Bài giảng Thực nghiệm công trình - Đại học Thuỷ lợi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI
KHOA CƠNG TRÌNH
BỘ MƠN SỨC BỀN – KẾT CẤU
NGUYỄN NGỌC THẮNG (Chủ biên)

BÀI GIẢNG

THỰC NGHIỆM CÔNG TRÌNH

 

NHÀ XUẤT BẢN BÁCH KHOA HÀ NỘI


2


LOI NOI ĐÃU
Bài giảng Thực nghiệm cơng trình được biên soạn trên cơ sở các tài liệu tham
khảo trong và ngoài nước do tập thể cán bộ giảng dạy của Bộ mơn Sức bền - Kết

cấu, Khoa Cơng trình, Trường Đại học Thủy lợi thực hiện.

Nội dung bài giảng đề cập đến các kiến thức cơ bản và cần thiết trong lĩnh
vực thí nghiệm trong kỹ thuật dân dụng với mục đích làm tài liệu giảng dạy mơn

học cũng như tài liệu tham khảo cho sinh viên và cán bộ làm công tác nghiên cứu
khi tiến hành các nghiên cứu thực nghiệm. Bài giảng tập trung trình bày các

phương pháp đo và các thiết bị đo đã có ở trường Đại học Thủy lợi và các cơ sờ thí

nghiệm trong nước.
Các tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TS. Phạm Ngọc Khánh,
GS.TS. Nguyễn Văn Lệ và PGS.TS. Hồng Đình Trí (Trường Đại học Thủy lợi) vì
những ý kiến đóng góp quý báu trong việc xây dựng nội dung của bài giảng.

Trong điều kiện Việt Nam hiện nay, việc cập nhật các phương pháp và
trang thiết bị thí nghiệm chưa theo kịp vói sự phát triển của khoa học cơng nghệ
trên thế giói, số lượng ít ỏi của tài liệu tham khảo và trình độ cịn hạn chế của các

tác giả chắc chắn khiến cho nội dung bài giảng khơng khỏi cịn nhiều thiêù sót.

Chúng tơi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp đê nội dung và cách trình

bày bài giảng được hồn thiện hơn trong các Tân tái bản sau.

Các tác giả

3


4


MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐÀU................................................................................................................................................ 3

MỤC LỤC....................................................................................................................................................... 5
CHƯƠNG l.MỞ ĐẦU................................................................................................................................. 9
1.1. MỤC ĐÍCH, Ý NGHĨA CỦA THựC NGHIỆM TRONG KỸ THUẬT DÂN DỤNG........... 9

1.2. PHÂN LOẠI THÍ NGHIỆM......................................................................................................... 11
1.3. Cơ SỞ LÝ THUYẾT CỦA KỸ THUẬT ĐO ÚNG SUẤT - BIẾN DẠNG........................... 12

1.3.1. Trạng thái ứng suất của vật thể tại một điểm........................................................................ 12
1.3.2. Trạng thái biến dạng tại một điếm.......................................................................................... 14
1.3.3. Mối liên hệ giữa ứng suất và biến dạng................................................................................ 15

1.3.4. Xác định ứng suất chính khi chưa biết phương chính......................................................... 15
CHƯƠNG 2. CÁC DỤNG cụ ĐO VÀ MÁY ĐO................................................................................. 21

2.1. NHIỆM VỤ VÀ YÊU CẦU CỦA THIẾT BỊ ĐO...................................................................... 21
2.2. DỤNG CỤ ĐO CHUYÊN VỊ...................................................................................................... 21
2.2.1. Đo chuyển vị theo nguyên lý cơ học................................................................................... 21
2.2.2. Đo chuyển vị theo nguyên lý điện........................................................................................ 26

2.3. DỤNG CỤ ĐO BIẾN DẠNG...................................................................................................... 28
2.3.1. Đo biến dạng theo nguyên lý cơ học..................................................................................... 28
2.3.2. Đo biến dạng theo nguyên lý điện - Tenxơmét điện trở (đát-tric điện trở)...................... 31
2.3.3. Đo biến dạng theo nguyên lý quang học............................................................................... 42

2.4. MỘT SỐ DỤNG cụ ĐẾ ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG cơ HỌC KHÁC....................................... 44
2.4.1. Transducer lực kế - Load cell................................................................................................................... 44
2.4.2. Transducer kiểu điện dung..................................................................................................... 45
2.4.3. Transducer kiểu điện cực........................................................................................................ 46
2.4.4. Transducer kiểu điện cảm.......................................................................................................47
2.4.5. Transducer đo áp lực............................................................................................................... 47
2.4.6. Transducer kiểu áp điện.......................................................................................................... 47

5

2.5. DỤNG CỤ ĐO CHẤT LƯỢNG VẬT LIỆU............................................................................... 48
CHƯƠNG 3. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIA TẢI...................................................................................... 52

3.1. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIA TẢI TĨNH....................................................................................... 52
3.1.1. Yêu cầu đối với tải trọng thí nghiệm..................................................................................... 52
3.1.2. Tải trọng phân bố tĩnh.............................................................................................................. 52
3.1.3. Tải trọng tập trung.................................................................................................................... 59
3.1.4. Giá trị của tải trọng thí nghiệm.............................................................................................. 62
3.1.5. Trình tự chất và dỡ tải trọng lên kết cấu thí nghiệm............................................................ 63

3.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIA TÀI ĐỘNG..................................................................................... 64
3.2.1. Các dạng tải trọng động.......................................................................................................... 64
3.2.2. Sự làm việc của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng động................................................. 64
3.2.3. Các biện pháp và thiết bị tạo tải trọng động lên cơng trình................................................ 67

CHƯƠNG 4. CÁC PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT VÀ ĐÁNH GIÁ CHÁT LƯỢNG
VẬT LIỆU........................................................................................................................... 74

4.1. CÁC NGUYÊN TẮC CHUNG..................................................................................................... 74
4.1.1. Phương pháp phá hoại mẫu và lập biếu đồ đặc trưng vật liệu........................................... 74
4.1.2. Phương pháp không phá hoại và lập biêu đô chuyên đôi chuân của vật liệu.................. 74

4.2. PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT THựC NGHIỆM VẬT LIỆU BÊ TÔNG.............................. 75
4.2.1. Xác định các đặc trưng cơ lý của bê tông bằng phương pháp phá hoại mẫu.................. 75
4.2.2. Khảo sát vật liệu bê tông bằng các phương pháp thí nghiệm khơng phá hoại............... 76

4.3. PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG VẬT LIỆU KIM LOẠI............................... 86
4.3.1. Phương pháp phá hoại mẫu vật liệu thử................................................................................ 87
4.3.2. Kiểm tra chất lượng kim loại bằng phương pháp thử không phá hoại vật liệu.............. 91

4.4. KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT CẨU BÊ TÔNG CỐT THÉP............................................ 96
4.4.1. Phương pháp chụp ảnh bằng các tia phóng xạ..................................................................... 96
4.4.2. Thiết bị chuyên dùng đế xác định các đặc trưng của cốt thép trong bê tông................... 97
CHƯƠNG 5. CÁC BÀI THÍ NGHIỆM................................................................................................... 99

5.1. CÁC THIẾT BỊ PHỤC vụ CHO CƠNG TÁC THÍ NGHIỆM............................................. 99
5.1.1. Các thiết bị phục vụ cơng tác thí nghiệm tĩnh................................................................... 99

6


5.1.2. Các thiết bị phục vụ cơng tác thí nghiệm động.................................................................. 99

5.2. THÍ NGHIỆM CỘT THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM............................................................ 100
5.2.1. Mục đích và nhiệm vụ thí nghiệm...................................................................................... 100
5.2.2. Mồ hình và phương pháp thí nghiệm................................................................................... 100

5.2.3. Tính tốn về mặt lý thuyết................................................................................................... 101
5.2.4. Bố trí hệ gia tải và thiết bị đo...............................................................................................101
5.2.5. Tiến hành thí nghiệm............................................................................................................. 102
5.2.6. Tính tốn và xử lý kết quả thí nghiệm.................................................................................103
5.2.7. Nhận xét và đánh giá kết quả thí nghiệm............................................................................ 104

5.3. THÍ NGHIỆM MƠ HÌNH DÀN THÉP CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH..................................... 104
5.3.1. Nhiệm vụ thí nghiệm............................................................................................................. 104
5.3.2. Mơ hình và phương pháp thí nghiệm................................................................................. 104

5.3.3. Tính tốn về mặt lý thuyết................................................................................................... 105
5.3.4. Bố trí hệ gia tải và thiết bị đo............................................................................................... 105

5.3.5. Tiến hành thí nghiệm........................................................................................................... 106
5.3.6. Tính tốn và xử lý kết quả thí nghiệm................................................................................ 107
5.3.7. Nhận xét và đánh giá kết quả thí nghiệm.......................................................................... 108

5.4. THÍ NGHIỆM DẦM THÉP CHỊU UỐN................................................................................... 108
5.4.1. Nhiệm vụ thí nghiệm............................................................................................................. 109
5.4.2. Mơ hình và phương pháp thí nghiệm................................................................................... 109

5.4.3. Tính tốn về mặt lý thuyết..................................................................................................... 109
5.4.4. Bố trí hệ gia tải và thiết bị đo............................................................................................... 110
5.4.5. Tiến hành thí nghiệm............................................................................................................. 110
5.4.6. Tính tốn và xử lý kết quả thí nghiệm................................................................................ 111
5.4.7. Nhận xét và đánh giá kết quả thí nghiệm............................................................................ 112

5.5. THÍ NGHIỆM MƠ HÌNH ĐẬP BÊ TƠNG TRỤ CHỐNG................................................... 113
5.5.1. Nhiệm vụ thí nghiệm............................................................................................................. 113
5.5.2. Mơ hình và phương pháp thí nghiệm................................................................................... 113

5.5.3. Bố trí hệ gia tải và thiết bị đo............................................................................................... 115

7


5.5.4. Kết quả và diễn biến q trình thí nghiệm:...................................................................... 116
5.5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả thí nghiệm.......................................................................... 119

5.6. THÍ NGHIỆM MƠ HÌNH CẦU DÂY VẢNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG.................... 119
5.6.1. Nhiệm vụ thí nghiệm............................................................................................................. 119
5.6.2. Mơ hình và phương pháp thí nghiệm................................................................................. 120

5.6.3. Thiết bị đo............................................................................................................................... 120
5.6.4. Tiến hành thí nghiệm............................................................................................................. 121
5.6.5. Nhận xét và đánh giá kết quả thí nghiệm............................................................................ 122

TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................................................... 123

8


Chương 1
MỞ ĐẦU

1.1. MỤC ĐÍCH, Ý NGHĨA CỦA THựC NGHIỆM TRONG KỸ THUẬT
DÂN DỤNG
Thực nghiêm cơng trình là một lĩnh vực của nghiên cứu thực nghiệm nhằm xác
định và đánh giá khả năng làm việc thực tế của vật liệu và kết cấu cơng trình xây dựng đế
kiêm tra so sánh với kết quả tính tốn (lý thuyết). Thực nghiệm cơng trình bao gồm các thí
nghiệm, thử nghiệm được thực hiện trên các mẫu thừ vật liệu, cấu kiện và kết cấu cơng
trình tn theo một quy trình được xác lập bởi các mục tiêu của đề tài nghiên cứu, hay của
các tiêu chuẩn, quy phạm hiện hành.
Có thế nói thực nghiệm cơng trình là lĩnh vực nghiên cứu giải các bài tốn phân
tích trạng thái ứng suất biến dạng của các kết cấu bằng thực nghiệm.
Như chúng ta đã biết, phương pháp nghiên cứu của các môn cơ học dựa trên cơ sở
kết hợp lý thuyết với thực nghiệm. Từ việc quan sát thí nghiệm người ta đưa ra các giả
thiết làm đơn giản hóa q trình tính tốn (đưa sơ đồ thực về sơ đồ tính tốn), và bằng các
cơng cụ tốn, cơ học, vật lý mà tìm ra các phương pháp tính tốn cơng trình. Cuối cùng,
người ta lại dùng thực nghiệm để kiếm tra lại kết quả tính tốn (kiểm định cơng trình). Như
vậy, thực nghiệm giữ vai trò ở khâu đầu và khâu cuối cùng, nó vừa góp phần làm đơn giản
hóa q trình tính toán, vừa xác minh độ tin cậy cũng như mức độ chính xác của phương
pháp tính tốn đã dựa trên những giả thiết gần đúng.

Ngoài ý nghĩa trên, các bài tốn thực tế đơi khi rất phức tạp. Mức độ phức tạp
khơng chỉ ở hình dạng kết cấu mà cịn ở các điều kiện biên, điều kiện đầu và các tính chất
của vật liệu. Việc giải một số bài tốn loại này bằng phương pháp giải tích để tìm ra kết
quả dưới dạng một biêu thức giải tích thường rât khó khăn, thậm chí có trường hợp khồng
thể thực hiện được. Trong những trường họp như thế thì việc nghiên cứu giải bài tốn bằng
thực nghiệm đóng vai trị hết sức quan trọng. Trên cơ sở hàng loạt những kết quả thí
nghiệm, sử dụng cơng cụ tốn học (xác suất thống kê) có thể tìm ra những cơng thức tính
tốn dưới dạng những biểu thức đường hồi quy thuận lợi cho tính tốn thiết kế.

9


Trong giai đoạn đầu thiết kế có thể dùng thực nghiệm thực hiện nhiều phưong án,
từ đó chọn được phương án tối ưu.

Nhiệm vụ cơ bản của nghiên cứu thực nghiệm nói chung, thực nghiệm cơng trình
nói riêng là phát hiện, phân tích, đánh giá và rút ra những kết luận về khả năng làm việc
thực tế - độ cứng, độ bền, độ ổn định và tuổi thọ của kết cấu cơng trình đế so sánh với
những kết quả tính tốn bằng lý thuyết.
Kiểm định cơng trình xây dựng là hoạt động khảo sát, kiếm tra, đo đạc, thử nghiệm,
định lượng một hay nhiều tính chất của vật liệu, sản phẩm hoặc kết cấu cơng trình. Trên cơ
sở đó, căn cứ vào mục tiêu kiếm định, tiến hành phân tích, so sánh, tông họp, đánh giá và
rút ra những kết luận về cơng trình theo quy định của thiết kế và tiêu chuẩn xây dựng hiện
hành. Khi tiến hành công tác kiểm định cơng trình, một nội dung quan trọng là tiến hành
các thí nghiệm cơng trình để xác định các tính chất, các thơng số kỹ thuật của sản phẩm
hoặc kết cấu cơng trình.

Trong q trình nghiên cứu, thiết kế các cơng trình xây dựng, đặc biệt khi nghiên
cứu, áp dụng các loại vật liệu mới, kết cấu mới, những cơng trình đặc biệt, khồng thế

khơng tiến hành các nghiên cứu thực nghiệm đế kiểm tra các kết quả tính tốn, so sánh,
đánh giá sự làm việc thực tế của vật liệu và kết cấu cơng trình với các giả thiết đã đặt ra.
Trong các phương pháp tính tốn đang được sử dụng, các tiêu chuẩn và quy phạm
hiện hành, cần có các đặc trưng cơ lý của vật liệu, các hệ số hoặc các giá trị của nhiều tham
số được xác định bằng thực nghiệm. Chỉ có bằng thực nghiệm mới xác định được các đặc
trưng cơ lý của vật liệu như môđun đàn hồi E, môđun trượt G, hệ số Poat-xơng p..., những
đặc trưng về tính dẻo của vật liệu như độ dãn tỉ đối, độ thắt tỉ đối, góc xoắn tỉ đối..., những
đặc trưng về tính bền của vật liệu như giới hạn tỉ lệ, giới hạn chảy, giới hạn bền, độ bền
mỏi , tỷ trọng, dung trọng, sức chống cắt của các mẫu đất, hệ số thấm, hệ số nhớt, thành
phần hạt của các vật liệu, cấp phối, cường độ của mẫu bê tông...

Chất lượng của cơng trình xây dựng mới phụ thuộc vào chất lượng của các loại vật
liệu sử dụng, vào quy trình và cơng nghệ thi cơng. Với mục đích đánh giá chất lượng cơng
trình, so sánh với các u cầu kỹ thuật của đồ án thiết kế, cơng tác thí nghiệm và kiếm định
đóng vai trị quan trọng. Các kết quả thực nghiệm và kiểm định cơng trình là những tài liệu
bắt buộc đế nghiệm thu, lưu hồ sơ kỹ thuật trước khi đưa cơng trình vào khai thác sử dụng.
Đối với các cơng trình đã và đang khai thác sử dụng, khi có nhu cầu sửa chữa, cải
tạo hay nâng cấp, bước đầu tiên cần thực hiện là tiến hành thực nghiệm và kiếm định
cơng trình.
Đẻ phân tích, đánh giá và so sánh khả năng làm việc của vật liệu và kết cấu cơng
trình, cơng tác thực nghiệm và kiểm định không thể tách rời khỏi kiến thức của các ngành
khoa học liên quan như Sức bền vật liệu, Cơ học kết cấu, Vật liệu xây dựng, Kết cấu bê
tông cốt thép và gạch đá, Ket cấu thép - gỗ, Công nghệ và kỹ thuật thi công,...

10


Ở Việt Nam, thời Pháp thuộc, cơng tác thí nghiệm cơng trình ít được nói đến. Chỉ
từ sau hịa bình năm 1954, với sự giúp đờ của Trung Quốc, Liên Xô và một số nước xã hội
chủ nghĩa khác, trên miền Bắc nước ta, một số Phịng thí nghiệm cơng trình mới bắt đầu

được xây dựng tại các trung tâm khoa học như Viện Khoa học Thủy lợi, Viện Khoa học
Công nghệ Giao thông vận tải thuộc Bộ GTVT (Cầu Giấy - Hà Nội), Viện Khoa học Công nghệ xây dựng, thuộc Bộ Xây dựng (Nghĩa Đô - Hà Nội), Phịng Thí nghiệm cơng
trình thuộc khoa Xây dựng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội - nay là Phịng Thí nghiệm
và Kiểm định Cơng trình trường Đại học Xây dựng. Một số cơ sở thí nghiệm khác thuộc
các trường đại học, các Viện hoặc các Bộ có quản lý xây dựng (trong đó chủ yếu là Bộ
Xây dựng, Bộ Giao thông Vận tải, Bộ Nông nghiệp và Phát triên nông thơn) được hình
thành phần lớn từ sau giải phóng miền Nam năm 1975, hầu hết tập trung ở các thành phố và
các trung tâm kinh tế từ Bắc vào Nam.

1.2. PHÂN LOẠI THÍ NGHIỆM
Có thê chia thí nghiệm thành hai loại: thí nghiệm vật liệu và thí nghiệm cơng trĩnh.

Thí nghiệm vật liệu là những thí nghiệm chủ yếu nhằm mục đích xác định các đặc

trưng cơ lý của vật liệu, khả năng chịu lực và các dạng phá hỏng của vật liệu trong các
trạng thái ứng suất khác nhau, ví dụ thí nghiệm kéo, nén, uốn, xoắn...
Thí nghiệm cơng trình là những thí nghiệm nhằm mục đích kiểm tra các kết quả
tính tốn, kiếm tra khả năng làm việc của cơng trình hay các chi tiết máy, kiếm định cơng

trình và chẩn đốn hư hỏng...
Có thể kể ra những thí nghiệm cơng trình do Bộ mơn Sức bền - Kết cấu, Đại học Thủy lợi tiến hành
như: kiểm định cầu Niệm, cầu Thượng Lý, các cầu giao thông khu vực Tây Nam Bộ từ Long An đến Hà
Tiên; xác định xung lực tác dụng lên trục cửa van cống Mỹ Trung (Quảng Bình); xác định phân bố áp lực lến
bề mặt cửa van tự động; đánh giá tình trạng cầu Long Biên; xác định lực tác dụng vào thanh kéo cửa van đập
Đáy; phân bố lưu tốc và áp lực cống lấy phù sa Đan Hoài; cộng hưởng tháp van, ứng suất động tại vị trí khớp
nối của bản đáy cống, hư hỏng cống Đồng Quan (Hà Tây); kiếm định phương án sửa chữa cống Khai Thái
(Hà Tây); tác động no mìn cầu cảng Hồng Thạch; tác động no mìn tới đê sơng Luộc (Hưng n); đo áp lực
sóng tác dụng lên mái đê biến Đồ Sơn; xác định trạng thái ứng suất biến dạng của xiphông khi hạ chìm; kiếm
định độ bền đường băng sân bay Tân Son Nhất; đánh giá phương án sửa chữa vì kèo hội trường Ba Đình; xác
định vị trí rồng đá kè Thụy Phương, xác định lực chống và ma sát bên cọc khoan nhồi nhà máy xi măng Kiên

Giang; xác định áp lực lên kè phá sóng Cửa Lị; đo chấn động khung xe chạy trên đường Việt Nam; đo độ
bền của kết cấu xi măng lưới thép; xác định tần số, biên độ máy rung đế đạt chất lượng tốt phục vụ cho chế
tạo kết cấu xi măng lưới thép của cầu máng Củ Chi; đo lực ép đầu cọc móng khách sạn Nghi Tàm (Hà Nội);
kiếm tra độ bền và on định kè mảng đê biến Nam Định, kè mảng chống xói bờ sơng Hậu thành phố
Long Xun...

Thí nghiệm vật liệu có thế được tiến hành trên các mẫu thí nghiệm chế tạo từ các
vật liệu thực của cơng trình (thí nghiệm phá hoại) hoặc thí nghiệm ngay trên các cấu kiện

11


của cơng trình thực (thí nghiệm khồng phá hoại). Các mẫu thí nghiệm được chế tạo theo
những quy định của Nhà nước. Vì tính chất cơ học của vật liệu phụ thuộc vào hình dáng,

kích thước và phương thức gia cồng của mẫu thí nghiệm nên hình dáng, kích thước,
phương thức gia cơng mẫu thí nghiệm cũng được quy định theo tiêu chuấn của Nhà nước.
Thí nghiệm cơng trình có thể tiến hành ngay trên các cấu kiện của công trình thực

(thí nghiệm mơ hình 1:1) hoặc trên các mơ hình tương tự. Các mơ hình có tỉ lệ kích thước
biến đổi trong phạm vi rất rộng tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu và khả năng kinh phí
cho phép. Vật liệu làm mơ hình có thế là cùng loại vật liệu với cơng trình thực hoặc có thế
là các loại vật liệu khác nhưng phải tuân theo định luật tương tự. Cùng với tỉ lệ về kích
thước, sự tương tự về vật liệu thì các tỉ lệ về tải trọng tác dụng lên mơ hình, các điều kiện
biên, các điều kiện ban đầu... cũng được quy định theo định luật tương tự.

1.3. Cơ SỞ LÝ THUYẾT CỦA KỸ THUẬT ĐO ỨNG SUAT - BIÊN DẠNG
Trong cơ học, có các đại lượng cơ bản là: ngoại lực, nội lực (ứng suất), biến dạng
và chuyến vị. Tuy nhiên, các đại lượng này có các mối liên hệ với nhau, đó là các phương
trình cơ bản của lý thuyết đàn hồi (phương trình cân bằng Navier, phương trình vật lý định luật Hooke, phương trình hình học Cauchy), như vậy khi biết đại lượng này chúng ta

có thê dựa vào các phương trình cơ bản đê tìm ra các đại lượng cịn lại. Trong các thí
nghiệm cơng trình ta thường phải xác định 2 đại lượng cơ bản, đó là ứng suất và chuyến vị.
Đe xác định ứng suất trong cơng trình hoặc trong mơ hình thường thơng qua việc đo biến
dạng, rồi trên cơ sở của định luật Hookee mà tìm ra ứng suất. Do đó, một trong những vấn
đề cơ bản của việc nghiên cứu bằng thực nghiệm là việc đo biến dạng và chuyển vị của
mẫu thí nghiệm. Dưới đây sẽ đề cập đến một số cơ sở lý thuyết đo biến dạng và chuyến vị
thường gặp.

1.3.1. Trạng thái ứng suất của vật thể tại một điểm
Trong trường hợp tồng quát, tại một điểm trong một vật thể chịu lực thường có 9
thành phần ứng suất:
^x’

y’

z’ vxy’ vyx’ vyz’ vzy’ vzx’ vxz

Tuy vậy, từ định luật đối ứng của ứng suất tiếp:
^xy — \x ’ \z — ^zy ’ ^xz — ^zx

nên chỉ còn 6 thành phần độc lập
ơx ’ ơy ’ ơz’ Txy ’ Tyz’ Tzx

12


ứng suất pháp trên mặt có ứng suất tiếp bằng khồng được gọi là ứng suất chính.

ơy
a)

Hình 1.1

Trong trường hợp tổng quát, tại một điểm trong vật thế chịu lực sẽ tồn tại 3 thành
phần ứng suất chính, ký hiệu là ƠI, Ơ2, và Ơ3 theo quy ước Ơ1 > ơ2 > ơ3.

Trạng thái ứng suất (TTƯS) được phân thành 3 loại:
TTƯS khối: là TTƯS tồn tại cả 3 thành phần ứng suất chính.

TTƯS phang: là TTUS chỉ tồn tại 2 thành phần ứng suất chính, thơng thường là ƠI và Ơ3.
TTƯS đơn: là TTƯS chỉ tồn tại 1 thành phần ứng suất chính, thơng thường là ƠI hoặc Ơ3.
Nội dung giáo trình này chỉ giới hạn ở trường hợp TTƯS phẳng (bài tốn phẳng).
Các cơng thức được đưa ra dưới đây chỉ dành cho bài toán phang.

1.3.1.1. ứng suất trên mặt nghiêng
Trên mặt nghiêng u (với quy ước a là góc hợp bởi trục u và trục X, a >0 khi trục u
quay tới trục X theo chiều kim đồng hồ) có 2 thành phần ứng suất CJU,TUV.
ơ„ =
u

ơx+ơ
2

ơx-ơ
—- cos 2ơ - T sin 2oc
2
y

ơx -ơ
T1IV

=
—
—2——Lsin2oc + T xy cos2ơ
uV

(1.1)z

1.3.1.2. ứng suất chính và phương chỉnh

Trong TTƯS phẳng có 2 thành phần ứng suất chính, để đơn giản trong cách viết
dưới đây sẽ ký hiệu là ƠI và Ơ2. Trị của chúng và phương của ứng suất chính lớn nhất được
xác định như sau:

13


_ơx+ơy,
ơ|,2 = ơmax =
\
±J

<\-ơyV
\

2

min

tga1=tgamax=--+^—= --^_
ơx

^max

(1.2)

G’min

1.3.2. Trạng thái biến dạng tại một điểm
1.3.2.1. Các thành phần chuyển vị

Tại một điêm của vật thế chịu lực nằm trong trạng thái cân bằng có 3 thành phần
chuyến vị theo 3 phương của trục tọa độ là u, V và w.
1.3.2.2. Các thành phần biến dạng
Tương tự như ứng suất, trong trường hợp tổng quát tại mỗi điểm của vật thể cân

bằng có 6 thành phần biến dạng bao gồm 3 thành phần biến dạng thắng 8X, 8y, 8Z và 3 thành
phần biến dạng góc Yxy, Yyz, Yzx.
Moi liên hệ giữa biến dạng và chuyến vị:

Các thành phần biến dạng được xác định từ các thành phần chuyến vị theo công thức:
8

x

ổu
ổx

; 8V

y

ổv
ổy

ổw
ổz

ổu
ổy

ổv
ổx

ỡv ổw
ổz ổy

; Ỵx =—+ _- ; Yv7=“+~

xy

yz

ỉ

YtX

ổw
ổx

ổu „

ổz

= -7— + 3— (1.3)

Biến dạng trên mặt nghiêng u và v:
Mặt u nghiêng với mặt X một góc (X, (X > 0 cũng quy ước giống như đã trình bày ở
phần ứng suất.

Trong trạng thái biến dạng phang ta có:
_8x+8

u

£ =
v

2

8X-£y_ ~

2

, Yxy

.

~

2

8+8,, 8V — 8„
_
y------ — cos 2a —-7- sin 2a
2
2
2

(1.4)

Yuv = (ey-ex)sin2a + YxyCOS2a

Các biến dạng chính 81, 82 trong trạng thái biến dạng phang được xác định như sau:

14


Gọi p là góc của phương biến dạng chính so với phương X thì:
tg2p = -^-

(1.6)

ex-ey

1.3.3. Mối liên hệ giữa ứng suất và biến dạng

Trong trạng thái ứng suất phẳng ta có:
sx =-|(ơx-|lơy)

ey = E^y-f^x)

(1.7)

với G = _/E—V
2(1 + n)

Y =
rxy
G

hoặc
ơx=^2(sx+^y)

°y=Al£/ + ^>i
1

r1

(1.8)

Txy = Gy• xy

Các ứng suất chính:
E
Ơ1 =

1-p2

E
ơ2 — -I

2

(ei+^2)
(^2 + M8!)

1-p

(1.9)

1.3.4. Xác định ứng suất chính khi chưa biết phương chính

Khi chưa biết phương chính có thế đo biến dạng theo một số phương, sau đó từ các
mối liên hệ của trạng thái biến dạng suy ra biến dạng chính, tiếp đó tính ra ứng suất chính
và phương của chúng. Cụ thể như sau:


1.3.4.1. Đo biến dạng theo 3 phương OA, OB, oc (hình 1.2)

Trị số và phương của biến dạng chính được tính bằng cơng thức:

1
2

1 /7——

2vsa

£< = —

1

£ọ= —

1
2

c

tg2p = 2£B

Ea

2

£c

2

B

£A

B

£A

B

£A

B

£A

2

(1.10)

£°

eA_ec

Trục chính được xác định theo quy tắc:
O
-90° < Pì < 0 khi £b
P1 = 0 khi £a > £q và

1,

2(eA+e<

£A -£1

P1 = ±90° khi £A < £c và £a = £2 .

Trị số của ứng suất chính được tính bằng cơng thức:
A + £c

1

TT^+nz/. ..

ơ2 = E

16

A +£c_____ 1

//

I

J(£a-£c

2

2

(1.11)


1.3.4.2. Đo biến dạng theo 3 phương OA, OB, oc (hình 1.3)

Trị số và phương của biến dạng chính được tính bằng cơng thức:

(1.12)

2
/3

a/3(8C

C

tg2p = —p2 E A ~3^a

£b)

0° < P1 < 90° khi 8C > 8B
-90° < P1 < 0 khi 8C < 8b
P1 =0 khi SB = 8C vụ SA >SB =8C.
P1 = ±90 khl 8b = 8C V|J8a

< 8b = 8q.

17


Trị số của ứng suất chính được tính bằng cơng thức:

Ơ1 = E<

ơ2 = E

\
D
3(1-n)

(1.13)

1.3.43. Đo biến dạng theo 4 phương OA, OB, oc, OD (hình 1.4)

Trị số và phương của biến dạng chính được tính bằng cơng thức:
£1 =^(SA +eB+ec+£D )+ 2"\/(SA _ec)2+(eB

s2 — 4 (SA + SB + £c + £D)

tg2p=SB

2ự(sA

£p

£a _£c
o^p^go0 khi £B >£D

-90° < P1 < 0 khi £B < £D và £a = £1
P1 = 0 khi £b = £d và £a > £c

18

£c) +(SB

_£d)2 ;

£d) ’

(1.14)

P1 = ±90° khi SB = £d và SA < 8C.

Tri so của ứng suất chính được tính bằng cơng thức:

(1.15)

1.3.4.4. Đo biến dạng theo 4phương OA, OB, oc, OD (hình 1.5)

Trị số và phương của biến dạng chính được tính bằng cơng thức:

(1.16)

tg2p =

£b)
^(£a —£d)
2(£c

0° < P1 < 90° khi 8C > 8b

-90° < P1 < 0 khi 8C < 8b

19


P1 — 0 khl £B — £c vụ £A > £b — £c

Pi =±90° khi £B = £c vp£A <£B = £c

Tri so của ứng suất chính được tính bàng công thức:

ơ2 = E

20

£a +£d

(1.17)


Chương 2
CÁC DỤNG CỤ ĐO VÀ MÁY ĐO

2.1. NHIỆM VỤ VÀ YÊU CAU CỦA THIET bị đo
Khi nghiên cứu thực nghiệm, các tham số của hệ khảo sát cần được làm sáng tỏ
bằng những số liệu đo hoặc những đồ thị được ghi nhận trực tiếp hoặc gián tiếp từ các thiết
bị đo lường tương ứng. Với mồi tham số khảo sát của đối tượng nghiên cứu sẽ có những
phương pháp và thiết bị đo phù hợp, thoả mãn được các yêu cầu về độ nhạy và độ
chính xác.
Các thiết bị và dụng cụ đo tuỳ thuộc vào tính chất và mục đích làm việc được tập
hợp thành 5 nhóm cơ bản sau:
1. Đo chuyên vị thăng: thường dùng các thước đo độ dài như thước cặp, panme,
đồng hồ đo chuyến vị, các đầu đo dịch chuyển...
2. Đo độ giãn dài, biến dạng tương đối của các thớ vật liệu: phố biến là các loại
tenxơmét cơ học, quang học, điện cảm, điện trở...
3. Đo lực và áp suất: thông dụng là các loại lực kế lò xo, lực kế cảm biến hoặc các
loại đồng hồ đo áp lực chất lỏng, chất khí...
4. Đo xoay, biến dạng góc của các phần tử, các liên kết trong kết cấu.
5. Đo trượt và biến dạng trượt tương đối giữa các thớ vật liệu, các phần tử kết

cấu ghép.
Nhóm thiết bị đo lực và áp suất nhằm xác định giá trị của tải trọng tác dụng khi tiến
hành thí nghiệm, cịn các nhóm khác đều phục vụ cho mục đích chủ yếu trong nghiên cứu
cơng trình là xác định trạng thái ứng suất - biến dạng. Trong mỗi nhóm thiết bị có thê có
nhiều chủng loại thiết kế và cấu tạo khác nhau. Như vậy, trong các phép đo sẽ nhận được
kết quả với độ chính xác khác nhau. Do vậy, trước khi tiến hành thí nghiệm, cần căn cứ
vào các đặc trưng của đối tượng nghiên cứu, tính chất của tham số cần đo và u cầu về độ
chính xác của nó đế chọn các dụng cụ và thiết bị đo thích hợp.

2.2. DỤNG CỤ ĐO CHUYÊN VỊ
2.2.1. Đo chuyển vị theo nguyên lý cơ học
2.2.1.1. Võng kế (đồng hồ đo chuyến vị lởn)
a) Nguyên lý cấu tạo và hoạt động của võng kế
Mật ngồi của võng kế như trên hình 2.la. Kim quay trên mặt chia 100 vạch trịn
kín đánh số từ 0 đến 99 để ta đọc chữ số hàng chục và đơn vị. Một cửa sổ chữ nhật có

21


thang chia được đánh số từ 0 đến 9. Mỗi khoảng lại được chia làm 10 vạch nhỏ để ta đọc chữ
số hàng trăm.

Hình 2.1. Cấu tạo võng kế
a)

Mặt đồng hồ; b) cấu tạo hệ truyền động.

b)

Hình 2.2. Sơ đồ đo độ võng

a) Khi đo tại đỉêm chuyên vị năm
trên kết cẩu
b) Khi đo tại điếm cố định nằm
ngoài kết cấu

c) Dùng võng kế đo chuyến vị
ngang

22


Sơ đồ cấu tạo hệ thống truyền động của võng kế được thể hiện trên hình 2.1b. Dây

thép (1) treo quả nặng (2) được vắt qua ròng rọc (3). Đầu kia của dây thép được buộc vào
diêm có chuyên vị trên kết cấu. Ròng rọc (3) gắn với bánh răng (4) có khắc vạch và đánh
chữ số hàng trăm nhìn thấy qua cửa số trên mặt võng kế. Bánh răng (4) làm quay trục răng
(5) có gắn kim (6) theo tỷ số truyền 1:10. Kim (6) quay trên 100 vạch (7). cấu tạo này biến
chuyến vị thắng của kết cấu thành chuyến động quay của kim và được khuếch đại lên 10
lần. Ta gọi hệ số khuếch đại của võng kế Kv = 10.
b) Các đặc trưng cơ bản

- Đồng hồ đo chuyển vị kiểu võng kế không hạn chế khoảng đo, cho nên có thể đo

độ võng của kết cấu nhịp lớn, độ lún của cọc móng, ...
- Dây thép có đường kính 0 0,2 4- 0,3mm.
- Quả nặng có khối lượng m = 1 4- 3kg.
- Giá trị 1 vạch trên mặt đồng hồ: Ô1 = 1/Kv = 0,1 mm.
- Có độ nhạy và độ chính xác cao.

c) Phương pháp lắp đặt đồng hồ đo

Võng kế được cố định vào kết cấu hay giá cố định bằng gá kẹp được chế tạo sẵn.
Võng kế có thế được lắp đật tại vị trí đo chuyên vị trên kết cấu thí nghiệm (hình 2.2a) hoặc
lắp cố định bến ngồi kết cấu thí nghiệm (hình 2.2b) nhưng phải điều chỉnh sao cho
phưong của đoạn dây thép phía đầu buộc trùng với phương của chuyển vị. Ở cách lắp cố
định có thể thay đổi hướng chuyển vị bằng rịng rọc lăn, có thể kéo dài dây và thay đổi vị

trí đật võng kế đến vị trí thuận lợi cho việc đọc số liệu. Đĩa quay khơng hạn chế khoảng đo,
nến có thê đo độ võng của kết cấu nhịp lớn, độ lún của cọc móng, ... Võng kế có độ nhạy
và độ chính xác khá cao, tuy nhiên chỉ có thể sử dụng để đo chuyển vị tĩnh. Đây cũng là
điếm hạn chế của các dụng cụ hoạt động trên nguyên lý cơ học.

2.2.1.2. Chuyến vị kế (Indicator) cơ học (đồng hồ đo chuyến vị bé)
a) Nguyên lý cấu tạo và hoạt động của Indicator cơ học

Indicator cơ học có hình dạng như trên hình 2.3a. Thanh răng và hệ thống bánh
răng biến chuyển động thắng thành chuyến động quay và khuếch đại lên thành chỉ số trên
kim. Thanh răng (1) có đầu tì (5) được gắn viên bi thép tiếp xúc với điểm chuyến vị và đậy
bằng vít (6) làm quay bánh răng kép (2). Bánh răng (3) gắn kim dài quay trên bảng tròn
chia 100 vạch từ 0 đến 99 đế chỉ số hàng chục và hàng đơn vị. Kim ngắn gắn trên bánh
răng (4) được truyền động từ bánh răng (3) với tỷ số 1:10. Trên bảng chia của kim ngắn ta
đọc chữ số hàng trăm.

23


Hình 2.3. Cấu tạo Indicator cơ học
a) Mặt đồng hồ đo;
b) Cấu tạo hệ thông truyền động.

b) Các đặc trưng cơ bản

— Hiện nay, những đồng hồ đo thông dụng có các giá trị vạch đo là 0,01; 0,02;
0,001, và 0,002mm.
- Khoảng chuyển vị lớn nhất đo được của đồng hồ thường bị khống chế bởi giá trị
của vạch đo, cụ thê:

+ Loại đồng hồ 0,01 và 0,02 có khoảng đo từ 10 đến 50mm (còn gọi là bách phân kế).
+ Loại đồng hồ 0,001 và 0,002 có khoảng đo từ 5 đến lOmm (cịn gọi là thiên phân kế).

Hình 2.4. Bộ gá để lắp Indicator
24


c) Phương pháp lắp đặt Indicator
Bộ gá đê lắp Indicator được chế tạo sẵn (hình 2.4). Đe thép có khối lượng 5 4- 6 kg
để giữ ổn định. Chuyển động trượt và quay của các cần, các khớp trên bộ gá cho phép ta
thực hiện cả 6 bậc tự do đế điều chỉnh Indicator đến vị trí mong muốn cần đo. Sau khi điều
chỉnh xong, cần vặn chặt các vít hãm để cố định vị trí. Khi mẫu bị dịch chuyển thì đầu của
trục cũng dịch chuyến theo. Hiệu số đọc được trên đồng hồ khi mẫu đã chuyến vị và khi
chưa chuyến vị cho ta trị số chuyến vị của mẫu.

Hình 2.5. Bộ đế từ để lắp Indicator khi đo
Ngoài bộ gá dùng trọng lượng chân đế đế giữ ơn định, cịn có bộ gá từ với trọng
lượng nhỏ, lực hút vào thép lớn rất thuận tiện cho việc gá lắp indicator trong các thí

nghiệm kết cấu thép (hình 2.5).

d) Ưu đỉêm của Indicator

- Đon giản, dễ sử dụng;

- Cho kết quả tin cậy;
- ít chịu ảnh hưởng của mơi trường bên ngồi.

e) Nhược điêm của Indicator
- Độ nhạy khơng cao;
- Cần phải có điểm cố định để đặt bộ gá lắp (có thể tạo điểm cố định giả trong một

số trường hợp);

25