Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải bài tập đại số lớp 11

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

HỌC VIÊN: TẠ MINH ĐĂNG

TÊN ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO
HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 11

ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn

Phú Thọ, tháng 05 năm 2022

1


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

TÊN HỌC VIÊN: TẠ MINH ĐĂNG

TÊN ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO
HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 11

ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 8140111
Người hướng dẫn khoa học : Tiến sĩ Phạm Thị Diệu Thùy

Phú Thọ, tháng 05 năm 2022

2


LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đối với Tiến sĩ Phạm Thị
Diệu Thùy, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phịng Đào tạo, Q thầy/cơ
trường Đại học Hùng Vương đã nhiệt tình giảng dạy, giúp đỡ chúng tơi hồn
thành khóa học.
Xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, các bạn đồng nghiệp trường
THPT Minh Hòa – Phú Thọ đã nhiệt tình giúp đỡ tơi trong q trình học tập và
làm thực nghiệm tại trường.
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đối với bạn bè, gia đình đã
khuyến khích, động viên tơi cố gắng học tập và hồn thành Luận văn.
Dù cố gắng, nhưng Luận văn khó tránh khỏi những sai sót, tác giả mong
nhận được những ý kiến nhận xét, đánh giá của quý thầy cô và bạn đọc.
Phú Thọ, tháng năm 2023
Tác giả

Tạ Minh Đăng

PHẦN I. MỞ ĐẦU
3


1. Lý do chọn đề tài
Với sự hội nhập quốc tế hiện nay đã đặt ra cho giáo dục nước ta những yêu cầu
mới về vấn đề phát triển con người ở tất cả các cấp học, bậc học. Nghị quyết đại

hội đại biểu toàn quốc lần thứ XIII (2021) của Đảng cộng sản Việt Nam đã
khẳng định: Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang
phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học; từ học chủ yếu trên lớp
sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý dạy và học trực tuyến, qua
Internet, truyền hình, các hoạt động xã hội, ngoại khoá, nghiên cứu khoa học;
giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội. ”Đào tạo
con người theo hướng có đạo đức, kỷ luật, kỷ cương, ý thức trách nhiệm công
dân, xã hội; có kỹ năng sống, kỹ năng làm việc, ngoại ngữ, công nghệ thông tin,
công nghệ số, tư duy sáng tạo và hội nhập quốc tế”. Trọng trách của ngành Giáo
dục trong chuẩn bị về tiềm lực con người giai đoạn hiện nay được cụ thể hóa
trong Nghị quyết 29 – NQ/ TW Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung
ương khóa XI về đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục đào tạo: “Phải chuyển đổi
căn bản toàn bộ nền giáo dục từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát triển
phẩm chất và năng lực người học”. Theo đó, Chương trình giáo dục phổ thơng
năm 2018 đã xác định một trong những mục tiêu của giáo dục phổ thông là phát
triển năng lực con người.
Trong công việc cũng như trong cuộc sống hàng ngày, có rất nhiều vấn đề ta
phải đối mặt và giải quyết. Có những người tìm ra được ngay vấn đề và giải
quyết sn sẻ, nhanh chóng, nhưng cũng có khơng ít người loay hoay tìm cách
giải quyết vấn đề. Sự khác biệt này chính là do kỹ năng giải quyết vấn đề. Giải
quyết vấn đề là một trong 16 kỹ năng của con người và là kỹ năng sống còn của
con người trong thế kỉ 21.
Toán học là một trong tám lĩnh vực giáo dục chủ chốt ở trường phổ thông. Đây
là lĩnh vực giáo dục có nhiều ưu thế trong hình thành và phát triển ở HS các
phẩm chất, năng lực cần thiết thích ứng yêu cầu cuộc sống. Ở giai đoạn giáo dục
Trung học phổ thơng, mơn Tốn tiếp tục giúp HS phát triển các năng lực Toán
4


học đã được định hình ở giai đoạn giáo dục cơ bản, đồng thời được tiếp cận với

các ngành nghề có liên quan đến mơn học, góp phần thực hiện yêu cầu định
hướng giáo dục nghề nghiệp.
Rất nhiều nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng “giải quyết vấn đề” cần được đặt vào
trọng tâm của mục tiêu giáo dục Toán học. Chương trình mơn Tốn được cải
cách, hầu hết các quốc gia, trong đó có Việt Nam cũng đã lựa chọn phát triển
“năng lực giải quyết vấn đề” là một mục tiêu của mình. Trong chương trình của
Singapore (một chương trình đang được đánh giá là rất tốt hiện nay): “Học Tốn
là chìa khóa quan trọng trong tất cả các hệ thống giáo dục nhằm chuẩn bị cho
công dân của mình một cuộc sống trong thế kỉ XXI”. Trong cấu trúc năng lực
Toán học trong mục tiêu giáo dục Toán học của Singapore, năng lực giải quyết
vấn đề là năng lực quan trọng nhất cần đạt được ở mơn Tốn.
Trong chương trình giáo dục phổ thơng mới ở Việt Nam có 5 năng lực chun
biệt mơn Tốn, bao gồm: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực mơ
hình hố Tốn học; Năng lực giải quyết vấn đề Toán học; Năng lực giao tiếp
Toán học; Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học Tốn. Trong đó năng lực
tư duy và lập luận Toán học là nền tảng. Năng lực mơ hình hóa Tốn học
chuyển từ thực tiễn thành một mơ hình Tốn học. Năng lực sử dụng cơng cụ,
phương tiện học Tốn để kiến tạo kiến thức. Năng lực giao tiếp Tốn học là
ngơn ngữ để trình bày hoặc giao tiếp trong học Toán. Cả 4 năng lực này đều
hướng đến mục tiêu là giải quyết các bài Tốn, các vấn đề Tốn học và đó là
năng lực đầu ra cần hướng tới: Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực giải quyết vấn đề Toán học được biểu hiện qua các hành động: Nhận
biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học; Đề xuất, lựa chọn
được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề; Sử dụng được các kiến thức, kĩ
năng toán học tương thích (bao gồm các cơng cụ và thuật tốn) để giải quyết vấn
đề đặt ra; Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hóa cho vấn đề tương tự.
Trong chương trình giáo dục phổ thơng mới năng lực giải quyết vấn đề chỉ
được đề cập một cách khái quát, thiếu tính cụ thể ở từng lớp học nên giáo viên
5

khó xác định các biện pháp để phát triển năng lực này ở học sinh. Nói riêng với
lớp 11, nội dung mơn Tốn được đánh giá là khó trong chương trình THPT. Học
sinh lớp 11 thường gặp khó khăn khi giải quyết các vấn đề Toán học, tạo ra tâm
lý chán nản, sợ hãi khi học Tốn, do đó các kỹ năng thực hiện hoạt động giải
quyết vấn đề chưa có nhiều cơ hội hình thành và phát triển. Đại số lớp 11 bao
gồm các kiến thức: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Dãy số - Cấp
số cộng và cấp số nhân. Đây là lần đầu tiên học sinh được làm quen với các
phương trình lượng giác và các hàm số với một số trường hợp đặc biệt của hàm
số nên là học sinh sẽ gặp nhiều khó khăn. Vì vậy các em học sinh ở vùng Trung
du miền núi phía Bắc sẽ khó tiếp cận hơn. Chính vì thế mà chúng tơi đã chọn đề
tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học giải
bài tập Đại số lớp 11” với mục đích phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho
các em học sinh khối 11 của Trường THPT Minh Hòa, huyện Yên Lập, tỉnh Phú
Thọ khi học phần Đại số lớp 11.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Các biện pháp để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy
học Đại số lớp 11.
3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

3.1. Đối tượng nghiên cứu
- Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán 11
3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Nội dung kiến thức, phương pháp dạy học mơn Tốn 11
- Địa điểm: Trường THPT Minh Hịa, Huyện Yên Lập, Tỉnh Phú Thọ
4. Giả thuyết khoa học
- Nếu đề xuất được và sử dụng hợp lí các biện pháp phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh trong quá trình dạy học giải bài tập Đại số lớp 11 thì
6

sẽ tạo điều kiện nâng cao năng lực giải quyết vấn đề ở học sinh, góp phần thực
hiện mục tiêu giáo dục.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về năng lực giải quyết vấn đề của học sinh.
- Nghiên cứu thực trạng về dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết
vấn đề trong dạy học giải bài tập Đại số lớp 11.
- Đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
trong dạy học giải bài tập Đại số lớp 11.
- Thực nghiệm sản phẩm để kiểm tra tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
- Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài luận văn.
6.2. Phương pháp điều tra - quan sát
- Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung Đại số lớp 11 tại trường THPT
Minh Hịa thơng qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát, phỏng vấn
trực tiếp giáo viên và học sinh.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số lớp trong trường THPT Minh Hịa để xem
xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã được đề xuất.
7. Ý nghĩa khoa học
7.1. Về mặt lí luận
- Góp phần làm rõ cơ sở lí luận về năng lực GQVĐ, các thành tố của năng lực
GQVĐ cho học sinh trong dạy học giải bài tập Đại số ở lớp 11
7.2. Về mặt thực tiễn
7


- Chỉ ra thực trạng của việc phát triển năng lực GQVĐ của học sinh trong việc
dạy học giải bài tập Đại số lớp 11

8. Cấu trúc luận văn
Dự kiến luận văn gồm 3 Chương
PHẦN II. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Năng lực giải quyết vấn đề là một trong 16 năng lực cần thiết của con người
trong thế kỉ 21. Con người muốn tồn tại và phát triển cần phải có năng lực giải
quyết vấn đề. Vì thế để chuẩn bị cho con người có một hành trang thật tốt chuẩn
bị cho cuộc sống độc lập, ngay từ khi còn đi học GV cần phải cho HS tập luyện
các hoạt động liên quan tới giải quyết vấn đề.
Nhiều nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng “giải quyết vấn đề” cần được đặt vào trọng
tâm của mục tiêu giáo dục Tốn học. Chương trình mơn Tốn được cải cách ở
hầu hết các quốc gia, trong đó có Việt Nam cũng đã lựa chọn phát triển “năng
lực giải quyết vấn đề” là một mục tiêu quan trọng. Trong chương trình mơn
Tốn của Singapore đã coi rằng học Tốn là chìa khóa quan trọng nhằm chuẩn
bị cho cơng dân của mình một cuộc sống trong thế kỉ XXI. Trong cấu trúc năng
lực Tốn học trong chương trình mơn Tốn của Singapore đã coi năng lực giải
quyết vấn đề Toán học là năng lực trọng tâm nhất cần đạt được ở mơn Tốn.
Điều đó đã khẳng định tầm quan trọng của NL GQVĐ trong thiết kế và thực
hiên chương trình GD PT quốc gia của Singapore.
Ở Việt Nam, chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã xem xét năng lực giải
quyết vấn đề là một trong 5 năng lực đặc thù của môn Tốn cần phải hình thành
và phát triển ở HS xun suốt tồn bộ chương trình giáo dục phổ thơng 12 lớp.
Việc thực hiện 4 thành tố năng lực còn lại có thể được xem xét góp phần giúp
HS thực hiện tốt NL GQVĐ.
Nghiên cứu về NL GQVĐ, các nhà giáo dục trên thế giới nhìn chung đều tương
đối thống nhất về quan niệm, đặc điểm và các thành tố của NL GQVĐ.
G.Polya (1973) [15] đã đưa ra bốn bước của quá trình GQVĐ bao gồm: tìm
hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch, rà sốt kiểm tra. Ơng đã xem xét
8

mỗi bài toán như là một vấn đề đối với HS. Từ đó ơng nghiên cứu cách dạy học
sinh giải quyết một bài tập toán như thế nào như một bước tập dượt cho HS thực
hiện các bước để phát triển NL GQVĐ.
Erwin và T. Dary [5] đưa ra quan điểm GQVĐ bao gồm: sự hiểu biết vấn đề, có
thể có được nền kiến thức, tạo ra giải pháp khả thi, xác định và đánh giá các khó
khăn, lựa chọn giải pháp, hoạt động trong nhóm GQVĐ, đánh giá quá trình và
trưng bày GQVĐ.
Nghiên cứu về NL GQVĐ trong quá trình dạy học từng mơn học cụ thể có thể
kể tới A. H Schoenfeld. Nghiên cứu về NL GQVĐ trong mơn Tốn ơng cho
rằng bốn thành tố cơ bản giúp xác định chất lượng GQVĐ của một cá nhân là:
“Kiến thức nền tảng; Chiến lược GQVĐ; Khả năng kiểm soát bao gồm giám sát,
tự điều chỉnh và siêu nhận thức; Niềm tin”. Vì thế, NL GQVĐ của HS trong DH
tốn có các dấu hiệu được thể hiện ở kiến thức, kĩ năng, thái độ bộc lộ trong quá
trình GQVĐ hay nói cách khác kiến thức, kĩ năng, thái độ là nền tảng của NL
GQVĐ.
Ở Việt Nam, tác giả Nguyễn Anh Tuấn [17] đã xem xét NL phát hiện và
GQVĐ dựa trên các biểu hiện của các kĩ năng trong hoạt động học tập trên
phạm vi lớp học. Tác giả Từ Đức Thảo [16] đã đưa ra các thành tố của NL phát
hiện và GQVĐ trong học hình học. Ơng quan niệm về NL phát hiện và GQVĐ
gắn liền với sản phẩm đầu ra.
Các tác giả Nguyễn Thị Lan Phương, Thái Thị Nga, Phan Khắc Nghệ [14], [6],
[7],… xem xét NL GQVĐ theo q trình xử lí thơng tin, nhấn mạnh tới suy nghĩ
của người GQVĐ, coi GQVĐ là chuỗi các q trình tâm lí và các hành động
thực hiện trên các thơng tin có trong bộ nhớ của chủ thể. Các tác giả nhấn mạnh
ba yếu tố quan trọng là: suy nghĩ của người GQVĐ, vấn đề, không gian vấn đề.
Như vậy, cách tiếp cận đối với NL GQVĐ của các tác giả Việt Nam tập trung
vào tiến trình GQVĐ và sự chuyển đổi của chủ thể sau khi giải quyết một vấn đề
cụ thể.
Như vậy, có thể nói đã có một số tác giả nghiên cứu xác định các biểu hiện NL
GQVĐ trong DH mơn Tốn. Tuy nhiên, nghiên cứu về các biểu hiện của NL

9


GQVĐ của HS trong quá trình dạy học giải bài tập Đại số lớp 11 chưa được
nghiên cứu một cách cụ thể. Đăc biệt việc sử dụng về các biểu hiện của năng lực
này như là các căn cứ quan trọng để thiết kế các hoạt động dạy học định nghĩa,
khái niệm, định lí, bài tập Tốn học chưa được đề cập tới một cách có hệ thống.
Điều này dẫn tới những khó khăn cho GV phổ thơng khi thực hiện dạy học giải
bài tập Đại số 11 hướng tới phát triển NL GQVĐ toán học cho HS. Từ các kết
quả nghiên cứu trong và ngồi nước, chúng tơi thực hiện đề tài nghiên cứu.
PHẦN III. NỘI DUNG
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
1.1. Quan niệm về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
1.2. Các biểu hiện của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 11
1.4. Các biểu hiện của năng lực giải quyết vấn để của học sinh lớp 11
1.5. Các lí thuyết nền tảng để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
1.6. Thực trạng hoạt động dạy học giải bài tập Đại số lớp 11 theo định hướng
phát triển năng lực giải quyết vấn đề
- Kết luận chương 1
Chương 2: Xây dựng các biện pháp phát triển Năng lực giải quyết vấn đề
trong dạy học giải bài tập Đại số lớp 11
2.1. Các định hướng xây dựng các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn
đề cho học sinh lớp 11
2.2. Các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy
học giải bài tập Đại số lớp 11
2.3. Các ví dụ minh họa

10

2.3.1. Minh họa sử dụng các biện pháp tương ứng trong các chủ đề thuộc phần
Đại số.
- Kết luận chương 2
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích, nhiệm vụ của thực nghiệm
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.4. Kết quả thực nghiệm
- Kết luận chương 3
PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
2. Kiến nghị
KẾ HOẠCH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

Tháng (năm

4

5

6

7 8

9 1

1

0

1

x x

x

2022)
Dự kiến
nội dungthực hiện
Thực hiện đề cương luận văn

x

Nghiên cứu các vấn đề liên quan

x

x
x x

x

đến nội dung chương 1, đồng thời
viết hoàn thiện chương 1 của luận
văn.
- Nghiên cứu các vấn đề liên quan
đến nội dung chương 2, triển khai
thực nghiệm sư phạm.
11

12


Viết hoàn thiện chương 2, chương 3

x

x

của luận văn.
Hoàn thiện luận văn

x

x

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Ăng ghen Ph. (1994), Biện chứng của tự nhiên, C. Mac và Ph. Ăng ghen
toàn tập, tập 20, Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội.
2. Bộ giáo dục và Đào tạo, Phân phối chương trình mơn Tốn THPT (Thực
hiện năm học 2021-2022).
3. Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy giải quyết vấn đề trong mơn tốn, tạp chí
nghiên cứu Giáo dục số 12.
4. Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo trong tốn học phổ thơng, Nxb Giáo
dục, Hà Nội.
5. Erwin, T. Dary (07/2000), "Definitions and Assessment Methods for
Critical Thinking, Problem Solving and Writing", U.S. Government
Printing Office, 202–502-7311.
6. Thái Thị Nga (2017), Phương thức xây dựng ngân hàng câu hỏi đánh giá

năng lực giải quyết vấn đề của học sinh đại học sư phạm toán qua học
phần đại số sơ cấp, Luận án tiến sĩ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo
dục.
7. Phan Khắc Nghệ (2016), Rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học di truyền học ở trường THPT chuyên, Luận án tiến sĩ
Khoa học Giáo dục, Đại học Sư phạm Hà Nội.
8. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên
(2012), Đại số và Giải tích 11 Sách giáo viên, Nxb Giáo dục Việt Nam.
9. Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà
Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11 Sách giáo viên, Nxb Giáo dục
Việt Nam.
10. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên
(2019), Đại số và giải tích 11, Nxb Giáo dục Việt Nam.
12


11. Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà
Thanh, Phan Văn Viện (2019), Hình học 11, Nxb Giáo dục Việt Nam.
12. Trần Bá Hoành (2007), Đổi mới phương pháp dạy học, chương trinh
sách giáo khoa, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội.
13. Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học
sư phạm.
14. Nguyễn Thị Lan Phương (2014), Đề xuất cấu trúc và chuẩn đánh giá
năng lực giải quyết vấn đề trong chương trình giáo dục phổ thơng mới,
Tạp chí Khoa học Giáo dục, Viện KHGD Việt Nam, Số 111.
15. G. Polya (Hồ Thuần - Bùi Tường dịch) (2009), Giải một bài toán như thế
nào, NXB Giáo dục.
16. Từ Đức Thảo (2011), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
cho học sinh trung học phổ thơng trong dạy học hình học, Luận án tiến sĩ
Giáo dục học, Trường Đại học Vinh.

17. Nguyễn Anh Tuấn (2002), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết
vấn đề cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học khái niệm toán học
(thể hiện qua một số khái niệm mở đầu đại số ở THCS), Luận án tiến sĩ
Giáo dục học, VKHGD Việt Nam.

Phú Thọ, ngày 05 tháng 06 năm 2022
Giáo viên hướng dẫn

Học viên cao học

13


(Ký và ghi rõ họ tên)

(Ký và ghi rõ họ tên)

14