Đề kiểm tra 15 phút năm 2016 2017 môn toán lớp 12 thpt đặng thai mai hà nội file word có lời giải doc

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM

TRƯỜNG THPT ĐẶNG THAI MAI

MƠN TỐN 12
Thời gian làm bài: 15 phút

Họ, tên thí sinh:.............................................................
Lớp:...............................................................................
Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 3  x 2  2 là:
 2 50 
B.  ; 
 3 27 

A.  2;0 

Câu 2: Cho hàm số y 

y 0
A. max
  1;0

 50 3 
D.  ; 
 27 2 

C.  0;2 

x 1

. Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
2x  1

11
B. min y 
4
 3;5

C. min y 
  1;2

Câu 3: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

1
2

D. max y 
  1;1

1
2

2x 1
là đúng? Chọn 1 câu đúng.
x 1

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng    ;  1 và   1;  
B. Hàm số luôn đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng    ;  1 và   1;  
D. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ { 1}

Câu 4: Cho hình chóp SABC có SA vng góc với đáy, SA a 3 , cạnh bên SB 3a và đáy ABC
là tam giác vng cân tại B. Thể tích khối chóp là:
A. a 3 6

B. a 3 2

C. a 3 3

D. 2a 3

1 4
2
Câu 5: Khoảng nghịch biến của hàm số y  x  3x  3 là: Chọn 1 câu đúng.
2


3  3
;   
A.  0; 
 và 
2   2



C.



3; 





 

B.  3 ;0 và



D.   ; 

3;

 



3 và 0; 3



– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 6: Cho hình chóp S.ABC với SA  SB, SB  SC , SC  SA, SA a, SB b, SC c . Thể tích
của hình chóp bằng
A.

1

abc
6

B.

1
abc
9

C.

1
abc
3

D.

2
abc
3

Câu 7: Cho hình chóp SABC có SB SC BC CA a . Hai mặt ABC và ASC cùng vng góc
với đáy SBC. Thể tích khối chóp là:
A.

a3 3
12

B.

a3 3
6

C.

a3 3
3

D.

a3 3
9

1 3
2
Câu 8: Khoảng nghịch biến của hàm số y  x  x  3x là: Chọn 1 câu đúng.
3
A.    ;  1

B. (-1; 3)

C.  3 ;  

D.    ;  1 và  3 ;   

Câu 9: Cho hàm số y  x 3  4 x 2  5 x  17 . Phương trình y ' 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tổng
bằng ?
A.

2

3

B. 

2
3

C. 

8
3

D.

8
3

1
y  x3  m x 2   2m  1 x  1
3
Câu 10: Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.

m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị

C. Hàm số ln có cực đại và cực tiểu

B.

m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu

D.

m  1 thì hàm số có cực trị

--------------------------------------------------------- HẾT -----------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đáp án

1-C

2-A

3-A

4-C

5-D

6-A

7-A

8-B

9-D

10-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C
Ta có: y ' 3 x 2  2 x
 x 0
Xét phương trình: y ' 0  
 x 2
3


Cách 1: dùng bảng biến thiên:
x

2
3

0



y’

+

-



+


2
y

50
27



Từ bảng biến thiên ta thấy, điểm cực đại của hàm số là (0;2)
Cách 2: tính đạo hàm cấp 2 rồi xét dấu y’’ tại các điểm làm cho y’ bằng 0
Ta có: y '' 6 x  2 ,

y ''(0)  2  0 => x = 0 là điểm cực đại và yCD 2

Câu 2: Đáp án A

1
Tập xác định: D R \{ }
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Ta có: y ' 

3
 0, x  D nên hàm số luôn nghịch biến

(2 x  1) 2

Ta kiểm tra các đáp án:
y 0  y(  1) 0 , mà y 0
A. max
(  1)
[  1;0]

=> đúng

11
11
2
B. min y   y(5)  , mà y(5) 
=> loại
4
4
[3;5]
3
1
C. min y  sai vì trên [-1;2] hàm số khơng liên tục
2
[  1;2]

1
D. max y  sai vì trên [-1;1] hàm số không liên tục
2
  1;1
Câu 3: Đáp án A
Tập xác định: D R \{-1}

Ta có: y ' 

1
 0, x  D
( x  1) 2

 Hàm số luôn đồng biến trên ( ;  1)  ( 1; )
Câu 4: Đáp án C
S

Vì SA  ( ABC ) nên SA  AB
Xét tam giác SAB vng tại A:

AB  SB 2  SA2 a 6
Vì tam giác ABC vng cân tại B
Nên diện tích tam giác ABC là:

S

ABC

a 3

3a

1
1
 AB.BC  AB 2 3a 2
2
2

Vậy thể tích của hình chóp SABC là:

A

C

1
V  .SA.S ABC a 3 3
3

B

Câu 5: Đáp án D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Ta có: y ' 2 x 3  6 x .
 x 0

Xét phương trình: y ' 0   x  3
 x  3

Bảng biến thiên:

x



y’

-

 3
0

0
0

+

-

3
0


+

y

Dễ thấy khoảng nghịch biến của hàm số là: ( ;  3)  (0; 3)
Câu 6: Đáp án A
A

 SA  SB

Vì  SA  SC
 SB  SC S


Nên SA  ( SBC )

a

=> SA là chiều cao của hình chóp ASBC
Diện tích SBC vng tại S là:

S

SBC

1
1
 SB.SC  bc
2
2

c

S

Vậy thể tích của hình chóp là:
b

1
1
V SABC 3 .SA.S SBC 6 abc

B

Câu 7: Đáp án A
Vì (ABC) và (ASC) cùng vng góc với đáy
A

(SBC) và ( ABC )  ( SAC )  AC

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

C


Nên AC  ( SBC )
 AC là chiều cao của hình chóp
ABSC
SBC có các cạnh đều bằng a nên có diện tích là:

a2 3
S SBC  4
S

C

Vậy thể tích khối chóp là:
1
a3 3

AC
.


V SABC 3 S SBC 12

a
B

Câu 8: Đáp án B
Tập xác định: R
Ta có: y '  x 2  2 x  3

 x  1
 x 3

Xét phương trình: y ' 0  

Bảng biến thiên:

x
y’



+

-1
0



3
0


+

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


y

Từ bảng biến thiên, ta thấy khoảng nghịch biến của hàm số là: (-1;3)
Câu 9: Đáp án D
Ta có: y '  3x 2  8 x  5
Xét phương trình: y ' 0   3 x 2  8 x  5 0

x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình trên
Theo Vi-ét, ta có: x1  x2 

8
3

Câu 10: Đáp án C
Tập xác định: R
Ta có: y '  x 2  2mx  2m  1
Xét phương trình: y ' 0  x 2  2mx  2m  1 0
Phương trình (*) có

(*)

 ' m 2  2m  1 (m  1)2 0, m

 Phương trình (*) ln có nghiệm
Như vậy, để hàm số đã cho có cực trị thì phương trình y’=0 phải có nghiệm và y’ đổi dấu qua mỗi
nghiệm đó.
Do đó, hàm số có cực trị khi và chỉ khi m 1
( tại m=1, phương trình y’=0 có nghiệm kép x  1 nhưng y’ khơng đổi dấu qua nghiệm đó)
Vậy đáp án C sai.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất