(Skkn 2023) tạo hứng thö học tập, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo nhằm góp phần phát triển một số năng lực cho học sinh thpt thông qua một số bài dạy toán 10 và 11 (sách kntt)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TẠO HỨNG THÖ HỌC TẬP, PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ
ĐỘNG SÁNG TẠO NHẰM GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN MỘT SỐ
NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA MỘT SỐ BÀI
DẠY TOÁN 10 VÀ 11 (SÁCH KNTT)
Lĩnh vực: Toán

Năm học: 2022 - 2023


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TẠO HỨNG THÚ HỌC TẬP, PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ
ĐỘNG SÁNG TẠO NHẰM GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN MỘT SỐ
NĂNG LỰC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA MỘT SỐ BÀI
DẠY TỐN 10 VÀ 11 (SÁCH KNTT)

Mơn: Toán
Họ và tên: Bùi Thị Thanh Thủy
Tổ: Toán - Tin
Năm thực hiện: 2022 - 2023
Điện thoại: 0397894635

Năm học: 2022 - 2023


MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU ............................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................. 1

2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................ 2
3. Đối tượng nghiên cứu ....................................................................................... 2
4. Phạm vi nghiên cứu .......................................................................................... 2
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................................... 2
6. Giới hạn của đề tài............................................................................................ 2
7. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................. 2
8. Đóng góp mới của đề tài................................................................................... 3
9.Cấu trúc của đề tài ............................................................................................. 3
PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ............................................................. 4
CHƢƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .......................................... 4
1.1. Cơ sở lý luận ................................................................................................. 4
1.2. Cơ sở thực tiễn .............................................................................................. 5
1.2.1. Đối tượng học sinh ..................................................................................... 5
1.2.2. Thực trạng dạy học của giáo viên trên lớp .................................................. 6
1.2.3.SGK, sách chuyên đề, sách tham khảo ......................................................... 6
CHƢƠNG II. CÁC GIẢI PHÁP ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI .................... 8
2.1. Giải pháp 1: Xây dựng và sử dụng các bài tốn có nội dung thực tiễn liên
quan đến bài học…………………………………………………………………8
2.1.1. Mục tiêu ..................................................................................................... 8
2.1.2. Cách thực hiện: ........................................................................................... 8
2.1.3. Áp dụng: ..................................................................................................... 8
2.1.3.1. Dạng 1: Dùng kiến thức toán học để giải quyết các bài toán thực tiễn. .... 8
2.1.3.2. Dạng 2: Từ nhu cầu giải quyết các bài toán trong thực tiễn tạo ra các
khái niệm, định nghĩa, định lý toán học
.............................................................................................................................
13
2.2. Giải pháp 2: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề : ................................... 14
2.2.1. Mục tiêu ..................................................................................................... 14
2.2.2. Cách tiến hành ............................................................................................ 15
2.2.3. Áp dụng ..................................................................................................... 15

2.3. Giải pháp 3: Xây dựng và sử dụng các trò chơi trong tiết học ........................ 19
2.3.1. Mục tiêu .................................................................................................... 19
2.3.2. Cách thực hiện ............................................................................................ 19
2.3.3. Áp dụng ...................................................................................................... 19
2.4. Bài tập rèn luyện ........................................................................................... 23
CHƢƠNG III. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM, KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT
VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT TRONG ĐỀ TÀI .. 25
3.1. Thực nghiệm sư phạm ................................................................................... 25
3.1.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 25
3.1.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 25
3.1.3. Tiến hành thực nghiệm .............................................................................. 25
3.1.3.1. Địa điểm và đối tượng thực nghiệm ......................................................... 25


3.1.3.2. Thời gian thực nghiệm ............................................................................. 25
3.1.3.3. Công tác chuẩn bị và tổ chức thực hiện.................................................... 25
3.1.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm .................................................................... 26
3.1.4.1. Kết quả định tính .................................................................................... 26
3.1.4.2. Kết quả định lượng .................................................................................. 27
3.2. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất trong đề tài ... 31
3.2.1. Mục đích khảo sát....................................................................................... 31
3.2.2. Nội dung và phương pháp khảo sát ............................................................. 31
3.2.2.1. Nội dung khảo sát .................................................................................... 31
3.2.2.2. Phương pháp khảo sát .............................................................................. 31
3.2.3. Đối tượng khảo sát ..................................................................................... 31
3.2.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của giải pháp ..................... 32
3.2.4.1. Sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất ................................................. 33
3.2.4.2. Tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất ................................................ 34
PHẦN III: KẾT LUẬN ...................................................................................... 36
1. Ý nghĩa của đề tài ............................................................................................. 36

2. Phạm vi áp dụng ............................................................................................... 36
3. Một số kinh nghiệm rút ra ................................................................................ 36
3.1. Đối với GV .................................................................................................... 36
3.2. Đối với HS .................................................................................................... 37
4. Hướng phát triển của đề tài............................................................................... 37
5. Những kiến nghị, đề xuất ................................................................................. 37
TÀI LIỆU NGHIÊN CỨU
PHỤ LỤC


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

GDPT

Giáo dục phổ thông

THPT

Trung học phổ thông

SGK

Sách giáo khoa

GVH

Giáo viên hỏi

PPDHTC

Phương pháp dạy học tích cực

KNTT

Kết nối tri thức

SGV

Sách giáo viên

SBT

Sách bài tập

GDTHPT

Giáo dục trung học phổ thông

CNTT

Công nghệ thông tin

CSN

Cấp số nhân

BPT

Bất phương trình

GQVD

Giải quyết vấn đề

PPDH

Phương pháp dạy học


2


PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong chương trình GDPT 2018 tổng thểđã khẳng định: “Mơn Tốn ở trường
phổthơng góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu,năng lực chung
và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ
hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết
nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Tốn học với các

mơn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự
nhiên, Vật lí, Hố học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục
STEM”.
Để đạt được điều này đòi hỏi giáo viên phải tạo được niềm say mê, hứng thú
học tập cho các em. Trong mỗi tiết dạy cần vận dụng linh hoạt các phương pháp
dạy học tích cực khơi dậy niềm say mê học tập cho các em.
Nhưng thực tế trong giảng dạy còn một phầnHS chưa đam mê, hứng thú học
Toán, dẫn đến hổng kiến thức và chất lượng học tập mơn Tốn còn chưa cao. Bản
thân các em chưa ý thức được vai trò học tập, vậy nên trong mỗi tiết học chưa hào
hứng,tích cực, học tập đang cịn bị động đang học theo kiểu đối phó,mỗi tiết học
trơi qua đối với các em đơi khi cảm giác cịn nặng nề, áp lực.Bản thân các em chưa
có động lực học tập, chưa thấy được vai trị ý nghĩa của bộ mơn Tốn. Bên cạnh đó
các bài giảng trong sách KNTT Tốn 10 và 11 mang tính thực hành và vận dụng
nhiều,các bài tốn gắn liền với thực tiễn, kiến thức mang tính liên mơn và tích hợp
các nội dung giáo dục, bởi thế mỗi tiết dạy nhóm Tốn chúng tơi phải nghiên cứu
sách giáo khoa Toán 10 và 11 (sách KNTT) rất kỹ để soạn ra những tiết dạy nhằm
tạo hứng thú, gắn liền với thực tế để các em thấy được sự thiết yếu của mơn Tốn,
bằng một chút trải nghiệm của một năm qua khi dạy sách KNTT và nhiều năm
giảng dạy Tốn tại trường THPT chúng tơi muốn góp một phần kinh nghiệm trong
giảng dạy cho bản thân và đồng nghiệp cho các năm học sau nữa, chúng tôi một
phần nào đó đã đáp ứng được yêu cầu đổi mới của ngành giáo dục lấyhọc sinh làm
trung tâm, tạo hứng thú,nâng cao chất lượng học tập mơn tốn cho các em học sinh
.

1


Chính vì những lý do đó tơi đã chọn đề tài: “Tạo hứng thú học tập, phát huy tính
tíchcực chủ động, sáng tạo nhằm góp phần phát triển một số năng lực cho học sinh
THPT thông qua một số bài dạy Tốn 10 và 11 (Sách KNTT)”.

2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của các phương pháp dạy học tích cực nhằm
tạo hứng thú, phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo để góp phần phát triển
mộtsố năng lực cho học sinh THPT. Nâng cao hiệu quả bài dạy, nâng cao chất
lượng học tập mơn Tốn cho HS. Góp phần vào cơng cuộc đổi mới phương pháp
dạy học của ngành.
3. Đối tƣợng nghiên cứu
Nghiên cứu các năng lực đặc thù của bộ môn toán.
4. Phạm vi nghiên cứu
+ Nội dung các bài dạy lớp 10,11 sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên, sách
chuyên đề KNTT.
+ Học sinh khối lớp 10 và 11 trong và ngồi nhà trường tơi đang dạy.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Nghiên cứu về lý luận dạy học theo định hướng phát triển năng lực.
+ Nghiên cứu thực trạng phương pháp học tập của các đối tượng học sinh.
+ Nghiên cứu thực trạng phương pháp giảng dạy của giáo viên.
+ Nghiên cứu SGK, SBT, sách chuyên đề KNTT và các tài liệu khác liên quan
tới thực tiễn và chương trình học.
6. Giới hạn của đề tài
Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu các bài toán trong sách Toán 10 và 11 Sách Kết nối
tri thức.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
* Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
+ Nghiên cứu lý luận dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
+ Nghiên cứu SGK KNTT, SGV KNTT, SBT KNTT, sách chuyên đề KNTTvà các
tài liệu khác.
+ Nghiên cứu các tư liệu, hình ảnh từ Internet...
* Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
2

+ Nghiên cứu tìm hiểu về thực trạng việc học tập mơn tốn và hứng thú học Tốn của
các em học sinh trong trường.
+ Thực trạng đổi mới phương pháp dạy của giáo viên.
8. Đóng góp mới của đề tài
Nếu đề tài được áp dụng sẽ có đóng góp:
- Về mặt khoa học:
Góp phần vào việc đổi mới giáo dục, phát huy được tính tích cực, chủ động
của HS, phát triển được các năng lực đặc thù bộ mơn tốn.
- Về mặt thực tiễn:
Đề tài đã xây dựng được kế hoạch của một bài dạy theo tinh thần đổi mới của
ngành.
9. Cấu trúc của đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục nội dung của sáng kiến
được triển khai trong 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu.
Chương 2: Các giải pháp áp dụng trong đề tài.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm,khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải
pháp đã đề xuất trong đề tài.

3


PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Cơ sở lý luận
* Hứng thúlà một thuộc tính tâm lý- nhân cách quan trọng của con người.
Cùng với tự giác, hứng thú làm nên tính tích cực nhận thức, giúp học sinh phát huy
tính tích cực họctập để đạt kết quả cao, tạo khả năng khơi dậy mạch nguồn của sự
chủ động sáng tạo. Hứng thú không tự nhiên nảy sinh và khi đã nảy sinh nếu khơng

duy trì và ni dưỡng nó có thể mất đi. Hứng thú được hình thành, duy trì và phát
triển nhờ mơi trường giáo dục với vai trò dẫn dắt, hướng dẫn, tổ chức của giáo
viên. Chính vì lẽ đó nên mỗi giáo viên phải xây dựng được các giải pháp tạo hứng
thú học tập trên một chương trình dạy học đang được thực thi.
* Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh có nghĩa là tập trung
vào đối tượng người học, chuyển cách dạy học thụ động lấy GV làm trung tâm
sang cách dạy lấy HS làm trung tâm hay còn gọi là dạy và học tích cực. Trong cách
dạy này học sinh là chủ thể hoạt động, GV chỉ là người cố vấn, tổ chức, hướng dẫn
tạo nên sự tương tác tích cực giữa người dạy và người học, để từ đó người học chủ
động sáng tạo.
* Chủ động sáng tạo:Tự tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo và hữu hiệu.
* Căn cứ vào chương trình GDPT mơn Tốn (19/01/2018) các năng lực toán
học cần hướng tới:
Năng lực hƣớng tới
- Năng lực tư duy và
lậpluận toán học.

- Năng lực mơ hình
hố tốn học.
- Năng lực giải quyết
vấnđề tốn học.
- Năng lực giao tiếp
toán học.

Hoạt động tƣơng ứng hƣớng tới năng lực
+ Sosánh;phân tích;tổnghợp; đặc biệt
hố, khái qt hố; tương tự; quy nạp;
diễndịch.
+ Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết
lập luận hợp lí trước khi kếtluận.

+Sử dụng các mơ hìnhTốn học: Cơng
thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,... để
mơ tả các tình huống đặt ra trong các bài
tốn thựctế.
+ Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần
giải quyết,đề xuất, lựa chọn được cách thức,
giải pháp giải quyết vấn đề phù hợp.
+ Nghe, đọc, ghi chép các thơng tin
tốn học, biết trình bày, diễn đạt.
+ Sử dụng hiệu quả ngơn ngữ Tốn
học.
4


+ Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử
dụng, đồ dùng dạy học.
- Năng lực sử dụng
công cụ, phương tiện học
tốn.

+ Sử dụng thành thạo và linh hoạt các
cơng cụ, phương tiện học Toán.

* Căncứ vào những vấn đề chung về đổi mới GDTHPT mơn Tốn cụ thể là
một số PPDHTC, các kỹ thuật dạy học, ứng dụng CNTT vào dạy học.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Đối tƣợng học sinh
Ngôi trường đầu vào thấp so với toàn huyện, phần lớn học sinh chủ yếu con em
vùng quê biển bãi ngang, phụ huynh chưa quan tâm đến việc học của các con, còn
bản thân các em chưa ý thức được vai trò học tập, vậy nên trong mỗi tiết học chưa

hào hứng, tích cực, học tập đang cịn bị động, học theo kiểu đối phó, một số em kết
quả cịn thấp. Bản thân các em chưa có động lực học tập, chưa thấy được vai trị ý
nghĩa của bộ mơn Tốn. Mỗi tiết học trôi qua đối với các em đôi khi cảm giác còn
nặng nề, áp lực.
Theo kết quả khảo sát bằng bài kiểm tra đầu năm một số học sinhcủa các lớp tơi có
kết quả sau:
Nhóm thực nghiệm
TT học sinh

KT
KT đầu trước tác
năm
động

Nhóm đối chứng
KT
đầu năm

KT trước tác
động

1

5

6

5

3

2

4

5

4

6

3

5

4

6

6

4

6

7

7

7

5

7

8

5

6

6

4

4

8

5

7

2

5

4

8

8

5

6

8

6

9

6

4

5

6

10

5

7

3

5

5


11

4

2

4

4

12

7

3

6

5

13

8

6

7

6

14

6

7

3

4

15

5

7

6

8

Giá trị trung
bình

5.3

5.4

5.4

5.7

1.2.2. Thực trạng dạy học của giáo viên trên lớp
Qua những tiết dự giờ, hay là những buổi trao đổi chuyên môn cùng đồng nghiệp
tôi nhận thấy hầu hết GV vẫn đang nặng về truyền thụ kiến thức, GV hoạt động
nhiều, HS chưa tích cực chủ động. GV chưa khơi dậy được niềm đam mê, hứng thú
học tập của các em. Giáo viên chưa tích cực vận dụng các phương pháp dạy học
mới để phát huy tính tích cực chủ động của HS. Giờ học tốn đâu đó vẫn tạo những
áp lực nặng nề cho HS, GV chưa lồng ghép được những ứng dụng thực tiễn liên
quan đến bài học cho HS thấy được vai trò, ý nghĩa của mơn tốn trong thực tiễn
và đối với bộ mơn khác.
Sách KNTT mới vừa xuất bản, GV còn chưa nghiên cứu và áp dụng nhiều, việc
giảng dạy còn nhiều bỡ ngỡ, nhiều giáo viên chỉ trình bày, giới thiệu các kiến thức
mà khơng có phân tích, giải thích để học sinh hiểu rõ bản chất vì vậy việc tiếp nhận
kiến thức của học sinh gặp khó khăn. Chủ yếu học sinh chỉ ghi nhớ và áp dụng một
cách máy móc mà khơng có liên hệ với các kiến thức tương tự. Năng lực của giáo
viên trong việc tiếp cận với chương trình đổi mới phương pháp dạy học ở các
trường và các địa phương không đồng đều, một số giáo viên chưa thực hiện đổi
mới phương pháp giáo dục, giảng dạy do chưa quan tâm đến quá trình đổi mới, cải
cách của Bộ giáo dục. Nhiều giáo viên chỉ chú trọng việc rèn luyện các dạng bài
tập để luyện thi đại học, học sinh học để vượt qua các kì thi. Nhiều kiến thức thực
tiễn bị lãng quên mà không được áp dụng ngoài đời sống.
1.2.3. SGK, sách chuyên đề và sách tham khảo:
Thứ nhất, SGK KNTT có nhiều ví dụ gắn liền với thực tiễn tuy nhiên có nhiều
ví dụ dẫn dắt vào bài dạy còn quá trừu tượng, nhiều học sinh cịn mơng lung và tìm
đường lối đi vào nội dung chính cịn q dài và mất rất nhiều thời gian, câu hỏi cịn
chưa mang tính thời sự.
Thứ hai, tính giáo dục của mơn Tốn thơng qua lượng bài tập thực tế trong

SGK cũng chưa thực sự nổi bật. Chủ yếu đưa ra mặt tích cực cịn về tác động tiêu
cực đến môi trường, sức khỏe con người và giải pháp cho vấn đềnàythìrấtítđềcập.
Nội dung liên mơn cịn chưa nhiều nên các em chưa thấy được tầm quan trọng của
mơn Tốn.
6


Thứ ba, những thông tin khoa học mới và những vấn đề mang tính thời sự có
liên quan đến bộ mơn khơng được cập nhật kịp thời vào chương trình. Điều đó làm
cho ý nghĩa của việc học trở nên kém hứng thú và khó thuyết phục họcsinh.

7


CHƢƠNG 2: CÁC GIẢI PHÁP ÁP DỤNG TRONG ĐỀ TÀI
2.1.Giải pháp 1: Xây dựng và sử dụng các bài toán có nội dung thực tiễn
liên quan đến bài học
2.1.1.Mục tiêu: Cho HS thấy được ứng dụng các kiến thức toán học vào giải
quyết các vấn đề thực tiễnvà ngược lại từ các tình huống thực tiễn tạo ra các khái
niệm, định nghĩa, định lý trong tốn học. Học tốn khơng chỉ để phục vụ các kỳ thi
mà học toán sẽ giúp ta giải thích các hiện tượng, các vấn đề trong thực tế. Từ đó
tạo tính thú vị hấp dẫn của mơn tốn hơn, các em sẽ u thích và có hứng thú khi
học tập học khơng phải chỉ để thi cử mà học sẽ đi đôi với hành. Hướng tới phát
triển năng lực mơ hình hóa tốn học.
2.1.2.Cách thực hiện
B1: Xác định nội dung bài học có vấn đề liên quan đến thực tiễn.
B2: Xây dựng, sưu tầm các dạng toán thực tiễn liên quan đến bài học.
B3: Cho HS tìm hiểu giải quyết các bài tốn đó.
2.1.3. Áp dụng
2.1.3.1. Dạng1: Dùng kiến thức toán học để giải quyết các bài tốn thực

tiễn
Ví dụ 1:Thiết kế các bài tốn thực tế có nội dung tích hợp liên mơn.
Với kiến thức về CSN và kiến thức liên quan đến môn Sinh học, Địa lý, Vật
lý ta xây dựng các bài tốn thực tế sau.
* Ứng dụng CSN trong việc tính lương cho người lao động (tình huống mở
đầu của bài Cấp số nhân SGK KNTT Tốn 11).
Bài tốn 1:Một cơng ty tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương
năm đầu là 240 triệu đồng và cam kết sẽ tăng thêm 5% lương mỗi năm so với năm liền
trước đó. Tính tổng số lương mà chun gia đó nhận được sau khi làm việc cho cơng ty
10 năm (làm tròn đến triệu đồng).
Giải:Lương hằng năm (triệu đồng) của chuyên gia lập thành một cấp số nhân
với công bội q  1,05 , số hạng đầu là mức lương năm đầu u 1  240 .
Do đó tổng số lương của chun gia đó sau 10 năm chính là tổng của 10 số
hạng đầu của cấp số nhân này. Ta có:

8


10
1  q10 240 1  (1,05) 
u 1  240, q  1,05  S10  u1

 3019.
1 q
1  1,05

Vậy tổng số lương (làm tròn đến triệu đồng) của chuyên gia đó sau 10 năm là 3019
triệu đồng hay 3,019 tỉ đồng.
Ý nghĩa: Trong thực tế việc nắm vững và áp dụng được tốn học chúng ta sẽ
tính tốn được chất xám và sức lao động của mình được trả cơng bao nhiêu và có

xứng đáng với những gì mà mình đã bỏ ra hay khơng để từ đó cho mình lựa chọn
đúng đắn. Qua bài tập chúng ta thấy được tầm quan trọng của việc học toán để giải
quyết các tình huống thực tế.
* Ứng dụng của cấp số nhân trong Sinh học.
Bài toán 2:Tế bào E. Coli trong điều kiện ni cấy thích hợp cứ 20 phút lại
phân đôi một lần.
a) Hỏi một tế bào sau 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào ?
b) Nếu có 105 tế bào thì sau 2 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào ?
Giải : Gọi số tế bào sau n lần phân chia là un+1 thì dãy (un) là cấp số nhân với
cơng bội là 2.
a) Ta thấy u1=1, q=2, do đó số tế bào sau 10 lần phân chia là
U11=1.211-1=210=1024
b) Sau 2 giờ thì tế bào E.coli phân chia số lần là: 120:20 = 6
Ta thấy u1=105, q=2. Do đó số tế bào sau 2h phân chia là:
U7 = 105.27-1=105.26 =6 400 000.
Từ bài toán trên giúp: Giáo dục HS đảm bảo an toàn vệ sinh thực phẩm tránh bị
nhiểm khuẩn E.coli.

*Ứng dụng cấp số nhân trong Địa lý.
Bài toán 3: Dân số Việt Nam năm 2015: 92 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số tự nhiên
là: 1,27%. Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi. Dân số Việt Nam sau 20 năm nữa là bao
nhiêu?
9


Giải: Gọi số dân Việt Nam năm 2015 là

triệu người

Sau một năm số dân là:

(triệu)

Sau hai năm số dân là:

(triệu)

Sau 3 năm số dân là

(triệu) ……………

Số dân sau n năm là:
Số dân ở các năm liên tiếp tương ứng là các số
hạng trong dãy số tạo thành cấp số nhân có
và cơng bội q = 1,0127. Vậy
sau 20 năm số dân là:
.
+ Tổng quát: Dân số sau n năm được tính theo cơng thức
Trong đó

là dân số năm chọn làm mốc, q là tỉ lệ tăng dân số.

Từ bài toán trên giúp: Giáo dục HS nhận thức được sự gia tăng dân số, gây
hiện tượng bùng nổ dân số dẫn tới mặt tích cực và tiêu cực gì.
Dân số đơng và những mặt tích cực của nó

Nguồn lao động dồi dào, sản xuất và tiêu dùng tăng nhanh kích thích nền kinh tế phát triển
Ảnh hƣởng tiêu cực

Thiếu lương thực, nghèo đói, bệnh tật, tệ nạn, ơ nhiễm mơi trường

* Ứng dụng của cấp số nhân trong Vật lý.
Bài toán 4: Hạt nhân

224
88

Ra phóng ra một hạt  , một photon  và tạo thành ZA X.

Một nguồn phóng xạ 224
88 Ra có khối lượng ban đầu m0, sau 14,8 ngày khối lượng của
nguồn còn lại 2,24g. Cho biết chu kỳ bán rã của

224
88

Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô

là NA = 6,02.1023mol-1
10


a) Tìm m0
b) Số hạt nhân

224
88

Ra bị phân rã và khối lượng

224

88

Ra bị phân rã.

Giải
a) Tính m0:Theo cơng thức m = m0. 2



t
T

 m0 = m.

t
T

2 = 2,24. 2

14,8
3,7

=2,24.24 =

35,84g.
b) Số hạt nhân Ra đã bị phân rã:
 N = N0 – N0. 2



t
T

= N0.(1- 2



t
T

)=

t

m0
.N A (1  2 T )
A

= 35,84 .6,02.10 23 (1  2 4 )  0,903.10 23 (nguyên tử)
224

Khối lượng Ra bị phân rã:  m = m0 – m0. 2



t
T

= m0.(1- 2



t
T

) = 33,6g

Hoặc  m = m0 – m = 35,84 – 2,24 = 33,6g
Qua bài toán: Cho HS liên hệ ứng dụng của chất phóng xạ và mặt trái của nó
Một số hình ảnh về ứng dụng của chất phóng xạ trong y học

Chụp X quang

Chụp cắt lớp

Một số hình ảnh về tác hại của chất phóng xạ

11


Bom nguyên tử Mỹ ném xuống Nhật 1945
Chất phóng xạ gây biến đổi gen, gây nên dị tật cơ thể.
Ví dụ 2: Thiết kế các bài toán trải nghiệm đo đạc trong thực tế
Sử dụng kiến thức về giải tam giác định lý sin, định lý cosin thiết kế các bài
tốn trải nghiệm thực tiễn sau.
Bài tốn 1: Tính chiều cao của cây xà cừ cổ thụ tại sân trường.Biết rằng cây
quá cao ta không thể trèo lên cây để đo. Em hãy áp dụng các kiến thức về toán học
đã học giải quyết bài tốn đó. Cho HS thực hiện trực tiếp (xem sản phẩm tại phụ
lục 1).

Bài toán 2:Hiện nay đồn biên phòng 48 đang muốn xây dựng cơng trình phun
nước tại hồ trong khn viên của doanh trại. Do đó để thực hiện được cơng trình
xây dựng thì người thợ phải đo được khoảng cách từ vị trí A trên bờ hồ đến điểm B
ở giữa hồ (hiện tại do hồ sâu người thợ không thể ra tại điểm B để đo). Bằng những
kiến thức đã học em hãy giúp người thợ xây đo khoảng cách giữa 2 điểm A và B.
Cho HS thực hiện trực tiếp (xem hình ảnh tại phụ lục 1 của nhóm 3,4 đang
thực hiện sản phẩm của nhóm).
Nhận xét: Học sinh được trực tiếp trải nghiệm sẽ hứng thú và không những
ứng dụng được trong giải tốn mà các em cịn ứng dụng được nhiều trong thực
tiễn.

12


2.1.3.2. Dạng 2:Từ nhu cầu giải quyết các bài toán trong thực tiễn tạo ra
các khái niệm, định nghĩa, định lý tốn học ….
Ví dụ 1:Xuất phát từ nhu cầu giải quyết các bài toán trong thực tiễn đã
dẫn tới việc xuất hiện hệ phƣơng trình bậc nhất 3 ẩn và cách giải hệ đó.
Một số bài tốn dân gian dẫn đến lập hệ phương trình
Bài 1:(Sách chuyên đề 10 KNTT):
Em đi chợ phiên
Anh gửi một tiền
Cam, Thanh Yên, Quýt
Không nhiều thì ít
Mua đủ một trăm
Cam ba đồng một
Qt một đồng năm
Thanh Yên tươi tốt
Năm đồng một trái.
Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết một tiền bằng 60 đồng?

Bài 2:
Trâu đứng ăn năm,
Trâu nằm ăn ba,
Lụ khụ trâu già,
Ba con một bó,
Trăm con ăn cỏ,
Trăm bó no nê.
Hỏi có bao nhiêu trâu đứng, trâu nằm, trâu già?

13


Ví dụ 2: Một số bài tốn trong thực tế dẫn đến khái niệm bất phƣơng
trình bậc nhất hai ẩn, bất phƣơng trình bậc hai một ẩn.
* Bài tốn dẫn đến BPT bậc nhất hai ẩn (bài dẫn tình huống mở đầu của bài
BPT bậc nhất 2 ẩn SGK KNTT lớp 10).
Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi 1-6, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả
một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:
Loại 1 (dành cho trẻ từ 6-13 tuổi): 50 000 đồng/vé.
Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100 000 đồng/vé.
Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp
chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.
Hỏi số lượng vé bán được trong những trường hợp nào thì rạp chiếu phim
phải bù lỗ?
Bài tốn dẫn đến tìm x  , y   thỏa mãn: 50 x  100 y  20000 . Đây chính
là dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
* Bài tốn dẫn đến BPT bậc 2(bài dẫn vào tình huống mở đầu của mục BPT
bậc 2 SGK KNTT lớp 10).
Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m. Bác muốn dùng tấm lưới
này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất

hình chữ nhật để trồng rau.
Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất
được rào chắn của bác có diện tích khơng nhỏ hơn 48 m2.
Bài tốn dẫn đến tìm x thỏa mãn: 2 x2  20 x  48  0 . Đây chính là dạng bất
phương trình bậc 2 .
Ví dụ 3: Nguồn gốc ra đời khái niệm sin, cos, tan, cot.
Từ xa xưa do nhu cầu đo đạc thiên văn, nhiều nhà toán học đã lập bảng độ dài
dây cung căng bởi cung trịn (bán kính cho trước) có số đo 10 ,20 ,30....,1800 đó là
nguồn gốc của khái niệm sin, cos. Khái niệm tan, cot nảy sinh từ việc khảo sát
bóng của vật thẳng đứng trên nền nằm ngang để tìm giờ trong ngày. Lượng giác
được phát triển từ nhu cầu tính tốn góc và khoảng cách trong rất nhiều lĩnh vực
như thiên văn học, lập bản đồ, bản vẽ thiết kế, khảo sát và tìm tầm bắn của pháo
binh.
2.2.Giải pháp 2: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
2.2.1.Mục tiêu: Khi vào bài mới hay chuyển sang một nội dung định lý,định
nghĩanào đó của bài học GV đưa HS vào tình huống có vấn đề rồi giúp HS GQVĐ
đặt ra. Bằng cách đó, HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp
đi tới tri thức đó, lại vừa phát triển tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo và có những
tiềm năng vận dụng vào tri thức mới, chuẩn bị năng lực thích ứng đời sống xã hội,
14


giải quyết kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh. Trong mỗi tiết học tôi
luôn vận dụng triệt để cách tạo tình huống có vấn đề. Thay vì việc giáo viên nêu
thẳng nội dung thì cách đưa ra tình huống có vấn đề tạo hứng thú, kích thích HS rất
nhiều, hướng tới phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.
2.2.2. Cách tiến hành:
B1:Phát hiện vấn đề
B2: Giải quyết vấn đề
B3: Kết luận

Trong dạy học phát hiện và GQVĐ có thể phân 4 mức độ:
Mức 1: GV đặt vấn đề, nêu cách GQVĐ. HS thực hiện cách giải quyết vấn đề
theo sự hướng dẫn của GV. GV đánh giá kết quả làm của HS.
Mức 2: GV nêu vấn đề, gợi ý HS tìm ra cách GQVĐ. HS thực hiện cách
GQVĐ theo sự giúp đỡ của GV khi cần. GV và HS cùng đánh giá.
Mức 3: GV cung cấp thơng tin tạo tình huống. HS phát hiện, nhận dạng, phát
biểu vấn đề nảy sinh cần giải quyết, tự lực đề xuất các giả thuyết các giải pháp. HS
thực hiện kế hoạch GQVĐ. GV và HS cùng đánh giá.
Mức 4: HS tự lực phát hiện vấn đề từ một tình huống thực, lựa chọn vấn đề
cần giải quyết, tự đề xuất các giả thuyết, xây dựng kế hoạch giải, thực hiện kế
hoạch giải, tự đánh giá chất lượng và hiệu quả GQVĐ.
Tùy theo cách tiếp cận và năng lực học sinh mà GV chọn mức độ nào.
2.2.3. Áp dụng
Ví dụ 1: Bài hàm số bậc 2
* Tạo tình huống có vấn đề:Chúng ta chọn tình huống gây tính tị mị cho
học sinh bằng cách lấy hình ảnh thực thay thế ví dụ dẫn vào bài của SGK KNTT
lớp 10 để tăng thêm sự hứng thú cho HS.
GV:Khi du lịch đến thành phố Lui (Mĩ) ta sẽ thấy một cái cổng lớn dạng
Parabol bề lõm quay xuống dưới. Đó là cổng Ac- xơ.

15


Làm thế nào để tính chiều cao của cổng (khoảng cách từ điểm cao nhất của
cổng đến mặt đất) khi ta không thể dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp?Để giải
quyết bài toán này ta đi nghiên cứu bài học hơm nay.
*Mục đích:Tạo hứng thú tiếp nhận bài mới, khơi dậy trong HS tính tị mị,
khám phá làm thế nào để tính chiều cao cổng Ac- xơ, nó liên quan gì đến bài
học parapol đây.
* Giải quyết vấn đề: (theo mức 1).

Giải quyết bài toán chiều cao cổng Ac- xơ
GV:Phân tích bài tốn: Tính chiều cao của cổng khi ta không thể dùng dụng
cụ đo đạc để đo trực tiếp .
GV: Cổng dạng parapol có thể xem là đồ thị hàm số bậc hai.Vậy chiều cao
của cổng chính là yếu tố gì của parapol?
y
HS: Chiều cao cổng là tung độ đỉnh
parapol.
GV: Hãy tìm cách tính tung độ đỉnh?
HS: Thảo luận theo nhóm
GV: Nếu HS gặp khó khăn GV sẽ gợi ý.

43

o

10

162

x

+ Chọn trục Oxy sao cho gốc tọa độ O trùng với 1 chân của cổng .
+ Đo khoảng cách từ gốc tọa độ đến chân còn lại của cổng. Giả sử khoảng
cách đó bằng b.
+ Lấy 1 điểm M bất kỳ thuộc cổng, đo khoảng cách từ điểm M đến trục Ox,
giả sử khoảng cách đó bằng x và đo khoảng cách từ M đến Oy, giả sử khoảng
cách đó bằng y.
Khi đó cổng chính là một parapol đi qua 3 điểm O (0;0), B (0;b), M ( x;y).
Bài tốn trở thành tìm parapol y = ax 2  bx  c biết (P) đi qua 3 điểm O (0;0),

B (0;b), M (x;y).
HS: Thảo luận theo nhóm tìm ra đáp án.
GV: Gọi các nhóm trình bày, kiểm tra kết quả từng nhóm
Đáp án:
Ta giả sử rằng b = 1,62 ; x = 10, y = 43
Khi đó (P) sẽ có phương trình dạng y = 43x2 / 1320  3483x / 700 suy ra
đỉnh
S (81;185,6). Vậy h = 185,6m. Trên thực tế cổng Ac- xơ cao 186m.
Ví dụ 2: Áp dụng bài tổng và hiệu 2 véc tơ
16


*Tạo tình huống có vấn đề:Đối với SGK KNTT Tốn 10, ví dụ tạo tình
huống của SGK phức tạp vì thế chúng ta có thể xây dựng tình huống đơn giản thiết
thực với bài dạy đó là cho HS dự đoán hướng chuyển động của con thuyền và gàu
tát nước?Vậy muốn biết được hướng chuyển động của thuyền và gàu tát nước
chúng ta sẽ đi tìm hiểu về phép tốn cộng véc tơ trong bài học hơm nay.
*Mục đích: Làm cho HS thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu phép cộng hai
vectơ, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.

* Giải quyết vấn đề(theo mức 1)
GV: Cho HS hình thành định nghĩa tổng 2 véc tơ. Từ đó hình thành quy tắc
hình bình hành .
GV: Chiếu lại bài tốn mở đầu để HS giải thích tìm hướng chuyển động của
con thuyền, gàu dài.
HS: Hai người kéo 2 lực f1 , f 2 2 lực này sẽ tạo thành 1 hợp lực f . Thuyền sẽ
chuyển động theo hướng của hợp lực này.
f  f1  f 2

f1

f2

HS: Khi tát nước 2 người kéo 2 lưc lên theo hai hướng và lực sẽ đươc tổng
hơp theo hướng thẳng giữa giúp kéo gàu nước lên như hình vẽ.
Ví dụ 3: Áp dụng trong tiết xác suất
* Tạọ tình huống có vấn đề: Chúng ta lấy hình ảnh đang diễn ra nóng trên
các trang mạng mà HS thấy thường xun đó là xổ số Vietlott.
GV: Chiếu video để tìm hiểu về xổ số Vietlott.
GV: Vài năm trở lại đây xổ số Vietlott thu hút được rất nhiều người chơi vì
giải thưởng rất cao.Vậy thực ra khả năng trúng giải có cao khơng? Sau bài học
ngày hơm nay chúng ta có thể giải quyết được câu hỏi đó.
17


*Giải quyết vấn đề (theo mức độ 2)
GV: Muốn biết được xác suất trúng thưởng xổ số vietlott cao hay thấp thì
chúng ta phải làm gì?
Bài tốn xổ số Mega:Chọn ngẫu nhiên 6 số khác nhau trong 45 số từ các số
từ 01 đến 45.
Tính xác suất để chọn được 6 số đều trùng với bộ 6 số trúng thưởng?
6
HS: n(A)  1,n( )  C45

HS:

GV: + Kết luận: như vậy xác suất để trúng giải đặc biệt của xổ số Vietlot là
vô cùng nhỏ .
+ Ta sẽ thấy rằng việc chơi lô đề hay cá cược là không nên, nói chung người
chơi là người chịu thiệt, thành phần được lợi là nhà cái hay những chủ ghi lơ đề.

Ví dụ 4: Bài Cấp số cộng
* Tạo tình huống có vấn đề:
Giải quyết bài tốn sau (tình huống mở đầu của SGK KNTT 11).
Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ
hai, 20 ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn
hàng liền trước nó 2 ghế. Tính tổng số ghế của nhà hát đó?
GV: Để giải quyết câu hỏi này chúng ta cùng nhautìm hiểu bài học Cấp số cộng.
* Giải quyết vấn đề: (theo mức 3)
GV: Để giải quyết bài tốn này ta sử dụng cơng thức tổng n số hạng đầu của
cấp số cộng .
Cho cấp số cộng (un ) . Đặt Sn  u1  u2  u3  ....  un
Khi đó Sn 

n(u1  un )
n(n  1)
 nu1 
.d
2
2

Số ghế ở mỗi hàng của nhà hát lập thành một cấp số cộng, gồm 25 số hạng, với số
hạng đầu là 16, công sai d=2.
Tổng các số hạng này là:
S25   2u1  (25  1)d .25 / 2   2.16  24.2.25 / 2  1000.

Vậy nhà hát đó có tổng cộng 1000 ghế.
2.3. Giải pháp 3: Xây dựng và sử dụng các trò chơi trong tiết học.
18

2.3.1. Mục tiêu:Với mục đích học mà chơi, chơi mà học. Khi lồng ghép các
trò chơi vào tiết học sẽ tạo hứng thú học tập cho các em, giảm bớt áp lực, sự nhàm
chán của tiết học cho các em. Trong q trình dạy học tơi đã áp dụng các trò chơi
bằng ứng dụng CNTT như trò chơi kahoot, thẻ plicker, quizzi, ơ chữ….. Ngồi ra
cịn sử dụng một số trò chơi hoạt động cơ thể, trò chơi gián mảnh ghép, nối câu, ai
nhanh trí …tạo tính cạnh tranh thi đua giữa các cá nhân, kết quả học sinh nào cũng
tích cực hoạt động, khơng cịn tình trạng một số HS ngồi chơi hướng tới phát triển
năng lực sử dụng phương tiện cơng cụ tốn học
2.3.2. Cách thực hiện
Các trị chơi được chia thành 4 nhóm, gồm:
*)Các trị chơi ứng dụng CNTT tạo hứng thú học tập trong các hoạt
động: Khởi động, hình thành kiến thức, vận dụng


Trị chơi “kahoot”



Trị chơi “plicker”



Trò chơi “quizzi”

*)Các trò chơi giúp học sinh khắc sâu kiến thức


Trị chơi “Ơ chữ ”.



Trị chơi “Trắc nghiệm điền khuyết”.



Trò chơi “Trắc nghiệm đúng – sai”.



Trò chơi “tia chớp”.

*) Các trò chơi rèn luyện khả năng phát hiện và giải quyết sai lầm khi giải
tốn


Trị chơi “Tinh mắt”.



Trị chơi “Cánh cửa bí mật”.

*) Các trị chơi rèn luyện tƣ duy và sự am hiểu tốn học


Trị chơi “Chân dung nhà tốn học”.



Trị chơi “Nhanh trí”.

2.3.3. Áp dụng:
NHĨM CÁC TRÕ CHƠI RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG PHÁT HIỆN SAI
LẦM KHI GIẢI TỐN
Trị chơi “Tinh mắt”:
+) Mục đích: Giúp HS tăng khả năng phát hiện những sai lầm khi giải toán
cũng như việc ghi nhớ những sai lầm đó.
+) Cách thức tiến hành:
19