Vật lí lượng tử và thuyết tương đối và vật lí hạt nhân

VẬT LÝ LƯỢNG TỬ VÀ
THUYẾT TƯƠNG ĐỐI

1


CHƯƠNG 26

VẬT LÝ HẠT NHÂN
1. Cấu tạo và các tính chất cơ bản
2. Hiện tượng phóng xạ
3. Tương tác hạt nhân

2


1. Cấu tạo và các tính chất cơ bản
Cấu tạo
 Lõi vật chất tập trung trong một vùng nhỏ (kích
thước ~ 10-15 m) tại tâm nguyên tử (kích thước ~
10-10 m), mang điện tích (+) và khối lượng của hầu
như toàn bộ nguyên tử, chứa 2 loại hạt (nucleon):
 Proton mang điện tích (+), e = 1,6.10-19 C,
khối lượng mp = 1,672.10-27 kg.
 Nơ-tron không mang điện, khối lượng mn = 1,675.10-27 kg.

 Ký hiệu:

 Z: số p+ (số nguyên tử);
 N: số Nơ-tron;
 A = Z + N: số nucleon hay KLNT;

 ZXA: mô tả hạt nhân của nguyên tử.

 Phân loại:
 Hạt nhân đồng vị: có cùng số Z: 1H1, 1H2, 1H3
 Hạt nhân đồng khối: có cùng số A: 16S36, 18Ar36; 51Sb123, 52Te123
 Hạt nhân đồng Nơ-tron: có cùng số N: 3Li6, 4Be7;
 Hạt nhân gương: Z = N hạt nhân khác: 1H3,2H3.


1. Cấu tạo và các tính chất cơ bản
Cấu tạo
 Thơng số kích thước:
 Bán kính: R = R0.A1/3 = 1,2.10-15.A1/3
4
4
 Thể tích: V  R 3  R 03 A
3
3

Khối lượng
 Đơn vị: khối lượng nguyên tử (u), 1u = 1/12 khối lượng đồng vị C12
hay1u = 1,6605388.10-27 kg
Số NT

Nguyên tố

Khối lượng

Số NT

Nguyên tố

Kh/lượng

1

H

1,00797

13

Al

26,9815

2

He

4,0026

14

Si

28,086

3

Li

6,639

20

Ca

40,08

6

C

12,0111

26

Fe

55,847

7

N

14,0067

28

Ni

58,71

8

O

15,9994

29

Cu

63,54

4


1. Cấu tạo và các tính chất cơ bản
Năng lượng liên kết
 Tương tác trong hạt nhân: lực hút có đặc điểm:
 Không phải lực hút tĩnh điện (do chỉ có p+);
 Khơng phải lực hấp dẫn;
 Khơng phải lực xuyên tâm;
 Có bản chất trao đổi;
 Có tác dụng trong phạm vi ngắn;
 Có tính bão hịa, tức là khơng có tương tác đồng thời với tất cả nucleon;
 Phụ thuộc spin của hạt nhân;
Nguyên nhân: proton và nơ-tron không phải hạt cơ bản mà được cấu tạo

từ các hạt nhỏ bé hơn gọi là hạt quark.
 Độ hụt khối M (do tương tác giữa các nucleon): khối lượng hạt nhân M
luôn nhỏ hơn tổng khối lượng các nucleon trong hạt nhân :
M = [Zmp + (A – Z)mn] - M

5


1. Cấu tạo và các tính chất cơ bản
Năng lượng liên kết
 Năng lượng ứng với độ hụt khối lượng (M): NL liên kết hạt nhân
Elk = M.c2 = [Zmp + (A – Z)mn - M].c2  2,224 MeV
 Là năng lượng cần thiết để tách hạt nhân thanh các nucleon riêng biệt;
 Năng lượng liên kết riêng: năng lượng liên kết tính cho 1 nucleon,  
 Tăng nhanh với hạt
nhân nhẹ;
 Tăng chậm với hạt
nhân trung bình  có
độ bền vững nhất;
 Giảm chậm với hạt
nhân nặng (vì khi A
tăng  tăng số p+ 
lực đẩy Coulomb sẽ
cạnh tranh với lực hạt
nhân).

Elk
A

E lk

A

hạt nhân nặng
hạt nhân TB
hạt nhân nhẹ

6


1. Cấu tạo và các tính chất cơ bản
Spin hạt nhân và mô men từ
 Mỗi nucleon cũng tự quay quanh trục riêng tạo ra mô men spin  vừa có mơ
men động lượng quỹ đạo và spin giống như electron.
 Độ lớn mô men spin của 1 nucleon: s 

11 
3

  1 
22 
4

  
 mô men động lượng toàn phần của 1 nucleon: j  l  s


 mơ men động lượng tồn phần của hạt nhân: J   j

 Độ lớn động lượng toàn phần của hạt nhân: J 

j ( j  1)

 Số lượng tử j có giá trị bán nguyên (1/2, 3/2, 5/2, …) nếu tổng số nucleon A
lẻ, giá trị nguyên (1, 2, 3,..) với A chẵn và j = 0 nếu hạt nhân có cả số proton Z
và nơ-tron N là chẵn (ví dụ: C12, O16, S32 ,…) .
 CĐ tự quay quanh trục riêng của các nucleon  tạo ra dịng điện
 có mơ men từ riêng với đơn vị mô men từ magnetron hạt nhân.

n 

e
2m p

7


2. Hiện tượng phóng xạ
 Phóng xạ: là hiện tượng một số hạt nhân nguyên tử không bền tự biến đổi
và phát ra các bức xạ hạt nhân (thường được gọi là các tia phóng xạ)
 Hạt nhân phân rã: chất phóng xạ mẹ.
 Hạt nhân hình thành: chất phóng xạ con.

Tốc độ và thời gian phân rã phóng xạ
 Xét q trình phân rã của một chất phóng xạ:
 Thời điểm t: số hạt nhân chưa bị phân rã N(t)
 Thời điểm t + dt: số hạt nhân của chất phóng
giảm đi -dN(t) = .N(t)dt (*)
với  phụ thuộc chất phóng xạ: hằng số phân rã

dN

 N (t )
dt
N (t )  N 0 e t

 Tốc độ phân rã: A 
 từ (*) có:

8


2. Hiện tượng phóng xạ
Tốc độ và thời gian phân rã phóng xạ
 Thời gian cần thiết để hạt nhân khơng bền phân rã cịn ½ số hạt nhân ban
đầu – chu kỳ bán phân rã T1/2, khi đó tại t = T1/2 có:
dN (t ) 1
  e T1 / 2
N0
2
ln 2 0,693
 Chu kỳ bán phân rã: T1/ 2 



1
T
 Thời gian sống trung bình:   TTB   1/ 2
 0,693
 Cân bằng phóng xạ:

 Số hạt nhân dN’ của chất phóng xạ con tương ứng số các hạt nhân bị phân rã

từ chất phóng xạ mẹ, dN’ = .N.dt
 Trong cùng thời gian chât phóng xạ con cũng bị phân rã, -dN” = ’.N’.dt
 Cân bằng phóng xạ xảy ra, dN’= -dN’’ hay .N=’.N’
9


2. Hiện tượng phóng xạ
 Q trình phân rã phát ra các hạt tương
đương hạt nhân hê-li, chứa 2 proton và 2
neutron (24He2)  spin tổng cộng = 0.
 Quá trình xảy ra với các hạt nhân nặng,
có khối lượng nguyên tử A > 200 và số
proton Z > 82.
 Cơ chế quá trình: sự cạnh tranh giữa lực đẩy tĩnh
điện Coulomb và lực hút hạt nhân; hạt  thoát ra khỏi
hạt nhân mặc dù có cơng thốt thấp hơn NL liên kết hạt
nhân, nhờ hiệu ứng xuyên ngầm trong cơ học lượng tử.

Năng lượng (MeV)

Phân rã anpha ()

 Do điện tích (+) và khối lượng nặng  hạt  có quãng đường tự do TB
ngắn  dễ tỏa ra NL (~ vài MeV) trong một phạm vi hẹp  phân rã  ko gây
10
tác hại lên cơ thể sống do có thể dễ dàng tạo ra các lá chắn.


2. Hiện tượng phóng xạ
Phân rã beta ( )

 Quá trình một hạt nhân khơng bền phát xạ ra:
 e- + phản hạt (antineutrino): phân rã  -  biến đổi thành hạt nhân (bền)
của nguyên tố phía trước trong bảng tuần hoàn, ZAN  Z+1AN’ + e- + ve

Hoặc:
 Positron (e+) + antineutrino: phân rã +  biến đổi thành hạt nhân (bền) của
nguyên tố phía sau trong bảng tuần hoàn, ZAN  Z-1AN’ + e+ + ve

11


2. Hiện tượng phóng xạ
Phân rã Gamma ()
 Q trình một hạt nhân ở trạng thái có mức NL cao trở về trạng thái có mức
NL thấp hơn phát xạ ra bức xạ điện từ (photon) với bước sóng cực ngắn.

 Phân rã  thưởng xảy ra ngay sau phân rã  hoặc , do sau các quá trình
này, hạt nhân con (hình thành từ hạt nhân mẹ) ở trạng thái kích thích  sau
đó có xu hướng trở về mức năng lượng thấp hơn.
 Do phát ra bức xạ điện từ, nên có thể ngăn chặn tia bức xạ bằng lớp bảo vệ
bằng chì (độ dày ~ vài cm).
12


2. Hiện tượng phóng xạ
Tính chất của tia phóng xạ
 Có khả năng tác dụng sinh lý và
hóa học, kích thích một số phản ứng
sinh-hóa, có khả năng phá hủy tế bào;
 Có khả năng i-ơn hóa các khí;

 Có khả năng làm cho các vật rắn
và lỏng phát huỳnh quang;
 Có khả năng xun thấu qua các
vật liệu thơng thường như giấy, vải,
gỗ và những tấm kim loại mỏng, theo
đó mức độ mạnh xuyên thấu lần lượt
là tia , rồi  và cuối cùng là ;
 Tỏa nhiệt khi phóng xạ, khi đó, khối lượng chất phóng xạ giảm dần và chất
này biến thành chất khác.
13


3. Tương tác hạt nhân
Phản ứng hạt nhân
 Quá trình tác động (bắn phá) các hạt nhân bằng một hạt nào đó một cách
chủ động để tạo ra các hạt nhân mới, tương tự phản ứng hóa học,
a (hạt) + X (hạt nhân)  Y (hạt nhân mới) + b (hạt)
 Bản chất của các phản ứng hạt nhân là các quá trình va chạm  tuân theo
các định luật:
 Bảo toàn động lượng:  pi   pk ;
i

k

 Bảo tồn mơ men động lượng:  Li   Lk ;
i

 Bảo toàn năng lượng:

E  E

i

i

k

k

;

k

 Bảo toàn điện tích:  Z i   Z k ;
i

k

 Bảo tồn số Nucleon (chỉ có trong vật lý hiện đại):
 Đặc điểm:

A A .
i

i

k

k

 Không phải va chạm đàn hồi;

 Khối lượng tổng cộng ban đầu  khối lượng tổng cộng thành phẩm.

14


3. Tương tác hạt nhân
Năng lượng phản ứng hạt nhân
 Chênh lệch khối lượng trước và sau phản ứng hạt nhân  năng lượng phản
ứng (dưới dạng nhiệt) theo biểu thức năng lượng Einstein.


Q    mi   mk c 2  M  M 'c 2
k
 i

 M: tổng khối lượng trước phản ứng;
 M’: tổng khối lượng sau phản ứng;
 c: tốc độ ánh sáng.
 Phân loại phản ứng:
 Q > 0  tổng khối lượng giảm, tổng động năng tăng: phản ứng tỏa nhiệt.
 Q < 0  tổng khối lượng tăng, tổng động năng giảm: phản ứng thu nhiệt.
 NL nhỏ nhất cần thiết để gây ra phản ứng thu nhiệt bằng năng lượng ngưỡng:
EQ

M A  ma
MA


3. Tương tác hạt nhân
Phản ứng phân hạch (nuclear fission)

 Q trình tách một hạt nhân khơng bền (thường là hạt nhân nặng) thành 2
mảnh có khối lượng khác nhau khi hấp thụ nơ-tron.
Hạt nhân

Hạt nhân

236U

235U

Mảnh vỡ

Mảnh vỡ

16


3. Tương tác hạt nhân
Phản ứng phân hạch (nuclear fission)

Xác suất phân bố các mảnh
theo số nucleon A

 Phân bố khối lượng theo sô nucleon A cho thấy xác suất để sự phân hạch tạo
ra 2 mảnh có khối lượng bằng nhau là khó xảy ra (có giá trị min tại A = 118).

E ~ 200 MeV

 Phân hạch cảm ứng: có sự hấp thụ nơ-tron;
 Phân hạch tự phát: khơng hấp thụ nơ-tron

(chính là các q trình phân rã);
 Phân hạch xảy ra nếu năng lượng kích
hoạt hạt nhân > thế năng liên kết hoặc trị số
thông số phân hạch:
Z2
A

Hàng rào thế
Thế năng điện tĩnh
~ 1/r

 17

17


3. Tương tác hạt nhân
Phản ứng phân hạch (nuclear fission)
Phản ứng dây chuyền (chain reaction)
 Quá trình xảy ra liên tiếp các phản ứng
phân hạch thứ cấp nhờ các nơ-tron sản
phẩm từ phản ứng phân hạch sơ cấp.

 Điều kiện: hệ số nhân nơ-tron hiệu dụng k:
 k < 1: phản ứng dây chuyền ko xảy ra
 k = 1: phản ứng dây chuyền xảy ra với
mật độ nơ-tron không đổi  phản ứng điều
khiển được.
 k > 1: phản ứng dây chuyền xảy ra với số nơ-tron tăng không ngừng 
18

phản ứng không điều khiển được.


3. Tương tác hạt nhân
Phản ứng nhiệt hạch (nuclear fusion)
 Quá trình tạo ra một hạt nhân do sự kết
hợp của 2 hay 3 hạt nhân nhẹ (đồng vị)
trong trạng thái tan chảy  cũng có sự
giải phóng nhiệt.
 Điều kiện: các đồng vị mang điện tích
(+)  khi kết hợp với nhau cần năng
lượng đủ lớn để vượt qua rào thế tĩnh
điện, tương ứng khoảng cách r ~ 10-15 m:
e2
U
~ 0,5 MeV
4 0 r
 Năng lượng có thể dưới dạng nhiệt 
hạt có động năng:
3
Wđ  kT
2
 Phân loại:  phản ứng khơng điều khiển:
 phản ứng có điều khiển:
 Phản ứng nhiệt hạch thường xảy ra trong vũ trụ, đặc biệt tại mặt trời

19