phuong trinh dao dong dieu hoa

PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Câu 1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật
ra khỏi vị trí cân bằng x = + 2cm và truyền vận tốc v = + 62, 8cm/s theo phương lò xo. Chọn t = 0
lúc vật bắt đầu chuyển động thì phương trình dao động của con lắc là (cho π
2
= 10; g = 10m/s
2
)
a. x = 4cos (10πt + ) cm b. x = 4cos(10πt + ) cm
c. x = 4cos (10πt + ) cm d. x = 4cos (10πt - ) cm
Câu 2 Xét một con lắc lò xo được Treo theo phương thẳng đứng gồm vật năng có khối lượng m = 100g và lò xo có độ cứng k rồi kích
thích cho vật dao động có phương trình vận tốc
)
6
cos(5
π
ππ
+=
tv
cm/s Pt dao động theo li độ x là.
A.
)
6
cos(5
π
π
+=
tx
cm. B.
)
6

cos(5
π
π
−=
tx
C.
)
3
cos(5
π
π
−=
tx
D.
)
3
2
cos(5
π
π
+=
tx
Câu 3. Vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 0.5s. Biên độ là 4 cm. Viết phương trình dao động chọn gốc thời gian là lúc vật
có li độ x = 2 cm và đang chuyển động về VTCB.
A. x = 4cos(4πt + ) B. x = 4cos(πt + ) C. x = 4cos(4πt - ) D. x = 4cos(4πt +
3
π
)
Câu 4. Một vật dao động điều hoà với biên độ 8cm, tần số f = 0.5Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = -4cm và
chuyển động cùng chiều dương đã chọn. Phương trình dao động của vật là:

A. x = 8cos( πt - ) cm B. x = 8cos ( πt + ) cm C. x = 8cos( πt - ) cm D. x = 8cos( πt + ) cm
Câu 5. Một lò xo có độ cứng k = 30N/m treo thẳng đứng, gắn vào lò xo vật m = 300g. Khi vật đang ở VTCB nâng vật lên một
đoạn 4cm rồi truyền cho vật vận tốc 40 cm/s hướng lên. Chọn trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ tại VTCB, gốc
thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 4cos(10t - ) cm B. x = 4cos(10t + ) cm C. x = 4cos(10t - ) cm D. x = 8cos(10t - ) cm
Câu 6. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian con lắc đi từ vò trí thấp nhất đến vò trí cao nhất
cách nhau 10cm là 1s. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vò trí thấp nhất, chiều dương hướng xuống. Phương trình dao động của
vật là:
A. x = 5cos(πt) cm B. x = 5cos(πt - ) cm C. x = 10cos(πt + ) cm D. x = 10cos(πt - ) cm
Câu 7. Một vật dao động điều hoà giữa hai vò trí B và B’ cách nhau 30cm. Thời gian vật đi từ O đến B hoặc B’ là 0.4s. Chọn
gốc toạ độ là VTCB O, gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 30cos25πt cm B. x = 30cos(1.5πt + π) cm
C. x = 15cos(1.25πt + ) cm D. x = 15cos(1.25πt - ) cm
Câu 8 Một vật dao động điều hồ cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Qng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm.
Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:
A.
8 os(2 )
2
x c t cm
π
π
= +
B.
8 os(2 )
2
x c t cm
π
π
= −
C.

4 os(4 )
2
x c t cm
π
π
= −
D.
4 os(4 )
2
x c t cm
π
π
= +
Câu 9 Một vật dao động điều hòa quanh điểm y = 0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi vị trí cân bằng đến vị trí
y = -2m, và thả ra khơng vận tốc ban đầu. Tìm biểu thức toạ độ của vật theo thời gian.
A. y = 2cos(t + π) (m) B. y = 2cos (2πt) (m) C. y = 2sin(t - π/2) (m) D. y = 2sin(2πt - π/2) (m)
Câu 10
Cho hai dao động điều hồ cùng phương, cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm
ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng
3
cm, ở thời điểm ban đầu
li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm.
Viết phương trình dao động của hai dao động đã cho.
A)x
1
= 2cos πt (cm), x
2
=
3
sin πt (cm) B) x

1
= cos πt (cm), x
2
= -
3
sin πt (cm)
C) x
1
= -2cos π t (cm), x
2
=
3
sin π t (cm) D) x
1
= 2cos π t (cm), x
2
= 2
3
sin π t (cm)
Câu 11 Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, chiều dài tự nhiên l
o
=40cm, đầu trên được gắn vào giá cố định.
Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 10cm. Cho gia tốc trọng
trường g =10m/s
2
; π
2
= 10 Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả
cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn 2
3

cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận tốc v =20cm/s
có phương thẳng đứng hướng lên trên. Viết phương trình dao động của quả cầu.
A)x = 3 cos(10πt – 2π/3) (cm) B) x = 4 cos(10πt – 5π/6)(cm)
C) x = 5 cos(10πt – 2π/3)(cm) D) x = 6 sin(10πt – 2π/3)(cm)
Câu 12. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng xuống d ới vị trí cân
bằng một đoạn 2
3
cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2
2
m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu,
ox hớng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Chiu dng hng xung g = 10m/s
2.
Phơng trình dao động
của quả cầu có dạng:
A. x = 4cos(10
2
t + /6) cm B. x = 5cos(10
2
t + 2/3) cm C. x = 5cos(10
2
t + 5/6) cm D. x = 4cos(10
2
t + /3)
cm
Câu 13. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Truyền cho vật nặng một vận tốc
ban đầu là 1,5 m/s theo phơng thẳng đứng hớng lên. Chọn O = VTCB, chiều dơng cùng chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật
bắt đầu chuyển động. Phơng trình dao động là:
A. x = 0,3cos(5t + /2) cm B. x = 0,3cos(5t -
2

) cm C. x = 0,15cos(5t - /2) cm D. x = 0,15cos(5t) cm
Cõu14. Mt cht im cú khi lng m = 10g dao ng iu hũa trờn on thng di 4cm, tn s 5Hz. Lỳc t = 0, cht im v
trớ cõn bng v bt u i theo hng dng ca qu o. Tỡm biu thc ta ca vt theo thi gian.
A. x = 4cos10t cm B. x = 2cos (10t + )cm C. x = 2cos (10t - /2)cm D. x = 4cos (10t + ) cm
Cõu 15 Mt lũ xo cú khi lng khụng ỏng k, chiu di t nhiờn l
o
=40cm, u trờn c gn vo giỏ c nh. u di gn
vi mt qu cu nh cú khi lng m thỡ khi cõn bng lũ xo gión ra mt on 10cm. Cho gia tc trng trng g =10m/s
2
;
2
=
10
1. Chn trc Ox thng ng hng xung,gc O ti v trớ cõn bng ca qu cu. Nõng qu cu lờn trờn thng ng cỏch O mt
on 2
3
cm. Vo thi im t =0, truyn cho qu cu mt vn tc v =20cm/s cú phng thng ng hng lờn trờn. Vit
phng trỡnh dao ng ca qu c
A) x = 3 sin(10t 2/3) (cm) B) x = 4 sin(10t 2/3)(cm)
C) x = 5 sin(10t 2/3)(cm) D) x = 6 sin(10t 2/3)(cm)
Cõu 16. Lỳc t = 0 mt vt dao ng iu hũa cú gia tc
2
2
A
a

=
v ang chuyn ng theo chiu õm ca qu o. Phng
trỡnh dao ng ca vt c biu din:
A,

5
os( )
6
x Ac t


= +
B,
os( )
6
x Ac t


= +
C,
os( )
6
x Ac t


=
D,
os( )
3
x Ac t


= +
Cõu 17. Mt con lc lũ xo treo thng ng, vt treo cú m = 400g, cng ca lũ xo K = 100N/m. Ly g = 10m/s
2

,
10
2


.
Kộo vt xung di VTCB 2cm ri truyn cho vt vn tc
310

=v
cm/s, hng lờn. Chn gc O VTCB, Ox hng
xung, t = 0 khi truyn vn tc. Phng trỡnh dao ng ca vt l:
A,
5
4 os(10 )
6
x c t


= +
cm B,
5
2 os(10 )
6
x c t


= +
cm C,
4 os(5 )

3
x c t


=
cm D,
2 os(5 )
6
x c t


= +
cm
Cõu 18. Mt vt dao ng iu ho vi biờn A = 4cm, chu kỡ T = 2s. Khi t = 0 vt qua VTCB theo chiu õm. Phng trỡnh
dao ng iu ho ca vt l:
A.
4 os(2 )( )x c t cm

= +
.B.
4 os( )( )
2
x c t cm


= +
.C.
2 os( )( )
2
x c t cm

=
. D.
4 os( )( )x c t cm

=
.
Cõu 19. Khi treo qu cu m vo mt lũ xo treo thng ng thỡ nú gión ra 25 cm. T v trớ cõn bng kộo qu cu xung theo
phng thng ng 30 cm ri buụng nh. Chn t
0
= 0 l lỳc vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng hng xung v gc ta
ti v trớ cõn bng. Ly
2
10
s
m
g =
,
10
2
=

Phng trỡnh dao ng ca vt cú dng:
A.
30 os(4 )( )
2
x c t cm

=
. B.
30 os(2 )( )
2
x c t cm


=
. C.
55 os(2 )( )
2
x c t cm


= +
.D.
55 os(100 )( )x c t cm

=
.
.Cõu 20: Mt vt dao ng u biờn A = 4cm, tn s f = 5Hz. Khi t = 0 vn tc ca vt t giỏ tr cc i v chuyn ng
theo chiu dng ca trc ta . Phng trỡnh dao ng ca vt l:
A.
4 os5x c tcm

=
B.
4 os(5 )x c t cm

= +

C.
4 os(10 )
2
x c t cm


= +
D.
4 os(10 )
2
x c t cm


=
.Cõu 21: Mt vt dao ng iu hũa vi tn s gúc
10 5 /rad s

=
. Ti thi im t = 0 vt cú li x = 2cm v cú vn tc
20 15 /cm s
. Phng trỡnh dao ng ca vt l:
A.
2 os(10 5 )
6
x c t cm

=
B.
2 os(10 5 )
6

x c t cm

= +
C.
4 os(10 5 )
6
x c t cm

=
D.
5
4 os(10 5 )
6
x c t cm

= +
Câu 23. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f. Chọn góc tọa độ ở vò trí cân bằng của vật, góc
thời gian t
0
= 0 là lúc vật ở vò trí x = A. Phương trình dao động của vật là
A. x = Acos(2πft + 0,5π). B. x = Acosn(2πft - 0,5π). C. x = Acosπft. D. x = Acos2πft.
Câu 24: Một vật dao động điều hồ, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; qng đường vật đi
được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ
2 3x cm=
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật
là:
A.
4 os(2 )
6
x c t cm

π
π
= −
B.
8 os( )
3
x c t cm
π
π
= +
C.
4 os(2 )
3
x c t cm
π
π
= −
D.
8 os( )
6
x c t cm
π
π
= +
Câu 25 : Một vật có khối lượng m = 1kg D Đ Đ H theo phương nằm ngang với chu kỳ 2 (s) . Nó đi qua VTCB với vận tốc v
0
=
10
π
cm/s . Chọn t = 0 là lúc vật qua VTCB theo chiều dương . Xác định phương trình dao động của vật.

A.
10
2
x Sin t cm
π
π
 
= +
 ÷
 
B.
( )
10 2x Sin t cm
π
=
C.
( )
10x Sin t cm
π
=
D.
( )
10x Sin t cm
π π
= +
Câu 26: Mét lß xo nhĐ treo th¼ng ®øng cã chiỊu dµi tù nhiªn lµ 30cm. Treo vµo ®Çu díi lß xo mét vËt nhá th× thÊy hƯ c©n b»ng
khi lß xo gi·n 10cm. KÐo vËt theo ph¬ng th¼ng ®øng cho tíi khi lß xo cã chiỊu dµi 42cm, råi trun cho vËt vËn tèc 20cm/s híng
lªn trªn (vËt dao ®éng ®iỊu hoµ).Chän gèc thêi gian khi vËt ®ỵc trun vËn tèc,chiỊu d¬ng híng lªn. LÊy
2
/10 smg

=
. Ph¬ng
tr×nh dao ®éng cđa vËt lµ:
A. x =
2 2 cos10 t
π
(cm) B. x =
t10cos2
(cm) C. x =
)
4
3
10cos(22
π
−
t
(cm) D. x =
2 cos(10 )
4
t
π
π
+
(cm)
C©u27. Một con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g, hệ dao động điều hồ. Chọn gốc toạ
độ tại vị trí cân bằng. Tại t = 0, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x = +3cm rồi truyền cho nó vận tốc v = 30π cm/s
hướng ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật:
A.
6 os(10 )
4

x c t
π
= +
cm B.
3 os(5 )
4
x c t
π
π
= −
cm C.
3 2 os(10 )
4
x c t
π
π
= −
cm D.
6 2 os(10 )
4
x c t
π
π
= +
cm
Câu28. Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k =100N/m, đầu dưới treo 1 vật có khối lượng 400 g.
Kéo vật xuống vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng 1 đoạn
2
cm rồi truyền cho vật vận tốc 10
π

3
cm/s để
vật dao động điều hồ.Bỏ qua ma sát.Lấy
π
2
=10. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật đi qua
vị trí có li độ x = 2 cm và đang di chuyển theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A.x = 4 cos (10
π
t +
π
/3) cm. B. x = 2 cos 10
π
t -
π
/4 ) cm.
C. x = 2 cos (5
π
t +
π
/4 ) cm. D. x = 4cos ( 5
π
t -
π
/3)cm.
Câu 29. Một vật dao động điều hòa có chiều dài quỹ đạo 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 vận tốc của vật đạt giá trị cực đại và vật
chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 2cos(10πt-
2
π

) cm. B. x = 2cos(5πt-
2
π
) cm. C. x = 4cos(5πt) cm. D. x = 4cos(10πt+
2
π
)cm
C©u 30. Một vật dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz và đi được qng đường 32 cm sau 4s. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng,
gốc thời gian là lúc vật đi qua vi trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
a.
4cos(2 )
2
x t
π
π
= +
cm b.
4cos(2 )
2
x t
π
π
= −
cm c.
4cos( )
2
x t
π
π
= +

cm d.
4cos( )
2
x t
π
π
= −
cm