ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2) pdf

ÔN TẬP CUỐI NĂM (Tiết 2)
A. Mục tiêu:
- Học sinh được rèn kỹ năng về cộng trừ đa thức nhiều biến, đa thức một
biến.
- Rèn kỹ năng chứng minh một số là nghiệm hay không là nghiệm của đa
thức một biến.
- Rèn tính cẩn thận chính xác trong giải toán.
B. Chuẩn bị:
- GV: Chuẩn bị nội dung bài dạy.
- HS: Học bài, làm các bài thầy cho về nhà.
C. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Tìm đa thức M biết:
HS 1: M+(3x
2
y-2xy+6xy
2
+9)=4xy-2xy
2
+6
HS 2: (7x
2
y-5xy+xy
2
-2) –M= 3xy
2
-xy-3
3.Bài mới:

Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng

- Yêu cầu cả lớp cùng
nghiên cứu nội dung bài
toán.
Bài 1: Cho hai đa thức:
5 3 4 2
f(x) 6x 5x 17x 11x 15x 2
4 3 5 2
g(x) 5x 6x x x 5x 6
     
      

a) tính f(x)+g(x)
b) Tính f(x)-g(x)
? Muốn cộng hai đa thức
trên thì em làm thế nào.
- HS: Sắp xếp đa thức theo
chiều luỹ thừa giảm của
biến rồi cộng theo cột dọc.
- Yêu cầu cả lớp cùng giải
sau đó gọi một học sinh lên
bảng trình bầy lời giải.
Giải
a)

5 4 3 2
f(x) 6x 17x 5x 15x 11x 2
     


5 4 3 2

g(x) x 5x 6x x 5x 6
     


f(x)+g(x) =7x
5
-22x
4
+ 11x
3
+ 16x
2
- 16x +8
Tương tự như câu a hãy làm
phép trừ hai phân thức.
- Yêu cầu cả lớp cùng giải
b)

5 4 3 2
f(x) 6x 17x 5x 15x 11x 2
     

sau đó gọi một học sinh lên
bảng trình bầy lời giải.
- Hãy nhận xét bài làm của
bạn rồi bổ sung lời giải cho
hoàn chỉnh.

5 4 3 2
g(x) x 5x 6x x 5x 6

     


f(x)-g(x)=5x
5
- 12x
4
- x
3
+ 14x
2
- 6x - 4
- Yêu cầu học sinh tìm hiểu
nội dung đề bài.






Bài 2: Cho các đa thức:
f(x)= x
3
+4x
2
-5x -3
g(x)=2x
3
+x
2

+ x+2
h(x)= x
3
-3x
2
- 2x+1
a) Tính f(x)+g(x)+h(x)
b) Tính f(x)-g(x)+h(x)
c) Chứng tỏ x= -1 là nghiệm của g(x) nhưng không
là nghiệm của f(x) và h(x).

? Muốn tính tổng của ba đa
thức một biến thì em làm
thế nào.
- Thực hiện theo cột dọc
giống như cộng hai đa thức
Giải
a) Ta có:
f(x)= x
3
+4x
2
-5x -3
g(x)= 2x
3
+ x
2
+ x+2
h(x)= x
3

- 3x
2
-2x+1
một biến.
- Yêu cầu cả lớp cùng giải
sau đó gọi một học sinh lên
bảng trình bầy lời giải.

- Hãy nhận xét bài làm của
bạn rồi bổ sung lời giải cho
hoàn chỉnh.


f(x)+g(x)+h(x)= 4x
3
+2x
2
+6x
b) Ta có:
f(x)= x
3
+4x
2
-5x -3
g(x)=2x
3
+x
2
+x +2
h(x)= x

3
-3x
2
-2x +1

f(x)-g(x)+h(x)= -8x -4
? Muốn chứng tỏ x= -1 là
một nghiệm của g(x) thì em
làm thế nào.
- Tính giá trị của đa thức đó
tại x= -1, nếu giá trị đó bằng
0 thì x= -1 là một nghiệm
của g(x).
- Yêu cầu cả lớp cùng giải
sau đó gọi một học sinh lên
bảng trình bầy lời giải.

c) +Ta có: g(-1) =2(-1)
3
+(-1)
2
+(-1)+2
g(-1)= -2+1-1+2= 0
Do đó x=-1 là nghiệm của đa thức g(x)
+ f(x)= (-1)
3
+4(-1)
2
-5(-1)-3
f(x)= -1+4+5-3=5

Do đó x=-1 là không là nghiệm của đa thức
f (x)
+ h(-1)= (-1)
3
-3(-1)
2
-2(-1)+1
- Hãy nhận xét bài làm của
bạn rồi bổ sung lời giải cho
hoàn chỉnh.
h(-1)= -1-3+2+1= -1
Do đó x= -1 là không là nghiệm của đa thức h(x)
Bài 3: Cho đa thức
6 2 3 2 4 3 3 4
f(x) 2x 3x 5x 2x 4x x 1 4x x
        

a) Thu gọn đa thức f(x)
b)Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm.
Giải
Muốn chứng tỏ đa thức f(x)
không có nghiệm thì em
làm thế nào.
- HS: Chứng tỏ đa thức đó
lớn hơn 0 hoặc nhỏ hơn 0
với mọi x.
- Yêu cầu cả lớp cùng giải
sau đó gọi một học sinh lên
bảng trình bầy lời giải.
a) f(x)=2x

6
+3x
4
+x
2
+1
b) Vì
6 4 2
x 0;x 0;x 0
  
với mọi x, do đó:
f(x)= 2x
6
+3x
4
+x
2
+1> 0 với mọi x.
Vậy đa thức f(x) không có nghiệm.

4. Củng cố:
- Khắc sâu kiến thức về cộng trừ đa thức và tìm nghiệm của đa thức.
- Chốt lại cách chứng tỏ đa thức không có nghiệm.

5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài, nắm vững nội dung bài học.
- Làm bài tập 10,12,13 (SGK –tr91)