Đs7 cđ11 ti le thuc

THỨC

CHUN ĐỀ 20. TỈ LỆ
PHẦNI.TĨMTẮT LÍTHUYẾT.

1. Địnhnghĩa
a vàc ,
a  c.
+ Tỉlệthứclà đẳngthứccủahaitỉ số
viếtlà
d

b

2. Tínhchất
+Tínhchất1:Nếu

b

d

a c

thìadbc.
b d
+Tínhchất2:Nếua d  bcv à a , b , c , d đềukhác0 t h ì tacócáctỉlệthức
a
 a d d
b cd; c b ; d cb; a b c

a

PHẦNII.CÁCDẠNGBÀI.
Dạng1. Lậptỉlệ thức
I. Phươngphápgiải:
a c
+Tỉlệthức
cịnđượcviếtlà
b

giữacácsốngun.
+Dựavàođịnhnghĩa nếucó
+N ế u a d  bc

a:bc:d

d

a c
b

d

thìtỉsố

từđóthaytỉsốgiữacácsốhữutỉthànhtỉsố
c

a

vàd lậpthànhđượcmộttỉlệthức

b

a c , a b ;d  c;d  b
vàa ,b,c,dđ ề u khác0 t h ì tacó cáctỉ lệ thức
b

d c d b a c a
+Đểlậptỉlệthứctừcácsốđãchotacầnxácđịnhbộbốnsố
a,b,c,ds a o cho a d  bc rồiáp
a  c , a b ; d  c ;d  b

dụng tính chất2 củatỉlệ thứcđể lập được4tỉlệ thức

b

d

c

d

b

a

c

II. Bàitoán.
Bài1.Thaycáctỉsốsaubằngtỉsốgiữacácsốnguyên.

19: 2
4
21 7
2:
d) 0,31
9

a)3 , 5 :5,04
c)1

b)1

21:

0,23
25

Lờigiải:

35:504 25

a)3 , 5 :5,04
c)1

21:

0,23
25

10100

46:2 3  8
25100

19

b)1 21:42740:30
21 74 9
2:
2:3 1
100
d) 0,31
2.
 200

36
1

9

Bài2.Thaycáctỉsốsaubằngtỉsốgiữacácsốnguyên.
1

a)1,5:2,16

b) 2 :7

3:

c) 0,54

3
2

7

3

9

d) 2 :1

8

Lờigiải:
150 25
a)1,5:2,16
216

36

1 7:71
2
:7
b)
3
3
3
1

9100

93 1

279

a


3:

3:5 4

c) 0,54
8

2 7 816
d) 2 3 :1 9 3 : 9


25
8100
36

2

3
2


Bài3.Thaycáctỉsốsaubằngtỉsốgiữacácsốnguyên.

1
a)3 , 5:5,25
b) 3 :7
2
c)0 , 8 :0,6
d)1 , 2:1,8
Lờigiải:
350
3 1 :7 7 :7 1
 2
a)3 , 5 :5,25
b)


8
c)0 , 8 :0,6

525

3



2
2
2
12
2
d)1,2:1,8


18
3

4

6
3

Bài4.Thaycáctỉsốsaubằngtỉsốgiữacácsốnguyên.
1 3
a)1 , 2:3,24
b)2 :1
5 4
3

 5

2

c) :0,42

d)1,2:

7

Lờigiải:
a)1,2:3,24

3 117
44

:1  :
53
4 12:
53435
2
d)1,2:  


5
10
5





120

b)2

10

324 100 27
2
2 42
c) :0,42 : 
7
71 0 0
147

1

1

Bài5.Thaycáctỉsốsaubằngtỉsốgiữacácsốnguyên.
 3
a)1,02:1,14
b) 4: 1 
4 

 1
c) 1 :0,15

 
3 3 
d) 1:3
4 8  

 
2 



 3 

Lờigiải:
102 17
a)1,02:1,14 114 19
 1

3  15  10


c) 1 :0,15 :

2 10

 
2 

7 16

b) 4: 14  4:

4

7

 
3 3 
7 83 
d)1 48
:3
 4 :3
 
 

1

14

27

Bài 6.Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức hay không?
a)( 0,3):2,7v à ( 1,71):15,39
b)4 , 8 6 :(11,34) và( 9,3):21,6
3

4

c) :6 v à :8
5

1

5

1

d) 2 :7 và 3 :13
3

4

Lờigiải:
a) Tacó:

 3:27 3 10  1
(0,3):2,7
.
101 0

1027

 171:1539 1

9

và( 1,71):15,39

100

100

100

100

9

Haitỉsốđãchođềubằng

1
9.
Vậyta có tỉlệ thức( 0,3):2,7(1,71):15,39

b) Tacó:
4,86:(11,34)

486:1134 3

7

 93:216 31

10

và( 9,3):21,6
 3
Vì
31

10

72

72 nên

7

Haitỉsốđãchokhơngbằngnhaunêntakhơngcótỉlệthứctừhaitỉsốđó.
c) Tacó:
3: 3.1 1 v à 4 : 4.1 1
6

5

56

10

8
5

Haitỉsốđãchođềubằng
d) Tacó:
1

7
1

2 :7 :7
3
3
3

và

58

1

10

10

1

3:

4:

.Vậy tacó tỉlệ thức 6 8
5

13

5

1

3 :13 :13
4
4
4

Haitỉsốđãchokhơngbằngnhaunêntakhơngcótỉlệthức từhaitỉsốđó.
Bài7.Từcáctỉsốsauđâycólậpđượctỉlệthứchaykhơng?
6
3
a) :6và :12
7
7
1
1
b) 2 :11 và 3 :13
5
4
2
4:16


c) :8v à
5
5
1
2
d) 4 :8 và 3 :13
3
3

Lờigiải:
a) Tacó:
3

3 1 1
:6 . 
7
7 6
14

và

Haitỉsốđãcho đềubằng
Vậytacótỉlệthức

3:

6 :12 6.1  1

7
71 2 14

1 .

14
6:12
6
7
7

b) Tacó:
2 1 :11 11 :11
5
5

1
3 1 :13 13 :13 1
v
à
5
4
4
4

5

20

Haitỉsốđãchokhơngbằngnhaunêntakhơngcótỉlệthứctừhaitỉsốđó.
c) Tacó:
2

2 1 1
4
4
1
:8 .  v à
5 8

Haitỉsốđãchođềubằng
d) Tacó:

5

:16 .1  
51 6
1.
20

20

Vậytacótỉlệthức

2

4
:8 :16
5
5

1
13

13
2
11
11
4 3 :8 3 :8 24v à 3 3 :13 3 :13 39

Haitỉsốđãchokhơngbằngnhaunêntakhơngcótỉlệthức từhaitỉsốđó.
Bài8.Từcáctỉsốsauđâycólậpđượctỉlệthứchaykhơng?
a) 0,6:5,4v à  2,28:20,52
b)1 , 62:34,02v à  3,1:64,8


c)3,5:5,25và1,2:1,8
d)0 , 8 :0,6
Lờigiải:
a) Tacó:

0,6:5,4

1
3 :7
2

 6 54  1
: 
101 0

9

và 2,28:20,52

 228 2052  1
:

100 100

9

1
9.
Vậytacótỉlệthức  0,6:5,42,28:20,52

Haitỉsốđãchođềubằng
b) Tacó:

162 3402  1
1,62:34,02 :

100 100

21

 31 648  31
: 
10 10 648

và 3,1:64,8

Haitỉsốđãchokhơngbằngnhaunêntakhơngcótỉlệthứctừhaitỉsốđó.
c) Tacó:

3,5:5,25

 350 2

525

3
2.

và1,2:1,8

12 2
18

3

Haitỉsốđãchođềubằng Vậyta cótỉlệthức
3

3,5:5,251,2:1,8

d) Tacó:

8 4
0,8:0,6 

3 1 :7 7 :7 1

6
3 và 2

2
2
Hai tỉ số đã cho không bằng nhau nên ta không có tỉ lệ thức từ hai tỉ số
đó.Cáchkhác:


Vì0 , 8 :0,60

1
cịn 3 :70
2



nênt a khơngcótỉlệthức từ haisốđó.

Bài9.Từcáctỉsốsauđâycólậpđượctỉlệthứchaykhơng?
a) 15
211 và3 0
42 1
b)
và
3:6
2 :18
3
4
45
c) 63 và6 0
84
1

1
d) 5 :5 và 13: 1 3
3
3

Lờigiải:
a) Tacó:
15
:3
:6
 15  5
0  30
21 21:3 7 và342
42:6 5 7
5.

Haitỉsốđãchođềubằng
Vậytacótỉlệthức

1 5  30.
21

7
42

b) Tacó:
3:1 6 101. 5v à 2 1 :18 91. 1
3
36
9

4
41 8 8


Haitỉsốđãchokhơngbằngnhaunêntakhơngcótỉlệthứctừhaitỉsốđó.
c) Tacó:
45:9 5


63 63:9

45

:12

và6 0  60  5

7

Haitỉsốđãchođềubằng
d) Tacó:
1
5:5
3

16
3

:5

16

84 84:12
5 .Vậy
7

tacótỉ lệthức

1

40

3

3

và 13:13 

15

7

:13

45
6360
84.

40
39

Haitỉsốđãchokhơng bằngnhaunêntakhơngcótỉlệthứctừ haitỉsốđó.
Bài10.Từcáctỉsốsauđâycó lập đượctỉlệ thứchaykhơng?
a)0 , 8 :0,6v à 1 , 2:1,8
1
1
6 :29
2
4
c)0,8:4v à 0 , 6:3
1 1
2
d) 3 :3 và7 :13

b)6 :27v à

4

Lờigiải:
a) Tacó:
0,8:0,6

8

12
4
2
 và1,2:1,8

6

3
18
3

Haitỉsốđãchokhơngbằngnhaunêntakhơngcótỉlệthứctừhaitỉsốđãcho.
b) Tacó:
6:27 6:3

27:3 2 v
9à

6 1 :29 1 13 : 117
2 4 2 4
2 . Vậy ta

Hai tỉ số đãcho đều bằng

có tỉ lệ thức6 :27

9

c) Tacó:
 8 4  8 1 1
0,8:4 :  .  v à 0 , 6:3
10 1 10 4
5


6:


10

1.

Haitỉsốđãchođềubằng Vậytacótỉlệthức
5

d) Tacó:
1 1 713
74
2 :3  :  .
28
3

4

3 4

31 3

39

3

1
1
6 :29 .
2
4

6

1

10.3 5

0,8:40,6:3.

7

và



2
9

7:13

13

Haitỉsốđãchokhơng bằngnhaunêntakhơngcótỉlệthứctừhaitỉsốđãcho.
Bài 11.Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể từcác đẳng thức
saua)4 .1530.2
b)5 .202.50
c)15.4221.30
Lờigiải:
4
a) Vì4 .1530.2n ê n ta cócác tỉlệ thức sau

2 ; 1 5  2 ;4 30 ;1 5 30
30 15
30
4


2

15

2

4

b) Vì5 .202.50n ê n tacócáctỉ lệthức sau

2
20

c)Vì1 5 . 4 2 21.30nê n t a có cáctỉ lệ thứcsau

5 ; 5 0  5 ;2 20 ;5 0  20
50 20
5 50 5
2

2
1 5  30; 4 2  30;15 21 ;4 2  21
21

42

21 153 0

42 30

15


Bài 12.Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể từ đẳng thức
saua)7 . ( 28)(49).4
b)3.204.15
c) 2.27 9  .  6 
Lờigiải:
a) Vì7.(28)(49).4nênta có cáctỉlệthứcsau:

7

4;

49 28

b) Vì 3.204.15nêntacócáctỉlệthứcsau 4   3;
2.27  9.6

3
 ;4 
20
4 3

15

20

c)V ì

28
49 28 49
4 ;7  ; 
49 7 4 28 4

15

6
 ;

27 9

6
2

9

15

15

3

20

4

6 2
 ; 

2

nênt a c ó c á c t ỉ l ệ t h ứ c s a
u

20

;



27

27



2 6

9

7

9

;

27

Bài 13.Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể từ các đẳng thức
saua)0 ,36.4,250,9.1,7
b) 0,8.40,16.20
c)( 0,3):2,7(1,71):15,39
Lờigiải:
a) Vì0 ,36.4,250,9.1,7n ê n tacó cáctỉlệthứcsau:
0,36
,7
,25
,7
,36
,9
,25
,9
1



0,9 4,25 ;4 0,9 1 0,36 ;0 1,7 0 4,25 ;4 1,7 0 0,36

b)V ì  0,8.40,16.20
4 ,16
0
20 0,8
c)Vì ( 0,3):2,7(1,71):15,39
0,3

1,71

2,7

15,39



;1 5

,39


2,7

0,8

nênt a có c á c tỉ lệ thức s a u

1,71

;

0,3

 20 ;

0,16

4

20 0,8 ,16
0 ;
;

4





0,16

0,8

20

4

nêntacócáctỉlệthứcsau
0,3
,7
,39
2,7
2
;1 5 
.
1,71 15,39 1,71 0,3

Bài 14.Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể từ các đẳng thức
saua)4 ,4.1,899,9.0,84
b) 0,7.0,53,5.0,1
c)0,4.1,53.0,2
Lờigiải:
4 ,4 0,84;1 ,89 0,84;
a)V ì 4,4.1,899,9.0,84 nênt a c ó c á c t ỉ l ệ t h ứ c s a u
9,9

1,89 ,9

0,84 94,4

b) Vì
0,5

0,7.0,53,5.0,1n ê n tacócáctỉlệthứcsau

; 0,1
c) Vì

3,5
0,7
0,4.1,53.0,2

1,89

0,7
0,1
3,5  0,5;

9,9

4,4
4,4

0,84

,9
9 ;
1,89

0,1 0,7
3,5
0,5
3,5  0,7 ;0,1  0,5


nênt a c l ệ t h ứ c s a u
ócáctỉ

,2
0 ;

0,4

3 ,5
 ;1 

0,2

1,5 3

0,4

0,4

1,5
0,2 3
0,4

0,2

3



;

1,5

Bài15.Lậptấtcảcáctỉlệthứccóthể từcácđẳngthứcsau
 1.

 2. 2
1
5
7 5
12
11

b) 1:
 :
23
49
31
c) 1:
7:2
42

a)

2

Lờigiải:
2 1 2
2
2 1 5;
2 7
5 5 ;
5 7 ;
.2
.1 nêntacócáctỉlệthứcsau

2
2
1

2

1

5
7 5
2
2
2
1
1
7
7
5
5
5
5
2
1 1 1
1 1 1 1
12
11
12
1
4 ; 9  4; 2 4 ; 9  3
b) Vì1:
 : nêntacócáctỉlệthức sau
2
1 2 11 2
1 1 11
23
49
3
9 3

2 3
9 4
2
3 1
1
31
7 2 7
1
13
4

2
4 2 ; 2
;
;
c) Vì1 :
7:2n ê n t a c ó các tỉlệ thức sau
3
2 7
1 2 1
3 7
42
1
2
2 14
4
Bài16.Cóthểlậpđượctỉlệthứctừnhómbốnsốcáctỉl 1;3;9;27 khơng?Nếulậpđượchãyviết

a) Vì

1

2

1

2

2

1

ệthứctừ nhómbốnsốđó.
Lờigiải:
Tacó 1.273.9n ê n lậpđượctỉlệthứctừnhómbốnsố
1 9
9 1
 ;2 7  ; 3 ; 2 7  3
3 27 3 1 9 27 9

1;3;9;27l à

1

Bài17.Cóthểlậpđượctỉlệthứctừnhómbốnsốcáctỉlệt 25;2 ;4;50
hứctừ nhómbốnsốđó.
Lờigiải:
Tac ó  25.450.2 nênlậpđượctỉlệthứctừnhómbốnsố
là
25

50;4  5 0 ;
2
4 2 25

khơng?Nếulậpđượchãyviết

25 2
 ;4 5 0
50
4 2 25

Bài18.Cóthểlập đượctỉlệthứctừnhómbốnsố0 ,16;0,32;4;8
khơng?Nếulậpđượchãyviết
cáctỉlệthứctừnhómbốnsốđó.
Lờigiải:
Tacó0 ,16.84.0,32n ê n lậpđượctỉlệthứctừnhómbốnsố0 ,16;0,32;4;8l à
0,16 ,32
,32 ,16
8
4

8
 4 ; 8 0,32  0,16
;0 0,32
4 0 8 ; 40 0,16
Bài19.Vớinămsố 1 ;2;6;8;16.Hãylậpcáctỉlệthứccóthểđượctừnhómnămsốđó.

Lờigiải:
2  16;8  16;2
Ta có2 .81.16n ê n lập được tỉ lệ thức từnhómlà

1

8

1

2

16

1;8  1
8 16 2


Bài20.Vớinămsố

1 2
22
; ;1 ; ;2 .Hãylậpcáctỉ lệthứccóthểđượctừnhómnăm sốđó.
5 7 55

Lờigiải:
1

Tac ó

1

2
2

.2

5

2

1
2

5 5 ;
2
2
7

.1

nênl ậ p đ ư ợ c t ỉ l ệ t h ứ c t ừ n h ó m l à
7

1

5

2
7

2 7

2 1
15

5

Dạng2. Tìm sốchưabiếtcủamộttỉlệthức
I. Phươngphápgiải:
a  c s uy r a
bc ; ad ; ad ;
bc
+ Từtỉ lệthức
a  b
c
d .
d

c
b
a
bc ; ad ;
ad ;
bc
hoặctừtỉlệthứca :bc:ds u y raa  b  c  d  .
d
c
b

d

a

II. Bàitốn.
Bài1.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệ thứcsau:

x= 5

a)

0,9 6
,5 2
c)3 
15
x

Lờigiải:

x =5 

a)

6
x 15
2 x

b) 9
d)

9

27

5 .0,9
x
0,75

0,9 6
6
15.2 60
,5 2

c)3   x 
15
x
3,5
7
Bài2.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệ thứcsau:
x = 2
2
a)

b) 9
x 12
27
3,6
3 x
,5 4
d)
c)2 
5
x
8 32

Lờigiải:
x 2 27.2

a)  x
15

b)

 6 9 
x

d)

x

 6.1510
9

15

2 x 
9

2 .27
x
6
27
9

2
b)  9  x

 2.12

8
27
3,6
3,6
x 12
9
3  x
3.32
,5 4
4.5
d)
x
12
c)2  x 8
5
x
2,5
8 32
8
Bài3.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệ thứcsau:
9
,16 ,32
a)x3 27
b)0 x 0 8
7 x
25
d)
c) 250x
49 28

Lờigiải:

5;
1
5

2

b

2

3

1

2

5 7 ;
2
2
1
5


a)

x9 9.3
x

1
3 27
27

c)

25

50x

,16 ,32
,16.8
4
b)0 x  0 8 x0 0,32

2.50

2

7 .28
x
4
49 28
49

7 x

4

d)

25

x

Bài4.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệ thứcsau:
a)1 4 :9

x:

3

3

b) 1:8

1510
7
 1:12  2:
c)
x
5 5 7

5

2,5:x
1 12:

d) 23

x: 1
9

Lờigiải:

314.10 3
28.3 4
x:
x
x
159
7
277
9
1 2,5
5.2,5 25

x

5
5
x
1
2
1:12
2:
2.12
1



:7  

c) 5 5 x7 x 
x2
5 5


1 x: 1  3 x: 1  9 x: 1 x 9 x 1
d)1
:2
:2
.1
23
9
23
9
4
9
49
4

a)1 4 :9 x:
1510
7
3
b)
1: 82,5:x

Bài5.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệ thứcsau:
1: 2

a)2 , 5: 4x  0,5:0,2
b)3 , 8 :(2x) 2

4 3
d)1 , 8 :1,32,7: 5x 

c)5 , 25: 7x  3,6:2,4
Lờigiải:
2,5 0,5
a)2 , 5 : 4x  0,5:0,2 

2,5  5  4x2,5.2
0,2
4x 2
5

4x1x 

4x
1: 23,8 1:8
b)3 , 8 :(2x) 2
3
3,8  x3,8.32304
4 3
2x 43
2x 32
2.3
15
5,25.2,4 7  1
c)5 , 25:7x3,6:2,47x

x
3,6
2
2
 39
 2,7.1,3  39
d)1,8:1,32,7:5x5x
 x
1,8
20
100
Bài6.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệ thứcsau:
3
a)2 , 5 :7,5x:
b)x :2,40,003:0,75
5
4
c)3 , 5 :2,5x:
d)x :1,30,65:0,5
5

Lờigiải:

3

3 25 10 3 1
. . 
5 10755

a)2 , 5 :7,5x: x2,5:7,5. 

5

b)x :2,40,003:0,75x0,003:0,75.2,4
c)3 , 5 :2,5x:

47 4 7.4 28
x: x
5
5
5
55

5
6
625

25

1
4


d)x :1,30,65:0,5x

0,65.1,3

1,69
0,5

Bài7.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệ thứcsau:

5:

4 2:
0,4
5 3
4 5:
0,2
d) x:
7 3

a) x20:3
6
25:

c)

3

b)x :

x2:9

Lờigiải:

5
5
.3 1
20  6
6


a) x20:3
x

6
x 3
20 8
4 2:
x  3  2 2.4:
4
b)x :
0,4
x
0,4
 35 
4 0,4
5 3
3
5
25:
25: 2  25:2 25.9 75
c) x2:9 x x
3
3
9
3 9 32
2
4 5:
4 5.10 4 25  25.4 100
d)x :
0,2x:

x:
x
7 3
7 32
7 3
37
Bài8.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệ thứcsau:
5:

x7
a)3 8  5 2
x 1
c)9 9 5 3

21

b) 3x1:4,52,8:1,5
d) 6x 2:1,57:3,5

Lờigiải:

8.5
3x7
3x7203x27x9
x 7
a)3 8  5 2
2
2,8.4,5
b) 3x1:4,52,8:1,53x1
1,5

42 
42
3x1
3x 1
5
5
47  47:
475
3x
x 3x
5
15
9x15 
9.5 
169
c)
9x1
9x1159x1519x16x 
3
9
d)6x2:1,57:3,56x2:1,526x22.1,5
5
6x236x326x5x 
6
Bài9.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệ thứcsau:
2
b) 2x 1:212:3
a)1, 5
x3 4

c)3 , 5 5
x 3
3
Lờigiải:

3

d) 2x 14:312:9
1,2.4

2
x3
x3
a)1, 5
x 3 4
5
12.2
b) 2x1:212:32x1

24 

3

24 
 51
x 3x
25
25
2x182x7x 

7

25
2


5
3,5.3 
21  21  51
x3
x
3
5c)3 ,  x3
x 3
3
5
10
10
10
d) 2x 14:312:92x1412:9.32x1442x4142x18x 9

Bài10.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệthứcsau:
10 28 4
:
7 153
10 27 9
c)2x3:  :
3 122

a) 2x1: 

b)0 , 2:25: 6x 8
d)0 , 5:23: 2x 7

Lờigiải:
10 2 8 4
a) 2x 1:  : 2x11 5 7
7 153
0,2

28 10
.

2x122x3x 
2

2.5
6x8
6x8506x42x7
2
6x8
0,2
10 27 9
27 2 10
5
5
14
7
c) 2x3:  : 2x3 . . 2x3 2x 32x x 
3 122

1293
3
3
3
3.2
5
d)0 , 5 :23:  2x 72x7 2x7122x5x 
0,5
2
Bài11.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệthứcsau:
a)0 , 6:xx:5,4
b)x :0,20,8:x
c)0 , 3 : x x:2,7
d)x :0,50,125:x

b)0 , 2:25:6x8

Lờigiải:
a)0 , 6:xx:5,4



0,6
x

5

4
3

3

x
x20,6.5,4
5,4

x2

81

x
25

9
5

x 0,8 x 2 0,2.0,8
x 2 0,16x 0,4
0,2
x
0,3 
x
c)0 , 3 : xx:2,7
x 2 0,3.2,7x 2 0,81x 0,9
x
2,7

b)x :0,20,8:x

d)x:0,50,125:x

x 0,125 x20,5.0,125x20,0625x0,25
0,5
x

Bài12.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệthứcsau:
a) 16

x x25
4
x
c) 
x 49

b)

x


8
x

2
x
d)  2 7
3 x

Lờigiải:
a)

16 x

x

x

x216.25x2400x2025

8
 x2 2.8x216x4
2 x
4
  x
c)
x24.49x2196x14
49
x
 x 27
d)    x 23.27x281x9
3 x
Bài13.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệ thứcsau:

b)

3


1

x

6

x

a) x 9
c) x 24
Lờigiải:

,25

b)0 x  x 4
,49

d)0 x  x 16


 1 x

a)

x.x1.9x2 9x2 9x3
x
9
0,25 x  2
b)
x  0,25.4x2 1x1
x
4
 6 x

c)
x.x6.24x2 144x 2144x 12
x 24
,49
d)0 x x

x 2 0,49.16x 2 7,84x 2,6

16

Bài14.Tìmsốhữutỉx t r o n g c á c tỉlệthứcsau
2

24

2

49

a)x 6 25

b)x12 3

c)2 74  3x2

d)1 4  28

Lờigiải:
x
242 24.6

a) 2


x

6

25
x
4925
b) 2 

x2

5,76
x





2,4

2 12.49
 196  x 14
x 
12 3
3
2 7  3  2 4.3 4
2

c)
x   x
4 x2
27 9
3
1 4  28  2 14.2
d)
x
1x1
2
x
2
28
Bài15.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệ thứcsau
1
a)( x5):2 40:(x5)
2
4
b)( x3): 20:(x3)
5
,25 2
c)0 x2 x 4


Lờigiải:

1

a)( x5):2

2

40:(x5)

5
(x5)2 .40
2

x510h o ặ c x 510
x5 hoặc x15
4
4
b)( x3): 20:(x3)(x3)2 .20(x3)216
5
5
x34 hoặc x34
x7 hoặc x1
,25

2
(x2)2 0,25.4(x2)2 1
4
x 21hoặc x21
x1hoặ c x 3
Bài16.Tìmsốhữutỉx t r o n g c á c tỉlệthức
11
2
a)x
14x
3

c)0 x2 x

2


6
b)x x4 2 7
Lờigiải:
11
2 3x33282x
a)x

3x2x28335x5x1
14x
3
6
7.x62.x47x422x87x2x4285x50x10
b)x x
42 7

Bài17.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệthức
x
a)7 x
24 5
1
b)x x5 6 7
Lờigiải:
x
5.7x4.x2355x4x85x4x358

a)7 x
24 5
x 1 6  x 1 6 
4
4.7
 1
b)
1 1

x5
28x23
x5
x5
7
x5
7
1
7

Bài18.Tìmsốhữutỉx t r o n g t ỉ lệthức
x

a)7 15

4

5

12
b) x5 67

Lờigiải:
x

4



7 x

15.4

7 x 12
15
5
5
7x12h o ặ c 7 x12
x5 hoặc x19
6
12.7
b) 12 
x5
x5 14
x5 7
6

a)7

x514

hoặc x514
x19 hoặc x9
Bài19.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệthức
x 4 6
3 8
12
b) 2x 5 227

a)2

Lờigiải:

a) 2x4

6
3.6
9
 2 x4
2 x4
3
8
8
9
9
2x4
hoặc 2x4
4
4
25
7

x
hoặc x
8
8
b) 12
2x5

4

9x27x3


2

2x 5 x5 81
12.27
2x 5
162
27


x581h o ặ c x 581
x86 hoặc x76

Bài20.Tìmsốhữutỉx t r o n g cáctỉlệthức
a)

3

2


x21
6
11

b) x2 x27
Lờigiải:

2
 x 219x 2 10x 
10
x21
6
11 x 2x2    x211.7x2477x281x9.
b) x2
7

a)

3

Dạng3.Cácbàitậpứngdụng
I. Phươngphápgiải:
a c
+Tỉlệthức
b

d

cònđượcviếtlà

a:bc:d.

a c

+Dựavàođịnhnghĩanếucó

c

a

b

d

thìtỉsố

b

vàd lậpthànhđượcmộttỉlệthức

II. Bàitốn.
Bài1. T r o n g gi ờ t h í n g h i ệ m , b ạ n H ù n g d ù n g h a i q u ả c â n 5 0 0 gvà 250gthì đ o đ ư ợ c t r ọ n g lượ
ngtươngứnglà5 Nvà 2 , 5 N.
a) Tínhtỉsốgiữakhốilượngcủaquảcânthứnhấtvàkhốilượngquảcânthứhai;tỉsốgiữatrọng
lượngcủaquả cânthứ nhấtvàtrọnglượngcủaquảcân thứ hai.
b) Haitỉsốtrêncó lậpthànhtỉlệthứchaykhơng?
Lờigiải:
a) Tỉsố giữakhối lượng củaquả cânthứ nhấtvà khốilượngquả cânthứhai là

500

Tỉsốgiữatrọnglượngcủaquảcânthứnhấtvàtrọnglượngquảcânthứhailà
b) Haitỉsốtrênbằngnhau,nênhaitỉsốtrên lậpđượcthànhmộttỉlệthứclà

2.
250
5
2.
2,5

5 0 0 5 .
250

2,5

Bài 2.Hai máy tính có kích thước màn hình 20inch, (inch là gì một đơn vị đo lường được
sửdụng chủy ế u ở H o a K ỳ v à p h ổ b i ế n ở c á c n ư ớ c C a n a d a , A n h … ) t ỉ l ệ
c h u ẩ n l à 1 6 8 0 x 1 0 5 0 (mm)vàmàn hình2 4 i n c h tỉlệchuẩnlà1920x1200(mm).
a) Tínhtỉsốgiữachiềurộngvàchiềudàicủamỗimàn hình.
b) Hai tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình trên có lập thành tỉ lệ thức
haykhơng?
Lờigiải:
1 6 8 0  8.
a) Tỉ số giữachiều rộngvà chiều dàicủa mànhình2 0 i n c h là
Tỉsố giữachiều rộng và chiềudài củamànhình2 4 i n c h là

1050
1 9 2 0  8.
1200

5

5


b) Haitỉsốtrênbằngnhau,nênhaitỉsốgiữachiềurộngvàchiềudàicủamỗimànhìnhtrên
lậpđượcthành một tỉlệthứclà

1680

1920.
1050 1200

Bài3 . L á q u ố c k ỳ t r ê n c ộ t c ờ L ũ n g C ú l à h ì n h c h ữ n h ậ t c ó k í c h t h ư ớ c l à 6x9(m),l á c ờ q u ố c
kỳlớp7 a1treo tại lớptrong các giờsinh hoạtlàhình chữ nhậtcókích thướclà0 , 8 x1,2m.
a) Tínhtỉsốgiữachiềurộngvàchiềudàicủamỗilácờ.
b) Haitỉsốgiữachiềurộngvàchiềudàicủamỗilácờtrêncólậpthànhtỉlệthứchaykhơng?
Lờigiải:
6 2 .
a) Tỉsốgiữachiềurộngvàchiềudài củaláquốckỳtrên cộtcờLũngCúlà
9

Tỉsốgiữachiềurộng vàchiềudàicủa láquốckỳlớp7 a1là

3

0 , 8  2.
1,2

3

b) Hai tỉ số trên bằng nhau, nên hai tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của mỗi lá cờ trên
6  0,8 .
lậpđượcthành mộttỉlệ thức là
9

1,2

Bài 4.Theo tiêu chuẩn của Liên đồn bóng chuyền quốc tế FIVBsân bóng chuyền là hình
chữnhậtcókíchthướclà9 x18(m). Lanvẽmơp h ỏ n g m ặ t s â n b ó n g c h u y ề n l à h ì n h c h ữ n h ậ t
c ó kíchthướclà0 , 8 x1,6(cm).
a) Tínhtỉsốgiữachiềurộngvàchiềudàicủasân bóngchuyền.
b) Lanđãvẽmơphỏngmặtsânđúngtỉlệhay chưa?
Lờigiải:
9  1.
a) Tỉsốgiữachiềurộngvàchiềudài củasânbóngchuyềnlà
18

2

b) Tỉsốgiữa chiềurộngvà chiềudài của bảnvẽmơ phỏngmặtsân bóng chuyềnlà
Haitỉsốtrênbằngnhau,tacóm ộ t tỉlệthứclà

0 , 8 1.
1,6

2

9  0,8.

VậyLanđãvẽmôphỏngmặtsân

18

1,6

đúngtỉlệ.
Bài5.Lanđọcmộtcuốnsáchtrongbangày.NgàythứnhấtLanđọc 2 0 trang, ngàythứhailanđọ
c40trang, ngày thứ 3Lanđọc8 0 t r a n g .
a) TínhtỉsốgiữatrangsáchLanđọcđượctrongngàythứnhấtvàthứhai.
b) TínhtỉsốgiữatrangsáchLanđọcđượctrongngàythứhaivàthứba.
c) Haitỉsốtrêncólậpthànhtỉlệthứchaykhơng?
Lờigiải:
a) TỉsốgiữatrangsáchLanđọcđượctrong ngày thứnhấtvàthứ hailà
b) Tỉsốgiữatrang sách Lanđọcđượctrongngàythứ haivàthứ ba là
c) Hai tỉ sốtrên bằngnhau,nên lậpđượcthành mộttỉlệthức là
Bài6.Tỉ sốcủahaisốlà

2 . Biết
9

sốlớn là135 .Tìmsốbé?

2 0  1.
40

4 0 1.

80

2 0  40 .
40

80

2
2


Lờigiải:
Gọix làsốbécầntìm  x135.
Theobàiratỉsốgiữa sốbévàsốlớnlà

2
9

nên

x 2 

135.2
x
30(TMĐK).
9
9

135

Vậysố bé cần tìm là3 0 .

3.

Bài7.Tỉsốcủahaisốlà Biếtsốbélà 1 2 .Tìmsốlớn?
7

Lờigiải:
Gọix làsốlớncầntìm  x12.
Theobàitatỉsốgiữa sốbévàsốlớnlà

3

nên
7

1 2 3
x

x

12.7

28(TMĐK).
3

7

Vậy sốlớn cầntìmlà28
Bài8.Ngườitalàmmứtdâubằngcáchtrộn6 p h ầ n dâuvới4 phầnđường.Hỏicầnbaonhiêukgđườngđểtr
ộnhết4 5 k g dâutheocách phanhiên trộnnhư trên?

Lờigiải:
Gọixlàs ố kgđườngcầnđểtrộnhết 4 5 kgdâutheocáchphatrộnnhưtrên  x 0.
Theobàitacótrộn6 p h ầ n dâuvới4 p h ầ n đườngnên

6  45

4.45 
x
30(TMĐK)
x
6

4

Vậysốkgđườngcầnđểtrộnlà3 0 kg.
Bài9.Ngườitaphanhiênliệuchomộtloạiđộngcơbằngcáchtrộn 2 phần dầuvới 7 phần xăng.Hỏic
ầnbaonhiêu lítxăngđểtrộnhết8 l í t dầutheocách phanhiên liệunhư trên?
Lờigiải:
Gọixlàs ố lítxăngcầnđểtrộnhết 8 l í t dầutheocáchphanhiênliệunhưtrên  x 0.
2

Theobàitacótrộn2 p h ầ n dầuvới7 p h ầ n xăng nên 

8
7

x

x 

7.8 
2

28(TMĐK)

Vậysốlítxăngcầnđểtrộn là2 8 lít.
2.

Bài10.LáquốckỳViệtNamlàhìnhchữnhậtcótỉlệkíchthướcrộngvàdàilà Namlàm
3

lácờquốckỳbằnggiấyđảmbảođúngtỉlệquyđịnhđểthamgiacổvũđábóngSeaGamescóchiềudàilà12c m .
TínhchiềurộngcủalácờNam làm
Lờigiải:
Gọixlàc h i ề u rộngcủalácờNamlàm  x 0.
Theobàira:tỉsốgiữachiềurộngvàchiềudàicủaláquốckỳlà

2
3

nên x 2 x12.2 8
12

3

3

(TMĐK).
Vậychiềurộngcủalácờ Namlàm8 cm.
Bài11 .T ỉ l ệ n ấu bá n h c h ư n g n g on n h ấ t l à 4gạo:1đậuxa n h ,vậy g ó ib á n h c h ư n g n g o n v ớ i tỉ lệ như

trênthì10kggạocầnbaonhiêuđậuxanh.
Lờigiải:
Gọixlàsốkgđậuxanhcầntìmđểgóibánhchưng  x 0