Phương pháp lập biểu đồ tần số trong quản lý chất lượng

1
2
Biểu Đồ Tần Số (Phân Bố)
Histogram (Bar Graph)

Định nghĩa biểu đồ tần số
Histogram definition

Mục đích của biểu đồ tần số
purpose of Histogram

Lập biểu đồ tần số
Set up Histogram

Ứng dụng biểu đồ tần số
Application of Histogram

Năng lực của qui trình (sản xuất)
Capacity of process (production)
3
Định Nghĩa Biểu Đồ Tần Số (Phân Bố)
Histogram (Bar Graph)
Để dễ dàng nhận thấy tình hình phân bố số liệu của giá trị đo được như trường
độ, trọng lượng, thời gian. Biểu đồ tần số là thu thập các giá tri đo được, chia các
mức vạch bằng nhau làm trục hoành, và lấy số lần xuất hiện của các giá trị đo
được để tích luỹ thành diện tích, dùng cột để xếp thành sơ đồ. Do đó gọi là biểu
đồ tần số (dạng cột).
To understand distribution of measured values easily such as:length, weight,time
range. Histogram shows the collection of measured values, divide equal distances
on X-axis and use times of appearance of the values to draw bars, then use bars
to set up graph, so it is called Histogram(Bar Graph)

Những số liệu này có được từ rút kiểm trong qui trình hoặc kết quả kiểm tra một
đặc tính chất lượng của sản phẩm nào đó, thông thường, biểu đồ thường được
sử dụng nhất tại hiện trường sản xuất là biểu đồ mật độ (dạng cột)
These figures are sampled from process or from a result of some part’s
characteristic inspection. Commonly, the Diagram used in production site is
Histogram (Bar Graph)
4
Mục Đích Sử Dụng Biểu Đồ Mật Độ
Purpose of Histogram use
1.Tìm hiểu hình thái phân bố
To study distribution pattern
2.Nghiên cứu năng lực qui trình hoặc đo lường năng lực qui trình.
To study or measure process capacity
3.Phân tích và kiểm soát công trình
To analyze and control project
4.Đo lường tính chân thực của số liệu
To measure the truefulness of figures
5.Tính toán tỷ lệ không đạt của sản phẩm
To calculate NC rate of product
6.Tìm giá trị bình quân và tiêu chuẩn
To find average value and standard
7.Chế định giới hạn qui cách
To specify specification limit
8.So sánh với qui cách hoặc giá tri tiêu chuẩn
To compare to specification or standard value
9.Điều tra xem có lẫn vào nhiều quần thể khác nhau không?
To investigate if groups are mixed in each other
5
Giải Thích Danh Từ
Explanation

1. Số lần phân bố
Times of distribution
Lấy nhiều số liệu phức tạp và dựa vào mức độ khác biệt của nó để phân thành nhóm, trong
từng nhóm, liệt số lần xuất hiện vào giá trị trắc định, tức là phân bố theo số lần.
Use variously complicated figures and based on diference to devide them into groups. List
times of appearance on spcified value, it means distribution according to times
2. Số lần tương đối
Times of relativity
Số lần xuất hiện của các nhóm, ngoài xuất hiện toàn bộ, còn có số lần tương đối
Times of groups’appearance. Beside clear appearances, there’re also times of relativity.
3. Số lần lũy kế (f)
Times of acumulation (f)
Giá trị trắc định phân bố số lần tương đối nhỏ, để tính toán số lần lũy kế.
Based on measured value which distributes according to times to calculate times of
accumulation
4. Độ dao động (R)
Variation range (R)
Sự chênh lệch giữa các số liệu có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là độ giao động số liệu.
The difference between the largest and smallest value of figures is data vibration range.
6
Giải Thích Danh Từ
Explanation
5)Giới hạng nhóm (h)
Group limit (h)
Giới hạn nhóm = Độ giao động / số nhóm
Group limit = vibration range/ number of groups
6) Giá trị bình quân
Average value
Tổng hòa của số liệu, ngoài tổng số liệu, thông thường còn thể hiện (X-bar)
Synthesis of data, Beside total data, X-bar also represents:

( )
X
nn
X
n
i
i
n
x
xxx
∑
=
=
++
=
121

n
f
hXX
∑
+=
µ
0
7)Số chính giữa- Mid-figure
Sắp xếp số liệu theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, số ở giữa được gọi là số Chính giữa. Số liệu hai bên
gọi là giá trị bình quân
Arrange figures according to accending order, figure in the middle called mid-figure, figures from
both sides are considered average value
7

Giải Thích Danh Từ
Explanation
8) Giá trị giản hóa (µ)
8) Simplified value (µ)
( )
h
xx
i 0
−
=
µ
9)Số lần xuất hiện nhiều nhất (MODE)
9) the most appearance times
Là giá trị số liệu xuất hiện nhiều nhất trong phân bố số liệu
it is the value which occurs the most on data distribution
Ví dụ (Example) :
3 5 7 9 10 11
11 15 18 24 13 16
Số lần xuất hiện nhiều nhất là 24, số SP không đạt là 9, cho nên số nhiều nhất là 9
The number that appear the most are 24, NC product No. is 9, so the most appearance number is 9
x
0
số lần nhiều nhất của tổ trọng điểm
x
0
the number that appears the most in major point group
x
i
trọng điểm của các tổ
x

i
major points of group
8
Giải Thích Danh Từ
Explanation
10) Phạm vi giữa (mid range)
Giá trị bình quân giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong một nhóm số liệu
10) Average value between the largest and smallest values in group of figures
11) Sai lệch tiêu chuẩn (σ)
11) Standard deviation (σ)
( )
( )
n
xx
n
n
f
f
h
i
n
∑
∑
∑
−
=
−
==
2
2

2
*
µ
µ
σσ
12) Độ sai lệch tiêu chuẩn đối với sản phẩm mẫu
12) Standard deviation on sample product
( )
( )
11
*
2
2
2
1
−
−
=
−
−
==
∑
∑
∑
−
n
xx
n
n
f

f
hs
i
n
µ
µ
σ
9
Lập Biểu Đồ Tần Số (Phân Số)
Method of Histogram set-up (Bar Graph)

Phương pháp lập biểu đồ tần số

Method of Diagram set-up

Dạng biểu đồ tần số thường gặp

Histogram in common use
10
Phương Pháp Lập Biểu Đồ Tần Số (Phân Bố)
Method of Histogram set-up (Bar Graph)
1: Thu thập và ghi lại số liệu.
collect and record data
2: Tìm giá trị lớn nhất (L) và giá trị nhỏ nhất (S) trong số liệu đã thu thập được.
find the largest (L) and the smallest (S) value in figure range
3: Tìm độ dao động (R)
find variation range (R)
4: Xác định số lớp (tổ) K=1+3.32log n
Define layers (team) k=1+ 3.321 ogn
5: Tìm khoảng cách của lớp (h)

find distance between layers(h)
6: Tìm giới hạn trên và giới hạn dưới của các lớp (tuần tự từ nhỏ đến lớn).
Define upper and lower limit of a layer (as ascending order)
7: Tìm trung điểm của lớp
Find center point of layer
8: Thực hiện bảng phân bổ số lần.
Set up table of distribution as times
9: Lập biểu đồ tần số.
Set up Histogram
11
Ví Dụ Thuyết Minh
Example for instruction
Lấy tuổi thọ của ắc qui làm ví dụ, vẽ biểu đồ mật độ về phân bố
tuổi thọ của ắc qui
Use life of battery to draw Histogram
Nhiệt độ (oo)
T
o
(oo)
37 32 28 31 40 22 29 32 28 24
Tuổi thọ ắc qui
(tháng)
life of battery (month)
2.2 4.1 3.4 1.6 2.5 4.3 3.3 3.1 4.7 3.8
Nhiệt độ (oo)
T
o
(oo)
36 32 31 29 24 26 34 40 36 37
Tuổi thọ ắc qui

(tháng)
life of battery (month)
3.5 3.1 4.5 3.8 4.1 3.4 3.8 2.9 3.9 3.6
12
Các Dạng Biểu Đồ Tần Số Thường Gặp
Forms of Histogram in common use
1.Dạng bình thường
1.Normal form
2. Dạng khuyết răng (Lồi lõm không bằng)
2. Teeth- vacancy form (roughness)
3. Dạng cắt biên (vách núi), (dạng nứt gãy)
3. Edge-cutting form ( cliff), (broken)
4. Dạng ốc đảo
Oasis form
5. Dạng cao nguyên
Highland form
6. Dạng hai đỉnh (hai bướu)
Bicuspid form
7. Dạng hình dẹt (xẹp),(Phân phối theo hình dẹt)
Flat form (distribution as flat)
13
1.Dạng Bình Thường
1.Normal form
14
2) Dạng khuyết răng(lồi lõm không bằng)
2) Teeth-vacancy form ( roughness)
15
3) Dạng cắt biên(vách núi)(Dạng nứt đoạn)
3) Edge-cutting form ( cliff),(broken)
16

4) Dạng ốc đảo
4) Oasis form
17
5) Dạng cao nguyên
5) Highland form
18
6) Dạng hai đỉnh (hai bướu)
6) Bicuspid form
19
7) Dạng hình dẹt (phân phối theo hình dẹt)
7) Plat form (distribution as flat)
20
Điều Chú Ý Khi Sử Dụng Biểu Đồ Mật Độ
Care for Histogram use
1.Sau khi loại bỏ giá trị dị thường mới phân nhóm
1.Devide groups after rejecting unusal value
2.Đối với hình thái quần thể trắc định giá trị, biểu đồ mật độ là một phương pháp đơn
giản mà có hiệu quả nhất.
2.As distribution of accumulated value, Histogram is a simply method, but the most
effective.
3.Phải có được tư liệu số liệu cụ thể (VD: thời gian, nguyên liệu, người trắc định, thiết bị,
điều kiện môi trường vv…)
3.Shall have specific figures (timing, material, inspector, divices, environment conditions
etc…)
4.Khi tiến hành quản lý qui trình và phân tích cải tiến, có thể vận dụng phép phân tầng,
càng đễ dàng tìm ra mấu chốt vấn đề, đối với cải tiến chất lượng, nó sẽ có hiệu quả gấp
đôi.
4.When conducting to control process and improvement analysis, can apply stratification
to find out most critical problem easily; its effectiveness shall be double on quality
improvement

21
Ứng Dụng Biểu Đồ Tần Số
Histogram application
1.Đo biết năng lực của qui trình, lấy đó làm căn cứ để cải tiến qui trình
Measure and base on process capacity to improve process
2.Tính toán tỷ lệ sản phẩm hỏng
Calculate rate of NG product
3.Đo biết trạng thái phân phối
Measre distribution state
4.Lấy đó để thiết lập giới hạn của qui cách
Used to set up specification limit
5.So sánh với qui cách hay tiêu chuẩn
Compare to specification or standard
6.Điều tra xem có hai tập hợp trở lên khác nhau hay không
Investigate if two or more aggregations are different from each other
7.Nghiên cứu xác định khi thiết kế giới hạn kiểm soát có được sử dụng trong việc
kiểm soát qui trình sản xuất hay không
Study and confirm whether control limit is used in production process control.
22
Luyện tập
Practice
Qui cách kích thước thành phẩm của một xưởng sản xuất là 130 đến 160 mm, sau
khi sử dụng phương pháp rút kiểm 60 SP, giá trị trắc định như bảng dưới, thử lập
biểu đồ mật độ
At a production plant, specification, size of finished product is 130~160mm, after
sampling 60 parts, set up Histogram (Bar Graph) as following accumulated value :
138 142 148 145 140 141
139 140 141 138 138 139
144 138 139 136 137 137
131 127 138 137 137 133

140 130 136 128 138 132
145 141 135 131 136 131
134 136 137 133 134 132
135 134 132 134 121 129
137 132 135 135 135 134
136 131 139 139 136 135
23
Luyện tập thao tác
Practice performance
Các tổ tự tìm một hạng mục trong phạm vi trách
nhiệm của mình để xây dựng biểu đồ mật độ, buổi
học lần sau nộp.
Each team itself finds one item in self-responsibility
to set up Histogram and hand it in next class.
END
24