Chủ đề 2 1 phiếu bài tập số 2

BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC

Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2
HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài 1. Điền vào chỗ trống cho thích hợp:
2
a) x  4 x  4 ..........

2
b) x   8x  16  ..........

c) ( x  5)( x  5)  ...........

2
3
2
3
2
d) x  12 x  48x  64  ...... e) x  6 x  12 x  8  ...... f) ( x  2)( x  2 x  4)  ......
2
2
g) ( x  3)( x  3x  9)  ....... h) x  2 x  1  ......

2
i) x –1  ......

2
k) x  6 x  9  .......

2
l) 4 x – 9  .......

2
m) 16 x – 8x  1  ......

2
n) 9 x  6 x  1  .......

2
3
o) 36 x  36 x  9  ........ p) x  27  ....

Bài 2. Thực hiện phép tính:
2
a) (2 x  3y )

2
b) (5x – y)

2 3
c) (2 x  y )

 2 2   2 2 
 x  y  . x  y 
5  
5 
d) 

1


 x 
e)  4 

2
3
g) (3x – 2 y)

2
2
2
4
2
h) ( x  3y)( x  3xy  9 y ) i) ( x  3).( x  3x  9)

k) ( x  2 y  z)( x  2 y – z)

2
l) (2 x –1)(4 x  2 x  1)

2

2 2 1 
 x  y
2 
f)  3

3

3

m) (5  3x )

Bài 3. Tính giá trị biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
3
2
a) A  x  3 x  3 x  6 với x 19
3
2
b) B  x  3x  3 x

với x 11

ĐS: a) A 8005

b) B 1001 .

Bài 4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
2
3
a) (2 x  3)(4 x  6 x  9)  2(4 x  1)

3
2
b) (4 x  1)  (4 x  3)(16 x  3)

3
3
2
2
c) 2( x  y )  3( x  y ) với x  y 1

3
3
d) ( x  1)  ( x  1)  6( x  1)( x  1)

( x  5)2  ( x  5)2

e)

(2 x  5)2  (5x  2)2

x 2  25

ĐS: a) 29

f)
b) 8

c) –1

x2 1

d) 8

e) 2

f) 29

Bài 5. Giải các phương trình sau:
3

2
a) ( x  1)  (2  x )(4  2 x  x )  3 x( x  2) 17

2
2
b) ( x  2)( x  2 x  4)  x( x  2) 15


BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC

Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà

3
2
2
c) ( x  3)  ( x  3)( x  3 x  9)  9( x  1) 15

10
x
9
ĐS: a)

b)

x

7
2

2

x
15
c)

d)

2
d) x( x  5)( x  5)  ( x  2)( x  2 x  4) 3

x 

11
25

Bài 6. So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
2
a) A 1999.2001 và B 2000

2
4
8
16
b) A 2 và B (2  1)(2  1)(2  1)(2  1)

2
c) A 2011.2013 và B 2012

2
4
64

128
d) A 4(3  1)(3  1)...(3  1) và B 3  1

Bài 7. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2
a) A 5 x – x

2
b) B  x – x

2
c) C 4 x – x  3

2
d) D –x  6 x  11

2
e) E 5  8 x  x

2
f) F 4 x  x  1

Bài 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
a) A x – 6 x  11

2
b) B  x – 20 x  101

2

c) C x  6 x  11

d) D ( x  1)( x  2)( x  3)( x  6)

2
2
e) E x  2 x  y  4 y  8

2
2
f) x  4 x  y  8y  6

2
2
g) G x – 4 xy  5y  10 x – 22y  28
2
2
HD: g) G ( x  2 y  5)  ( y  1)  2 2

Bài 9. Cho a  b S và ab P . Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:
2
2
a) A a  b

3
3
b) B a  b

4
4

c) C a  b