Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ để nguyên hàm tích phân, giải tích 12

LỜI CẢM ƠN
Khóa luận tốt nghiệp với chủ đề “Vận dụng phương pháp dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Nguyên hàm, Tích
phân (Giải tích 12)” đã được hồn thành tại Trường Đại học Hồng Đức.
Trong q trình làm khóa luận tốt nghiệp em đã nhận được rất nhiều sự giúp
đỡ để hoàn tất khóa luận.
Trước tiên, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo Th.S Nguyễn Tiến Đà đã
tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm cho em trong suốt quá
trình thực hiện khóa luận tốt nghiệp này.
Xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô khoa Khoa học Tự nhiên, trường Đại
học Hồng Đức, những người đã truyền đạt kiến thức quý báu cho em trong suốt
thời gian học tập vừa qua.
Sau cùng xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè và các bạn sinh viên lớp
K18A – ĐH Sư phạm Tốn đã ln động viên, giúp đỡ em trong q trình làm
khóa luận. Đồng thời xin gửi lời cám ơn đến các thầy, cô và các em học sinh
Trường THPT Lê Văn Hưu đã nhiệt tình tham gia thử nghiệm sư phạm giúp em
hồn thành khóa luận tốt nghiệp này.
Do thời gian và năng lực hạn chế nên khóa luận khơng tránh khỏi những
sai sót, mong thầy cơ và bạn đọc đóng góp, cho ý kiến để khóa luận được hồn
thiện hơn, góp phần nâng cao chất lượng của đề tài.
Em xin chân thành cảm ơn!
Thanh Hóa, tháng 5 năm 2019
Sinh viên

Mai Thị Hảo

i


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... i

MỤC LỤC ............................................................................................................ ii
A.MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1

B.NỘI DUNG ....................................................................................................... 7
Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VIỆC VẬN DỤNG PPDH
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN ........................................................................ 7
1.1 . Những khái niệm cơ bản liên quan đến dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề .................................................................................................................... 7
1.1.1. Vấn đề ....................................................................................................... 7
1.1.2. Tình huống có vấn đề ............................................................................... 8
1.1.3. Lý thuyết tình huống trong dạy học ......................................................... 9
1.1.4. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............................ 12
1.2. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học hiện và giải quyết vấn đề ......... 12
1.2.1. Cơ sở tâm lí học ........................................................................................ 12
1.2.2. Cơ sở triết học ........................................................................................... 12
1.2.3. Cơ sở giáo dục học .................................................................................... 13
1.3. Đặc điểm, hình thức của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề……….. ........................................................................................................... 13
1.3.1. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ........................... 13
1.3.2. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ......................... 14
1.4. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .................................... 15
1.4.1. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .................................. 15
1.4.2. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề ........................... 15
1.5. Những ưu điểm, nhược điểm và lưu ý của phương pháp dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề............................................................................................. 17
1.5.1. Ưu điểm ..................................................................................................... 17
1.5.2. Nhược điểm, hạn chế................................................................................. 17
ii

1.5.3. Những lưu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.......................... 18
1.6. Thực trạng dạy và học phần Nguyên hàm – Tích phân ở trường THPT ..... 19
KẾT LUẬN CHƯƠNG I ................................................................................. 21
Chương 2.VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUN HÀM –
TÍCH PHÂN, (Giải tích12) ............................................................................... 22
2.1. Dạy học khái niệm toán học thuộc phần Nguyên hàm – Tích phân ............ 22
2.1.1. Những yêu cầu khi dạy học khái niệm tốn học ....................................... 22
2.1.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khái niệm toán học ..... 22
2.1.3. Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy
học một số khái niệm toán học thuộc phần Nguyên hàm – Tích phân ............... 23
2.2. Dạy học định lý tốn học thuộc phần Nguyên hàm – Tích phân ................. 28
2.2.1. Những yêu cầu khi dạy học định lý toán học............................................ 28
2.2.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề định lý toán học.......... 29
2.2.3. Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy
học một số định lý toán học thuộc phần Nguyên hàm –Tích phân ..................... 29
2.3. Dạy học các quy tắc, phương pháp thuộc phần Nguyên hàm - Tích phân .. 43
2.3.1. Những yêu cầu khi dạy học quy tắc, phương pháp ................................... 43
2.3.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề quy tắc, phương pháp . 44
2.3.3. Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy
học một số quy tắc, phương pháp thuộc phần Nguyên hàm – Tích phân. .......... 44
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 .................................................................................... 57
CHƯƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM ..................................................... 58
3.1. Mục đích thử nghiệm ................................................................................... 58
3.2. Phương pháp tiến hành ................................................................................. 58
3.3. Nhiệm vụ thử nghiệm................................................................................... 58
3.4. Tổ chức thử nghiệm ..................................................................................... 59
3.4.1. Đối tượng thử nghiệm ............................................................................... 59
3.4.2. Thời gian thử nghiệm ................................................................................ 59

iii


3.4.3. Tổ chức thử nghiệm .................................................................................. 59
3.5. Nội dung thử nghiệm.................................................................................... 60
3.5.1. Nội dung thử nghiệm................................................................................. 60
3.5.2. Giáo án thử nghiệm ................................................................................... 60
3.6. Đánh giá thử nghiệm .................................................................................... 70
3.6.1. Đánh giá định tính ..................................................................................... 70
3.6.2.Đánh giá định lượng ................................................................................... 72
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 .................................................................................... 77
C. KẾT LUẬN ................................................................................................... 78
D.TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 79

iv


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay với nền kinh tế hội nhập và phát triển mạnh mẽ của các ngành
khoa học công nghệ, giáo dục, y tế, văn hóa,...rộng khắp trên tồn thế giới địi
hỏi lực lượng lao động có trình độ, tri thức, nhân cách đã và đang là bài toán lớn
của các nước trên thế giới và cả Việt Nam. Trước những thách thức đó địi hỏi
ngành giáo dục phải luôn luôn đổi mới về phương thức giáo dục, đào tạo của
mình. Một trong các vấn đề cần đổi mới của ngành giáo dục đó chính là việc đổi
mới phương pháp dạy học rộng khắp trong các nhà trường. Việc đổi mới cần
được thực hiện theo hướng hoạt động hóa người học, tổ chức cho HS học tập
bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo. Luật Giáo dục Việt Nam, năm
2005 cũng đã quy định rõ “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính
tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho học sinh

năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý thức vươn lên”.
Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục, để giải
quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới và thực trạng lạc hậu
chung của phương pháp dạy học ở nước ta hiện nay. Do vậy mơn Tốn nói
chung và mơn Tốn ở trường THPT nói riêng cũng đứng trước một yêu cầu cấp
bách, đó là đổi mới nội dung, mục tiêu và phương pháp dạy học.
Phát huy tính tích cực học tập của HS không phải là vấn đề mới mà đã
được đặt ra từ nhiều năm nay trong ngành giáo dục nước ta. Thực tiễn giảng dạy
bộ môn Tốn hiện nay ở các trường THPT cịn nhiều vấn đề bất cập, vẫn chưa
phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS; HS vẫn còn thụ động
trong việc tiếp thu các tri thức khoa học, chưa phát huy hết đặc điểm nổi bật của
mơn Tốn trong việc giáo dục nhân cách cho HS. Để đáp ứng những yêu cầu
trên chúng ta không chỉ dừng lại ở việc nêu định hướng mà cần đi sâu vào
những phương pháp dạy học cụ thể. Theo xu hướng đó hiện nay có rất nhiều
phương pháp, quan điểm dạy học mới, một trong các phương pháp đó là:
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Phương pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học tích cực, nó phát huy tính
1


tích cực, chủ động sáng tạo của HS thơng qua việc xây dựng tình huống có vấn
đề. Tình huống có vấn đề (bước gợi động cơ) là một tình huống gợi ra cho HS
những khó khăn về lí luận hay thực hành mà thấy cần có khả năng vượt qua,
nhưng không phải ngay tức khắc bằng một thuật giải, mà phải trải qua q trình
tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh
kiến thức sẵn có. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp
với tư tưởng hiện đại về đổi mới mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi mới của giáo
dục nước nhà là xây dựng những con người biết đặt và giải quyết vấn đề trong
cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, những con người thực sự là động
lực của sự phát triển bền vững và thành công của đất nước.

Phần Nguyên hàm – Tích phân, SGK 12 đối với HS ở trường THPT
được coi là một phần khó, chưa gây được sự hứng thú trong học tập của HS và
là một phần rất quan trọng vì nó thường xun xuất hiện trong các đề thi tốt
nghiệp, đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng và các trường Trung
học chuyên nghiệp. Chưa gây được hứng thú với HS một mặt đây là phần kiến
thức mới, mặt khác là do GV chưa tạo ra các tình huống có vấn đề để HS tìm
hiểu, khám phá. Nội dung chương trình cung cấp cho HS kiến thức về: phép tính
tích phân, nắm vững phương pháp tính tích phân đổi biến số và tích phân từng
phần; vận dụng tích phân trong một số bài tốn tính diện tích hình phẳng và tính
thể tích vật thể khơng gian. HS với tâm lí ngại và sợ học phần này dẫn tới hiệu
quả của việc dạy và học khơng cao. Để cải thiện tình hình nói trên, GV cần phải
có những biện pháp tích cực trong đó việc thay đổi phương pháp dạy học theo
hướng tích cực là cấp thiết. Thay đổi phương pháp dạy học như thế nào là bài
tốn rất khó cần nhiều thời gian và cơng sức tìm tịi của GV, tuy nhiên quan
trọng hơn cả vẫn là sử dụng phương pháp dạy học như thế nào để đạt hiệu quả
trong quá trình dạy học.
Phần lớn GV khi dạy nội dung nguyên hàm, tích phân chỉ nêu các công
thức và rèn luyện cho HS giải các bài tập để chuẩn bị cho các kì thi, không chú
trọng về ý nghĩa và bản chất của phép tính ngun hàm, tích phân. Vì vậy, nhiều
HS khơng hiểu về bản chất của các khái niệm này và việc vận dụng vào thực
2


tiễn là rất khó khăn. Mặt khác, hệ thống bài tập và câu hỏi trong sách giáo khoa
chỉ đòi hỏi HS ở mức độ áp dụng đơn giản. Đối với khái niệm tích phân, việc
khơng đưa vào cách tiếp cận dựa trên tổng tích phân làm cho HS khơng thấy
được bản chất của phép tính tích phân gây nên sự khó khăn cho HS và GV trong
q trình dạy học khái niệm này. Mặt khác, việc phải thừa nhận hàng loạt những
ứng dụng của tích phân như tính diện tích, thể tích, quãng đường đi được của
một vật làm cho HS chỉ biết áp dụng cơng thức để giải tốn mà không hiểu rõ

bản chất của những khái niệm trong giải quyết các bài toán thực tiễn.
Với những lý do trên, tơi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu khóa luận là:
“Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong
dạy học chủ đề Nguyên hàm - Tích phân, Giải tích 12” góp phần định
hướng và tìm ra phương pháp dạy học phù hợp với nội dung Nguyên hàm –
Tích phân ở trường THPT.
2. Lịch sử nghiên cứu
2.1. Trên thế giới
Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay còn
gọi là phương pháp phát kiến, tìm tịi. Điều này đã được nhiều nhà khoa học
nghiên cứu như A.Ja Ghecđơ, B.E Raicôp,...vào những năm 70 của thế kỉ XIX.
Các nhà khoa học này đã nêu lên phương án tìm tịi, phát kiến trong dạy học
nhằm hình thành năng lực nhận thức của HS. Bằng cách đưa HS vào họat động
tìm kiếm ra tri thức, HS là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra hoạt
động học. Đây là một trong những cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề.
2.2. Ở Việt Nam
Người đầu tiên đưa phương pháp này vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất
Đắc “Dạy học nêu vấn đề” (1977). Về sau nhiều nhà khoa học nghiên cứu
phương pháp này như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim,...Phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thật sự là một phương pháp tích
cực. Trong cơng cuộc đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp này là một
3


trong những phương pháp chủ đạo được sử dụng trong các nhà trường nói chung
và cấp THPT nói nói riêng.
3. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là vận dụng phương pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Nguyên hàm, tích phân, trên cơ

sở tơn trọng chương trình, nội dung SGK hiện hành nhằm phát huy tính tích cực
hoạt động nhận thức của học sinh THPT, góp phần đổi mới phương pháp dạy
học nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học toán ở trường THPT hiện nay.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
4.1. Nghiên cứu làm rõ những vấn đề lí luận về phương pháp dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề, vận dụng trong dạy học Toán.
4.2. Điều tra thực trạng dạy học Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 ở trường
THPT.
4.3. Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy
học Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 bằng việc xây dựng các tình huống có
vấn đề.
4.4. Tiến hành thử nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của các tình
huống đã đề xuất.
5. Phương pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Phân tích, tổng hợp và hệ thống hóa các vấn đề lí luận liên quan tới việc
vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ
đề Nguyên hàm – Tích phân, Giải tích 12.
5.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Quan sát, điều tra và phỏng vấn để làm bộc lộ bản chất và quy luật vận
động của quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề
Ngun hàm,Tích phân, giúp thu thập thơng tin hoặc làm nảy sinh các ý tưởng
nghiên cứu và đề xuất sáng tạo.
5.3. Phương pháp thử nghiệm sư phạm
4


Thử nghiệm kiểm tra tính khả thi của việc vận dụng phương pháp dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân.
6. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

6.1. Khách thể nghiên cứu
Hoạt động dạy học của GV và hoạt động học tập của HS đối với bộ mơn
Tốn ở trường THPT nói chung, đối với phần Ngun hàm, Tích phân nói riêng.
6.2. Đối tượng nghiên cứu
Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Nguyên
hàm, tích phân lớp 12 ở trường THPT.
7. Phạm vi, giới hạn, vấn đề nghiên cứu
7.1. Phạm vi khảo sát
Một số trường THPT trong phạm vi tỉnh Thanh Hóa, cụ thể là Trường
THPT Lê Văn Hưu, huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa.
7.2. Giới hạn nội dung nghiên cứu
Hoạt động dạy học Nguyên hàm, Tích phân lớp 12 ở trường THPT.
7.3. Vấn đề nghiên cứu của đề tài
Làm thế nào để áp dụng được phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề, đặc biệt là việc xây dựng các tình huống có vấn đề trong dạy học
Ngun hàm, Tích phân trong chương trình tốn lớp 12 ở các trường THPT?
8. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở lý luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề và thực tiễn giảng dạy Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 ở trường THPT nếu
khai thác và vận dụng được quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
trong dạy học Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 ở trường THPT thì sẽ phát huy
tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS trong việc học tập mơn Tốn.
9. Đóng góp của khóa luận
- Về lý luận:
Góp phần làm sáng tỏ nội dung “Vận dụng phương pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân và Ứng
dụng tích phân, Giải tích 12”.
5

- Về thực tiễn:
+ Trang bị một số tình huống có vấn đề trong việc “Vận dụng phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Ngun hàm
– Tích phân”.
+ Vận dụng các tình huống trên vào thực tiễn dạy học chủ đề Nguyên hàm
– Tích phân cho HS phổ thơng.
Với các đóng góp trên, hy vọng khóa luận có thể là tài liệu tham khảo cho
các GV trẻ mới vào nghề và các bạn muốn rèn luyện và phát triển năng lực tư
duy sáng tạo và giải tốt các bài tập Nguyên hàm – Tích phân.
10. Cấu trúc của khóa luận
Ngồi phần mở đầu, kết luận, khóa luận được trình bày theo ba chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn việc vận dụng PPDH phát hiện và
giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân.
Chương 2: Vận dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học
chủ đề Nguyên hàm – Tích phân, (Giải tích 12).
Chương 3: Thử nghiệm sư phạm.

6


B. NỘI DUNG
Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VIỆC VẬN DỤNG PPDH
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
1.1 . Những khái niệm cơ bản liên quan đến dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề
1.1.1. Vấn đề
Dựa vào từ điển Tiếng Việt ta có thể hiểu vấn đề là điều cần được xem
xét, nghiên cứu và giải quyết. Chủ thể được cung cấp, tiếp nhận thông tin về một
sự vật, sự việc và tiến hành xử lí thơng tin một cách phù hợp nhất. Nội dung

thông tin mà chủ thể tiếp nhận sẽ được giải quyết theo hướng tích cực hoặc tiêu
cực. Vấn đề có tính tương đối, ở thời điểm này thì nó là vấn đề nhưng ở thời
điểm khác thì nó lại khơng phải là vấn đề.
Vấn đề là mâu thuẫn giữa sự hiểu biết và khơng hiểu biết, nó chỉ được
giải quyết bằng con đường tìm kiếm lời giải đáp cho những câu hỏi đã nảy sinh
ra. Vấn đề trong học tập hình thành từ một khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà
việc giải quyết khó khăn đó là kết quả của tính tích cực nghiên cứu của bản thân
HS. Theo M.A Đanilop và M.N Xcatkin: “Vấn đề” là bài toán mà cách thức
hồn thành hay kết quả của nó chưa được HS biết trước, nhưng HS đã nắm được
những kiến thức và kỹ năng xuất phát để từ đó thực hiện sự tìm tịi kết quả đó
hay cách thức hình thành bài làm. Nói cách khác, đó là câu hỏi mà HS chưa biết
câu trả lời, nhưng có thể bắt tay vào việc tìm lời giải đáp.
Vấn đề là một câu hỏi của chủ thể nhận thức, nảy sinh trong tình huống,
vốn hiểu biết của bản thân chưa đủ để giải thích, nhận thức các sự vật, hiện
tượng khách quan. Theo I.Ia.Lecne với cuốn “Dạy học nêu vấn đề”, Nhà xuất
bản Giáo dục, năm 1977: Vấn đề là một câu hỏi nảy ra hay được đặt ra cho chủ
thể mà chủ thể chưa biết lời giải từ trước, và tìm tịi sáng tạo lời giải nhưng chủ
thể đã có một số phương tiện để tìm tịi. Vấn đề bao hàm cả yếu tố chủ quan và
yếu tố khách quan. Yếu tố khách quan là dữ liệu xuất phát cho phép giải quyết
7


vấn đề, tìm ra lời giải, cịn yếu tố chủ quan là HS ở tư thế sẵn sàng tiếp nhận vấn
đề và khao khát giải quyết vấn đề.
Trong Toán học, người ta hiểu vấn đề là một câu hỏi hay một hành động
mà trong đó HS chưa trả lời được câu hỏi, chưa thực hiện được hành động. Bên
cạnh đó, bản thân HS cũng chưa được trang bị kiến thức hay một quy luật có
tính thuật giải để trả lời câu hỏi đó hay thực hiện hành động đó.
Như vậy, “vấn đề” bao giờ cũng chứa những mâu thuẫn về nhận thức. Lúc
đầu mâu thuẫn đó cịn mang tính khách quan, sau khi HS tiếp nhận và ý thức

được mâu thuẫn đó thì nó trở thành mâu thuẫn chủ quan và tồn tại trong ý nghĩ
của HS dưới dạng bài toán hay vấn đề, bài tập. Trong những bài toán có mang
vấn đề đó đều có nhiệm vụ bảo đảm chức năng chủ yếu của dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề là giúp HS lĩnh hội một cách sáng tạo nội dung giáo dục.
1.1.2. Tình huống có vấn đề
1.1.2.1. Khái niệm tình huống có vấn đề
Tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho người học những
khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt qua và có khả
năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải
có q trình tư duy tích cực, vận dụng, liên hệ những kiến thức có liên quan.
1.1.2.2. Điều kiện tồn tại tình huống có vấn đề
Một tình huống được gọi là có vấn đề thì cần thỏa mãn những điều
kiện sau:
a, Tồn tại một vấn đề
Đây là yếu tố trọng tâm của tình huống. Tình huống phải bộc lộ mâu
thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một số khó
khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua.
Trong học tập, vấn đề có thể là tri thức mới, cách thức hành động mới, kỹ năng
mới mà HS cần phát hiện và chiếm lĩnh.
b, Gợi nhu cầu nhận thức
Nếu tình huống có vấn đề nhưng vì lý do nào đó nhưng HS khơng thấy có
nhu cầu cần tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn thấy vấn đề xa lạ, không liên quan
8


tới bản thân, hành động của mình thì đó chưa phải là một tình huống có vấn đề.
Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức ở HS để họ cảm thấy
cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kỹ năng bằng cách tham gia
giải quyết vấn đề nảy sinh. Tình huống đưa ra phải thể hiện được sự thách thức
đối với HS, phải tạo ra khả năng để HS đưa ra nhiều giải pháp, để thu hút sự chú

ý, kích thích tư duy, tình huống phải “có vấn đề”. Tốt nhất là tình huống gây
được nhiều cảm xúc như: ngạc nhiên, hứng thú và khơi gợi mong muốn giải
quyết từ phía HS.
c, Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân
Tình huống đưa ra phải có tính phức tạp vừa đủ, buộc HS phải suy nghĩ,
vận dụng khả năng trí tuệ để giải quyết. Nội dung tình huống phải phù hợp với
trình độ của HS. Khi viết hoặc lựa chọn tình huống GV cần lưu ý tới trình độ và
kinh nghiệm của HS. Khơng nên đưa ra tình huống phức tạp, cao hơn khả năng
của HS và ngược lại. Nếu một tình huống tuy có vấn đề và HS tuy có nhu cầu
giải quyết vấn đề nhưng họ cảm thấy vấn đề vượt xa so với khả năng bản thân
thì sẽ khơng sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi gợi ở HS
cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải nhưng đã có một số tri thức, kỹ năng
liên quan tới vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có thể giải quyết được
vấn đề. Như vậy, HS có được niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kỹ năng
sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề.
Nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phần thì sẽ khơng có tình huống có
vấn đề. Hay nói cách khác tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó xuất hiện
một vấn đề như đã nói ở trên và vấn đề này có thể vừa lạ, vừa quen với HS. HS
cảm thấy quen thuộc vì vấn đề có chứa những kiến thức có liên quan mà HS đã
được học, được trang bị trước đó. Ngược lại, HS cảm thấy lạ vì mặc dù trơng
quen nhưng tại thời điểm đó HS chưa thể giải quyết được.
1.1.3. Lý thuyết tình huống trong dạy học
1.1.3.1. Dạy học tình huống và tình huống dạy học
Dạy học tình huống là tư tưởng dạy học quan niệm rằng khi dạy học GV
đứng trước những hoàn cảnh, điều kiện dạy học rất cụ thể. GV phải luôn hiểu
9


được nhu cầu, nguyện vọng, hứng thú, năng lực,...của HS, đồng thời phải nắm
được hồn cảnh, điều kiện, mơi trường,...khi q trình dạy học đang diễn ra.

Trên cơ sở đó quyết định dạy cái gì, dạy như thế nào, sử dụng phương tiện và
hình thức gì,...để tạo ra những hoạt động phong phú, hấp dẫn nhằm khơi dậy
hứng thú, lòng ham học tập, tìm tịi, kích thích tư duy sáng tạo của HS. Vì sự
chú ý, hứng thú,...của HS thay đổi từng giây, từng phút trong quá trình học tập
nên GV phải ln nhạy bén trước tình huống sư phạm mới có sự điều chỉnh các
hoạt động của mình cho phù hợp.
Vậy bản chất của dạy học tình huống là dạy học gắn liền với thực tiễn,
dạy học trong những hồn cảnh, điều kiện cụ thể và ln biến động. Tình huống
dạy học là khái niệm quan trọng nhất của dạy học tình huống.
Tình huống dạy học là khái niệm mơ tả hồn cảnh, điều kiện dạy học cụ
thể như: thầy, trị, sách giáo khoa có gì đặc biệt? Mục đích, nội dung, phương
pháp, phương tiện, mơi trường dạy học,...như thế nào? Tình huống dạy học ln
ln thay đổi, vì vậy để dạy học tốt đòi hỏi người GV phải quan sát thực tế,
nhạy cảm và tập trung sự chú ý của mình vào cơng việc. GV thường tập trung
vào việc xác định tình huống dạy học ở 3 giai đoạn: trước giờ học, trong giờ học
và sau giờ học.
1.1.3.2. Cấu trúc của tình huống dạy học
Tình huống dạy học được tạo thành từ hai yếu tố cơ bản: con người và
thành tố của quá trình dạy học. Con người là GV và HS. Muốn làm việc hiệu
quả GV phải nắm được nhu cầu, nguyện vọng, hoàn cảnh, điều kiện học tập của
HS. Đối tượng lao động của người thầy là HS, trong giờ lên lớp GV phải quan
tâm theo dõi sự chú ý và hứng thú của HS. Hứng thú học tập của HS là động lực
kích thích tính tích cực sáng tạo, làm nâng cao chất lượng học tập.
Trong dạy học, động lực được tạo ra từ sự kích thích hứng thú là thế
mạnh của GV, vì nó nằm trong tầm tay của họ qua sự lựa chọn nội dung,
phương pháp, phương tiện và tình huống dạy học thích hợp. Bản thân GV
cũng phải hiểu mình, ln ln tự rèn luyện, tu dưỡng để đáp ứng yêu cầu
dạy học ngày càng cao của xã hội.
10

1.1.3.3. Quá trình xây dựng tình huống dạy học
Từ thực tiễn dạy học, có thể thấy GV xây dựng tình huống dạy học qua 3
giai đoạn: trước giờ học, trong giờ học, sau giờ học.
a, Trước giờ học
Hiện nay, việc xây dựng tình huống dạy học trước giờ học có thể xem là
quan trọng nhất. Thậm chí, một số GV xem đây là giai đoạn duy nhất mà khơng
có các giai đoạn về sau. Nếu nhận thức như thế, thì khi đứng lớp, GV chỉ tập
trung vào những vấn đề đã được soạn trong giáo án, không chú ý đến thực tiễn
dạy học sinh động đang diễn ra. Điều đó đã hạn chế tính hiệu quả của q trình
dạy học.
b, Trong giờ học
Đây là lúc xảy ra sự tương tác trực tiếp giữa GV và HS, là giai đoạn quan
trọng nhất của quá trình dạy học vì chất lượng dạy học – giáo dục thường được
quyết định vào lúc này. Nhưng điều đó lại diễn ra hàng ngày nên người ta xem
là việc bình thường, mà khơng phải ai cũng thấy được tầm quan trọng của nó.
Khi lên lớp GV vừa quan sát lớp học, vừa giảng dạy, lúc nói, lúc viết, lúc sử
dụng tranh, ảnh, bản đồ, lúc làm thí nghiệm, lúc ra bài tập, lúc hỏi đáp, lúc tổ
chức thảo luận, lúc kiểm tra HS...Vì vậy khi tiến hành xây dựng tình huống
trong giờ học địi hỏi GV phải tập trung và phát huy cao độ sự nỗ lực sáng tạo
để đạt được hiệu quả cao trong hoạt động giảng dạy trên lớp và hoạt động học
tập của HS.
c, Sau giờ lên lớp
Trước khi kết thúc giờ học, GV thường dành một khoảng thời gian ngắn
để ra bài tập về nhà cho HS. Nhưng trong dạy học hiện đại, vấn đề tự học của
HS phải được xem là chủ yếu. Vì vậy, việc xác định tình huống dạy học sau giờ
lên lớp cũng phải được đặt ra một cách nghiêm túc hơn để có thể đưa ra hệ
thống bài tập hợp lí, phù hợp với thời gian và điều kiện học tập thực tế của HS.
Đồng thời phải có sự hướng dẫn cần thiết về nội dung, phương pháp và kế
hoạch...đối với những vấn đề toán học phức tạp.

11


1.1.4. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Có nhiều định nghĩa khác nhau về phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề, tuy nhiên theo tác giả Nguyễn Bá Kim có thể định nghĩa như sau:
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những
phương pháp dạy học mà ở đó GV là người tạo ra tình huống có vấn đề, tổ chức,
điều khiển HS phát hiện vấn đề, HS tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo phát
hiện giải quyết vấn đề thơng qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng
nhằm đạt được những mục đích học tập khác.
1.2. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề
1.2.1. Cơ sở tâm lí học
Hoạt động tư duy của con người chỉ thực sự xuất hiện khi có “vấn đề” tức là
gặp phải một trở lực khoa học. “Vấn đề” này không thể giải quyết bằng vốn tri
thức và kỹ năng vốn có. Tuy nhiên nó liên quan chặt chẽ tới vốn tri thức cũ, nếu
giải quyết được thì nó làm tăng thêm hiểu biết. Vì thế mà HS có nhu cầu muốn
giải quyết vấn đề đó. Do có sự liên quan giữa “vấn đề” và vốn tri thức cũ nên
HS có hy vọng và động lực giải đáp vấn đề. Nếu GV gợi ý để HS thấy được với
sự cố gắng nhất định thì sẽ giải quyết được vấn đề và nâng cao được tầm hiểu
biết. Khi đó HS mang trong mình trạng thái sẵn sàng tham gia tích cực vào việc
giải quyết các vấn đề trong suốt quá trình học tập về sau.
1.2.2. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá
trình phát triển và dạy học phát hiện, giải quyết vấn đề đã dựa trên quy luật đó.
Mọi vấn đề được gợi ra cho HS chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ
nhận thức vốn tri thức và kinh nghiệm sẵn có của HS. Nếu giải quyết được mâu
thuẫn đó thì chủ thể có thêm vốn kiến thức mới.
Bài toán nhận thức chứa đựng mâu thuẫn khách quan giữa trình độ tri

thức và kỹ năng đã có của HS với trình độ tri thức và kỹ năng mà họ cần đạt tới.
Điều cơ bản là làm cho mâu thuẫn tồn tại khách quan trở thành mâu thuẫn chủ
quan tồn tại trong nhận thức của HS. Chỉ có tích cực tham gia giải quyết mâu
12


thuẫn đó thì tiến trình học tập mới phát triển được. Đồng thời GV phải gợi mở
phương hướng và khả năng giải quyết mâu thuẫn đó. Khi nhận thức được khả
năng đó thì động lực của q trình nhận thức sẽ xuất hiện và HS sẽ khơng ở vị
trí thụ động nữa, mà HS sẽ tự giác và tích cực, họ sẽ trở thành chủ thể của hoạt
động nhận thức.
1.2.3. Cơ sở giáo dục học
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tự giác và
tích cực trong hoạt động học tập, người học được định hướng, gợi mở tạo động
cơ trong quá trình phát triển và giải quyết vấn đề. Dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề biểu hiện thống nhất giữa các chức năng giáo dưỡng và giáo dục.
Điều này thể hiện ở chỗ trong dạy học giải quyết vấn đề, HS học cách khám phá,
có nghĩa là HS được rèn luyện cách phát hiện, tiếp cận giải quyết mọi vấn đề
khoa học. Đồng thời dạy học giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho HS
những đức đính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tự tin,
kiên trì.
Từ những cơ sở trên cho thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là
lựa chọn thích hợp, việc nghiên cứu và vận dụng vào trong dạy học là hết sức
cần thiết.
1.3. Đặc điểm, hình thức của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề.
1.3.1. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề GV tạo ra những tình huống
gợi vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề hoạt động tự giác, tích cực chủ động
sáng tạo để giải quyết vấn đề và thơng qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ

năng và đạt được những mục đích học tập khác. Như vậy, dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau:
- HS được đặt vào tình huống có vấn đề chứ khơng phải được thơng báo
dưới dạng tri thức có sẵn.

13


- HS tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự mình tìm ra tri
thức cần học chứ không phải được GV truyền đạt một cách thụ động, HS phải là
chủ thể sáng tạo ra hoạt động học.
- HS không những được học nội dung học tập mà còn được học con
đường và cách thức tiến hành dẫn đến kết quả đó. HS được học cách phát hiện
và giải quyết vấn đề, nói cách khác HS được làm chủ việc học của mình.
1.3.2. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3.2.1. Tự nghiên cứu vấn đề
Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của HS được phát huy cao độ.
GV chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề
đó. Như vậy trong hình thức này HS độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất
cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu.
1.3.2.2. Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, HS làm việc khơng hồn
tồn độc lập mà có sự gợi ý, dẫn dắt của GV khi cần thiết. Phương tiện để thực
hiện hình thức này là những câu hỏi của GV và những câu trả lời hoặc hành
động đáp lại của HS. Như vậy, có sự đan xen, thay đổi hoạt động của GV và HS
dưới hình thức vấn đáp.
Với hình thức này, ta thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có
phần giống với phương pháp vấn đáp. Nét quan trọng của phương pháp phát
hiện và giải quyết vấn đề không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn
đề. Trong một giờ học nào đó, GV có thể đặt nhiều câu hỏi nhưng nếu các câu

hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì vẫn khơng phải là dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề. Ngược lại, trong một số trường hợp, việc phát hiện và
giải quyết vấn đề của HS có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề
chứ khơng phải nhờ những câu hỏi mà GV đặt ra.
1.3.2.3. Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
Ở hình thức này, mức độ độc lập của HS thấp hơn hai hình thức trên. GV
tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân GV phát hiện vấn đề và trình
bày quá trình suy nghĩ giải quyết, chứ không chỉ đơn thuần nêu lời giải. Trong
14


q trình đó có việc tìm tịi dự đốn, có lúc thành cơng, có lúc khơng thành
cơng, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả. Như vậy, tri thức được
trình bày khơng phải dưới dạng có sẵn mà trong quá trình người ta khám phá ra
chúng, quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự.
Cấp độ này được dùng nhiều hơn ở THPT và Đại học.
1.4. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.4.1. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
 Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (GV tạo ra tình huống).
- Giải thích hoặc chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn
đề được đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó.
 Bước 2: Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề.
- Sau khi tìm được một giải pháp, có thể tiếp tục tìm kiếm các giải pháp
khác rồi so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
 Bước 3: Trình bày giải pháp
- Trình bày lại tồn bộ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp và tuân theo
những chuẩn mực đề ra của nhà trường. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có

thể khơng cần phát biểu lại vấn đề.
 Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng của kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan và giải quyết nếu có thể.
Việc dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là lúc nào GV
cũng là người nêu ra vấn đề đồng thời cũng là người giải quyết vấn đề mà phải
có cả vai trị của HS trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề. Tùy theo từng
hình thức dạy học, nội dung bài học và trình độ nhận thức của HS mà quyết định
mức độ tham gia của HS và GV trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.4.2. Những cách thơng dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
15


Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, điểm xuất phát là tạo
ra tình huống gợi vấn đề. Một số GV nghĩ rằng việc dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề tuy hay nhưng ít có cơ hội thực hiện được vì khó tạo được tình
huống gợi vấn đề. Dưới đây là một số cách tạo tình huống có vấn đề phổ biến và
dễ gặp, có thể ứng dụng trong dạy học Tốn:
1, Dự đốn nhờ nhận xét trực quan, hoạt động hoặc hoạt động thực tiễn để
HS rút ra vấn đề và GV giải đáp thắc mắc về vấn đề.
2, Lật ngược vấn đề là việc đặt vấn đề nghiên cứu sau khi chứng minh, chỉ
ra một tính chất hay định lý.
3, Xem xét tương tự là thao tác tư duy dựa trên sự giống nhau về tính chất
và quan hệ của những đối tượng khác nhau.
4, Khái quát hóa là biện pháp thường sử dụng để mở rộng một kết quả đã
biết hoặc khái quát từ một số sự kiện riêng lẻ để đi đến một khái niệm Toán học
trừu tượng.
5, Tư duy hàm là khả năng tư duy lên một đơn vị kiến thức rộng hơn đơn
vị kiến thức đã có.
6, Khai thác vấn đề cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới.

7, Giải bài tập mà HS chưa biết thuật giải là việc yêu cầu HS giải bài toán
mà HS chưa biết thuật tốn để giải nó có thể là một tình huống gợi vấn đề.
8, Tìm sai lầm trong lời giải của HS và sửa chữa sai lầm đó là việc làm
trực tiếp dẫn HS tới vấn đề cần giải đáp, dựa trên sự khám phá và khả năng giải
quyết vấn đề mà HS đã làm trước đó.
9, Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm.
Tạo tình huống có vấn đề là giai đoạn quan trọng trong các giai đoạn của
dạy học giải quyết vấn đề. Giai đoạn này kích thích thần kinh hoạt động, tạo cho
HS trạng thái hưng phấn cao độ, có nhu cầu tập trung vào cơng việc. GV có
nhiệm vụ tạo cho được vấn đề nhận thức, cấy cho được mâu thuẫn khách quan
vào quá trình nhận thức của HS để biến mâu thuẫn đó thành mâu thuẫn chủ
quan, tiếp đó GV phải khơi nguồn tiềm lực ở HS để họ thấy được vốn kiến thức,
chỉ cần cố gắng là giải quyết được mâu thuẫn đó.
16


Việc dạy học tạo tình huống có vấn đề có vai trị quan trọng trong q
trình dạy học của GV cũng như mang lại nhiều lợi ích cho việc học của HS. HS
có điều kiện vận dụng kiến thức đã học để giải quyết tình huống, sự việc cụ thể
xảy ra trên thực tế. Dạy học liên quan tới việc tạo tình huống có vấn đề đang
được áp dụng phổ biến ở các trường phổ thông. Đây là phương pháp dạy học
nhằm hình thành năng lực phân tích, xử lý cho HS qua quá trình học tập. Việc
kết hợp các tình huống với cơng cụ dạy học sẽ làm tăng tính thuyết phục và đẩy
nhanh tốc độ hình thành năng lực của HS, giúp HS có cảm giác “trải nghiệm”
tình huống thực tế và khả năng xử lý tình huống sau này.
1.5. Những ưu điểm, nhược điểm và lưu ý của phương pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề
1.5.1. Ưu điểm
 Phương pháp này góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán,
tư duy sáng tạo cho HS. Trên cơ sở sử dụng vốn kiến thức và kinh nghiệm đã có

HS sẽ xem xét, đánh giá, thấy được vấn đề cần giải quyết.
 Đây là phương pháp phát triển được khả năng tìm tịi, xem xét dưới
nhiều góc độ khác nhau. Trong khi phát hiện và giải quyết vấn đề, HS sẽ huy
động được tri thức và khả năng cá nhân, khả năng hợp tác, trao đổi, thảo luận
với bạn bè để tìm ra cách giải quyết vấn đề tốt nhất.
 Thông qua việc giải quyết vấn đề, HS được lĩnh hội tri thức, kĩ năng và
phương pháp nhận thức ("giải quyết vấn đề" không còn chỉ thuộc phạm trù
phương pháp mà đã trở thành một mục đích dạy học, được cụ thể hóa thành một
mục tiêu là phát triển năng lực giải quyết vấn đề, một năng lực có vị trí hàng đầu
để con người thích ứng được với sự phát triển của xã hội).
1.5.2. Nhược điểm, hạn chế
 Phương pháp này đòi hỏi GV phải đầu tư nhiều thời gian và công sức,
phải có năng lực sư phạm tốt mới suy nghĩ để tạo ra được nhiều tình huống gợi
vấn đề và hướng dẫn tìm tịi để phát hiện và giải quyết vấn đề.

17


 Việc tổ chức tiết học hoặc một phần của tiết học theo phương pháp phát
hiện và giải quyết vấn đề địi hỏi phải có nhiều thời gian hơn so với các phương
pháp thông thường. Hơn nữa, theo Lecne: "Chỉ có một số tri thức và phương
pháp hoạt động nhất định được lựa chọn khéo léo và có cơ sở mới trở thành đối
tượng của dạy học nêu vấn đề".
1.5.3. Những lưu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Cũng theo cuốn “Dạy học nêu vấn đề” Lecne khẳng định rằng: "Số tri
thức và kĩ năng được HS thu lượm trong quá trình dạy học nêu vấn đề sẽ giúp
hình thành những cấu trúc đặc biệt của tư duy. Nhờ những tri thức đó, tất cả
những tri thức khác mà HS đã lĩnh hội không phải trực tiếp bằng những phương
pháp dạy học nêu vấn đề, sẽ được chủ thể chỉnh đốn lại, cấu trúc lại". Do đó,
khơng nên u cầu HS tự khám phá tất cả các tri thức quy định trong chương

trình mà cần có sự giúp đỡ, hỗ trợ từ phía GV, cụ thể:
 Cho HS phát hiện và giải quyết vấn đề đối với một bộ phận nội dung học
tập, có thể có sự giúp đỡ của GV với mức độ nhiều ít khác nhau. HS được học
không chỉ ở kết quả mà điều quan trọng hơn là cả quá trình phát hiện và giải
quyết vấn đề.
 HS chỉnh đốn lại cấu trúc, lại cách nhìn đối với bộ phận tri thức cịn lại mà
họ đã lĩnh hội không phải bằng con đường phát hiện và giải quyết vấn đề, thậm
chí có thể cũng khơng phải nghe GV thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
Tỉ trọng các vấn đề người học phát hiện và giải quyết vấn đề so với chương trình
tùy thuộc vào đặc điểm của mơn học, vào đối tượng HS và hoàn cảnh cụ thể.
Tuy nhiên, phương hướng chung là: Tỉ trọng phần nội dung được dạy theo cách
để phát hiện và giải quyết vấn đề không chiếm hết tồn bộ mơn học nhưng cũng
phải đủ để người học biết cách thức, có kĩ năng giải quyết vấn đề và có khả năng
cấu trúc lại tri thức, biết nhìn tồn bộ nội dung cịn lại dưới dạng đang trong quá
trình hình thành và phát triển theo cách phát hiện và giải quyết vấn đề.
+) Các vấn đề/ tình huống đưa ra để HS xử lí, giải quyết cần thoả mãn các
yêu cầu sau:
18


- Phù hợp với chủ đề bài học.
- Phù hợp với trình độ nhận thức của HS.
- Vấn đề/ tình huống phải gần gũi với cuộc sống thực của HS.
- Vấn đề/ tình huống có thể diễn tả bằng kênh chữ hoặc kênh hình, hoặc kết
hợp cả hai kênh chữ và kênh hình hay qua tiểu phẩm đóng vai của HS.
- Vấn đề/ tình huống cần có độ dài vừa phải.
- Vấn đề/ tình huống phải chứa đựng những mâu thuẫn cần giải quyết, gợi ra
cho HS nhiều hướng suy nghĩ, nhiều cách giải quyết vấn đề.
+) Trong quá trình tổ chức cho HS giải quyết, xử lí vấn đề/ tình huống GV
cần chú ý:

- Các nhóm HS có thể giải quyết cùng một vấn đề/ tình huống hoặc các vấn
đề/ tình huống khác nhau, tuỳ theo mục đích của hoạt động.
- HS cần xác định rõ vấn đề trước khi đi vào giải quyết vấn đề.
- Cần sử dụng phương pháp động não để HS liệt kê các cách giải quyết có thể có.
- Cách giải quyết tối ưu đối với mỗi HS có thể giống hoặc khác nhau.
1.6. Thực trạng dạy và học phần Nguyên hàm – Tích phân ở trường THPT
Phần Nguyên hàm – Tích phân là một trong những phần kiến thức hay và
quan trọng ở bậc THPT, tuy nhiên trong quá trình dạy và học của GV cũng như
HS vẫn cịn gặp khơng ít những khó khăn.
Tiến hành khảo sát 10 GV ở trường THPT Lê Văn Hưu, huyện Thiệu Hóa
cho thấy phần lớn GV dạy học chưa áp dụng những phương pháp dạy học thích
hợp, nhất là phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Cụ thể, khi
dạy nội dung nguyên hàm, tích phân phần lớn GV chỉ nêu các cơng thức và rèn
luyện cho HS giải các bài tập để chuẩn bị cho các kì thi mà khơng chú trọng về
ý nghĩa và bản chất của phép tính nguyên hàm, tích phân. Vì vậy, nhiều HS
khơng nắm vững được bản chất của các khái niệm này. Do đó, việc vận dụng
kiến thức đã học và việc giải quyết các bài tốn thực tiễn là rất khó khăn. Điều
này đặt ra một vấn đề, GV là những người truyền đạt kiến thức cần biết kết hợp
các phương pháp dạy học để đạt hiệu quả như mong muốn. Mặt khác, hệ thống
bài tập và câu hỏi trong sách giáo khoa chỉ đòi hỏi HS ở mức độ đơn giản, chưa
19


có áp dụng ở mức độ nâng cao. Bản thân HS cịn cảm thấy lúng túng, khơng biết
cách phát hiện và giải quyết vấn đề của bài toán khi tham gia các kỳ thi chọn ở
mức độ cao hơn. Hơn nữa, nhiều GV cịn cảm thấy khó khăn khi giúp HS tiếp
cận các khái niệm và ghi nhớ lại các tính chất của ngun hàm, tích phân. Ngồi
ra có khoảng hơn 70% GV vẫn chưa thường xuyên tạo điều kiện cho HS tự
khám phá chiếm lĩnh tri thức trong giờ học mà cịn phụ thuộc vào việc thuyết
trình, hỏi – đáp, thiếu các tình huống gợi vấn đề, khám phá để giúp HS phát

hiện, tìm hiểu và giải quyết vấn đề đặt ra.
Đối với HS, việc không gợi ý hoặc dẫn dắt cách tiếp cận kiến thức làm cho
HS không thấy được bản chất vấn đề gây nên khó khăn cho HS và GV trong quá
trình dạy và học nội dung phần này. Mặt khác, việc phải thừa nhận hàng loạt
những ứng dụng của tích phân như tính diện tích, thể tích, quãng đường đi được
của một vật làm cho HS chỉ biết áp dụng cơng thức để giải tốn mà không hiểu
rõ bản chất của những khái niệm trong giải quyết các bài tốn thực tiễn. Có thể
nhận thấy rõ ràng một số khó khăn mà HS đang mắc phải như sau: giải các bài
toán liên quan đến nguyên hàm, tích phân; vận dụng các tính chất để đưa nguyên
hàm phức tạp về các dạng cơ bản, quen thuộc đã được học trước đó; tìm cách
giải đối với các bài tốn tìm ngun hàm, tích phân; sử dụng phương pháp lấy
nguyên hàm, tích phân hoặc tích phân phù hợp với từng bài toán; áp dụng
phương pháp đổi biến số vào tìm ngun hàm, tích phân; ứng dụng tích phân để
tính diện tích hình phẳng, thể tích của vật thể. Ngồi ra HS cịn gặp một số sai
lầm trong giải các bài tốn ngun hàm, tích phân như: sai lầm liên quan đến
ngôn ngữ diễn đạt; sai lầm liên quan đến việc không hiểu bản chất của đối
tượng; sai lầm liên quan tới việc không nắm được nội hàm khái niệm hoặc điều
kiện áp dụng định lý; sai lầm liên quan đến suy luận và sai lầm liên quan đến
việc chuyển đổi bài tốn.
GV có thể nắm bắt rõ những khó khăn, sai lầm mà HS đã và đang mắc
phải cùng với việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề để nâng cao chất lượng dạy học có hiệu quả. Chính từ thực trạng dạy học
phần Nguyên hàm – Tích phân như trên chúng ta cần phải xây dựng các tình
huống có vần đề trong dạy học để cải thiện những khó khăn mà cả GV và HS
đang mắc phải. Một mặt giúp người GV là chủ thể trong hoạt động dạy truyền
20


đạt dễ dàng, đầy đủ và chính xác lượng kiến thức, mặt khác giúp HS là chủ thể
của hoạt động học tích cực tiếp nhận kiến thức mới và biết vận dụng vào việc

giải các bài toán thực tế.
KẾT LUẬN CHƯƠNG I
Trong chương này khóa luận đã đưa ra các cơ sở khoa học của phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, đã phân tích được những ưu điểm,
nhược điểm của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong q
trình dạy học Tốn. Ngoài ra, chương này đã cung cấp những cơ sở về việc dạy
học tình huống có vấn đề trong q trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề,
thực trạng dạy học phần Nguyên hàm, Tích phân (Giải tích 12) ở các trường phổ
thơng. Có thể nhận thấy rằng: phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề là phương pháp dạy học mang tính tích cực, nó đáp ứng được một số yêu cầu
về vấn đề dạy học và tích cực hố hoạt động nhận thức của HS. Bên cạnh đó
phải kể tới tác dụng của việc xây dựng các tình huống có vấn đề trong dạy học,
cụ thể là dạy học phần Nguyên hàm, Tích phân cho HS ở các trường PT.

21