tổng hợp những bài toán trắc nghiệm luyện thi tốt nghiệp lớp 12 và ôn đại học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (300.63 KB, 68 trang )
Chñ ®Ò 1: TËp x¸c ®Þnh
C©u 1: Cho hµm sè: y =
−
−−
x
xx 103
log
2
2
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-
∞
; -2]
∪
[0; 5] B. (-
∞
; 0]
∪
[2; 5]
C. (-
∞
; -2)
∪
(0; 5) D. (-
∞
; 0)
∪
(2; 5).
C©u 2: Cho hµm sè: y =
xxx −+−− 620
2
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-
∞
; -4)
∪
(5; 6] B. (-
∞
; -4]
∪
(5; 6)
C. (-
∞
; -4]
∪
[5; 6] D. (-
∞
; -4)
∪
[5; 6)
C©u 3: Hµm sè: y =
12194
7
2
+−
−
xx
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-
4
3
,∞
]
∪
[4; 7] B. (-
4
3
,∞
)
∪
[4; 7)
C. (-
4
3
,∞
]
∪
(4; 7) D. (-
4
3
,∞
]
∪
(4; 7]
C©u 4: Hµm sè: y =
1
12
73
24
24
−
+−
++−
xx
xxx
cã t©pj x¸c ®Þnh lµ:
A. [-2; -1]
∪
(1; 3] B. (-2; -1]
∪
[1; 3)
C. [-2; 3] \ {-1; 1} D. (-2; -1)
∪
(-1; 1)
∪
(1; 3)
C©u 5: Hµm sè: y =
3
64
112
1log3
−
−
x
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. [4; +
∞
) B. (
+∞;
2
11
)
C. (4; +
∞
) \ {
2
11
} D. [4;
2
11
)
∪
(
+∞;
2
11
)
C©u 6: Hµm sè: y = log
5
(x
2
– 3x + 2) +
54
1
2
++− xx
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. [-1; 1]
∪
[2; 5] B. (-1; 1)
∪
(2; 5)
C. (-1; 1]
∪
[2; 5) D. [-1; 1]
∪
(2; 5]
C©u 7: Hµm sè: y =
2
5
12
log
8,0
−
+
+
x
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-
∞
; -5)
−∪
34
55
;
2
1
B. (-
2
1
; 0)
∪
(0;
34
55
)
C. (
34
55
;
2
1
−
] D. [-
2
1
; 0)
∪
(0;
34
55
]
C©u 8: Hµm sè: y =
)
1
1
(loglog
3
2
1
−
+
x
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. [2; +
∞
) B. (1; 2)
C. (-
∞
; 1)
∪
(2 ; +
∞
) D. (-
∞
; 1]
∪
[2 ; +
∞
)
C©u 9: Hµm sè: y =
23
2
2
−+−
−
xx
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-
3;−∞
)
∪
(
+∞;3
) B. (-
3;−∞
]
∪
[
+∞;3
)
C. (-
3;−∞
]
∪
[
+∞;3
) \
4
7
D. (-
3;−∞
)
∪
4
7
;3
C©u 10: Hµm sè: y =
77
51
−
−
−x
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-
∞
; -1)
∪
[0 ; +
∞
) B. (-
∞
; -1]
∪
(0 ; +
∞
)
C. (-1; 0] D. [-1 ; +
∞
) \ {0}
C©u 11: Hµm sè: y =
52284
)1(2
)2(
3
2
−−+
−
−
x
x
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. [0 ; +
∞
) B. [1 ; +
∞
) C. [2 ; +
∞
) D. [3 ; +
∞
)
C©u 12: Hµm sè: y =
2
2
−+ xx
.log
3
(9 – x
2
) cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-3; -2)
∪
[1; 3) B. [-3; -2)
∪
(1; 3]
C. (-3; -2]
∪
(1; 3] D. (-3; -2)
∪
(1; 3)
C©u 13: Hµm sè: y =
22log).2(log
)2(
2
2
−+
−x
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (1 ; +
∞
) B. [1 ; +
∞
) C.
2
1
;0
D.
1;
2
1
C©u 14: Hµm sè: y =
1
12
log
2
1
+
−
x
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A.
2;
2
1
B.
2;
2
1
C.
−
2
1
;
2
1
D.
− 1;
2
1
C©u 15: Hµm sè: y=
43
)4(log
1
2
2
3
2
++−+
−
−
xx
x
x
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (2; 4) B. (-
; -2)
(-1; 2) C. [2; 4] D. (2; 4] \
{ }
5
Câu 16: Hàm số: y=
2log).1(log
)1(
3
+
+
xx
xx
có tập xác định là:
A. (0; 2] \ {1} B. [2 ; +
) C. (-1; 2) \ {1} D. (0 ; +
) \ {1}
Câu 17: Hàm số: y =
)158(log
2
)2(
+
xx
x
có tập xác định là:
A. [4 -
2
; 3)
[4 +
2
; +
) B. (2; 3)
(5; +
)
C. [4 -
2
; 5)
[4 +
2
; +
) D. (2; 3)
(4 +
2
; +
)
Câu 18: Hàm số: y = lg(
3 lg2lg2
48
xx +
) có tập xác định là:
A. x > 0 B. 0 < x < 10 C. x
10 D. x
100
Câu 19: Hàm số: y = lg(
6log5log
2
3
2
+ xx
) có tập xác định là:
A. (-
; 4)
(8; +
) B. (0; 4)
(8; +
)
C. (4; 8) D. (0; 2)
(3; +
)
Câu 20: Hàm số: y =
)1(log).23(
2
1
2
++ xxx
có tập xác định là:
A. (-1; 0)
(1; 2) B. (0; 1)
(2; +
)
C. (-1; 1)
(2; +
) D. (-1; 0]
[1; 2]
Câu 21: Hàm số: y =
2
3
x
x
có tập xác định là:
A. (-2; 0)
(2; +
) B. (-
; -2)
(0; +
)
C. (-
; -2)
(0; 2) D. (-
; 0)
(2; +
)
Câu 22: Hàm số: y =
)cos(loglog
2
2
1
x
có tập xác định là:
A.
++
2
2
2
2
2;2
kk
B.
+
)
2
1
2
(;
2
1
2
2)2(
k
k
C.
(
)
2.2
2
2
2
;
2
k
k
D.
( )
2
2
1
;
Hãy tìm câu sai.
Câu 23: Hàm số: y =
176
3
2918
2
3
24
+
+
++
x
x
xx
có tập xác định là:
A. (-
; -7]
(-3; +
) B. (-
; -7)
[-3; +
)
C. (-7; -3) D. [-7; +
)
Câu 24: Hàm số: y =
)34(log16log
2
1
2
84
+ xx
có tập xác định là:
A. (-
; -1)
[1; 3] B. (-
; -1]
(5; +
)
C. (1; 3) D. [-1; 1)
(3; 5]
Câu 25: Hàm số: y =
82
43
2
xx
xx
có tập xác định là:
A. (-
; -2)
[0; 4) B. (-
; -2]
[0; +
)
C. (-2; 0)
(4; +
) D. (-
; 0]
[4; +
)
Câu 26: Hàm số: y =
+ 2)
6
1(loglog
3
2
12
x
có tập xác định là:
A. (0; 8) B. (-
; 0) C. (-
; 8) D. (0; +
)
Câu 27: Hàm số: y =
x
432
logloglog
có tập xác định là:
A. (1; +
) B. (4; +
) C. (8; +
) D. (64; +
)
Câu 28: Hàm số: y =
4
34
2
+
x
xx
có tập xác định là:
A. [-1; 4] B. (- 4; 1] C. (- 4; -1] D. [1; 4]
Câu 29: Giả sử hàm số: y =
21
73
6
+
x
x
có tập xác định là D. Chọn kết luận sai:
A. D =
{ }
63\;
3
7
+
B. D =
( )
+
;6363;
3
7
C. D = R \
{ }
63
3
7
;
D. Ba kết luận trên đều sai
Câu 30: D là tập xác định của h/s: y =
)2(
12
2
+
xx
xx
. Kết luận nào sai?
A. D = [-3; 4] \ (0; 2) B. D = [-3; 0)
(0; 2)
(2; 4]
C. x
-3
x
4 D. D = R \ (-
; -3)
(4; +
)
Câu 31: Cho h/s: y =
xxx + 620
2
có tập xác địng D. Chọn kết quả sai:
A. -5
D B. -3
D C. 7
D D. 5,2
D
Câu 32: Cho h/s: y =
x
x
6
5
có tập xác định là:
A. D = R \ [0; 2]
[3; +
) B. D = R \ (0; 2)
(3; +
)
C. D = (-
; 0]
(2; 3) D. D = R \ [0; 2)
(3; +
)
Câu 33: Hàm số: y =
3
21517
2
+
x
xx
có tập xác định là D. Kết luận nào đúng:
A. (-
; -3)
(1; +
) B. D =
3;
3
17
C. D = (-3; 1] D. D = R \
{ }
3
Câu 34: Hàm số: y =
32
127
2
2
+
xx
xx
có tập xác định là D. Kết luận nào đúng:
A. D = R \ [-1; 4) B. D = (1; 4] \
{ }
3
C. D = (3; 4] D. D = (-
; 3)
[4; +
)
Câu 35: Hàm số: y =
)34(log16log
2
1
2
84
+ xx
có tập xác định D. Tìm kết luận đúng:
A. D = [-1; 1] B. D = (1; 3)
C. D = [-1; 1)
(3; 5] D. D = (-
; -1]
(5; +
)
Câu 36: Cho h/s: y =
255
56
2
2
x
xx
có tập xác địnhD. Kết luận nào sai?
A. 1
D B. 3
D C. 4
D D. 5
D
Câu 37: Hàm số: y =
+ 2)
6
1(loglog
4
2
12
x
có tập xác định D. Tìm kết luận đúng:
A. D = (0; 2) B. D = (0; 4) C. D = (0; 8) D. D = (0; 16)
Câu 38: Hàm số: y =
52284
)1(2
)2(
3
2
+
x
x
x
có tập xác định D. Tìm kết luận đúng:
A. D = [1; +
) B. D = [2; +
) C. D = [3; +
) D. D = [4; +
)
Câu 39: Cho h/s: y = ln
[ ]
3
ln2ln2
48
xx +
có tập xác định D. Kết luận nào đúng:
A. D = (
+;
2
1
e
) B. D = (
+;
4
3
e
)
C. D = (
+;
4
5
e
) D. D = (
+;
2
e
)
Câu 40: Hàm số: y =
3lg)lg4lg()lg(lg xx
có tập xác định D. Chọn trả lời đúng:
A. D = [1; 10) B. D = [10; 100)
C. D = [100; 1000) D. D = [1000; 10000)
Chủ đề 2 : Hàm số hợp
Câu 1: Một hàm y = f(x) bậc nhất có f(-1) = 2, f(2) = -3. Hàm số đó là:
A. y = -2x + 3 B. y =
3
15 x
C. y =
3
15 + x
D. y = 2x -3
Câu 2: Cho h/s: y = f(x) = x
3
6x
2
+ 11x 6. Tìm kết quả sai:
A. f(1) = 0 B. f(2) = 0 C. f(3) = 0 D. f(-4) = -24
Câu 3: Cho h/s: y =
2
1 x+
= f(x). Xác định kết quả nào sai:
A. f
4
5
5
3
=
B. f
x
x
x
2
11 +
=
C. f
13
313
13
12
=
D. f
2
4
2
11
x
x
x
+
=
Câu 4: Cho h/s: y = f(x) = a + b.c
x
. Nếu biết f(0) = 15; f(2) = 30 và f(4) = 90 thì các số a, b, c
bằng:
A. a = 5; b = 2; c = 10 B. a = 2; b = 5; c = 10
C. a = 10; b = 2; c = 5 D. a = 10; b = 5; c = 2
Câu 5: Cho f(x) = 2x
4
3x
3
5x
2
+ 6x -10. Hàm số:
(x) =
2
)()( xfxf +
có công thức là:
A.
(x) = 4x
4
- 5x
2
- 20 B.
(x) = 2x
4
- 5x
2
10
C.
(x) = 2x
4
+ 5x
2
+10 D.
(x) = 2x
4
+ 5x
2
+ 20
Câu 6: Cho f(x) = 4x
3
3x
2
+ 2x + 1. Hàm số:
(x) =
2
)()( xfxf
có công thức là:
A.
(x) = 4x
3
+ 2x B.
(x) = 4x
3
2x
C.
(x) = - 4x
3
- 2x D.
(x) =- 4x
3
+ 2x
Câu 7:Tìm kết luận sai:
A. Hàm số: y = f(x) =
2
xx
aa
+
là hàm số chẵn
B. Hàm số: y = f(x) =
22
11 xxxx +++
là hàm số lẻ
C. Hµm sè: y = f(x) =
3
2
3
2
)1()1( −++ xx
lµ hµm sè lÎ
D. Hµm sè: y = f(x) = lg
−
+
x
x
1
1
lµ hµm sè lÎ
C©u 8: Cho hai h/s: y = f(x) =
x
1
; y = g(x) = lg
−
+
x
x
1
1
. T×m kÕt qu¶ sai:
A. f[f(x)] = x B. f[g(x)] = lg
+
−
x
x
1
1
C. g[f(x)] = lg
−
+
x
x
1
1
D. f[f(f(x))] =
x
1
C©u 9: T×m kÕt luËn sai:
A. Hµm sè: y =
12
12
+
−
x
x
lµ hµm sè lÎ
B. Hµm sè: y = lg(x +
1
2
+x
) lµ hµm sè lÎ
C. Hµm sè: y = cos(x + 2) + cos(x – 2) lµ hµm sè ch½n
D. Hµm sè: y = ln
+
−
x
x
e
e
1
1
lµ hµm sè ch½n
C©u 10: Cho hµm sè: y = f(x). BiÕt f(x + 2) = x
2
– 3x + 2 th× f(x) b»ng:
A. y = f(x) = x
2
+ 7x – 12 B. y = f(x) = x
2
- 7x – 12
C. y = f(x) = x
2
+ 7x + 12 D. y = f(x) = x
2
- 7x + 12
C©u 11: Cho hai h/s: y = f(x) = lnx; y = g(x) = e
x
. T×m kÕt qu¶ sai:
A. f[g(x)] = x B. g[f(x)] = x
C. f[f(x)] = ln(lnx) D. g[g(x)] = e
2x
C©u 12: Víi x > 0, nÕu f
x
1
= x +
2
1 x+
th× f(x) b»ng:
A. f(x) =
2
1
1
x
x
x
+
+
B. f(x) =
x
x
2
11 ++
C. f(x) =
x
x
1
1
2
++
D. f(x) =
x
x
2
1+
+ 1
C©u 13: Víi x
≠
-1; f
+1x
x
= x
2
+ 1 th× c«ng thøc ®óng cña f(x) lµ:
A. f(x) =
2
2
)1(
122
−
−−
x
xx
B. f(x) =
2
2
)1(
122
−
−+
x
xx
C. f(x) =
2
2
)1(
122
+
x
xx
D. f(x) =
2
2
)1(
122
++
x
xx
Câu 14: Cho hàm số: y = ax
2
+ bx + c. Biểu thức: f(x + 3) 3f(x + 2) + 3f(x + 1) có giá trị
bằng:
A. ax
2
- bx c B. ax
2
+ bx c
C. ax
2
- bx + c D. ax
2
+ bx + c
Câu 15: Cho h/s: y =
2
xx
ee
+
. Hãy tìm hệ thức đúng:
A. f(x + y) + f(x y) = f(x) + f(y) B. f(x + y) + f(x y) = f(x).f(y)
C. f(x + y) + f(x y) = 2f(x).f(y) D. f(x + y) + f(x y) = 4f(x).f(y)
Câu 16: Cho h/s: y = f(x). Hàm số này thoả mãn hệ thức: f(x) + 3f
x
1
= x;
0x
. Công
thức đúng của h/s y = f(x) là:
A. f(x) =
x
x
8
3
2
B. f(x) =
x
x
8
3
2
+
C. f(x) =
x
x
8
3
2
D. f(x) =
x
x
8
3
2
Câu 17: Hàm số: y = f(x) thoả mãn hệ thức: 2f(x) + 3(-x) = 3x + 2;
x. Hàm số f(x) có công
thức:
A. f(x) = -3x +
5
2
B. f(x) = 3x -
5
2
C. f(x) = -3x -
5
2
D. f(x) = 3x +
5
2
Câu 18: Với x
0 và x
1, hàm số y= f(x) thoả mãn hệ thức: (x 1)f(x) + f
1
11
=
xx
Hàm số y = f(x) là hàm số có công thức:
A. f(x) =
1
1
x
B. f(x) =
x1
1
C. f(x) =
x
x
1
D. f(x) =
x
x 1
Câu 19: Cho h/s: y =
x
x
+
1
1
. Hãy tìm hệ thức sai:
A. f(x) = -f
x
1
B. f[f(f(x))] = f(x)
C. f(x + 1) = f(x) + 1 D. f
2
2
1
1
1
+
=
+ xx
Câu 20: Hàm số: y = f(x) thoả mãn hệ thức sau
u, v:
(u v).f(u + v) (u + v).f(u v) = 4uv(u
2
v
2
)
Hàm số có công thức:
A. f(x) = -x
3
+ Cx B. f(x) = -x
3
Cx
C. f(x) = x
3
+ Cx D. f(x) = x
3
- Cx
Câu 21: Hàm số: y = f(x) thoả mãn hệ thức: f
1
1
2
13
+
=
+
x
x
x
x
với x
1 và x
-2. Công thức
của y = f(x) là:
A. f(x) =
23
4
+
x
x
B. f(x) =
23
4
x
x
C. f(x) =
23
4
+
x
x
D. f(x) =
23
4
+
+
x
x
Câu 22: Cho hàm số: y = f(n) với n
N
*
. Hàm số: y = f(n) thoả:
=+++>
=
)(.)( )2()1(1
2)1(
2
nfnnfffthin
f
Kiểm tra xem kết quả nào sai:
A. f(2) =
3
2
B. f(3) =
3
1
C. f(4) =
5
1
D. f(5) = 3
Câu 23: Cho hàm số: y = f(x),
x, y
R, luôn có f(x + y) = f(x) + f(y). Chọn trả lời đúng :
A. f(0) = 2 B. f(0) = 1 C. f(0) = 0 D. f(0) = -1
Câu 24: Cho hàm số: y = f(x),
x, y
R, luôn có f(x + y) = f(x) + f(y). Hàm số y = f(x)
thuộc lại hàm số nào?
A. Hàm chẵn B. Hàm lẻ
C. Không chẵn, không lẻ D. Hàm số tuần hoàn
Câu 25: CHo hàm số: y = f(x),
x
R, f(x 1) = x
2
3x + 6. Vậy công thức y = f(x) là
công thức nào?
A. f(x) = x
2
+ x 4 B. f(x) = x
2
- x + 4
C. f(x) = x
2
+ 2x 4 D. f(x) = x
2
-2 x + 4
Câu 26: Nếu y = f(x) = 2x x
2
thì f(1 3x) bằng biểu thức nào?
A. 1 3x
2
B. 1 + 3x
2
C. 1 9x
2
D. 1 + 9x
2
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Câu 27: Cho hàm số: y = f(x) = x
3
4x
2
+ 6x 3. Kết quả nào sai?
A. f(2) = 1 B. f(3) = 6 C. f(-2) = -39 D. f(-3) = -82
Câu 28: Cho hàm số: y = g(x) =
2
1
1
x
+
. Kết quả nào sai?
A. g(-1) =
2
B. g(2) =
2
5
C. g
2
1
1
x
x
+=
D. g
3
1
= 3
Câu 29: Hàm số y = f(x) là một hàm đại số bậc hai. Nếu f(-1) = 16; f(1) = 8 và f(2) = 13
thì đó là hàm số nào?
A. f(x) = 3x
2
+ 4x 9 B. f(x) = 3x
2
- 4x + 9
C. f(x) = 4x
2
+ 3x 9 D. f(x) = 4x
2
- 3x + 9
Câu 30: Cho y = f(x) là một hàm số tuỳ ý nào đấy xác địng trên R. Hàm số:
2
)()(
)(
xfxf
x
=
là một hàm số loại nào?
A. Chẵn B. Lẻ
C. Không chẵn, không lẻ D. Cha kết luận đợc
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Câu 31: Nếu y = f(x) =
2
53
2
+
+
x
xx
thì f(2 3x) là biểu thức nào?
A.
x
xx
34
)13(3
2
+
B.
x
xx
34
)13(3
2
++
C.
x
xx
34
)13(3
2
+
D.
x
xx
34
)13(3
2
Câu 32: Cho hai hàm số y = f(x) = lnx và y = g(x) = e
x
. Hãy chọn hệ thức sai:
A. f[g(x)] = x B. g[f(x)] = x
C. f[f(x)] = ln(lnx) D. g[g(x)] = e
ex
Câu 33: Cho hàm số y = f(x). Biết rằng với x > 0, nếu f
x
1
= x +
2
1 x+
.Công thức f(x)
bằng:
A. f(x) =
2
1
1
x
x
x
+
+
B. f(x) =
x
x
2
11 ++
C. f(x) =
x
x
1
1
2
++
D. f(x) =
x
x
2
1+
+ 1
Hãy chọn câu trả lời đúng
Câu 34: Cho hàm số y= f(x) có tập xác định D = R \
{ }
1
.
x
D, có f
1x
x
= 2x
2
+ x + 1.
f(x) là biểu thức nào?
A.
2
2
)1(
133
++
x
xx
B.
2
2
)1(
133
+
x
xx
C.
2
2
)1(
133
x
xx
+
D.
2
2
)1(
133
x
xx
Hãy chọn kết quả đúng.
Câu 35: Hàm số y = f(x) thoả mãn hệ thức f
35
53
1
2
+
=
+ x
x
x
x
, với x
1 và x
-
5
3
. Đó là
hàm số nào?
A. f(x) =
3
54
+
x
x
B. f(x) =
3
54
+
x
x
C. f(x) =
3
54
+
+
x
x
D. f(x) =
3
54
x
x
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Câu 36: Cho hàm số y = f(x) =
1
3
x
x
. Trong các biểu thức phân tích hàm f(x) thành tổng của
hai phân thức tối giản sau đây, hãy chọn hệ thức đúng.
A. f(x) =
)1(3
1
)1(3
1
2
++
+
+
xx
x
x
B. f(x) =
)1(3
1
)1(3
1
2
++
+
xx
x
x
C. f(x) =
)1(3
1
)1(3
1
2
++
xx
x
x
D. f(x) =
)1(3
1
)1(3
1
2
++
+
xx
x
x
Chủ đề 3: Tập giá trị của hàm số
C©u 1: Hµm sè y = -x
2
+ 4x – 9 cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A. (-
∞
; -2] B. (-
∞
; -5] C. (-
∞
; -9] D. (-
∞
; 0)
C©u 2: Hµm s« y =
2
xx −
cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A. [0;
4
1
] B. [0; 1] C. [0;
2
1
] D. [0; 2]
C©u 3: Hµm sè: y =
962
2
+− xx
cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A.
+∞;
2
3
B.
+∞;
4
3
C.
+∞;
2
3
D.
[
)
+∞;23
C©u 4: Hµm sè: y = ln(5x
2
– 8x + 4) cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A.
+∞;
5
4
ln
B.
+∞;
4
5
ln
C.
[
)
+∞;2ln
D.
+∞;
8
5
ln
C©u 5: Hµm sè y =
xx −+− 321
cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A.
[ ]
5;2
B.
[ ]
52;2
C.
[ ]
3;22
D.
[ ]
10;2
C©u 6: Hµm sè y =
1
4
2
+x
x
cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A. [0; 1] B.
2
1
;0
C.
4
1
;0
D.
4
3
;0
C©u 7: Hµm ssã y =
1
2
2
+x
x
cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A.
−
2
1
;
2
1
B. [-1; 1] C. [-2; 2) D. [0; 1]
C©u 8: Hµm sè y = 3
x-1
+ 3
-x-1
cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A. [3; +
∞
) B.
+∞;
2
3
C.
+∞;
3
2
D.
+∞;
3
1
C©u 9: Hµm sè y = 5cos2x – 12sin2x cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A. [-12; 5] B. [-5; 12] C. [-13; 12] D. [-13; 13]
C©u 10: Hµm sè y =
32
20103
2
2
++
−+
xx
xx
cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A.
2
5
;
2
3
B.
2
7
;
2
5
C.
7;
2
5
D.
2
7
;
2
3
C©u 11: Hµm sè y =
xx −++ 91
trªn ®o¹n [3; 6] cã tËp gi¸ trÞ lµ:
A. [
53 +
; 6] B. [
62 +
; 4]
C. [
53 +
; 4] D. [
62 +
; 6]
Câu 12: Hàm số y =
33
32
2
2
+
xx
xx
có tập giá trị là:
A. [1; 3] B. [-3; 1] C. [-1; 3] D. [-3; -1]
Câu 13: Trên đoạn
4
;
4
, hàm số y = 5cosx cos5x có tập giá trị là:
A. [3
2
; 3
3
] B. [-3
2
; 3
2
] C. [-4; 3
2
] D. [4; 3
3
]
Câu 14: Hàm số y = x
4
+ (1 x)
4
có tập giá trị là:
A.
+;
8
1
B.
+;
2
1
C.
[
)
+;1
D.
+;
4
1
Câu 15: Hàm số y = (2sinx + cosx).(2cosx sinx) có tập giá trị là:
A.
5
2
;
5
2
B.
2
5
;
5
2
C.
5
2
;
2
5
D.
2
5
;
2
5
Câu 16: Hàm số y =
xx
e
+
2
có tập giá trị là:
A. [0;
4
e
) B. (0;
4
e
] C. (0;
e
] D. (0;
e
)
Câu 17: Hàm số y =
1
2
2
x
x
, có tập giá trị là:
A. [
2
; +
) B. [4; +
) C. [2; +
) D. [1; +
)
Câu 18: Hàm số y = sin
4
x + sin
3
x.cosx + sin
2
x.cos
2
x + sinx.cos
3
x + cos
4
x, có tập xác định là:
A.
4
1
;
4
1
B.
4
1
;
4
5
C.
4
5
;
4
1
D.
4
5
;
4
5
Câu 19: Hàm số y =
xx
xx
24
24
cos2sin3
sin4cos3
+
+
có tập giả trị là:
A.
3
4
;
3
1
B.
5
8
;
3
4
C.
5
3
;
3
1
D.
5
8
;
5
3
Câu 20: Hàm số y = x +
2
8 x
, có tập giá trị là:
A. [2
2
; 4] B. [-2
2
; 2
2
] C. [-2
2
; 4] D. [-2
2
; 2]
Câu 21: Chọn kết luận đúng: Hàm số y = lg(3x
2
- 4x + 5) có tập giá trị là:
A.
+;
3
10
lg
B.
+;
3
11
lg
C.
+;
3
12
lg
D.
+;
3
14
lg
Câu 22: Hàm số y = lg(4x
2
- 8x + 7) có tập giá trị là:
A.
[
)
+;10
B.
[
)
+;100
C.
[
)
+;1000
D.
[
)
+;10000
Hãy chọn kết luận đúng.
Câu 23: Hàm số y = ln(e
2x
+ 2e
x
+ 4) có tập giá trị là:
A.
( )
+;2ln
B.
[
)
+;3ln
C.
( )
+;4ln
D.
[
)
+;5ln
Hãy chọn kết luận đúng.
Câu 24: Hàm số y = f(x) = ln(e
2x
+ 2e
x
+ 8) có tập giá trị là f(D). Hãy chọn kết luận sai:
A. ln9
f(D) B. ln8
f(D) C. ln7
f(D) D. ln6
f(D)
Câu 25: Hàm số y = f(x) =
xx 5202 ++
có tập giá trị là f(D) là:
A. [
2
; 2] B. [
3
; 3] C. [
5
; 5] D. [
6
; 6]
Hãy chọn kết luận đúng.
Câu 26: Hàm số y = f(x) =
xx + 333
có tập giá trị là:
A. [-1;
3
] B. [-2; 4] C. [-1;
2
] D. [-2; 2]
Hãy chọn kết luận đúng.
Câu 27: Hàm số
2
31
)(
+
=
x
x
x
có tập giá trị là
(D). Kết luận nào đúng?
A.
(D) = R \
{ }
2
B.
(D) = R \
3
1
C.
(D) = R \
{ }
3
D.
(D) = R \
{ }
2
Câu 28: Hàm số y = g(x) =
52
3
+
x
x
có tập giá trị là g(D). Chọn kết luận đúng.
A. g(D) = R \
2
1
B. g(D) = R \
{ }
1
C. g(D) = R \
2
1
D. g(D) = R \
{ }
1
Câu 29: Hàm số y = f(x) =
2
2
1 x
x
có tập giả trị là f(D). Chọn kết luận đúng.
A. f(D) = (-
; -1) B. f(D) = (-1; 0)
C. f(D) = (0; +
) D. f(D) = (-
; -1)
(0; +
)
Câu 30: Gọi f(D) là tập giá trị của hàm số y =
3
.cos2x sin2x + 5. Kết luận nào sai?
A. 3
f(D) B. 5
f(D) C. 6
f(D) D. 8
f(D)
Chủ đề 4: tính tuần hoàn của hàm số
C©u 1: Hµm sè y = cos
2
3x lµ hµm sè tuÇn hoµn víi chu k× :
A. 3
π
B.
π
C.
3
π
D.
2
3
π
C©u 2: Hµm sè y = sin2x + cos3x lµ mét hµm sè tuÇn hoµn cã chu k× lµ:
A.
π
B. 2
π
C. 3
π
D. 4
π
C©u 3: Hµm sè y = sin
2
x
+ sin
3
x
lµ h/s tuÇn hoµn cã chu k× lµ:
A. 2
π
B. 6
π
C. 9
π
D. 12
π
C©u 4: Hµm sè y = cos3x + cos5x lµ mét hµm sè tuÇn hoµn cã chu k× lµ:
A.
π
B. 3
π
C. 2
π
D. 5
π
C©u 5: Hµm sè y = 2sin
2
x + 3cos
2
3x
lµ mét hµm sè tuÇn hoµn cã chu k× lµ:
A.
π
B. 2
π
C. 3
π
D.
3
π
C©u 6: Hµm sè y = 2tan
3
x
- 3cot
4
x
lµ mét hµm sè tuÇn hoµn cã chu k× lµ:
A. 2
π
B. 6
π
C. 12
π
D. 18
π
C©u 7: Hµm sè y = sinx + 2sin2x + 3sin3x lµ mét hµm sè tuÇn hoµn cã chu k× lµ:
A.
π
B. 2
π
C. 3
π
D. 4
π
C©u 8: Hµm sè y = tanx + tan
2
x
+ tan
3
x
lµ mét hµm sè tuÇn hoµn cã chu k× lµ:
A.
π
B. 3
π
C. 6
π
D. 4
π
C©u 9: T×m kÕt luËn sai trong 4 c©u sau:
A. Hµm sè y = sin2x tuÇn hoµn víi chu k× T =
π
B. Hµm sè y = cos
3
x
tuÇn hoµn víi chu k× T = 6
π
C. Hµm sè y =
xtan
tuÇn hoµn víi chu k× T =
π
D. Hµm sè y = tan
x
tuÇn hoµn víi chu k× T =
π
.
C©u 10: Cho hµm sè y = f(x),
∀
x
∈
R, lu«n cã f(x) + f(x + 1) = 1. T×m c©u sai:
A. y = f(x) cã tuÇn hoµn
B. Chu k× tuÇn hoµn lµ mét sè nguyªn d¬ng
C. Chu k× tuÇn hoµn T = 2
D. f(x) không tuần hoàn.
Câu 11: Hàm số y = cos3x. cosx là một hàm số tuần hoàn có chu kì là:
A. T =
3
B. T =
4
C. T =
2
D. T =
Câu 12: Hàm số y = sin5x.sin2x là một hàm số tuần hoàn có chu kì là:
A. T =
B. T = 2
C. T = 3
D. T = 5
Hãy chọn kết luận đúng.
Câu 13: Hàm số y = f(x) = 2sin
2
2x + cosx là một hàm số tuần hoàn có chu kì là:
A. T =
2
B. T =
C. T = 2
D. T = 4
Chọn kết luận đúng.
Câu 14: Hàm số y = 3cos(2x + 1) 2sin
3
2
x
là một hàm số tuần hoàn có chu kì là:
A. T = 2
B. T = 4
C. T = 6
D. Hàm số này không tuần hoàn.
Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 15: Hàm số y = f(x) = 2tan(3x + 2) cot(2x 5) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là:
A. T =
3
B. T =
2
C. T =
D. T =
2
3
Câu 16: Hàm số y = tanx + tan2x + tan3x là một hàm số tuần hoàn có chu kì là:
A. T =
3
B. T =
2
C. T =
D. T =
Hãy chọn kết luận đúng.
Chủ đề 5: dãy số cấp số
Câu 1: Dãy số a
n
đợc cho bởi :
+=
=
+
)(2
1
1
1
Nnaa
a
nn
. Tìm kết quả sai:
A.
n
N, a
n
là số lẻ B. a
1
+ a
2
+ +a
n
= n
2
C. a
n
= 2n + 1 D. a
n
+ a
n+1
= 4n
Câu 2: Dãy số a
n
đợc cho bởi :
=
=
+
)(
2
1
3
1
1
Nnaa
a
nn
. Tìm kết quả sai:
A. a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
+ a
5
=
16
93
B. a
10
=
512
3
C. a
n+1
+ a
n
=
n
2
9
D. a
n
=
n
2
3
Câu 3: Dãy số a
n
cho bởi: a
n
=
1
12
+
n
n
. Tổng 5 số hạng đầu của dãy số bằng:
A.
20
111
B.
20
113
C.
20
115
D.
20
117
Câu 4: Dãy số a
n
cho bởi a
n
=
)1(
1
+nn
. Tổng n số hạng S
n
= a
1
+ a
2
+ +a
n
của dãy số bằng:
A.
1
1
+
n
n
B. 1 +
1
1
+n
C.
1+n
n
D. n +
1
1
+n
Câu 5: Dãy số a
n
cho bởi a
n
=
)12)(12(
1
+ nn
. Tổng n số hạng của dãy số
S
n
= a
1
+ a
2
+ +a
n
của dãy số bằng:
A.
12
1
+
n
n
B.
12 n
n
C.
12
1
+
n
n
D.
12 +n
n
Câu 6: Tìm công thức sai:
A. 1 + 2 + 3 + + n =
2
2
nn +
B. 1 + 3 + 5 + + 2n 1 = n
2
C. 1
3
+ 2
3
+ + n
3
= (1 + 2 + + n)
3
D. 1
2
+ 2
2
+ + n
2
=
6
)12)(1( ++ nnn
Câu 7: Dãy số a
n
đợc cho bởi: a
n
= 1 + 2 + + n.
Tổng S
n
= a
1
+ a
2
+ +a
n
của dãy số bằng:
A.
6
)2)(1( ++ nnn
B.
6
)2)(12( ++ nnn
C.
6
)32)(2( ++ nnn
D.
6
).3)(2( nnn ++
Câu 8: Dãy số a
n
cho bởi a
n
=
)13)(23(
1
+ nn
. Tổng n số hạng S
n
= a
1
+ a
2
+ +a
n
của dãy số
bằng:
A.
13
13
+
n
n
B.
13
3
+n
n
C.
13 +n
n
D.
13 n
n
Câu 9: Tổng A = sinx + sin2x + sin3x + + sinnx có công thức rút gọn là:
A. A =
2
sin2
2
12
cos
2
cos
x
x
nx +
B. A =
2
sin2
2
12
cos
2
cos
x
x
nx
C. A =
2
cos2
2
12
cos
2
cos
x
x
nx +
D. A =
2
cos2
2
12
cos
2
cos
x
x
nx
Câu 10: Tìm kết luận sai trong 4 kết luận sau:
A.
n, 4
n
+ 15n 1 chia hết cho 9.
B.
n, 5
n
- 4n - 1 chia hết cho 16.
C.
n, n
3
+ 5n chia hết cho 4.
D.
n, 3.5
2n+1
+ 2
3n+1
chia hết cho 17.
Câu 11: Cho cấp số cộng
ữ
5, 9, 13 Số nào trong bốn số sau đây không phải là một số hạng
của cấp số đó:
A. 201 B. 317 C. 421 D. 3199
Câu 12: Một cấp số cộng có a
9
= 47, d = 5. Số 10042 là số hạng thứ mấy của cấp số đó:
A. 2006 B. 2007 C. 2008 D. 2009
Câu 13: Tìm kết quả sai:
A. S
1
= 1 + 2 + + 99 + 100 + 99 + + 2 + 1 = 10000
B. S
2
= 100
2
99
2
+ 98
2
97
2
+ + 2
2
-1
2
= 5050
C. S
3
= 3 + 7 + + 87 = 980
D. S
4
= 1 + 6 + + 96 = 970
Câu 14: Một cấp số cộng đợc cho bởi công thức:
=+
=+
17
10
61
352
uu
uuu
Số hạng đầu u
1
và công sai của cấp số này là:
A. u
1
= 3, d = 1 B. u
1
= 1, d = 3
C. u
1
= 2, d = 1 D. u
1
= 1, d = 2
Câu 15: Một cấp số cộng có số hạng đàu tiên a
1
= 2, số hạng cuối cùng là 30 và tổng các số
hạng đó bằng 352. Công sai và số số hạng của cấp số này bằng:
A. 20 số hạng và d = 4 B. 20 số hạng và d =
3
4
C. 22 số hạng và d = 4 D. 22 số hạng và d =
3
4
Câu 16: Một cấp số cộng đợc cho bởi a
3
= -15 và a
14
= 18. Tổng 50 số hạng của cấp số này
là:
A. 2025 B. 2225 C. 2425 D. 2625
Câu 17: Giá trị thích hợ của x để ba số 10 3x; 2x
2
+ 3; 7 4x lập thành một cấp số cộng
là:
A. x = 1 hay x = -
4
11
B. x = -1 hay x =
4
11
C. x =
4
1
hay x = -11 D. x = 11 hay x = -
4
1
Câu 18: Có hai giá trị của m để phơng trình: x
4
2(m + 1)x
2
+ 2m + 1 = 0, có 4 nghiệm
lập thành một cấp số cộng là:
A. m = 4 hay m = -
9
4
B. m =
9
4
hay m = -4
C. m = 2 hay m = -
9
8
D. m =
9
8
hay m = -2
Câu 19: Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu tiên là S
n
= 5n
2
+ 3n. Cấp số cộng này có a
1
và d lần lợt bằng:
A. a
1
= 10, d = 8 B. a
1
= 8, d = 10
C. a
1
= 18, d = 2 D. a
1
= 2, d = 18
Câu 20: Ba số dơng a, b, c làm thành 1 cấp số cộng. Xác định mệnh đề sai:
A.
cb +
1
,
ac +
1
,
ba +
1
lập thành 1 cấp số cộng
B. a
2
+ 2bc = c
2
+ 2ab
C. a
2
+ 8bc = (2b + c)
2
D.
cb +
1
,
ac +
1
,
ba +
1
lập thành 1 cấp số cộng
Câu 21: Một cấp số cộng có S
m
= n, S
n
= m (m > n). Tổng S
m+n
của cấp số cộng này bằng:
A. S
m+n
= m + n B. S
m+n
= -m n
C. S
m+n
= m n D. S
m+n
= n m
Câu 22: Điều kiện của a, b để phơng trình x
3
+ ax + b = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành
một cấp số cộng là:
A. a > 0, b > 0 B. a > 0, b = 0
C. a < 0, b < 0 D. a < 0, b = 0
Câu 23: Các giá trị thích hợp của m để phơng trình:x
4
(3m + 4)x
2
+ (m + 1)
2
= 0 có
4 nghiệm lập thành một cấp số cộng là:
A. m = 2 hay m = -
19
22
B. m = -2 hay m =
19
22
C. m = 2 hay m =
19
22
D. m = -2 hay m = -
19
22
Câu 24: Biết rằng a, b, c lập thành một cấp số nhân. Xác định câu sai:
A. (a + b + c) (a b + c) = a
2
+ b
2
+ c
2.
B. (a
2
+ b
2
) (b
2
+ c
2
) = (ab + bc)
2
C. (bc + ca + ab)
3
= abc(a + b + c)
3
D.
ab
2
,
b
1
,
cb
2
là cấp số nhân
Câu 25: Một cấp số nhân có n số hạng. Biết số hạng đầu a
1
= 7, công bội q = 2và số hạng thứ
n: a
n
= 1792. Tổng n số hạng của cấp số nhân này bằng:
A. 5377 B. 3577 C. 5737 D. 3775
Câu 26: Ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng; a, b, c + 3 lập thành một cấp số nhân và
a + b + c = 18. Ba số đó là:
A. 12, 4, 2 B. 10, 6, 2 C. 6, 6, 6 D. 3, 6, 9
Câu 27: Một cấp số nhân (a
n
) có a
3
+ a
5
= 20, a
4
+ a
6
= - 40. Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp
số này là:
A. 85 B. -85 C. 58 D. -58
Câu 28: Ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân có: a + b + c = 21 và a
2
+ b
2
+ c
2
= 189.
Ba số đó là:
A. 1, 4, 16 hoặc 16, 4, 1 B. 7, 7, 7 hoặc 7, 7, 7
C. 3, 6, 12 hoặc 12, 6, 3 D. 1, 8, 12 hoặc 12, 8, 1
Câu 29: Cấp số nhân (a
n
) thoả:
=+
=+
36
244
43
61
aa
aa
Công bội của cáp số nhân đó có thể là một trong các số sau:
A.
3
1
, 3,
6
137
,
6
137 +
B. 3,
3
1
,
6
137
,
6
137 +
C. 3, -
3
1
, -1, -3 D. 3, -
3
1
,
6
713
,
6
713 +
Câu 30: Để ba số 4
x+3
, 2
5x+1
,
1
2
4
+x
lập thành một cấp số nhân theo thứ tự đó, các giá trị thích
hợp của x là:
A. x = 3 hay x = -1 B. x = -3 hay x = 1
C. x = 3 hay x = 1 D. x = -3 hay x = -1
Câu 31: Một cấp số nhân (a
n
) đợc cho bởi :
=++
=++
351
13
654
321
aaa
aaa
Số hạng đầu tiên a
1
và công bội q của cấp số nhân này bằng:
A. a
1
= 3, q =
3
1
B. a
1
= 1, q = 3
C. a
1
= 1, q = 2 D. a
1
= 2, q = 2
Câu 32: Hãy xen giữa số 3 và một số cha biết một số, sao cho 3 số này lập thành một cấp
số cộng, đồng thời nếu bớt số ở giữa 6 đơn vị, ta đợc một cấp số nhân. Số cha biết này
bằng:
A. 12 B. 15 C. 18 D. 27
Câu 33: x
1
, x
2
là các nghiệm của phơng trình: x
2
3x + a = 0.
x
3
, x
4
là các nghiệm của phơng trình: x
2
12x + b = 0.
x
1
, x
2
, x
3
, x
4
theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân có công bội dơng. Các giá trị
thích hợp của a và b là:
A. a = 2, b = 32 B. a = 4, b = 16
C. a = 8, b = 8 D. a = 12, b = 4
Câu 34: Cho dãy số (u
n
) định bởi u
n
=
53
12
+
+
n
n
. Kết luận nào sai:
A.
2
1
không là một số hạng của dãy số B.
20
11
là số hạng thứ 5.
C.
26
15
là số hạng thứ 7. D.
35
21
là số hạng thứ 10.
Câu 35: Cho dãy số (u
n
) với u
n
=
n
n
2
)1(1 +
.Chọn kết luận sai:
A. u
8
=
8
1
B. u
15
=
15
1
C. u
19
= 0 D. u
22
=
22
1
Câu 36: Dãy số (a
n
) đợc cho bởi:
n
aa
a
n
n
+=
=
+
2
1
1
1
. Tìm kết luận sai:
A.
n
, a
n
là số lẻ B. a
1
+ a
2
+ + a
n
= n
2
C. a
n
= 2n + 1 D. a
n
+ a
n+1
= 4n.
Câu 37: Dãy số (a
n
) đợc cho bởi a
n
=
3
23
+
n
n
. Tổng 3 số hạng đầu tiên của dãy số a
1
+ a
2
+ a
3
bằng:
A.
60
133
B.
60
143
C.
60
151
D.
60
163
Chọn kết quả đúng.
Câu 38: Dãy số (a
n
) đợc cho bởi a
n
=
1
12
+
n
n
. Tổng 5 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:
A.
20
111
B.
20
113
C.
20
101
D.
20
107
Chọn kết quả đúng.
Câu 39: Chọn kết luận sai:
A. Dãy số
+
2
12
n
n
tăng và bị chặn trên.
B. Dãy số
1
32
+
+
n
n
giảm và bị chặn dới.
C. Dãy số (2n 1) tăng và bị chặn trên.
D. Dãy số
n
2.3
1
giảm và bị chặn dới.
Câu 40: Công thức nào sai?
A. 1 + 2+ + n =
2
2
nn +
B. 1 + 3 + 5 + + 2n 1 = n
2
C. 1
2
+ 2
2
+ 3
2
+ + n
2
=
6
)12)(1( ++ nnn
D. 1
3
+ 2
3
+ 3
3
+ + n
3
= (1 + 2 + + n)
3
.
Câu 41: Một cấp số cộng (a
n
) có a
4
= 14, a
21
= 65. Tổng 25 số hạng đầu tiên của cấp số cộng
này bằng:
A. 1010 B. 1020 C. 1030 D. 1050
Chọn kết quả đúng.
Chủ đề 6: giới hạn
I giới hạn của dãy số:
Câu 1: Cho dãy số
131
42
+++= nnna
n
. Chọn kết quả đúng:
A.
0lim =
n
n
a
B.
1lim =
n
n
a
C.
2
1
lim =
n
n
a
D.
2lim =
n
n
a
Câu 2: Cho dãy số
nna
n
+=
3
3
1
. Kết quả nào đúng:
A.
0lim =
n
n
a
B.
3
1
lim =
n
n
a
C.
2
1
lim =
n
n
a
D.
1lim =
n
n
a
Câu 3: Cho dãy số
nnnna
n
413
2
3
23
++=
. Kết quả nào đúng?
A.
3l im =
n
n
a
B.
2lim =
n
n
a
C.
3lim =
n
n
a
D.
2lim =
n
n
a
Câu 4: Cho dãy số
nn
nn
n
a
75.2
73.4
1
+
+
+
=
. Chọn kết quả đúng:
A.
3
11
lim =
n
n
a
B.
7lim =
n
n
a
C.
3
5
lim =
n
n
a
D.
2lim =
n
n
a
Câu 5: Với
;1<a
1<b
;
n
n
n
bbb
aaa
++++
++++
1
1
lim
2
2
có kết quả bằng:
A.
a
b
B.
a
b
+
+
1
1
C.
a
b
1
1
D.
b
a
1
1
Câu 6: Cho dãy
)1(
1
3.2
1
2.1
1
+
+++=
nn
a
n
. Chọn đáp án đúng:
A.
0lim =
n
n
a
B.
2
1
lim =
n
n
a
C.
2
3
lim =
n
n
a
D.
1lim =
n
n
a
Câu 7:
4
222
).1( 2.31.2
lim
n
nn
n
++++
có đáp số là:
A.
2
1
B.
3
1
C.
4
1
D.
6
1
Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 8:
+
+
++++
2
12
1
12 531
lim
n
n
n
n
có đáp số là:
A.
2
3
B. 1 C. -1 D. -
2
3
Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 9: Dãy số
1
!sin.
2
+
=
n
nn
a
n
. Chọn kết quả đúng:
A.
1lim =
n
n
a
B.
2
1
lim =
n
n
a
C.
=
n
n
alim
D.
0lim =
n
n
a
II Giới hạn của hàm số:
Câu 10: Hãy xác định kết quả sai:
A.
2
3
34
lim
2
3
=
+
x
xx
x
B.
4
5
4
6
lim
2
2
2
=
+
x
xx
x
C.
10
)1(
54
lim
2
56
1
=
+
x
xxx
x
D.
8
9
20
16
lim
2
2
4
=
+
xx
x
x
Câu 11: Kết quả nào sai :
A.
2
3
1
1
lim
23
3
1
=
+
xxx
x
x
B.
5
36
33
276
lim
23
24
3
=
+++
xxx
xx
x
C.
5
1)31)(21)(1(
lim
0
=
+++
x
xxx
x
D.
3
5
1
1
lim
3
5
1
=
+
+
x
x
x
Câu 12: Tìm đáp số sai:
A.
n
m
x
x
n
x
m
=
1
1
lim
1
B.
21
lim
22
1
nn
x
nxxx
n
x
+
=
+++
C.
2
1)1) (21)(1(
lim
2
0
nn
x
nxxx
x
=
+++
D.
2
)1(
1
lim
2
2
1
nn
x
nnxx
n
x
=
+
Câu 13:
x
x
n
n
x
1
1
1
lim
1
có kết quả là:
A.
2
n
B.
2
1n
C.
n
n 1
D.
n
1
Câu 14:
32
372
lim
1
+
+
x
x
x
có kết quả bằng:
A.
5
4
B. -
3
4
C. -
5
4
D.
3
4
C©u 15:
34
472
lim
23
1
+−
−++
→
xx
xx
x
cã kÕt qu¶ b»ng:
A.
15
4
B.
5
2
C. -
15
4
D. -
5
2
C©u 16:
23
7118
lim
2
3
2
+−
+−+
→
xx
xx
x
cã kÕt qu¶ b»ng:
A.
54
7
B.
9
1
C.
27
4
D.
6
1
C©u 17:
1
212
lim
5
4
1
−
−+−
→
x
xx
x
cã kÕt qu¶ b»ng:
A.
10
3
B.
10
5
C.
10
7
D.
10
9
C©u 18:
34
6262
lim
2
22
3
+−
−+−+−
→
xx
xxxx
x
cã kÕt qu¶ lµ:
A.
3
1
B.
3
2
C. -
3
1
D. -
3
2
C©u 19:
+−
+
+−
→
65
1
23
1
lim
22
3
xxxx
x
cã kÕt qu¶ lµ:
A. -2 B. 2 C. 1 D. -1
C©u 20:
−
−
−
→
3
1
1
3
1
1
lim
x
x
x
cã kÕt qu¶ lµ:
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
C©u 21:
(
)
xxx
x
−+−
+∞→
65lim
2
b»ng:
A. 3 B.
2
5
C. -
2
5
D. -3
C©u 22:
1sin3sin2
1sinsin2
lim
2
2
6
+−
−+
→
xx
xx
x
π
b»ng:
A. 3 B. -3 C.
3
1
D. -
3
1
C©u 23:
+
−
→
6
cos
tan3tan
lim
3
3
π
π
x
xx
x
b»ng:
