Khbd hình học 9 dau hieu nhan biet tiep tuyen

PHÒNG GD - ĐT HUYỆN TRÀ CÚ
TRƯỜNG THCS NGỌC BIÊN

DẠY HỌC TRỰC
MƠN HÌNH HỌC

Lớp 9

TUYẾN

LÊ KIM TIẾN


HOẠT
ĐỘNG
1

KHỞI ĐỘNG


 

Ngọn Hải đăng Kê Gà ở tỉnh Bình Thuận là ngọn tháp thắp đèn gần bờ biển dùng
để định hướng cho tàu thuyền trong khu vực vào ban đêm. Đây là ngọn Hải đăng
được xem là cổ xưa và cao nhất Việt Nam. Chiều cao của ngọn đèn so với mặt nước
biển là . Em hãy cho biết một người quan sát đứng tại vị trí đèn của Hải đăng nhìn
xa tối đa bao nhiêu km trên mặt biển?


HOẠT
ĐỘNG

2

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC


§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
a/ Nếu một đường thẳng và một đường trịn chỉ có 1 điểm chung thì đường thẳng
đó là tiếp tuyến của đường tròn
b/ Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính
của đường trịn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

O

O

d

d

A

A


§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Định lí
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường trịn và vng góc với bán

kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

𝑪 ∈( 𝑶 )

 
O

GT

KL
a

C

 

 

a là tiếp tuyến của


§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

O

a
 

a là tiếp tuyến
của tại C

C
 

; a


§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng
BC là tiếp tuyến của đường trịn (A;AH).

?1

Giải
 Ta

có:

 AH

A

B

H

Do đó: BC là tiếp tuyến của
đường tròn (A;AH).

C


§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Áp dụng
Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường tròn (O) hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn
Cách dựng hình
- Dựng M là trung điểm của AO
B

- Dựng đường trịn tâm M bán kính MO, cắt
A

O

M
C

đường trịn (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng


§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Áp dụng
?2

Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.

Giải

 Ta có nội tiếp đường trịn đường kính AO.
B

 Suy

ra vng tại B. ( định lí )

 Hay

OBB.

 Mà

B

A

O

M

Do đó AB là tiếp tuyến của (O) tại điểm B.
C


HOẠT
ĐỘNG
3

LUYỆN TẬP

NHỔ CÀ RỐT


Con có dám thử khơng?
Được chứ. Nhưng để ta
xem con ở trường có học
hành đàng hồng khơng
thì ta mới cho

Giờ ta sẽ cho con tự
Dạ. Con đồng ý
nhổ cà rốt

Bác ơi ! Cháu đói lắm
bác cho cháu củ cà rốt
được không ạ ?


 

Cho đường tròn . Đường thẳng được gọi
là tiếp tuyến của đường tròn tại khi
 A

: tại và .

 B

:.

 C

:.

 D

:.

Bắt đầu!

A

B

C

D


 

Cho đường tròn , đường thẳng là
tiếp tuyến của đường trịn . Khi đó
A : khoảng cách từ O đến dường thẳng d nhỏ hơn 4cm.
B : khoảng cách từ O đến dường thẳng d bằng 4cm.
C : khoảng cách từ O đến dường thẳng d lớn hơn 4cm.
D : khoảng cách từ O đến dường thẳng d khác 4cm.

Bắt đầu!

A

B

C

D


 

Cho vng tại , biết cm; cm và đường trịn tâm . Khẳng
định nào sau đây đúng?
 A

: cắt

 B

: tiếp xúc với .

 C

: tiếp xúc với .

 D

: tiếp xúc với

Bắt đầu!

A

B

C

D


Cho
đường trịn tâm bán kính 6cm và
 
một điểm cách là 10cm. Kẻ tiếp tuyến
với đường tròn ( là tiếp điểm). Độ dài
đoạn thẳng AB là
 A

: cm.

 B

: cm.

 C

: cm.

 D

: cm.

Bắt đầu!

A

B

C

D


HOẠT
ĐỘNG
4

VẬN DỤNG


§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 21/111 SGK

;

 

tam giác ABC có . Vẽ đường trịn . Chứng minh rằng:

là tiếp tuyến của đường trịn.

Giải

Ta có
 

 Cho

𝑨𝑩𝟐 + 𝑨𝑪 𝟐=𝟑𝟐 +𝟒𝟐 =𝟐𝟓

 

A
3cm
4cm

Do đó: ( = 25 )

 

Suy ra vng tại A. ( Định lí )

B

Mà:
 A
 AB
 

Bắt đầu!

Do đó AC là tiếp tuyến của đường tròn .

5 cm

C


 

Cho đường trịn tâm bán kính cm và một điểm cách là cm. Kẻ tiếp
tuyến với đường tròn ( là tiếp điểm). Độ dài đoạn thẳng là
A. cm.
B. 4cm.
C. cm.
D. cm.
Lời giải
Chọn D
Ta có là tiếp tuyến tại của đường trịn tâm
vng tại
Theo định lý Pytago, ta có:

Vậy độ dài đoạn thẳng là cm.
Bắt đầu!