Hsg toán 6 yên thành 2018 2019

PHỊNG GD&ĐT N THÀNH
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2018 – 2019
Mơn: Tốn 6
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

(Đề thi có 01 trang)

Câu 1: (5,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lý:
7.610.220.36  219.615.
9.619.29  4.317.226
 151515 179   1500 176 
 10   

b) B 

 161616 17   1600 187 

a) A 

c) C 2  22  23  ...  2100  2101
Câu 2: ( 5,0 điểm)
1. Tìm x, y biết:
x  2011 x  2011 x  2011 x  2011 x  2011 x  2011 16







a)
12
20
30
42
56
72
9
2
b) 66  2 x  2  6
2. Tìm các số nguyên tố x, y sao cho: y2 + 117 = x2
Câu 3: ( 4,0 điểm)
a) Một đơn vị bộ đội xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15; nhưng xếp hàng 41 thì
vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó, biết rằng số người của đơn vị chưa
đến 1000 người.
10n  3
đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị
4n  10

b) Tìm số tự nhiên n đề phân số B 
lớn nhất đó.

Câu 4: ( 4,0 điểm)
Trên đường thẳng xy lấy điểm O, trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng

xy vẽ các tia OA, OB sao cho xOA
a 0 , AOB b0 , (a > b). Vẽ tia phân giác OC,

OD của góc xOB
, yOB .

a) Tính AOC

b) Chứng minh số đo COD
không phụ thuộc vào a, b.

c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ thêm n tia phân biệt
gốc O không trùng với các tia OA, OB, OC, OD, Ox, Oy. Tính số góc phân biệt
chung gốc O.
1
4

Câu 5: ( 2,0 điểm) Cho tổng gồm 2019 số hạng: S  
Chứng minh rằng: S <

2 3 4
2019
 3  4  ... 2019
2
4 4 4
4

1
2
------------------HẾT-----------------

Họ và tên thí sinh:…………………………………………………SBD:…………