Bài giảng Các hệ cơ sở tri thức.Chương 5. Hệ mờ pdf

LOGO
Bài giảng Các hệ cơ sở tri thức
Chương 5. Hệ mờ
Bùi Đức Dương – Khoa Công nghệ Thông tin
LOGO
www.themegallery.com
Nội dung
1. Tập rõ – tập mờ
2. Các dạng hàm thành viên
3. Các phép toán trên tập mờ
4. Suy diễn mờ
5. Xử lý bài toán mờ
LOGO
www.themegallery.com
1. Tập rõ – tập mờ
 Tập rõ (Crisp set - Cantor)
 A là tập rõ, x là phần tử có 2 khả năng: x  A hoặc x  A
  là hàm đặc trưng của tập A: (x)=1 nếu x  A và (x)=0
nếu x  A.
 Tập mờ (Fuzzy set)
 Là khái niệm mở rộng để phản ánh mức độ x là phần tử
thuộc tập hợp mờ A.
 Hàm thành viên 
A
(x): phản ánh mức độ x thuộc về A.
Một tập mờ A trong tập vũ trụ U được xác định bởi hàm:

A
: U →[0,1]
LOGO
www.themegallery.com

1. Tập rõ – tập mờ (tt)
 Hàm đặc trưng vs. Hàm thành viên

Tập rõ
1

Tập mờ
1
Ví dụ:
Tập rõ: ”Nhiệt độ”.
Tập mờ: ”Lạnh”:
Nhiệt độ Nha Trang là 28
o
C: (Nha Trang)=0.2
Nhiệt độ Hà Nội là 16
o
C: (Hà Nội)=0.7
LOGO
www.themegallery.com
1. Tập rõ – tập mờ (tt)
 Biểu diễn tập mờ
 Tập vũ trụ U hữu hạn, rời rạc
 Tập vũ trụ U liên tục



Ux
A
x
x

A
)(




Ux
A
x
x
A
)(

Ví dụ:

cba
A
cbaU
6.07.03.0
},,{


Ví dụ: Cho tập mờ A = {“Số gần 7”} , ta có thể biểu diễn








Ux
x
x
A
x
e
A
ex
2
2
)7(
)7(
)(

LOGO
www.themegallery.com
1. Tập rõ – tập mờ (tt)
 Biến ngôn ngữ
 Là biến nhận các từ trong ngôn ngữ tự nhiên
 Biến ngôn ngữ xác định bởi bộ 4 (x, T, U, M)
 x: Tên biến. Ví dụ: “Tốc độ”. “Nhiệt độ”, “Chiều cao”
 T: Tập các giá trị ngôn ngữ mà x có thể nhận. Ví dụ: Với x là
“Tốc độ” thì T={chậm, vừa, nhanh}
 U: Là miền giá trị của x. Ví dụ: Với x là “Tốc độ”, U=[0 100]
 M: Luật ngữ nghĩa, ứng mỗi từ tT với một tập mờ A
 Gia tử: Tăng thêm tính mơ hồ
Ví dụ. Tập mờ gồm những xe chạy “rất” nhanh

Rất(A)
(x) = (

(A)
(x))
2

LOGO












xkhi
xkhix
xkhix
xkhi
xSx





1
))/()((21
))/()((2

0
),,,()(
2
2
www.themegallery.com
2. Các dạng hàm thành viên
 Có 3 dạng
 Dạng tăng
Hàm S tăng

1
0.5
0



LOGO
www.themegallery.com
2. Các dạng hàm thành viên (tt)
 Dạng giảm
),,,(1)(

xSx 
Hàm S giảm

1
0.5
0




LOGO
www.themegallery.com
2. Các dạng hàm thành viên (tt)
 Dạng chuông
Hàm dạng chuông






xkhixS
xkhixS
xx



),2/,,(
),2/,,(
),,()(

1
0.5
0

+ - +/2 -/2
LOGO
www.themegallery.com
2. Các dạng hàm thành viên (tt)

 Hàm thành viên cho các biến rời rạc
 Cho tập vũ trụ E = Tốc độ = {20, 50, 80, 100}, đơn vị km/h
 Xét tập mờ T
1
= Nhanh

Nhanh
(20) = 0: 20km/h là không nhanh
Tương tự: 
Nhanh
(50) = 0.5, 
Nhanh
(80) = 0.7, 
Nhanh
(100) = 1

Nhanh
1
0.5
0
80
20 100 50
0.7
E

LOGO
www.themegallery.com
2. Các dạng hàm thành viên (tt)
 Tương tự với tập mờ T
2

= Vừa và T
3
= Chậm
1
0.5
0
80
20 100 50
0.2
E


Vừa
1
0
80
20 100 50
0.6

Chậm
E

LOGO
www.themegallery.com
2. Các dạng hàm thành viên (tt)
 Hàm thành viên cho các biến liên tục
 Cho tập vũ trụ E = Tốc độ, đơn vị km/h
 Xét tập mờ T
1
= Nhanh và T

2
= Vừa

2
)100/()( xx
Nhanh











1005050/)100(
502030/)20(
200
)(
Vua
xifx
xifx
xif
x

LOGO
www.themegallery.com
3. Các phép toán trên tập mờ

 Cho 3 tập mờ A, B, C với 
A
(x), 
B
(x), 
C
(x)
 C = A  B: 
C
(x) = min {
A
(x), 
B
(x)}
 C = A  B: 
C
(x) = max {
A
(x), 
B
(x)}
 C = A: 
C
(x) = 1- 
A
(x)
0.5
0
80
20 100 50

0.2
E


NhanhChậm

NhanhChậm
1
0.5
0
80
20 100 50
0.7
E

 Ví dụ:
LOGO
www.themegallery.com
4. Suy diễn mờ
 Mệnh đề mờ: Khẳng định giá trị cho biến ngôn ngữ
<Miền xác định X> is <tập mờ A>
Ví dụ: Chiều cao là vừa
 Logic mờ sử dụng tập mờ trong các mệnh đề mờ
IF X is A THEN Y is B
Ví dụ: Chiều cao là vừa thì trọng lượng là trung bình
 Hệ chuyên gia lưu trữ liên kết (A,B) trong ma trận M.
 Hai kỹ thuật suy diễn thông dụng:
 Suy diễn Max-Min
 Suy diễn cực đại
LOGO

www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ
Bộ lập luận mờ
Bộ mờ hóa
Bộ giải mờ
Vào E
Ra U
 Bộ mờ hóa: Chuyển đổi dữ liệu thành trị mờ
 Bộ lập luận mờ: Đưa ra kết quả mờ
 Bộ giải mờ: Biến đổi trị mờ thành trị rõ
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
Bài toán 1
 Ví dụ: Xét bài toán mờ xác định bởi các luật sau
 Luật 1: If x is A
1
and y is B
1
Then z is C
1
 Luật 2: If x is A
2
or y is B
2
Then z is C
2
 Vào: x
0
, y

0
 Ra: z
0
Dữ liệu đầu vào là các giá trị rõ
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
Bài toán 1
Phương pháp giải quyết

 Ứng với tập mờ A
1
ta có hàm thành viên 
A1
(x)
 Ứng với tập mờ A
2
ta có hàm thành viên 
A2
(x)

 Ứng với tập mờ B
1
ta có hàm thành viên 
B1
(x)

 Ứng với tập mờ B
2
ta có hàm thành viên 

B2
(x)

 Ứng với tập mờ C
1
ta có hàm thành viên 
C1
(x)

 Ứng với tập mờ C
2
ta có hàm thành viên 
C2
(x)

LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)

C
C
2
C
1

A2
A
2

A1

A
1

B1
B
1

C1
C
1

B2
B
2

C2
C
2
x
0
y
0
w
1
w
2

c
(z)= W
1

x
c1
+ W
2
x
c2
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
 Hàm thành viên cho kết luận

)()(
1
zWz
n
i
KLiC
i







n
i
i
n
i

ii
WzDefuzzy
11
/).()(

 Giải mờ

LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
 Ví dụ
Giải bài toán bơm nước lấy từ Giếng vào Hồ.


Giếng
Hồ
10
0
y
2
x
0
 Với biến ngôn ngữ Giếng có các tập mờ nước cao (N.Cao),
nước vừa (N.Vừa) và nước thấp (N.Thấp).
 Với biến ngôn ngữ Hồ có các tập mờ hồ đầy (H.Đầy), hồ lưng
(H.Lưng) và hồ cạn (H.Cạn)
 Với biến ngôn ngữ thời gian bơm có các tập mờ bơm lâu
(B.Lâu), bơm hơi lâu (B.Hơi Lâu) và bơm vừa (B.Vừa)

LOGO

www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
1

H.Đầy

1

H.Lưng

H.Cạn

1

2

2

2

1

202/  xifx
H.Đầy(x)







212
10
xifx
xifx
H.Lưng(x)
202/1  xifx
H.Cạn(x)
 Các hàm thành viên của Hồ nước
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
10010/  yify
N.Cao(y)






1055/)10(
1005/
yify
yify
N.Vừa(y)
10010/1  xify
N.Thấp(y)
 Các hàm thành viên của Giếng
1

N.Cao

1

N.Vừa

N.Thấp

1

10

10

10

5

LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
30030/  zifz
B.Lâu(z)






3020)20(05.01
20020/

zifz
zifz
B.Hơi Lâu(z)
 Các hàm thành viên của kết luận cho từng luật






301515/)30(
15015/
zifz
zifz
B.Vừa(z)
1

B.Lâu

1

B.Vừa

B.Hơi Lâu

1

30

30

15

20

30

0.5

LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
H.Đầy H.Lưng H.Cạn
N.Cao 0 B.Vừa B.Lâu
N.Vừa 0 B.Vừa B.Hơi Lâu
N.Thấp 0 0 0
 Căn cứ vào bảng trên ta có 4 luật
 Luật 1: If x is H.Lưng and y is N.Cao Then z is B.Vừa
 Luật 2: If x is H.Lưng and y is N.Vừa Then z is B.Vừa

 Luật 3: If x is H.Cạn and y is N.Cao Then z is B.Lâu

 Luật 4: If x is H.Cạn and y is N.Vừa Then z is B.Hơi Lâu

 Bảng mô tả

LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
 Cho đầu vào: x

0
=1; y
0
=3

1

H.Lưng

2

1

1

N.Cao

10

1

B.Vừa

30

15

1

H.Lưng

2

1

1

B.Vừa

30

15

1

N.Vừa

10

5

H.Cạn

1

2

1

N.Cao

10

1

B.Lâu

30

H.Cạn

1

2

1

N.Vừa

10

5

B.Hơi Lâu

1

20

30

0.5