Đề thi chọn đội tuyển hsg 2023 2024

SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG TỈNH

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU III

Năm học 2023 - 2024
Môn: Vật Lý - Khối 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (5,0 điểm).
1. Cho mạch điện như hình vẽ 1. Trong đó nguồn điện có suất điện động là E = 15 V,
điện trở trong r = 1 Ω; điện trở toàn phần của biến trở MN
E,r

là RMN = 8 Ω; đèn Đ ghi 6 V-12 W. Bỏ qua điện trở dây
nối. Coi điện trở của đèn Đ không đổi.
a. Con chạy C ở vị trí mà điện trở đoạn MC là R MC = 3 Ω.
Tính cường độ dịng điện và hiệu điện thế trên mỗi điện

M

C

Đ

N
Hình 1

trở.
b. Xác định vị trí con chạy C để đèn sáng bình thường.
E

2. Cho mạch điện như hình vẽ 2. Trong đó nguồn
điện có suất điện động E = 10 V, điện trở trong khơng
đáng

kể,

mạch

ngồi

gồm

các

điện

trở

R1

R1 R 2 6 , R 3 3 , R 4 là biến trở. Ampekế có điện

trở khơng đáng kể.
a. Điều chỉnh R 4 4  . Xác cường độ dòng điện, hiệu
điện thế trên mỗi điện trở và số chỉ của Ampekế.

R2
A

R3
Hình 2

R4






v

B
N

P

M

O
Hình 3

b. Điều chỉnh R4 từ 0 đến giá trị rất lớn thì số chỉ của Ampekế I A thay đổi như thế nào? Vẽ
đường biểu diễn sự phụ thuộc của IA theo điện trở R4.
Câu 2 (5,0 điểm).
1. Một dây dẫn đồng chất có tiết diện ngang S, điện trở suất ρ được uốn thành nửa

vịng trịn MPN có bán kính OM = r như hình 2. Hai đoạn dây OM, OP cùng loại với dây
trên, OM cố định, OP quay quanh O sao cho P luôn tiếp xúc với cung tròn. Hệ thống được
đặt trong từ trường đều vng góc với mặt phẳng khung dây, hướng từ ngồi vào trong, có
độ lớn B. Tại thời điểm t = 0, OP trùng OM. Đoạn OP quay quanh O với tốc độ góc khơng
đổi ω. Xác định chiều và độ lớn cường độ dịng điện chạy trong mạch kín OPM tại thời
điểm t.
I (A)
2. Một ống dây có độ tự cảm L = 2 mH, dòng
điện qua ống dây biến thiên theo thời gian như hình
vẽ 2. Hãy vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm
ứng của ống dây theo thời gian.

6
3
O

Câu 3 (4,0 điểm).

2

6
Hình 4

t (ms)


Một vật nhỏ dao động điều hoà. Vận tốc v và gia tốc a của vật thoả mãn hệ thức
v2
a2


1
1002 4004
, trong đó v tính bằng cm/s, a tính bằng cm/s2.

1
t s
6 vật dao động qua vị trí
a. Viết phương trình dao động của vật. Biết rằng tại thời điểm
cân bằng theo chiều dương.
b. Tính thời gian nhỏ nhất để vật dao động được quảng đường S = 15 cm.
1
t1  s
3 đến thời điểm
c. Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của vật từ thời điểm

9
t 2  s.
4

v (cm/s)

Câu 4 (4,0 điểm).
Một vật nhỏ dao động điều hoà trên trục Ox,
vận tốc của vật phụ thuộc theo thời gian được biểu

20π
10π
O

diễn như hình vẽ 5.

1/6

t (s)

a. Viết phương trình dao động của vật.
b. Xác định thời điểm vật dao động qua vị trí cân

Hình 5

bằng lần thứ 2023 kể từ thời điểm ban đầu.
c. Xét trong một chu kì dao động của vật, tính khoảng thời gian vật thỏa mãn đồng thời:
2
2
Vận tốc của vật v 10 cm/s và gia tốc a 50 cm/s .

Câu 5 (2,0 điểm).
Một nguồn điện không đổi bị mất dấu các cực. Em hãy thiết kế một thí nghiệm để xác
định lại dấu các cực của nguồn điện này bằng các dụng cụ thí nghiệm sau:
- Một ống dây.
- Một kim la bàn.
- Một khóa K và các dây nối.
….…………… Hết ………………..



SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG TỈNH

TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU III

Năm học 2023 - 2024
Mơn: Vật Lý - Khối 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (5,0 điểm).
1. Cho mạch điện như hình vẽ 1. Trong đó nguồn điện có suất điện động là E = 15 V, điện
trở trong r = 1 Ω; điện trở toàn phần của biến trở MN là R MN = 8 Ω; đèn Đ ghi 6 V-12 W.
Bỏ qua điện trở dây nối. Coi điện trở của đèn Đ không
đổi.

E,r

a. Con chạy C ở vị trí mà điện trở đoạn MC là R MC = 3 Ω.
Tính cường độ dịng điện và hiệu điện thế trên mỗi điện
trở.

M
Đ

b. Xác định vị trí con chạy C để đèn sáng bình thường.
HD:
2
U dm
R0 
3 .

P
dm
a. Điện trở của đèn:

Cường độ dòng định mức của đèn:

Idm 

Điện trở tương đương của mạch ngoài:

RN 

I
Cường độ dịng điện qua mạch ngồi:

Pdm
2A.
U dm
R MC .R 0
 R CN 6,5 .
R MC  R 0

E
2 A.
RN  r

I
Id  1 A.
2
Vì RMC = R0 nên cường độ dòng điện qua Đ là:

b. Đặt RMC = x với 0 x 8 .
Điện trở tương đương của mạch ngoài:

RN 

x.3
8 x
x 3
.

C

N
Hình 1


I

Cường độ dịng điện qua nguồn:
Để đèn sáng bình thường:

Id 

E
E
15(3  x)

 2
3x
RN  r

 9  x  x  9x  27
3x

I.x
15x
Idm 2A 
2
x 3
 x 2  9x  27

Giải phương trình trên ta được R MC x 6 .
2. Cho mạch điện như hình vẽ 2. Trong đó nguồn điện có suất điện động E = 10 V, điện trở
trong khơng đáng kể, mạch ngồi gồm các điện trở

E

R1 R 2 6 , R 3 3 , R 4 là biến trở. Ampekế có điện trở
R1

không đáng kể.

R2

a. Điều chỉnh R4 = 6 Ω. Xác cường độ dòng điện, hiệu điện
A

trên mỗi điện trở và số chỉ của Ampekế.
b. Điều chỉnh R4 từ 0 đến giá trị rất lớn thì số chỉ của Ampekế
thay đổi như thế nào? Vẽ đường biểu diễn sự phụ thuộc của I A
theo điện trở R4.

Đáp án:
a, + Mạch điện : ( R1 // R3 )nt ( R2 // R4 )
+ Điện trở tương đương của mạch ngoài là: R N =R 13+ R24 =2+3=5 Ω
E

+ cường độ dòng điện: I = R = 2 A
N
Ta có: I = I13 = I24= 2 A
Hiệu điện thế: U13 = I13 . R13 = 4 = U1 = U3
U24 = I24 . R24 = 6 = U2 = U4
U1

4

Cường dộ dòng điện đi qua R1 là: I1 = R = 6 A
1
U2

thế

Cường độ dòng điện đi qua R1 là: I2 = R = 1A
2

R3
Hình 2

R4

IA

1

Chỉ số Ampe kế là IA = I2 – I1 = 3 A

y

b, TH1: mạch từ M đến N
Gọi R4 là x ; IA là y
y = IA =

I ( R 13−R 24) 60−20 x
15−5 x
=
=
RN
36+24 x
9+6 x

3
đạo hàm y’ = −135
<
0
với
x
≠
2
¿¿

+ Khi x = 0 thì y = 5/3

+ Khi x = 3 thì mạch cầu cân bằng y =0
+ Khi x đạt giá trị max thì y = -5/6
Vậy giá trị R4 càng tăng thì cường độ dịng điện càng giảm
TH2: Mạch từ N đến M
y = IA =

I ( R 24−R 13) −60+20 x −15+5 x
= 36 +24 x = 9+6 x
RN

đạo hàm y’ = 135
>0
¿¿
+ Khi x = 0 thì y = -5/3
+ Khi x = 3 thì mạch cầu cân bằng y =0
+ Khi x đạt giá trí max thì y = 5/6
Vậy giá trị R4 càng tăng thì cường độ dịng điện càng tăng
câu 2 (5,0 điểm).

3

x






v

B
N

P

O

M

Hình 3
1. Một dây dẫn đồng chất có tiết diện ngang S, điện trở suất ρ được uốn thành nửa vịng
trịn MPN có bán kính OM = r như hình 2. Hai đoạn dây OM, OP cùng loại với dây trên,
OM cố định, OP quay quanh O sao cho P ln tiếp xúc với cung trịn. Hệ thống được đặt
trong từ trường đều vng góc với mặt phẳng khung dây, hướng từ ngồi vào trong, có độ
lớn B. Tại thời điểm t = 0, OP trùng OM. Đoạn OP quay quanh O với tốc độ góc khơng đổi
ω. Xác định chiều và độ lớn cường độ dòng điện chạy trong mạch kín OPM tại thời điểm t.
HD:
a. Khi thanh quay thì diện tích mạch kín OPM thay đổi (tăng) nên từ thơng tăng sinh ra
dịng điện cảm ứng.
Theo định luật Len xơ, dịng điện có chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ (MPO).
+ Gọi ϕ là góc ở tâm tạo bởi hai đoạn OP và OM, ta có  t
.r 2 1
 B.S B.
 Br 2 t
2
2
+ Độ biến thiên từ thơng qua mạch kín OPM là:
+ Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín là :

ec 

 1
 Br 2
t
2


r
R  (2r  rt)  (2  t)
S
S
+ Điện trở của mạch kín OPM là:
I

+ Cường độ dịng điện chạy trong mạch kín OPM là:

ec
BSr

.
R 2(2  t)


2. Một ống dây có độ tự cảm L = 2 mH, dòng điện
I (A)

qua ống dây biến thiên theo thời gian như hình vẽ 2.
Hãy vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng của

6

ống dây theo thời gian.
HD: Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ống

3

dây:
0 ≤ t ≤ 2ms ; e 1=−L

∆ I1
=−3 V
∆ t1

O

6

2

t (ms)

Hình 4

∆I
2 ≤t ≤6 ms ; e 1=−L 1 =3 V
∆ t1
e (V)

Hình vẽ:
3

0

2

6

t (m/s)

-3

Câu 3 (4,0 điểm).
Một vật nhỏ dao động điều hoà trên trục Ox. Vận tốc v và gia tốc a của vật thoả mãn hệ
v2
a2

1
2
4004
thức 100
, trong đó v tính bằng cm/s, a tính bằng cm/s2.

1
t s
6 vật dao động qua vị trí
a. Viết phương trình dao động của vật. Biết rằng tại thời điểm
cân bằng theo chiều dương.
b. Tính thời gian nhỏ nhất để vật dao động được quảng đường S = 15 cm.

1
t1  s
3 đến thời điểm
c. Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của vật từ thời điểm
13
t 2  s.
6
GIẢI:
α

1

a. ω=2 π ; A=5 cm Thời điểm đi qua vị trí cân bằng là t= ω = 6
−5 π

Mà vật qua VTCB theo chiều dương φ< 0 => φ= 6
5π
Phương trình dao động là x = 5cos(2 πt − 6 ¿

b. S = 15 > 2A => S = 2.A + S1
φ

φ

S1 = 2(A-Acos( 2 ¿ ) = 2(5-5cos 2 ¿ ¿ = 5
 φ=1200
T T

2T

Thời gian ngắn nhất là tmin = 2 + 6 = 3
13 1 11
c, Chu kì T = 1 s ; ∆ t= 6 − 3 = 6 (s)
∆ t 11
1
= =1+ 0.5+ ( s) => S = 6A + S1
T
6
3

 S = 6x5 + 2,5
S

195

 Tốc độ trung bình v = ∆ t = 11 (cm/s)
1
5
t1  s
α =120
0
3 =>
+)
=> x1 = 2
13
5
t 2  s.
α =840
0
6

=>
=> x2 = - 2
∆x

5

 vận tốc trung bình v = ∆t = 11/6 (cm/ s)
Câu 4 (4,0 điểm).

v (cm/s)
20π
10π
O

t (s)


Hình 5
2. Một vật nhỏ dao động điều hồ trên trục Ox, vận tốc của vật phụ thuộc theo thời gian
được biểu diễn như hình vẽ 5.
a. Viết phương trình dao động của vật.
b. Xác định thời điểm vật dao động qua vị trí cân bằng lần thứ 2023 kể từ thời điểm ban
đầu.
c. Xét trong một chu kì dao động của vật, tính khoảng thời gian vật thỏa mãn đồng thời:
2
2
Vận tốc của vật v 10 cm/s và gia tốc a 50 cm/s .

Giải:
a, vmax = 20 π ; ω=5 π ; A = 4 cm

π

Phương trình dao động : x = 4 cos( 5 πt−5 6 ¿
b, 1 chu kì đi qua VTCB 2 lần : 2023 = 2022 + 1

50

 α =1011× 2 π + 5 π = 6068 π
6

3

a

10

 t= 6068
15
c, gia tốc cực đại : amax = 100 π 2 cm/s2

v1
π

Ta có: góc quét thoả mãn điều kiện bài toán ∆ φ=¿ 6
 t= 1 s

a1
v

30

Câu 5 (2,0 điểm).
Một nguồn điện không đổi bị mất dấu các cực. Em hãy thiết kế một thí nghiệm để xác định
lại dấu các cực của nguồn điện này bằng các dụng cụ thí nghiệm sau:
- Một ống dây.
- Một kim la bàn.
- Một khóa K và các dây nối.
HD:
Bước 1. Nối ống dây, khóa k và nguồn điện như hình vẽ.


Bước 2. Đặt ống dây dọc theo trục kim la bàn ở trạng thái tự do (hướng Bắc - Nam) như
hình vẽ.
Bước 3: Đóng khóa k cho dịng điện chạy qua ống dây, khi đó dưới
tác dụng của từ trường ống dây, kim la bàn quay và định hướng lại
cực từ (nếu có). Từ đó xác định được cực từ của ống dây.
Bước 4: Sử dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định chiều của dòng
điện chạy trong ống dây. Từ đó ta có thể xác định được các cực của
nguồn điện.
….…………… Hết ………………..