Phương pháp phân tích định lượng - Chương 2 Cơ sở của lý thuyết ra quyết định

Chương 2
Cơ sở của
Lý thuyết Ra Quyết Định
2
C2. Cơ sở của Lý thuyết Ra Quyết Định
1. Khái niệm chung
2. Các bước trong Lý thuyết RQĐ bằng PPĐL
3. Các môi trường RQĐ
4. Các mô hình RQĐ theo tính chất vấn đề
5. Phân tích cận biên trong trường hợp có nhiều
PA và nhiều trạng thái tự nhiên (Marginal
Analysis)
6. (Khái niệm mô phỏng hỗ trợ RQĐ)
3
1. Khái niệm chung

Lý thuyết RQĐ là phương pháp phân tích cách
thức RQĐ đúng trình tự và có hệ thống.

QĐ tốt là QĐ có xét đến tất cả những số liệu và
tình huống có thể xảy ra.

QĐ và Kết quả (hậu quả)
4
2. Các bước trong Lý thuyết RQĐ bằng
PPĐL
B1. Xác định rõ vấn đề cần giải quyết.
B2. Liệt kê mọi PA có thể chọn.
B3. Xác định các tình huống/trạng thái có thể xảy
ra.
B4. Xác định mọi lợi ích/chi phí/thiệt hại phát sinh

của từng PA ứng với mỗi tình huống.
B5. Xác định một mô hình toán học trong PPĐL và
môi trường RQĐ phù hợp để tìm lời giải.
B6. Áp dụng mô hình tìm lời giải và RQĐ.
5
2. Các bước trong Lý thuyết RQĐ bằng PPĐL (tt)
VD: Bài toán của Công ty xẻ gỗ Thompson
B1. Vấn đề: Có nên sản xuất một sản phẩm mới để kinh doanh.
B2. Có tất cả 3 PA thực hiện
Xây nhà máy lớn để sản xuất.
Xây nhà máy nhỏ để sản xuất.
Không sản xuất.
B3. Các tình huống có thể có
Thị trường thuận lợi
Thị trường bất lợi
B4. Ước tính các lợi ích (chi phí) phát sinh khi chọn PA ứng với mỗi tình huống.
B5. và B6. Xác định mô hình toán để giải, tìm lời giải và RQĐ.
Phương án
Trạng thái
Thị trường tốt Thị trường xấu
Nhà máy lớn 200.000 -180.000
Nhà máy nhỏ 100.000 -20.000
Không sản xuất 0 0
6
3. Các môi trường RQĐ

RQĐ trong điều kiện bất
định/không chắc chắn.

RQĐ trong điều kiện rủi ro

(biết xác suất xảy ra tình
huống).

RQĐ trong điều kiện xác định
(biết chắc tình huống xảy ra).
7
4. Các mô hình RQĐ
theo tính chất vấn đề

i: PA ở hàng i trong bảng RQĐ

j: Trạng thái ở cột j trong bảng RQĐ

P
ij
: Lợi ích có được nếu chọn PA i và trạng thái j xảy ra.
4.1. RQĐ trong điều kiện không chắc chắn
•
Mô hình Maximax
•
Mô hình Maximin
•
Mô hình đồng đều ngẫu nhiên (Laplace)
•
Mô hình Hurwicz – trung bình có trọng số
•
Mô hình Minimax
4.2. RQĐ trong điều kiện rủi ro
•
Mô hình Max EMV

•
Mô hình Min EOL
8
4. Các mô hình RQĐ
theo tính chất vấn đề (tt1)
4.1. RQĐ trong điều kiện không chắc chắn
Mô hình Maximax: Max
i
(Max P
ij
)
Mô hình Maximin: Max
i
(Min P
ij
)
Mô hình đồng đều ngẫu nhiên (Laplace):
Mô hình Hurwicz – trung bình có trọng số:
α là một trọng số (0<α<1)
Max
i
[α Max
j
P
ij
+ (1- α) Min
j
P
ij
]

Mô hình Minimax: Min
i
[Max
j
OL
ij
]
Trong đó OL
ij
= Max
i
P
ij
- P
ij








∑
∑
j
P
Max
ij
i

9
4. Các mô hình RQĐ
theo tính chất vấn đề (tt2)
4.2. RQĐ trong điều kiện rủi ro

Mô hình Max EMV:
=> Chọn PA có EMV lớn nhất.
Khái niệm EVPI:
EVWPI = = 100.000
EVPI = EVWPI – Max EMV = 60.000
T.Trường tốt T.Trường
xấu
EMV
Nhà máy lớn 200.000 -180.000 10.000
Nhà máy nhỏ 100.000 -20.000 40.000
Không sản xuất 0 0 0
P(S
j
)
0.5 0.5
∑
=
m
1j
ijj
P)xMax P(S
∑
=
=
m

1j
ijji
)xPP(SEMV
10
4. Các mô hình RQĐ
theo tính chất vấn đề (tt3)
4.2. RQĐ trong điều kiện rủi ro (tt)

Mô hình Min EOL:
Trong đó OL
ij
= Max
i
P
ij
– P
ij
=> Chọn PA có EOL nhỏ nhất.
Nhận xét: EVWPI = EMV
i
+ EOL
i
EVPI = Min EOL
Đối với Bài toán có bảng RQĐ là chi phí, chuyển Max thành Min.
T.Trường tốt T.Trường xấu EOL
Nhà máy lớn 0 180.000 90.000
Nhà máy nhỏ 100.000 20.000 60.000
Không sản xuất 200.000 0 100.000
P(Sj) 0.5 0.5
∑

=
=
m
1j
ijji
)xOLP(SEOL
11
4. Các mô hình RQĐ
theo tính chất vấn đề (tt4)

VD: Bài toán chi phí
Maximax => Minimin
Maximin => Minimax
…
Máy biến thế
Nhu cầu điện của TT mua sắm
Ít Trung bình Nhiều
Nhỏ 50 140 190
Vừa 100 100 190
Lớn 150 150 150
-20.000
-180.000
0,167
0,62
E
M
V

N
h

à

m
á
y

l
ớ
n
EMV Không làm gì
E
M
V

N
h
à

m
á
y

n
h
ỏ
Giá trị EMV
Xác suất của thị trường ưa thích
Phân tích độ nhạy:
Xác suất p thay đổi thế nào, thì QĐ sẽ thay đổi.
380.000 p – 180.000 = 120.000 p – 20.000

=> p = 16/26 = 0,62
4. Các mô hình RQĐ
theo tính chất vấn đề (tt5)
13
5. Phân tích cận biên trong trường hợp có
nhiều PA và nhiều trạng thái tự nhiên
Phân tích biên sai (Marginal Analysis, MA)

Khi bài toán RQĐ có nhiều PA và nhiều trạng thái.
VD: Cửa hàng J&O bán sữa tươi, giá mua là 4.000 đ/bình và
giá bán là 6.000 đ/bình. Sau 1 ngày nếu bán không được thì
phải bỏ các bình sữa đi vì không dùng được cho hôm sau. Có
bao nhiêu PA để chọn và bao nhiêu trạng thái có thể xảy ra?

Lợi nhuận biên sai (MP) và Thiệt hại biên sai (ML)
•
MP: Lợi nhuận có được khi bán được thêm 1 đơn vị sp.
•
ML: Thiệt hại sinh ra khi không bán được 1 đơn vị sp.
VD: (tt)

2 loại phân phối ngẫu nhiên trong phân tích biên sai
•
PPXS rời rạc: Khi số lượng PA và số trạng thái ít.
•
PPXS liên tục (giả định PP chuẩn): Khi số PA và TT nhiều.
14
5. Phân tích cận biên trong trường hợp có
nhiều PA và nhiều trạng thái tự nhiên
Phân tích biên sai (Marginal Analysis, MA) (tt1)

5.1. Phân tích biên sai với PPXS rời rạc
p: Xác suất để “Lượng cầu” lớn hơn “Lượng cung cho
trước”, ký hiệu:
p = P(Lượng cầu > Lượng cung cho trước)
=> (1-p) = P(Lượng cầu < Lượng cung cho trước)
Từ đó, ta có:
Lợi nhuận biên sai kỳ vọng, EMP = p MP
Thiệt hai biên sai kỳ vọng, EML = (1-p) ML
=> Trữ thêm 1 đv sản phẩm để bán khi:
p ≥ ML/(ML+MP)
15
5. Phân tích cận biên trong trường hợp có
nhiều PA và nhiều trạng thái tự nhiên
Phân tích biên sai (Marginal Analysis, MA) (tt2)
VD: (tt) Số liệu thống kê trong quá khứ cho biết số bình sữa
bán được mỗi ngày trong 100 ngày quan sát như sau:

Tìm p:
p ≥ ML/(ML + MP)
MP = 6.000 – 4.000 = 2.000 => p ≥ 4/6 = 66%
ML = 4.000
Số bình bán được/ngày 4 5 6 7 8 9 10
Số ngày bán được 5 15 15 20 25 10 10
16
5. Phân tích cận biên trong trường hợp có
nhiều PA và nhiều trạng thái tự nhiên
Phân tích biên sai (Marginal Analysis, MA) (tt3)

Từ bảng số liệu:


Ra quyết định:
Chọn mua x bình mỗi ngày để bán sao cho
p = P(Lượng cầu > Lượng cung cho trước) ≥ 66%
từ bảng, ta có x = 6 bình, vì:
p = P(Số bình bán được mỗi ngày > 6) = 80% ≥ 66%
Số bình (x) bán được/ngày 4 5 6 7 8 9 10
Số ngày bán được 5 15 15 20 25 10 10
XS để bán được (x) bình 0.05 0.15 0.15 0.20 0.25 0.10 0.10
XS để số bình bán được mỗi
ngày lớn hơn hay bằng (x) bình
1.00 0.95 0.80 0.65 0.45 0.20 0.10
17
5. Phân tích cận biên trong trường hợp có
nhiều PA và nhiều trạng thái tự nhiên
Phân tích biên sai (Marginal Analysis, MA) (tt4)
Trạng thái
Phương án
TT
1
TT
2
…
TT
j
…
TT
m
PA
1
PA

2
…
PA
i
…
PA
n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Người đọc hãy nghĩ ra cách giải bằng Bảng QĐ như trình bày ở Phần 4.
18
5. Phân tích cận biên trong trường hợp có
nhiều PA và nhiều trạng thái tự nhiên
Phân tích biên sai (Marginal Analysis, MA) (tt5)
5.2. Phân tích biên sai với PP chuẩn
Khi số PA, số TT quá nhiều và lượng cầu được
giả định tuân theo PP chuẩn.
B1. Xác định các tham số của lượng bán ra (cầu)
Gồm µ, σ, MP, ML
B2. Xác định giá trị p ≥ ML/(ML+MP)
B3. Có p, tra bảng PP chuẩn, để tìm giá trị X
*

sao cho xác suất P(X > X
*
) ≥ p.

19
5. Phân tích cận biên trong trường hợp có
nhiều PA và nhiều trạng thái tự nhiên
Phân tích biên sai (Marginal Analysis, MA) (tt6)
VD: Một người bán báo thấy rằng số lượng báo bán ra hàng
ngày tuân theo PP chuẩn với µ = 50 tờ và σ = 10 tờ. Hãy xác
định số lượng báo tối ưu cần mua hàng ngày để bán, biết
giá mua và bán 1 tờ báo là 4.000 đ và 10.000 đ.
B1. Tìm: µ = 50, σ = 10, MP = 6.000, ML = 4.000
B2. Xác định: p ≥ ML/(ML+MP) = 0.4
B3. Tìm X
*
sao cho P(X > X
*
) ≥ 0.4 (**)
Nếu P(X > X
*
) = 0.4  P(Z > (X
*
- µ)/σ) = 0.4
=> (X
*
- µ)/σ = 0.25 => X
*
= 52.5 tờ
Vậy để (**) thỏa, thì X
*
là 52 tờ (làm tròn xuống).
20
(6. Khái niệm mô phỏng hỗ trợ RQĐ)


Sinh viên tham khảo môn học:
Mô phỏng trong kinh doanh
END
21