ví dụ phân tích tương quan thủy văn (huongdan)

Ví dụ: Hai lu vực A và B có tài liệu đo đạc thuỷ văn, lu vực B có tài liệu 1978 đến năm
2000; lu vực A có tài liệu đo dài hơn từ năm 1973 đến năm 2000. Cần bổ sung tài liệu
còn thiếu từ 1973 đến 1977 cho lu vực B.
Gọi M
a
và M
b
tơng ứng là mô duyn dòng chảy năm của lu vực A và B. Trớc tiên ta lập
tơng quan giữa M
a
và M
b
cùng thời kỳ đo đạc từ năm 1978 đến năm 2000. ta lập bảng
(4-11) để tính các hệ số của phơng trình hồi quy và hệ số tơng quan.
Bảng 4-10: Bảng tính các số hạng của phơng trình hồi quy M
b
= b
0
+ b
1
M
a
TT Năm M
a
M
b
M
a
-
a
M

M
b
-
b
M
(M
a
-
a
M
)
2
(M
b
-
b
M
)
2
(M
a
-
a
M
)(M
b
-
b
M
)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
1973 4,5
1974 5,7
1975 6,0
1976 5,8
1977 5,9
1 1978 4,8 6,2 -0,6 -1,1 0,410 1,254 0,717
2 1979 4,1 5,3 -1,3 -2,0 1,796 4,080 2,707
3 1980 5,3 6,8 -0,1 -0,5 0,020 0,270 0,073
4 1981 5,0 7,0 -0,4 -0,3 0,194 0,102 0,141
5 1982 6,3 8,7 0,9 1,4 0,740 1,904 1,187
6 1983 6,0 7,8 0,6 0,5 0,314 0,230 0,269
7 1984 6,3 8,5 0,9 1,2 0,740 1,392 1,015
8 1985 3,3 4,6 -2,1 -2,7 4,580 7,398 5,821
9 1986 6,2 8,9 0,8 1,6 0,578 2,496 1,201
10 1987 4,8 6,5 -0,6 -0,8 0,410 0,672 0,525
11 1988 7,1 9,5 1,7 2,2 2,756 4,752 3,619
12 1989 5,5 7,0 0,1 -0,3 0,004 0,102 -0,019
13 1990 4,9 6,3 -0,5 -1,0 0,296 0,992 0,542
14 1991 4,2 5,4 -1,3 -1,9 1,583 3,663 2,408
15 1992 5,4 6,9 0,0 -0,4 0,001 0,147 0,013
16 1993 5,1 7,2 -0,3 -0,1 0,116 0,014 0,041
17 1994 6,4 8,9 1,0 1,6 0,972 2,415 1,532
18 1995 6,1 8,0 0,7 0,6 0,462 0,404 0,432
19 1996 6,4 8,7 1,0 1,4 0,972 1,823 1,331
20 1997 3,4 4,7 -2,1 -2,6 4,301 6,906 5,450
21 1998 6,3 9,1 0,9 1,8 0,781 3,091 1,554
22 1999 4,9 6,6 -0,5 -0,7 0,296 0,476 0,375
23 2000 7,2 9,7 1,8 2,4 3,247 5,617 4,271

25,57 50,21 35,2
Kết quả ghi trong bảng (4-11). Với số liệu tính ở bảng (4-11) tính đợc các hệ số nh
sau:
a
M
= 5,44
b
M
= 7,32
2
23
1
)(

=

i
aa
MM
= 25,57
2
23
1
)(

=

i
bb
MM

= 50,21
[ ]

=

23
1
))((
i
bb
a
a
MMMM
= 35,2
b
1
=


=
=


23
1
2
23
1
)(
))((

i
aai
i
b
biaai
MM
MMMM
=
57,25
2,35
= 1,377
b
0
=
b
M
-


=
=


23
1
2
23
1
)(
))((

i
aai
i
b
biaai
MM
MMMM

a
M
= 7,32 -
57,25
2,35
ì
5,44 = - 0 169
Hệ số tơng quan:
r =


= =
=


23
1
23
1
22
23
1

)()(
))((
i i
bbi
a
ai
i
b
biaai
MMMM
MMMM
=
21,5057,25
2,35
ì
= 0,9852
Từ phơng trình (4-102) tìm đợc phơng trình hồi quy giữa mô dyun dòng chảy năm hai
lu vực nh sau:
M
b
= 1,377M
a
0,169 (4-116)
áp dụng phơng trình (4-116) sẽ bổ sung đợc những tài liệu còn thiếu của lu vực B thời
kỳ từ năm 1973 đến 1977 theo tài liệu đo đạc lu vực A là M
a
.