Phân tích động học và mô phỏng số cơ cấu chấp hành song song 3rps

1

Lời nói đầu
Robot ngày nay sử dụng nhiều trong các ngành kỹ thuật. Mục tiêu ứng
dụng kỹ thuật Robot trong công nghiệp là nhằm nâng cao năng suất dây chuyền
công nghệ, nâng cao chất lợng và khả năng cạnh tranh sản phẩm, đồng thời cải
thiện điều kiện lao động.
Trong những thập niên gần đây, ngời ta đặc biệt chú ý tíi viƯc øng dơng
Robot cã cÊu tróc song song vµo thực tế vì tính u việt của loại Robot này. Vì
vậy việc tính toán động học có nghĩa rất quan trọng trong công tác thiết kế.
Nớc ta hiện nay đang trong thời kì thực hiện công nghiệp hoá và hiện đại
hoá nền kinh tế. Đòi hỏi sự cố gắng nỗ lực ở tất cả các ngành, các lĩnh vực để
phát huy nội lực trên cơ sở nền tảng sẵn có và tiếp thu những tiến bộ khoa học
trên thế giới.
Đồ án này nghiên cứu đề tài: Phân tích động học và mô phỏng cơ cấu chấp
hành song song 3RPS. đồ án gồm có 4 chơng:
Chơng 1: Giới thiệu những nét khái quát về Robot, cụ thể là cơ cấu chấp
hành song song 3RPS nh định nghĩa, phân loại, u nhợc điểm, xu hớng phát
triển.
Chơng 2: Trình bày cơ sở lý thuyết phân tích động học của cơ cấu chấp
hành song song nh ma trận côsin chỉ hớng, các ma trận quay cơ bản, vận tốc
góc của vật rắn.
Chơng 3: Phân tích động học cơ cấu chấp hành song song: áp dụng cơ sở
lý thuyết động lực học hệ nhiều vật phân tích động học cơ cấu chấp hành song
song 3RPS cho trờng hợp tổng quát bằng phần mềm Maple
Chơng 4: Các kết quả tính toán mô phỏng
Do thời gian và kiến thức có hạn nên không thể tránh khỏi những thiếu sót.
Em rất mong nhận đợc sự đóng góp ý kiến của các thầy trong bộ môn.
Em xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Nguyễn Phong Điền đà tận
tình chỉ bảo, hớng dẫn em hoàn thành đồ án này và xin cảm ơn các thầy trong
bộ môn Cơ học ứng dụng đà giúp đỡ và cho những nhận xét quí báu để đồ án đợc hoàn thiện và phong phú hơn.

Hà nội. Ngày 20 tháng 05 năm 2008

Chơng 1
Tổng quan về các cơ cấu không gian có cấu trúc
song song
1.1 Giới thiệu chung
1.1.1 Lịch sử phát triển
Về kỹ thuật, robot đợc định nghĩa là cơ cấu chấp hành đa chức năng tái lập
trình, đợc thiết kế dới hình thức rất khác với con ngời. Hình 1.1 minh họa c¸c


2

thành phần cơ bản của tay máy công nghiệp và hình 1.2 minh họa cấu trúc động
học tổng quát của tay máy công nghiệp.
Thuật ngữ robot xuất hiện vào năm 1923, nhng sự phát triển robot công
nghiệp chỉ bắt đầu vào cuối những năm 1940. Robot công nghiệp ban đầu đợc
dùng để chuyển tải các loại vật liệu nguy hiểm, đợc dùng trong thám hiểm
không gian, và sau đó đợc dùng trong tự động hoá linh hoạt. Cuối năm 1940, cơ
cấu chấp hành chính - phụ xuất hiện để chuyển tải các vật liệu phóng xạ. Cơ
cấu chính đợc ngời híng dÉn thao t¸c, cã cÊu phơ sao chÐp chun động của cơ
cấu chính tại vị trí xa. Sự hồi tiếp lực có thể phối hợp để công nhân nhận biết
các tín hiệu tải của cơ cấu phụ
Vào cuối những năm 1950, cơ cấu lập trình bắt đầu xuất hiện và đợc cải
tiến liên tục. Đặc tính quan trọng của robot công nghiệp là phối hợp bộ điều
khiển dựa trên máy tính hoặc bộ vi xử lý với các cảm biến hồi tiếp để đạt đợc
khả năng lập trình đa chức năng. Vào những năm 1960, cơ cấu đặc biệt có tính
năng mô phỏng giác quan của con ngời, chúng có khả năng thực hiện các công
đoạn lắp ráp đơn giản.
Trong những năm 80 robot công nghiệp đà có bớc phát triển mạnh mẽ, do

các yêu cầu cao về tự động hoá linh hoạt và kinh tế trong thám hiểu không gian
và công nghiệp ôtô. Vào đầu những năm 90, nhiều công ty ở Bắc Mỹ, Châu Âu,
Nhật đà sử dơng réng r·i robot trong nhiỊu lÜnh vùc c«ng nghiƯp.
Trong những năm gần đây robot công nghiệp chủ yếu đợc dùng cho các
thao tác lặp lại nhiều lần và trong các môi trờng nguy hiểm. Các thao tác lặp lại
nhiều lần bao gồm chuyển tải vật t, xếp dỡ các chi tiết máy, lắp ráp các bộ phận
thành cụm máy. Các ứng dụng trong môi trờng nguy hiểm bao gồm chuyển tải
vật liệu phòng xạ, thám hiểm không gian và đáy biển, hàn điểm, sơn phun
Ngoài ra, robot còn đợc dùng trong xây dựng, các trang thiết bị bay và di
chuyển không ngời lái tại những địa hình phức tạp, các máy khai thác mỏ, các
cụm gia công thông minh. Trong những năm gần đây, xu hớng mới là chế tạo
các robot giải phẫu y khoa, giúp việc nhà, giúp ngời tàn tật... Mặc dù có nhiều
nỗ lực để phát triển robot thông minh, nhng các loại robot có thể mô phỏng
nhiều chức năng của con ngời vẫn còn những hạn chế nhất định, do đòi hỏi sự
phát triển của công nghiệp về trí tụê nhân tạo.
Một số hình ảnh minh ho¹:


3

Hinh 1.1: øng dơng Robèt song song trong phÉu tht

H×nh 1.2: Rôbốt song song trong dây truyền sản xuất


4

Hình 1.3: Cơ cấu Gough Stewart type ứng dụng trong m¸y CNC Stewart – Stewart –type øng dơng trong máy CNCtype ứng dụng trong máy CNC

Hình 1.4: ứng dụng Robốt song song làm bệ đỡ RADA

Những hiệp hội nghiên cứu về Robot của thế giới đà đợc hình thành nh:
- RIA – Stewart –type øng dơng trong m¸y CNC Robotic Industries association cña Hoa Kú.
- AFRI - Association Francaise de Robottica Industriale cđa Ph¸p.
- BRA - British Robot association cña Anh.
- JIRA - Japan Industial Robot association cña NhËt Bản.
+ Năm 1976 chiếc máy công cụ CNC sử dụng Microcomputer ra ®êi.


5

+ Trong giai đoạn những năm 80 và 90 với sự phát vũ bÃo của Khoa họcKỹ thuật - Công nghệ, quy mô sản xuất và nghiên cứu khoa học, thế giới đợc
thừa hởng nhiều thành quả của nó, đặc biệt về tin học làm thay đổi về chất lợng
các trang thiết bị tổ chức điều hành sản xuất và ®êi sèng nh:
- ThiÕt kÕ víi sù trỵ gióp cđa máy tính - CAD (Computer Aided Design).
- Sản xuất với sự trợ giúp của máy tính - CAM (Computer Aided Manufacture).
- Hệ thống sản xuất mềm, linh hoạt - FMS (Flexible Manufacture Syterm).
- Sản xuất tích hợp máy tính - CIM (Computer Integrated Manufacture).
- Sản xuất đúng lúc - JIT (Just time).
- Điều hành - Quản lý chất lợng toàn diện - TQM (Total Quanlity
Management).
- Sản xuất với chất lợng toàn cầu - WCM (World Class Manufacture).
+ Những năm đầu tiên của thế kỷ XXI, Robot đang bớc sang thế hệ mới.
Từ các Robot điều khiển theo kiểu thao tác (Manual input) rồi đến kiểu Dẫn Dạy, các điều khiển này gọi chung là điều khiển có chơng trình dẫn đờng và
các Robot kiểu này thờng đợc gọi là Robot khéo léo (Robot Habilis). Tiếp theo
đến các Robot có trình ®iỊu khiĨn thÝch nghi - th«ng minh, Robot cã trÝ kh«n
(Robot Spiens).
+ Sù tiÕn bé Khoa häc - Kü thuËt - Công nghiệp gần nh thuộc mọi lĩnh
vực Cơ học - Cơ khí - Điện - Điện tử - Điều khiển tự động - Máy tính - Tin học
- Sinh vật học đều đợc thể hiện trên sự phát triển của Robot. Những ứng dụng
mới nhất cả Robot và Y häc cã thĨ kĨ nh Robot phÉu tht vµ thay thế các cơ

quan hoạt động của con ngời, để mô phỏng các loại sinh vật.
+ Những kết quả tiến bộ cđa Khoa häc - Kü tht - S¶n xt cho đến
những năm 1970 đà hình thành khoa học Robotics và Cơ - Điện tử
(Menchatronics). Từ đó cũng bắt đầu việc đào tạo các chuyên gia kỹ thuật
thuộc lĩnh vực Robot và Cơ - Điện tử.

1.1.2 Phân loại chung về Robot
Robot có thể phân loại theo nhiều tiêu chuẩn, số bậc tự do động học, hệ
thống truyền động, dạng hình học của chi tiết gia công, các đặt tính chuyển
động.
- Phân loại theo số bậc tự do:
Sơ đồ phân loại Robot thờng dùng là theo số bậc tự do. Một cách lý tởng cơ
cấu chấp hành phải có 6 bậc tự do để xử lý đối tợng một cách tự do trong không
gian 3 chiều. Theo quan điểm này, Robot đa năng có 6 bậc tự do và Robot thiếu
có ít nhất hơn 6 bậc tự do, Robot có thêm một bậc tự do để di chuyển qua các
hớng chớng ngại vật hoặc trong không gian hẹp. Mặt khác, đối với một số ứng
dụng đặc biệt, chẳng hạn lắp ráp các chi tiết trên mặt phẳng có Robot 4 bậc tự
do là đủ.


6

- Phân loại theo cấu trúc động học:
Robot đợc gọi là Robot nối tiếp nếu cấu trúc động học có dạng chuỗi vòng
hở, Robot song song nếu có chuỗi vòng kín và Robot lai nếu có vòng kín và
vòng hở.
- Phân loại theo hệ thống truyền động:
Có 3 hệ thống truyền động phổ biến là điện, thuỷ lực và khí nén đợc dùng
cho Robot. Hầu hết các cơ cấu chấp hành đều sử dụng động cơ bớc hoặc động
cơ trợ ®éng DC, do chóng t¬ng ®èi dƠ ®iỊu khiĨn. Tuy nhiên, khi cần tốc độ

bằng một bộ tác động lắp trên khâu trớc đó thông qua hộp giảm tốc, sự dịch
chuyển của khâu này về mặt động học là độc lập với các khâu khác, đây là cơ
cấu chấp hành nối tiếp quy ớc. Mặt khác, nếu mỗi khớp đợc truyền động trực
tiếp bằng bộ tác động không có hộp giảm tốc, cơ cấu đó đợc gọi là cơ cấu chấp
hành truyền động trực tiếp.
Việc dùng hộp giảm tốc cho phép sử dụng động cơ nhỏ hơn, do đó làm
giảm quán tính của cơ cấu chấp hành. Tuy nhiên, độ lệch khớp của các bánh
răng trong hộp giảm tốc có thể gây ra sai số vị trí ở bộ phận tác động. Kỹ thuật
truyền động trực tiếp khắc phục đợc vấn đề bánh răng và có thể tăng tốc cho cơ
cấu chấp hành. Tuy nhiên, các động cơ truyền động trực tiếp tơng đối lớn và
nặng. Do đó, chúng thờng đợc dùng để truyền động khớp thứ nhất của cơ cấu
chấp hành, động cơ lắp đặt ở đế. Nói chung, động cơ cũng có thể đợc lắp đặt ở
đế để truyền động khớp thứ hai hoặc khớp thứ 3 thông qua đai kim loại hoặc
khâu thanh đẩy.
Một số cơ cấu chấp hành sử dụng bộ cánh bánh răng, xích và ®Üa ®Ĩ chun
®éng c¸c khíp. Khi sư dơng hƯ thèng truyền động này cho cơ cấu chấp hành
qua nhiều khớp, ®é dÞch chun cđa nã sÏ phơ thc lÉn nhau. Các cơ cấu chấp
hành kiểu đó gọi là vòng kín.
- Phân loại theo dạng theo dạng hình học không gian làm việc:
Không gian làm việc của cơ cấu chấp hành đợc xác định là thể tích không
gian đầu tác động cã thĨ víi tíi. Nãi chung, thêng sư dơng hai định nghĩa về
không gian làm việc. Thứ nhất là không gian có thể với tới, thể tích không gian
trong cơ cÊu cã thĨ víi tíi tõng ®iĨm theo Ýt nhÊt là một chiều. Thứ hai là không
gian linh hoạt, thể tích không gian trong đó cơ cấu tác động có thể với tới từng
điểm theo mọi chiều có thể. Không là một phần của không gian có thể với tới.
Mặc dù đây không phải là điều kiện cần nhng nhiều cơ cấu chấp hành nối
tiếp đợc thiết kế với 3 khâu đầu dài hơn các khâu còn lại, do đó 3 khâu này đợc
dùng chủ yếu để thao tác vị trí các khâu còn lại đợc dùng để điều khiển hớng
của đầu tác dụng. Vì lý do đó 3 khâu đầu đợc gọi là cánh tay các khâu còn lại
đợc gọi là cổ tay, trừ các cơ cấu chấp hành có bậc tự do lớn hơn 6, cánh tay thờng cã 3 bËc tù do, cæ tay cã 1 - 3 bËc tù do.

7

Bộ cổ tay thờng đợc thiết kế với các trục khớp cắt nhau tại một điểm chung
gọi là tâm cổ tay, bé c¸nh tay cã thĨ cã nhiỊu kiĨu cÊu trúc động học, tạo ra các
bên làm việc khác nhau đợc gọi là vùng không gian làm việc. Không gian do
nhà sản xuất Robot cung cấp thờng đợc xác định theo không gian làm việc.
Tay máy đợc gọi là Robot cầu nếu 2 khớp đầu là khớp quay khác nhau và
khớp thứ 3 là khớp lăng trụ (Hình 1.5a), vị trí tâm cổ tay của Robot cầu là tập
hợp các toạ độ cầu liên quan với 3 biến khớp nối. Do đó, trong không gian làm
việc của Robot cầu đợc giới hạn theo 2 khối cầu đồng tâm.
Tay máy đợc gọi là Robot quay nếu cả 3 khớp đều là khớp quay, không
gian làm việc của Robot này làm việc rất phức tạp thờng có tiếp diện hình
xuyến, nhiều Robot công nghiệp là loại Robot quay (Hình1.5). Tay máy đợc
gọi là Robot trụ nếu khớp thứ nhất hoặc khớp thứ 2 của Robot Cartersian (Hình
1.5 e) đợc thay thế bằng khíp quay.

b)Tay m¸y CYLINICAL

a)Tay m¸y POLAR

c)Tay m¸y REVOLUTE

d)Tay m¸y SCARA

e)Tay máy CARTERSIAN

Hình 1.5: Mô hình một số tay máy thông dơng

1.1.3 Mét sè øng dơng cđa Robot c«ng nghiƯp


8

Mục tiêu ứng dụng của Robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao năng
suất dây truyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lợng và khả năng
cạnh tranh của sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động, điều kiện đó
xuất phát từ những u điểm cơ bản của Robot đó là:
- Robot có thể thực hiện một quy trình thao tác hợp lý bằng hoặc hơn thợ
lành nghề một cách ổn định hơn trong suốt thời gian làm việc. Vì thế Robot có
thể góp phần nâng cao chất lợng và tăng khả năng cạnh tranh của sản phẩm.
Robot còn có thể thay đổi công việc để thích nghi với sự biến đổi mẫu mÃ, kích
cỡ sản phẩm theo yêu cầu của thị trờng cạnh tranh.
- Khả năng giảm giá thành sản phẩm do ứng dụng Robot là giảm đợc đáng
kể chi phí cho ngời lao động.
- Việc áp dụng Robot có thể làm tăng năng suất dây truyền công nghệ, sở
dĩ nh vậy vì nếu tăng nhịp độ khẩn trơng của dây truyền sản xuất, nếu không
thay con ngời bằng Robot thì ngời thợ không theo kịp hoặc chóng mệt mỏi.
- ứng dụng Robot có thể cải thiện điều kiện lao động. Đó là u điểm nổi bật
nhất mà chúng ta cần phải quan tâm vì trong thực tế có rất nhiều nơi ngời lao
động phải làm việc trong môi trờng rất bụi bặm, ẩm ớt, nóng lực hoặc ồn ào quá
mức cho phép nhiều lần, thậm chí còn làm việc trong môi trờng độc hại, nguy
hiểm đến sức khoẻ của con ngời, dễ xảy ra tai nạn. Một trong những lĩnh vực
ứng dụng của Robot công nghiệp đó là kỹ nghệ đúc, thờng trong xởng đúc môi
trờng làm việc rất nóng bức, độc hại, chất lợng sản phẩm lại phụ thuộc nhiều
vào thao tác, nên việc ứng dụng Robot công nghiệp vào quá trình đúc là rất hiệu
quả.
- Các quá trình hàn và nhiệt luyện thờng bao gồm nhiều công việc nặng
nhọc, ở nhiệt độ cao. Do vậy ở đây nhanh chóng ứng dụng kỹ thuật công

nghiệp, đợc sử dụng phổ biến trong tự động hoá quá trình hàn đặc biệt trong kỹ
thuật ôtô.
- Robot cũng đợc dùng trong gia công và lắp ráp thờng ngời ta sử dụng
Robot chủ yếu vào việc tháo lắp phôi và sản phẩm cho các máy gia công cho
bánh răng, máy khoan, máy tiện bán tự động.

1.2 Phân loại các cơ cấu chấp hành song song
1.2.1 Giới thiệu chung
Xuất phát từ nhu cầu và khả năng linh hoạt hoặc trong sản xuất, các cơ cấu
Robot cũng ngày càng phát triển rất đa dạng và phong phú. Trong những thập
niên gần đây, cơ cấu chấp hành cấu trúc song song đợc Gough và Whitehall
nghiên cứu năm 1962 và sự chú ý ứng dụng của cơ cấu chấp hành cấu trúc song
song đà đợc khởi động bởi Stewart, vào năm 1965 ông là ngời cho ra đời buồng
tập lái máy bay dựa trên cấu trúc song song. Hiện nay cơ cấu song song đợc sử
dụng rộng rÃi trong nhiều lĩnh vực.


9

Loại cơ cấu chấp hành song song điển hình gồm có bàn máy động đợc nối
với giá cố định, dẫn động theo nhiều nhánh song song hay còn gọi là số chân,
thờng số chân bằng số bậc tự do, đợc điều khiển bằng nguồn phát động đặt trên
giá cố định đợc ngay trên chân. Chính lý do này mà các cơ cấu song song đôi
khi còn gọi là các Robot có bệ.
Do tính u việt của cơ cấu chấp hành song song nên ngày càng thu hút đợc
nhiều nhà khoa học nghiên cứu đồng thời cũng đợc ứng dụng ngày càng rộng
rÃi trong nhiều lĩnh vực:
+ Ngành Vật lý: Giá đỡ kính hiển vi, giá đỡ thiết bị đi chính xác.
+ Ngành Cơ khí: Máy gia công cơ khí chính xác, máy công cụ CNC.
+ Ngành Bu chính viễn thông: Giá đỡ ăngten, vệ tinh địa tĩnh.

+ Ngành Chế tạo ôtô: Hệ thống thử tải lốp ôtô, buồng tập lái ôtô.
+ Ngành Quân sự: Robot song song đợc dùng làm bệ đỡ ổn định đợc đặt
trên tầu thuỷ, trên xe, trên máy bay, trên chiến xa và các tàu ngầm. Để giữ cân
bằng cho ăngten, camera theo dõi mục tiêu, cho rada, cho các thiết bị đo laser,
bệ ổn định cho phóng tên lửa, buồng tập lái máy bay, xe tăng, tàu chiến
a. Một số u điểm của cơ cấu chấp hành song song
Nhìn chung, tất cả các loại Robot có cấu trúc song song đều có nhiều u
điểm và có thể đợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, các bộ mô hình máy bay,
các khung đỡ kiến trúc khớp nối điều chỉnh, các máy khai thác mỏ
- Khả năng chịu đợc tải cao. Các thành phần cấu tạo nhỏ hơn nên khối lợng
của các thành phần cũng nhỏ hơn.
- Độ cứng vững cao do kết cấu hình học của chúng.
- Tất cả các lực tác động đồng thời đợc chia sẻ cho tất cả các chân.
- Cấu trúc động học một cách đặc biệt của các khớp liên kết cho phép
chuyển tất cả lực tác dụng thành các lực kéo/nén của các chân.
- Có thể thực hiện đợc các thao tác phức tạp và hoạt động với độ chính x¸c
cao, víi cÊu tróc song song, sai sè chØ phơ thuộc vào sai số dọc trục của các
cụm cơ cấu chân riêng lẻ và các sai số không bị tích l.
- Cã thĨ thiÕt kÕ ë c¸c kÝch thíc kh¸c nhau.
- Đơn giản hoá các cơ cấu mày và giảm số lợng phần tử do các chân và
khớp nối đợc thiết kế sẵn thành các cụm chi tiết tiêu chuẩn.
- Cung cấp khả năng di động cao trong quá trình làm việc do có khối lợng
và kích thớc nhỏ gọn.
- Các cơ cấu chấp hành đều có thể định vị trên tấm nền.
- Tầm hoạt động của Robot cơ cấu song song rất rộng từ việc lắp ráp các
chi tiết cực nhỏ tới các chuyển động thực hiện các chức năng phức tạp, đòi hỏi
độ chính xác cao nh: Phay, khoan, tiện, hàn, lắp ráp


10

- Các Robot song song làm việc không cần bệ đỡ và có thể di chuyển tới
mọi nơi trong môi trờng sản xuất. Chúng có thể làm việc ngay cả khi trên
thuyền và treo trên trần, tờng
- Giá thành của các cơ cấu chấp hành song song ứng dụng trong gia công
cơ khí ít hơn so với máy CNC có tính năng tơng đơng.
b. Nhợc điểm
Tuy nhiên, các cơ cấu chấp hành song song cũng có những nhợc điểm nhất định
khi so sánh với các Robot chuỗi nh:
- Không gian làm việc nhỏ và khó thiết kế.
- Việc giải các bài toán động học, động lực học phức tạp.
- Có nhiều điểm suy biến (kỳ dị) trong không gian.
c. Xu hớng phát triển của cơ cấu chấp hành song song
Ngày nay, xu hớng sản xuất các máy mô phỏng bay với số bậc tự do ít hơn
6 và các máy gia công sử dụng cơ cấu chấp hành song song đang ngày một phát
triển. Tuy nhiên chúng vẫn là những sản phẩm mang nhiều tính nghiên cứu
khoa học hơn là thực tiễn.
Hiện nay, xu hớng chính là sản xuất các máy với cấu trúc lai với số trục
ít hơn 6. Mặt khác, không thể không nhắc đến các Robot Haxapod với 6 chân
có thể thay đổi chiều dài. Đây là sản phẩm của hÃng FANUC Robotics và một
số hÃng khác vẫn đang nghiên cứu phát triển. Vì vậy, đà hình thành nhiều trung
tâm và viện nghiên cứu về cơ cấu chấp hành song song:

Tên trờng
Queens Stewart type ứng dụng trong máy CNC
Canada
Tuchemrut - Đức
Stuttgart
Tokyo Stewart type ứng dụng trong máy CNC Nhật
Columbia

Maryland

Tên sản phẩm
Robot song song

ứng dụng
Y học

Hexanum
Linapod
Hexact
Nghiên cứu về điều khiển Robot song
song
Chuyên về Robot phẫu thuật
Các loại Hexapod
Bảng 1.1

Máy phay 5 trục
Máy phay 5 trục
Máy phay 3 trôc


11

1.2.2 Phân loại cơ cấu song song
a. Cơ cấu song song đối xứng
Một cơ cấu chấp hành song song đợc gọi là đối xứng nếu nó thỏa mÃn các điều
kiện sau:
- Số chân bằng số bậc tự do của bàn máy di động.
- Số khớp và loại khớp trong tất cả các chân đợc sắp xếp giống nhau.

- Số lợng và vị trí các khớp động trong tất cả các chân đều nh nhau.
Khi các điều kiện trên không thỏa mÃn thì Robot đợc gọi là không đối xứng.
Trong cơ cấu chấp hành đối xứng, số chân m bằng số bậc tự do f, đồng thời
cũng bằng tổng số vòng (l+1) kể cả các vòng ngoại vi, nghĩa là:
m = f = l+1
(1.1)
Độ liên kết, Ck của một chân là các bậc tự do có quan hệ với tất cả các khớp
trong chân đó:
j

m

C

k

k 1

Ci

(1.2)

( 1) f

(1.3)

i 1

Với j là số khớp trong cơ cấu.
Từ hai công thức (1.1) và (1.2):

m

C

k

k 1

Với là số bậc tự do trong không gian mà cơ cấu hoạt động.
Mỗi chân có độ liên kết thoả mÃn:
C k f

(1.4)

b. Các cơ cấu song song phẳng
Với các Robot song song ph¼ng ta cã:  = 3; m = f = 3, thay vµo (1.3) :
C1+ C2 +C3 = 4.f-3=9
Đồng thời từ (1.4) :
3 Ck 3
Do đó mỗi chân có 3 bậc tự do trong cách tạo nên chúng. Tóm lại, mỗi
chân gồm 3 khâu và 2 khớp, mỗi khớp cần có một bậc tự do, sử dụng khớp
quay và khớp trợt làm cặp đôikhớp, ta nhận thấy 7 loại chân có thể nhận đợc, đó
là: RRR, RRP, RPR, PRR, RPP, PPR và PPP. Do đó, ta giới hạn cấu trúc chân
của các Robot thì chỉ có 7 loại thuộc lớp Robot song song phẳng tự do có thể
thực hiện đợc.


12

e3

b3
A3
e1
e2
B2

B1
a1

A2

Hình 1.6: Robot song song phẳng 3 bậc tự do với cấu trúc trục chân RRR
Bàn máy động
C

F

G

I

E
A

D

H
B

Đế cố định

Hình 1.7: Cấu trúc chấp hành song song 3PRP
c. Các cơ cấu song song cầu
Các cơ cấu cầu có ba bậc tự do. Do đó yêu cầu liên kết trong cơ cấu chấp
hành song song cầu giống nh các cơ cấu chấp hành song song phẳng. Trong cơ
cấu chấp hành liên kết cầu loại khớp đợc phép là khớp quay, tất cả các trục
khớp phải giao nhau tại một điểm chung, đó là tâm hình cầu, cấu trúc chân duy
nhất đợc phép là cấu trúc RRR. Cơ cấu chấp hành mô tả trên hình 1.9 là cơ cấu
chấp hành song song cÇu 3RRR, 3 bËc tù do.


13

B3
B1
Bàn máy động

B2

C3

C1

C2

A3

Đế cố định
A1

A2

Hình 1.8: Cấu trúc chấp hành kiĨu cÇu 3RRR
Chó ý r»ng mét khíp cÇu cã thĨ đợc lắp ở tâm của cơ cấu hành song
song cầu. Tuy nhiên, khớp cầu nh thế chỉ có thể là khớp thụ động, vì các bộ tác
động hiện hữu không thể truyền động cho khớp đó. Vì thế, nếu dùng 1 khớp
cầu, cầu có thêm 3 chân để tác động song song bệ chuyển động.
d) Các cơ cấu song song không gian

Bàn di động

Khớp cầu

ống trợt trong
ống truợt ngoài

Khớp quay

Đế cố định

Hình 1.9: Cơ cấu chấp hành song song 3RPS
Đối víi Robot song song trong kh«ng gian, thay  6 vào các hệ thức (3),
(4) ta đợc:
m

C

k

7 f 6

(1.5)

k 1

6 Ck  f

(1.6)


14

Giải (1.5), (1.6) với các số nguyên dơng Ck, k = 1,2,3.. Có thể phân loại cơ cấu
chấp hành song song không gian ứng số bậc tự do và độ liên kết đợc nêu trên
bảng (1.2):

Bậc tự do F

Số vòng L

Tổng các bậc tự do khớp
Công thức

2

1

8

3

2

15

4

3

22

6

5

36
Bảng 1.2

Độ liên kết Ck
K = 1,2,3,…
4,4
5,3
6,2
5,5,5
6,5,4
6,6,3
6,6,5,5
6,6,6,4
6,6,6,6,6,6

1.2.3 KÕt cÊu Robot song song 3RPS
Trong ®Ị tài, yêu cầu tính toán và mô phỏng số cơ cấu chấp hành song song
3RPS thờng đợc thiết kế để mang phôi gia công và đợc lắp đặt trên bàn gá phôi
cầu máy phay. Ba chân với chiều dài có thể thay đổi đợc điểu bởi các xi lanh
thủy lực sẽ dẫn bệ động mang phôi chuyển động theo quỹ đạo xác định trớc.
Hai đầu của các chân một đầu đợc liên kết với đế cố định bằng khớp bản lề và
một đầu đợc liên kết với bệ di động bằng khớp cầu. Ưu điểm của loại Robot
này là khối lợng nhỏ, cấu trúc gọn nhẹ, độ cứng vững cao, có 3 bậc tự do và độ
chính xác cao.
Tất cả các thành phần cơ khí đợc lựa chọn và thiết kế càng nhỏ gọn càng tốt
và không có khe hở theo chiều dọc trục của các chân, các chân đợc điều khiển
của Robot đợc dẫn động bằng các cơ cấu chấp hành tuyến tính. Hình (1.10) mô
tả sơ đồ của cơ cấu này.
- Chi tiết 1: Bàn di động có 3 bậc tự do trong không gian, trong trờng hợp
cụ thể ở đây là phần mặt dùng để gá dụng cụ cắt kim loại (đầu dao phay, )
hoặc lắp đồ gá phôi (thớc chia độ, kẹp phôi gia công,) có dạng tam giác (th ờng là tam giác đều). Trên bàn di động thờng lắp các đồ gá để kẹp chi tiết hoặc
lắp đặt động cơ - đài dao gia công. Bàn đợc thiết kế có các lỗ, chốt định để lắp
đồ gá. Đồ gá đợc lắp chặt trên bàn di động bằng các Bulông.


15

- Chi tiÕt 2: Lµ mét xi lanh thđy lùc một đầu nối với bàn cố định bằng khớp
bản lề và một đầu còn lại đợc nối với bàn di động bằng khớp cầu.
- Chi tiết 3: Là khớp cầu.
- Chi tiết 4: Là khớp bản lề.
- Chi tiết 5: Đế cố định.
Z

Bàn máy động

a3
Z0

B3
P
B2

B1

y


x2

A3
Z3



g

Z2

O

y0
A1

x0

A2
Z1

Đế cố định

Hình 1.10: Cấu trúc chấp hành song song 3RPS

1.3 Cấu trúc của một cơ cấu chấp hành song song
Cũng nh các Robot thông thờng, cơ cấu song song là loại Robot có cấu trúc
vòng kín trong đó các khâu dạng thanh đợc nối với nhau bằng các khớp động.
Sơ đồ động cơ cấu tay máy thông thờng là chuỗi nối tiếp các khâu động, từ
khâu cuối (là khâu trực tiếp thực hiện thao tác công nghệ) đến giá cố định còn
trong cơ cấu song song, khâu cuối đợc nối với giá cố định bởi một số mạch
động học, tức là nối song song với nhau. Sự khác nhau về sơ đồ động đó cũng
tạo nên nhiều đặc điểm khác biệt về động học và động lực học.

1.3.1 Các khâu, khớp, chuỗi động
- Khâu: Là phần có chuyển động tơng đói với các phần khác trong cơ cấu.
Chúng ta coi các khâu là vật rắn, điều đó làm cho việc nghiên cứu các kết cấu
Robot đợc dễ dàng hơn. Tuy nhiên với các cơ cấu tốc độ cao hoặc mang tải lớn
thì hiện tợng đàn hồi của vật liệu trở nên quan trọng đáng kể và chúng ta phải
xét đến.
- Khớp: Là chuỗi động giữa hai khâu.
Tuỳ theo cấu trúc, môi trờng hạn chế một số chuyển động giữa hai khâu, bề
mặt tiếp xúc của mỗi khâu tại khớp gọi là thành phần khớp. Hai thành phần của


16

khớp tạo thành một khớp động. Khớp động có thể phân thành khớp thấp và
khớp cao tuỳ thuộc vào dạng tiếp xúc.
+ Khớp thấp: Nếu hai thành phần tiếp xúc là bề mặt.
+ Khớp cao: Nếu hai thành phần tiếp xúc là điểm hoặc đờng.
Có 6 loại khớp thấp và hai loại khớp cao cơ bản thờng đợc dùng trong các
cơ cấu máy và các Robot đó là:
Khớp quay (Revolute Joint – Stewart –type øng dơng trong m¸y CNC R): Khớp để lại chuyển động của khaua này
đối với khâu khác quanh một trụ quay. Nghĩa là khớp quay hạn chế 5 khả năng
chuyển động giữa hai thành phần của khớp và có một bậc tự do.
Khớp lăng trụ (Prismatic Joint – Stewart –type øng dơng trong m¸y CNC P): cho phép 2 khâu trợt trên một trục.
Do đó khớp lăng trụ hạn chế 5 khả năng chuyển động tơng đối giữa hai khâu và
có một bậc tự do. Ngời ta cũng thờng gọi khớp lăng trụ là khớp tịnh tiÕn.
Khíp trơ (Cylindrical Joint – Stewart –type øng dơng trong máy CNC C): Cho phép hai chuyển động độc lập, gồm
một chuyển động quay quanh một trục và một chuyển đọng tịnh tiến theo trục
đó. Do đó, khớp trụ hạn chế 4 khả năng chuyển động giữa hai khâu và cã hai
bËc tù do.
Khíp ren (helical Joint – Stewart –type ứng dụng trong máy CNC H): Cho phép chuyển động quay quanh trục
đồng thời tịnh tiến theo trục quay. Tuy nhiên chuyển động tịnh tiến phụ thuộc
vào chuyển động quay bởi bớc của ren vít. Do đó, khớp ren hạn chế 5 chuyển
động tơng đối giữa hai khâu và còn lại một bậc tự do.
Khớp cầu (Sherical Joint Stewart –type øng dơng trong m¸y CNC S): Cho phÐp chun động quay giữa hai thành
phần khớp tâm cầu theo tất cả các hớng, nhng không có chuyển động tịnh tiến
giữa hai thành phần khớp này. Do đó, khớp cầu hạn chế 3 khả năng chuyển
động và có 3 bậc tự do.
Khíp ph¼ng (Plane Joint – Stewart –type øng dơng trong máy CNC E): Có hai khả năng chuyển động tịnh tiến theo
hai trục trong mặt tiếp xúc và khả năng quay quanh trục vuông góc với mặt tiếp
xúc. Do đó, khớp phẳng hạn chế 3 khả năng chuyển động và có 3 bậc tự do.
Khớp bánh răng phẳng (Gear Pair – Stewart –type øng dơng trong m¸y CNC G): Cho hai bánh răng ăn khớp với
nhau. Các mặt tiếp xúc đẩy nhau, chúng thờng trợt lên nhau. Do đó, khớp bánh

răng hạn chế 4 khả năng chuyển động tơng đối giữa hai thành phần khớp và còn
lại hai bậc tự do.
Khíp cam ph¼ng (Cam pair – Stewart –type øng dơng trong máy CNC Cp): Tơng tự nh khớp bánh răng, hai thành
phần khớp luôn tiếp xúc với nhau. Do đó, khíp cam ph¼ng cã hai bËc tù do.
Khíp quay, khíp lăng trụ, khớp trụ, khớp ren, khớp cầu và khớp phẳng là
các khớp thấp, khớp bánh răng phẳng và các khớp cam phẳng là các khớp cao.
Trong tài kiệu chuyên khảo có hai khái niệm cần phân biệt:
- Cơ cấu: Là tập hợp các khâu đợc nối với nhau bằng các khớp động (chuỗi
động). Robot nối tiếp có cấu trúc chuỗi hở còn Robot song song có cấu trúc
chuỗi kín. Chuỗi động học đợc gọi là cơ cấu khi một trong các khâu nối là cố


17

định. Trong cơ cấu có thể có một hoặc nhiều khâu đợc ấn định là khâu dẫn với
các thông số cho trớc. Sự chuyển động của các khâu dẫn là độc lập, sự chuyển
động của các khâu khác là phụ thuộc vào chuyển động của khâu dẫn. Cơ cấu là
một thiết bị truyền chuyển động từ một hay nhiều khâu dẫn tới các khâu khác.
- Máy móc: Gồm một hoặc nhiều cơ cấu cùng các thành phần điện, thủy
lực hoặc khí nén, đợc dùng để biến đổi năng lợng khác.
Cơ cấu chấp hành của hệ thống Robot là cơ cấu, để cơ cấu này trở thành
máy cần phải có một bộ điều khiển dựa trên bộ vi xử lý, bộ mà hoá và các cảm
biến lực, cùng với các bộ phận khác chẳng hạn hệ thống quan sát phối hợp với
nhau để chuyển đổi năng lợng bên ngoài thành công hữu ích. Mặc dù máy có
thể gồm một hoặc nhiều cơ cấu nhng cơ cấu không phải là máy do không thực
hiện công, chỉ có chức năng truyền chuyển động.

1.3.2 Sè bËc tù do
XÐt hai vËt thĨ hay hai kh©u A và B để rời nhau trong không gian gắn vào
A một hệ toạ độ oy (hình 1.11) thì B sẽ có 6 khả năng chuyển động tơng đối so

với A, hay nói cách khác là giữa A và B có 6 khả năng chuyển động tơng đối.
Các khả năng chuyển động độc lập là:
- Các chuyển động tịnh tiến däc trơc ox, oy, oz ký hiƯu lµ Tx, Ty, Tz.
- Các chuyển động quay quanh trục ox, oy, oz ký hiệu là Rx, Ry Rz.
Z

Hình vẽ 1.11:
B
Các khả năng
chuyển động tTz
ơng đối giữa
Rz
Ry
hai vật thể
Y
A
O
Định
Ty
Tx
nghĩa: Bậc tự
Rx
do của cơ cấu
X
là số thông số
độc lập tuyến tính cần thiết để hoàn toàn xác định vị trí của cơ cấu. Ta có thể
xác định đợc biểu thức tổng quát về số bậc tự do của cơ cấu theo số khâu, số
khớp, và kiểu khớp trong cơ cấu.
Để thống nhất cho việc tính toán số bậc tự do của cơ cấu ta sử dụng các ký
hiệu sau:

ci: số ràng buộc của khớp i.
f: sè bËc tù do cđa c¬ cÊu.
fi: sè chun động tơng đối đợc phép của khớp i.
ji: số khớp trong c¬ cÊu.


18

Ji: sè khíp víi i bËc tù do.
l: sè vßng độc lập trong cơ cấu.
n: số khâu trong cơ cấu, kể cả khâu cố định.
: số bậc tự do trong không gian làm việc của cơ cấu.
Ta giả thiết tất cả các khớp đều là hai chiều, khớp ba chiều đợc coi là hai
khớp hai chiều, khớp bốn chiều đợc coi là ba khớp hai chiều Ngoài ra, còn
giả thiết một giá trị đợc dùng cho các chuyển động của tất cả các khâu
chuyển động, chúng đều vận hành trong không gian làm việc, do đố = 6 đối với
các khâu không gian và = 3 đối với cơ cấu phẳng và cơ cấu cầu.
Giá trị bậc tự do cđa c¬ cÊu chÝnh b»ng sè bËc tù do của tất cả các khâu dần
trừ đi số ràng buộc bởi các khớp. Do đó, nếu các khâu đều tự do, sè bËc tù do
cđa c¬ cÊu n- khíp, víi một khớp cố định, sẽ bằng (n-1). Tuy nhiên, tổng các
j

ràng buộc của các khớp là bằng

C

, do đó giá trị bậc tự do của cơ cấu đợc

i

i 1

j

tính theo phơng trình: f ( n 1)

C

(1.7)

i

i 1

Số ràng buộc của 1 khâu và số bậc tự do của khâu đó bằng thông số chuyển
động , do ®ã:
 ci  f i

(1.8)

Do ®ã tỉng rµng bc cđa các khâu là:
j

j

j

Ci ( fi ) j
i 1

i 1

f

i

(1.9)

i 1

Thay phơng trình (1.9) vào phơng trình (1.7) ta đợc:
j

f (n j 1)

f

i

(1.10)

i 1

Phơng trình (1.10) đợc gọi là phơng trình tiêu chuẩn Grubler hoặc Kutzbach.
Tiêu chuẩn Grubler đúng cho trờng hợp các ràng buộc tại các khớp là độc
lập và không d. Ví dụ 1 khớp quay cầu liên kết chuỗi với khớp quay có trục
xuyên qua tâm của khớp cầu sÏ t¹o ra mét bËc tù do thõa. Keieur bËc tự do này
gọi là bậc tự do thụ động, cho phép khâu trung gian quay tự do quanh trục xác
định từ hai khớp hai khớp đó, Mặc dù khâu trung gian có khả năng truyền lực
hoặc momen cho các khâu khác, nhng nó không có khả năng truyền momen

cho trục thụ động.
Nói chung, các khâu hai chiều với các cặp S-S, E-E, S-E, đều có bậc tự do
thụ động. Bảng (1.3) thống kê sự phối hợp các khâu loại hai chiều và các khớp
S-S, E-E, S-E với các khớp cuối cïng cđa chóng cã mét bËc tù do.


19

SST
1

KiĨu
S-S

BËc tù do thơ ®éng (thõa)
Quay quanh trơc ®i qua các tâm của các khớp cầu
Quay quanh trục đi qua các tâm của các khớp cầu và vuông góc
2
S-E
với mặt phẳng cảu khớp phẳng.
Trợt dọc trục song song với giao tuyến tạo bởi mặt phẳng của
3
E-E
khớp phẳng. Nếu hai mặt phẳng này song song sẽ có 3 bậc tự
do thụ động.
Bảng 1.3
Bậc tự do thụ động không thể truyền momen và chuyển động cho trục thụ
động. Khi có một khớp này tồn tại trong cơ cấu, cần trừ đi một bậc tự do từ phơng trình tính bậc tự do. Giả sử f p là số bậc tự do chủ động trong cơ cấu là:
j

f (n j 1)

f

i

fp

(1.11)

i 1

Ví dụ: Cơ cấu chấp hành song song Stewart – Stewart –type øng dơng trong m¸y CNC Gough
Bàn máy
động

Khớp cầu

Khớp
lăng trụ

Hình
vẽ

Đế cố định

Khớp cầu

1.12: Cơ cấu chấp hµnh song song Stewart – Stewart –type øng dơng trong máy CNC Gough

1.3.3 Mục tiêu của bài toán phân tích ®éng häc
Robot lµ mét ngµnh khoa häc hay ngµnh häc về công nghệ truyền thống kết
hợp với lý thuyết và ứng dụng của các hệ thống Robot. Việc nghiên cứu bao
gồm cả hai vấn đề về nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng, những vấn đề đó chia
ra công tác thiÕt kÕ Robot: c¬ häc kÕt cÊu, thiÕt kÕ quÜ đạo và điều khiển, công
tác lập trình cơ học là một nhánh nghiên cứu các vấn đề về năng l ợng, lực và
tác dụng của chúng đối với chuyển động của hệ thống cơ khí.
Việc nghiên cứu bao gồm 3 vÊn ®Ị cã quan hƯ víi nhau: ®éng häc, tÜnh
häc và động lực học.
- Động học (Kinematics)


20

Động học nghiên cứu các đặc trng của chuyển động mà không quan tâm
đến nguyên nhân gây ra chúng nh lực, momen. Khoa học động học nghiên cứu
về vị trí, vận tốc, gia tốc và các đạo hàm theo thời gian bậc cao của các biến vị
trí cũng nh các biến số khác. Sự thay đổi các khâu của Robot liên quan đến vị
trí và hớng của khâu chấp hành cuối cùng bởi sự ràng buộc của các khớp.
Những quan hệ động học đó là trọng tâm đáng chú ý của việc nghiên cứu động
học các Robot. Việc nghiên động học có hai vấn đề: Đó là Phân tích động học
(kinematic Analynis) và tổng hợp động học (Kinematic Syntheis). Tuy nhiên
quá trình phân tích động học và tổng hợp động học luôn luôn liên quan với
nhau. Một nhà thiết kế cần nắm bắt một cách sâu sắc những kỹ năng phân tích
để có thể thay đổi các thông số thiết kÕ ®Ĩ chän thiÕt kÕ tèt nhÊt. Do ®ã, vÊn đề
và điều kiện Robot là những vấn đề cần đợc quan tâm hơn bài toán động học.
Phân tích động học là việc tìm nguồn gốc, các quan hệ chuyển của các
khâu Robot. Vấn đề phân tích động học có hai bài toán là bài toán động học
thuận (Direct Kinematic) và bài toán động học ngợc (Inverse Kinematic).
Tổng hợp động học chính là quá trình ngợc lại của việc phân tích động học.

Trong trờng hợp này nhà thiết kế cần phải đặt ra những Robot hay máy mới,
điều đó đòi hỏi những thay đổi nhất định về mặt động học. Cụ thể khi có trong
tay các bộ thông số về vị trí và hớng của khâu chấp hành cuối cùng, chúng ta
cần xác định các thay đổi tơng ứng ở các khâu dần và cấu trúc hình học của tay
máy. Hơn thế nữa, vấn đề tổng hợp động học có thể chia làm 3 giai đoạn quan
hệ với nhau: Tổng hợp vỊ kiĨu, tỉng hỵp vỊ sè lỵng, tỉng hỵp vỊ kÝch thíc
- TÜnh häc (Statics)
Trong nghiªn cøu quan hƯ vỊ lực ở trạng thái cần bằng của các thành phần
thay ®ỉi cđa Robot. Mét Robot cã thĨ ho¹t ®éng nhê tác động lực sinh ra từ các
nguồn kích động khác nhau nh: Trọng lực, tải trọng, ma sát, lực quán tính
Những lực này cần phải đợc xem xét cẩn thận khi thiết kế và có thể làm cho
Robot không đảm bảo chức năng đà định. Lực cân bằng phụ thuộc vào cấu tạo
và đặc điểm của Robot mà không phụ thuộc vào thời gian.
- Động lực học (Dynamics)
Động lực học Robot cũng có hai vấn đề: Phân tích động lực học (Dynamic
Analysis) và tổng hợp động lực học (Dynamic Syntheis).
Có hai bài toán động lực học: Bài toán động lực học thuận (Direct Dynamic
Analysis) và bài toán động lực học ngợc (Inverse Dynamics).
- Bài toán động lực học thuận: Có thể phát biểu nh sau, đặt momen, lực vào
các khâu dẫn, đi tìm kết quả đi tìm kết quả chuyển động nh các hàm thời gian
trên cơ cấu chấp hành cuối cùng.
- Bài toán động lực học ngợc: Cho quỹ đạo chuyển động của khâu chấp
hành cuối cùng theo thời gian, đi tìm momen và lực đặt lên các khâu dÉn ®Ĩ cã