Nghiên cứu cơ sở khoa học và giải pháp công nghệ để phát triển bền vững lưu vực sông Hồng - các cơ sở mô phỏng tính toán

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN
VIỆN QUI HOẠCH THỦY LỢI




ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KH&CN CẤP BỘ:
“NGHIÊN CỨU CƠ SỞ KHOA HỌC
VÀ GIẢI PHÁP CÔNG NGHỆ ĐỂ PHÁT TRIỂN BỀN VỮNG
LƯU VỰC SÔNG HỒNG”
Chủ nhiệm đề tài: TS. Tô Trung Nghĩa
_________________________________________________



BÁO CÁO TỔNG KẾT CÁC CHUYÊN ĐỀ NGHIÊN CỨU:

Chủ đề: CÁC CƠ SỞ MÔ PHỎNG TÍNH TOÁN











7226-2

19/03/2009


HÀ NỘI - 2008



NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 1

B NÔNG NGHIP VÀ PHÁT TRIN NÔNG THÔN
VIN QUY HOCH THU LI






BÁO CÁO TỔNG KẾT CHUYÊN ĐỀ


CƠ SỞ MÔ PHỎNG THỦY ĐỘNG LỰC HỌC
VÀ LIÊN KẾT MẠNG SÔNG




Ch nhêm  tài: TS. Tô Trung Ngha
Ch nhim chuyên : Ths. Phan Th Hng
CƠ QUAN CHỦ TRÌ THỰC HIỆN

Hà nội, 2007
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 2
MỤC LỤC

1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI – MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU 3
1.1. Giới thiệu chung 3
1.2. Mục đích, yêu cầu 4
2. GIỚI THIỆU VỀ MẠNG LƯỚI SÔNG SUỐI VÙNG NGHIÊN CỨU 4
3. CƠ SỞ MÔ PHỎNG THỦY ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG SÔNG VÀ
CÔNG TRÌNH THỦY LỢI 6

3.1. Cơ sở toán học quá trình thủy động lực học kênh hở 8
3.2. Cơ sở toán học quá trình thủy động lực học hệ thống công trình 21
3.2.1 Các dạng công trình 21
3.2.2 Công trình có kiểm soát 22
3.2.2 Công trình tự động 23
4. KẾT LUẬN 25
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG

D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 3

1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI – MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU.
1.1. Giới thiệu chung
Mc tiêu ca  tài là xây dng lun c khoa hc và gii pháp công ngh phc
v quy hoch phát trin bn vng lu vc sông Hng. T ó  xut mt s vn
 v chin lc phát trin tng hp bn vng phc v phát trin kinh t
 xã hi
lu vc sông.
Mc tiêu c th:

• Xây dng mô hình tính toán kinh t, cân bng nc, và môi trng ngun
nc phc v phát trin ngun nc lu vc sông Hng.
•  xut và ánh giá nh lng các kch bn phát trin bn vng a mc
tiêu ngun nc bng ng dng mô hình toán/công ngh GAMS
(s.Hng), MIKE 11 (s.Nhu), EcoLab (s.Nhu).
•  xut mt s vn  chin lc phát trin t
ng hp bn vng phc v
phát trin KTXH lu vc sông.
T mc tiêu Xây dng lun c khoa hc và gii pháp công ngh phc v quy
hoch phát trin bn vng lu vc sông Hng, nghiên cu s bt u bng bc
rà soát các nghiên cu liên quan  la chn, xác nh các gii pháp c th cho
các vn  c thù ca lu vc nghiên cu lu v
c sông Hng-Thái Bình cng
nh các vn  liên quan nh phân b ti u ngun nc, d báo nh lng các
tác ng v ch  dòng chy và din bin cht lng môi trng nc trong
vùng.
Tip theo nghiên cu s la chn các công c tiên tin trong và ngoài nc, phù
hp vi trình  khoa hc công ngh ca các c quan trong nc, phù hp vi
c thù ca lu vc nghiên c

u là lu vc sông Hng-Thái Bình cng nh kh
nng có th áp ng v s liu hin ti.
Qua vic xây dng các kch bn nghiên cu cho lu vc sông Hng, phát trin
và ng dng các công ngh tin tin trong d báo nh lng tác ng ca các
hot ng phát trin kinh t xã hi nghiên cu,  tài s khuyn cáo mt s vn
 v
chin lc phát trin bn vng lu vc sông Hng - Thái Bình cng nh
các bin pháp qun lý gim thiu ô nhim môi trng nc lu vc sông Nhu.
Mt trong nhng nhim v ca  tài là xây dng mô hình thu ng lc hc và
liên kt mng sông vùng nghiên cu th nghim - H thng thu li sông Nhu.


NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 4
1.2. Mục đích, yêu cầu
Chuyên  này s nêu rõ c s mô phng thy ng lc hc h thng sông
và công trình thy li, t ó la chn c phng trình tính toán phù hp vi
a hình và công trình vùng lu vc sông Nhu.  t c các mc ích ã
nêu  trên chuyên  phi nêu c các vn  sau:
- C s toán hc quá trình thy ng l
c hc kênh h.
- C s toán hc quá trình thy ng lc hc h thng công trình.
2. GIỚI THIỆU VỀ MẠNG LƯỚI SÔNG SUỐI VÙNG NGHIÊN CỨU
Vùng nghiên cu th nghim c chn là lu vc sông Nhu. ây là mt lu
vc sông nhánh ca lu vc sông Hng.
Lu vc sông Nhu nm trong 3 tnh Hà Ni, Hà Tây và Hà Nam bao bc bi 3
sông Hng, áy, Châu. Lu v
c có ta  a lý:
22
o

71’ - 23
o
38’ v  Bc
5
o
63’ - 6
o
08’ kinh  ông
Có gii hn :
+ Phía Bc và phía ông giáp sông Hng
+ Phía Tây và Tây Nam giáp sông áy
+ Phía Nam giáp sông Châu Giang
H thng sông Nhu có mng li sông ngòi tng i dày, các sông ln bao
bc là sông Hng và sông áy, trong ni ng có hàng chc sông ln nh, mt
s sông ln trong ni ng là Tô Lch, La Khê, Vân ình, Nhu, Duy Tiên,
Châu Giang…Sông Nhu là sông ni ng ln nht dài 75km là trc ti tiêu
kt hp.

• Sông Nhuệ: Nm  phía Tây Nam, bt ngun t cng Liên Mc (sông
Hng), chy qua huyn T Liêm, ti Thanh Trì, Hoài c và tip tc chy
xung phía Nam v tnh Hà Nam, nhp vi sông áy ti Ph Lý. Chiu dài
sông 74,0km.
• Sông Duy Tiên: Sông Duy Tiên bt ngun t sông Nhu ni vào sông
Châu giang. Chiu dài sông 21,0km
• Sông Châu Giang: Ni t sông Duy Tiên vào sông Nhu.
• Sông La Khê: Sông La Khê ni t sông Nhu và sông áy. Chi
u dài
sông 6,8km
• Sông Vân Đình: t sông Nhu sang sông áy, chiu dài sông 11,8km
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG

D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 5
H thng công trình thy li ã góp phn to ln cho s nghip phát trin kinh t
cho lu vc. Tuy vy hu ht các công trình trên h thng do ã c xây dng
t lâu, t nhng nm 30, 40 ca th k trc nên hin ti h thng công trình ã
xung cp, hiu qu hot ng thp cùng vi yêu cu s dng nc cho quá
trình phát trin ngày càng cao cùng vi yêu c
u nc cho môi trng sinh thái
ã là mt yêu cu bt buc trong thi gian gn ây ã vt quá kh nng chuyn
ti cp nc ca h thng.

NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 6
H thng thu nông sông Nhu có a hình cng rt phc tp, hng dc chính
theo hng Bc - Nam và dc t phía sông Hng, sông áy vào sông Nhu. Cao
 a hình thay i rt nhiu t -3m n +1m. Toàn b h thng sông ni ng
trong h thng sông Nhu ã c xây ê bao. Nc trong mùa l chy qua các
cng và bng bm t ni ng ra sông. Nh vy ch 
dòng chy trong sông 
ây có th coi là dòng mt chiu.
3. CƠ SỞ MÔ PHỎNG THỦY ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THỐNG SÔNG
VÀ CÔNG TRÌNH THỦY LỢI
Mô hình thu ng lc hc là loi mô hình mô phng iu kin dòng chy trong
sông, liên kt vi vùng ngp l. Mô hình c phân loi tu theo kh nng mô
phng các iu kin dòng chy khác nhau. Mc dù dòng chy t nhiên là dòng
chy 3 chiu, nh
ng dòng chy trong sông có th xem nh là dòng chy mt
chiu hoc hai chiu. Tng t nh vy iu kin dòng chy có th phân ra
thành dòng n nh hay dòng không n nh, hoc dòng chy u hay không
u.
Phng pháp din toán dòng chy da trên phng trình St. Venant. Phng
trình St. Venant gm hai phng trình o hàm riêng phn có th gii bng
phng pháp sai phân mô t ng nng và bo toàn khi lng.
 Vit Nam, mô hình thu
 ng lc hc kênh h ã c u t nghiên cu và
phát trin t hàng thp k trc. Nhiu mô hình toán ã c xây dng hoàn
chnh và a vào tính toán thc t áp ng c nhu cu ca công tác quy
hoch, qun lý ngun nc, gim nh thiên tai  Vit Nam. i u trong s ó
là mô hình VRSAP ca c giáo s, anh hùng lao ng Nguyn Nh Khuê (Vin

Quy hoch Thu
 li), mô hình này ã c a vào ng dng rng trong các
nghiên cu  Vit Nam cho n nay. Ngoài ra  Vit Nam mt s mô hình trong
nc khác cng c s dng khá ph bin, cùng vi mt s mô hình thng
mi ca các nc phát trin nh WENDY (Hà Lan), ISIS (Newzeeland) ,
SOBEK (Hà Lan).
Các phn mm thng mi này u có u im chung là có giao tin p, thân
thin, có các môun kt ni vi nhau r
t linh hot, d s dng phn mm này có
linh hot, d s dng, có tr giúp trc tuyn, kt ni vi GIS, CAD, có kh
nng hin th kt qu di dng ng…. Chúng u có mô un mô phng quá
trình ma – dòng chy ca tng tiu lu vc. Các phn mm này u có các h
thng kênh h hoàn chnh, bao gm các vòng, nhánh, bãi ngp l và ô tr, mô
phng theo h
phng trình chun và các k thut mô phng cho các công trình
trong h thng bao gm p, cng, cu, cng lun, bm, siphon, tràn t do và
thác nc. Ngoài ra, chúng cng có các mô un kt ni vi nhau, nh mô un
cht lng nc, mô un tính bùn cát….
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 7
B mô hình MIKE ca Vin Thu lc an Mch (DHI) c gii thiu  Vit
Nam gn ây, trong s ó MIKE 11 là mt trong nhng thành phn chính,
MIKE 11 c thit k  x lý bài toán dòng không n nh 1 chiu, gi 2
chiu trong kênh h. MIKE 11 và MIKE nói chung có mt s u im so vi
các mô hình thng mi khác và cng so vi các mô hình hin c ang s
dng rng rãi  Vi
t Nam, mt s u im chính ca MIKE 11 nh:
1. Liên kt vi GIS.
2. Liên kt vi các mô hình thành phn khác ca b MIKE nh
Mô hình ma -dòng chy NAM, Mô hình thu ng lc hc 2 chiu

MIKE 21 (MIKE FLOOD)
3. Tính toán chuyn ti cht khuch tán.
4. Tính vn hành h cha.
5. Tính v p.
6. Tính toán vn hành công trình.
7. Tính toán quá trình phú dng.
8. Tính toán mô phng vùng t ngp nc.

V giao din, MIKE11 c bit u vit hn nhiu phn mm khác. T ban u,
MIKE 11 c vn hành/ s dng thông qua h thng trình n tng tác
(interactive menu system) hu hiu vi các layout có h thng và các menu xp
dãy tun t.  mi bc trong cây trình n (menu tree), mt h tr trc tuyn
s c cung cp trong màn hình Help menu. Trong khuôn kh này - phiên bn
3.20 ã c phát trin lên.
Th h
mi ca MIKE 11 kt hp các c tính và kinh nghim t MIKE 11
‘Classic’, giao din ngi s dng da trên c s các tính nng hu hiu trong
Windows bao gm các tin ích chnh sa s  (graphical editing facilities) và
tng tc  tính toán bng cách tn dng ti a công ngh 32- bit.
• u vào/ chnh sa, các c tính trong MIKE 11 bao gm:
- Nhp d liu/ chnh sa bn 
- Nhiu dng d
liu u vào/ chnh sa mang tính mô phng
- Tin ích copy và dán  nhp/xut trc tip, ví d nh t các chng
trình trang bng tính.
- Bng s liu tng hp và ca s s  (graphical windows)
- Nhp d liu v mng sông và a hình t ASCII text files
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 8
- Layout cho ngi s dng xác nh cho tt c các ca s s  (màu

sc, cài t font, ng, các dng im vch du marker, v.v )
• V u ra, có các tính nng trình bày báo cáo tiên tin, bao gm:
- Màu ca bn  trong horizontal plan cho h thng d liu và kt qu
trình bày kt qu bng hình ng trong s  mt ngang, dc và chui
thi gian th hin các kt qu
bng hình ng ng thi trình bày chui
thi gian m rng tin ích copy và dán (paste)  xut các bng kt qu
hoc trình bày bn  vào các ng dng khác (trang bng tính, word hoc
các dng khác).
Chính vì vy mà  tài “Nghiên cứu khoa học và giải pháp công nghệ để phát
triển bền vững lưu vực sông Hồng” ã chn MIKE 11  áp dng cho vùng
nghiên cu.
3.1. Cơ sở toán học quá trình thủy độ
ng lực học kênh hở

Mô hình dòng chy không n nh c thành lp da trên 3 yu t c bn
(Hình 1):
- Quan h vi phân din t các quy lut vt lý t nhiên
- Lc  sai phân hu hn bao gm các phng trình i s.
- Thut toán  gii các phng trình
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 9




Hình 1. S  hình thành mô hình dòng chy

3.1.1. Phương trình cơ bản
Ch  dòng chy cho mt on sông n c mô t bng h phng

trình vi phân o hàm riêng Saint-Venant (bao gm phng trình liên tc và
phng trình ng lng).
H phng trình c bn mô t ch  thu lc nh sau:
+ Phương trình liên tục:
i vi cht lng không nén c, nguyên lý sau luôn c tuân th:
L
ượng vào – lượng ra = Thay đổi về lượng trữ
HÖ THèNG Tù NHI£N

M¹ng l−íi s«ng ngßi
B·i ngËp lò
Ke
á
t
cÊu/
c«ng tr×nh
C¸C LUËT Tù NHI£N

Bo toàn khi lng
Bo toàn ng lng
SƠ ĐỒ HÓA

Th hin bng mt
Lc  n gin

SAI PHÂN

Mô t mi quan h
bng các PT sai phân
M

« h×nh
Biªn
K
Õt
q
u¶
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 10











Lng vào:
tuh
∆
= .
ρ

Lng ra:
ttxuh
x
uh ∆
⎥

⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∆∆
∂
∂
+= .).(
ρρ

Phn khi lng thay i:
xth
t
∆∆
∂
∂
= .).(
ρ

Thay th vào phng trình cân bng lng tr và coi nc là cht lng
ng nht không nén c:

0)( =
∂
∂
+
∂
∂
uh

xt
h


x
t
t
h
∆
∂
∂

u
h
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 11
i vi on sông t nhiên:

q
x
Q
t
A
=
∂
∂
+
∂
∂

+ Phương trình động lượng:
ng lng = khi lng
x vn tc = uxh .
∆
ρ


Thay i v ng lng =
tuh
t
x ∆
∂
∂
∆ ).(
ρ

ng lng vào = mt  dòng x thi gian =
tghhu ∆+ ).
2
1
(

22
ρ

ng lng ra =
txghhu
x
ghhu ∆
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∆+
∂
∂
++ ))
2
1
(()
2
1
(
2222
ρρ



0)
2

1
()(
0))
2
1
(()(
22
22
=+
∂
∂
+
∂
∂
=+
∂
∂
+
∂
∂
ghhu
x
uh
t
or
ghhu
x
uh
t
ρρ

dx
Q
Q
Q
x
dx+⋅
∂
∂
h(t.dt)
h
(
t
)
thi im t
thi im t + dt
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 12
Vit cho sông thiên nhiên:




Thành phn ng lng: uhM
⋅
⋅
=
ρ

Thành phn xung lng:

uuhMf
⋅
⋅
⋅
=
ρ

Thành phn áp lc:
2
2
1
ghP
ρ
=
Thành phn lc ma sát:
2
2
C
gu
xF
ρ
⋅∆=

Thành phn trng lc:
0gASP
ρ
=

0)(
2
2
=+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
R
A
C
QQ
g
x
h
gA
A
Q
xt
Q
β



Sóng động học
Sóng khuếch tán

Sóng động lực toàn phần

Trong đó:

Q: Lu lng [m
3
/s]
β: H s phân b lu tc không u trên mt ct
A: Din tích mt ct ngang [m
2
]
q : lu lng nhp bên (m
2
/s)
g : Gia tc trng trng [m/s
2
]
u : Vn tc dòng chy [m/s
2
]
x : Hng dòng chy [m]
h : Mc nc so vi im mc [m]
t : thi gian [s]
x
F
x
F
x
P
x

UM
t
M
gf
∆
+
∆
−
∆
∆
+
∆
⋅∆
=
∆
∆ )(
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 13
n : H s Manning
R : Bán kính thu lc [m]
C: H s Chezy, c tính theo công thc: C = R
y
/n

Nh vy, h phng trình Saint-Venant nh sau:

q
x
Q
t

A
=
∂
∂
+
∂
∂


0)(
2
2
=+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
A
RC
QQ
g
x
h
gA
A
Q

xt
Q
β

Vi các gi thit:
• Cht lng ng nht không nén c
• Dòng chy c bn là mt chiu (lu tc ng nht và mc nc
bng nhau trong toàn mt ct).
•  dc áy nh
•  dài song ln so vi  sâu dòng nc, nhm m bo rng dòng
nc chy song song vi áy, tc là gia tc theo chiu ng có th

b qua và có th gi nh áp sut theo chiu ng tuân theo quy
lut áp sut thy tnh.
• Các thông s v mt ct ngang bin ng theo chiu dc nh.
Sóng ng hc c áp dng cho hu ht các trng hp. Còn sóng ng
lc và sóng khuch tán là dng n gin ca sóng ng lc toàn phn. Sóng
khuch tán áp dng khi ch mô phng lc ma sát, lc trng trng, l
c thy tnh.
Sóng này cho phép ngi s dng a iu kin biên  h lu vào, và nh vy
có th mô phng tt v dòng vt. Vi sóng ng hc, ch mô phng ma sát và
thy tnh. Nh vy, tùy thuc vào loi bài toán, mà chúng ta có th áp dng loi
mô phng thích hp.
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 14
3.1.2. Thuật toán giải
Vic gii h phng trình vi phân bng phng pháp gii tích rt khó
khn hay thm chí không th thc hin. Vì vy, ngi ta ã s dng phng
pháp s  a ra mt kt qu gn úng cho các phng trình vi phân. i vi
bài toán có s liên tc trong min, v trí này ph thuc v trí kia, thì có 3

phng pháp thông dng chia min tính toán (gi chung là phng pháp li),
u ri r
c hóa phng trình vi phân trên c s chia nh min tính toán thành
mt li gm nhng phn t ràng buc ln nhau trên li theo nhng nguyên
tc xác nh:
• Sai phân hu hn
• Khi hu hn
• Phn t hu hn
1. Sai phân hu hn (Finite difference method)
Chng hn, vi bài toán ng lc cht lng, chia thi gian và không gian theo
tng bc vi khong cách t và x.















o hàm Q/t, Q/x có th c tính xp x nh sau:

t
QQ

t
Q
n
j
n
j
∆
−
=
∂
∂
+1


x
QQ
x
Q
n
j
n
j
∆
−
=
∂
∂
−1

Loi sai phân hu hn này là loi li cu trúc, tc có th chia min tính toán

t
x
t
n
n+1
j-1
j
j+1
x
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 15
j
j
thành các giá tr theo các hàng và ct theo thi gian và không gian (có th là
li vuông hoc li cong), mi mt im trong li có 2 im nm k theo
hng ca min.
2. Khi hu hn (Finite volume method)
Min 1, 2 hay 3 chiu c chia thành các ô (tam giác, t giác…).









: phn không gian mà ô j chim.
Hàm
j

φ
là giá tr trung bình ca
φ
trong ô j.







Phương pháp khối hữu hạn tuân th quy tc bo toàn khi lng nhng có th
gii quyt c nhng bài toán có s thay i t ngt và không liên tc.
3. Phn t hu hn (Finite element method)
C s ca phng pháp này là làm ri rc hóa các min liên tc phc tp ca
bài toán. Các min liên tc c chia thành nhiu min con (phn t). Các min
này 
c liên kt vi nhau ti các im nút. Trên min con này, dng bin phân
tng ng vi bài toán c gii xp x da trên các hàm xp x trên tng
phn t, tho mãn iu kin trên biên cùng vi s cân bng và liên tc gia các
phn t.
V mt toán hc, phng pháp phn t hu hn (PPPTHH) c s dng 
gii gn úng bài toán ph
ng trình vi phân tng phn và phng trình tích
phân, ví d nh phng trình truyn nhit. Li gii gn úng c a ra da
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 16
trên vic loi b phng trình vi phân mt cách hoàn toàn (nhng vn  v
trng thái n nh), hoc chuyn PTVPTP sang mt phng trình vi phân
thng tng ng mà sau ó c gii bng cách s dng phng pháp sai

phân hu hn, vân vân.
PPPTHH không tìm dng xp x ca hàm trên toàn min xác nh V ca nó mà
ch trong nhng min con Ve (phn t) thuc min xác nh ca hàm.Trong
PPPTHH min V c chia thành mt s
 hu hn các min con, gi là phn t.
Các min này liên kt vi nhau ti các im nh trc trên biên ca phn t
c gi là nút. Các hàm xp x này c biu din qua các giá tr ca hàm
(hoc giá tr ca o hàm) ti các im nút trên phn t. Các giá tr này c gi
là các bc t do ca phn t và c xem là n s cn tìm ca bài toán.
Min tính toán c chia thành các phn t bi các nút. Ta s tìm giá tr
φ
ti
tng nút j. Trên mi mt phn t, chúng ta xác nh mt hàm ni suy cho phép
tính toán các tích phân bt u bng giá tr ti các nút. Mi mt nút cn mt
phng trình. Nh vy, có th thy, dng li ca phng pháp này là không có
cu trúc.









• PPSPHH xp x bài toán phng trình vi phân; còn PPPTHH thì xp x
li gii ca bài toán này
• im c trng nht ca PPPTHH là nó có kh nng áp dng cho nhng
bài toán hình hc và nhng bài toán biên phc tp vi mi quan h ri
rc. Trong khi ó PPSPHH v cn bn ch áp dng c trong dng hình

ch nht vi mi quan h n gin, vic vn dng kin thc hình hc
trong PPPTHH là n gin v lý thuyt.
• im c trng ca phng pháp sai phân hu hn là có th d dàng thc
hin c.
• Trong mt vài trng hp, PPSPHH có th xem nh là mt tp con ca
PPPTHH xp x. Trong c hai phng pháp xp x, vic xp x c tin
hành trên toàn min, nhng min ó không cn liên tc. Nh mt s la
chn, nó có th xác nh mt hàm trên mt min ri rc, vi kt qu là
Phn t
Nút
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 17
toán t vi phân liên tc không sinh ra chiu dài hn, tuy nhiên vic xp x
này không phi là PPPTHH.
• Có nhng lp lun  lu ý n c s toán hc ca vic xp x phn t
hu hn tr lên úng n hn, ví d, bi vì trong PPSPHH c im ca
vic xp x nhng im li còn hn ch.
• Kt qu ca vic xp x bng PPPTHH thng chính xác hn PPSPHH,
nhng iu này còn ph thuc vào nhiu vn  khác và mt s trng
hp ã cho kt qu trái ngc.
Nói chung, PPPTHH là mt phng pháp thích hp  phân tích các bài toán v
kt cu (gii các bài toán v bin dng và ng sut ca vt th dng khi hoc
ng lc hc kt c
u), trong khi ó phng pháp tính trong ng lc hc cht
lng có khuynh hng s dng PPSPHH hoc PPKLHH .Nhng bài toán ca
ng lc hc cht lng thng yêu cu phi ri rc hóa bài toán thành mt s
lng ln nhng “ô vuông” hoc nhng im li (hàng triu hoc hn), vì vy
mà nó òi hi cách gii phi n gin hn  xp x các “ô vuông”.

B

ảng 1. So sánh các phương pháp rời rạc hóa phương trình vi phân
c im min tính toán
Sai phân hữu
hạn
Khối hữu hạn Phần tử hữu
hạn
Min liên tc
Min không liên tc
a hình phc tp, thay i t ngt
Thi gian gii h PT ngn

Vi c im cng nh nhng u, khuyt ca tng loi sai phân, thì vi h
phng trình Saint-Venant, MIKE11 ã áp dng sai phân hu hn, bi h thng
sông t nhiên thng không có a hình thay i quá t ngt.
Có hai loi lc  sai phân  gii h phng trình sai phân (cho c 3 dng sai
phân hu hn, khi hu hn và phn t hu hn): n và Hin. L
c  hin là
giá tr ca bin ti bc thi gian n+1có th c tính trc tip t giá tr ã bit
ti bc thi gian n. Trong lc  n, có mt mi quan h n gia o hàm và
bin, vic xác nh o hàm cn phi da vào giá tr ca bin  thi im n+1.
Hin:
tf
nnn
∆+=
+
)(
1
φφφ

n:

tf
nnn
∆+=
++
)(
11
φφφ

Lc  n luôn n nh, còn lc  hin ch n nh vi mt iu kin nào ó
v giá tr t và x.
 gii c h phng trình sai phân n, cn mt thut toán, tùy thuc vào bài
toán nh th nào. i vi h phng trình vi phân Sain-Venant, dòng chy c
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 18
coi là mt chiu trong kênh h, min tính toán không có s thay i t ngt,
tuân th nguyên lý bo toàn v khi lng, vì vy ngi ta ã s dng phng
pháp sai phân hu hn.
Có mt s loi lc  n hoc hin nh Phng pháp ng c tính (Method
of Characteristics), Lc  Preissman, Lc  Abbott-Ionescu. Lc 
Abbott-Ionescu có li xen k, tc là o hàm theo t và x ca các bin h và Q
không c tính  cùng m
t im. Mike 11 gii h phng trình trên bng
phng pháp sai phân hu hn 6 im n (Abbott-Ionescu 6-point), xác nh
c giá tr lu lng, mc nc ti mi on sông, mi mt ct ngang trong
mng sông và mi thi im trong khong thi gian nghiên cu.

Các sai phân trong phng trình liên tc:

t
hh
t
h
n
j
n
j
∆
−
=
∂
∂
+1
(1)

⎟
⎟
⎠
⎞

⎜
⎜
⎝
⎛
∆
−
+
∆
−
=
∂
∂
−+
+
−
+
+
x
QQ
x
QQ
x
Q
n
j
n
j
n
j
n

j
222
1
11
1
1
1
1
(2)

j
jj
x
AoAo
b
∆
+
=
+
2
1
(3)

Trong ó:
j
Ao
là din tích b mt t im j-1 n j
1+j
Ao là din tích b mt t im j n j+1
t

n+1
n
dt
j-1
j
j+1

Q
Q
h
dx
dx
X
S  gii theo phng pháp sai phân 6 im
j+2
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 19
j
x∆2 là khong cách t j-1 n j+1
Thay vào phng trình liên tc, thu c:

j
n
jj
n
jj
n
jj
QQQ
δγβα

=++
+
+
++
−
1
1
11
1
(4)
Trong ó
γ
β
α
,, là hàm ca b và
δ
, ph thuc vào Q và h  bc thi gian n và
Q  bc thi gian n+1/2.
Các sai phân trong phng trình ng lng:

t
QQ
t
Q
n
j
n
j
∆
−

=
∂
∂
+1
(5)

⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
∆
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+

∆
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
∂
∂
+
−
+
+
x
A
Q
x
A
Q
x
A
Q
n
j
n
j
2/1
1
2

2/1
1
2
2
2
1
αα
α
(6)

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∆
−
+
∆
−
=
∂
∂
−+
+
−
+

+
x
hh
x
hh
x
h
n
j
n
j
n
j
n
j
222
1
11
1
1
1
1
(7)
V s hng bc hai trong phng trình (6), s dng công thc:


n
j
n
j

n
j
n
j
QQQQQ )1(
12
−+=
+
θθ

Trong ó
θ
do ngi s dng gán giá tr.
Thay vào phng trình ng lng, thu c:

j
n
jj
n
jj
n
jj
hhh
δγβα
=++
+
+
++
−
1

1
11
1

Trong ó:

)(Af=
α


),,,,,( RACxtQf
n
j
∆∆=
β


)(Af=
γ


),,,,,,,,,,,,,(
2/1
11
2/1
11
+
++
+
−−

∆∆=
n
j
n
j
n
j
n
j
n
j
QhQQhvqRACxtf
θαδ
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 20










Phng trình St Venant  trên c n gin hoá cho trng hp mt ct ngang
sông là hình ch nht. Mt ct sông t nhiên thng không phi là hình ch
nht, vì vy mô hình Mike 11 chia mt ct thành nhiu hình ch nht nh theo
hng ngang và gii h phng trình trên cho nhng hình ch nht ó và sau ó
tng hp li (DHI 2000).

Theo phng pháp này thì mng sông nghiên cu c chia thành các on
sông
n bng các mt ct ngang, các on sông c ni tip vi nhau theo
úng trng thái t nhiên, bng phng pháp trên và quá trình sai phân tuyn tính
hoá s thu c h phng trình sai phân vit cho toàn mng sông thông qua
mt li sai phân, gii h phng trình sai phân s thu c nghim cn tìm ti
các mt li, c th là tìm c cao trình mc nc ti các v trí có mt ct +
2*dx; Lu lng ti các v trí có mt c
t + dx và các v trí công trình nh cng,
p trên toàn b mng sông sau mi bc thi gian tính toán.
Nh vy sau mi bc tính toán s thu c giá tr lu lng Q (m
3
/s) và cao
trình mc nc Z (m) ti các v trí ã nêu trên.
3.1.2. Điều kiện biên, điều kiện ban đầu.
Dòng sông nghiên cu s bao gm các on sông k tip nhau. im cui ca
on sông th i s là im u ca on sông th i+1. Vi mng sông c chia
thành n on thì ch  thu lc ca nó s c mô t bng 2n ph
ng trình vi
2(n+1) n s do vy  gii c h phng trình này cn bit trc giá tr ti
hai biên (Thông thng  biên trên là ng quá trình lu lng (Q = f(t) và
biên di là ng quá trình mc nc (Z = f(t)).
Mt khác phng pháp tính  tìm nghim  thi im t + t thì các bin Q, Z
ã c xác nh  lp t, do vy ti thi im xut phát tính toán (t=0) giá tr Q,
Z ti tt c
 các v trí tính toán dc sông phi c bit. ây c gi là iu
kin ban u ca bài toán (Z=f(x,0)); (Q=f(x,0)).

h h
h

h
Q Q
Q

Phng trình ng lng

Phng trình liên tc
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 21
3.1.3. Quan hệ tại điểm nối các đoạn, điểm nhập và phân lưu
Trong mt h thng sông, kênh thng có các im nhp lu hoc phân lu, ti
tt c mt im ni nào ta u có:
- Mc nc ti im ni là bng nhau cho các on chy n hoc chy i.
- Tng lng nc n tr t
ng lng nc i trong thi on t s bng
th tích khi nc c dâng cao thêm (hoc h thp i) ti vùng cha nc k
bên im ni.
 gii h phng trình sai phân, ngi ta s dng phng pháp quét kép
(double sweep algorithm).

3.2. Cơ sở toán học quá trình thủy động lực học hệ thống công trình.
3.2.1 Các dạng công trình
i vi vùng sông Nhu, có các lo
i công trình sau:
- p
- Cng, cu.
- Bm

 mô t các loi công trình, ngi ta thay th phng trình ng lng bi mt
mi quan h h-Q-h, h-Q hoc Q-t. Các công trình c t  im Q. B qua ma

sát áy vì các im h  thng và h lu công trình nm rt gn.


Có th chia thành hai loi:
1. Loi công trình vn hành bi ngi s dng vi mi iu ki
n
chy, gm c công trình có quá trình dòng chy bin i theo
thi gian Q-t và loi quá trình dòng chy là mt hàm ca h và Q,
c gi chung là công trình có kim soát.
2. Loi công trình c vn hành t ng theo các iu kin mc
nc, c gi chung là các công trình t ng

A
1
A
s
A
2
J-1 J J+1
h Q h
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 22

3.2.2 Công trình có kiểm soát
a. Dòng chảy biến đổi theo thời gian Q-t (bơm, một số loại hồ chứa, một số
loại cống).
Quan h Q-t s thay th phng trình ng lng ti im Q và chia mô hình
thành 2 nhánh: thng và h lu. Lu lng s c ni suy tuyn tính trc tip
t bng Q-t cho trc.
b. Hàm theo h hoặc/và Q.

Công trình loi này c vn hành bi mt hàm h ho
c/và Q cho trc ti
nhng v trí khác trong h thng.
Q=A.Qa
Trong ó:
Qa: Lu lng ti v trí a.
A: H s = f(Zb), Zb có th là h hoc Q ti v trí b.
c im này cho phép công trình có quan h cht ch vi các bin trong h
thng, to s linh hot khi mô t ch  vn hành. Ví d nh dòng chy ra khi
h ph thuc vào dòng chy n h (v trí a) và mc n
c h hoc mc nc h
lu (v trí b).


V trí a
V trí b
H cn
H y
NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 23
3.2.2 Công trình tự động
Các công trình u có iu kin chung bên trong là:
Q=f(mc nc thng lu và h lu ca công trình).
Thay phng trình mô men bng cân bng nng lng cc b:
H
TL
- H
HL
= H
tn tht

Trong ó: H
TL
: Ct nc ng nng thng lu công trình
H
HL
: Ct nc ng nng h lu công trình
H
tn tht
: Nng lng tn tht do s thu hp hay m rng dòng chy.










g
v
g
v
h
g
v
h
s
222
2

2
2
2
2
1
1
ζ
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+ (1)
Trong ó:
ζ
là h s tn tht ct nc.
Vs là vn tc trung bình ca dòng chy qua mt ct.

Trong trng hp dòng chy m rng t ngt, tn tht có th c mô t nh
sau:

g
v
fh
s
2
)(
2
2
ν
−
=∆
(2)
Trong ó f là h s tn tht.
Thay th (2) vào (1), và f lúc này chính là h s tn tht dòng ra
out
ζ
, và trong
trng hp ch có mt công trình thì lu lng ti công trình bng lu lng ti
mt ct ra, và ta có:

h
1
h
2
H
U/S
H

D/S

NCCSKH VÀ GII PHÁP CÔNG NGH  PHÁT TRIN BN VNG LV SÔNG HNG
D:\A-Tep KQNC- DOC\7226\Nhom 2\28-CD-28.doc 24
2
2
2
2
2
11
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
A
A

outout
s
s
ζ
ν
ν
ζζ

Tng t nh vy cho dòng co hp:
)1(
1
1
s
in
ν
ν
ζζ
−=

Trong ó
1
ζ
và
2
ζ
là các h s tn tht ca dòng vào và dòng ra hiu chnh da
trên h s tn tht vào và ra
in
ζ
và out

ζ
.
21
ζ
ζ
ζ
+
=

i vi dòng m rng (chy êm):
2
2
1
11
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−= +
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜

⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
A
A
A
A
s
out
s
in
ζζζ


i vi dòng co hp(chy xit):
;
1
11
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜

⎝
⎛
−=
A
A
s
in
ζζ
v1<vs
2
2
11
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
A
A
in
s
ζζ
; v1>vs

2
2

2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
A
A
out
s
ζζ
; vs>v2
;
1
2
1
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜

⎜
⎝
⎛
−=
A
A
out
s
ζζ
vs<v2
Vic la chn h s tn tht phi c bit chú trng, c bit là  nhng ni có
c dòng êm và dòng xit.