bài tập môn Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học

LỚP: ĐHGDTH19- L4 -VL
NHÓM 2
HỌ VÀ TÊN
SĐT
Lê Thị Hồng Duyên
0349579206
Trần Minh Đạt
0776506966
Nguyễn Thị Ngọc Điệp
0392928404
Tăng Thọ Đỉnh
0385733196
Nguyễn Thành Đông
0906103603
Huỳnh Thị Tuyết Hạnh
0977110087
Huỳnh Hạnh Hoa
0858858869
Trần Văn Hoài
0396488725
Trần Thị Mỹ Hồng
0335028068
Thái Sĩ Hun
0933699655

STT
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10

DẠY LỚP
1
4
2
2
Tởng phụ trách
1
Mỹ tḥt
4
Nhân viên
Thể dục

BÀI NHĨM
Bài 1: T̉i chị và tuổi em cộng lại 32 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi? Em
bao nhiêu t̉i?
Tóm tắt:

? t̉i

T̉i chị
8 t̉i
T̉i em

32 t̉i

t̉i

? t̉i

Bài giải
Cách 1:
em kém chị 8 t̉i
t̉i
tìm số t̉i của chị

chị và em 32 tuổi

(32 + 8) : 2= 20 tuổi

Bài giải
Số tuổi của chị là:
(32 + 8) : 2 = 20 (tuổi)
Số t̉i của em là:

tìm số t̉i của em
(32 - 8) : 2= 12 tuổi

(32 - 8) : 2 = 12 (tuổi)
Đáp số: Chị: 20 tuổi
Em: 12 tuổi


Cách 2
chị và em 32 tuổi

em kém chị 8 tuổi t̉i

tìm hai lần t̉i của em
32 – 8 = 24 t̉i

tìm số t̉i của em
24: 2 = 12t̉i

Bài gải
Hai lần tuổi em là:
32 - 8 = 24 (tuổi)
Số tuổi của em là:
24 : 2 = 12 (tuổi)
Số tuổi của chị là:
12 + 8 = 20 (tuổi)
Đáp số: Chị: 20 tuổi
Em: 12 t̉i

tìm số t̉i của chị
12 + 8 = 20 tuổi

Bài 3: Một số tự nhiên mà khi viết thêm 1 vào bên phải số đó thì số này tăng thêm
18136 đơn vị. Hãy tìm số tự nhiên đã cho.
Cách 1

Sơ đồ tư duy

Số tự nhiên ban đầu
a

Số tự nhiên khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải
( số tự nhiên tăng gấp 10 lần + thêm 1 đơn vị)
Giải
Cách 1 : Gọi số tự nhiên cần tìm là: a
Theo đề bài ta có: ( a x10) + 1 - a = 18136
hay a x 9 = 18136 -1 = 18135
a = 18135 : 9
a = 2015
Đáp số : 2015

Hiệu là 18136
( lấy số tự nhiên lúc sau trừ
cho số tự nhiên lúc đầu)


Cách 2

Sơ đồ tư duy

Số tự nhiên ban đầu
a

Số tự nhiên khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải
b
( số tự nhiên tăng gấp 10 lần + thêm 1 đơn vị)

Hiệu là 18136
( lấy số tự nhiên lúc sau trừ
cho số tự nhiên lúc đầu)

Cách 2: Gọi số tự nhiên lúc đầu là a, số tự nhiên lúc sau là b
Ta có: Khi viết thêm chữ số 0 vào bên phải một số tự nhiên thì số đó gấp 10 lần số ban đầu,
khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải một số tự nhiên thì số đó gấp 10 lần số ban đầu và cộng
thêm 1. Vậy ta giả sử chỉ viết thêm chữ số 0 thì khi đó hiệu mới sẽ giảm đi 1 đơn vị. Hiệu
mới là: 18136 - 1 = 18135
Tỉ số lúc đó là :
a : b = 1 : 10 =

1
10

Hiệu số phần bằng nhau :
10 - 1 = 9 ( phần)
Số tự nhiên a là :
18135 : 9 = 2015
Đáp số : 2015
Bài 5: T̉i trung bình của cơ giáo chủ nhiệm và 30 học sinh lớp 4A là 12 tuổi. Nếu
khơng kể cơ giáo chủ nhiệm thì t̉i trung bình của 30 học sinh lớp 4A là 11 tuổi. Hỏi cô
giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?
Cách 1
Sơ đồ tư duy


T̉i cơ giáo ?

T̉i trung bình của 30 học sinh
( 11 t̉i)

T̉i trung bình của cơ giáo và 30 học sinh
( 12 tuổi)

Tổng tuổi của cô giáoGiải
và 30 học sinh
( ? tuổi)

Cách 1:

Tổng số tuổi của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh là:
12 x (30+1) = 372 (tuổi)
Tổng số tuổi của 30 học sinh lớp 4A là:
11 x 30 = 330 (tuổi)
Số tuổi của cô giáo chủ nhiệm là:
372 – 330 = 42 (tuổi)
Đáp số: 42 tuổi

Cách 2

Sơ đồ tư duy

T̉i trung bình của 30 học sinh
( 11 t̉i)

T̉i trung bình của cơ giáo và 30 học sinh
( 12 tuổi)

Tổng số người (cô giáo và 30 học sinh)
( ? người)

Tổng tuổi của cô giáo và 30 học sinh
( ? tuổi)

Tuổi cô giáo
?


Cách 2:

Tổng số học sinh và cô giáo chủ nhiệm lớp 4A là:
30 + 1 = 31 (người)
Tổng số tuổi của cô giáo chủ nhiệm và 30 học sinh là:
12 x 31 = 372 (tuổi)
Tổng số tuổi của 30 học sinh lớp 4A là:
11 x 30 = 330 (tuổi)
Số tuổi của cô giáo chủ nhiệm là:
372 – 330 = 42 (tuổi)
Đáp số: 42 tuổi

Bài 7: Khối lớp 4 của một trường có 4 lớp với tởng số 174 học sinh. Lớp 4A nhiều
hơn lớp 4B là 16 em, lớp 4C ít hơn lớp 4A là 10 em và lớp 4D có số học sinh bằng số học
sinh lớp 4B. Tính số học sinh mỗi lớp của khối 4 trường đó.
Sơ đồ tư duy:

4A = 4B + 16

4A + 4B + 4C + 4D = 174
HS
4A = 4C +
10

4D = 4B

4C = 4B + 6
4B + 16 + 4B + 4B + 6 + 4B =
174
4 lần 4B = 174 –16 – 6
4B = 38 HS
4D = 4B = 38
HS

4A = 4B + 16
4C = 4A – 10
(Có 2 cách tìm 4C

4C = 4B + 6


Tóm tắt:
4A:
4B:

16 HS

4C:

174 HS

4D:

10 HS

Bài giải:

Cách 1:

Cách 2:

Số học sinh lớp 4C nhiều hơn 4B là:

Số học sinh lớp 4C nhiều hơn 4B là:

16 – 10 = 6 (học sinh)

16 – 10 = 6 (học sinh)

4 lần số học sinh lớp 4B là:

4 lần số học sinh lớp 4B là:

174 – 16 – 6 = 152 (học sinh)
Số học sinh lớp 4B là:
152 : 4 = 38 (học sinh)

174 – 16 – 6 = 152 (học sinh)
Số học sinh lớp 4B là:
152 : 4 = 38 (học sinh)

Số học sinh 4D: 38 học sinh

Số học sinh 4D: 38 học sinh

Số học sinh lớp 4A là:

Số học sinh lớp 4A là:

38 + 16 = 54 (học sinh)
Số học sinh lớp 4C là:

38 + 16 = 54 (học sinh)
Số học sinh lớp 4C là:

38 + 6 = 44 (học sinh)

54 – 10 = 44 (học sinh)

Đáp số: 4A: 54 học sinh

Đáp số: 4A: 54 học sinh

4B: 38 học sinh

4B: 38 học sinh

4C: 44 học sinh

4C: 44 học sinh

4D: 38 học sinh

4D: 38 học sinh

Bài 9: Tìm ba số chẵn liên tiếp có tởng là 2016.
Cách 1

Gọi x là số chẵn thứ 1:

Gọi x + 2 là số chẵn thứ 2:

Gọi x + 4 là số chẵn thứ 3:

Ba số chẵn liên tiếp

x + x + 2 + x + 4 =2016
3x + 6 = 2016
3x = 2016 – 6
x = 2010 : 3
x = 670

x= 670

x+2

670 + 2 = 672

Tóm tắt:
Gọi x là số chẵn thứ 1:
Gọi x + 2 là số chẵn thứ 2:
Gọi x + 4 là số chẵn thứ 3:
Bài giải:
Số chẵn thứ nhất là: x + x + 2 + x + 4 = 2016

3x + 6 = 2016
3x
= 2016 – 6
x
= 2010 : 3
x
= 670
Số chẵn thứ 2 là: x + 2 = 670 + 2 = 672
Số chẵn thứ 3 là: x + 4 = 670 + 4 = 674
Vậy ta có 3 số chẵn liên tiếp là: 670; 672; 674

x+4

670 + 4 =674


Cách 2:
Sơ đồ tư duy

?
Số thứ 1

?
Số thứ 3

2016

?
Số ở giữa
( thứ 2)

Tóm tắt:
Số ở giữa là 2016 : 3 = ?
Số thứ nhất là ? ( = số ở giữa trừ đi 2)
Số thứ ba là ? ( = số ở giữa cộng thêm 2)
Bài giải:
Số ở giửa là 2016 : 3 = 670
Số thứ nhất là 670 + 2 = 672
Số thứ ba là 670 + 4 = 674
Vậy ta có 3 số chẳn liên tiếp là: 670; 672; 674
Bài 11: Tìm số có hai chữ số mà tởng các chữ số là 12 và viết số đó theo thứ tự ngược
lại ta được số mới nhiều hơn số đó là 18.
Cách 1

Sơ đồ tư duy

Số có 2 chữ số ab
ab = ax10 + b
a+ b = 12

Viết theo thứ tự ngược lại
ba = 10xb + a

ba

Số mới nhiều hơn số đó 18
10xb + a - (10xa + b) = 18
Tìm a rồi tìm b
b = 12- a

Giải
Cách 1 : Gọi số có hai chữ số cần tìm là: ab = ax10 + b = 10xa + b
Tổng các chữ số là 12:
a + b = 12
(1)
Viết số theo thứ tự đảo ngược: ba = 10xb + a
Số mới nhiều hơn số đó là 18
10xb + a = 18 + 10xa + b
(2)
Từ (1) ta có b = 12- a thế vào (2) ta được :
10x(12-a) + a = 18 + 10xa + 12 - a
hay 120 - 10xa +a = 18 + 10xa + 12 - a
20 x a = 100
a=5
Thế a = 5 vào (1) ta được a+ b = 12 . Vậy b =7
Số cần tìm ab = 57
Cách 2

Sơ đồ tư duy

Số có 2 chữ số ab
ab = ax10 + b
a+ b = 12

Viết theo thứ tự ngược lại
ba = 10xb + a

ba

Số mới nhiều hơn số đó 18

10xb + a - (10xa + b) = 18

Tìm b rồi tìm a
a = 12- b
Giải
Cách 2 : Gọi số có hai chữ số cần tìm là: ab = ax10 + b = 10xa + b
Tổng các chữ số là 12:
a + b = 12
(1)
Viết số theo thứ tự đảo ngược: ba = 10xb + a


Số mới nhiều hơn số đó là 18
10xb + a = 18 + 10xa + b
(2)
Từ (1) ta có a = 12-b thế vào (2) ta được :
10xb + 12-b = 18 + 10x (12-b) + b
hay 10xb + 12-b = 18 + 10x12 -10xb + b
10xb + 12-b = 18 + 120 - 9xb
19xb + 12-b = 138
18xb = 138 -12 = 126
b =7
Thế b = 7 vào (1) ta được a+ b = 12 . Vậy a =5
Số cần tìm ab = 57
Bài 13: Hai bạn An và Bình có tất cả 48 viên bi. Nếu bạn An cho bạn Bình 2 viên bi
thì số viên bi của bạn Bình nhiều gấp đơi số viên bi của bạn An. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao
nhiêu viên bi?
1. Vẽ sơ đồ tư duy định hướng ít nhất hai cách giải.
Tổng hai số là 3

Thương của chúng cũng là 0,5

a:b= 0,5 = 1/2

a+ b= = 3

Tổng hai số

Tỉ số của a và b
Tìm hai số khi biết Tổng và tỉ số của hai
số đó
Cách 1

Số lớn = Tổng : tổng số
phần

Cách 1:
Tỉ số sau khi cho bi Bình gấp đơi An tỉ số là ½.
Tởng là 48
Tởng số phần bằng nhau:
1 + 2 = 3 phần

Cách 2
Số bé = Tổng : tổng số
phần bằng nhau x số lớn


Số bi của An lúc sau:
48 : 3 = 16 (viên)
Số bi của An lúc đầu:

16 + 2 = 18 (viên)
Số Bi của Bình lúc đầu:
48 - 18 = 30 (viên)
Đáp số: lúc đầu An 18 viên
Lúc đầu bình 30 viên

Cách 2:
Tỉ số sau khi cho bi Bình gấp đơi An tỉ số là ½.
Tởng là 48
Tởng số phần bằng nhau:
1 + 2 = 3 phần
Số bi của Bình lúc sau:
48 : 3 x 2= 32 (viên)
Số viên bi Bình lúc đầu:
32 – 2 = 30 (viên)
Số viên bi An lúc đầu:
48 -30 = 18 (viên)
Đáp số: lúc đầu An 18 viên
Lúc đầu bình 30 viên


Bài 15: Tởng số thóc ở hai kho A và B là 375 tấn. Sau đó kho A nhập vào 15 tấn và
kho B xuất đi 40 tấn thì số thóc kho A bằng ¾ số thóc ở kho B. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao
nhiêu tấn thóc?
Tìm tởng số thóc 2 kho sau
khi nhận- xuất

Sơ đồ tư duy cách 1:

(375 +15 – 40= 350)

Vẽ sơ đồ
Tìm tởng
số phần

Tóm tắt

Số thóc kho A
lúc sau

Số thóc kho A
lúc đầu

350: 7 x 3

150 – 15

Số thóc kho B
lúc sau

Số thóc kho B
lúc đầu

350: 7 x 4

200 + 40

Giải
Kho A nhận 15 tấn, kho B xuất 40 tấn thì tởng sẽ là: (375 +15 – 40) và số thóc ở kho A bằng
3/4 số thóc ở kho B

Tởng số thóc hai kho lúc sau là: 375 + 15 – 40 = 350 (tấn)
Ta có sơ đồ: (vẽ sơ đồ tởng- tỉ)
3 phần
Kho A lúc sau :

350 tấn

Kho B lúc sau:
4 phần


Tổng số phần : 3 + 4 = 7 (phần)
Số tấn thóc của kho A lúc sau là: 350: 7 x 3=150 (tấn)
Số tấn thóc của kho B lúc sau là: 350: 7 x 4 = 200 (tấn)
Số tấn thóc của kho A lúc đầu là: 150 – 15= 135 (tấn)
Số tấn thóc của kho B lúc đầu là: 200 + 40 = 240 (tấn)
Dấp số: Kho A lúc đầu là: 135 tấn
Kho B lúc đầu là: 240 tấn
Sơ đồ tư duy cách 2:
Tìm tởng số thóc 2 kho sau
khi nhận- xuất
(375 +15 – 40= 350)

Vẽ sơ đồ
Tóm tắt: 3/4

Tìm tởng
số phần

Tìm giá trị 1 phần

(Tởng chia cho
TS phần)

Số thóc kho A lúc sau
( giá trị 1 phần nhân với 3)

Số thóc kho A
lúc đầu
150 – 15

Số thóc kho B lúc sau
( giá trị 1 phần nhân với 4)

Số thóc kho B
lúc đầu
200 + 40


Cách 2:

Giải

Kho A nhận vào 15 tấn, kho B xuất đi 40 tấn thì tởng sẽ là: (375 +15 – 40) và số thóc ở kho
A bằng 3/4 số thóc ở kho B.
Tởng số thóc hai kho lúc sau là: 375 + 15 – 40 = 350 (tấn)
Ta có sơ đồ: (vẽ sơ đồ tổng- tỉ)
3 phần
Kho A lúc sau :

350 tấn

Kho B lúc sau:
4 phần
Tổng số phần: 3 + 4 = 7 (phần)
Số tấn thóc một phần có là: 350:7 = 50 (tấn)
Số tấn thóc của kho A lúc sau là: 50 x 3=150 (tấn)
Số tấn thóc của kho B lúc sau là: 350 – 150 = 200 (tấn)
Số tấn thóc của kho A lúc đầu là: 150 – 15= 135 (tấn)
Số tấn thóc của kho B lúc đầu là: 200 + 40 = 240 (tấn)
Dấp số: Kho A lúc đầu là: 135 tấn
Kho B lúc đầu là: 240 tấn


Bài 17: Tổng hai số là 0,25. Thương của chúng cũng là 0,25. Tìm hai số đó.
Sơ đồ tư duy cách 1:

Lập tỉ số
0,25 =

=

Tìm số
phần băng
nhau

Vẽ sơ đồ
Tóm tắt

Tìm số bé
0,25 : 5 x 1

Tìm số lớn
0,25 : 5 x 4

Cách 1:

Đởi: 0,25 =

=

Ta có sơ đồ:
1 phần
Số bé:

0,25

Số lớn:
4 phần
Dựa vào sơ đồ ta có tởng số phần băng nhau:
1 + 4 = 5 (phần)


Số bé là: 0,25 : 5 x 1 = 0,05
Số lớn là: 0,25 : 5 x 4 = 0,2
Đáp số: Số bé là: 0,05
Số lớn là: 0,2
Sơ đồ tư duy cách 2:
Lập tỉ số

0,25 =

=

Tìm số phần
băng nhau

Vẽ sơ đồ
Tóm tắt
Tìm giá trị một
phần
0,25:5=0,05

Cách 2:

Tìm số bé

Tìm số lớn

0,05 x 1

0,05 x 4

Đởi: 0,25 =

=

Ta có sơ đồ:
1 phần
Số bé:
Số lớn:

0,25
4 phần

Dựa vào sơ đồ ta có tởng số phần bằng nhau:


1 + 4 = 5 (phần)
Giá trị của một phần là: 0,25 : 5 = 0,05
Số bé là: 0,05 x 1 = 0,05
Số lớn là: 0,05 x 4 = 0,2
Đáp số: Số bé là: 0,05
Số lớn là: 0,2
Bài 19: Một lớp học có 1/3 số học sinh nam bằng 1/5 số học sinh nữ. Số học sinh nam
ít hơn số học sinh nữ là 12 bạn. Tính số học sinh nam, học sinh nữ của lớp đó.
Sơ đồ tư duy cách 1:

Lập tỉ số

Vẽ sơ đồ

Tìm hiệu số
phần

Tóm tắt

Tìm số HS nữ
12: 2 x 5 = 30
Tìm số HS nam
30 – 12 = 18

Cách 1:

Tỉ số giữa số HS nữ và số HS nam là:
Ta có sơ đồ:
3 phần

Số HS nam:

12 bạn


Số HS nữ :
5 phần
Dựa vào sơ đồ ta có hiệu số phần là: 5 - 3= 2 (phần)
Số HS nữ là: 12: 2 x 5 = 30 ( học sinh)
Số HS nam là: 30 – 12 = 18 (học sinh)
Đáp số: 30 học sinh nữ
18 học sinh nam
Sơ đồ tư duy cách 2:

Lập tỉ số

Vẽ sơ đồ

Tìm hiệu
số phần

Tóm tắt

Tìm giá trị một phần
12 : 2 = 6 (phần)

Cách 2 :

Tìm số HS nữ

Tìm số HS nam

6 x 5 = 30

6 x 3 = 18

Tỉ số giữa số HS nữ và số HS nam là:
Ta có sơ đồ:
3 phần


Số HS nam:

12 bạn

Số HS nữ :
5 phần
Dựa vào sơ đồ ta có hiệu số phần là: 5 - 3= 2 (phần)
Giá trị của một phần là: 12 : 2 = 6 (học sinh)
Số HS nữ là: 6 x 5 = 30 (học sinh)
Số HS nam là: 6 x 3 = 18 (học sinh)
Đáp số: 30 học sinh nữ
18 học sinh nam

Bài 21: Cho ba số, trong đó số thứ nhất bằng 2/3 số thứ hai. Số thứ ba bằng trung
bình cộng hai số kia. Tìm ba số đó, biết rằng số thứ nhất bé hơn số thứ ba là 35 đơn vị.
Sơ đồ tư duy 1

Số thứ 3 có 2,5 phần
TBC số thứ 1va2 số thứ 2
(2+3):2 =2,5

Số thứ 3 hơn số thứ 1

Trung bình cộng

2,5 -2 = 0,5 (phần)

Số thứ 1
35: 0.5 x 2 = 140

Số thứ 2
3.5 : 0.5 x 3 = 210

Số thứ 3
140 + 35 = 175


Cách 1: Coi số thứ nhất là 2 phần bằng nhau thì số thứ hai là 3 phần như vậy
Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là (2 + 3) : 2 = 2,5 phần
=> Số thứ ba là 2,5 phần
Số thứ ba hơn số thứ nhất số phần là: 2,5 - 2 = 0,5 phần
Giá trị của 1 phần là: 35 : 0,5 = 70
Số thứ nhất là 70 x 2 = 140

Số thứ hai là: 70 x 3 = 210
Số thứ ba là; 140 + 35 = 175
Sơ đồ tư duy 2
Số thứ 3 có 2,5 phần
TBC số thứ 1va2 số thứ 2
(2+3):2 =2,5

Số thứ 3 hơn số thứ 1

Trung bình cộng

2,5 -2 = 0,5 (phần)

Số thứ 1
35: 0.5 x 2 = 140

Số thứ 3
140 + 35 = 175

Số thứ 2
3.5 : 0.5 x 3 = 210

Cách 2 : Coi số thứ nhất là 2 phần bằng nhau thì số thứ hai là 3 phần như vậy
Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là (2 + 3) : 2 = 2,5 phần
=> Số thứ ba là 2,5 phần