Khóa luận tốt nghiệp vật lý: Ứng dụng phương pháp Vander Pauw để đo hiệu điện thế Hall, mật độ và độ linh động của hạt tải điện trong chất bán dẫn

LỜI CẢM ƠN

Khóa luận được thực hiện tại trường Đại học Tây Bắc, phòng thí nghiệm
vật lý chất rắn. Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp tôi đã nhận được sự chỉ bảo,
hướng dẫn và góp ý nhiệt tình của quý thầy cô và các bạn.
Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy giáo
GV. Phan Toàn, người đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn, và truyền đạt cho tôi
nhiều kinh nghiệm trong học tập và thực tiễn nghiên cứu khoa học. Đồng thời
luôn cho tôi những lời khuyên bổ ích quý báu trong suốt thời gian hoàn thành
khóa luận tốt nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn thầy Lò Ngọc Dũng, người đã dành thời gian
quý báu của mình để động viên, hướng dẫn và đưa ra nhiều gợi ý sâu sắc giúp
tôi hoàn thành khóa luận đúng thời hạn.
Tôi trân trọng cảm ơn thầy giáo T.S Khổng Cát Cương trưởng bộ môn vật
lý lý thuyết & chất rắn đã giúp đỡ tôi được tiến hành thực nghiệm tại phòng vật
lý chất rắn. Tôi xin chân thành cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Toán - Lý - Tin, các
thầy, cô giáo trong tổ vật lý trường Đại học Tây Bắc, phòng Đào tạo Đại học,
thư viện trường Đại học Tây Bắc đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn
thành khóa luận.
Cuối cùng tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với sự động viên, giúp đỡ kịp
thời của những người thân trong gia đình, bạn bè, tập thể lớp K50 ĐHSP Vật lý
trong suốt quá trình thực hiện khóa luận. Rất mong nhận được những ý kiến
đóng góp của quý thầy cô và các bạn để khóa luận hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!


Sơn la, tháng 5 năm 2013
Tác giả

NGUYễN ĐứC TÙNG


MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC BẢNG 1
DANH MỤC HÌNH VẼ - HÌNH ẢNH 2
A. PHẦN MỞ ĐẦU 3
1. Lý do chọn đề tài 3
2. Mục đích nghiên cứu. 3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4
5. Phương pháp nghiên cứu 4
6. Giả thiết khoa học 4
7. Bố cục của đề tài. 4
B. PHẦN NỘI DUNG 5
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN 5
1.1.Tổng quan về hiệu ứng Hall 5
1.1.1. Hiệu ứng Hall là gì? 5
1.1.2. Bản chất vật lý 5
1.1.3. Hiệu ứng Hall trong chất bán dẫn 11
1.1.4. Ứng dụng của hiệu ứng Hall 11
1.2. Các phương pháp đo hiệu điện thế Hall. 13
1.2.1. Phương pháp truyền thống 13
1.2.2.Phương pháp Vander Pauw 13
CHƯƠNG II: THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM. SAI SỐ 17
2.1. Tìm hiểu thiết bị thí nghiệm 17
2.1.1. Bộ thiết bị tạo từ trường: 17
2.1.1.1. Nam châm điện một chiều 17
2.1.1.2. Nguồn điện cấp dòng cho nam châm điện 18

2.1.1.3. Gaussmeter 18
2.1.2. Nguồn điện cấp dòng một chiều cho mẫu đo 18
2.1.3. Dụng cụ đa năng đo dòng và thế: Multimeter Model 2100 19
2.1.3.1. Giới thiệu đặc tính kĩ thuật 19
2.1.3.2. Hướng dẫn sử dụng Multimeter đo dòng và thế 19
2.1.3.3. Phương pháp tính sai số đọc trên Multimeter Model 2100 23


2.2. Các vấn đề liên quan đến sai số và cách khắc phục. 24
2.3.1. Các sai số do nguyên nhân có nguồn gốc bên trong. 24
2.3.2. Các sai số do nguyên nhân có nguồn gốc bên ngoài 25
2.3. Chuẩn bị mẫu đo. 26
CHƯƠNG III: LẮP ĐẶT THIẾT BỊ VÀ TIẾN HÀNH ĐO 28
3.1. Đo hiệu điện thế Hall theo phương pháp Vander Paw 28
3.1.1. Mô tả kĩ thuật đo Vander Pauw 28
3.1.2. Cách thức tiến hành do đạc 28
3.1.3. Tính toán kết quả 30
3.2. Lắp đặt thiết bị thí nghiệm 32
3.3. Tiến hành đo và xử lý kết quả 34
3.3.1. Cách thức đo đạc 34
3.3.2. Kết quả đo: 35
3.3.3. Bàn luận về kết quả đo 40
CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN 41
PHỤ LỤC

1
DANH MỤC CÁC BẢNG


STT

Tên bảng
Trang
1
Bảng 1: Số liệu so sánh nồng độ các hạt tải trong một số vật
liệu, kim loại, bán dẫn tinh khiết và bán dẫn tạp chất.
11
2
Bảng 2: Giá trị của hàm f tương ứng với tỉ số
15
3
Bảng 3: Đặc tính kĩ thuật - Phạm vi đo, trở kháng vào, sai số

22
4
Bảng 4: Các thông số về độ dày d, dòng điện I chạy qua mỗi
loại mẫu đo và từ trường đặt vào các mẫu
26
5
Bảng 5: Các giá trị hiệu điện thế cần đo với chiều dương và
chiều âm của từ trường
29
6
Bảng 6: Số liệu phép đo hiệu điện thế Hall đối với mẫu đo M1
34
7
Bảng 7: Số liệu phép đo hiệu điện thế Hall đối với mẫu đo M2
36


MO,PN

NP,MO
R
R

2
DANH MỤC HÌNH VẼ - HÌNH ẢNH

STT
Tên hình
Trang
1
Hình 1: Bản mỏng kim loại khi có dòng điện một chiều đi qua
và được đặt trong từ trường vuông góc với bề mặt bản, làm
xuất hiện hiệu điện thế ngang ở hai mặt bên của bản.
5
2
Hình 2: Hai loại hạt tải dưới tác dụng của lực Lorentz cùng
lệch về một phía
7
3
Hình 3: Trường hợp hạt tải là các electron
7
4
Hình 4:
8
5
Hình 5: Đầu đo dòng điện dùng hiệu ứng Hall, có sẵn khuếch
đại. Đường kính 8 mm
12
6

Hình 6: Các mẫu đo dạng thanh thường được sử dụng trong
phương pháp đo truyền thống.
13
7
Hình 7: Mẫu phẳng có hình dạng bất kì, 4 điểm M,N,P,Q nằm
trên đường biên của mẫu
14
8
Hình 8: Mặt trước của Multimeter Model 2100
18
9
Hình 9: Mặt sau của Multimeter Model 2100
19
10
Hình 10: Bảng điều khiển
19
11
Hình 11: Nút khởi động phía trái
20
12
Hình 12: Kết nối đo điện áp DC
20
13
Hình 13: Kết nối đo dòng điện DC
21
14
Hình 14: Mẫu hình vuông có tiếp điểm hình tam giác
25
15
Hình 15: Các hình dạng mẫu thường được sử dụng trong kĩ

thuật Vander Pauw
25
16
Hình 16: Bộ giá đỡ mẫu đo có đế thủy tinh.
26
17
Hình 17: Mẫu M1
26
18
Hình 18: Mẫu M2
26
19
Hình 19: Phép do thuận với
24
I
và
13,P
V

28
20
Hình 20: Phép đo nghịch đảo với
13
I
và
42,P
V

28
21

Hình 21: Phép đo thuận - đảo cực
29
22
Hình 22: Sơ đồ nguyên lý bộ chuyển mạch
31
23
Hình 23: Sơ đồ khối và cách nối dây vào mạch điện
32

3
A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Khoa học kĩ thuật ngày nay phát triển như vũ bão, những thành tựu của vật
lý học ngày càng được ứng dụng rộng rãi vào mọi lĩnh vực của đời sống sản
xuất. Việc xác định tính chất điện, từ của vật liệu bán dẫn, cho biết loại hạt tải
điện cơ bản, nồng độ và độ linh động trong một mẫu vật liệu bán dẫn, điều này
là hết sức cần thiết trong việc chế tạo ra các vật liệu có tính chất vật lý mong
muốn. Trong khuôn khổ của công trình này mong muốn ứng dụng phương pháp
Vander Pauw để đo điện thế Hall qua đó xác định được loại hạt tải điện, tính
chất vật lý của chất bán dẫn. Phương pháp Vander Pauw là kĩ thuật mới để xác
định điện trở suất, nồng độ hạt tải và hằng số Hall của mẫu vật dẫn bất kì.
Phương pháp này có nhiều ưu điểm vì cho phép đo điện trở suất và hằng số Hall
của mẫu mà không cần quan tâm đến hình dạng của mẫu. Hiệu ứng Hall được
khám phá bởi Edwin Herbert Hall vào năm 1879. Ngày nay được ứng dụng
trong nhiều lĩnh vực như chế tạo máy, kĩ thuật đo đạc và hàng không vũ trụ.
Phương pháp Vander Pauw đã được sử dụng rộng rãi trên thế giới với hệ thống
máy móc thiết bị hiện đại đem lại kết quả có độ chính xác cao. Đối với sinh viên
ngành kĩ thuật nói chung và sinh viên sư phạm vật lý nói riêng việc tiến hành
thực nghiệm đo hiệu điện thế Hall, độ linh động của hạt tải điện trong chất bán
dẫn sẽ giúp hiểu rõ tính chất vật lý của vật liệu, góp phần củng cố kĩ năng thực

nghiệm. Đồng thời đưa sinh viên tiếp cận với thành tựu của vật lý học hiện đại,
kích thích những tìm tòi, phát minh mới.
Với những lý do trên, chúng tôi tiến hành nghiên cứu thực nghiệm “Ứng
dụng phương pháp Vander Pauw để đo hiệu điện thế Hall, mật độ và độ linh
động của hạt tải điện trong chất bán dẫn”.
2. Mục đích nghiên cứu
+ Bước đầu tập làm công tác nghiên cứu khoa học.
+ Làm khóa luận tốt nghiệp khóa học.
+ Góp phần củng cố và nâng cao kiến thức vật lý, kĩ năng thực hành thí
nghiệm cho bản thân.
+ Sử dụng các thiết bị đo hiện đại và kĩ thuật thực nghiệm tiên tiến để xác
định các thông số điện như hiệu thế Hall, nồng độ và độ linh động của các hạt tải
điện trong mẫu bán dẫn có hình dạng bất kì bằng phương pháp Vander Paw.


4
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng:
+ Lý thuyết về hiệu ứng Hall
+ Lý thuyết về phương pháp đo Vander Pauw
+ Bộ thiết bị thí nghiệm đo hiệu thế Hall bằng phương pháp Vander Pauw
- Phạm vi nghiên cứu:
Do thời gian và khả năng giới hạn, nên đề tài chỉ tập trung nghiên cứu hiệu
ứng Hall trên chất bán dẫn. Yêu cầu với mẫu khảo sát: Mẫu dạng màng mỏng;
không đo được đối với mẫu dạng lỏng hoặc bột, hoặc mẫu điện môi
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Thu thập và xử lý tài liệu liên quan đến vấn đề nghiên cứu
+ Tìm hiểu bộ thiết bị Vật lý BKS-040: Xác định hiệu thế Hall, nồng độ và
độ linh động của hạt tải điện trong mẫu vật dẫn có hình dạng bất kì theo phương
pháp Vander Pauw.

+ Xây dựng lắp đặt thiết bị thí nghiệm và kiểm tra mẫu đo
+ Tiến hành đo, tổng hợp và xử lý kết quả thu được
5. Phương pháp nghiên cứu
+ Nghiên cứu lý thuyết.
+ Nghiên cứu thiết bị thí nghiệm.
+ Thực nghiệm đo lường và xử lý kết quả.
6. Giả thiết khoa học
+ Ứng dụng phương pháp Vander Pauw để đo hiệu thế Hall trong mẫu bán
dẫn sẽ đạt độ chính xác cao hơn so với phương pháp truyền thống. Từ đó có thể
tính được mật độ và độ linh động của hạt tải điện.
7. Bố cục của đề tài
Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần phụ lục, danh mục bảng biểu và
tài liệu tham khảo khóa luận có 3 chương sau:
Chương 1. Cơ sở lý luận của đề tài
Chương 2. Thiết bị thí nghiệm. Sai số
Chương 3. Lắp đặt thiết bị và tiến hành đo

5
Y
Z
B
B. PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1.Tổng quan về hiệu ứng Hall
1.1.1. Hiệu ứng Hall là gì?
Hiệu ứng Hall là một hiệu ứng vật lý
được thực hiện khi đặt một từ trường
B

vuông góc với bề mặt bản làm bằng kim

loại hay chất bán dẫn (thanh Hall) đang có
dòng điện một chiều cường độ
I
chạy qua.
Lúc đó ta nhận được một hiệu điện thế
H
V
(hiệu thế Hall) sinh ra tại hai mặt đối diện
của thanh Hall. Tỷ số giữa hiệu điện thế
Hall và dòng điện chạy qua thanh Hall gọi
là điện trở Hall. Hiệu ứng này được khám
phá bởi Edwin Herbert Hall vào năm 1879
nên được gọi là hiệu ứng Hall.
Hiệu điện thế
H
V
gọi là hiệu điện thế
Hall, tỷ lệ với cường độ dòng điện
I
, độ
lớn của cảm ứng từ B và tỷ lệ nghịch với
độ dầy d của bản:
HH
IB
VR
d

(I.1)

Trong đó: hệ số tỉ lệ

H
R
gọi là hằng số Hall, đặc trưng cho vật liệu làm
thanh Hall.
1.1.2. Bản chất vật lý
Hiệu ứng Hall được giải thích dựa vào bản chất của dòng điện chạy trong
vật dẫn điện. Dòng điện này chính là sự chuyển động của các điện tích (ví dụ
như electron trong kim loại). Khi một điện tích q chuyển động với vận tốc
v

trong từ trường
B
sẽ bị tác dụng bởi lực Lorentz
L
F
xác định theo công thức:
L
F q(v B)
(I.2)
Trường hợp hạt tải điện chuyển động trong chân không với vận tốc
v

vuông góc với từ trường
B
, thì hạt tải điện sẽ chuyển động theo quỹ đạo tròn
Hình 1: Bản mỏng khi có dòng điện
một chiều đi qua, được đặt trong từ
trường vuông góc với bề mặt bản,
làm xuất hiện hiệu điện thế ngang ở
hai mặt bên của bản.

6
bán kính
r
với tần số cyclotron
c
và lực Lorentz
L
F
đóng vai trò lực hướng
tâm:
2
2
ht L c
mv
F F qvB m r
r
(I.3)
Trong đó:
c
v qB
rm
(I.4)
Đối với hạt tải điện trong tinh thể thì ngoài chuyển động do trường ngoài,
hạt tải điện còn tham gia chuyển động nhiệt và va chạm thường xuyên với các
tâm tán xạ trong tinh thể. Hai loại chuyển động trên được đặc trưng bởi hai đại
lượng thời gian:
- Thời gian chuyển động tự do trung bình đối với chuyển động nhiệt;
- Chu kỳ một vòng quay của hạt tải điện trong từ trường
c

c
2
T
đối với
chuyển động dưới tác dụng của từ trường ngoài.
Trong tinh thể, vì hạt tải điện tham gia đồng thời hai chuyển động như đã
nói ở trên, nên có thể có những trường hợp sau:
- Nếu
c
T
, thì trong khoảng thời gian chuyển động tự do, hạt tải điện đã
kịp thực hiện một số vòng quay. Khi đó ta nói từ trường là mạnh.
- Nếu
c
T
, thì quỹ đạo của hạt tải điện trong từ trường sẽ là từng khúc
của quỹ đạo tròn ghép lại và trường hợp này ta nói từ trường yếu.
Trong giới hạn của đề tài này chúng tôi sẽ nghiên cứu hiệu ứng Hall trong
trường hợp từ trường yếu. Cụ thể chúng tôi nghiên cứu hiệu ứng Hall trong một
mẫu bán dẫn mỏng, có độ dày d, độ rộng a, có dòng điện một chiều I chạy qua
dọc theo trục X, đồng thời được đặt trong một từ trường B hướng theo trục Z,
vuông góc với mặt bản như hình Hình 2.
Do trong mẫu bán dẫn có 2 loại hạt tải điện: electron và lỗ trống nên khi
chúng chuyển động dưới tác dụng của điện trường ngoài, chúng sẽ có vận tốc
ngược chiều nhau (lỗ trống chuyển động cùng chiều điện trường, electron
chuyển động ngược chiều điện trường).


7
Hình 3: Trường hợp hạt tải

là các electron
Theo Hình 2 ta thấy hai loại hạt tải
điện dưới tác dụng của lực Lorentz đều
cùng lệch về một phía. Lúc này sẽ xuất hiện
một quá trình như sau: khi các hạt tải điện
bị lệch do tác dụng của lực Lorentz
L
F
về
một mặt bên của bản, chúng sẽ dần tích tụ
tại mặt này và tạo ra một điện trường giữa
hai mặt bên đối diện của bản.
Điện trường này có phương theo trục
Y và sinh ra một lực điện
E
F
tác động lên
các hạt tải điện. Sau khoảng thời gian rất ngắn, một trạng thái cân bằng nhanh
chóng được thiết lập (trong thực tế khoảng vài phần trăm giây), trong đó các hạt
tải điện chịu tác dụng đồng thời của hai lực cân bằng:
Lực Lorentz
L
F
và lực điện trường
E
F

mới xuất hiện, chúng có cùng độ lớn nhưng
ngược hướng nhau (Hình 3). Khi đó quỹ
đạo của các hạt tải điện sẽ không bị lệch

nữa, tức là chỉ có dòng điện hướng theo
trục X như ban đầu.
Đối với các lỗ trống quá trình tương tự
cũng xuất hiện. Do cả hai loại hạt electron
và lỗ trống cùng lệch về một mặt bên của
bản mẫu bán dẫn, nên chúng tạo ra hai điện
trường ngược hướng nhau, tức là tạo ra hai
hiệu điện thế ngược nhau. Tổng đại số của
hai hiệu điện thế này chính là hiệu điện thế
Hall
H
V
giữa hai mặt bên mẫu bán dẫn đo
được bằng thực nghiệm.
- Tính toán cụ thể giá trị hiệu điện thế Hall trong chất bán dẫn:
Khi đặt thanh bán dẫn trong điện trường
E
theo phương X (Hình 4) và một
từ trường có cảm ứng từ
B
theo phương Z, đặt vuông góc với
E
và vuông góc
với bề mặt thanh bán dẫn. Khi đó các hạt mang điện chịu tác dụng đồng thời của
lực điện và lực từ.
Hình 2: Hai loại hạt tải dưới tác
dụng của lực Lorentz cùng lệch về
một phía

8

Đối với electron, mật độ dòng điện tử
được xác định:

e
e
j nev
(e > 0) (I.5)
(Trong đó: n là mật độ electron và p
là mật độ lỗ trống)
Electron chịu đồng thời tác dụng của lực điện và lực từ nên ta có:

F e E v B
(I.6)
Nếu có từ trường ngoài
B
tác dụng và trạng thái cân bằng được thiết lập thì
vận tốc trung bình của các electron sẽ bằng:

ee
e
v E v B
(I.7)
(
e
: độ linh động của electron)
Thay (I.7) vào (I.5) ta được biểu thức mật độ dòng:

e
e
e

j ne E v B
(I.8)
Xét từ trường tác dụng theo phương z, ta có B
x
= B
y
= 0; B
z
= B; Khi đó
(I.8) được khai triển thành:

ey
ex e x
ex
ey e y
ez
j ne (E v B)
j ne (E v B)
J0
(I.9)
Tương tự (I.7) khai triển thành:

ex ey
ex
ey ex
ey
v E v B
v E v B
(I.10)
Thay (I.10) vào (I.9) và bỏ qua số hạng chứa B

2
(do giả thiết từ trường là
yếu), ta có:

ex e x e y
ey e y e x
j ne (E E B)
j ne (E E B)
(I.11)
Tương tự như trên mật độ dòng lỗ trống được xác định:

px p x p y
py p y p x
j pe (E E B)
j pe (E E B)
(I.12)
(
p
: độ linh động của lỗ trống)
Hình 4

9
Trong bán dẫn có cả electron và lỗ trống cùng tham gia dẫn điện, mật độ
dòng tổng cộng là:
eh
j j j

x ex px e x e y p x p y
22
e p x e p y

j j j ne (E E B) pe (E E B)
(ne pe )E ( ne pe )E B
(I.13)
và
y ey py e y e x p y p x
22
e p y e p x
j j j ne (E E B) pe (E E B)
(ne pe )E ( ne pe )E B
(I.14)
Khi sự cân bằng giữa lực Lorentz
L
F
và lực điện trường
E
F
được thiết lập
thì dòng điện sẽ không còn bị lệch nữa, các hạt tải điện chỉ di chuyển theo trục
X, nên
y
j0
, từ (I.14) ta có:

22
e p y e p x
(ne pe )E ( ne pe )E B
(I.15)
Hay:

22

ep
yx
ep
ne pe
E E B
ne pe
(I.16)
Thay (I.16) vào (I.13):

22
ep
2 2 2
x e p x e p x
ep
ne pe
j (ne pe )E ( ne pe ) E B
ne pe
(I.17)
Bỏ qua các số hạng chứa B
2
ta thu được:

x e p x
j (ne pe )E


x
x
ep
j

E
ne pe
(I.18)
Thay
x
E
từ (I.18) vào (I.16) ta thu được:

22
ep
yx
2
ep
ne pe
E j B
(ne pe )
(I.19)

22
y e p
2
ep
U ne pe
I
B
a ad
(ne pe )
(I.20)
Trong đó: a là bề rộng, d là chiều dài của thanh Hall
Hiệu điện thế

y
U
chính là hiệu điện thế V
H
mà ta có thể đo được trực tiếp từ
thực nghiệm.

10
Vậy ta có:

22
ep
HH
2
ep
ne pe
IB IB
VR
dd
(ne pe )

(I.21)
Trong đó
H
R
gọi là hằng số Hall, và có giá trị bằng:
22
ep
H
2

ep
np
R
e(n p )
(I.22)
- Nhận xét:
+ Ở kim loại và bán dẫn loại N thì p = 0, nên từ (I.22) ta tính được:
H
1
R0
ne

(I.23)
Thực nghiệm cho thấy mật độ electron dẫn trong bán dẫn loại N ít hơn nhiều so
với mật độ electron dẫn trong kim loại.
+ Ở bán dẫn loại P thì n = 0, do đó
H
1
R0
pe

(I.24)
Trường hợp tổng quát, dấu của hằng số Hall
H
R
phụ thuộc dấu của tử số
trong (I.22). Trong các vật liệu bán dẫn, mật độ electron n và mật độ lỗ trống p
phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm mũ, vì vậy hằng số Hall
H
R

cũng phụ thuộc
nhiệt độ. Do đó đối với một vật liệu bán dẫn nào đó có thể xảy ra trường hợp ở
khoảng nhiệt độ này thì
H
R0
, nhưng ở khoảng nhiệt độ khác thì
H
R0
. Ở
vùng nhiệt độ cao sự dẫn điện tạp chất không đáng kể so với sự dẫn điện riêng,
bởi vì lúc này mật độ electron và lỗ trống là rất lớn. Khi đó
pn
, và từ (I.22) ta
tính được:

22
p e p e
H
2
ep
ep
R
ne( )
ne( )
(I.25)
Như vậy ở nhiệt độ cao, dấu của hằng số Hall phụ thuộc sự chênh lệch về
độ linh động của electron và lỗ trống. Trong thực tế, hằng số Hall
H
R
của các

chất bán dẫn cao hơn nhiều bậc so với kim loại [4]. Điều này được giải thích
như sau: nồng độ của các hạt mang điện tự do trong các chất bán dẫn có giá trị
thấp hơn so với trong kim loại, và ngược lại, độ linh động của chúng trong các
chất bán dẫn lại có giá trị cao hơn so với trong kim loại.

11
- Độ linh động của hạt tải điện là một đại lượng vật lý có giá trị bằng vận
tốc trôi của hạt tải điện khi điện trường bằng 1V/m. Đơn vị của nó là m
2
/V.s
1.1.3. Hiệu ứng Hall trong chất bán dẫn
Như ta đã biết hạt tải điện trong chất bán dẫn gồm có electron và lỗ trống.
Trong chất bán dẫn tinh khiết các electron và lỗ trống xuất hiện chủ yếu do các
kích thích nhiệt, có nồng độ bằng nhau và phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ
Hiệu điện thế Hall xuất hiện trong các mẫu bán dẫn tinh khiết chủ yếu chỉ
do sự khác biệt về độ linh động của electron và lỗ trống.
Các chất bán dẫn pha tạp chủ yếu được ứng dụng trong công nghệ vật liệu
bán dẫn hiện nay. Tùy thuộc vào chất pha tạp người ta thu được bán dẫn loại N
(hạt tải điện cơ bản là electron) hoặc bán dẫn loại P (hạt tải điện cơ bản là lỗ
trống). Mật độ hạt tải điện phụ thuộc vào nồng độ pha tạp và có thể điều chỉnh
tùy ý.
Bảng 1: Số liệu so sánh nồng độ các hạt tải trong một số vật liệu, kim loại,
bán dẫn tinh khiết và bán dẫn tạp chất.
Vật liệu
Nồng độ hạt tải điện
Vật liệu
Nồng độ hạt tải điện
Đồng (Cu)
22 -3
8,4.10 cm

Ga-As
7 -3
1,1.10 cm

Si
10 -3
1,4.10 cm

Si pha tạp P
(Loại N)
15 -3
3,0.10 cm

Ge
12 -3
2,1.10 cm

Từ bảng trên ta thấy nồng độ hạt tải điện của kim loại (Đồng) lớn hơn
nhiều nồng độ hạt tải điện của bán dẫn tinh khiết (Si, Ge). Với bán dẫn pha tạp
nồng độ hạt tải điện lớn hơn so với bán dẫn tinh khiết nhưng vẫn nhỏ hơn nồng
độ hạt tải điện trong kim loại.
Trong bán dẫn loại N, mật độ p của lỗ trống rất nhỏ so với mật độ n của
electron:
pn
. Ngược lại, trong bán dẫn loại P, mật độ n của electron rất nhỏ
so với mật độ p của lỗ trống:
np
. Vì thế, khi khảo sát hiệu ứng Hall trong
mẫu bán dẫn tạp chất, người ta bỏ qua sự có mặt của các hạt tải điện không cơ

bản (có mật độ khá nhỏ, không đáng kể) và chỉ chú ý đến quá trình chuyển động
định hướng của các hạt tải điện cơ bản tham gia vào hiệu ứng Hall.
1.1.4. Ứng dụng của hiệu ứng Hall
Hiệu ứng Hall được sử dụng chủ yếu trong các thiết bị đo, đầu dò. Các thiết
bị này thường phát ra tín hiệu rất yếu và cần được khuếch đại. Đầu thế kỷ 20,

12
các máy khuếch đại dùng bóng chân không quá tốn kém, nên các đầu đo kiểu
này chỉ được phát triển từ khi có công nghệ vi mạch bán dẫn. Ngày nay, nhiều
"đầu dò hiệu ứng Hall" chứa sẵn các máy khuếch đại bên trong.
Đo cường độ dòng điện
Hiệu ứng Hall nhạy cảm với từ trường,
mà từ trường được sinh ra từ một dòng điện
bất kỳ, do đó có thể đo cường độ dòng chạy
qua một dây điện khi đưa dây này gần thiết
bị đo. Thiết bị có 3 đầu ra: một dây nối đất,
một dây nguồn để tạo dòng chạy trong thanh
Hall, một dây ra cho biết hiệu thế Hall.
Phương pháp đo dòng điện này không cần sự
tiếp xúc cơ học trực tiếp với mạch điện, hầu
như không gây thêm điện trở phụ của máy đo
trong mạch điện, và không bị ảnh hưởng bởi
nguồn điện (có thể là cao thế) của mạch điện,
tăng tính an toàn cho phép đo.
Đo công suất điện
Công suất tiêu thụ của một mạch điện là tích của cường độ dòng điện và
hiệu điện thế trên mạch. Vậy có thể đo công suất này bằng cách đo dòng điện
(như mô tả ở trên) đồng thời với việc dùng hiệu điện thế của mạch điện để nuôi
dòng qua thanh Hall. Phương pháp như vậy có thể được cải tiến để đo công suất
dòng điện xoay chiều trong sinh hoạt dân dụng. Nó thường chính xác hơn các

thiết bị truyền thông và ít gây cản trở dòng điện.
Xác định vị trí và chuyển động
Hiệu ứng Hall có thể dùng để xác định vị trí cơ học. Các thiết bị kiểu này
không có một chi tiết cơ học chuyển động nào và có thể được chế tạo kín, chịu
được bụi, chất bẩn, độ ẩm, bùn lầy Điều này giúp các thiết bị này có thể đo đạc
vị trí tiện hơn dụng cụ quang học hay cơ điện.
Khởi động ô-tô
Khi quay ổ khóa khởi động ô-tô, một nam châm gắn cùng ổ khóa quay
theo, gây nên thay đổi từ trường, được cảm nhận bởi thiết bị dùng hiệu ứng Hall.
Phương pháp này tiện lợi vì không gây hao mòn như phương pháp cơ học khác.
Dò chuyển động quay
Hình 5: Đầu đo dòng điện dùng
hiệu ứng Hall, có sẵn khuếch đại
(đường kính 8 mm).

13
Việc dò chuyển động quay tương tự như trên rất có ích trong chế tạo hệ
thống hãm phanh chống trượt nhạy bén hơn của ô-tô, giúp người điều khiển xe
dễ dàng, an toàn hơn.
1.2. Các phương pháp đo hiệu điện thế Hall
Người ta thường dùng các phương pháp sau để đo hiệu điện thế Hall:
 Kiểu đo đạc theo phương pháp truyền thống với các mẫu đo có dạng hình
chữ nhật có 4, 6, hay 8 điểm tiếp xúc (hình 6).
 Kiểu đo đạc theo kĩ thuật Vander Paw với các mẫu đo thường có dạng
hình vuông, tròn hay dạng lá.
Với mỗi kiểu đo đạc lại có những thuận lợi và khó khăn riêng.
1.2.1. Phương pháp truyền thống
Với những ưu điểm như: ít phép đo, dễ tính
toán…phương pháp truyền thống vẫn được sử
dụng trong các bài thí nghiệm về hiệu ứng Hall

cho sinh viên các trường đại học trên toàn thế
giới. Bên cạnh những ưu điểm, cách đo đạc này
cũng có một số mặt hạn chế nhất định [2]:
 Dễ gây sai số lớn, đặc biệt với mẫu màng
mỏng
 Khi muốn đo độ linh động của hạt tải
trong mẫu cần ít nhất 6 điểm tiếp xúc.
 Ta không thể chắc chắn rằng hai điểm
tiếp xúc dùng để đo hiệu thế Hall là thật
sự thẳng hàng. Nếu chúng không thẳng
hàng, giá trị hiệu điện thế Hall đo được sẽ
không thật chính xác. Khi gặp vấn đề
này, ta sẽ thấy rằng ngay cả khi B = 0 thì
đã có sự chênh lệch điện thế giữa hai
điểm tiếp xúc 3 và 6.
1.2.2.Phương pháp Vander Pauw
Phương pháp Vander Pauw là một kĩ thuật thường được sử dụng để đo
hằng số Hall và điện trở suất của một mẫu vật dẫn. Ưu điểm của phương pháp
này là có thể xác định chính xác các tính chất điện của mẫu vật dẫn có hình dạng
Hình 6: Các mẫu đo dạng
thanh thường được sử
dụng trong phương pháp
đo truyền thống.

14
bất kì miễn là có cấu trúc hai chiều (tức là nó mỏng hơn nhiều so với chiều dài
và chiều rộng).
Thực hiện phương pháp Vander Pauw ta có thể đo đạc và tính toán được
các tính chất sau của mẫu vật dẫn:
 Điện trở suất của vật dẫn

 Biết được chất pha tạp (bán dẫn loại P hay loại N)
 Mật độ hạt tải điện, loại hạt tải, bao gồm cả các hạt tải điện cơ bản và hạt
tải không cơ bản.
 Độ linh động của hạt tải điện.
Phương pháp này lần đầu tiên được đề xuất bởi Leo J. Van der Pauw vào
năm 1958
Xét một mẫu phẳng có hình dạng bất
kì (hình 7), không có lỗ hổng trên bề mặt.
Giả sử ta cho dòng điện đi vào bản mẫu này
tại tiếp điểm M và đi ra tại tiếp điểm O, ta
kí hiệu dòng điện này là
MO
I
, lúc đó sẽ có
sụt thế
PN
V
giữa P và N. Điện trở của mẫu
được định nghĩa theo công thức[2]:

PN
MO,PN
MO
VV
R
I
(I.26)
Tương tự nếu cấp dòng
NP
I

thì ta có
sụt thế
OM
V
lúc này điện trở của mẫu sẽ
được xác định:

MO
NP,MO
NP
VV
R
I
(I.27)
Vander Pauw đã chứng minh rằng điện trở suất của mẫu tuân theo phương trình:

MO,PN NP,MO MO,PN
NP,MO
(R R ) R
d
f
ln2 2 R
(I.28)
Trong đó: f là một hàm cho trước của
MO,NP
NP,OM
R
R

Hình 7: Mẫu phẳng có hình
dạng bất kì, 4 điểm M,N,P,Q
nằm trên đường biên của mẫu

15
Bảng 2: Giá trị của hàm f tương ứng với tỉ số
MO,NP
NP,OM
R
R

f
1
0.95
0.81
0.69
0.59
0.46
MO,NP
NP,OM
R
R

1
2
5
10
20
50

Các giá trị tương ứng khác của f và
MO,NP
NP,OM
R
R
có thể được tìm ra bằng cách nội suy
Khi đo được điện trở của mẫu, từ (I.28) tính được điện trở suất của nó. Để
tính hằng số Hall, ta sử dụng công thức:

H MO,NP
d
RR
B
(xem phụ lục công thức P.3) (I.29)
(
MO,NP
R
là độ biến thiên điện trở trước và sau khi áp từ trường vào mẫu)
- Khi tìm được hằng số Hall ta có thể tính được hiệu điện thế Hall theo
công thức (I.21), từ đó suy ra nồng độ và độ linh động của hạt tải điện.
Mức độ chính xác của công thức (I.29) phụ thuộc sự phân bố các đường
dòng không bị thay đổi khi có từ trường áp vào mẫu. Do đó mẫu đo phải thỏa
mãn điều kiện
- Các tiếp điểm phải có diện tích rất nhỏ và nằm trên đường biên của mẫu.
- Mẫu phải có độ dày đồng đều và không có lỗ hổng trên bề mặt

16
Kết luận: Theo lý thuyết trên, chúng ta có thể xác định được độ biến thiên
điện trở trước và sau khi áp một từ trường đều có cảm ứng từ B vào mẫu. Từ đó
tính được hằng số Hall
H
R
sau đó suy ra được hiệu điện thế Hall
H
V
. Hoặc ta có
thể đo hiệu điện thế Hall bằng thực nghiệm và biết được dấu của nó. Sau đó suy
ra hằng số Hall
H
R
, từ đó xác định được loại hạt tải, mật độ và độ linh động của
chúng. Trong đề tài này chúng tôi sẽ đi theo hướng thứ hai. Trước tiên chúng ta
sẽ đi tìm hiểu thiết bị thí nghiệm để đo hiệu điện thế Hall.


17
CHƯƠNG II: THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM. SAI SỐ
2.1. Tìm hiểu thiết bị thí nghiệm
Để thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu chúng ta cần chuẩn bị những thiết bị thí
nghiệm sau:
 Bộ thiết bị tạo từ trường: - Nam châm điện một chiều.
- Nguồn điện một chiều 0 - 22V/5A.
- Gaussmeter.
 Nguồn điện 0 ÷ 12V/3A cung cấp dòng một chiều cho mẫu đo.
 Dụng cụ đo dòng và thế trên mẫu đo.
 Mẫu bán dẫn cần đo.

 Bộ giá đỡ mẫu đo và bảng chuyển mạch tổ hợp các sơ đồ đo.
 Bộ dây nối mạch điện.
2.1.1. Bộ thiết bị tạo từ trường
Cho phép tạo ra từ trường đều trong phạm vi không gian cho trước, với
cường độ cảm ứng từ B có thể thay đổi tùy ý trong khoảng 0 ÷ 0.25 T, hoạt động
ổn định và chính xác. Bộ thiết bị này gồm nam châm điện một chiều, nguồn điện
0 - 5A cung cấp dòng một chiều cho nam châm điện.
2.1.1.1. Nam châm điện một chiều
Nam châm điện một chiều gồm cuôn dây có dòng điện một chiều chạy qua,
lõi săt từ mềm tiết diện đều dạng chữ E, có khe không khí rộng
L 10mm
, tiết
diện
2
50x50mm
dùng để đặt mẫu vật liệu cần đo. Hai cuộn dây đồng loại đường
kính 1mm, mỗi cuộn có 400 vòng được bố trí ngay trên hai cực từ, các cuôn dây
được mắc song song hoặc nối tiếp. Trong phần khe không khí có hai chi tiết
bằng vật liệu phi từ tính dùng để định vị và gá mẫu đo đảm bảo từ trường B
vuông góc với mặt phẳng mẫu đo.
Sự phân bố của từ trường B trong khe
từ của nam châm điện được khảo sát thực
nghiệm bằng cách dùng Gaussmeter để đo
cảm ứng từ B theo ba chiều X,Y,Z trong
không gian của khe từ, với gốc tọa độ đặt
tại tâm của tiết diện nằm giữa khe từ. Kết
quả kiểm tra cho thấy cảm ứng từ B là
đồng nhất trong không gian của khe từ.

18

2.1.1.2. Nguồn điện cấp dòng cho nam châm điện
Nguồn điện 0 ÷ 22V/5A cung cấp dòng
từ hóa cho nam châm điện. Điện áp Hall xuất
hiện trên hai mặt bên màng mỏng có giá trị
rất nhỏ, cỡ milivôn (mV) đối với bán dẫn và
cỡ micrôvôn ( V) đối với kim loại. Khi đặt
trong từ trường, các nhiễu loạn của từ thông
gửi qua diện tích mạch đo sẽ làm sai lệch kết
quả đo. Vì vậy nguồn điện 0 ÷ 22V/5A đã
được thiết kế để cung cấp cho nam châm
dòng điện một chiều ổn định, có gợn sóng
nhấp nhô nhỏ dưới mức cho phép và chịu
được dòng điện cực đại là 5A.
2.1.1.3. Gaussmeter
Nước xuất xứ: Hoa Kỳ
Nhà sản xuất: Alpha Lab
- Dùng để kiểm tra từ trường của nam châm điện hoặc từ
trường của cuộn dây có dòng điện chạy qua bằng cách
đo mật độ từ thông chảy qua.
- Cách sử dụng: Sử dụng cầm tay. Phạm vi thang đo: +/-
19,999.9 Gauss. Màn hình: LCD, màn hình hiển thị kỹ
thuật số 5-1/2.
- Độ chính xác: +/-1% từ 19ºC đến 26ºC
+/-2% Từ -4ºC đến 65 º C
2.1.2. Nguồn điện cấp dòng một chiều cho mẫu đo
Nguồn điện ổn áp 0 ÷ 12V/3A cung
cấp dòng một chiều cho mẫu đo, có điện
áp ra điều chỉnh liên tục 0 ÷ 12V với
dòng ra định mức tối đa 3A. Trên mặt
máy của nó có hai đồng hồ chỉ thị dòng

điện và điện áp ra.
Thực tế sử dụng cho thấy nguồn
điện 0 ÷ 12V/3A này hoạt động rất ổn

19
định, đáp ứng được các yêu cầu của hệ thống đo hiệu thế Hall theo phương pháp
Vander Paw.
2.1.3. Dụng cụ đa năng đo dòng và thế: Multimeter Model 2100
2.1.3.1. Giới thiệu đặc tính kĩ thuật
Multimeter Model 2100 là dụng cụ đa năng đo dòng và thế của hãng
Keithley (Hoa kỳ). Thiết bị có độ chính xác cao, độ phân giải 6 1/2 chữ số, có tất
cả 11 chức năng đo và 8 chức năng toán học. Multimeter Model 2100 cung cấp
sự ổn định và phạm vi đo lường rộng lớn.
• Điện áp DC : 0.1V, 1V, 10V, 100V, 1000V
• Điện áp AC : 0.1V, 1V, 10V, 100V, 750V
• Dòng điện DC : 10mA, 100mA, 1A và 3A
• Dòng điện AC : 1A và 3A
Multimeter Model 2100 có thể được thiết lập một cách nhanh chóng và dễ
dàng để sử dụng. Nó có một bảng điều khiển phía trước tương phản cao và bàn
phím trực quan và thân thiện với người sử dụng.
Khi tiến hành các phép đo nghiên cứu hiệu ứng Hall trên các mẫu kim loại
hoặc bán dẫn, dòng và thế có giá trị rất nhỏ, chỉ cỡ mili (m) hay micro ( ). Hơn
nữa các mẫu đo thường có điện trở nội nhỏ và điện trở tiếp xúc lớn nên thiết bị
đo phải có độ phân giải cao và trở kháng vào lớn. Vì vậy trong hệ thống thiết bị
đo các thông số điện theo kĩ thuật Vander Paw, người ta phải dùng Multimeter
Model 2100 làm dụng cụ đa năng đo dòng và thế.
2.1.3.2. Hướng dẫn sử dụng Multimeter Model 2100 đo dòng và thế
Thiết bị đa năng đo dòng và thế Multimeter Model 2100
Hình 8: Mặt trước của Multimeter Model 2100

20
Mặt sau:

Bảng điều khiển chia thành các nhóm:
1 - Phím hiển thị và nút khởi động
2 - Các phím chức năng
3 - Các phím cài đặt thông số
4 - Các phím điều chỉnh độ phân giải
5 - Đầu vào (thiết bị đầu cuối), nút chuyển đổi và các cực kết nối
 Cách đo điện áp DC
Phạm vi đo điện áp DC (DCV) là 100mV, 1V, 10V, 100V, 1000V. Ngoài
ra đối với các phép đo điện áp AC (ACV), phạm vi là 100mV, 750V, hoặc đỉnh
1000V.
Chú ý: Không sử dụng Multimeter Model 2100 đo điện áp lớn hơn 1000V.
Đo điện áp vượt quá có thể gây hại cho thiết bị hoặc gây ra giật điện, dẫn đến
cháy nổ.
Hình 9: Mặt sau của Multimeter Model 2100
Hình 10: Bảng điều khiển

21
- Để sử dụng Multimeter Model 2100 đầu tiên khởi động thiết bị
Nhấn nút Power để khởi động
Bước 1. Lựa chọn kết nối đầu vào trên bảng điều khiển phía trước hoặc phía sau.
Bước 2. Kết nối các thiết bị đầu cuối đến các cực đầu vào như thể hiện trong
hình 12 (DC).
Bước 3. Thiết lập độ phân giải DCV (bỏ qua bước này nếu sử dụng các thiết lập
mặc định).
Bước 4. Nhấn DCV để đo điện áp DC.
Bước 5. Chọn phạm vi chức năng tự động bằng cách nhấn phím AUTO trên

bảng điều khiển phía trước, hoặc sử dụng phím mũi tên lên và xuống để chọn
phạm vi mong muốn.
Bước 6. Kết nối và kiểm tra dây dẫn đến nguồn tín hiệu cần đo, quan sát đọc kết
quả hiển thị trên màn hình.
Nếu tín hiệu đầu vào vượt quá phạm vi cho phép, một thông báo (OVLD ")
sẽ được hiển thị.
Hình 11: Nút khởi động phía trái
Hình 12: Kết nối đo điện áp DC

22
 Cách đo dòng điện DC:
Phạm vi đo dòng điện là 10mA, 100mA, 1A và 3A, với độ nhạy 10nA. Đối
với các phép đo dòng điện AC, phạm vi là 1A, 3Avới độ nhạy 10μA. Hình 13
minh họa làm thế nào để đo dòng điện một chiều DC
Thận trọng: Dòng điện đầu vào tối đa cho phép là 3A, 250V. Không đưa
vào dòng điện lớn hơn để tránh làm hỏng cầu chì đầu vào.
Bước 1. Lựa chọn kết nối đầu vào trên bảng điều khiển phía trước hoặc phía sau.
Bước 2. Kết nối các thiết bị đầu cuối đến các cực đầu vào như thể hiện trong
hình 13 (DC).
Bước 3. Thiết lập độ phân giải DCI (bỏ qua bước này nếu sử dụng các thiết lập
mặc định).
Bước 4. Nhấn SHIFT + DCV phím cho DCI để chuyển sang đo dòng điện.
Bước 5. Chọn phạm vi chức năng tự động bằng cách nhấn phím AUTO trên
bảng điều khiển phía trước, hoặc sử dụng phím mũi tên lên và xuống để chọn
phạm vi mong muốn.
Bước 6. Kết nối và kiểm tra dây dẫn đến nguồn tín hiệu cần đo, quan sát đọc kết
quả hiển thị trên màn hình.
 Thiết lập độ phân giải cho Multimeter Model 2100
Độ phân giải là số lượng chữ số mà đồng hồ vạn năng có thể hiển thị kết
quả đo lường. Khi sử dụng Multimeter Model 2100 có thể chọn độ phân giải cho

một phép đo cụ thể.
Hình 13: Kết nối đo dòng điện DC