De thi hsg toan 6 theo chuong trinh moi

thuvientailieuhay.com
UBNDHUYỆNNHOQUAN
PHỊNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO

Câu
1

2

3

4

CẤUTRÚCĐỀKHẢOSÁTHỌCSINHGIỎI
Mơn:T O Á N L Ớ P 6
Thờigianlàmbài:150phút

Nộidung
Cácphéptốntrêntậphợpsốngun
- Bàitốntínhtốnthơngthường
- Bàitốntínhtổng,tích…cóquyluật.
- Tìm đại lượng chưa biết, tìm số hạng thứ n của dãy số. Tìm số số hạng của
dãy số…
1.Phépchiahếttrongtậphợpsốnguyên
- Chứng minh biểu thức luôn chia hết cho một số k hoặc khơng chia hết cho
một số k.
- Chứngminhbiểuthứcchiahếtchomộtsốkthỏamãnđiềukiệnchotrước.
- Tìmsốngunnđểthỏamãnf  n  k .
2.Ước,bội.Ướcchunglớnnhất,bộichungnhỏnhất
- Chứngminhmộtphânsốlàphânsốtốigiản.
- TìmƯCLNvàBCNNcủacácsốtựnhiên.

- VậndụngƯCLNvàBCNNgiảibàitốn thựctế.
3.Sốnguntố,hợpsố
- Chứngminhmộtsốlàsốnguntốhoặclàhợpsố.
- Chứngminhbàitốnliênquanđếntínhchấtcủasốnguntố,hợpsố.
- Tìmsốnguntố,hợpsố thỏamãnđiềukiệnchotrước.
- Tìmsốướccủamộtsố ngundương.
1.Sốchínhphương
- Chứngminhmộtsốlàsốchínhphương.
- TìmnđểbiểuthứcP nl àsốchínhphương.
- Tìmsốchínhphươngthỏamãnđiềukiệnchotrước.
- Sửdụngtính chấtcủasố chínhphương.
2.Phươngtrìnhnghiệmngun
- Phươngtrìnhmộtẩndạngtích.
- Phươngtrìnhbậcnhất,bậchai…haiẩn,baẩn.
- Phươngtrìnhdạngmũ.
3.Cácbàitốnvềmộtsốyếutốthốngkêvàxácsuất.
- Thuthập,tổchức,biểudiễn,phântíchvàxửlídữliệu
- Cácbàitốnvềbiểuđồ,biểuđồkép.
- Xácsuấtthựcnghiệmtrongmột sốtrịchơi vàthínghiệm đơngiản.
1.Cácbàitốnvềđiểm,đườngthẳng,đoạnthẳng,tia,góc,sốgiaođiểm
…
- Tìmsốđườngthẳnghoặcsốđoạnthẳng,sốtia...
- Tìmsốgiaođiểmcủacácđườngthẳng.
- Tínhđộdàiđoạnthẳng,sosánhđộdàicácđoạnthẳng.
- Tínhsốđocủagóc,sosánhcácgóc.
2.Nhậnbiếtcáchình;cơngthứctínhdiệntíchhìnhtamgiác,hìnhvng, hình chữ
nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.
- Tínhdiệntích,chuvicáchình.
- Tínhtỉlệdiệntíchhoặcchuvicáchình.
- Tínhđộdàiđoạnthẳng.

- Tínhtỉlệcácđộdàiđoạnthẳng.

thuvientailieuhay.com

TÀILIỆUTỐNHỌC

Điểm
4,0điểm

4,0điểm

4,0điểm

4,0điểm

2,0điểm


5

-Giảiquyếtbàitốnthực tiễnliênquanđếndiệntíchvàchuvicáchình.
1.Bấtđẳngthức
- Sosánhhaisố.
- Chứngminhbấtđẳngthức.
- Tìmgiátrịlớnnhấthoặcgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức.
2.Đồng dưthức
- Tìmcácchữsốtậncùngcủamộtsố.
- Chứngminhbàitốnchiahết.
- Tìmsốdưtrongmộtphépchia.
3.Tổhợp-Quytắcđếm

- Các bài tập đếm số phần tử của một tập hợp sử dụng quy tắc cộng, quy
tắcnhân…
- Cácbàitốnsuyluậnlogic…

2,0điểm

Ghichú:
1. Trongmộtcâukhơngnhấtthiếtphảirahếtcácnộidungquyđịnh.
2. Đềt hi v à hư ớn g d ẫ n chấm đ ư ợ c gõ t r ê n p h ô n g c h ữ T i m e s N e w R o m a n c ỡ c h ữ 1 2 ( h o ặ c 13 )
, C ôn g th ứ c to án họ c v à cá c ch ữ kí hi ệu hì nh họ c đư ợc g õ tr on g M a th ty pe .
3. Hìnhvẽđượcvẽtrêncácphần mềmvẽhìnhnhưGeogebra,GSP…
4. Hướngdẫnchấmđược trìnhbầy chitiếtvàchia nhỏđến0,25.
5. Đây là cấu trúc đề thi để nộp cho ngân hàng đề thi HSG lớp 6 cấp huyện, cịn đề chính thức khi
thi HSG huyện thì HĐ ra đề có thể ra số lượng câu hỏi phù hợp– thang điểm 20/20.
UBNDHUYỆNNHOQUAN
PHỊNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO

ĐỀTHAMKHẢO

ĐỀK H Ả O SÁTHỌCSINHGIỎILỚP6
MƠN THI: TỐN
NĂMHỌC2022-2023
Thờigianlàmbài:150phút
Đềthigồm05câu,trong02trang

Câu1:(4,0điểm)
1. Thựchiệncácphép tínhsaumột cáchhợplý:







a) 102112122 : 132142 .
b)1 . 2 . 3 . . . 9 1.2.3...81.2.3...7.82
2. Tìmx,biết:





2

a) 19xx2.52 :14138 42
b)x  x1 x2... x301240
Câu2:(4,0điểm)
1. Mộtsố tựnhiên chiacho 7dư5,chiacho13 dư 4. Nếuđem số đóchiacho9x1 thìdưbaonhiêu?
2 1 n 4
2. Chứngtỏrằng vớimọisốtựnhiên nthì

14n3


làphân sốtốigiản.
3. Chứngminhrằngnếuplàsốnguyêntốlớnhơn3và2p+1cũnglàsốnguyêntốthì4p+1là hợp số.
Câu3:(4,0điểm)
1. Biểuđồcộtképdướiđâydiễntảsốlượngđiệnthoạivàtivicủamộtcửahàngbánđượctrong5
thángđầunăm2022.

100
80
60

60

Số điện thoại và tivi bán ra trong 5 tháng đầu năm 2022
90
80
70
65

40
20

10

15

20

25

30

0
Tháng 1

Tháng 2

Tháng 3

Tháng 4

Tháng 5

Điện thoại
Tivi


ửa hàng được lãi 800.000 đồng và một chiếc tivi bán ra cửa hàng được lãi 1000.000 đồng. Hỏi sau 5 tháng đầu năm 202

lãilàbaonhiêu?
2. Tìmcácsốnguyên x,ythỏamãn:

xxyy 1.

3. Cho A222324...220.Chứngminhrằng

A4k h ơ n g là số chínhphương.

Câu4:(6,0điểm)
1. Mộtmảnhđấthìnhchữnhậtcóchiềudài 1 5 m,chiềurộng
8m.Ngườitatrồngmộtvườnhoahìnhthoiởtrongmảnhđất
đó,b i ế t d i ệ n t í c h p h ầ n c ò n l ạ i l 75m2.T í n h đ ộ d à i đường
à c h é o A C , biếtB D =9xm.

15m

8m

D

2. TrêncùngmộtnửamặtphẳngbờOxvẽhaigóc
a) Tínhs ố đ o c ủ a yOz.
b) TrêntiaOxlấyhaiđiểmAvàBsaocho
trungđiểmcủaOB.
c)

B

A

C

và
.
0
0
xOy 150
xOz 8 0

OA3cmvà OB6cm.ChứngtỏrằngAlà

Vẽthêm47tiagốcO(khơngtrùngvớicáctiaOx,Oy,Oz).Hỏikhiđótrênhìnhvẽcó
baonhiêu gócđỉnh làO.
Câu5:(2,0điểm)
1. Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31
số đó là số dương.
2. Chosốtựnhiênnthỏamãnđiềukiện:2 . 2 23.234.24....n.2n 2n11.Sosánhnvới2 10.

.......................Hết.......................
UBNDHUYỆNNHOQUAN
PHỊNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO

HDCĐỀK H Ả O SÁTHỌCSINHGIỎILỚP6MƠ
N THI: TỐN
Thờigianlàmbài:150phút

Câu

Nộidung

Điểm

1.(2,0điểm)
a) 102112122 : 132142
 100121144:169x19x6365:3651

1,0

b)1 . 2 . 3 . . . 9x 1.2.3...81.2.3...7.82
1.2.3...7.8.9x181.2.3...7.8..00

1,0



2.(2,0điểm)








0,75

2



a) 19xx2.52 :14138 42
Câu1
(4,0
điểm)

Câu2
(4,0
điểm)





2
x 14.138  422.52 :19x


x4.Vậyx 4

b)x  x1 x2... x301240

0,25



 xx.. x  12...30 1240


 31sohang

30. 130
31x
1240
2
31x124031.15
775 
x
25.Vậyx 25
31
1.(1,0điểm)
Gọisố đólàa.Vì achiacho7 dư5, chia cho 13dư4
a 9x7;a9x13
Mà(7,13)=1n ê n a9x7.9x
a + 9x = 9x 1 k  a = 9x 1 k - 9x = 9x 1 k - 9x 1 + 8 2 = 9x 1 ( k - 1 ) + 8 2 (kN)
Vậyachiacho9x1dư82.
2.(1,5điểm)
GọidlàƯCLN(21n +4; 14n+3)
Suyra:2 1 n 4dv à 1 4 n 3d
2.(21n4)dv à 3 . ( 1 4 n 3)d

3.(14n3)2.(21n4)d
1dd1
2 1 n 4l à
Vậy
phânsốtốigiản.
14n3
3.(1,5điểm)
+Vìp làsố nguntố, p>3
4 p khơng chiahết cho3
Tacó4 p +2=2 (2p +1)
Theo bài ra p > 32p+1>7vàlà sốnguyêntố 2 p + 1 k h ô n g c h i a h ế t c h o
3. Suy ra 4p + 2 khơng chia hết cho 3
Mà4p;4p+1;4p+2làbasốtựnhiênliêntiếpnêntồntạimộts ố chiahết
cho3 do đó 4p +1 chiahết cho3.
Vì4p+1>13nên4p +1làsốtựnhiênlớnhơn1vàcónhiềuhơn2ước. Suy ra 4p + 1 là
hợp số.
1.(1,0điểm)
Trong5thángđầunăm,cửahàngtrênthu đượcsốtiềnlãilà:

0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,5
0,25
0,25

0,25
0,5
0,25
0,5
0,75

606570809x0.8000001015202530.1000000
0,25

39x2.000.000(đồng)đồng))
2.(1,5điểm)
Tacóx xyy1(xxy)(y1)2(x1)(y1)2

0,75
0,5

Dox, ylàcácsố nguyênnên tacó bảnggiátrị
x+1

1

2

-1

-2


Câu3
(4,0
điểm)

y+1

2

1

-2

-1

x

0

1

-2

-3

y

1

0

-3

-2

Vậycáccặpsốnguyên( x;y)(0;1),(1;0),(2;3),(3;2)
3.(1,5điểm)
a)Tacó:A222324...220
(1)
3
4
5
21
2.A2 2 2 ...2
(2)

0,25

Lấy(2)t r ừ ( 1 ) t a được:2 . AA22122
A 2214A 422144221

0,25

0,25

0,5
0,25

 
Màtrongtích 2 2.2,tacósố2 khơnglàsốchínhphương.
A 4220.2 210 2.2

0,25

10

VậyA 4k h ơ n g l à số chínhphương.
1.(2,0điểm)

15m

B

A
Câu4
(6,0
điểm)

8m

C

D

0,5

Diệntíchmảnhđấthình chữnhậtlà:15.8120 m 2 
Diệntíchphầntrồnghoa hìnhthoilà:120-75=45(m2)

ĐộdàiđườngchéoAClà:4 5 . 2 : 9x = 1 0 (m)
VậyđộdàiđườngchéoAClà10(m)
2.(4,0điểm)

0,5
0,75
0,25
0,25

z
y

A

O
a)(0,75điểm)

B

x


nên
 
0
xOy 150
tiaOznằmgiữahaitiaOxvàOy


0

0
xOy xOz yOz 150 80 yOz
 0
0
0
yOz 150 80 70

VìxOz 80

0

b)(1,5điểm)
VìO A 3cmOB6cmnênđiểmA nằmgiữahaiđiểmAvà B(1)
OAABOB3AB6AB 633
AB OA3cm(2)
Từ(1)và (2)suyraAlàtrungđiểm củaOB.
c)(1,5điểm)
Tiathứ1,Ox tạovới 49x tiacịn lạiđược49x gócđỉnhO
Tiathứ2,Oy tạo với48 tiacịn lại (trừtiaOx)được48 gócđỉnhO

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5

Tiathứ3,Oztạovới 47 tiacịn lại(trừtiaOx; Oy) được47 gócđỉnhO
…………………………………………………………
Tia thứ 49x tạo với 1 tia cịn lại được 1 góc đỉnh O

Câu5
(2,0
điểm)

Vậytacó tổngsốgócđỉnhOđượctạothànhlà:
(49x 1).49x
S49x484746...21
1225(góc)
2
1.(1,0điểm)
Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số
âmt h ì t ổ n g c ủ a 5 s ố b ấ t k ỳ t r o n g c h ú n g s ẽ
là số âm trái với giả thiết.
Táchriêngsố dươngđócịn 30sốchialàm6nhóm.
Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm
đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.
2.(1,0điểm)
ĐặtS  2.223.234.24............n.2n S 2n11
Tacó:2.S2.233.244.25....n.2n1.
Suyra:S  2SS 2.233.244.25....n.2n1  2.223.234.24.........................n.2n
Sn.2n123(232425..............2n)
ĐặtP 232425....2n,tatínhđượcP 2PP2n123
Sn.2n1232n123(n1).2n1
Dođó n 1.2n12n11n1210n2101 .Vậyn 210.
.......................Hết.......................
PHỊNGGD&ĐT

THÁITHỤY

Bài1(4,5điểm).
a) Thựchiệnphéptính:
5
A .2 5.115

ĐỀKHẢOSÁTNĂNGLỰCHỌCSINH
NĂMHỌC2021-2022
Mơn:Tốn6
Thờigianlàmbài:120phút
(Khơngkểt h ờ i giangiaođề)

0,75

0,5
0,5

0,25

0,25
0,25
0,25


9x13
9x13
9x
B24681012...9x8100

b) Tìmxbiết:
Bài2(4,5điểm).

7x1132.528

a) Số nhà của hai bạn Lan và Huệ đều là số tự nhiên có bốn chữ số có dạngx 6 3 y v à
c h i a h ế t c h o 5 v à 9x . T ì m s ố n h à c ủ a h a i b ạ n b i ế t s ố n h à c ủ a L a n l ớ n
hơn số nhà của Huệ.
b) Tìmsốtựnhiênxnhỏnhấtkhác0,biết: x 32;x 24;x48

c)C h o A 1222...220202202122022.

ChứngminhrằngAkhơngchiahếtcho7.
Bài3(5,0điểm).
a) Tìmsốngunnđể

P

 3
n5

cógiátrị làsốngun

b) Tìmsốtựnhiênxbiết:

1
1





1
1
...
3.5 5.7 7.9x
x.(x2) 11
75
c) Cho p là số nguyên tố thỏa mãn p + 2 và p + 10 cũng là số nguyên tố.
Tìmsốnguyênx s a o c h o  2x12p322.
Bài4(2,0điểm).
Bác An muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 16 m, chiều rộng 4 m
bằng loại gạch men hình vng có cạnh dài 40 cm. Tính số tiền bác An cần phải trả để lát nền cho
cănphịng,biếtmộtviêngạchcógiálà15000đồngvàtiềncơngthợlátmỗimétvngnềnnhàlà
80000đồng.
Bài5(3,0điểm).
Trênđườngthẳngxylấy4điểmA,B,C,DsaochoAB=6cmvàClàtrungđiểmcủaAB;D
làtrungđiểmcủaCB.
a) TínhAD
b) LấythêmmộtsốđiểmphânbiệttrênđườngthẳngxykhơngtrùngvớibốnđiểmA,B,C,
D.Quahaiđiểmvẽđượcmộtđoạnthẳngvàđếmđượctấtcả351đoạnthẳng.Hỏiđãlấythêmbao
nhiêuđiểmphânbiệttrên đường thẳngxy?
Bài6(1,0điểm).
1
5
4
ChoQ   2 
.SosánhQvới
 ...20212022
3

5 52

53

54

52021

52022

36

HẾT
Họvàtên họcsinh:……………………………Sốbáo danh:…………..………
PHỊNGGD&ĐT
THÁITHỤY

HƯỚNGDẪNCHẤM
ĐỀKHẢOSÁTNĂNGLỰCHỌCSINH
NĂMHỌC2021-2022
Mơn:Tốn6

Câu

Nộidung

Điểm


1

(4,5đ)

a)Thựchiệnphéptính:
5
5 11 9x13
5
A .2  . 9x13
9x
B24681012...9x8100
b)Tìm xbiết: 7x1132.528
5
5 11
A .2   . 5
5
 5.(2
9x13 11 9x13
9x
A
)
9x 13 13
5
A 5
9x 9x

0,5

9x

0,5
0,5

A0
1a
(3,0đ)

1b
(1,5đ)

2
(4,5đ)

VậyA=0
B24681012...9x8100
Số số hạng củaB là: 1002:2150
Vì50 :2 =25 nêntacó:
B 24681012...9x8100

0,25

B  222...2

0,25

B  2.2550

0,25

VậyB50

0,25

7x1132.528
7x1173
7x7311
7x84
x12
Vậyx 12

0,5

0,5

0,5
0,25
0,25

a) SốnhàcủahaibạnLanvàHuệđềulàsốtựnhiêncóbốnchữsốcódạng x 6 3 y và
chiahết cho 5 và9x. Tìm sốnhàcủahai bạn biết số nhàcủaLan lớn hơn số nhàcủaHuệ.
b) Tìmsốtựnhiênxnhỏnhấtkhác0biết: x 32; x 24; x48
c)ChoA 1222...220202202122022.
ChứngminhrằngAkhơngchiahếtcho7.
0,25

Vìx 6 3 y 5y 0;5
2a
Câu
(1,5đ)

Vớiy 0tacósốx6309x
Vìxlàchữsố đầutiên nênx=9x

(x 9x)9x
Nộidung

Tacósố9x630
(x14)9xx 4
Vớiy 5tacósốx6359x
Tacósố4635
Vì9x630>4635nênsốnhàcủaLanlà9x630 Số nhà
của Huệ là 4635

0,5
Điểm

0,5
0,25


x32;x 24;x48

2b
(1,5đ)

xlàBC(32, 24 ,48)

0,25

Vìxlàsốtựnhiênnhỏnhấtkhác0nênx = BCNN(32,24,48)

0,25

Tacó:3 2 25;

0,25

2423.3;

4824.3

BCNN(32,24,48)=2 5.39x6

0,5

Vậyx=9x6
Sốsố hạngcủaAcó(2022-0):1 +1 =2023
Tacó:7 1222
Vì2023 : 3 =674 (dư1)nên:

0,25
0,25



 

A12122 2 122 ...2 122 

0,25

A12.724.7...........22020.7

0,25

A1 22223  242526 ... 220202202122022

2c
(1,5đ)

2

4

2

2020

2

0,25

A17.224...........22020
0,25

A17.q( q224...22020N
SuyraAchiacho7 dư1
VậyAkhông chiahếtcho 7(đpcm)
a) TìmsốngunnđểP 

3

0,25
cógiátrị làsốngun

n5

3
(5,0đ)

3b
(1,5đ)

1 1 1
1
11

b) Tìm sốtựnhiênx biết:   ...
3.5 5.7 7.9x
x.(x2)
75
c) Cho p là số nguyên tố thỏa mãnp + 2 v à p + 1 0 c ũ n g l à s ố n g u y ê n t ố .
Tìmsốnguyênx s a o c h o  2x12p322.
3
Ta có:P
 nZ;n5
n5
ĐểP cógiátrị ngunthì3 n 5

0,25
0,5

Suyran 5là ước của 3
n51;1;3;3
n6;4;8;2

1,0

Vậyn 6;4;8;2

0,25

1
 1 ...
3.51 5.7
7.9x

1
x.(x2) 11
75

Câu

0,25
Nộidung

1
1 1

2. 3.5
5.7...7.11


2
 2 ...
3.52 5.7
7.9x

Điểm

1 
x.(x2) 2.1175

2
x.(x2) 22
75

0,25


111111
3

5

5

1
 
3 1 x22
2

1

...
7 7 9x

1

x

22

x 2
75

0,25

75

0,25

1
x2 132275
1
 
x225 22
75
1

x21

0,25

75

25

x +2 =25
Vậyx=23
Vìp l à sốnguyêntố
Nếup 2t h ì p 24làhợpsố(loại)

3c
(1,5đ)

0,25
0,25

Nếup 3t h ì p 25;p 1013đ ề u làsố nguyên tố(chọn)

0,25

Nếup >3 thìp khơngchiahếtcho3
+Vớip 3k1thìp 2chia hết cho 3.Màp 23nênp 2là hợp số(loại).
+Vớip3k2thìp 10chiahết cho 3. Màp 103nênp 10làhợp số (loại). Vậyp 3

0,25

Khiđó:2x12p322

0,5

 2x 1249x

2x17h o ặ c 2 x17

0,25

Vậyx 4;3
4
(2,0đ)

BácAnmuốnlátnềnchomộtcănphịnghìnhchữ nhậtcóchiềudài
16 m, chiều rộng 4 m bằng loạig ạ c h m e n h ì n h v u ơ n g c ó c ạ n h
dài 40 cm. Tính số
t i ề n b á c Ancầnphảitrảđểlátnềnchocănphịng,biếtmộtviêngạchcógiálà 15000 đồ
ng
vàtiềncơngthợlátmỗimétvngnềnnhàlà80000 đồng.
Diệntíchnềncănphịnglà:S  16.464 m 2 640000cm2

0,5

Diệntíchmộtviêngạchlà:S  40.401600cm2.

0,5

Sốviêngạchcầndùngđể láthếtnềncănphònglà:6 4 0 0 0 0 :1600400(viên).
Sốtiềngạchdùngđểláthếtnềncănphònglà: 4 0 0 .1500006000000(đồng).

0,25
0,25

Tiềncơngthợphảitrảđểláthếtnềncănphịnglà: 6 4 .800005120000(đồng).

0,25

Câu
Số tiền bác An cần phải
51200006000000111200 0 0 (đồng).

5
(3,0đ)

Nộidung
trả để lát

Điểm
nền

cho

căn

phịng

Trênđườngthẳngxylấy4điểmA,B,C,DsaochoAB=6cmvàClàtrungđiểmcủa
AB;DlàtrungđiểmcủaCB.
a) TínhAD

là:
0,25


b) Lấy thêm một số điểm phân biệt trên đường thẳng xy không trùng với bốn điểm

A, B, C, D. Qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng và đếm được tất cả 351 đoạn thẳng.
Hỏi đã lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt trên đường thẳng xy?
A

C

D

y

x
5a
(1,5đ)

AB 6 

3(cm)
2
2
CB 3 
VìDlàtrung điểm củaCB nênC D DB
1,5(cm)
2
2
TacóAD =AC+CD= 3 + 1 , 5 =4,5(cm)

0,25

VậyAD=4,5cm

0,25

Gọi n làsốđiểm cần lấythêm (nN*)
Sốđiểmphânbiệttrên đườngthẳngxylàn+4

0,25

VìC làtrung điểmcủaABnênA C CB

 n4  n 3

Lậpluậntìm rasốđoạn thẳngvẽđượclà
5b
(1,5đ)

Tacó:

2

 n4  n 3

351
2
 n4  n3702
Vì n4  n3làtíchcủahaisốtựnhiênliêntiếp Mà 702 =
26.27
n427n23
Vậycầnlấythêm23điểm.

12 3 4

5 52
5

53

0,25
0,5

0,5

0,5

0,25

ChoQ      ...
6
(1,0đ)

0,25

B

2021 2022.


54

52021

52022

SosánhQvới

36
12 3 4
2021 2022

Tacó:Q      ...
5 52

5Q1
6Q1

2 3  4  5 
15

52

5

52

Câu
ĐặtP 1
5P51
6P5
5
P

53

...

53


54

52021

52022

54

52020

52021

20212022


53

...
54

11  1  1 

52021
1


52021

...

2

3

4

52

53

54

0,25

52022

Nộidung
1

5
115 15 1 5
...
15

0,25

2021

51

52020

Điểm
0,25


6

6Q
5
Q

6.52021

5
6


6.52021

0,25


52022

6

36
5
VậyQ 
36

*Lưuý:
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày những ý cơ bản của một cách giải, nếu học sinh có cách
giảik h á c m à đ ú n g t h ì G i á m k h ả o v ẫ n c h o đ i ể m n h ư n g k h ô n g v ư ợ t q u á
thang điểm của mỗi ý đó.
- Phầnhìnhhọc5a,họcsinhkhơngvẽhìnhthìkhơngchođiểm.
- HSlàmđếnđâucho điểmtớiđóvàchođiểmlẻđến0,25đ.Tổngđiểmtồnbàibằngtổngđiểmcủa các câu
khơng làm trịn.
PHỊNGGIÁODỤC–ĐÀOTẠO
HUYỆN TIỀNHẢI

ĐỀKHẢOSÁTHỌCSINHGIỎICẤPHUYỆNNĂM
HỌC2021–2022
MƠN:TỐN6
(Thờigianlàmbài120phút)

Bài1 (6,0điểm)

 





1)T í n h 20 7002.10 2 :30 :5 
1  1  1 
2)Tìmxbiết
x:
...
1.2

2.3 3.4
24

1
9x9x.100


100


0

3)Tìm chữsố tận cùng củaB =3 –2022
Bài2 (3,5điểm)
1) Tìmsốtựnhiênnhỏ nhấtchiacho5 dư1,chia cho 7dư3.
2) Tìmsố nguyêntố psao chop2+4vàp2– 4đều làsố nguyêntố.
Bài3 (3,0điểm)
1 Bìnhgieohaiconxúcxắccùnglúc50lần.Ởmỗilầngieo,Bìnhcộngsốchấmxuấthiện
ởhai con xúcxắcvàghilại kết quảnhưbảngsau:
Tổngsốchấm
Sốlần

2

2

3
5

4
4

5
7

6
8

7
7

8
5

9x
4

10
3

11
3

Tínhxácsuất thựcnghiệmsố lầnxuất hiệntổngsố chấmởhai conxúcxắc lớnhơn6.

2 Chohaibiểuthức:A 
Bài4 (6,0điểm)

15131
15141
vàB

sosánhAvàB.
15141
15151

12
2


1) BácAnđàocáiaohìnhvngtrongmảnhđấthìnhchữnhậtcóchiềurộng10mvàchiềudài15m.Biếtrằngsau
khiđàoaodiệntíchđấtcịnlạiquanhcáiaolà50m2.Tínhđộdàicạnhcáiao.
2) Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Oy lấy điểm C, trên tia Ox lấyh a i đ i ể m
A, B sao cho OC = 3cm , OA = 2cm và OB = 4cm.
a) Tínhđộ dàiđoạn thẳngAB.
b) GọiđiểmIlàtrungđiểmđoạnthẳngAB.ChứngtỏđiểmOlàtrungđiểmcủađoạnthẳng
IC.
3) Chonđiểmphânbiệttrongđóchỉcó4điểmthẳnghàng.Cứqua2điểmtrongnđiểmđóvẽ
đượcmộtđườngthẳng.Biếtrằng cótấtcả61đườngthẳngphânbiệt,tínhgiátrị củan.
Bài5 (1,5điểm)
1
ChoS
69x .C hứn g
1
2 

tỏS 770
3 4 ...
2
3
7
7 7
36
……Hết……
Họvàtênthísinh:………………………………….Sốbáodanh:…………


thuvientailieuhay.com
I. Hướngdẫnchung
1. Hướngdẫnchấmchỉtrìnhbàycácbướccơbảncủa1cáchgiải.Nếuthísinhlàmtheocáchkhác mà
đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
2. Bàilàmcủathí sinhđúng đếnđâu chođiểmđếnđó theo đúngbiểuđiểm.
3. Bàihình học, thísinhvẽsaihình hoặckhơngvẽhình thìcho khơng điểmbài hìnhđó.
4. Bàicónhiềliênquantớinhau,nếuthísinhmàcơngnhậnýtrên(hoặclàmý trênkhơngđúng) để làm
ý dưới mà thí sinh làm đúng thì cho khơng điểmđ i ể m ý đ ó .
5. Điểmcủabàithilà tổngđiểmcác câulàmđúngvàtuyệtđốikhơng làmtrịn.
PHỊNGGIÁODỤC–ĐÀOTẠO
HUYỆN TIỀNHẢI

HƯỚNGDẪNGIẢIĐỀTỐN
HỌC 2021 – 2022
MƠN:TỐN6
(Thờigianlàmbài120phút)

Bài1(6,0điểm):
1)Tính


 :30:5 
 207002.10
1 11
2

2)Tìmxbiếtx :

1

...

1.2

2.3

3.4
24

9x9x.100


100


0

3)Tìm chữsố tận cùng củaB =3 –2022

Nộidung

Bài

Điểm

207002.10  :30:5 
2

1)
2,0đ

2)
2,0đ

20700200:30:5
2030:5

0,5
0,5

10:52
1 
1  1  1 
x: 1.2
...
100
2.3 3.4
9x9x.100



1
1
1
1
1
1
1







x: 1

...
100
2 2 3 3
9x9x 100


1



x: 1
100


100


x:

9x 9x 

100
x =9x9x

3)
2,0đ

0,5
0,5

209x00:30:5

0,5
0,5

100

0,5
0,5

B =324– 20220=(34)6–1
=816–1

0,5

0,5

Vì816cóchữsốtậncùng là1

0,5

thuvientailieuhay.com

TÀILIỆUTỐNHỌC


thuvientailieuhay.com
Nộidung

Bài

Điểm

nên B = 816– 1 có chữ số tận cùng là 0.
VậyB=324–20220cóchữsốtậncùnglà0.

0,25
0,25

Bài2(3,5điểm):
1) Tìmsốtựnhiênnhỏ nhấtchiacho5 dư1,chia cho 7dư3.
2) Tìmsố nguntố psao chop2+4vàp2– 4đều làsố nguyêntố.
Bài

Nộidung

Điểm

Gọialà sốtự nhiênnhỏnhấtcầntìm(aN*)
Vìachiacho5 dư1 nên(a+4)5

0,25

(1)

0,25
0,25
0,25

Vì a chia cho 7 dư 3 nên (a + 4)7
1)
2,0đ

(2)Từ (1) và (2) suy ra a+4B C ( 5 ; 7 )
BCNN(5;7)=5.7=35
suyraB C( 5 ; 7)0;35;70;105...

0,25
0,25
0,25
0,25

Suyra( a 4)0;35;70;105...
alàsốtựnhiên nhỏnhấtsuyraa+4=35suy ra a=31.
Vớip2p248;p240p24vàp24l à hợpsố.

0,25
0,25
0,25
0,25

Vậyp=2khơngthỏamãn.
Vớip 3p2413;p245p24vàp24l à sốnguntố.
2)
1,5đ

Vậyp=3 thỏamãn.
Vớiplàsốnguntốvàp>3 p:3dư1hoặc2p2:3dư1p2–43Làhợpsốkhơngthỏa

0,25

mãn.
Vậyp =3 thì p2+4 vàp2– 4 cũng làcácsốnguntố

1

0,25

Bài3(3,0điểm):
Bìnhgieohaiconxúcxắccùnglúc50lần.Ởmỗilầngieo,Bìnhcộngsốchấmxuấthiện
ởhai con xúcxắcvàghilại kết quảnhưbảngsau:
Tổngsốchấm
2
3
4

5
6
7
8
9x
10
Sốlần
2
5
4
7
8
7
5
4
3
Tínhxácsuất thựcnghiệm sốlần xuấthiện tổngsố chấmở haicon xúcxắclớnhơn6.

11
3

12
2

2 Chohaibiểuthức:A 15131
15141

vàB

sosánhAvàB.

15141
15151
Bài3
1)
1,75đ

Nộidung
SốlầnBình gieođượctổng sốchấmlớn hơn6là:
7+5 +4 +3+3 +2 =24(lần)

Điểm
0,25
0,5

Xácsuấtthựcnghiệm sốlầnxuấthiện tổngsốchấmởhai conxúcxắclớnhơn6

0,25

thuvientailieuhay.com

TÀILIỆUTOÁNHỌC


thuvientailieuhay.com

0,75

thuvientailieuhay.com

TÀILIỆUTOÁNHỌC

thuvientailieuhay.com
là:2 4 : 50 =

12

25
a
a a n
nN*
Tacó:Nếu  1thì 
b
b bn

2)
1,25đ

0,25

14
1514114
B 15 1 15
1
114
15
1515
14
14
1514114

B 15 1 15
 15 15 15
1
114
1515
15
1515
15141 1514114 151415 1515131 15131
B

1515114

151515
A15151
1515141 15141

0,25
0,25
0,25
0,25

VậyA>B.
Bài4(6,0điểm):
1) BácAnđàocáiaohìnhvngtrongmảnhđấthìnhchữnhậtcóchiềurộng10mvàchiềudài15m.Biếtrằngsauk
hiđàoaodiệntíchđấtcịnlạiquanhcáiaolà50m2.Tínhđộdàicạnhcáiao.
2) Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Oy lấy điểm C, trên tia Ox lấyh a i đ i ể m A ,
B sao cho OC = 3cm, OA = 2cm và OB = 4cm.
a) TínhđộdàiđoạnthẳngAB.
b) Gọi điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng tỏđiểm O là trung điểm của đoạn
thẳng IC.

3) Chonđiểmphânbiệttrongđóchỉcó4điểmthẳnghàng.Cứqua2điểmtrongnđiểmđóvẽđượcmộtđườngt
hẳng.Biếtrằngcótấtcả61đườngthẳngphânbiệt,tínhgiátrịcủan.
Bài4

1)
1,5đ

2)
Vẽhình
đúng
0,5đ

Nộidung

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

Diệntíchmảnhđấthìnhchữnhậtlà:
10.15 =150(m2)
Diệntíchcủa cáiaolà:
150– 50 =100(m2)
Vìcáiaohình vngcódiệntích 100m2suy rađộdàicạnh cáiaolà10m.
y

C

O

A

I

B

x

0,5

2.a)
1.5đ

TrêntiaOxcóOB>OA(Vì4>2)nênđiểmAnằmgiữađiểmOvàđiểmB
OB=OA+AB
AB=OB–OA
=4 –2
=2(cm)

0,25
0,25
0,25
0,25

2.b)
1,5đ

VìIlàtrungđiểmABAI=IB=AB:2

=2 : 2 =1(cm).

0,25
0,25

thuvientailieuhay.com

TÀILIỆUTỐNHỌC

0,5


Bài4

3
1,0đ

Nộidung
TrêntiaBOcóBO>BI(vì4>1)nênđiểmInằmgiữađiểmBvàđiểmO  BO
=BI+IO I O =BO–BI=4–1=3(cm)O I =OC
(1)
Vì O thuộc đường thẳng xy nên Ox và Oy là hai tia đối nhau. Điểm I thuộc
tiaO x v à đ i ể m C t h u ộ c t i a O y n ê n đ i ể m O n ằ m g i ữ a đ i ể m I
và điểm C.

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25

(2)T ừ ( 1 ) v à ( 2 ) s u y r a đ i ể m O l à t r u n g đ i ể m c ủ a I C .
Lậpluậntrongnđiểmphânbiệtkhơngcóbấtkì3điểmnàothẳnghàngvẽđược
n(n1)đ ư ờ n g
thẳngphânbiệt.
2
Qua 4 điểm phân biệt trong đó khơng có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng vẽ được
(4.3) : 2 = 6 đường thẳng phân biệt.

0,25
0,25

Chonđiểmphânbiệttrongđócó4điểmthẳnghàngvẽ đượcsốđườngthẳnglà:
n n 1
2 61
theobàirata có:
n n 1
6161n(n–1)=132suyran=12.

0,25

0,25

2
Bài5(1,5điểm):
ChoS

1
2 
3 4 ...

3
2
7
7
7

Bài5
123
7

7

2

6S7SS

36

42S1

...

Điểm
0,25

69x

73
1 1  1 

7
11 

769x
1  69x
...

72 73
1  69x
...

768
70  69x
36S42S6S1
7

72

769x

70 69x
1
Vì
36S1S 769x
36
PHỊNGGD&ĐTHUYỆN QUẾ
VÕ
ĐỀCHÍNHTHỨC
Ngàythi: 09x tháng04 năm2022
Câu1:(5,0điểm)

1
tỏS 770

Nộidung
7S

1,5đ

6 9x . C hứn g

769x

0,25
0,25

770

769x

0,25

770

0,5
770
ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎIVĂNHĨACẤPHUYỆN
NĂMHỌC:2021-2022
MƠN THI : TỐN 6
Thờigianlàmbài:120phút

Tínhgiátrịcủacácbiểu thứcsau:
1

2

3

2022

2

2


a)12
c)

8 576:3

32022

171717 171717 171717 171717 8



:
151515

353535

636363

11
9x9x9x9x9x9x

6
7
b) 26 182
2
6

2 5 2 3
6
9x
1
19x



d)3 2 
37 741 4110 1051 5114

Câu2:(5,0điểm)
1) Tìmx t h ỏ a mãn:
a)(7x11)325522102
b)23x53x1153
2) Mộtsốtựnhiênchiahếtcho2,chiacho3dư1 ,chiacho337dư335. Hỏisốtựnhiênđóchia cho 2022 dư
bao nhiêu?
Câu3:(2,0điểm)
KỳthihọcsinhgiỏihuyệnQuếVõđọṭ2 nămhọc2021-2022có500họcsinhthamgiathuộccác

10
khối6 , 7,8.Biếtrằngsốhọc khối6có3 0 % t ổ n g sốhọc sinhthamdự và
sốhọcsinhkhối7
17
5
bằng sốhọcsinh khối8.Hỏi mỗikhối cóbaonhiêu họcsinh dựthi?
9x
Câu4:(6,0điểm)
AB5cm.LấyđiểmM n ằ m trênđường
1) Cho bađiểm A,O,Bs a o choO A 2cm,OB3cmvà
thẳngA B s a o c h o O M  1cm. Tính độ dài đoạn thẳngA M .
2) Mộtkhuvườnhìnhthangcókíchthướcnhưhìnhvẽ,bêntrongkhuvườnngườitađàomộtaothả cá hình chữ
nhật có kích thước17mv à 10m. Phần diện tích cịn lại dùng để trổng rau. Biết mỗi túi hạt giống rau vừa đủ gieo trên
diện tích3 3 m 2. Hỏi cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết phần
diệntíchđấtcịnlạiđó?

3) Cho15điểmtrongđócó5điểmthẳnghàng.Cứquahaiđiểmtavẽđượcmộtđườngthẳng.Hỏi vẽ được tất
cả bao nhiêu đường thẳng?
Câu5:(2,0điểm)
1 ChứngtỏrằngphânsốA 

22021 32021

làphân sốtốigiản.
22022 3
2 Chobasố nguyêntố lớnhơn 3 ,trong đósố saulớn hơnsố trướclàd đ ơ n vị. Chứngminhd
chiahếtcho6.