006 gt12 bai 6 01 su tuong giao của dths trắc nghiệm bộ de

C
H
Ư
Ơ
N

CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

I

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

BÀI 6. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ

III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NG
HIỆM.
=
=BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC
=I
CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY
Câu 1: Câu 7 (101-2023) Cho hàm số bậc ba
trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình
A. 1 .
B. 0 .

y  f  x

f  x  2

là
C. 2 .

Câu 2: Câu 11 (104-2023) Cho hàm số bậc ba

y  f  x

trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

A. 0.

B. 1.

có đồ thị là đường cong

C. 2.

D. 3 .
có đồ thị là đường cong
f  x  2

là

D. 3.
Page 67

Sưu tầm và biên soạn

CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
2
Câu 3: Câu 22 (102-2023) Số điểm giao điểm của đồ thị hàm số y  x  2 x và trục
hoành là
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .

Câu 4: Câu 33 (102-2023) Cho hàm số bậc bốn
trong hình bên dưới.

y  f  x

có đồ thị là đường cong

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m , phương
trình
A. 4 .

2 f  x  m

có 4 nghiệm thực phân biệt?
B. 16 .
C. 17 .

D. 8 .

y  f  x
Câu 5: Câu 33 (103-2023) Cho hàm số

có đồ thị là đường cong trong
hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi
2 f  x  m
giá trị của m , phương trình
có 4 nghiệm thực phân biệt?

A. 4 .

B. 17 .

C. 16 .

D. 8 .

Câu 6: Câu 35 (104-2023) Biết đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số

y

 x 5
x 2

y

 x 5
x 2

x x
tại hai điểm phân biệt có hồnh độ là x1 , x2 . Giá trị 1 2 bằng
A. 2 .
B. 3 .

C.  1 .
D. 1 .
Câu 7: Câu 32 (101-2023) Biết đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt có hồnh độ là x1 , x2 . Giá trị x1  x2 bằng
A.  1 .
B. 3.
C. 2.
D. 1.

2
Câu 8: Câu 25 (103-2023) Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  2 x và trục
hoành là

Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935
Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12
Sưu tầm và biên soạn

Page 68


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
VD-VDC-SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ

D. 3 .

f x x 4  32 x 2  4
Câu 9: Câu 50 (101-2023) Cho hàm số  

. Có bao nhiêu giá trị
m
m
nguyên của tham số
sao cho ứng với mỗi
, tổng giá trị các nghiệm

f  x 2  2 x  3 m
 3; 2 
phân biệt thuộc khoảng 
của phương trình
bằng  4 ?
A. 145.
B. 142.
C. 144.
D. 143.

f  x  x 4  18 x 2  4
Câu 10:
Câu 50 (102-2023) Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị
m
m
nguyên của tham số
sao cho ứng với mỗi
, tổng giá trị các nghiệm





  4;1 của phương trình f x 2  4 x  5 m bằng  8 ?
phân biệt thuộc khoảng
A. 63 .
B. 65 .
C. 62 .
D. 64 .
f  x  x 4  32 x 2  4
Câu 11:
Câu 49 (103-2023) Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị
m
m
nguyên của tham số
sao cho ứng với mỗi
, tổng giá trị các nghiệm

  4;1 của phương trình f  x 2  4 x  5 m bằng  8 ?
phân biệt thuộc khoảng
A. 81 .
B. 82 .
C. 80 .
D. 79 .
f  x   x 4  18 x 2  4

Câu 12:
Câu 50 (104-2023) Cho hàm số
. Có bao nhiêu giá trị
m
m

nguyên của tham số
sao cho ứng với mỗi
, tổng giá trị các nghiệm

  3; 2 

phân biệt thuộc khoảng
A. 24 .
B. 23 .
Câu 13:

của phương trình
C. 26 .

f  x 2  2 x  3 m

D. 25 .

f  x  ax 4  bx 2  c

(MĐ 101-2022) Cho hàm số

trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình

bằng  4

có đồ thị là đường cong

f  x  1

là

y
3
2
O

1
A. 1.
Câu 14:

B. 2.

1

x
D. 3.

C. 4.

(MĐ 102-2022) Cho hàm số

f  x  ax 4  bx 2  c

trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

có đồ thị là đường cong

f  x  1

là

Page 69
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

A. 4 .
Câu 15:

B. 3 .

(MĐ 103-2022) Cho hàm số

C. 2 .
y  f  x

D. 1 .

có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y 1 là
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 16:

(MĐ 103-2022) Cho hàm số

f  x  ax 4  bx 2  c

có đồ thị là đường cong

trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị ngun thuộc đoạn

  2;5

của tham số

m để phương trình f  x  m có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. 1 .
Câu 17:

B. 6 .

(MĐ 104-2022) Cho hàm số

C. 7 .

y  f  x

D. 5 .

có bảng biến thiên như sau:

Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935
Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12

Sưu tầm và biên soạn

Page 70


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y 1 là
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .

Page 71
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 18:

(MĐ 104-2022) Cho hàm số

f  x  ax 4  bx 2  c

có đồ thị là đường cong

trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn

  2;5

của tham số

m để phương trình f  x  m có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

A. 7 .

B. 6 .

C. 5 .

D. 1 .

3
Câu 19:
(TK 2020-2021) Đồ thị của hàm số y x  3x  2 cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D.  2.

4

2

Câu 20:
(MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị của hàm số y  x  4 x  3 cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng.
A. 0 .

B. 3 .

C.

1

D.  3 .

4
2
Câu 21:
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị hàm số y  x  2 x  3 cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
3
2
Câu 22:
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị của hàm số y  x  2 x  1 cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 3 .
B. 1 .
C.  1 .
D. 0 .
3
2
Câu 23:
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Đồ thị của hàm số y  2 x  3x  5 cắt

trục tung tại điểm có tung độ bằng
A.  5 .
B. 0 .
C.  1 .
D. 2 .

Câu 24:
(MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc ba
là đường cong trong hình bên

y  f  x

Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935
Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Tốn 10; 11; 12
Sưu tầm và biên soạn

có đồ thị

Page 72


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. 9 .

B. 3 .

f  f  x   1

C. 6

là
D. 7 .

y  f  x

Câu 25:
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc ba
có đồ thị
là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương
trình

f  f  x   1

là

B. 7 .

A. 9 .

C. 3 .

D. 6 .

y  f  x

Câu 26:
(MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc bốn

có đồ thị
là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

f  f  x   0

là:

B. 10 .

A. 4 .

C. 12 .

D. 8 .

y  f  x

Câu 27:
(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số bậc bốn
có đồ thị
là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

f  f  x   0

là
Page 73
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

A. 12 .

B. 10 .

C. 8 .

D. 4 .

Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935
Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12
Sưu tầm và biên soạn

Page 74


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 28:

(MĐ

101

2020-2021

f  x  ax 4  bx 3  cx 2  a, b, c   

. Hàm số

–

y  f  x 

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. 4 .

ĐỢT

2)

hàm

số

có đồ thị như trong hình bên.

3 f  x   4 0

C. 3 .

B. 2 .

Cho

là
D. 1 .

f  x  ax 4  bx 3  cx 2
(MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số
 a, b, c    . Hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực phân

Câu 29:

biệt của phương trình

3 f  x   4 0

là

y
x

O

A. 1 .
Câu 30:

C. 3 .

B. 2 .
(MĐ
4

103
3

2020-2021

–

ĐỢT

D. 4 .
2)

Cho

hàm

số

2

f ( x ) a.x  bx  cx , a, b, c  R . Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình bên dưới. Số
nghiệm thực phân biệt của phương trình 2 f ( x)  3 0 là

Page 75
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
4

2

15

10

5

5

10

15

2

4

6

8

A. 4
Câu 31:

10

B. 2

C. 3

D. 1

(MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số
f ( x ) ax 4  bx 3  cx 2 (a, b, c  ) . Hàm số y  f  ( x) có đồ thị

như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của

phương trình
A. 2 .
C. 1 .

2 f  x   3 0
B. 3 .
D. 4 .

Câu 32:
(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số
sau

x
3
2

f ( x )
0
0 


f  x

có bảng biến thiên như




1

f ( x)

0



Số nghiệm của phương trình 3 f ( x)  2 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 3.
Câu 33:

(Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba

D. 1.

y  f  x

cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

có đồ thị là đường

f  x   1

là:

Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935
Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12
Sưu tầm và biên soạn

Page 76


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

B. 1 .

A. 3 .
Câu 34:

D. 2 .

C. 0 .

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba

y  f  x

cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

A. 0 .
Câu 35:

B. 3 .

f  x  1

C. 1 .

là

D. 2 .

(Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba

y  f  x

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số

nghiệm thực của phương trình
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
Câu 36:

có đồ thị là đường

f  x  1

là

D. 3 .
(Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba

y  f  x

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Số nghiệm thực của phương trình
A. 0 .

B. 3 .

f  x  2

là:

C. 1 .

D. 2 .
Page 77

Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 37:

(Mã 101 2019) Cho hàm số

Số nghiệm thực của phương trình
A. 2 .
Câu 38:

f  x

2 f  x   3 0

B. 1 .

3 f  x   4 0

y  f  x

là
D. 3 .

C. 4 .

f  x  ax 3  bx 2  cx  d  a , b , c , d   

(Mã 101 2018) Cho hàm số

của hàm số

có bảng biến thiên như sau:

. Đồ thị

như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

là
y
2
O

2
x

2

A. 2
Câu 39:

(Mã 102 2018) Cho hàm số

hàm số

y  f  x

D. 3

f  x  ax 4  bx 2  c  a, b, c   

. Đồ thị của

như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình
A. 2
B. 0
Câu 40:

C. 1

B. 0

4 f  x   3 0

là

C. 4

D. 3

(Mã 103 2019) Cho hàm số f ( x) bảng biến thiên như sau:

Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935
Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12
Sưu tầm và biên soạn

Page 78


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x)  3 0 là
A. 3 .
B. 0 .
C. 1 .
Câu 41:

(Mã 103 2018) Cho hàm số

y  f  x

D. 2 .

liên tục trên

như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

  2; 2

B. 3 .

x

-2

-
_

f'(x)

0

+

f  x

trên đoạn

+

0

D. 2 .
có bảng biến thiên như sau

+

2

0
_

0

+
+

2
-1

-1

Số nghiệm thực của phương trình
A. 3 .
B. 4 .
Câu 43:

3 f  x   4 0

C. 1 .

(Mã 102 2019) Cho hàm số

f(x)

và có đồ thị

là

A. 4 .
Câu 42:

  2; 2

(Mã 104 2019) Cho hàm số

3 f  x   5 0
C. 0 .

f  x

là
D. 2 .

có bảng biến thiên như sau:

Page 79
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Số nghiệm thực của phương trình
A. 0 .
B. 1 .

2 f  x   3 0
C. 2 .

là
D. 3 .

  2; 4 và có đồ
(Mã 104 2018) Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn
thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x)  5 0 trên đoạn

Câu 44:

  2; 4

A. 2

là

B. 1

C. 0

D. 3

Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935
Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12
Sưu tầm và biên soạn

Page 80

CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 45:

(Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình
là

A. 4
Câu 46:

B. 1

C. 3

(Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn

B. 4 .

C. 1 .
Lời giải

Câu 47:
(Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn
đường cong trong hình bên.

3
2

D. 2

y  f  x

đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

A. 2 .

f ( x ) 

có đồ thị là
f  x 

1
2 là

D. 3 .

y  f  x

có đồ thị là

Page 81
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Số nghiệm của phương trình
A. 3 .
B. 4 .

Câu 48:

f  x  

1
2 là

C. 2 .

(Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số

D. x 1 .

y  f  x

trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình

A. 4 .
Câu 49:

B. 2 .

y  x  3x  1

A. 3 .

và trục hoành là
B. 0 .

A. 2 .

C. 2 .

D. 1 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 0 .

A. 1 .

y = x 3 - x 2 và

y =- x 2 + 5 x là
B. 3 .

C. 1 .

D. 0 .

y x 3  x 2 và

y x 2  5 x
B. 0 .

C. 1.

D. 2.

(Mã 104 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số

đồ thị hàm số

y x3  3x 2 và

y 3x 2  3 x là

(Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số

đồ thị hàm số
A. 3.
Câu 53:

D. 3 .

(Mã 102 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số

đồ thị hàm số

Câu 52:

1
2 là

(Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm của đồ thị hàm số

đồ thị hàm số
A. 3 .

Câu 51:

f  x 

(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số
3

Câu 50:

C. 1 .

có đồ thị là đường cong

y  x 2  3x và

y x 3  x 2 là
B. 0 .

C. 2 .

D. 3

Câu 54:
(Mã 102 - 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số
trục hoành là
A. 0 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .

y  x3  7 x với

Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935
Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12
Sưu tầm và biên soạn

Page 82


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
3
y

x
 3x với
(Mã 103 - 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số

Câu 55:
trục hoành là
A. 2 .

B. 0 .

C. 3 .

D. 1 .

3
y


x
 6 x với
(Mã 101 – 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số

Câu 56:
trục hoành là
A. 2 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 0 .

3
y

x
 5 x với
(Mã 104 - 2020 Lần 2) Số giao điểm của đồ thị hàm số

Câu 57:
trục hoành là:
A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Page 83
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 58:
(Mã 105 2017) Cho hàm số
nào dưới đây đúng?



y  x  2  x 2  1



có đồ thị

 C .

Mệnh đề

A.

 C

cắt trục hoành tại một điểm.

B.

 C

cắt trục hoành tại ba điểm.

C.

 C

cắt trục hồnh tại hai điểm.

D.

 C

khơng cắt trục hoành.

(Đề Minh Họa 2017) Biết rằng đường thẳng y  2 x  2 cắt đồ thị hàm

Câu 59:
số

y x3  x  2 tại điểm duy nhất; kí hiệu  x0 ; y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm

y0
A.

y0 4

Câu 60:

B.

y0 0

C.

y0 2

(Đề Tham Khảo 2017) Cho hàm số

giao điểm của

C

A. 2
Câu 61:

và trục hoành.
B. 3

D.

y0  1

y  x3  3x có đồ thị  C  . Tìm số

C. 1

D. 0

(Mã 123 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m để

đường

y x 3  3x 2  x  2 tại ba điểm A , B, C phân
thẳng y mx  m  1 cắt đồ thị hàm số
biệt sao AB BC
 5

m    ;  
 4

A.

B.

m    2;  

C. m  ¡

D.

m    ; 0    4;  

Câu 62:

(Mã 101 2019) (Mã đề 001) Cho hai hàm số

và

y  x2  xm

y

x 3 x 2 x 1
x



x 2 x 1
x
x 1

( m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là

 C1 

và

 C2  . Tập

 C1  và  C2  cắt nhau tại đúng bốn điểm
hợp tất cả các giá trị của m để
phân biệt là
A.
Câu 63:

 2;   .

B.

  ; 2  .

C.

 2;  .

(Mã 103 2019) Cho hai hàm số

y

D.

  ; 2 .

x 1
x
x 1 x  2



x
x 1 x  2 x  3

và

y x2  x m m
 C  ,  C2  . Tập hợp tất

( là tham số thực) có đồ thị lần lượt là 1

C 
C 
cả các giá trị của m để 1 và 2 cắt nhau tại đúng bốn điểm phân biệt là
A.

  2;   .

B.

  ;  2 .

C.

  2;   .

D.

  ;  2  .

Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935
Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12
Sưu tầm và biên soạn

Page 84


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Câu 64:

(Mã 102 2019) Cho hai hàm số
y  x 1  x  m

y

x
x 1 x  2 x  3



x 1 x  2 x  3 x  4

( m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là

và

 C1  và  C2  . Tập hợp

C
C
tất cả các giá trị của m để  1  và  2  cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt
là

A.
Câu 65:

  ;3 .

B.

   ;3 .

(Mã 104 2019)
y  x 1  x  m

C.

 3;  .

Cho hai hàm số

D.

y

 3;  .

x 2 x 1
x
x 1



x 1
x
x 1 x  2

( m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là 

C1 

và

và

 C2  . Tập hợp

C
C
tất cả các giá trị của m để  1  và  2  cắt nhau tại đúng bốn điểm phân
biệt là
 ;  3
 3;  
 ;  3
 3;  
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.

Câu 66:
(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số
sau:

f  x

có bảng biến thiên như

2 f  sin x   3 0
  ; 2 
Số nghiệm thuộc đoạn 
của phương trình
là
6
3
8
A. 4 .
B. .
C. .
D. .
Câu 67:
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số
như sau

f  x

có bảng biến thiên

 5 
 0; 
f  sin x  1
Số nghiệm thuộc đoạn  2  của phương trình
là
A. 7 .

B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .

Page 85
Sưu tầm và biên soạn


CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 68:
(Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị là đường
cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

f  x3 f ( x)   1 0

A. 8 .

là

B. 5 .

C. 6 .

Câu 69:
(Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số
hình vẽ bên dưới.

D. 4 .

f  x

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .

có đồ thị là đường cong như

f  x 3 f  x    1 0

là
D. 8 .

Câu 70:
(Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc bốn
đường cong trong hình vẽ bên.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình
A. 8 .
B. 12 .
C. 6 .
Câu 71:
(Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số
trong hình vẽ bên.

y  f  x

có đồ thị là

f  x 2 f ( x)   2 0

là
D. 9 .

y  f  x

có đồ thị là đường cong

Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935
Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12
Sưu tầm và biên soạn

Page 86