(Skkn 2023) một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học môn toán lớp 3 phần giải toán bằng hai bước tính trong chương trình giáo dục phổ thông 2018

1

PHẦN I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Đổi mới và thực hiện chương trình giáo dục phổ thơng 2018 là một nhiệm
vụ vô cùng quan trọng và cấp bách để cụ thể hoá việc thực hiện chủ trương của
Đảng ta về “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo” nhằm đáp ứng yêu
cầu của đất nước trong thời kì mới. Hơn thế nữa, xu thế phát triển chương trình
và sách giáo khoa của thế giới thay đổi rất nhanh, nhiều nước có nền giáo dục
phát triển đã chuyển hướng từ coi trọng chương trình nội dung giáo dục sang
chương trình coi trọng phát triển năng lực người học. Chương trình giáo dục Việt
Nam cần đổi mới để đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế. Qua nghiên cứu chương
trình giáo dục phổ thơng mới thì mục tiêu giáo dục chú trọng “phát triển năng lực
và phẩm chất, định hướng chính vào giáo dục về giá trị bản thân, gia đình, cộng
đồng và những thói quen và nề nếp trong học tập và sinh hoạt”. Trong những
năng lực đặc thù mà chương trình giáo dục 2018 muốn phát triển cho học sinh thì
năng lực tốn học ở tiểu học cũng được tập trung phát triển qua các mơn Tin học,
Cơng nghệ, Tốn trong đó mơn Tốn chiếm vai trò quan trọng nhất.
Năm học 2022 - 2023 là năm học thứ ba thực hiện chương trình giáo dục
phổ thông 2018, là năm học đầu tiên thực hiện chương trình GDPT 2018 đối với
học sinh lớp 3. Chương trình giáo dục phổ thông dành nhiều thời gian cho dạy
học tốn ở tiểu học nói chung và ở lớp 3 nói riêng, thời lượng cụ thể cho mơn
tốn là 5 tiết/tuần vì mơn tốn có vai trị quan trọng, góp phần hình thành và
phát triển các phẩm chất và năng lực toán học: năng lực tư duy, lập luận, giải
quyết vấn đề đơn giản, năng lực giao tiếp toán học, năng lực lựa chọn được các
phép tốn và cơng thức số học để trình bày được các nội dung ý tưởng, cách
thức giải quyết vấn đề; kích thích trí tưởng tượng, chăm học và hứng thú học tập
tốn, hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa
học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo; phát triển cho học sinh những kiến thức, kĩ
năng toán học và tạo cơ hội để học sinh trải nghiệm, vận dụng tốn học vào thực
tiễn.

Trong chương trình giáo dục phổ thơng 2018 giải tốn có lời văn khơng là
mạch kiến thức riêng mà được lồng ghép với mạch kiến thức số học, hình học và
đại lượng nhưng có vai trị vô cùng quan trọng đối với học sinh bởi: bước đầu
giúp học sinh làm quen giải toán hợp và bước đầu u cầu học sinh biết tư duy,
tìm tịi, sáng tạo khi biết vận dụng các bài toán đơn đã học để giải toán. Đặc biệt
hơn, với học sinh lớp 3, việc giải thành thạo các bài toán bằng hai bước tính là vơ
cùng cần thiết bởi những kiến thức này chính là cơ sở để học sinh vận dụng giải
các bài tốn về hình học, yếu tố đại lượng ở học kì 2 lớp 3 và rộng hơn nữa với
khả năng tư duy để giải bài toán bằng hai bước tính ở lớp 3 tốt sẽ giúp học sinh
lớp 4,5 làm tốt hơn các dạng toán hợp từ 2 phép tính trở lên.
Từ những lí do trên và cùng với việc là một giáo viên trẻ, luôn không
ngừng nỗ lực tìm tịi, với mong muốn nâng cao chất lượng giảng dạy học mơn
tốn nói chung và phần giải bài tốn bằng hai bước tính nói riêng. Tơi đã quyết
định chọn để tài: "Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn
lớp 3 phần giải tốn bằng hai bước tính trong chương trình giáo dục phổ
thơng 2018”


2

2. Mục đích nghiên cứu
- Giúp cho học sinh lớp 3 giải tốt các bài tốn bằng hai bước tính từ đó giúp
các em làm tốt các dạng tốn có lời văn khác.
- Giúp tôi hiểu sâu hơn về nội dung dạy học giải toán ở lớp 3, vận dụng các
phương pháp và hình thức tổ chức giờ dạy về giải tốn ở lớp 3 đa dạng hơn. Từ
đó, tơi sẽ vận dụng tốt hơn vào thực tiễn giảng dạy của mình.
3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng: Học sinh lớp 3.
- Phạm vi nghiên cứu: Các bài tốn bằng hai bước tính trong chương trình
Tốn lớp 3.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nội dung chương trình mơn Tốn lớp 3.
- Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp 3 phần giải tốn
bằng hai bước tính trong chương trình giáo dục phổ thơng 2018.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp phân tích tài liệu.
- Phương pháp khảo sát.
- Phương pháp thống kê, phân tích đánh giá.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
6. Thời gian nghiên cứu
- Năm học 2022 – 2023, từ tháng 9 năm 2022 đến tháng 4 năm 2023.


3

PHẦN II. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận
1.1. Tầm quan trọng của mơn Tốn nói chung và phần giải tốn nói
riêng trong chương trình giáo dục phổ thơng 2018.
1.1.1. Vai trị của mơn Tốn
Chương trình Giáo dục phổ thơng theo Thơng tư 32/2018/TT-BGDĐT
ngày 26/12/2018 nêu rõ: “Giáo dục tốn học hình thành và phát triển cho học
sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các
thành tố cốt lõi: năng lực tư duy và lập luận tốn học, năng lực mơ hình hóa tốn
học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp tốn học, năng lực
sử dụng các cơng cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then
chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống
thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng tốn học, giữa
tốn học với các mơn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn’’.

Mơn Tốn ở trường phổ thơng góp phần hình thành và phát triển các
phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển
kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận
dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa
Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục
khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hố học, Sinh
học, Cơng nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.
1.1.2. Vị trí của phần giải tốn có lời văn trong mơn Tốn lớp 3
Giải tốn có lời văn là một nội dung vơ cùng quan trọng. Trong q trình
giải tốn, học sinh phải tư duy một cách chủ động, tích cực và linh hoạt. Vận
dụng thích hợp các kiến thức và khả năng đã có vào các tình huống khác nhau,
phải biết phát hiện những dữ kiện chưa được nêu ra một cách tường minh trong
chừng mực nào đó phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo vì vậy giải tốn phát
triển những năng lực tốn học mà chương trình giáo dục phổ thơng 2018 đặt ra.
1.2. Nghiên cứu chương trình của phần giải tốn trong chương trình
Tốn lớp 3 theo chương trình giáo dục phổ thơng 2018.
Trong chương trình giáo dục phổ thơng 2018 thì bài tốn giải bằng hai
bước tính khơng được chia thành các dạng cụ thể mà được lồng ghép vào các
mạch kiến thức trong chương trình tốn 3 như: số và phép tính, hình học và đo
lường.
Ở lớp 1,2 và đầu lớp 3 các em đã được học bài toán đơn là bài tốn được
giải bằng một phép tính, bài tốn giải bằng hai bước tính chúng ta có thể hiểu
được là bài toán này sẽ được giải bằng hai phép tính. Để trả lời được câu hỏi của
bài tốn chúng ta phải thực hiện một phét tính trước đã.
Các bài tập về giải tốn bằng hai phép tính là các bài tập được lập thành từ
hai bài toán đơn. Để giải được các bài tập bằng hai bước tính yêu cầu học sinh
phải nắm được các bài toán đơn đã học và biết vận dụng các bài toán đơn ấy để
giải các bài tốn giải bằng hai bước tính từ việc suy luận, thấy được mối liên hệ
giữa hai phép tính đó để làm thành các bước giải cho bài tốn giải bằng hai bước
tính. Tuy nhiên, để làm được các bài tập này, các em phải nắm được mấu chốt

của vấn đề là để giải quyết được yêu cầu của bài cần xem xét điều chưa biết có


4

liên quan thế nào với các dữ kiện đã cho trong bài toán. Từ việc hiểu mấu chốt
về các mối liên quan giữa cái đã biết và cái cần tìm của bài tốn đó, học sinh
phải biết vận dụng các dạng tốn đã học với các kĩ năng tính tốn mà các em có
được khi học tốn để thành lập các bước giải cho bài toán nghĩa là các em đã
giải quyết được yêu cầu của đề bài.
Việc xây dựng các bài tập về giải các bài toán giải bằng hai bước tính dựa
vào các kiến thức về giải tốn có lời văn mà học sinh đã có khi học toán 1 , 2 và
các dạng toán đơn mà các em được học trong chương trình mơn Tốn ở lớp 3.
Trong thực tế, học sinh đã được tiếp xúc với bài tốn có lời từ lớp 1 và lớp
2. Lên lớp 3, bên cạnh việc ơn các dạng tốn đơn đã học ở lớp 2 , học sinh được
học thêm một số dạng toán đơn: gấp một số lên một số lần; giảm một số đi một
số lần; so sánh số lớn gấp mấy lần số bé; các bài toán liên quan đến hình học
như tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vng. Đặc biệt, các em được
học bài tốn giải bằng hai bước tính mà mỗi phép tính để giải bài tốn này chính
là một phép tính để giải một trong những bài tốn đơn đã học.
1.3. Đặc điểm tâm sinh lí của học sinh lớp 3.
Với lứa tuổi của học sinh tiểu học, đặc biệt là học sinh học lớp 3, các em
thường bắt chước hoặc ghi nhớ một cách máy móc và tư duy, lập luận của các
em mới ở mức đơn giản nên khi gặp bài tốn giải bằng hai bước tính với yêu cầu
cao hơn cần tư duy và suy luận nhiều hơn các em sẽ trở nên lúng túng gặp nhiều
khó khăn trong giải toán. Khi đọc xong đề bài các em chưa xác định được ý
chính của đề bài, chưa tìm ra mối liên hệ giữa điều chưa biết với dữ kiện đã cho
trong bài tốn từ đó dẫn đến việc các em giải bài tốn bằng hai bước tính đạt kết
quả chưa cao. Việc học tập giúp các em hình thành và phát triển ghi nhớ có ý
nghĩa, biết lập luận để tìm ra sự liên quan giữa dữ kiện bài toán cho biết và yêu

cầu của bài. Những kiến thức các em có được qua học tập mơn Toán và được
gắn liền với thực tiễn đời sống sẽ được các em nhớ lâu, kích thích ở các em sự
liên tưởng, tìm tịi, khám phá và sáng tạo. Nhờ đó ghi nhớ của trẻ có ý nghĩa và
chất lượng hơn.
2. Cơ sở thực tiễn
2.1. Thực trạng vấn đề
Trong chương trình hiện hành hay là chương trình phổ thơng 2018, nội
dung giải tốn bằng hai phép tính ở lớp 3 là một nội dung mới mẻ và rất khó với
học sinh nên khi giáo viên đưa ra những yêu cầu cao hơn đòi hỏi phải suy luận
luận, tư duy nhiều mà khả năng tư duy của học sinh lớp 3 cịn hạn chế thì các em
sẽ gặp rất nhiều khó khăn, trở nên lúng túng, không làm được bài.
Nhiều học sinh khơng biết khi nào giải bài tốn bằng một phép tính, khi
nào giải bài tốn bằng hai phép tính.
Khi giải các bài tốn đơn, việc tìm câu lời giải cho phép tính, đa số các em
đều dựa vào câu hỏi của bài toán nên khi giải những bài toán bằng hai phép tính,
việc viết câu trả lời cho phép tính thứ nhất các em rất lúng túng, có bạn viết
khơng đúng, có bạn viết q dài, có bạn viết khơng hay.
Nhiều em học sinh trung bình, yếu cịn gặp nhiều khó khăn trong việc đọc
đề và tìm hiểu đề. Đa số các em khi giải toán bằng hai bước tính đã bỏ qua một
bước quan trọng là tốm tắt đề bài


5

Học sinh chưa có khả năng tư duy, suy luận những bài toán phức tạp. Hầu
hết, các em chỉ làm theo khuân mẫu của những dạng bài cụ thể trong sách giáo
khoa.
Nhiều em không xác định được phải thực hiện phép tính nào trước, phép
tính nào sau, khơng nắm chắc được các bước giải bài tốn bằng hai phép tính
Có em chưa nắm chắc hệ thống các bài toán đơn đã được học, chưa xác

định được dạng toán dẫn đến còn lúng túng trong việc phát hiện mối quan hệ
logic giữa các bài toán hoặc thiếu tự tin trong việc tìm lời giải, cách giải hoặc
hạn chế trong việc lựa chọn các phép giải.
2.2. Nguyên nhân của thực trạng
Để nắm được tình hình giải tốn của học sinh, ngay đầu năm tôi đã tiến
hành khảo sát khả năng giải bài toán đơn qua 5 bước giải toán của 3 lớp: 3A1,
3A2, 3A3. Vì giải các bài tốn đơn hay các bài tốn giải bằng hai bước tính đều
được thực hiện qua 5 bước giải toán.
Kết quả:

Các bước giải toán

3A1
Sĩ số: 49
SL
TL

3A2
Sĩ số: 49
SL
TL

3A3
Sĩ số: 42
SL
TL

1. HS đọc và phân tích được
30
61% 29

59% 25
60%
đề toán
2. HS toán tắt được bài toán
25
51% 24
49% 21
50%
3. HS lập được kế hoạch giải
22
45 % 24
49% 18
43%
toán
4. HS viết được lời giải cho
24
49% 22
45% 21
50%
bài toán
5. HS biết kiểm tra lại kết quả
bài toán
16
32% 15
30% 14
33%
Qua thực trạng khảo sát giải toán của ba lớp đa số học sinh không làm
được, khả năng đọc và phân tích đề của các em rất kém, đa số học sinh khơng
biết cách tóm tắt bài tốn, hầu hết các em khơng lập được kế hoạch bài tốn và
kiển tra lại bài toán. Với thực trạng giải các bài toán đơn cịn như vậy thì khi đến

giải bài tốn bằng hai phép tính các em cịn gặp khó khăn hơn nữa.
Qua thực tiễn, tôi thấy được nguyên nhân của thực trạng nêu trên là vì ở
lớp 1- 2, các em đã chưa được luyện tập nhiều dạng tốn có lời văn. Hai năm
học 2020 - 2021 và 2021 - 2022 cũng là 2 năm covid - 19 hoành hành, học sinh
có thời gian học trực tuyến kéo dài đã ảnh hưởng lớn đến chất lượng dạy học nói
chung và chất lượng dạy học mơn tốn nói riêng.
Cũng do học trực tuyến nên thời gian dành cho các tiết luyện tập tăng
cường gần như bị cắt hoàn toàn. Trên lớp học, giáo viên đều cần tập trung để
hoàn thành kiến thức mới.
Bên cạnh đó, tạo các tiết học, sự eo hẹp về thời gian cũng kiến việc hướng
dẫn học sinh giải bài toán quan 5 bước giải chưa được thực hiện, việc tổ chức
các trị chơi hay các hình thức tổ chức DH cũng khó có thể thực hiện.
3. Các biện pháp đã tiến hành
3.1. Biện pháp 1: Rèn học sinh nắm chắc cách giải các bài toán đơn


6

3.1.1 Mục tiêu
Bài tốn đơn là cơ sở hình thành bài toán hợp (tức là bài toán giải bằng 2
phép tính trở lên) và trong chương trình tốn tốn lớp 3 (Giáo dục phổ thơng
2018) các bài tốn có lời văn chỉ giới hạn giải bằng hai bước tính. Các bài tốn
giải bằng hai bước tính đều là sự kết hợp của hai hoặc nhiều bài tốn đơn.
Ví dụ: Bài toán 1 (SGK Toán 3, tập 1, trang 85): Bể thứ nhất có 5 con cá
ngựa, bể thứ hai có nhiều hơn bể thứ nhất 3 con. Hỏi cả hai bể có bao nhiêu con
cá ngựa?
Bài tốn này là sự kết hợp của hai bài toán đơn: bài toán nhiều hơn một số
đơn vị và bài tốn tìm tổng của 2 số.Vậy rèn học sinh nắm chắc cách giải các bài
toán đơn là giúp học sinh củng cố về giải bài tốn có lời văn đối với những bài
tốn đơn đã được học để làm tiền đề cho học sinh giải dạng toán hợp dễ hơn.

3.1.2. Cách tiến hành
Khi dạy giải các bài toán đơn liên quan đến kiến thức học sinh đã được
học ở lớp 2 như: bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị; bài toán về thêm,
bớt một số đơn vị; bài toán về hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị, tôi luôn hướng
dẫn các em tìm ra mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và yêu cầu cần tìm để
các em nhớ lại xem bài tốn đó thuộc dạng tốn nào đã học, để giải được bài
tốn đó thì cần sử dụng phép tính nào, có những cách đặt câu trả lời cho phép
tính đó như thế nào?
Ví dụ: Bài 4 trong bài: Ôn tập về phép nhân, phép chia trong phạm vi 1
000 (SGK – Toán 3 tập 1 trang 117): Cây phong ba và cây bàng vng là lồi
cây có ở quần đảo Trường Sa của Việt Nam. Nhân dịp Tết trồng cây, người ta
trồng 9 cây phong ba và trông số cây bàng vuông nhiều gấp 4 lần số cây phong
ba. Hỏi tổng số cây phong ba và cây bàng vuông đã được trồng trong dịp này là
bao nhiêu cây? Tơi tiến hành như sau:
- Đọc và tìm hiều đề bài: Tôi gọi 1 - 2 HS học sinh đọc đề bài. Hỏi: Bài
tốn cho biết gì? (Cây phong ba và cây bàng vng là lồi cây có ở quần đảo
Trường Sa của Việt Nam. Nhân dịp Tết trồng cây, người ta trồng 9 cây phong ba
và trông số cây bàng vuông nhiều gấp 4 lần số cây phong ba). Bài tốn hỏi gì?
(Hỏi tổng số cây phong ba và cây bàng vuông đã được trồng trong dịp này là
bao nhiêu cây?)
- Sau đó tơi hướng dẫn học sinh tóm tắt bài tốn, bài tốn trên tơi sẽ cho
học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Từ những dữ liệu đã biết và yêu cầu của bài toán cho biết bài toán thuộc
dạng nào? (Gấp một số lên một số lần). Với dạng tốn đó em dùng phép tính
nào? (phép tính nhân). Học sinh trình bày bài giải và kiểm tra lại bài toán.
- Sau mỗi bài tơi ln hỏi lại học sinh, bài tốn đó thuộc dạng tốn nào và
cách làm bài tốn đó.
Đặc biệt ở lớp 3, khi các em được học bảng nhân, bảng chia: 3, 4, 6, 7, 8, 9
thì các em đều được giải các bài tốn đơn về gộp các nhóm bằng nhau, chia đều,
chia thành các nhóm bằng nhau. Vì vậy, khi gặp các bài tốn này, tơi đã vận

dụng những hiểu biết đã có của học sinh để các em tự tìm ra dạng tốn và cách
giải bài tốn. Chính từ việc gợi ý của giáo viên để củng cố, khắc sâu dạng tốn
mà các em ln có tâm thế phải suy nghĩ phải tìm tịi, phải đưa ra được cách giải


7

cho bài tốn, từ đó các em sẽ nhớ lâu dạng toán đã học. Việc dạy học bằng
phương pháp gợi mở như trên, tôi đã giúp học sinh được rèn luyện, củng cố kiến
thức đồng thời cũng đã giúp các em lấy việc giải các bài toán làm phương tiện
để phát triển tư duy.
Cịn khi dạy các dạng tốn đơn mới ở lớp 3 như dạng toán về gấp một số
lên một số lần, so sánh số lớn gấp mấy lần số bé, giảm một số đi một số lần, tơi
đều hình thành kiến thức mới cho các em từ những kiến thức đã học và hướng
dẫn học sinh giải bài toán qua 5 bước.
Chẳng hạn, khi dạy bài "Gấp một số lên một số lần", tơi đưa bài tốn (SCK
Toán 3, tập 1, trang 23): Trong danh sách đăng kí học ngoại khóa thể dục thể
thao, có 4 em đăng kí học bơi. Số em đăng kí học các mơn thể thao khác gấp 4
lần số em đăng kí học bơi. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí học các môn thể thao
khác?
Tôi hướng dẫn học sinh phân tich đề, nhận ra dạng tốn: Bài tốn cho biết
gì? (Trong danh sách đăng kí học ngoại khóa thể dục thể thao, có 4 em đăng kí
học bơi. Số em đăng kí học các mơn thể thao khác gấp 4 lần số em đăng kí học
bơi); bài tốn hỏi gì? (Hỏi có bao nhiêu em đăng kí học các mơn thể thao khác?)
Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài tốn: Coi số học sinh đăng kí học bơi là 1
phần thì số học sinh đăng kí học các mơn thể thao khác sẽ là 4 phần bằng nhau
như thế vì số học sinh đăng kí học các mơn thể thao khác gấp 4 lần số em đăng
kí học bơi. Từ đó vẽ sơ đồ đoạn thẳng tương ứng.
Từ sơ đồ ta thấy, số học sinh đăng kí học bơi lấy mấy lần sẽ được số học
sinh đăng kí học các mơn thể thao khác ? (lấy 4 lần), 4 được lấy 4 lần ta có phép

tính gì? (4 x 4). Vậy tính số học sinh đăng kí học các mơn thể thao khác ta thực
hiện phép tính gì? (phép nhân). Trên cơ sở đó, hướng dẫn học sinh giải bài tốn.
Giáo viên có thể chỉ ra những lưu ý trong phần trình bày bài giải của HS (cách
viết câu trả lời, phép tính, kết quả, ghi số đo đại lượng ở phép tính, kết quả). Từ
đó rút ra quy tắc: “Muốn gấp một số lên một số lần ta lấy số đó nhân với số lần”
Sau mỗi dạng tốn mà học sinh mới được học, tôi đều cho học sinh luyện
tập củng cố kiến thức qua các bài luyện tập trong sách giáo khoa và trong các
tiết dạy ở buổi hai hay tổ chức các trò chơi nhằm tạo hứng thú cho các em.
Ngồi ra, tơi cịn cho học sinh củng cố mỗi dạng toán bằng những bài toán
ngược để các em tránh bị nhầm lẫn.
Ví dụ: Để củng cố dạng tốn "Gấp một số lên một số lần" ngồi các bài
tốn để củng cố kiến thức đơn thuần, tơi cho học sinh làm thêm những bài toán
như: Mảnh vải hoa dài 15m và sau khi giảm đi 6 lần thì được mảnh vải xanh.
Hỏi mảnh vải xanh dài bao nhiêu mét?
Trong bài tốn đơn tơi cịn đặc biệt chú ý đến các bài tốn đơn có hai câu
trả lời. Những bài tốn mà có hai câu hỏi thì đa số câu hỏi thứ hai cũng có liên
quan đến câu hỏi thứ nhất, đó là muốn giải được bài tốn theo câu hỏi thứ hai thì
phải làm được bài tốn theo câu hỏi thứ nhất.
Ví dụ: (Bài 4-SGK Tốn 3 tập 1, trang 95): Trong bình xăng của một ơ tơ
đang có 40 l xăng. Đi từ nhà đến bãi biển, ô tô cần dùng hết 15l xăng. Đi từ bãi
biển về quê, ô tô cần dùng hết 5l xăng. Trả lời các câu hỏi:


8

a) Ơ tơ đi từ nhà đến bãi biển rồi từ bãi biển về q thì dùng hết bao nhiêu
lít xăng?
b) Nếu đi theo lộ trình trên thì khi về đến q trong bình xăng của ơ tơ
cịn lại bao nhiêu lít xăng?
Tơi đã hướng dẫn học sinh giải bài tốn đơn có hai câu hỏi bằng cách đưa

ra những câu hỏi gợi mở như: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Để trả lời
phần a ta dùng phép tính gì và nó thuộc dạng tốn nào? Đề trả lời phần b ta làm
thế nào? Từ việc tư duy, suy luận trả lời các câu hỏi đề làm bài toán giúp các
em hiểu được mối quan hệ giữa câu hỏi thứ nhất và câu hỏi thứ hai, phải trả lời
được câu hỏi thứ nhất thì mới trả lời được câu hỏi thứ hai. Khi dạy học sinh giải
các bài có hai lần đáp số, tơi cịn hướng dẫn học sinh gộp câu hỏi thứ nhất với
câu hỏi thứ hai ta được câu hỏi thứ hai và khi trả lời câu hỏi thứ hai chính là
bài tốn giải bằng hai bước tính. Ngồi ra để củng cố cho học sinh về giải bài
tốn có hai câu hỏi , khi dạy bài tốn đơn tơi đã u cầu học sinh viết thêm câu
hỏi cho bài tốn.
Ví dụ: Khi dạy bài “Giảm một số đi một số lần” có bài tốn: Trong hội
chợ sách, buổi sáng một quầy hàng bán được 30 giỏ quà sách, buổi chiều số giỏ
quà sách bán được giảm đi 3 lần so với buổi sáng. Hỏi buổi chiều quẩy hàng đó
bán được bao nhiêu giỏ quà sách (Bài tập 4-SGK Tốn 3 tập 1, trang 45)
Tơi yêu cầu học sinh đặt thêm cho bài toán đơn một câu hỏi nữa, có thể
gợi ý rõ hơn là để giải bài tốn theo câu hỏi của em thì em phải làm đúng bài
toán theo yêu cầu của câu hỏi đã có. Vì vậy, học sinh đã chuyển bài toán trên
thành bài toán như sau:
Trong hội chợ sách, buổi sáng một quầy bán hàng bán được 30 giỏ quà
sách, buổi chiều số giỏ quà sách bán được giảm đi 3 lần so với buổi sáng. Hỏi:
a) Buổi chiều quầy hàng đó bán được bao nhiêu giỏ quà sách?
b) Cả ngày, quầy hàng đó bán được bao nhiêu giỏ sách?
Hơn thế nữa để là tốt tất cả các bài toán đơn, tơi hướng dẫn học sinh làm
những bài tập đó qua 5 bước giải như sau:
Bước 1: Đọc và phân tích đề bài
Bước 2: Tóm tắt
Bước 3: Lập kế hoạch giải bài toán
Bước 4: Thực hiện kế hoạch bài giải và trình bày bài giải
Bước 5: Kiểm tra lại bài.
3.1.3. Kết quả đạt được

Bằng phương pháp dạy học gợi mở, phương pháp kiến tạo và luyện tập
với nhiều hình thức tổ chức khác nhau như đã trình bày ở trên, tơi đã giúp học
sinh hình thành, khắc sâu các dạng toán đơn đã học.
Giúp các em nắm chắc và thực hiện tốt 5 bước giải một bài toán đơn từ đó
giúp các em thực hiện tốt hơn bài tốn bằng hai bước tính.
Hơn nữa, khi làm tốt bài tốn đơn, học sinh còn học được cách lập luận
logic, cách tư duy, hiểu được ý nghĩa của các phép tính, được luyện tập kĩ năng
thực hiện phép tính, được củng cố kiến thức và phát triển năng lực tư duy. Tôi
đã giúp học sinh hiểu được ý nghĩa của từng dạng tốn và cách làm của từng
dạng bài. Qua đó tạo bước đệm cho học sinh giải bài toán bằng hai bước tính.


9

Bằng cách hướng dẫn học sinh đặt thêm câu hỏi cho bài tốn, ngồi việc
củng cố kiến thức mới học, tôi đã hướng dẫn các em củng cố thêm được những
kiến thức khác, đồng thời đã giúp học sinh phát huy tính sáng tạo, phát triển
năng lực tư duy, học sinh nắm chắc hơn các dạng toán đơn.
Việc rèn cho học sinh nắm chắc các bài toán đơn và làm quen với những
bài tốn đơn có hai câu hỏi tơi đã cho học sinh làm quen với những bài toán giải
bằng hai bước tính. Đây chính là những bài tốn làm bước chuẩn bị, bước đệm
cho học sinh học giải tốn bằng hai bước tính sau này.
3.2. Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm chắc các bước giải toán ngay trong
lần đầu tiên khám phá kiến thức về bài toán giải bằng hai 2 bước tính
3.2.1. Mục tiêu:
Qua lần đầu tiên khám phá kiến thức về giải bài toán bằng hai bước tính
giúp học sinh nhận biết được bài tốn giải bằng hai bước tính.
Cái khó của việc giải các bài tốn bằng hai bước tính là làm sao học sinh
phải chỉ ra được các mối quan hệ giữa các yếu tố tốn học chứa đựng trong bài
tốn và tìm được những lời giải phép tính phù hợp từ đó tìm được đáp số của bài

tốn. Do đó giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc được các bước giải tốn.
Thơng qua việc thực hiện các bước giải tốn cịn giúp học sinh rèn luyện
phát triển năng lực lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao
tiếp toán học.
3.2.2. Cách tiến hành:
Trên cơ sở bước đệm bài tốn có hai câu hỏi mà câu hỏi thứ hai liên quan
đến câu hỏi thứ nhất, tôi đã hướng dẫn học sinh tiếp cận bài toán giải bằng hai
bước tính qua bài tốn đơn có hai câu hỏi các em đã được học từ trước nên tôi
đã cho các em tự thực hiện 5 bước tính để giải bài tốn.
Khi học sinh đã giải được bài tốn rồi, tơi nêu vấn đề nếu như bỏ câu hỏi a
đi thì bài tốn 1 chỉ cịn câu hỏi nào? (câu hỏi b) và u cầu học sinh nên lại đề
tốn. Tơi cịn nhấn mạnh thêm cho các em bài tốn bằng hai phép tính các em
vừa lập được cách giải tương tự như bài tốn có 2 câu hỏi trước đó nhưng chỉ có
một đáp số.
Qua bài tập trên học sinh hiểu được rằng Bài tốn có hai bước tính là bài
tốn chỉ có một câu hỏi nhưng phải thực hiện bằng hai bước tính để trả lời câu
hỏi đó. Ngay trong đề bài toán cho biết đã ẩn chứa một câu hỏi, một dữ liệu
chưa biết, chúng ta phải trả lời được câu hỏi đó, tìm được dữ liệu cịn thiếu đó
thì mới trả lời được câu hỏi mà đề toán đưa ra.
Trên cơ sở đã giúp học sinh nhận biết được bài tốn giải bằng hai bước
tính, tơi đã giúp HS củng cố, xây dựng vững chăc 5 bước giải bài tốn đó là: tìm
hiểu đề, tóm tắt đề toán, lập kế hoạch giải toán, thực hiện kế hoạch giải tốn và
trình bày, kiểm tra lại. Bên cạnh đó tơi chú ý khai thác yếu tố thực tiễn, tính giáo
dục cao qua kênh hình đẹp và bắt mắt của bộ SGK trong chương trình GDPT
2018. Chính sự tích hợp GD đó đã gây ấn tượng, khắc sâu tính ứng dụng của
toán học trong thực tế, khiến các em nhớ bài và có khả năng ứng dụng tốt hơn.
Bước 1: Tìm hiểu đề
Bước này là bước rất quan trọng trong việc giải toán. Chỉ khi đọc đúng và
hiểu đề toán thì các em mới có thể tìm được lời giải. Tuy nhiên, học sinh của

10

chúng ta thường chỉ đọc lướt qua một lượt rồi vội vàng làm bài ngay. Đây là một
trong những nguyên nhân vì sao các em hay làm sai.
Để học sinh hiểu được đề bài, trước hết các em cần đọc đúng, ngắt nghỉ
giữa các cụm từ. Nếu có từ nào các em chưa hiểu thì giáo viên cần giải thích cho
học sinh hiểu.
Ở bước này, tôi thường yêu cầu học sinh đọc đề bài từ 2 đến 3 lần, đọc cá
nhân, đọc cả lớp. Sau đó tơi u cầu học sinh dùng bút chì gạch chân dưới các
cụm từ thể hiện nội dung bài toán và phân biệt giữa cái đã cho và cái phải tìm và
thấy được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm. Để học sinh thấy được rõ
những yếu tố đó, tơi đưa ra hai câu hỏi:
- Bài tốn cho biết gì?
- Bài tốn hỏi gì?
Bước 2: Tóm tắt đề tốn
Bước này là bước rất quan trọng vì tóm tắt là ta dùng hình vẽ, ngơn ngữ,
kí hiệu ngắn gọn để tóm tắt đề toán một cách vắn tắt, trực quan nhất. Điều này
sẽ giúp học sinh tập trung chú ý vào những dữ kiện chính của bài tốn, khơng bị
rối bởi những câu văn dài, những cái không bản chất. Hơn nữa, muốn tóm tắt
được bài tốn, các em phải làm thật tốt bước 1, hiểu kĩ đề bài, biết cách phân
tích đề, nhìn ra mối quan hệ giữa các dữ kiện bài tốn. Từ đó, các em dễ dàng
tìm ra hướng giải.
Đối với học sinh lớp 3, chủ yếu tôi hướng dẫn các em các cách tóm tắt
sau:
a, Tóm tắt bằng chữ.
Khi hướng dẫn tóm tắt bằng chữ, tơi hướng dẫn các em viết các đại lượng
cùng một bên, viết các giá trị của đại lượng cùng một bên, thẳng cột với nhau,
câu hỏi của bài tốn viết dịng cuối.
b, Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.

Cách tóm tắt này học sinh sẽ gặp phải khó khăn nhiều hơn vì học sinh
phải chuyển đề bài từ việc thể hiện bằng câu chữ sang việc thể hiện bằng các
đoạn thẳng. Tuy nhiêu cách tóm tắt này cũng có ưu điểm. Nhìn vào sơ đồ, học
sinh dễ dàng nhìn thấy mối quan hệ giữa các dữ kiện và ý nghĩa của câu hỏi.
Khi hướng dẫn tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, tơi hướng dẫn học sinh
một cách thật cẩn thận, chi tiết để học sinh làm quen dần và hiểu cách tóm tắt
này. Ngồi ra, tơi cịn lưu ý cho học sinh điểm bắt đầu của các đoạn thẳnng phải
thẳng hàng nhau, và các đoạn thẳng biểu thị các giá trị trong bài phải phù hợp.
Sau khi học sinh tóm tắt được bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng, tơi gọi học sinh
đọc lại đề tốn từ tóm tắt
Bước 3: Lập kế hoạch giải tốn
Sau khi đã hiểu đề bài và tóm tắt được bài tốn thì tơi hướng dẫn học sinh
lập kế hoạch giải tốn. Đây là bước quan trọng, có ảnh hưởng trực tiếp đến việc
các em có đưa ra được lời giải đúng hay khơng. Ở bước này địi hỏi học sinh
phải có kĩ năng phân tích, tổng hợp để thiết lập trình tự giải tốn đúng.
Khi thực hiện bước này, tôi luôn hướng dẫn học sinh phải đi từ cái cần
tìm, cái mà đề bài tốn hỏi, sau đó suy nghĩ để tìm được u cầu đó ta cần biết


11

gì? Cái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết ta phải làm? Từ đó,
học sinh sẽ lập được kế hoạch để giải bài toán.
Bước 4: Thực hiện kế hoạch bài giải và trình bày bài giải
Bước này là bước trình bày kế hoạch bài giải thành bài giải hoàn chỉnh. Ở
bước này học sinh cần có kĩ năng tổng hợp và trình bày bài một cách khoa học.
Đây là bước rất quan trọng vì học sinh có lập được kế hoạch giải tốn chính xác
mà khi trình bày bài giải khơng đúng thì cũng khơng được công nhận kết quả.
Bài giải là kết quả, là cái biểu hiện của suy luận, tư duy của các em, là cái sản
phẩm học tập của các em.

Dựa vào kế hoạch bài giải mà học sinh vừa lập được ở bước 3, tơi u cầu
học sinh trình bày bài giải theo thứ tự các bước vừa nêu. Ở những bài đầu khi
học sinh mới tiếp cận với dạng bài tốn giải bằng hai phép tính, tơi hướng dẫn
học sinh chi tiết từng bước một. Đặc biệt là cách viết câu lời giải của phép tính
đầu tiên rất nhiều học sinh viết câu trả lời chưa đúng. Để học sinh thuận tiện
trong việc viết câu lời giải, tôi hướng dẫn học sinh dựa vào nhiệm vụ của bước 1
trong kế hoạch bài giải để viết.
Bước 5: Kiểm tra lại bài.
Đa số các em học sinh đều bỏ qua bước kiểm tra này. Tuy nhiên, bước
này cũng rất quan trọng, kiểm tra lại bài giúp ta tránh được những sai sót khơng
đáng có. u cầu của bước này là các em cần phải kiểm tra xem các phép tính
đã được tính đúng chưa? Câu lời giải đã thích hợp chưa? Đáp số đã phù hợp với
điều kiện của bài chưa? Bước này sẽ giúp học sinh rèn luyện tính cẩn thận, tránh
chủ quan.
Tuy nhiên, khơng phải mỗi bài tốn chỉ có một cách giải. Để củng cố,
khắc sau kiến thức cho học sinh, khuyến khích học sinh chủ động, tích cực, sáng
tạo hơn tránh tư duy theo lối mịn, máy móc, ở bước này, tơi khuyến khích học
sinh suy nghĩ tìm ra cách giải khác.
Ví dụ: Bài tốn 3: Một đồn có 54 học sinh đi học tập trải nghiệm di
chuyển bằng 2 xe ô tô nhỏ và 1 xe ô tô to. Biết rằng mỗi xe ô tô nhỏ chở 7 học
sinh, số học sinh cịn lại đi xe ơ tơ to. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi xe ô tô to?
(Bài: Tính giá trị của biểu thức số (tiếp theo), SGK Tốn 3, Trang 94). Tơi áp
dụng 5 bước giải toán trên vào hướng dẫn học sinh giải toán như sau:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bước 1: Tìm hiểu đề
- Gọi 2, 3 học sinh đọc đề bài
- 2,3 HS đọc đề bài
- Giải thích từ ngữ khó hiểu (nếu có)
- HS lắng nghe

- Bài tốn cho biết gì?
- Một đồn có 54 học sinh đi
học tập trải nghiệm di chuyển
bẳng 2 xe ô tô nhỏ và 1 xe ô tô
to. Mỗi ô tô nhỏ chở 7 học
sinh, số học sinh còn lại đi xe ơ
- Bài tốn hỏi gì?
- u cầu HS gạch chân dưới các cụm từ quan tơ to.
- Hỏi có bao nhiêu học sinh đi
trọng.
xe ơ tơ to?
Bước 2: Tóm tắt đề tốn
- Gọi HS tóm tắt bài tốn. (Với bài toán này, - HS thực hiện


12

tơi khuyến khích học sinh tóm tắt bằng sơ đồ
đoạn thẳng)
- Gọi HS lên bảng tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ
đoạn thẳng.
- GV nhận xét
Lưu ý cho học sinh các đoạn thẳng biểu thị các
giá trị trong bài phải phù hợp.
- u cầu học sinh nhìn vào tóm tắt đọc lại đề
toán.
Bước 3: Lập kế hoạch giải toán
- Muốn tìm số học sinh đi xe ơ tơ to ta làm như
thế nào?
Viết: Số học sinh đi xe ô tô to = Tổng số học

sinh của cả đoàn - số học sinh đi trên 2 xe ô tô
nhỏ.
- Số học sinh của đoàn biết chưa?
- Bằng bao nhiêu?
- Số học sinh đi trên 2 xe ô tô nhỏ biết chưa?
- Muốn tìm số học sinh đi xe ơ tơ to trước hết
ta phải tìm gì?
- Vậy bài tốn này được giải bằng mấy bước?
Nêu các bước giải ?

- HS tóm tắt vào nháp
- HS lên bảng tóm tắt

- 2, 3 HS đọc
- Ta lấy số học sinh của đoàn
trừ đi số học sinh di chuyển
bằng 2 xe ô tô nhỏ.

- đã biết ạ
- là 54 học sinh
- chưa biết ạ
- phải tìm được số học sinh di
chuyển bằng 2 ơ tơ nhỏ
- Bài tốn được giải bằng 2
bước:
Bước 1: Tìm số học sinh di
chuyển bằng hai ô tô nhỏ
Bước 2: Tìm số học sinh đi xe
Bước 4: Thực hiện kế hoạch bài giải và ơ tơ to.
trình bày bài giải

- Gọi HS nêu lại bước 1 của kế hoạch bài giải.
- Bước 1: Tìm số học sinh di
- Gọi HS nêu câu lời giải.
chuyển bằng hai ô tô nhỏ
- Số học sinh di chuyển bằng
- Biết mỗi xe ô tô nhỏ chở 7 học sinh, làm thế hai ô tô nhỏ là/ Hai ơ tơ nhỏ
nào ta tìm được hai ô tô nhỏ chở được bao chở số học sinh là
nhiêu học sinh?
- lấy số học sinh trên một xe ô
- Gọi HS đọc câu lời giải của phép tính thứ hai. tô nhỏ nhân với 2.
- Số học sinh đi xe ô tô to là/
- Muốn biết số học sinh đi xe ô tô to ta làm thế
Xe ô tô to chở số học sinh là
nào?
- lấy số học sinh của đồn trừ
Bước 5: Kiểm tra lại bài tốn
đi số học sinh di chuyển bẳng
- Yêu cầu HS đọc lại bài giải.
hai ô tô nhỏ.
- Yêu cầu HS kiểm tra lại câu lời giải xem phù
- HS đọc lại
hợp với nhiệm vụ của các bước chưa.
- HS kiểm tra
- Yêu cầu HS viết phép tính và tính số học sinh
của cả đoàn
- Lấy số học sinh di chuyển


13

trên 2 xe ô tô nhỏ cộng với số
học sinh đi trên xe ô tô to rồi
đối chiếu kết quả.
Như vậy, khi giải bài tốn bằng hai bước tính chính là thực hiện tốt, thành
thạo 5 bước tính của bài toán đơn, tuy nhiên ở bài toán bằng hai bước tính học
sinh phải tư duy, suy luận ở mức độ cao hơn, phải tìm ra mối quan hệ giữa câu
hỏi và dữ kiện của bài tốn.
Bên cạnh đó chương trình giáo dục phổ thông 2018 với cuốn sách, bộ
sách cánh diều có rất nhiều hình ảnh đẹp, tích hợp giáo dục môi trường, thực
tiễn đây là nội dung tôi rất chú ý khai thác bởi nó giúp học sinh của tôi hứng thú,
nhớ bài lâu hơn và áp dụng tốt hơn.
Ví dụ: Với bài tốn trên để tạo hứng thú cho học sinh, tôi dựa vào tranh
dẫn dắt các em vào câu chuyện: “ Hai anh em nhà sóc nâu hơm nay vào rừng hái
thơng. Sóc anh muốn biết xem hôm nay cả hai anh em hái được bao nhiêu quả
thơng mang về cho bố mẹ. Nhưng sóc anh khơng biết làm thế nào?” Chúng
mình giúp gấu anh nhé!
(Phụ lục 1: Tranh minh họa cho bài toán, tạo hứng thú cho học sinh)
Bài tốn khơng chỉ đơn thuần dạy về bài tốn giải bằng hai phép tính, củng
cố kĩ năng giải bài tốn bằng hai phép tinh mà cịn giúp giáo dục đạo đức cho
học sinh. Đó cũng là điều tơi rất chú ý để tích hợp giáo dục cho các em ở mỗi
bài toán, một trong những điểm mới của chương trình GDPT 2018 cần mỗi giáo
viên hướng tới để đạt được giáo dục toàn diện cho học sinh.
3.2.3. Kết quả đạt được
Sau khi được hướng dẫn giải toán bằng hai bước tính theo từng bước như
trên, học sinh lớp tơi đã giải bài tốn bằng hai bước tính tốt hơn, đa số các em đã
biết đọc kĩ và phân tích đề, tóm tắt và lập kế hoạch giải tốn, trước kia hầu hết
các em làm xong khơng kiểm tra lại bài toán nhưng bây giờ các em đã làm điều
đó. Hơn nữa, khi thực hiện giải tốn theo các bước như trên các em sẽ được rèn
luyện kĩ năng tư duy logic, làm việc khoa học, có kế hoạch, sáng tạo tránh suy
nghĩ rập khuân máy móc. Làm tốt nội dung giáo dục tích hợp trong chương trình

SGK mới, tơi cịn giúp các em được rèn luyện một số phẩm chất cần có của con
người lao động mới như cần cù, chịu khó, tự chủ, cẩn thận, yêu thích tìm tịi,
sáng tạo, khiến cho mỗi bài tốn mang yếu tố thực tiễn nhiều hơn nên gần gũi
với cuộc sống, khiến các em nhớ lâu hơn, có hứng thú với mơn tốn nhiều hơn.
3.3. Biện pháp 3: Tổ chức cho học sinh luyện tập giải toán trong các tiết
dạy tăng cường và trong các hoạt động ngoài giờ lên lớp
3.3.1. Mục đích
Trường tơi đang thực hiện dạy 2 buổi/ngày, học sinh lớp 3 học chính khóa
32 tiết/ tuần, trong đó mơn Tốn lớp 3 thực hiện 5 tiết/ tuần. Do đó chúng tơi có
1 đến 2 tiết tăng cường mơn Tốn mỗi tuần nên tơi đã tổ chức cho học sinh
luyện giải toán trong một số tiết tăng cường đó.
Đặc điểm của học sinh tiểu học nới chung và học sinh lớp 3 nới riêng các
em rất nhanh quên, kiến thức sẽ trơi đi rất nhanh chóng nếu các em khơng được
luyện tập thực hành nhiều. Do đó việc tổ chức cho học sinh luyện giải toán trong
các tiết tăng cường và trong các hoạt động ngoài giờ là rất cần thiết.


14

Giúp các em nhớ lâu hơn, rèn luyện được kĩ năng toán học, giúp việc giải
bài toán bằng hai bước tính ngày càng thành thạo và chính xác hơn.
3.3.2. Cách tiến hành
Giúp học sinh nắm chắc một số dạng toán giải bằng hai phép tính qua luyện
tập
Từ sau bài "Bài tốn giải bằng hai bước tính", học sinh được luyện tập một
số bài tốn giải bằng hai phép tính. Nội dung giải toán này được luyện tập rất
nhiều trong suốt q trình học Tốn 3 của học sinh. Trong chương trình giáo dục
phổ thơng 2018, bài tốn giải bằng hai bước tính khơng được sắp xếp thành
những dạng cụ thể nào mà chúng chứa một hoặc cả hai phép tính được dùng để
củng cố khắc sâu kiến thức của một bài mới liên quan đến số và phép tính đã

học; củng cố các đơn vị đo đại lượng; hình học … Nhiều bài khơng thuộc một
dạng tốn điển hình nào mà để khái quát chúng thành dạng nào đó, trong quá
trình luyện tập, học sinh phải tìm ra các bước giải mỗi bài toán ấy bằng cách đưa
chúng về hai bài tốn đơn như tơi đã hướng dẫn học sinh ở trên.
Sau khi giải một bài tốn nào đó, tơi đều hướng dẫn HS nhận xét để rút ra
bài toán được giải bằng những phép tính nào, mỗi phép tính đó là dạng tốn đơn
nào đã học. Để học sinh dễ giải các bài toán bằng hai bước tinh hơn tơi đã mạnh
dạn hệ thống các bài tốn giải bằng hai bước tính ở lớp 3 như sau:
Dạng 1: Bài tốn liên quan đến khái niệm “nhiều hơn”, “ít hơn”
Bài toán cho biết một đại lượng và dữ kiện đại lượng này nhiều hoặc ít
hơn đại lượng kia, yêu cầu tính tổng hai đại lượng, hai đại lượng hơn kém nhau
bao nhiêu đơn vị, hai đại lượng hơn kém nhau bao nhiêu lần.
Với dạng tốn này thì đầu tiên học sinh phải đi tính đại lượng chưa biết
bằng phép cộng hoặc trừ rồi đi trả lời câu hỏi của bài tốn. Nếu bài tốn hỏi cả
hai thì làm phép tính cộng, nếu hỏi hai đại lượng hơn kém nhau bao nhiêu đơn
vị ta làm phép trừ, còn nếu hỏi hơn kém nhau bao nhiêu lần ta làm phép tính
chia.
Dạng 2: Bài toán liên quan đến gấp một số lên một số lần và giảm một số
đi một số lần.
Bài toán cho giá chị của một đại dượng, dữ kiện của đại lượng này gấp đại
lượng kia một số lần hoặc đại lượng này giảm đi một số lần so với đại lượng kia.
Yêu cầu tính giá trị tổng hoặc hiệu.
Với dạng tốn này, các em sẽ đi tìm dữ kiện chưa biết bằng phép tính
nhân hoặc chia. Sau đó trả lời câu hỏi của bài tốn bằng phép tính cộng hoặc trừ
tùy vào cách hỏi của bài toán.
Dạng 3: Dạng các bài tốn liên quan đến hình học
Là các bài tốn liên quan đến tính chu vi, diện tích của một hình. Khi dạy
các bài tốn giải bằng hai phép tính có liên quan đến hình học thì tơi lưu ý học
sinh: Phép tính thứ nhất thường đi tìm một trong các yếu tố chiều dài, chiều rộng
của hình chữ nhật hoặc cạnh của hình vng sẽ liên quan đến một trong những

dạng tốn đơn đã học, phép tính thứ hai thường là áp dụng cách tính chu vi, diện
tích của một hình. Tuy nhiên, có một số bài phép tính thứ nhất đi tìm một trong
các yếu tố chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật hoặc cạnh của hình vng lại
dựa vào chu vi hoặc diện tích cho trước của hình đó. Bên cạnh đó, tơi cũng


15

thường xun chú ý tới tính thực tiễn của tốn học khi được SGK mới gọi ý
bằng những hình ảnh khá sinh động. Ở những bài tốn này, tơi thường xuất phát
từ những bức tranh, những gợi ý của câu chuyện thực tiễn chứa bài toán để giúp
học sinh thấy rằng Toán học là đời sống, rất cần thiết, rất gần gũi với các em.
Với cách làm như thế, HS của tơi thấy tốn học thật gần gũi, các em thấy hững
thú và nhớ lâu hơn.
(Phụ lục 2, 3, 4: Ảnh minh họa bài toán từ thực tiễn, tạo hứng thú cho học sinh)
Như vậy, bài toán giải bằng hai phép tính ở lớp 3 quả là rất phong phú.
Song với việc tiến hành luyện tập giải toán như trên, tơi đã khắc sâu cách giải
từng bài tốn bằng cách thiết lập các bước giải, hướng dẫn học sinh tìm mối
quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán, củng cố các dạng tốn đơn đã học đồng
thời ln giúp học sinh thấy được tính thực tiễn của tốn học qua phần giáo dục
mở rộng. Những việc tôi đã tiến hành như trên tôi thực sự thấy hiệu quả, học
sinh của tơi giải tốn bằng hai bước tính tốt hơn, biết tìm các bước giải, xác định
được các phép tính để giải bài toán. Như vậy, việc học và luyện tập giải các bài
tốn bằng hai bước tính đã đạt được những mục đích như rèn kĩ năng vận dụng
tri thức, củng cố tri thức, phát triển năng lực tư duy.
Đưa ra một số yêu cầu khác về giải bài tốn bằng hai phép tính.
Các bài tập trong sách giáo khoa toán thường chỉ là các bài cho trước đề
bài và yêu cầu giải toán hoặc là giải bài toán theo tóm tắt. Để củng cố, khắc s âu
kiến thức hơn nữa cho học sinh và phát huy được hết khả năng sáng tạo của học
sinh. Chính vì vậy, tơi đã mạnh dạn đưa vào bài giảng của mình, nhất là các tiết

dạy Toán ở buổi hai thêm một số u cầu khác về giải tốn bằng hai phép tính
như:
- Lập đề toán theo mẫu: Khi hướng dẫn học sinh giải một bài tốn bằng
hai phép tính xong, tơi u cầu các em lập bài toán tương tự nhằm mục đích
kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh.
- Tìm câu hỏi cho bài toán: Để đặt ra được yêu cầu này đối với học sinh,
tôi đã đưa ra một số dữ kiện đã cho của bài toán, yêu cầu học sinh tự đặt câu hỏi
cho bài toán rồi giải bài tốn. Với mỗi câu hỏi trên thì lại được một bài toán khác
và cách giải cũng khác nhau.
- Lập bài toán từ một số dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm: Với u
cầu này, tơi chuẩn bị trước một số dữ kiện đã cho, một số câu hỏi, trong đó có
thể có những câu hỏi hoặc những dữ kiện không phù hợp, yêu cầu học sinh chọn
các dữ kiện đó và sắp xếp để được bài tốn giải bằng hai phép tính và giải bài
tốn đó.
- Lập bài tốn giải từ các phép tính cho trước: Với u cầu này, tơi đưa
ra hai phép tính có mối quan hệ chặt chẽ với nhau (có thể cho trước hoặc không
cho trước danh số), yêu cầu học sinh đặt đề tốn để có bài tốn được giải bằng
hai phép tính này.
Bên cạnh đó để giúp học sinh củng cố hơn nữa việc giải bài tốn bằng hai
bước tính, trong buổi hoạt động ngồi giờ lên lớp tơi cịn giúp học sinh làm quen
với các bài toán bằng câu đố, giao cho học sinh sưu tầm thơ về các bài tốn bằng
hai bước tính. Tổ chức các câu lạc bộ toán học về giải bài toán bằng hai bươc


16

tính. Tổ chức cho học sinh hái hoa dân chủ mà mỗi bơng hoa là một bài tốn
giải bằng hai phép tính, u cầu học sinh phải giải bài tốn đó.
Tuổi bà gấp đơi tuổi ba,
Tuổi mẹ lại kém tuổi ba 5 tròn

Năm nay bà đã bảy mươi
Hỏi tuổi ba, mẹ mỗi người bao nhiêu?

Ngoài việc tổ chức cho học sinh các hoạt động như trên, thì khi hoạt động
ngồi giờ tơi thường cho học sinh lớp mình thi đọc xem ai đọc nhanh đọc đúng
nhất, thi đố kết quả liên quan đến các phép tính cộng, trừ, nhân, chia; liên quan
đến bảng cộng, bảng trừ, bảng nhân, bảng chia nhằm phát triển kĩ năng đọc và
tính tốn của các em. Vì khi các em đọc tốt các em mới đọc đề bài đúng và tìm
hiểu được đề tốn, có kĩ năng tính tốn tốt thì các em mới tính ra được đáp án
đúng. Như vậy các em mới có nhiều bài giải bằng hai phép tính đúng.
3.3.3. Kết quả đạt được
Qua luyện tập giải các bài toán bằng hai bước tính trong tiết tăng cường tơi
đã rèn cho học sinh kỹ năng giải tốn, tính tốn, vận dụng kiến thức về cộng,
trừ, nhân, chia các số trong những vòng số được học, vận dụng cách tính chu vi,
diện tích hình chữ nhật, hình vng, giải các bài tốn liên quan đến những đơn
vị đo đại lượng, …
Rèn học sinh giải bài tốn bằng hai bước tính qua các u cầu khác nhau,
tôi đã tạo hứng thú học tập cho các em giúp học sinh củng cố và phát triển khả
năng giải toán cho học sinh.
Được luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm chắc các bước giải bài
toán bằng hai bước tính.
Ngồi việc rèn luyện kĩ năng tính toán học, khi giải tốt các bài toán bằng
hai bước tính học sinh sẽ có khả năng ứng dụng những điều đã học vào cuộc
sống tốt. Vì các bài giải tốn trong chương trình mới ln gắn với thực tiến cuộc
sống.
3.4. Biện pháp 4: Tổ chức trò chơi để tạo hứng thú giải tốn bằng hai
phép tính cho học sinh.
Đây là một biện pháp cũng rất quan trọng nếu các em khơng có hứng thú
mà chỉ làm bài cho có, đối phó thì việc giải tốn sẽ khơng mang lại hiệu quả cao.
Hứng thú trong học tập là nguồn động lực, động cơ đúng đắn, là ngọn đèn soi

đường, chỉ lối cho các em đến với miền đất tri thức mới. Khi có hứng thú học
tập, các em sẽ tập trung tồn bộ chú ý của mình vào đối tương, vận dụng mọi
giác quan của mình để tri giác đối tượng. Nhờ đó, các em ghi nhớ lâu hơn, tư
duy tích cực hơn, logic hơn. Hứng thú sẽ thúc đẩy học sinh tìm tịi, tự vận động
để lĩnh hội được tri thức, và sáng tạo, linh hoạt trong việc vận dụng những tri
thức đã có vào việc giải quyết các vấn đề trong học tập, rèn luyện nói riêng và
trong việc giải tốn bằng hai phép tính nói chung. Nhờ đó, kết quả học tập của


17

học sinh ngày càng được nâng cao. Có rất nhiều cách tạo hứng thú học tập cho
học sinh. Do đó việc tạo hứng thú cho học sinh là rất quan trọng. Tơi đã tạo
hứng thứ cho học sinh lớp mình bằng cách áp dụng các trị chơi tốn học .
Trong thực tế tơi đã tổ chức các trị chơi: Giải tốn tiếp sức; Tìm nhà cho
thỏ; ai nhanh ai đúng.... trong giải bài tốn bằng hai bước tính. Khi được tham
gia chơi các em rất thích thú, chủ động, tích cực học bài.
3.4.1. Mục đích
Học sinh tiểu học nói chung hay học sinh lớp 3 nói riêng các em rất dễ
chán vì vậy tạo hứng thú trong học tập cho học sinh là rất quan trọng.
Tham gia trị chơi tốn học giúp các em nhớ lâu hơn vì các em được trực
tiếp trải nghiệm, tham gia, làm việc.
Giáo dục tính cẩn thận, tỉ mỉ, đoàn kết cho học sinh.
3.4.2. Cách tiến hành
Trị chơi tốn học thường được tổ chức qua tiết luyện tập tăng cường vì
khi đó học sinh đã nắm chắc kiến thức và có nhiều thời gian tiến hành chơi hơn.
Trò chơi được thực hiện qua các bước như sau:
Bước 1: Giới thiệu tên trò chơi
Bước 2: Hướng dẫn cách chơi, nêu luật chơi
Bước 3: Chơi thử

Bước 4: Tổ chức chơi thật
Bước 5: Nhận xét kết quả chơi, đánh giá kiến thức sau khi chơi.
Tuy nhiên với những trò chơi quen thuộc học sinh đã chơi nhiều lần, nắm
rõ cách chơi, tôi sẽ áp dụng trong tiết học chính khóa và giảm bớt bước chơi thử.
Trong tiết học tôi tiến hành hướng dẫn học sinh làm bài tập trên dưới hình
thức trị chơi như sau:
Bước 1: Giới thiệu tên trị chơi: “Giải tốn tiếp sức”
Bước 2: Hướng dẫn cách chơi và nêu luật chơi:
* Cách chơi: GV chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm 5 bạn.
- GV nêu nhiệm vụ cho các nhóm: Thảo luận cách giải bài toán trên.
Học sinh thảo luận 2 phút.
- GV chọn hai đội ngẫu nhiên lên tham gia trò chơi.
- Học sinh nối tiếp chọn và gắn thẻ lần lượt theo trình tự giải bài tốn.
- GV gọi các nhóm cịn lại nhận xét
- GV nhận xét, tuyên dương, chốt kiến thức.
* Nêu luật chơi:
Thời gian: 5 phút
Mỗi đội chơi gồm 5 bạn, mỗi bạn chỉ được chọn và gắn một thẻ. Đội nào
hoàn thành đúng và nhanh nhất sẽ thắng cuộc.
Bước 3: Chơi thử
GV gọi 4 học sinh lên chơi thử, xếp thành hàng dọc. Sau khi nghe hiệu
lệnh, bạn đầu hàng lên chọn và gắn thẻ sau đó chạy về vỗ vào vai bạn thứ hai rồi
đứng vào cuối hàng, từ bạn thứ hai lắp lại cách chơi của bạn đầu tiên cho đến
hết.
Sau khi chơi thử để chắc chắn tất cả các em hiểu luật chơi và nắm chắc
cách chơi tôi gọi một học sinh nêu lại cách chơi.


18

Bước 4: Chơi thật
GV chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm 5 bạn và yêu cầu các nhóm thảo
luận cách giải bài tốn trên .
GV mời 2 nhóm lên chơi.
Bước 5: Nhận xét kết quả chơi, đánh giá kiến thức sau khi chơi.
GV gọi đại diện một số nhóm khác nhận xét bài làm.
GV nhận xét, tuyên dương, chốt kiến thức.
(Phụ lục 5, 6: Ảnh minh họa trò chơi học tập, tạo hứng thú cho học sinh)
3.4.3. Kết quả đạt được
- Về học sinh:
Các em rất hứng thú, tham gia hoạt động học tập một cách tích cực, chủ
động hơn. Trị chơi khơng chỉ giúp các em được củng cố kiên thức và phát triển
năng lực toán học một cách thoải mái nhất mà con giúp các em phát huy tính
đồn kết, tinh thần tập thể, giúp đỡ lẫn nhau trong học tập. Ngoài ra, việc được
thường xuyên tham gia trị chơi giúp một số em nhút nhát lớp tơi trở nên tự tin
và mạnh dạn hơn.
- Về giáo viên:
Qua việc nghiên cức, tìm tịi để giúp học sinh giải bài tốn bằng hai bước
tính, khả năng đổi mới phương pháp dạy học, sử dụng linh hoạt các hình thức
dạy học của tơi ngày càng có tiến bộ và đáp ứng được chương trình phổ thơng
mới. Bên cạnh đó chun môn của tôi ngày càng vững vàng, khả năng ứng dụng
cơng nghệ thơng tin ngày càng tốt. Điều đó được BGH và đồng nghiệp đánh giá
khi tham gia dự giờ thăm lớp của tơi. Khơng chỉ vậy, nhìn thấy nụ cười tươi của
các em sau mỗi giờ học, tôi lại càng thấy yêu nghề hơi, say mê hơn, muốn cho
các em có nhiều giờ học vừa hiệu quả vừa vui tươi như vậy.
4. Kết quả SKKN
Các biện pháp trên được hình thành đúc rút từ thực tiễn giảng dạy và
nghiên cứu của bản thân tơi nên đề tài mang tính thực tiễn cao. Qua những biện
pháp tôi đã áp dụng được nêu ở trên, đến cuối học kì I năm học 2022 – 2023,
các em HS đã nắm được cách giải tốn bằng hai phép tính, từ đó học có hiệu quả

mơn Tốn. Học sinh u thích mơn học, khơng sợ sệt khi giải bài tốn có lời văn
như đầu năm học nữa. Bài làm của các em đa số đã có tiến bộ, học sinh nắm các
bước giải tốn. Tơi tin rằng những biện pháp này đã có hiệu quả, góp phần nâng
cao chất lượng dạy học. Với hiệu quả đó, tơi mong đề tài có thể áp dụng rộng rãi
hơn cho tất cả các lớp trong khối. Qua những buổi sinh hoạt chuyên môn của tổ,
của trường, tôi đã mạnh dạn đưa ra các biện pháp trên tôi đã thực hiện tại lớp và
được đồng nghiệp ủng hộ. Đó là dấu hiệu để tơi khẳng định khả năng áp dụng
rộng hơn với đề tài của mình. Tuy nhiên, ở mỗi lớp, đặc điểm tâm sinh lí lứa
tuổi, trình độ nhận thức… của các em là khác nhau, nên để có kết quả cao hơn
nữa đối cơng tác chủ nhiệm lớp cần có những biện pháp đặc trưng riêng, phù
hợp với đối tượng học sinh của lớp mình chủ nhiệm.
(Phụ lục 7: Bài giải toán tốt của học sinh)


19

PHẦN III. KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận
Qua áp dụng thực tiễn, bản thân tơi thấy việc tìm hiểu và đưa ra một số
“Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp 3 phần giải tốn
bằng hai bước tính trong chương trình giáo dục phổ thơng 2018” đã giúp cho
bản thân tơi có cách nhìn khoa học hơn về một số nội dung giải tốn có lời văn ở
lớp 3 . Việc tìm hiểu và thực hiện đề tài này cịn giúp cho bản thân tơi có tơi có
thêm kinh nghiệm trong việc lựa chọn hình thức dạy học để tổ chức giờ dạy mơn
Tốn được sinh động và có hiệu quả hơn, phù hợp với nhận thức và đặc điểm
tâm lí của học sinh lớp 3. Thực sự đối với tôi, đề tài này đã góp phần nâng cao
chất lượng dạy học mơn Tốn và phát hiện học sinh có năng khiếu tốn.
Sau khi tơi áp dụng “Biện pháp nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn
lớp 3 phần giải tốn bằng hai bước tính trong chương trình giáo dục phổ thơng
2018” trong Tốn 3, học sinh của tơi đã có nhiều tiến bộ trong cách giải bài tốn

bằng hai bước tính so với đầu năm. Cụ thể như sau:
Kết quả:

Các bước giải toán
1.HS đọc và phân tích được đề
tốn
2. HS tốn tắt được bài toán
3. HS lập được kế hoạch giải
toán
4. HS viết được lời giải cho
bài toán
5. HS biết kiểm tra lại kết quả
bài toán

3A1
Sĩ số: 49
SL
TL

3A2
Sĩ số: 49
SL
TL

3A3
Sĩ số: 42
SL
TL

49

100% 49

100% 42

100%

47

96 %

47

96%

40

95%

45

92 %

45

92%

38

90%

45

92%

44

90%

38

90%

44

90%

42

85%

36

85%

Biểu đồ tỉ số phần trăm HS có năng lực
giải tốn bằng hai bước tính của lớp 3A3


20

Tất cả các bước cần đều đạt trên 90%. Các giờ có bài tốn giải bằng hai
bước tính cũng trở nên dễ dàng và thoải mái hơn. Các em không cịn lúng túng
trong việc thực hiện giải bài tốn bằng hai bước tính qua 5 bước giải tốn, việc
giải một bài toán đã trở nên dễ dàng hơn. Học sinh biết cách viết câu trả lời thứ
nhất và trình bày bài tốn một cách khoa học hơn. Kĩ năng tính toán của các em
cũng ngày càng tốt hơn.
2. Khuyến nghị:
2.1. Đối với Phịng Giáo dục và Đào tạo Thanh Trì:
- Thường xuyên tổ chức các chuyên đề dạy học để giáo viên có điều kiện
học hỏi, trau dồi chun mơn, nghiệp vụ.
- Tạo điều kiện để giáo viên được tham gia học tập, nâng cao trình độ
chun mơn, nghiệp vụ.
2.2. Đối với nhà trường:
- Thường xuyên tổ chức sinh hoạt chun mơn về chun đề phân mơn
Tốn để giáo viên học hỏi và nắm chắc phương pháp dạy học nhất là thể loại
miêu tả đồng thời học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau trong q trình dạy học.
Ln quan tâm đầu tư đầy đủ thiết bị dạy học như máy chiếu, máy tính,
intenet…. Khi thực hiện chương trình giáo dục phổ thông 2018, đặc biệt trong
thời đại 4.0, những thiết bị đó sẽ hỗ trợ cơng tác giảng dạy của giáo viên đạt
hiệu quả cao. Sự đầu tư của nhà trường giúp giáo viên có thể ứng dụng tốt cơng
nghệ thơng tin, vận dụng các nguồn tài liệu của PGD, học hỏi kinh nghiệm
giảng dạy, chia sẻ kinh nghiệm của bản thân lên kho học liệu của trường.
2.3. Đối với giáo viên:
Nắm chắc các dạng toán đơn học sinh được học ở tiểu học. Nắm được cấu
trúc chương trình Tốn tiểu học trong đó có nội dung giải tốn, bao gồm giải các
bài toán đơn, các bài toán hợp, mối liên quan giữa các mạch kiến thức trong
mơn Tốn.
Khi dạy học sinh làm quen với bài toán giải bằng hai bước tính, giáo viên
cần hướng dẫn học sinh hình thành các bước giải dựa trên việc vận dụng những

kiến thức đã học như các dạng tốn đơn, cách tính chu vi, diện tích của hình chữ
nhật, hình vng, các kĩ năng tính tốn.
Trong q trình luyện tập để khắc sâu được các dạng toán, giáo viên cần
củng cố cho học sinh các đặc điểm của đề bài để học sinh dễ nhận ra các bước
giải của bài toán.
Khi dạy các bài tốn giải bằng hai bước tính có liên quan đến nội dung
hình học, giáo viên cần hướng dẫn học sinh liên hệ thực tế để các em nắm chắc
kiến thức, nhớ lâu và biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống.
Ngồi các kiến thức về tốn học, giáo viên cần có kĩ năng truyền đạt, hình
thức tổ chức giờ dạy hợp lí, quan tâm tới các đối tượng học sinh trong lớp mình
để các em cùng biết, cùng hiểu và vận dụng kiến thức.
Khi phối hợp nội dung kiến thức Toán học trong các giờ dạy khác như hoạt
động ngoài giờ, giáo viên cần khéo léo, coi việc học đó như một cuộc chơi để
học sinh thấy hào hứng, thích thú tham gia mà khơng thấy căng thẳng.
Để đạt được kết quả như mong muốn, ngoài kiến thức của bản thân, lòng
yêu nghề, đòi hỏi người giáo viên ln tìm tịi, ln sáng tạo, ln tự làm mới