Ưng dụng mô hình dòng ngầm ba chiều để xác định lượng cung cấp và trữ lượng có thể khai thác của nước dưới đất tại khu vực các tỉnh phía tây sông Hậu

BỘ TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG
CỤC QUẢN LÝ TÀI NGUYÊN NƯỚC

Tập thể tác giả: ThS. Trần Thị Huệ
PGS.TS Đoàn Văn Cánh
ThS. Nguyễn Văn Đức
ThS. Nguyễn Văn Nghĩa
ThS. Trương Quảng Đại
KS. Nguyễn Thị Vân

b¸o c¸o tæng kÕt
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP BỘ

NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG MÔ HÌNH DÒNG NGẦM
BA CHIỀU ĐỂ XÁC ĐỊNH LƯỢNG CUNG CẤP
VÀ TRỮ LƯỢNG CÓ THỂ KHAI THÁC CỦA NƯỚC
DƯỚI ĐẤT KHU VỰC CÁC TỈNH PHÍA TÂY SÔNG HẬU

KT. CỤC TRƯỞNG
PHÓ CỤC TRƯỞNG CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI


Lê Bắc Huỳnh Trần Thị Huệ

7044
05/12/2008
HÀ NỘI, 2007

1
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 3
CHƯƠNG I 6
TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH, TÌNH HÌNH ÁP DỤNG MÔ HÌNH
TRONG NGHIÊN CỨU ĐỊA CHẤT THUỶ VĂN, ĐÁNH GIÁ TÀI NGUYÊN
NƯỚC Ở TRÊN THẾ GIỚI VÀ VIỆT NAM 6

1.1. Tổng quan về phương pháp mô hình 6
1.1.1. Phương trình dòng chảy nước dưới đất 9
1.1.2. Phương trình lan truyền vật chất 16
1.1.3. Quy trình và các bước tiến hành khi giải bài toán Địa chất thủy văn bằng
phương pháp mô hình 19

1.1.4. Các bước tiến hành khi giải bài toán mô hình Địa chất thủy văn bằng phần
mềm Visual Modflow 24

1.2. Tình hình áp dụng mô hình nước dưới đất trên thế giới 26
1.3. Tình hình áp dụng mô hình nước dưới đất ở Việt Nam 28
CHƯƠNG 2 32
ĐẶC ĐIỂM CÁC TẦNG CHỨA NƯỚC KHU VỰC CÁC TỈNH PHÍA TÂY SÔNG
HẬU 32

2.1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu Địa chất thủy văn đồng bằng Nam Bộ 32
2.1.1. Giai đoạn trước năm l975 32
2.1.2. Giai đoạn từ năm 1975 đến nay 33

2.2. Tình hình áp dụng phương pháp mô hình số để đánh giá nước dưới đất vùng
đồng bằng Nam Bộ 41

2.3. Đặc điểm địa chất thủy văn các tỉnh phía Tây sông Hậu 44
2.2.1. Phức hệ chứa nước lỗ hổng trong trầm tích đa nguồn gốc Holocen (qh) 45
2.2.2.Tầng chứa nước lỗ hổng trong trầm tích Pleistocen giữa - muộn (qp
2-3
) 46
2.2.3.Tầng chứa nước lỗ hổng trong trầm tích Pleistocen sớm (qp
1
) 49
2.2.4.Phức hệ chứa nước lỗ hổng trong trầm tích Pliocen (m
4
) 52
2.2.5. Phức hệ chứa nước lỗ hổng trong trầm tích Miocen muộn (m
3-3
) 53
CHƯƠNG 3 57
ỨNG DỤNG MÔ HÌNH BA CHIỀU XÁC ĐỊNH LƯỢNG CUNG CẤP THẤM VÀ
TRỮ LƯỢNG CÓ THỂ KHAI THÁC CỦA CÁC TẦNG CHỨA NƯỚC KHU VỰC
PHÍA TÂY SÔNG HẬU 57

3.1. Cơ sở tài liệu xây dựng mô hình 57
3.2. Mô hình khái niệm 58
3.2.1. Sơ lược điều kiện tự nhiên vùng nghiên cứu 58
3.2.2. Địa chất 59
3.2.3. Địa tầng địa chất thủy văn 60
3.2.4. Xác định diện tích lập mô hình 60
3.2.5. Thông số và điều kiện biên 61
3.3. Mô hình hóa, hiệu chỉnh mô hình 62

2
3.2.1. Mô hình dòng chảy 62
3.2.2. Mô hình lan truyền vật chất 74
3.2.3. Kết quả bài toán chỉnh lý mô hình 76
3.4. Kết quả xác định lượng cung cấp cho các tầng chứa nước 91
3.4.1. Các phương án khai thác 91
3.4.2. Kết quả xác định lượng cung cấp cho nước dưới đất 94
3.5. Kết quả xác định lượng trữ lượng có thể khai thác 113
3.5.1. Phương án xác định trữ lượng có thể khai thác 114
3.5.2. Kết quả xác định trữ lượng có thể khai thác 115
CHƯƠNG 4 127
ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI VÀ NHỮNG ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ
127

4.1. Những kết quả đạt được của đề tài 127
4.2. Những hạn chế, tồn tại 128
4.3. Đề xuất kiến nghị 129
TÀI LIỆU THAM KHẢO 130


3
MỞ ĐẦU

Đồng bằng phía Tây sông Hậu là một phần của đồng bằng sông Cửu
Long, bao gồm các tỉnh: Cần Thơ, Hậu Giang, Sóc Trăng, An Giang, Bạc Liêu,
Kiên Giang và Cà Mau. Diện tích tự nhiên toàn vùng khoảng 23.470 km
2
với
dân số khoảng 8.383.000 người

*
. Đây là vùng kinh tế quan trọng và là vựa lúa
của cả nước, đồng thời là vùng nuôi trồng thuỷ sản lớn với sản lượng hàng triệu
tấn năm.
Điều kiện địa hình vùng Tây sông Hậu khá bằng phẳng, hướng nghiêng
thoải từ Tây - Tây Nam sang Đông - Đông Bắc; độ cao địa hình nhìn chung là
thấp và thường bị ngập nước trong mùa lũ.
Vùng phía Tây sông Hậu là phần cuối của châu thổ sông Mê Kông, vì vậy
nguồn n
ước mặt trong vùng khá dồi dào, với các hệ thống sông, kênh rạch dày
đặc. Tuy nhiên, nguồn nước mặt ở đây thường có độ đục lớn, phần lớn bị chua
phèn, nhiễm mặn và nhiễm bẩn nên không thuận lợi đối với các mục đích sử
dụng nước cho ăn uống sinh hoạt và công nghiệp.
Nguồn nước dưới đất có trữ lượng lớn. Theo các tài liệu điều tra, nghiên
cứu đị
a chất thủy văn trong vùng, mặt cắt đồng bằng phía Tây sông Hậu gồm 5
tầng chứa nước trong trầm tích Kainozoi, các tầng chứa nước đều có chiều dày
và mức độ chứa nước lớn Tuy nhiên, do quá trình hình thành đồng bằng trải
qua nhiều giai đoạn hoạt động địa chất phức tạp, với nhiều đợt thăng trầm nâng
hạ của vỏ trái đất tạo nên các đợt biển tiến - thoái trong quá kh
ứ, cùng với ảnh
hưởng mạnh của hoạt động thủy triều, chế độ thủy văn của hệ thống sông Mê
Kông nên nước dưới đất ở đồng bằng sông Cửu Long nói chung và đồng bằng
phía Tây sông Hậu nói riêng có đặc điểm thủy động lực và thuỷ địa hoá hết sức
phức tạp, tốc độ vận động của nước chậm chạp, hệ số
trao đổi nước nhỏ, mặn
nhạt xen kẽ nhau theo cả chiều thẳng đứng và chiều ngang. Trong khi các công
trình nghiên cứu, điều tra, đánh giá nguồn nước dưới đất trên đồng bằng nói
chung còn rất hạn chế. Việc điều tra, đánh giá chi tiết nguồn nước chủ yếu tại
các công trình thăm dò, khai thác nước dưới đất phân tán rải rác trên đồng bằng.

Các nghiên cứu mang tính khu vực còn ít, số lượng điểm nghiên cứ
u đối với mỗi
công trình rất hạn chế, đặc biệt các nghiên cứu về nguồn gốc, trữ lượng và điều
kiện hình thành trữ lượng nước dưới đất, diễn biến xâm nhập mặn, chất lượng
nước, mối quan hệ nước mặt - nước dưới đất đều chưa đầy đủ.
* số liệu thống kê năm 2005

4
Về tình trạng khai thác sử dụng nước dưới đất: do phần lớn nguồn nước
mặt bị mặn, phèn và nhiễm bẩn nên nguồn nước dưới đất đã trở thành nguồn cấp
nước quan trọng cho ăn uống, sinh hoạt và sản xuất công nghiệp của vùng. Chỉ
trừ một số khu vực ở phần phía Tây (thuộc các tỉnh An Giang, Kiên Giang, Cần
Thơ, Hậu Giang) có nguồn nước m
ặt đáp ứng yêu cầu cho ăn uống, sinh hoạt và
sản xuất, còn lại đều phụ thuộc vào nguồn nước dưới đất, đặc biệt tại các tỉnh Cà
Mau, Bạc Liêu, Sóc Trăng, nước dưới đất là nguồn cấp chủ yếu cho ăn uống,
sinh hoạt và sản xuất tại các đô thị và vùng nông thôn trong khu vực này. Lượng
nước dưới đất khai thác ngày càng tăng đã gây ra hạ thấp lớn và xâm nh
ập mặn
ở một số khu vực, điển hình như tại thị xã Cà Mau, Sóc Trăng. Tại Cà Mau
trước đây mực nước nằm cao hơn mặt đất khoảng 1 mét nhưng hiện tại mực
nước dưới đất đã nằm dưới mặt đất khoảng 30 mét và liên tục bị hạ thấp với tốc
độ hạ thấp khoảng 0,2 - 0,5m /năm. Tại các công trình khai thác nước dưới đấ
t
của thị xã Sóc Trăng, Cà Mau, Bạc Liêu đều đã xảy ra hiện tượng xâm nhập
mặn vào công trình khai thác, một số giếng đã phải hủy bỏ hoặc giảm lưu lượng
khai thác
Các vấn đề nêu trên đã gây không ít khó khăn cho công tác quản lý, bảo
vệ tài nguyên nước dưới đất trong khu vực, đặc biệt là khó khăn trong việc phân
bổ, cấp phép khai thác, sử dụng hợp lý nguồn nước.

Để từng bước gi
ải quyết các vấn đề nêu trên, phục vụ công tác quản lý tài
nguyên nước dưới đất trong khu vực, tháng 7 năm 2005, Bộ Tài nguyên và Môi
trường đã giao cho Cục Quản lý tài nguyên nước triển khai thực hiện đề tài:
“Nghiên cứu, ứng dụng mô hình dòng ngầm ba chiều để xác định lượng cung
cấp và trữ lượng có thể khai thác của nước dưới đất khu vực các tỉnh phía Tây
sông Hậu”. Mục tiêu chủ yếu của đề tài nhằm: nghiên c
ứu điều kiện hình thành
trữ lượng khai thác, nguồn cung cấp cho nước dưới đất ở khu vực các tỉnh phía
Tây sông Hậu; ứng dụng mô hình dòng ngầm xác định định lượng lượng cung
cấp cho nước dưới đất và trữ lượng có thể khai thác của một số khu vực trong
vùng nghiên cứu, phục vụ áp dụng mở rộng cho các khu vực khác trên đồng
bằng, phục vụ công tác quản lý tài nguyên nước dưới đất; góp ph
ần làm rõ hơn
về điều kiện địa chất thủy văn của khu vực nghiên cứu; và nâng cao năng lực và
kỹ thuật sử dụng mô hình cho cán bộ làm công tác quản lý tài nguyên nước ở
Cục Quản lý tài nguyên nước cũng như ở các tỉnh trong vùng nghiên cứu.
Đề tài được thực hiện trên cơ sở phân tích, tổng hợp các nguồn tài liệu đã
có về điều kiện địa lý tự nhiên, đị
a hình, khí tượng, thuỷ văn, địa chất, địa chất
thuỷ văn kết hợp với điều tra khảo sát bổ sung hiện trạng khai thác, sử dụng

5
nước dưới đất trong khu vực nghiên cứu để lựa chọn diện tích mô hình và xác
lập, xây dựng mô hình dòng ngầm ba chiều bằng bộ phần mềm Visual Modflow.
Trên cơ sở kết quả xây dựng và chạy mô hình nêu trên cùng với các kết
quả nghiên cứu khác trong phạm vi thực hiện đề tài và ý kiến góp ý của các
chuyên gia trong lĩnh vực tài nguyên nước, chúng tôi đã xây dựng hoàn thiện
Báo cáo tổng kết kết quả thực hiện đề tài vớ
i các nội dung, chương mục chủ yếu

như sau:
Chương 1. Tổng quan về phương pháp mô hình, tình hình áp dụng mô
hình trong nghiên cứu địa chất thuỷ văn, đánh giá tài nguyên nước trên ở thế
giới và Việt Nam
Chương 2. Đặc điểm các tầng chứa nước khu vực phía tây sông Hậu
Chương 3. Ứng dụng mô hình ba chiều xác định lượng cung cấp thấm và
trữ lượng có thể khai thác của các tầng chứa nước khu vự
c phía tây sông Hậu
Chương 4. Đánh giá kết quả thực hiện đề tài và những đề xuất, kiến nghị
Kết luận: đánh giá chung về kết quả thực hiện đề tài, những kết quả cụ thể
của đề tài và kiến nghị áp dụng trong công tác quản lý tài nguyên nước dưới đất,
cũng như những nội dung kiến nghị cần tiếp tục nghiên cứu trong thời gian tới.
Nhân dịp kết thúc đề tài, chúng tôi xin chân thành cảm ơn Bộ Tài nguyên
và Môi trường, Vụ Khoa học Công nghệ đã tạo điều kiện cho chúng tôi được
thực hiện đề tài nêu trên và giúp đỡ chúng tôi hoàn thành các nội dung nghiên
cứu của đề tài.
Chúng tôi cũng xin tỏ sự cảm ơn chân thành đến các nhà khoa học, các
chuyên gia ở trong và ngoài Bộ, các đồng nghiệp đã đóng góp nhiều ý kiến quý
báu, góp phần vào việc xây dựng các luận cứ khoa học của đề tài c
ũng như hoàn
thiện các kết quả của đề tài.
Cũng nhân dịp này chúng tôi xin chân thành cảm ơn các cấp chính quyền,
các cơ quan ban ngành thuộc các tỉnh Cà Mau, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên
Giang, An Giang, Hậu Giang, Cần Thơ, đặc biệt nhân dân địa phương đã giúp
đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong quá trình thực hiện đề tài.
Chúng tôi cũng mong muốn nhận được các ý kiến nhận xét, đánh giá, góp
ý bổ sung của các nhà khoa học, đồng nghi
ệp để báo cáo được hoàn thiện một
cách tốt nhất.

6
CHƯƠNG I
TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH, TÌNH HÌNH ÁP DỤNG
MÔ HÌNH TRONG NGHIÊN CỨU ĐỊA CHẤT THUỶ VĂN, ĐÁNH GIÁ
TÀI NGUYÊN NƯỚC Ở TRÊN THẾ GIỚI VÀ VIỆT NAM

1.1. Tổng quan về phương pháp mô hình
Với khái niệm chung nhất, mô hình hoá là sự phản ánh thực tế tồn tại
bằng phương pháp nào đó để nghiên cứu quy luật khách quan vốn có của sự vật,
hiện tượng trong thế giới khách quan. Phương pháp mô hình được xem là một
phương pháp nhận thức khoa học về thế giới khách quan, chúng đã được ứng
dụng nhiều trong các ngành khoa học và ứng dụng hiệu quả trong thực tế. Các
mô hình mà các ngành khoa học kỹ thuật ứng dụng có thể kể đến là các mô hình
truyền nhiệt trong ngành nhiệt, mô hình phần tử hữu hạn áp dụng trong tính toán
kết cấu xây dựng, mô hình điện trong ngành điện, mô hình dự báo bão, mô hình
dòng chảy mặt trong nghiên cứu thuỷ vă
n, mô hình dòng chảy nước dưới đất,
mô hình lan truyền vật chất nhiễm bẩn trong môi trường nước trong nghiên cứu
địa chất thuỷ văn và đánh giá tài nguyên nước dưới đất.
Trong Địa chất thuỷ văn, phương pháp mô hình được ứng dụng để giải
quyết những nhiệm vụ cụ thể như: nghiên cứu địa chất thuỷ văn khu vực, nghiên
cứu lý thuyết, đánh giá trữ lượng n
ước dưới đất, nghiên cứu dịch chuyển khối
lượng của các chất nhiễm bẩn trong môi trường nước dưới đất, quá trình truyền
nhiệt trong môi trường nước dưới đất, các quá trình thấm mất nước hồ đập,
nghiên cứu đánh giá lượng nước chảy vào các khu mỏ
Ưu điểm quan trọng nhất của phương pháp mô hình là thay vì nghiên cứu
trực tiếp đối tượng, chúng ta có thể phục hồi đượ
c trên các mô hình chuyên môn

những quá trình & hiện tượng khác nhau. Khi mô hình hóa, quá trình nghiên cứu
được thay bằng quá trình khác thiết lập đơn giản và rõ ràng hơn trong phòng thí
nghiệm hoặc trên máy tính. Sự thay thế đó có thể thực hiện được bởi vì có rất
nhiều quá trình đặc trưng bởi cùng một phương trình toán học. Sự tương tự của
các quá trình là do sự thống nhất của thế giới vật chất và có cùng quy luật của
chuyển động vật chất.
Trên cơ sở phân loại mô hình theo đặc trưng mô hình hóa vật chất có thể
chia ra làm 4 loại: Đồ giải, vật lý, toán và tự nhiên. Bản chất của chúng tương
đối khác nhau:

7
Mô hình hóa đồ giải phản ánh đối tượng nghiên cứu bằng các bản vẽ. Mô
hình hóa đồ giải được sử dụng để tổng hợp những tài liệu nhận được khi điều tra
làm sáng tỏ những đặc điểm, quy luật cơ bản của đối tượng nghiên cứu và
những quá trình hiện tượng đặc trưng của nó. Mô hình đồ giải có thể là mô hình
mặt cắt, mô hình mặt b
ằng và mô hình khối.
Mô hình hóa vật lý là sự phục hồi trên các mô hình chuyên môn đối tượng
Địa chất thủy văn nhưng vẫn giữ nguyên sự tương tự về mặt vật lý giữa mô hình
và đối tượng nghiên cứu nhờ hệ số tỉ lệ về kích thước hình học và các thông số
vật lý. Theo mục đích nghiên cứu, mô hình vật lý có thể chia thành 2 nhóm:
nhóm thứ nhất nghiên cứu những quá trình vật lý (máng thấm, mô hình thấm );
nhóm thứ hai nghiên c
ứu tính chất của các đối tượng địa chất thủy văn (dụng cụ
nghiên cứu tính thấm và thủy tính đất đá).
Mô hình toán học là sự phục hồi trên các mô hình chuyên môn những đối
tượng địa chất thủy văn khi có sự đồng nhất về phương trình mô tả đối tượng
nghiên cứu và mô hình. Theo nguyên tắc xây dựng và hoạt động mô hình toán
có thể chia ra thành ba nhóm: tương tự, số, xibenetic.
Mô hình tương tự được chia ra làm 2 loạ

i là mô hình tương tự vật lý và
mô hình tương tự toán học.
- Mô hình tương tự vật lý là sự mô phỏng sự tương tự về mặt vật lý giữa
đối tượng nghiên cứu và đối tượng mô hình hoá. Quá trình thấm được khống chế
bởi các phương trình vật lý tương tự như quá trình truyền nhiệt, truyền điện. Bởi
vậy thay bằng nghiên cứu các qúa trình xảy ra trong môi trường nước dưới đất
ngườ
i ta tiến hành nghiên cứu các quá trình truyền điện, truyền nhiệt trên các đối
tượng mô hình hoá tương đương với đối tượng nghiên cứu. Phương pháp mô
hình tương tự được sử dụng khá rộng rãi trong nghiên cứu địa chất thuỷ văn
những năm 60 – 70. Ví dụ như mô hình giấy dẫn điện, mô hình điện và mô hình
điện ô mạng. Mô hình điện (Anderson, 1972; Spieker, 1968) được làm bằng các
điện trở theo tỷ l
ệ để biểu thị cơ cấu các tầng chứa nước, còn tụ điện được mô
phỏng cho độ trữ nước. Cường độ dòng điện trong ampe kế của mô hình biểu thị
lưu lượng dòng thấm. Điện thế trong mô hình biểu thị mực nước, còn thể tích
nước trong mô hình được thể hiện bằng tổng lượng điện tích. Điện trở tỷ l
ệ
nghịch với hệ số thấm của tầng chứa nước trong khi điện dung điện mạng lưới tỷ
lệ với độ chứa nước. Các số đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạng
thể hiện lưu lượng và mực nước trong các tầng chứa nước. Các mô hình điện
tương tự có thể mô phỏng cho dòng chả
y hai chiều hoặc ba chiều, đối với dòng
ba chiều được mô phỏng bằng cách nối tiếp một số nhóm nằm ngang với nhau.

8
Tuy nhiên mô hình điện tương tự không mô phỏng được các quá trình phân tán,
khuyếch tán trong bài toán lan truyền vật chất.
- Mô hình tương tự toán học dựa trên các lời giải cơ bản của dòng nước
dưới đất, dòng nhiệt và dòng vận chuyển khối. Mô hình toán học đơn giản nhất

của dòng nước dưới đất là định luật Đacxi. Để áp dụng định luật Đacxi chúng ta
cần có một mô hình nhận thức củ
a tầng chứa nước và các số liệu về tính chất vật
lý của hệ tầng chứa nước (hệ số thấm, hệ số nhả nước, độ lỗ hổng). Định luật
Đacxi là một ví dụ của mô hình giải tích. Để giải một mô hình giải tích chúng ta
phải biết điều kiện ban đầu và điều kiện biên của bài toán thấm. Các điều kiện
này phả
i đủ đơn giản để có thể giải trực tiếp phương trình thấm bằng máy tính.
Các mô hình giải tích có thể được giải nhanh chóng, chính xác và không tốn
kém trên các máy tính hoặc máy tích phân được lập sẵn chương trình.
Mô hình số là dùng máy tính để giải các phương trình vi phân mô tả các
quá trình của đối tượng nghiên cứu. Bản chất của chúng là giải phương trình vi
phân vận động của nước dưới đất, phương trình lan truyền chất nhiễm bẩn bằng
ph
ương pháp số. Phương pháp số là phương pháp giải gần đúng các phương
trình vi phân đạo hàm riêng bao gồm sai phân hữu hạn hoặc phần tử hữu hạn.
Vấn đề này đã được Trescott đề cập lần đầu tiên vào năm 1975, sau đó tiếp tục
được phát triển thành chương trình máy tính bởi Trescott, Pider và Larson năm
1976. Kế thừa những kết quả nghiên cứu này nhóm nghiên cứu gồm có Arlen
W.Harbaugh và Michael G.McDonald phát triển thành chương trình hoàn thiện
gọi là MODFLOW-96 mô phỏng dòng ch
ảy 3 chiều trong môi trường nước dưới
đất (Modular Finite Difference Groundwater Flow Model) vào năm 1996 và
chúng còn tiếp tục được hoàn thiện vào năm 2000 với phiên bản MODFLOW-
2000. Đến nay hầu hết các phần mềm thương mại về mô hình nước dưới đất trên
thế giới đều sử dụng chương trình MODFLOW làm nòng cốt. Bản chất của
phương pháp mô hình số là giải phương trình vi phân đạo hàm riêng vận động
của nước dưới đất trong không gian 3 chiều bằ
ng phương pháp sai phân hữu
hạn.

Xibenetic là một thiết bị tổ hợp tương tự - số phức tạp làm việc theo một
chương trình logic nhất định. Thiết bị sẽ nhận được những thông tin về đối
tượng nghiên cứu và sử dụng nó để tự hoàn thiện mô hình theo mối liên hệ
ngược giữa mô hình và đối tượng. Những thiết bị này được trang bị và sử dụng
ph
ổ biến ở Liên Xô vào những năm 70 như Xibenetic(ASVK), Xatun.
Mô hình hóa tự nhiên là sự chuyển sang ngang về lượng trên cơ sở lý
thuyết tương tự giữa đối tượng nghiên cứu với mô hình tự nhiên trên đối tượng

9
đó. Mô hình tự nhiên nằm trong tự nhiên, nó được coi như là một đối tượng có
thể quan sát sự biến đối, các hiện tượng quá trình xảy ra bên trong. Mô hình loại
này có thể kể đến là các sân cân bằng, khu cân bằng Mô hình tự nhiên có thể
được chia thành 3 nhóm là: mô hình sản xuất, thí nghiệm – sản xuất và mô hình
tương tự tự nhiên.
Nội dung nghiên cứu của Đề tài này là ứng dụng mô hình dòng ngầm 3
chiều để đánh giá tài nguyên nước dưới đất cho các tỉnh
đồng bằng phía Tây
sông Hậu. Mô hình dòng ngầm 3 chiều về bản chất là mô hình số nghiên cứu
quá trình vận động của nước dưới đất trong không gian 3 chiều bằng cách giải
phương trình vi phân vận động của nước dưới đất, phương trình lan truyền vật
chất bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Toàn bộ việc giải phương trình trên
cũng như giao diện đồ họa nhập số liệu đầu vào, nhận k
ết quả đầu ra đã được
các Công ty phần mềm thiết kế thành các phần mềm chuyên dụng. Các phần
mềm này đã được thương mại hóa, sử dụng rộng rãi trên thế giới cũng như ở
Việt Nam, phải kể đến là các phần mềm Visual Modflow của Công ty Waterloo
Hydrogeologic Inc. Canada; GMS (Groundwatre Model Sytem) của Trường đại
học Bigham Young University kết hợp với công ty U.S. Army Engineer
Waterways Experiment Station sản xuất; phần mềm MIKE SHE của Công ty

Denmark Hydrogeology Institute Water and Enviroment. Tuy nhiên sử d
ụng phổ
biến, rộng rãi nhất hiện nay là phần mềm Visual Modflow của Công ty Waterloo
Hydrogeologic Inc. Canada, theo thống kê là hơn 80% các quốc gia sử dụng.
Sau đây chúng tôi xin trình bày tóm lược việc giải phương trình vi phân
vận động của nước dưới đất, phương trình lan truyền vật chất bằng phương pháp
sai phân hữu hạn.
1.1.1. Phương trình dòng chảy nước dưới đất
Phương trình vi phân vận động của nước dưới đất được thể hi
ện như sau:
t
h
SW
z
h
K
zy
h
K
yx
h
K
x
szzyyxx
∂
∂
=−
⎟
⎠
⎞

⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂

∂
(1.1)
Ở đây:
- K
xx
, K
yy
, K
zz
là các hệ số thấm theo phương x,y và z.
- Ss là hệ số nhả nước.
- h là cao độ mực nước tại vị trí (x,y,z) ở thời điểm t.

10
- W là mô đun dòng ngầm, hay là các giá trị bổ cập, giá trị thoát đi của
nước ngầm tính tại vị trí (x,y,z) ở thời điểm t. W = W
(x,y,z,t)
là hàm số phụ thuộc
thời gian và không gian (x,y,z)
Trong đó K và Ss là hàm số phụ thuộc vào vị trí không gian (x,y,z).
Để giải phương trình (1.1) cần phải tìm hàm số h(x,y,z,t), thoả mãn các
điều kiện biên và điều kiện ban đầu. Sự biến động của giá trị h theo thời gian sẽ
xác định bản chất của dòng chảy và sử dụng để tính toán định lượng phục vụ
cho các mục đích khác nhau như: đánh giá trữ lượng, nghiên c
ứu cân bằng
Phương trình (1.1) là phương trình vi phân phi tuyến nên việc tìm ra hàm
h(x,y,z,t) từ phương trình (1.1) thường rất khó, ngoại trừ một số rất ít trường hợp
đặc biệt đơn giản mới có thể tìm ra lời giải giải tích cho phương trình. Do vậy
đó người ta buộc phải giải bằng phương pháp gần đúng. Một trong các phương
pháp giải gần đúng ở đây được áp dụng cho bài toán này là phương pháp sai

phân hữu hạ
n.
Phương pháp sai phân hữu hạn thay vì tìm lời giải cho hàm liên tục
h(x,y,z,t), người ta chia nhỏ không gian thành các ô lưới (phần tử), và chia nhỏ
bước thời gian tính toán. Ở mỗi phần tử trong một bước thời gian các giá trị
tham gia vào phương trình được coi là đồng nhất tại mỗi thời điểm trong ô lưới
người ta coi cả thông là không thay đổi. Thiết lập cân bằng nước cho từng ô lưới
sai phân và kết hợp chúng lại tạo thành một hệ ph
ương trình đại số tuyến tính.
Giải hệ phương trình đại số này ta sẽ tìm được nghiệm là hàm h(x,y,z,t) rời rạc
Hình 1.1 mô tả quá trình rời rạc hoá không gian, vùng nghiên cứu được
phân chia theo chiều thẳng đứng z thành các lớp chứa nước, thấm nước kém.
Mỗi lớp chứa nước lại được chia thành các ô nhỏ hơn. Vùng hoạt động của nước
ngầm trong mỗi tầng chứa nước sẽ được đánh dấu “ho
ạt động”, ở đó mực nước
biến thiên và nó sẽ tham gia vào tính toán trong phương trình. Những ô thuộc
vùng không chứa nước hoặc nước không thể thấm qua, hoặc ô ngoài miền tính
toán được thì được đánh dấu là “không hoạt động”.



11

r
j

c
i

k

Tầng chứa
n ớc (K)
1
2
3
4
B iên của tần
g
chứa n ớc
Ô tham tham gia tính toán m ô hình
Ô không tham gia tính toán m ô hình

r
j

C hiều x của cột thứ j

c
i
Chiều y của hàng thứ i

k
Chiều z của tầng thứ k

Hỡnh 1.1. S ri rc hoỏ khụng gian trong mụ hỡnh
H phng trỡnh sai phõn nhn c t phng trỡnh (1.1) c thnh lp
trờn c s cỏc qui tc cõn bng: Tng tt c dũng chy vo v chy ra t mt ụ
phi bng s thay i th tớch nc cú trong ụ. Gi thit rng mt ca nc,
mụi trng cha nc khụng i thỡ cõn bng dũng chy cho mt ụ c th
hin b

ng phng trỡnh sau:

V
t
h
SQ
S
i
i



=

(1.2)
- Q
i
l lng nc chy vo ụ (nu chy ra thỡ Q ly giỏ tr õm)
- S
S
l giỏ tr ca h s nh nc, nú chớnh l giỏ tr Ss(x,y,z)
- V l th tớch ụ.
- h l giỏ tr bin thiờn ca h trong thi gian t ti ụ li ang xột.
Hỡnh 1.2 mụ t cho mt ụ li (i,j,k) v 6 ụ bờn cnh: (i-1,j,k), (i+1,j,k),
(i,j-1,k), (i,j+1,k), (i,j,k-1), (i,j,k+1). Dũng chy t ụ (i,j,k) sang cỏc ụ bờn cnh
( õy ngm nh nu dũng chy vo ụ mang du dng, ngc li ra khi ụ
mang du õm).
i,j,k
i,j,k-1
i,j,k+1

i+1,j,
k
i,j-1,k
i,j+1,k
i-1,j,k

Hỡnh 1.2. ễ li i,j,k v 6 ụ xung quanh

12
Theo định luật Darcy, lượng nước q
i,j-1/2,k
chảy từ ô (i,j-1,k) sang ô (i,j,k)
sẽ tính được theo phương trình sau:
2/1
,,,1,
,2/1,,2/1,
)(
−
−
−−
∆
−
∆∆=
j
kjikji
kikjikji
r
hh
vcKRq
(1.3)

Trong đó:
- h
i,j,k
là mực nước tại ô (i,j,k)
- q
i,j-1/2,k
là thể tích nước chảy qua mặt tiếp giáp giữa ô (i,j,k) và ô (i,j-1,k)
- KR
i,j-1/2,k
là hệ số thấm dọc theo dòng chảy giữa các nút lưới (i,j,k) và (i,j-1,k)
- ∆c
i
∆v
k
là diện tích bề mặt vuông góc với phương dòng chảy
- ∆r
j-1/2
là khoảng cách giữa các nút lưới (i,j,k) và (i,j-1,k)
Tương tự ta có các phương trình cân bằng tính cho các nút lưới lân cận
khác. Dòng chảy chảy qua giữa các nút lưới (i,j,k) và (i,j+1,k) sẽ là:
2/1
,,,1,
,2/1,,2/1,
)(
+
+
++
∆
−
∆∆=

j
kjikji
kikjikji
r
hh
vcKRq
(1.4)
Dòng chảy chảy qua các nút lưới (i,j,k) và (i+1,j,k) sẽ là:
2/1
,,,,1
,2/1,,2/1
)(
+
+
++
∆
−
∆∆=
i
kjikji
kjjikji
c
hh
vrKCq
(1.5)
và từ nút lưới (i-1,j,k) vào (i,j,k) là:
2/1
,,,,1
,,2/1,,2/1
)(

−
−
−−
∆
−
∆∆=
i
kjikji
kjkjikji
c
hh
vrKCq
(1.6)
Dòng chảy theo phương thẳng đứng qua nút lưới (i,j,k) và (i,j,k+1) là:
2/1
,,1,,
2/1,,2/1,,
)(
+
+
++
∆
−
∆∆=
k
kjikji
ijkjikji
v
hh
crKVq

(1.7)
và từ nút lưới (i,j,k-1)) và (i,j,k) là:
2/1
,,1,,
2/1,,2/1,,
)(
−
−
−−
∆
−
∆∆=
k
kjikji
ijkjikji
v
hh
crKVq
(1.8)

13
Nếu chúng ta thay tích số kích thước các bước lưới và hệ số thấm bằng
giá trị sức cản thấm nào đó, chẳng hạn như sức cản thấm theo phương nằm
ngang từ nút lưới (i,j-1,k) đến (i,j,k) sẽ là:
CR
i,j-1/2,k
=KR
i,j-1/2,k
∆ci∆vk/∆r
j-1/2

(1.9)
Trong đó:
- CR
i,j-1/2,k
: là sức cản thấm trong hàng thứ i, lớp k giữa các nút lưới (i,j-
1,k) và (i,j,k).
Tương tự như vậy ta sẽ có các giá trị sức cản thấm tương ứng:
q
i,j-1/2,k
=CRi
,j-1/2,k
(h
i,j-1,k
-h
i,j,k
) (1.10)
q
i,j+1/2,k
=CRi
,j+1/2,k
(hi
,j+1,k
-hi
,j,k
) (1.11)
qi
-1/2,j,k
=CCi
-1/2,j,k
(hi

-1,j,k
-hi
,j,k
) (1.12)
qi
+1/2,j,k
=CCi
+1/2,j,k
(hi
+1,j,k
-hi
,j,k
) (1.13)
qi
,j,k-1/2
=CVi
,j,k-1/2
(hi
,j,k-1
-hi
,j,k
) (1.14)
qi
,j,k+1/2
=CVi
,j,k+1/2
(hi
,j,k+1
-hi
,j,k

) (1.15)
Lưu lượng cung cấp từ biên vào ô được xác định theo phương trình tổng
quát sau:
a
i,j,k,n
= p
i,j,k,n
h
i,j,k
+ q
i,j,k,n
(1.16)
Trong đó:
- a
i,j,k,n
biểu diễn dòng chảy từ nguồn thứ n vào trong nút lưới (i,j,k)
- h
i,j,k
mực nước của nút (i,j,k)
- p
i,j,k,n
, q
i,j,k,n
là các hệ số có thứ nguyên (L
2
t
-1
) và (L
3
t

-1
) tương ứng của
phương trình
Sau đây, chúng ta sẽ mô tả một số điều kiện biên có thể được viết dưới
dạng tổng quát như trên: Giả sử có một ô lưới nhận được cung cấp từ hai nguồn:
lỗ khoan và sông. Đối với nguồn cấp thứ nhất (n=1) là từ lỗ khoan, lưu lượng
dòng chảy từ lỗ khoan thường độc lập với mực nướ
c lúc đó hệ số p
i,j,k,1
=0 và
q
i,j,k,1
là lưu lượng của lỗ khoan. Lúc này, phương trình (1.16) được viết:
a
i,j,k1
= q
i,j,k1
(1.17)
Đối với nguồn cấp thứ hai (n=2), giả sử rằng mối quan hệ giữa tầng chứa
nước và sông thông qua một giá trị sức cản thấm đáy lòng. Như vậy, lưu lượng

14
dòng thấm giữa sông và nút lưới (i,j,k) sẽ tỷ lệ với mực nước của ô lưới và mực
nước trong sông, hay là:
a
i,j,k2
= CRIV
i,j,k2
(R
i,j,k

-h
i,j,k
) (1.18)
Trong đó:
- R
i,j,k
là mực nước trong sông.
- CRIV
i,j,k,2
là giá trị sức cản thấm.
Từ (1.18) suy ra:
a
i,j,k,2
= -CRIV
i,j,k2
h
i,j,k
+ CRIV
i,j,k2
R
i,j,k
(1.19)
Như vậy thành phần thứ nhất của vế phải chính là p
i,j,k,2
và thành phần thứ
hai chính là q
i,j,k,2
trong phương trình (1.16)
Một cách tổng quát, nếu có N nguồn cấp vào trong ô lưới, lưu lượng tổng
là QS

i,j,k
thì:
QS
i,j,k
= P
i,j,k
h
i,j,k
+ Q
i,j,k
(1.20)
Trong đó:
P
i,j,k
=Σpi
,j,k,n
; Qi,j,k =Σq
i,j,k,n
(1.21)
Thay các phương trình từ (1.10) đến (1.15) và phương trình (1.20 vào
phương trình (1.2) ta có:
CR
i,j-1/2,k
(h
i,j-1,k
-h
i,j,k
)+CR
i,j+1/2,k
(h

i,j+1,k
-h
i,j,k
)+CC
i-1/2,j,k
(h
i-1,j,k
-h
i,j,k
)+CC
i+1/2,j,k
(h
i+1,j,k
-h
i,j,k
)
+CV
i,j,k-1/2
(h
i,j,k-1
-h
i,j,k
)+CV
i,j,k+1/2
(h
i,j,k+1
-h
i,j,k
)+P
i,j,k

h
i,j,k-1
+Q
i,j,k
=S
Si,j,k
(∆r
j
∆c
j
∆v
k
)∆h
i,j,k
/∆t (1.21)
Sai phân giá trị ∆h
i
,j,k
/∆t ta có:
1
1
,,,,,,
−
−
−
−
=
⎟
⎟
⎠

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∆
∆
mm
m
kji
m
kji
m
kji
tt
hh
t
h
(1.22)
Trong đó:
t
m
và t
m-1
: thời điểm m và m-1.
h
i,j,k
m
và h
i,j,k

m-1
là giá trị mực nước của ô (i,j,k) tại thời điểm m và (m-1).
Thay phương trình (1.22) vào (1.21) từ bước thời gian t
m-1
đến t
m
ta có:
CR
i,j-1/2,k
(h
i,j-1,k
-h
i,j,k
)+CR
i,j+1/2,k
(h
i,j+1,k
-h
i,j,k
)+CC
i-1/2,j,k
(h
i-1,j,k
-h
i,j,k
)+CC
i+1/2,j,k
(h
i+1,j,k
-h

i,j,k
) +
CV
i,j,k-1/2
(h
i,j,k-1
-h
i,j,k
)+CV
i,j,k+1/2
(h
i,j,k+1
-h
i,j,k
)+P
i,j,k
h
i,j,k-1
+Q
i,j,k
= S
Si,j,k
(∆r
j
∆c
j
∆v
k
)(h
i,j,k

m
-h
i,j,k
(m-1)
)
/(t
m
-t
m-1
) (1.23)

15
Phng trỡnh trờn s c vit cho tt c cỏc ụ cú mc nc thay i theo
thi gian. Nh vy, ta s lp c mt h phng trỡnh cú s phng trỡnh bng
s ụ li. Gii h phng trỡnh ny vi iu kin ban u bit trc mc nc
ti thi im t
(m-1)
l h
i,j,k
(m-1)
ta s xỏc nh c mc nc h
i,j,k
m
. C ln lt
nh vy, ta cú th xỏc nh c mc nc cho bt k thi im no
H phng trỡnh trờn c gii bng phng phỏp lp, ngi ta tin hnh
chia nh khong thi gian (t
m-1
,t
m

) kt qu nhn c l li gii gn ỳng ca h
phng trỡnh. Khi thi gian tng lờn thỡ h s thay i. Khi h t c s n nh
(chờnh lch h tớnh c gia 2 thi im k cn nhau nh hn mt giỏ tr cho
phộp) thỡ mc nc t c s cõn bng ng v ti õy kt thỳc mt bc tớnh
toỏn. phng phỏp lp h
i t, ngi ta chn bc thi gian tng theo cp s
nhõn, khi ú tha s 1/(t
m-1
- t
m
) s tin nhanh ti 0 do ú cỏc tng cú liờn quan
n tha s ny hi t. Cú th hỡnh dung cỏch gii h phng trỡnh bng phng
phỏp lp nh sau:

h
m-1
=
h
m-1,n
Cốt cao mực n ớc tính đ ợc cho b ớc thời
g
ian m-1
Kết thúc tính toán cho bớc thời
g
ian m -1
Bắt đầu tính toán cho b ớc thời
g
ian m
h
m,0

h
m,1

h
m,n-1

h
m,n

Kết thúc tính toán cho bớc thời
g
ian m
Bắt đầu tính toán cho b ớc thời
g
ian m+1
h
m-1
=
h
m-1,n
Cốt cao mực n ớc
tính đ ợc cho b ớc
thời gian m-1
Nếu dao động
| h
m,n
h
m,n-1
| nhỏ hơn giá trị

chênh lệch cho phép thì quá
trình tính toán đ ợc coi là
hoàn tất ở đây

Hỡnh 1.3. S nguyờn lý lp khi gii h phng trỡnh
Trong thc t, khụng cn thit phi vit phng trỡnh (1.23) cho tt c cỏc
ụ li m ti nhng ụ li cú th thit lp cỏc iu kin biờn. Cú 3 loi iu kin
biờn gm:
- iu kin biờn loi I l iu kin biờn mc nc c xỏc nh trc
(cũn gi l iu kin biờn Dirichlet). ú l ụ m m
c nc c xỏc nh trc
v giỏ tr ny khụng i trong sut bc thi gian tớnh toỏn.

16
- Điều kiện biên loại II là điều kiện biên dòng chảy được xác định trước
(còn gọi là điều kiện biên Neumann). Đó là các ô mà lưu lượng dòng chảy qua
biên được xác định trước trong suốt bước thời gian tính toán. Trường hợp không
có dòng chảy thì lưu lượng được xác định bằng không
- Điều kiện biên loại III là điều kiện biên lưu lượng trên biên phụ thuộc
vào mực nước (còn gọ
i là điều kiện biên Cauchy hoặc biên hỗn hợp). Có một vài
dạng biên loại III này như sau:
Tùy thuộc vào biên trong thực tế là sông, suối, barie đá cách nước, lượng
bổ cập, bốc hơi nước ngầm, lỗ khoan hút nước mà người ta mô phỏng trên mô
hình là biên loại I, loại II hoặc loại III.
1.1.2. Phương trình lan truyền vật chất
Phương trình vi phân mô phỏng quá trình lan truyền vật chất trong môi
trường nước dưới đất:
()
t

C
R
S
C
C
qCv
xy
C
D
x
b
s
sxxy
∂
∂
=+−+
∂
∂
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂

∂
][
θ
ρλ
θ
(1.24)
Nếu bỏ qua sự suy giảm nồng độ vật chất do phản ứng hoá học, hoặc phân
huỷ phóng xạ thì phương trình (1.24) trở thành:
()
t
C
R
C
qCv
xy
C
D
x
s
sxxy
∂
∂
=+
∂
∂
−
⎟
⎟
⎠
⎞

⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
θ
(1.25)
Trong đó:
D
xy
: Hệ số phân tán thuỷ động lực.
v
x
: Vận tốc thực của dòng chảy nước dưới đất.
C: Nồng độ chất dịch chuyển.

θ
s
s
C
q
: Nguồn bổ sung chất dịch chuyển.
R: Hệ số trễ.
Phương trình (1.25) thể hiện quá trình dịch chuyển vật chất bao gồm 2 cơ
chế khuyếch tán (diffustion) và cuốn theo (advection). Khi di chuyển trong môi
trường lỗ hổng của đất đá thì quá trình phân tán (dispertion) có tác động pha

17
loãng và làm hạ thấp nồng độ các chất hoà tan. Đối với những chất hoà tan có
khả năng bị hấp thụ trong môi trường lỗ hổng có thể làm chậm lại quá trình dịch
chuyển gây ra hiện tượng trễ.
Khuếch tán phân tử được mô tả bằng các định luật Fick. Trong trạng thái
vận động không ổn định thì quá trình khuyếch tán phân tử tuân theo định luật
Fick II:
2
2
x
C
D
t
C
∂
∂
=
∂
∂
(1.26)
Trong môi trường lỗ hổng quá trình khuyếch tán không xảy ra nhanh như
ở trong nước vì các ion phải đi quãng đường dài hơn xung quanh bề mặt các hạt
khoáng vật. Đồng thời, sự khuyếch tán chỉ có thể sảy ra trong các lỗ hổng mở vì
các hạt khoáng chặn một phần đường đi của chất dịch chuyển. Trong trường hợp
này thay vì dùng hệ số khuyếch tán chúng ta phải sử dụng hệ số khuyếch tán
hiệ
u quả D* được xác định như sau:
D* = w.D (1.27)
Trong đó: w là hệ số kinh nghiệm được xác định trong phòng thí nghiệm.
Đối với nhóm chất hoà tan không bị hấp phụ thì w nằm trong khoảng từ 0,5 đến

0,01 (theo Freeze & Cherry, 1979).
Sự cuốn theo là sự dịch chuyển cùng vận tốc dòng chảy nước dưới đất của
các chất hoà tan. Vận tốc dòng chảy nước dưới đất được xác định bằng định luật
Dacxi:
l
h
n
K
v
e
x
∂
∂
=
(1.28)
Trong đó:
v
x
: Vận tốc dòng chảy của nước dưới đất
n
e
: Độ lỗ hổng hiệu quả.
K: Hệ số thấm của đất đá chứa nước.

18

l
h
∂
∂

: Gradien thuỷ lực dòng thấm.
Phân tán cơ học được thể hiện khi chất hoà tan pha trộn với nước. Do quá
trình phân tán chất hoà tan bị pha loãng. Sự pha trộn xảy ra dọc theo hướng
dòng chảy gọi là phân tán dọc còn vuông góc với hướng dòng chảy gọi là phân
tán ngang. Thông số đặc trưng cho quá trình phân tán cơ học là hệ số phân tán
động lực a
L
. Trị số của phân tán cơ học là tích số giữa vận tốc của dòng chảy
nước dưới đất (v
x
) với hệ số phân tán động lực (a
L
) là v
x
. a
L
.
Khi nghiên cứu quá trình dịch chuyển của chất hoà tan trong môi trường
lỗ hổng khó có thể tách biệt riêng rẽ hai quá trình khyếch tán phân tử và phân
tán cơ học nên khi tính toán thường đưa vào một hệ số chung gọi là hệ số phân
tán thuỷ động lực (D
xy
) để thể hiện cho cả hai quá trình nêu trên và được xác
định như sau:
D
xy
= a
L
.v
x

+ D* (1.29)
Trong đó:
a
L
: Độ phân tán động lực.
v
x
: Vận tốc dòng chảy của nước dưới đất.
D*: Hệ số khuyếch tán hiệu quả.
Ngoài ra, đối với những chất hoà tan bị hấp thụ bởi các khoáng vật nằm
trong môi trường lỗ rỗng còn phải kể đến hiện tượng trễ nghĩa là quá trình làm
chậm do chất hoà tan bị hấp phụ trên bề mặt khoáng vật. Đặc trưng cho hiện
tượng trễ người ta đưa và vế
phải của phương trình (1.25) thông số trễ R có giá
trị từ 0 đến 1 (bằng 0 là hấp phụ hoàn toàn, bằng 1 là không bị hấp phụ). Thông
số R phụ thuộc vào nhiều mật độ của đất đá, độ ẩm của đất và hệ số phân bố
chất hoà tan của chất tan trong đất. Khi đánh giá sự dịch chuyển của ranh giới
mặn (TDS) trong môi trường nước dưới đất người ta thường b
ỏ qua sự hấp phụ
và coi R = 1.

19
Khi giải bài toán dịch chuyển của chất hoà tan trong môi trường lỗ hổng
thì các thông số cần phải xác định là độ lỗ hổng hiệu quả (n
e
), hệ số phân tán
động lực (a
L
), hệ số khuyếch tán hiệu quả (D*).
Phương trình (1.25) cũng được giải bằng phương pháp sai phân tương tự

như giải phương trình (1.1). Cũng giống như bài toán thuỷ động lực cũng không
cần mô phỏng phương trình cân bằng cho tất cả các ô lưới mà tại một số ô lưới
có thể xác lập điều kiện biên trên đó. Trong bài toán lan truyền vật chất cũng
gồm 3 loại biên:
- Biên Dirichle C = C
0
trên Γc
- Biên Neumann
q
n
C
=
∂
∂
trên Γc
- Biên Cauchy
hh
0
nn
n
C
n
C
DCq
υ
υ
υ
=
∂
∂

−=
trên Γqc
Trong đó:
v
n
, C là vận tốc dòng chất lỏng và nồng độ vật chất của chất lỏng qua
biên.
Γc: Miền xác định của biên.
Với điều kiện ban đầu là sự phân bố nồng độ chất hoà tan trong môi
trường nước ở thời điểm ban đầu ta cũng có thể xác định sự phân bố nồng độ
của chất hoà tan ở thời điểm bất kỳ trong các bước thời gian tiếp theo.
1.1.3. Quy trình và các bước tiến hành khi giải bài toán Địa chất thủy
văn bằng phương pháp mô hình
Khi ti
ến hành thiết lập giải bài toán Địa chất thủy văn bằng phương pháp
mô hình hóa cần tiến hành theo các bước được mô phỏng bởi sơ đồ hình (1.4)
dưới đây:
+ Xác định mục tiêu
Xác định mục tiêu khi xây dựng mô hình là bước đầu tiên quan trọng nhất
khi giải bài toán ĐCTV bằng phương pháp mô hình. Bước này nhằm trả lời cho
câu hỏi “xây dựng mô hình để làm gì? giải quyết vấn đề gì”.
Các vấn đề có thể gi
ải quyết được bằng mô hình trong ĐCTV rất đa dạng.
Sau đây là một số vấn đề được giải quyết tốt bằng mô hình:

20
- Sử dụng mô hình để đánh giá trữ lượng nước dưới đất phục vụ các mục
đích khác nhau.
- Nghiên cứu, đánh giá quá trình thấm mất nước qua đập, hồ chứa.
- Đánh giá lượng cung cấp cho nước dưới đất.

- Dự báo động thái nước dưới đất.
- Tối ưu hóa công trình khai thác nước dưới đất.
- Đánh giá cân bằng nước khu vực.
- Đánh giá lượng nước chảy vào mỏ khai thác khoáng s
ản.
- Đánh giá, dự báo sự lan truyền vật chất, chất nhiễm bẩn trong môi
trường nước dưới đất.

Hình 1.4. Sơ đồ quy trình giải bài toán ĐCTV bằng mô hình
+ Thu thập số liệu
Các tài liệu cần thu thập phục vụ làm số liệu đầu vào cho mô hình gồm:
- Số liệu về địa tầng lỗ khoan phục vụ việc phân chia lớp mô hình.
- Các thông số địa chất thủy văn của các tầng chứa nước, cách nước.
- Bản đồ mực nước (thủy đẳng cao, thủy đẳng áp) các tầ
ng chứa nước để
làm số liệu đầu vào, chỉnh lý mô hình.

21
- Tài liệu về cấu trúc địa chất, sự phân bố các dòng mặt để xác lập điều
kiện biên cho mô hình.
- Lượng mưa, lượng bốc hơi để xác định lượng bổ cập và thoát.
- Tài liệu quan trắc động thái nước dưới đất để chỉnh lý, hiệu chỉnh mô
hình.
- Quan trắc mực nước, động thái dòng mặt để xác định các thông số trên
biên của các tầng chứa nước.
- Các thông số
đặc trưng cho bài toán dịch chuyển vật chất.
Các số liệu trên sẽ được thu thập, tổng hợp và chỉnh sửa sơ bộ để loại bỏ
các sai số thô. Sau đó chúng sẽ được xử lý, số hóa thành dạng file số liệu phù
hợp để đưa vào mô hình. Tùy theo phần mềm sử dụng mà các file số liệu này sẽ

được xử lý đưa về định dạng file phù hợp.
+ Xây dựng mô hình khái niệ
m
Đây là bước rất quan trọng khi tiến hành giải bài toán ĐCTV bằng
phương pháp mô hình. Mục đích của mô hình khái niệm là để đơn giản bài toán
thực tế và tổ chức các số liệu thực đo có liên quan sao cho hệ thống có thể được
phân tích một cách dễ dàng. Chất lượng kết quả dự báo phụ thuộc rất nhiều vào
bước xây dựng mô hình khái niệm. Mô hình khái niệm càng sát thực thế thì kết
quả d
ự báo sẽ càng chuẩn xác. Những việc cần làm khi xây dựng mô hình khái
niệm gồm:
- Xác định các điều kiện trong vùng nghiên cứu, yếu tố nào là quan trọng,
yếu tố nào có thể xem nhẹ, bỏ qua.
- Đối tượng mô hình nào là đối tượng điển hình, khách quan. Ví dụ nguồn
nào có khả năng gây ô nhiễm cao, chất nào có khả năng di chuyển cao.
Trên cơ sở đó sơ bộ xác định các yếu tố nhằm xác lập mô hình như
:
- Xác định kích thước, diện tích xây dựng mô hình.
- Dự kiến số lớp, số ô lưới và kích thước ô lưới.
- Mô hình có biên hay không có biên.
- Các tầng chứa nước là đồng nhất hay không đồng nhất.
- Vận động ổn định hay không ổn định v.v.
Cân nhắc và chỉnh sửa mô hình khái niệm trước khi xây dựng, phát triển
thành mô hình số.

22
+ Xây dựng mô hình số
Trên cơ sở mô hình khái niệm để xây dựng mô hình số, cân nhắc kiếm tra
các số liệu khi đưa vào mô hình. Các công việc cần làm khi xây dựng mô hình
số gồm:

- Phân chia ô lưới, lớp của mô hình.
- Nhập các bề mặt đẳng của bề mặt địa hình, đáy các lớp chứa nước và
cách nước.
- Nhập các thông số ĐCTV, thông số dịch chuyển cho các lớp của mô
hình.
- Xác định đi
ều kiện biên (biên dòng chảy, biên dịch chuyến vật chất) và
nhập số liệu vào mô hình (loại biên, hình dáng, số liệu thông số trên biên).
- Lượng bổ cập, thoát do bốc hơi từ bề mặt nước ngầm.
- Các lỗ khoan hút nước khai thác nước.
- Mực nước ban đầu.
+ Chỉnh lý hiệu chỉnh mô hình
Chỉnh lý mô hình được thực hiện bằng bài toán ngược và bài toán nghịch
và được gọi chung là bài toán ngược chỉnh lý mô hình. Nội dung của bài toán
ng
ược là xác định điều kiện ứng với trạng thái nào đó của đối tượng nghiên cứu
khi biết trước giá trị của hàm động lực. Nội dung của bài toán nghịch là tìm
những đặc trưng vật lý của môi trường đối tượng mô hình hóa khi biết điều kiện
ranh giới và sự phân bố của hàm áp lực trong phạm vi miền mô hình hóa.
Trước hết cần tiến hành phân tích để loại bỏ nhữ
ng sai số thô, khắc phục
các lỗi nhập số liệu. Sau đó chuẩn bị các tài liệu quan trắc thực tế để làm cơ sở
đánh giá khi tiến hành chỉnh lý, hiệu chỉnh mô hình. Mô hình được hiệu chỉnh
bằng bài toán ngược bao gồm bài toán ngược ổn định và bài toán ngược không
ổn định.
Bài toán ngược ổn định được chỉnh lý các thông số tại thời điểm nước
dưới đất vận
động ổn định, nghĩa là các yếu tố động lực của dòng thấm (mực
nước, lưu lượng) không biến đổi theo thời gian. Mục đích của bài toán ngược ổn
định là chỉnh lý hệ số thấm của các tầng chứa nước cách nước khi biết trước sự

phân bố mực nước trong các tầng chứa nước và điều kiện biên.
Bài toán ngược không ổn định nhằm chỉnh lý, chính xác hóa các thông s
ố
vật lý của trường thấm là hệ số thấm, hệ số nhả nước. Chỉnh lý điều kiện biên và

23
các thông số trên biên. Bài toán ngược không ổn định được giải trong một
khoảng thời gian tối thiểu là 1 chu kỳ biến đổi mực nước của nước dưới đất.
Cả hai bài toán ngược ổn định và không ổn định đều được giải bằng
phương pháp lặp nghĩa là phải giải nhiều lần bài toán thuận. Mỗi lần giải bài
toán thuận các thông số vật lý của trường thấm,
điều kiện biên của miền thấm
được thay đổi. Việc thử dần các thông số đầu vào sẽ dừng lại khi bản đồ mực
nước tính toán trên mô hình nhận được gần trùng với bản đồ mực nước xây
dựng theo kết quả quan trắc, đo được trong thực tế, nghĩa là sai số nằm trong
giới hạn cho phép. Để đánh giá sai số khi chỉnh lý mô hình cho đến nay vẫn
chưa có mộ
t tiêu chuẩn cụ thể nào được đưa ra (National Research Council,
1990). Việc đánh giá sai số mực nước giữa mô hình và quan trắc là một chỉ tiêu
rất tốt, tuy nhiên không phải lúc nào cũng thực hiện dễ dàng. Mục đích cuối
cùng của bài toán chỉnh lý là cực tiểu hóa giá trị sai số. Có 3 loại sai số để đánh
giá sự sai khác mực nước giữa quan trắc và mô hình là:
- Sai số trung bình (ME) là sai số trung bình giữa mực nước quan trắc (h
m
)
và mực nước mô hình (h
s
):
ME = 1/n
∑(h

m
- h
s
) (1.30)
Trong đó: n là số điểm chỉnh lý
Kết quả này ít có giá trị tham khảo và không được sử dụng rộng rãi để
đánh giá sai số bởi vì đôi khi giá trị sai khác mang dấu âm và dương sẽ loại trừ
nhau và cuối cùng vẫn có thể đạt trị số ME cực tiểu
- Sai số tuyệt đối trung bình (MAE) là giá trị trung bình tuyệt đối giữa
hiệu số mực nước quan trắc và mực nước mô hình:
MAE = 1/n
∑⎜(h
m
- h
s
)⎜ (1.31)
- Sai số trung bình quân phương (RMS) hay là độ lệch chuẩn được tính
theo công thức:
RMS = [1/n
∑(h
m
- h
s
)
2
]
0.5
(1.32)
Sai số MAE và RMS là chỉ tiêu tốt để đánh giá chất lượng của mô hình.
+ Giải thích kết quả

Sau khi chỉnh lý mô hình các thông số vật lý của trường thấm, các điều
kiện biên của mô hình đã được chỉnh lý tương đối sát với điều kiện trong tự
nhiên. Sử dụng các điều kiện này làm số liệu đâu vào để chạy bài toán thuận để
nhận được các kết quả
tính toán là mực nước, lưu lượng của các tầng chứa nước.

24
Phân tích, giải thích các kết quả thu được, nếu kết quả là phù hợp thì chúng ta có
thể sử dụng mô hình này cùng với các thông số, điều kiện biên để tiến hành chạy
bài toán thuận dự báo phục vụ cho các mục tiêu nghiên cứu đề ra. Trong trường
hợp ngược lại, các kết quả chưa phù hợp thì cần phải quay lại các bước trước
đây để tiến hành xây dựng và hiệu chỉnh lại từ đầ
u.
+ Bài toán dự báo
Dự báo là bước cuối cùng khi giải bài toán địa chất thủy văn bằng mô
hình. Bài toán dự báo có thể tiến hành trong thời gian ngắn hoặc dài tùy theo
mục tiêu đề ra. Đồng thời trong quá trình dự báo có thể chạy tiến hành song
song nhiều bài toán dự báo: bài toán thủy động lực, tính toán cân bằng nước, bài
toán dự báo dịch chuyển chất nhiễm bẩn tùy theo yêu cầu, mục tiêu đề ra trước
khi tiến hành xây dựng mô hình.
1.1.4. Các bước tiến hành khi gi
ải bài toán mô hình Địa chất thủy văn
bằng phần mềm Visual Modflow
Như đã nêu ở phần trên, hiện nay trên thế giới có khá nhiều phần mềm
được thương mại hóa phục vụ việc giải bài toán Địa chất thủy văn bằng phương
pháp mô hình như Visual Modflow, GMS, MIKE SHE Mỗi phần mềm đều có
những ưu điểm và nhược điểm riêng.
GMS (Groundwatre Model Sytem) của Trường đại học Bigham Young
University kế
t hợp với công ty U.S. Army Engineer Waterways Experiment

Station sản xuất và phát triển. Điểm mạnh của phần mềm này là được tích hợp
các mô dul GIS để phục vụ công tác nhập số liệu tuy nhiên không được thiết kế
theo hướng mở để có thể giao tiếp số liệu thuận lợi với các phần mềm khác.
GMS cũng được thiết kế trên nền tảng MODFLOW-96 và MODFLOW – 2000
nhưng việc nhập số liệu vào mô hình bằng GMS thường khá ph
ức tạp và khó
chỉnh sửa. Giá thương mại của phần mềm khá cao, theo thống kê trên thế giới có
khoảng 18% các nước sử dụng phần mềm này. Ở Việt Nam, GMS được một số
Cơ quan trong miền Nam sử dụng.
Visual Modflow của Công ty Waterloo Hydrogeologic Inc. Canada xây
dựng và phát triển. Đây là phần mềm rất dễ sử dụng, tính linh động cao vì có thể
giao tiếp được với nhiều phần mềm chuyên dụng khác như Mapinfow, ArcGIS,
Sufer, Excel, MicroStation Việc nhập và hiệu chỉnh số liệu đầu vào cho mô
hình bằng phần mềm này được tiến hành một cách dễ dàng, tốc độ tính toán khá
nhanh. Đồng thời giá thương mại của phần mềm vừa phải nên được sử dụng khá
rộng rãi. Theo thống kê có tới 80% số quốc gia sử dụng phần mềm này trong