BÀI TẬP MÔN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO
HỌC SINH TIỂU HỌC
Nhóm: 1. Lớp: ĐHGDTH19-L4-VL
Thành viên nhóm:nh viên nhóm:
STT
Họ và tên
Số điện thoại
1
Nguyễn Ngọc Thúy An
0901281437
2
Huỳnh Anh
0358018955
3
Nguyễn Thị Huỳnh Anh
0386390103
4
Mai Loan Anh
0702864959
5
Nguyễn Kim Hải Âu
0778626799
6
Nguyễn Văn Bình
0939997917
7
Trần Thị Kim Chi
0563781103
8
Nguyễn Thị Chung
0358055855

9
Chu Thị Da
0987699323
10
Trần Trí Dũng
0976156717

Dạy lớp
Trường khuyết tật
TPT Đội
Lớp 3
Lớp 4
Mĩ thuật
TPT Đội
Lớp 1
Lớp 4
Lớp 5
Mĩ thuật

Bài 2: Một số gồm bốn chữ số, trong đó chữ số hàng chục bằng 2/3 chữ số hàng
trăm, chữ số hàng trăm gấp đơi chữ số hàng nghìn. Hãy tìm số đó, biết rằng số
đó chia hết cho 9.
Cách 1 :
1 Vẽ sơ đồ tư duy :
Số có 4

Chục = 2/3 trăm

Trăm gấp đơi nghìn

abcd

Số chia hết cho 9

a+b+c+d chia hết cho 9
c=bx2/3
b=a x 2

b là số chẵn
b= 2,4,6,8
b=6
c=4

a=3

d=5


Giải :
Gọi số cần tìm là: abcd
a là chữ số hàng nghìn ; b là chữ số hàng trăm ; c là chữ số hàng chục ;d là chữ
số hàng đơn vị
Vì hàng chục bằng hàng trăm và hàng trăm gấp đơi chữ số hàng nghìn nên suy
ra chữ số hàng trăm chia hết cho 2 và 3.
Vậy chữ số hàng trăm là 6 (b=6)
Suy ra chữ số hàng chục là 4 (c=4)
Suy ra chữ số hàng nghìn là 3 (a=3)
Mà số cần tìm có 4 chữ số đó chia hết cho 9 nên chữ số hàng đơn vị phải là 5
(d=5)
Số cần tìm là 3645 (abcd = 3645)

Đáp số: 3645
Cách 2 :
1 Vẽ sơ đồ tư duy :
Chục = 2/3 trăm
Số có 4

Trăm gấp đơi nghìn

abcd

Số chia hết cho 9

a+b+c+d chia hết cho 9
c=bx2/3
b=a x 2
b chia hết cho 3
b= 3,6,9

b=6

c=4

Giải :
Gọi số cần tìm là: abcd

a=3

d=5

a là chữ số hàng nghìn
b là chữ số hàng trăm
c là chữ số hàng chục
d là chữ số hàng đơn vị
Vì hàng chục bằng hàng trăm và hàng trăm gấp đơi chữ số hàng nghìn nên suy
ra chữ số hàng trăm chia hết cho 3.
Nếu b = 3 thì a = 2/3 (loại)
Nếu b= 6 thì a = b/2 = 3 (nhận)
Nếu b = 9 thì a = 9/2 (loại)
Vậy b =6 thì c = bx2/3 = 4
Mà số cần tìm có 4 chữ số đó chia hết cho 9 nên chữ số hàng đơn vị phải là 5
(d=5)
Số cần tìm là 3645 (abcd = 3645)
Đáp số: 3645
Bài 4: Tìm hai số có hai chữ số, biết rằng số lớn gấp 4 lần số bé và nếu thêm 2
đơn vị vào số bé thì ta được một số trịn chục.
Cách 1:
1. Vẽ sơ đồ tư duy
SL có 2 cs

SB có 2 cs

SL=SBx4

SB +2 = số trịn chục

SB có dạng a8

SL có dạng b2
Thử chọn a=1,2

tìm b tương ứng
SL và SB
2. Giải bài toán
Giải
Phương pháp suy luận và thử chọn :


Nếu thêm 2 đơn vị vào số bé thì ta được một số tròn chục, nghĩa là chữ số
hàng đơn vị của số bé là 8. Số bé có dạng a8.
Số lớn gấp 4 lần số bé thì chữ số hàng đơn vị của số lớn là 2 (do 8 x 4 =
32), số lớn có dạng b2.
Chọn a = 1, được số bé là 18, số lớn là 18 x 4 = 72 (nhận).
Chọn a = 2, được số bé là 28, số lớn là 28 x 4 = 112 (loại)
Vậy hai số cần tìm là 18 và 72.
Cách 2:
1. Vẽ sơ đồ tư duy
SL có 2 cs

SB có 2 cs

SL=SBx4

SB +2 = số tròn chục

SB là ab
SL là abx4
b=8

SB là a8
SL là a8x4

Thử chọn giá trị của a
tìm b

Xác định SB và SL
2. Giải bài toán
Giải
Gọi số bé là ab thì số lớn sẽ là ab x4 (a,b là số tự nhiên bé hơn 10)
Theo đề bài số bé là số có hai chữ số và nếu thêm 2 đơn vị vào số bé thì ta
được một số trịn chục nên b = 8
Khi đó số bé là a8, số lớn là a8 x4
Nếu a = 1 thì số bé là 18, số lớn là 18 x 4 = 72 (nhận)


Nếu a = 2 thì số bé là 28 ,số lớn là 28 x 4 = 112 (loại, vì số lớn là số có 2
chữ số)
Vậy hai số cần tìm là 18 và 72.
Bài 6: Tổng số gạo của kho A và kho B là 246 tấn; tổng số gạo của kho B và
kho C là 235 tấn; tổng số gạo của kho C và kho A là 239 tấn. Hãy tìm số gạo của
mỗi kho?
Cách 1:
1. Vẽ sơ đồ tư duy

2. Giải bài tốn theo sơ đồ tư duy
*Tóm tắt:
Kho A và kho B: 246 tấn
Kho B và kho C: 235 tấn
Kho C và kho A: 239 tấn
Hỏi: Mỗi kho…tấn gạo?
Giải
Hai lần tổng số gạo của 3 kho là:

246 + 235 + 239 = 720 (tấn)
Tổng số gạo của 3 kho là:
720 : 2 = 360 (tấn)
Số gạo của kho C là:
360 - 246 = 114 (tấn)
Số gạo của kho B là:
360 - 239 = 121 (tấn)
Số gạo của kho A là:
246 - 121 =125 (tấn)


Đáp số: kho A 125 tấn, kho B 121 tấn, kho C 114 tấn
Cách 2:
1. Vẽ sơ đồ tư duy

2. Giải bài tốn theo sơ đồ tư duy
*Tóm tắt:
Kho A và kho B: 246 tấn
Kho B và kho C: 235 tấn
Kho C và kho A: 239 tấn
Hỏi: Mỗi kho…tấn gạo?
Giải
Tổng số gạo kho A, C và 2 lần kho B là:


246 + 235 = 481 (tấn)
Số gạo 2 lần kho B là:
481 - 239 = 242 (tấn)
Số gạo của kho B là:
242 : 2 = 121 (tấn)

Số gạo của kho A là:
246 - 121 =125 (tấn)
Số gạo của kho C là:
239 - 125 = 114 (tấn)
Đáp số: kho A 125 tấn, kho B 121 tấn, kho C 114 tấn
Bài 8: Hai kho dầu chưa tất cả 3980 lít dầu. Nếu chuyển 500 lít dầu từ kho thứ
nhất sang kho thứ hai thì lúc đó kho thứ hai nhiều hơn kho thứ nhất 160 lít dầu.
Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lít dầu?
 Cách 1:
1. Sơ đồ tư duy:
3980 lít dầu

kho thứ hai + 500 lít = kho thứ nhất – 500 lít + 160 lít
500 x 2 – 160 = 840 (lít)
Kho thứ nhất hơn kho thứ hai

(3980 + 840) : 2 = 2410 (l)
Số lít dầu kho thứ nhất

3980 - 2410 = 1570 (l)
Số lít dầu kho thứ hai
2. Giải bài theo sơ đồ tư duy
*Tóm tắt:
Kho thứ nhất:

? lít dầu

Kho thứ hai:

840 lít

dầu
? lít dầu

3980 lít dầu


Giải
Số lít dầu kho thứ nhất hơn kho thứ 2 là:
500 x 2 - 160 = 840 (l)
Lúc đầu kho thứ nhất có số lít dầu là:
(3980 + 840) : 2 = 2410 (l)
Lúc đầu kho thứ hai có số lít dầu là:
3980 - 2410 = 1570 (l)
Đáp số: Kho thứ nhất: 2410 lít, Kho thứ hai: 1570 lít
 Cách 2:
1. Sơ đồ tư duy:
3980 lít dầu

kho thứ hai + 500 lít = kho thứ nhất – 500 lít + 160 lít

(3980 + 160) : 2 = 1570 (l)
Số lít dầu kho thứ hai

3980 - 1570 = 2410 (l)
Số lít dầu kho thứ nhất
2. Giải bài theo sơ đồ tư duy
*Tóm tắt:
Hai kho dầu: 3980 lít
Kho thứ hai + 500 lít = kho thứ nhất – 500 lít + 160 lít
Lúc đầu kho thứ nhất có số lít dầu?

Lúc đầu kho thứ hai có số lít dầu?
Giải
Tổng số dầu khơng thay đổi sau khi chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai.
Lúc đầu kho thứ hai có số lít dầu là:
(3980 + 160) : 2 - 500 = 1570 (lít)


Lúc đầu kho thứ hai có số lít dầu là:
3980 - 1570 = 2410 (lít)
Đáp số: Kho thứ nhất: 2410 lít dầu
Kho thứ hai: 1570 lít dầu
Bài 10: Tìm hai số biết rằng 5/8 của tổng hai số đó lớn hơn hiệu của chúng là
18; nửa tổng của hai số lớn gấp 8 lần hiệu của chúng.
Cách 1
1. Sơ đồ tư duy:
5/8 của tổng hai số đó
lớn hơn hiệu của là 18

nửa tổng của hai số lớn gấp 8 lần hiệu

Tìm hai số khi biết
tổng: 32 và hiệu: 2

Số bé
(Tổng - Hiệu):2

Số lớn
(Tổng + Hiệu):2

(32+2) : 2 = 17

Số lớn

(32 – 2) : 2 = 15
Số bé

?

*Tóm tắt:
Sơ đồ:
Tổng
Hiệu

18


Giải
Giá trị 1 phần là:
18: (10-1) = 2
Hiệu của hai số là: 2
Tổng của hai số là: 8x2x2= 32

Số lớn là:
(32+2) : 2 = 17
Số bé là:
(32 – 2) : 2 = 15
Đáp số: 17; 15
Cách 2
1. Sơ đồ tư duy:
5/8 của tổng hai số đó
lớn hơn hiệu của là 18

nửa tổng của hai số lớn gấp 8 lần hiệu

Tìm hai số khi biết
tổng: 32 và hiệu: 2

Số lớn
(Tổng + Hiệu):2

(32+2) : 2 = 17
Số lớn

Số bé
Số lớn - 2

17 – 2 = 15
Số bé


Giải
Giá trị 1 phần là:
18: (10-1) = 2
Hiệu của hai số là: 2
Tổng của hai số là: 8x2x2= 32

Số lớn là:
(32+2) : 2 = 17
Số bé là:
17 - 2 = 15
Đáp số: 17; 15

Bài 12: Nhà bạn An nuôi được 32 con gà, trong đó số gà trống bằng 1/7 số gà
mái. Hãy tính số gà trống, gà mái nhà bạn An nuôi.
Cách 1
1. Vẽ sơ đồ tư duy định hướng ít nhất hai cách giải.



2. Giải từng bài theo sơ đồ tư duy


CÁCH 2 :
Giả sử gà trống 1 con và gà mái 7 con thì tổng số gà trống và gà mái là:
1 + 7 = 8 (con)
Tỉ số của 32 và 8 là :
32 : 8 = 4
Số con gà mái là:
4 x 7 = 28 (con)
Số con gà trống là :
32 - 28 = 4 (con)
Đáp số : Gà mái : 28 con
Gà trống : 4 con
Bài 14: Đoàn nghệ thuật ca múa có ½ số diễn viên nam bằng 1/3 số diễn viên
nữ, hãy tính số diễn viên nam, nữ của đồn đó, biết rằng tồn đồn có 75 diễn
viên.
Cách 1:
1. Vẽ sơ đồ tư duy định hướng ít nhất hai cách giải.
diễn viên nam

diễn viên nữ

75 diễn viên

75:(2+3)x2 = 30
Số diễn viên nam

75 - 30 = 45
Số Số diễn viên
nữ
2. Giải từng bài theo sơ đồ tư duy đã định hướng ở câu 1
Tóm tắt:
có diễn viên nam:

75 diễn
viên

Số diễn viên nữ:
Giải

Số diễn viên nam là: 75: (2+3) = 30 (diễn viên)
Số diễn viên nữ là: 75 -30 = 45 (diễn viên)
Đáp số: 30 diễn viên nam


45 diễn viên nữ
Cách 2:
1. Vẽ sơ đồ tư duy định hướng ít nhất hai cách giải.
diễn viên nam

diễn viên nữ

2+3= 5
Số phần

75 diễn viên

75:5 = 15
Giá trị 1 phần

75 – 30 = 45
Số diễn viên nữ

15 x 2= 30
Số diễn viên nam
Tóm tắt:
Có

1
2

diễn viên nam bằng

1
3

diễn viên nữ

75 diễn viên

Giải
Số diễn viên nam là 2 phần thì số diễn viên nữ là 3 phần bằng nhau như thế:

Tổng số phần bằng nhau: 2+3= 5 (phần)
Giá trị 1 phần: 75 :5 = 15 (diễn viên)
Số diễn viên nam: 15 x 2= 30 (diễn viên)
Số diễn viên nữ: 75-30 = 45 (diễn viên)
Đáp số: 30 diễn viên nam
45 diễn viên nữ

Bài 16: Tổng ba số là 120. Hãy tìm mỗi số, biết rằng 2/3 số thứ nhất bằng 50%
số thứ hai và bằng 40% số thứ ba.
1. Vẽ sơ đồ tư duy định hướng ít nhất hai cách giải.


Tổng ba số: 120
Tìm mỗi số?
Biết 2/3 I= 50% II= 40%III

Cách 2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Cách 1
Vận dụng bài tốn tìm 2 số
khi biết tổng, tỉ để tìm 3 số

Xác định mối quan hệ giữa các số
2/3 I=1/2 II=4/10 III

Xác định mối quan hệ
giữa các số
2/3 I=1/2 II=4/10 III

Xác định
tổng
120

Vẽ sơ đồ
II= 2/ 5 III

Biến đổi tử bằng nhau
2/3 I=2/4 II= 2/ 5 III

Vẽ sơ đồ (lưu ý mối quan hệ giữa
số I và III)
Tìm 2/3 số thứ
nhất (I)
Tìm tổng số phần bằng
nhau
Tìm số I,
II, II
Tìm giá trị 1 phần

Tìm số I, II, II
Cách 1: tóm tắt
Tổng ba số: I+ II+ III= 120
Biết 2/3 I=1/2 II= 4/10 III
Tìm 2/3
số thứ thứ
nhất (I)t (I)


Tìm I, II, III ?

Theo đề bài ta có:
2/3 số thứ nhất (I) = 40% số thứ ba (III)
Hay 2/3 số thứ I = 4/10 số thứ III
Ta có sơ đồ (vẽ số thứ III trước, rồi số I, tới số thứ II)
Số thứ III:
Số thứ II:

120

Số thứ II:
Giải
Theo đề bài và sơ đồ ta có:
Tổng số phần bằng nhau là:
6+8+10=24 (phần)
Giá trị 1 phần là:
120: 24= 5
Số thứ nhất là:
5 x 6= 30
Số thứ hai là: 5x8= 40
5 x 8= 40
Số thứ ba là:
12- (40+30) = 50
Đáp số: số thứ nhất là 30, số thứ hai là 40, số thứ ba là 50
Cách 2: tóm tắt
Tổng ba số: I+ II+ III= 120
Biết 2/3 I=1/2 II= 4/10 III
Tìm I, II, III ?
Theo đề bài ta có:
2/3 I=1/2 II=4/10 III
Biến đổi cho tử bằng nhau

2/3 I=1x2/2x2 II=4:2/10:2
2/3 I=2/4II=2/5III
Ta có sơ đồ đoạn thẳng


Số thứ I:
Số thứ II:

120

Số thứ III:
Giải
2/3 số thứ nhất là:
2 x 120 = 20
(3+4+5)
Số thứ nhất là:
20 x 3
2

= 30

Số thứ hai là:
20 x 4 = 40
2
Số thứ ba là:
20 x 5
2

= 50

Đáp số: Đáp số: số thứ nhất là 30, số thứ hai là 40, số thứ ba là 50


Bài 18: Tuổi của gấu bằng ¼ tuổi của voi. Hỏi mỗi con sống bao nhiêu năm biết
rằng voi sống lâu hơn gấu là 75 năm.
CÁCH 1
1. SƠ ĐỒ TƯ DUY:

Gấu bằng voi

Voi sống lâu hơn gấu
75 năm

Tìm hai số khi biết hiệu 75
và tỉ số

75 : ( 4 – 1 ) x 4 = 100
Số tuổi của voi

100 – 75 = 25
Số tuổi của gấu

2. Giải từng bài theo sơ đồ tư duy đã định hướng ở câu 1
Tóm tắt
75 nămm
Gấu:
Voi:
Giải
Số tuổi của voi là :
75 : ( 4 – 1 ) x 3 = 100 (tuổi)

Số tuổi của gấu là :
100 – 75 = 25 (tuổi)
Đáp số : Voi : 100 tuổi
Gấu : 25 tuổi


CÁCH 2:
1. Sơ đồ tư duy

Gấu bằng voi

Voi sống lâu hơn gấu
75 năm

4 – 1 = 3 tuổi
Giả sử gấu 1 tuổi và voi 4
tuổi thì voi hơn gấu
Số tuổi voi hơn gấu
75 : 3 = 25
Tỉ số của 75 và 3

25 x 1 = 25
Số tuổi của gấu

CÁCH 2 :
Giả sử gấu 1 tuổi và voi 4 tuổi thì voi hơn gấu là :
4 – 1 = 3 (tuổi)
Tỉ số của 75 và 3 là :
75 : 3 = 25
Số tuổi của gấu là :

25 x 1 = 25 (tuổi)
Số tuổi của voi là :
75 + 25 = 100 (tuổi)

75 + 25 = 100
Số tuổi của voi

Đáp số : Voi : 100 tuổi
Gấu : 25 tuổi

Bài 20: Số cây khối Năm trồng được nhiều hơn khối Bốn là 360 cây. Nếu khối
Năm trồng thêm 30 cây và khối Bốn trồng ít hơn 30 cây thì số cây khối Năm