Đề thi HSG toán 6 -0708

Đề thi học sinh giỏi cấp trờng
Năm học 2006 - 2007
__________
Môn thi : Toán Lớp 6
Ngày thi : 26/5/2007
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1 (4 điểm)
Tìm x

z
a) b)
Câu 2 (4 điểm):
a) Chứng minh :
b) So sánh với n

N
Câu 3 (4 điểm) :
Đội văn nghệ của trờng Cầu Diễn có từ 70 đến 100 học sinh. Số nam chiếm 3/8 tổng
số. Trong đó 2/9 số nam là số học sinh nam khối 6. Trong số học sinh 9 nữ của tr-
ờng thì có tới 4/9 số nữ học sinh nữ khối 6.
Tính số học sinh nam, học sinh nữ khối 6.
Câu 4 (4 điểm) :
Cho = 135
o
. Kẻ 2 tia Bx, By nằm trong góc ABC sao cho = 90
o
,
= 90
o
. Kẻ tia Bm là phân giác của
a) So sánh và

b) Vẽ tia Bz sao cho BC là tia phân giác của chứng tỏ tia Bz, BA đối nhau.
c) Chứng tỏ Bm là phân giác của
Câu 5 (4 điểm) : Cho A là số nguyên dơng. Biết rằng trong 3 mệnh đề sau đây (P,
Q, R) chỉ có duy nhất một mệnh đề sai.
a) Hãy tìm mệnh đề sai.
b) Hãy tìm A.
P : A + 51 là số chính phơng.
Q : A có chữ số tận cùng là 1.
R : A - 38 là số chính phơng.
49
119109
2
2.35
)5.(7.3)7.(5.12
4
3
+
=






x
1000
499
)1.(
2
....

10
1
6
1
3
1
=
+
++++
xx
1
1024
3
.....
16
3
8
3
4
3
2
3
<++
1
9
3
3
+

=

n
n
A
2
8
5
5
+

=
n
n
B

ABC

ABx

ABy

xBy

ABy

CBx

xBz

ABC