Đề Thi Toán tuyển sinh lớp 10 Bà Rịa Vũng Tàu 2012

[www.VIETMATHS.com]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT
TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU Năm học 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 05 tháng 7 năm 2012
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: A =
5 3 2 48 300+ −
b) Giải phương trình: x
2
+ 8x – 9 = 0
c) Giải hệ phương trình:
21
2 9
x y
x y
− =


+ =

Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y =
1
4
x
2
và đường thẳng (d): y =
1
2
x + 2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày. Nếu mỗi
đội làm riêng thì dội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là 7 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội
phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên Ax lấy điểm M sao cho
AM > AB, MB cắt (O) tại N (N khác B). Qua trung điểm P của đoạn AM, dựng đường thẳng vuông góc với
AM cắt BM tại Q.
a) Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn.
b) Gọi C là điểm trên cung lớn NB của đường tròn (O) (C khác N và C khác B).
Chứng minh:
·
·
BCN OQN=
c) Chứng minh PN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Giả sử đường tròn nội tiếp
ANP
∆
có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA.
Tính giá trị của
AM
AB
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho phương trình
( )
2 2
2 1 1 0x m x m m− − + − − =
(m là tham số). Khi phương trình trên có nghiệm

1 2
,x x
, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
( ) ( )
2 2
1 2
1 1M x x m= − + − +

Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844
1
ĐỀ CHÍNH THỨC
[www.VIETMATHS.com]
Đáp án bài hình
a) Tứ giác APQN có
·
·
·
·
o o
APQ ANQ 90 APQ ANQ 180= = ⇒ + =
b) Ta có PA = PM và PQ ⊥ AM ⇒ QM = QB ⇒OQ // AM ⇒ OQ ⊥ AB
·
·
OQN NAB=
(cùng phụ với
·
ABN
)
·
·

BCN NAB=
(cùng chắn
»
NB
)
·
·
BCN OQN⇒ =
c) Cách 1:
·
·
OQN NAB=
⇒ tứ giác AONQ nội tiếp.
Kết hợp câu a suy ra 5 điểm A, O, N, Q, P cùng nằm trên một đường tròn
·
·
o
ONP OAP 90 ON NP= = ⇒ ⊥
⇒ NP là tiếp tuyến của (O)
Cách 2:
·
·
PAN PNA=
(do ∆PAN cân tại P)
·
·
ONB OBN=
(do ∆ONB cân tại O)
Nhưng
·

·
PAN OBN=
(cùng phụ với
·
NAB
)
⇒
·
·
PNA ONB=
Mà
·
·
·
·
·
o o
ONB ONA 90 PNA ONA 90 PNO ON PN+ = ⇒ + = = ⇒ ⊥
⇒ NP là tiếp tuyến của (O)
d) Gọi I là giao điểm của PO và (O), suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác APN
R
OE EI
2
= =
(R là bán kính đường tròn (O))
AIE⇒ ∆
đều
3
AE R
2

⇒ =
AEO∆

PAO∆
(g-g)
R 3
AE EO 2PA MA AE
2
3
R
PA AO 2AO AB EO
2
⇒ = ⇒ = = = =
Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844
2
[www.VIETMATHS.com]
“Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt
thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ
NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI”
- Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio
Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn cụ thể các em hãy gọi theo số máy
trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm.
- Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học
cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc). Riêng các lớp học từ khối 8 trở
xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù hợp về dạy kèm các em
- Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể
MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844
Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844
3