Nbv đề số 9 mức độ 7 8 ôn thi tnthpt 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

T U Y Ể N T Ậ P Đ Ề Ô N T H I T Ố T N G H IỆ P T H P T 2 0 2 1 T H E O
MỨC ĐỘ

1 0 Đ Ề Ô N . P H Á T T R IỂ N Đ Ề M IN H H Ọ A 2 0 2 1 - D À N H C H O Đ Ố I T Ư Ợ N G 7 - 8
Đ IỂ M

|FanPage: N guyễn Bảo Vư ơ ng

Câu 1.

Cho
A.

Câu 2.

ĐỀ SỐ 9

và

. Khi đó
B.

.

Trong khơng gian

,

có giá trị bằng

C.

.

cho

.

D.

.

Tọa độ điểm

.

đối xứng với

qua mặt phẳng

là
A.
Câu 3.

.

B.

.

.

D.

Gọi

.

B.
D.

Câu 7.

D.

đường thẳng

.

.

C. 3.

D. -3.
, trục hoành và hai

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.

. B.

C.

. D.

.
.

Cho hình phẳng
giới hạn bời đồ thị
xoay tạo thành khi cho
quay quanh trục

Cho cấp số nhân

.

.

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

.

.

là tập nào sau đây?

.

Tìm phần thực của số phức
A. -2.
B. 2.

A.

.

C.

.

Câu 6.

Câu 9.

C.

Tập nghiệm của bất phương trình

A.

.

là

A.

Câu 8.

.

B.

C.

D.

.

là đường thẳng có phương trình

Tập xác định của hàm số
A.

Câu 5.

C.

.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

Câu 4.

B.

.

B.
có
B.

.
cơng bội

và trục

. Tính thể tích của khối trịn

.
C.
Giá trị của
C.

.

D.

.

bằng
D.

Facebook Nguyễn Vương Trang 1


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 10. Diện tích của mặt cầu có bán kính
A.

bằng

B.

Câu 11. Cho hàm số

C.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A.
B.
Câu 12. Cho số phức
A.

Số phức liên hợp của
B.

Câu 13. Trong khơng gian
A.

D.

C.

D.

là
C.

D.

cho mặt cầu

.

Bán kính của

B. .

C.

.

bằng

D. .

Câu 14. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

Câu 15. Phương trình
A. .

.

C.

có nghiệm là
B. .

C.

Câu 16. Cho khối lăng trụ có thể tích
bằng
A. .
B. .

.

.

D.

diện tích đáy
C.

D.

.

.

Chiều cao của khối lăng trụ đã cho
.

D.

.

Câu 17. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

.

Câu 18. Phương trình
A.

B.

B.

Câu 19. Cho hai số phức
A.
.

.
và

B.

Câu 20. Họ nguyên hàm của

Câu 21. Từ các số

. D.

.

có nghiệm là

.

A.

. C.

.

.

C.

.

. Khi đó số phức
C.
.

D.

.

bằng
D.

.

là:
B.

.

C.

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

.

D.

chữ số khác nhau?

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

A.

.

B.

.

C.

Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón đã cho.
A.

.

Câu 23. Cho hàm số

.

D.

và độ dài đường sinh

B.

.

C.

.

. Tính diện tích xung quanh
.

D.

.

D.

.

có đồ thị như sau

y
1
-1

-1

1

x

-2

Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

.

C.

.

Câu 24. Điểm nào trong hình vẽ sau là điểm biểu diễn số phức

A.

.

Câu 25. Cho hàm số

B.

.

C.

?

.

D.

C. .

D.

.

có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .

là
.

Facebook Nguyễn Vương 3


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 26. Cho tích phân

và đặt

A.

.

C.

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.

D.

.

Câu 27. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
A. .
B. .
C.
Câu 28. Tìm điểm cực đại
A.

.

B.

Câu 29. Cho số phức
bằng
A.
.

.

C.

.

B.

.

C.

.

Câu 32. Cho

.

D. .
Giá trị của

C. .

.

D.

.
bằng

B.

Câu 33. Đồ thị hàm số

A. .

C.

D.

có bao nhiêu điểm chung với trục hồnh?
B. .
C. .
D.

Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường
.

B.

Câu 35. Trong không gian

.

và
C.

.
.

bằng

.

D.

.

, cho hai mặt phẳng

Đường thẳng đi qua

.

bằng
D. .

Giá trị của biểu thức

A.

có giá trị

là

. B.

C.

.
Tổng

là các nghiệm của phương trình
B. .

A.

A.

D.

thỏa mãn

Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số

A.

D. .

của hàm số

.

Câu 30. Gọi
A. .

là

B.

và điểm

song song với cả

.

C.

và

có phương trình là

.

D.

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Câu 36. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng
A.

.

B.

.

C.

trên đoạn

.

D.

.

Câu 37. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
tích của khối nón đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

. Thể

.

Câu 38. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100
đỉnh của đa giác là

A.
B.
C.
D.
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

để hàm số

đồng biến trên khoảng

?
A.

.

B. .

C. .

D.

Câu 40. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng cân tại
hợp với mặt đáy một góc
. Thể tích khối chóp
bằng
A.

.

B.

.

C.

Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng
,

.

có cạnh bên bằng

. Ký hiệu

,

.
,

và

D.
và đáy

.
là tam giác vuông tại

là góc tạo bởi hai mặt phẳng

và

. Tính

.
A.

B.

C.

D.

Câu 42. Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích
, biết đáy bể là hình chữ nhật
có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể khơng có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao
bằng bao
nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất ( biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như
nhau)?
A.

.

B.

Câu 43. Cấp số cộng

.

C.

.

D.
và cơng sai

.

thỏa mãn

và

.
B.

.

Câu 44. Cho hình chóp
có đáy
. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.

.

là một dãy số tăng, với số hạng đầu

. Tính tỷ số
A.

.

B.

.

C.

.

là hình vng cạnh ,
có bán kính bằng
C.

.

D.

.

vng góc với mặt đáy và

D.

.

Facebook Nguyễn Vương 5


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 45. Cho hình chóp

có mặt bên

góc với đáy. Tính khoảng cách
A.

.

là tam giác đều cạnh

từ

B.

đến mặt phẳng
.

Câu 46. Cho

, biết

C.
, với

và nằm trong mặt phẳng vng

.

D.

.

là các số thực. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

B.

Câu 47. Tính tổng
A.
.

.

C.

tất cả các nghiệm của phương trình
B.
.
C.

Câu 48. Cho số phức
A.
.

thỏa mãn
.

B.

Câu 50. Trong

.
khơng

B.
gian

cho

.

B.

.
D.

. Tính
.

C.

.
.

D.

mặt

.

.

.

thỏa
D.

phẳng

. Phương trình của đường thẳng
vng góc với đường thẳng là.

A.

.

để bất phương trình

.
,

D.

.

C.

Câu 49. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
mãn với mọi dương
A.

.

C.

.
và

đường

nằm trong mặt phẳng

.

D.

Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
thẳng
, cắt và

.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

1.C
11.C
21.B
31.C
41.B

Câu 1.

2.D
12.D
22.B
32.C
42.D

3.B
13.D
23.B
33.B
43.D

Cho
A.

BẢNG ĐÁP ÁN

4.B
14.C
24.C
34.A

44.A.D

5.A
15.D
25.A
35.A
45.D

và

6.B
16.B
26.B
36.D
46.B

7.B
17.A
27.C
37.C
47.B

8.B
18.C
28.B
38.C
48.A

. Khi đó
B.

.

Chọn C

10.C
20.A
30.A
40.D
50.B

có giá trị bằng
C.
Lời giải

.

9.A
19.D
29.D
39.B
49.D

D.

.

.

.

Câu 2.

Trong không gian

,

cho

.

Tọa độ điểm

đối xứng với

qua mặt phẳng

là
A.

B.

.

C.
Lời giải

.

Chọn D

Câu 3.

Hình chiếu

của

điểm của

. Vậy

lên mặt phẳng tọa độ

có tọa độ là

.

B.

Ta có

.

C.
Lời giải

và

là trung

.

D.

.

nên

và
và
Từ đó ta được đồ thị có tiệm cần đứng là
Tập xác định của hàm số
.

nên

.

.
là

B.

Chọn B
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Câu 5.

. Khi đó

và

Vì

A.

.

là đường thẳng có phương trình

Chọn B

Câu 4.

D.

.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.

Tập nghiệm của bất phương trình

.

C.
Lời giải

.

D.

.

.
là tập nào sau đây?

Facebook Nguyễn Vương 7


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A.

.

C.

B.

.

D.
Lời giải

Chọn A

.
.

.
Câu 6.

Tìm phần thực của số phức
A. -2.
B. 2.
Chọn B
Phần thực số phức

Câu 7.

Gọi

.

là số

C. 3.
Lời giải

D. -3.

.

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

đường thẳng

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.

. B.

C.

. D.

.
.
Lời giải

Chọn B

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
với
Câu 8.

là

.

, trục hồnh và hai đường thẳng

.

Cho hình phẳng
giới hạn bời đồ thị
xoay tạo thành khi cho

quay quanh trục
A.

, trục hồnh và hai

B.

.

Chọn B

và trục

. Tính thể tích của khối trịn

.
C.
Lời giải

.

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm:
Thể tích
Câu 9.

Cho cấp số nhân
A.
Chọn A

.
có
B.

cơng bội

Giá trị của
C.
Lời giải

bằng
D.

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Ta có

.

Câu 10. Diện tích của mặt cầu có bán kính
A.

bằng

B.

C.
Lời giải

Chọn C

D.

Theo cơng thức SGK ta có diện tích mặt cầu có bán kính
Câu 11. Cho hàm số

là

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A.
B.

C.
Lời giải

Chọn C

D.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Câu 12. Cho số phức
A.

Số phức liên hợp của
B.

Chọn D
Ta có

.

là
C.
Lời giải

D.

.

Câu 13. Trong khơng gian
A.

.

.

cho mặt cầu

Bán kính của

B. .

C.

Lời giải

Chọn D
Bán kính mặt cầu

.

bằng

D. .

.

Câu 14. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

.

Chọn C

C.
Lời giải

Từ đồ thị suy ra đây là là hàm số bậc ba có hệ số của

.

D.

.

âm. Nên hàm số cần tìm là

.
Câu 15. Phương trình

có nghiệm là
Facebook Nguyễn Vương 9


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

A.

.

B. .

C. .
Lời giải

Chọn D

D.

.

.
Câu 16. Cho khối lăng trụ có thể tích
bằng
A. .
B. .

diện tích đáy
C. .
Lời giải

Chọn B
Ta có

Chiều cao của khối lăng trụ đã cho
D.

.

.

Câu 17. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

.

B.

. C.

Lời giải

Chọn A
Xét đáp án A, có

.

nên D sai

Xét đáp án B, có

nên B, C sai.

Câu 18. Phương trình
A.

. D.

có nghiệm là

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C

.

D.

.

bằng
D.

.

.
Câu 19. Cho hai số phức
A.
.

và
B.

. Khi đó số phức
C.
.
Lời giải

.

Chọn D
Có

.

Câu 20. Họ nguyên hàm của
A.

.

là:
B.

.

Chọn A
Ta có

.

D.

.

.

Câu 21. Từ các số
A.
.
Chọn B
Mỗi số tự nhiên có
của

C.
Lời giải

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
B.
.
C. .
Lời giải
chữ số khác nhau được lập từ

phần tử. Số các số tạo thành là:

chữ số

chữ số khác nhau?
D.
.

là một chỉnh hợp chập

(số).

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy là
của hình nón đã cho.
A.

.

và độ dài đường sinh

B.

.

Chọn B

C.
Lời giải

. Tính diện tích xung quanh
.

D.

.

D.

.

Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có:
Câu 23. Cho hàm số

có đồ thị như sau

y

1
-1

1

-1

x

-2

Hàm số
A.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.

B.

.

Chọn B

C.
Lời giải

Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên

.

Câu 24. Điểm nào trong hình vẽ sau là điểm biểu diễn số phức

A.

.

Chọn C

B.

.

?

C. .
Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy điểm biểu diễn của số phức
Câu 25. Cho hàm số

.

D.

là điểm

.

.

có đồ thị như hình vẽ sau

Facebook Nguyễn Vương 11


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .

là
C. .
Lời giải

Chọn A
Số nghiệm của phương trình

D.

.

chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng

Dựa vào đồ thị, ta suy ra phương trình

Câu 26. Cho tích phân

và đặt

A.

.

C.

.

thì

nghiệm phân biệt.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

B.

.

D.

.
Lời giải

Chọn B
Vì
Đổi cận:

có tất cả

;

thì

Khi đó
Câu 27. Số nghiệm ngun dương của bất phương trình

là

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

Chọn C

D. .

Ta có

Vì

nên

Vậy bất phương trình
Câu 28. Tìm điểm cực đại
A.

có

nghiệm nguyên dương.

của hàm số

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B
Ta có

.

D.

.

Xét

Mà

và

Vậy điểm cực đại của hàm số
Câu 29. Cho số phức
bằng
A.
.

là
thỏa mãn

B.

.

Tổng
C. .
Lời giải

Chọn D

D.

có giá trị

.

Ta có
Khi đó

Câu 30. Gọi
A. .

là các nghiệm của phương trình
B. .

Giá trị của
C. .
Lời giải

Chọn A
Ta có

A.

Chọn C

D. .

.

Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số

C.

bằng

. B.
.

D.

là
.
.
Lời giải

Facebook Nguyễn Vương 13


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Ta có
Câu 32. Cho

Giá trị của biểu thức

A.

bằng

B.

C.

Lời giải

Chọn C

D.

Ta có

.

.

Câu 33. Đồ thị hàm số
A. .
Chọn B

có bao nhiêu điểm chung với trục hồnh?
B. .
C. .
D.
Lời giải

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

.

và trục hồnh là:

Từ đó ta suy ra đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường

A.

.

B.

.

và

bằng

C. .
Lời giải

Chọn A

D.

Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số

và

.

là

.
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

và

là
.

Câu 35. Trong không gian

, cho hai mặt phẳng

Đường thẳng đi qua

A.

.

B.

song song với cả

.

Chọn A
Ta có

và điểm
và

C.
Lời giải

.

có vectơ pháp tuyến là
có vectơ pháp tuyến là

có phương trình là

D.

;
.

Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Gọi

là đường thẳng đi qua

Khi đó

song song với cả

có vectơ chỉ phương là

và

.

nên có phương trình tham số là

Câu 36. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Trên đoạn

trên đoạn

.

hàm số có

D.

.

.

Ta có
Suy ra

.

,

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng
.

trên đoạn

Câu 37. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng
tích của khối nón đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn C

.

D.

. Thể

.

Giả sử thiết diện qua trục của hình nón là tam giác SAB như hình vẽ và O là tâm đáy.
Theo giả thiết tam giác SAB vuông cân tại S,
Khi đó hình nón có

,

và O là trung điểm AB.
nên thể tích khối nón bằng

.
Câu 38. Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100
đỉnh của đa giác là
A.
B.
C.
D.
Facebook Nguyễn Vương 15


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Lời giải

Chọn C
Chọn một điểm bất kì: Có 100 cách chọn.
Xét một điểm A bất kì, xét đường trịn có đường kính chứa điểm A (quay theo chiều ngược chiều
kim đồng hồ) để tạo được một tam giác tù ta cần chọn 2 điểm còn lại cùng nằm trên nửa đường
trịn. Vậy có:
Số

cách chọn.

tam giác tù là:

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số

để hàm số

đồng biến trên khoảng

?
A.

.

B. .

C. .
Lời giải

Chọn B

Tập xác định:

D.

.

.

Hàm số đồng biến biến trên khoảng

nếu

.

.
Vì

nguyên dương nên

Vậy có 1 giá trị của

.

thỏa đề.

Câu 40. Cho hình chóp
có đáy
là tam giác vng cân tại
hợp với mặt đáy một góc
. Thể tích khối chóp

bằng
A.

.

B.

.

Chọn D

C.
Lời giải

.

,

,

D.

S

A

a

C

B

Ta có:

Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
và

.


ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

là hình chiếu của

lên mặt phẳng đáy

.

( vì
là tam giác vng cân tại
vng tại

,

,

nên

suy ra

là góc nhọn ).
.

nên

Thể tích khối chóp

.

là:

(đvtt).

Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng
,

vng tại

có cạnh bên bằng

. Ký hiệu

và đáy

là tam giác vng tại

là góc tạo bởi hai mặt phẳng

và

. Tính

.
A.

B.

C.

D.

Lời giải

Chọn B
Gọi
là hình chiếu vng góc của
là lăng trụ đứng nên
Gọi

vng tại

có

vng tại

.

cũng là hình chiếu vng góc của

là hình chiếu vng góc của

lên cạnh
có
và
cùng vng góc với

Vậy

Trong

lên cạnh

nên

lên

.
cũng vng góc

.
.

.
là đường cao nên ta có:

, ta có

Câu 42. Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích
, biết đáy bể là hình chữ nhật
có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể khơng có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao
bằng bao

Facebook Nguyễn Vương 17


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất ( biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như
nhau)?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Gọi chiều rộng đáy bể là

,

.

D.

.

thì chiều dài đáy bể là

Suy ra chiều cao cái bể là
Diện tích cần xây cái bể đó là:

Ta có
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, nguyên vật liệu xây dựng ít nhất bằng
Câu 43. Cấp số cộng

là một dãy số tăng, với số hạng đầu

. Tính tỷ số
A.

.

và công sai

khi chiều cao

.

thỏa mãn

và

.
B.

.

C.
Lời giải

Chọn D
Gọi công sai của cấp số cộng là

.

D.

.

.

Theo giả thiết, ta có
Với

thì

Với

thì

Vậy

.

(loại).

(thỏa mãn).

Câu 44. Cho hình chóp
có đáy
. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.
Chọn D

.

B.

.

là hình vng cạnh ,
có bán kính bằng
C.
Lời giải

.

vng góc với mặt đáy và

D.

Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.


ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ

Gọi

là giao điểm của

và

. Khi đó

là tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy.

Từ
kẻ đường thẳng vng góc với
, cắt
tại .
Từ kẻ
là đường trung trực của cạnh
.
Ta có
nên là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và bán kính mặt cầu
bằng
.

Ta có

.

Câu 45. Cho hình chóp

có mặt bên

góc với đáy. Tính khoảng cách
A.

.

B.

là tam giác đều cạnh

từ

đến mặt phẳng
.

C.
Lời giải

Chọn D

Gọi

là trung điểm của đoạn

Ta có:

Do

, biết
.

D.

.

đều cạnh
.
vng tại

mặt khác

Do

và nằm trong mặt phẳng vuông

vuông tại
Facebook Nguyễn Vương 19


FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Ta có:
- rơng).

(trong đó

được tính theo cơng thức Hê

Ta có:
Kết luận:

Câu 46. Cho

, với

là các số thực. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn B
Gọi

.

D.

.

.

Đặt

. Suy ra

và chọn
.
.

Do đó

.

Khi đó

.

Câu 47. Tính tổng
A.
.

tất cả các nghiệm của phương trình
B.
.
C.
Lời giải

Chọn B
Đk:
.

.

Pt

.
D.

.

. (*)

Gọi

là hai nghiệm của phương trình (*), khi đó

Theo định lý Vi-ét, ta có
Câu 48. Cho số phức
A.
.
Chọn A

.

. Suy ra

B.

thỏa mãn
.

C.

Lời giải

. Tính
.

.
D.

Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />
.