vận dụng quan điểm tích cực trong dạy học chương phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng ở lớp 10 thpt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
o0o




NGUYỄN THỊ THU HỒNG



VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM TÍCH CỰC
TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “PHÉP DỜI HÌNH
VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG”
Ở LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG



LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC







Hà Nội - 2011

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

o0o



NGUYỄN THỊ THU HỒNG


VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM TÍCH CỰC
TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “PHÉP DỜI HÌNH
VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG”
Ở LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG


Chuyên ngành : Lí luận và PPDH môn Toán
Mã số : 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC


Giáo viên hướng dẫn: PGS.TS. BÙI VĂN NGHỊ




Hà Nội - 2011


LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành ñược luận văn này, e
m xin bày tỏ lòng biết ơn chân
thành và sâu sắc tới PGS.TS. Bùi Văn Nghị ñã tận tình hướng dẫn và giúp ñỡ
em trong suốt thời gian học tập cũng như trong thời gian làm luận văn ñể
luận văn hoàn thành ñúng thời hạn.

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Toán -
Tin, Phòng sau ñại học, cùng các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Phương pháp
giảng dạy toán trường Đại học sư phạm Hà Nội ñã giúp ñỡ em hoàn thành
luận văn này.
Đồng thời tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ toán,
các em học sinh trường THPT Thực hành Cao Nguyên, Thành phố Buôn Ma
Thuột Tỉnh ĐăkLăk ñã nhiệt tình giúp ñỡ cho tôi hoàn thành thực nghiệm sư
phạm tại trường.
Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia ñình, tới những người
thân, bạn bè ñồng nghiệp cũng như bạn bè trong nhóm Lí luận và Phương
pháp dạy học bộ môn Toán K19 ñã giúp ñỡ tôi trong quá trình học tập và
hoàn thành luận văn.

ĐăkLăk, ngày 16 tháng 10 năm 2011
Tác giả


Nguyễn Thị Thu Hồng



Bảng những cụm từ viết tắt trong luận văn

Viết ñầy ñủ Viết tắt

Điều phải chứng minh ñpcm
Giáo dục Việt Nam

GD VN
Giáo viên GV
Học sinh HS
Kĩ năng KN
Phương pháp dạy học PPDH
Phép biến hình PBH
Phép dời hình PDH
Trung học phổ thông THPT
Thực nghiệm sư phạm TNSP
Sách giáo khoa SGK
Sách giáo viên SGV
<
?
> Câu hỏi
<
!
> Thực hành
<i> Trả lời/ kết quả thực hành






MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
1. Lí do chọn ñề tài 1

2. Lịch sử nghiên cứu vấn ñề 2
3. Mục ñích và nhiệm vụ nghiên cứu 2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3
5. Giả thuyết khoa học 3
6. Phương pháp nghiên cứu 3
7. Cấu trúc luận văn 3
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4
1.1. Tính tích cực nhận thức, học tập 4
1.1.1.Quan niệm về tính tích cực 4
1.1.2. Những cấp ñộ khác nhau của tính tích cực nhận thức của HS 6
1.1.3. Công thức ño mức ñộ tích cực nhận thức của HS 8
1.1.4. Dấu hiệu nhận biết tính tích cực 9
1.1.5. Ý nghĩa của tính tích cực 10
1.2. Khảo sát tình hình dạy và học chương “phép dời hình và phép
ñồng dạng trong mặt phẳng” ở trường THPT 11
1.2.1. Khảo sát qua bài kiểm tra 11
1.2.2. Khảo sát qua phiếu ñiều tra 15
1.3. Kết luận chương 1 18
Chương 2. THIẾT KẾ NHỮNG GIÁO ÁN DẠY HỌC CHƯƠNG
“PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG”
THEO QUAN ĐIỂM TÍCH CỰC 19
2.1. Phương hướng chung 19
2.1.1. Tạo một môi trường học tập thân thiện 19
2.1.2. Tạo sức hấp dẫn trong quá trình học tập 19
2.1.3. Thầy giáo ñóng vai trò là người hướng dẫn 20
2.1.4. Tạo ra những tình huống học tập hấp dẫn 20
2.1.5. Chú trọng hướng dẫn tự học cho học sinh 20
2.2. Đề xuất những giáo án dạy học chương “Phép dời hình và phép
ñồng dạng trong mặt phẳng” 21
2.2.1. Giáo án 1 21

2.2.2. Giáo án 2 28
2.2.3. Giáo án 3 36
2.2.4. Giáo án 4 44
2.2.6. Giáo án 6 63
2.2.7. Giáo án 7 75
2.3. Kết luận chương 2 79
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 80
3.1. Mục ñích, tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm 80
3.1.1. Mục ñích của thực nghiệm sư phạm 80
3.1.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm 80
3.1.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 80
3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 80
3.2.1. Phương pháp kiểm tra ñánh giá 80
3.2.2. Đề bài kiểm tra 81
3.2.3. Thống kê kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm sư phạm và lớp
ñối chứng 84
3.2.4. Đánh giá ñịnh tính 85
3.3. Kết luận chương 3 85
KẾT LUẬN 87
TÀI LIỆU THAM KHẢO 88
PHỤ LỤC 90
1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn ñề tài
Trong giai ñoạn hiện nay, một trong những nhiệm vụ cần tập trung
giải quyết của Đảng và Nhà nước là nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo
dục. Ngành Giáo dục cần phải thực hiện giáo dục toàn diện, ñổi mới mạnh
mẽ nội dung, chương trình, phương pháp giáo dục theo hướng chuẩn hoá
và hiện ñại hoá.
Luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, có ghi: “Phương pháp giáo dục

phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ ñộng, tư duy sáng tạo của
học sinh; phù hợp với ñặc ñiểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng
phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác
ñộng ñến tình cảm, ñem lại niềm vui, hứng thú học tập của HS ” [Chương I,
ñiều 24]
Song, thực tiễn cho thấy, hiện nay còn không ít giáo viên vẫn chủ yếu
dùng phương pháp thuyết trình, truyền thụ tri thức cho học sinh theo cách áp
ñặt, chưa ñáp ứng ñược yêu cầu ñổi mới nói trên.
Phép biến hình trong mặt phẳng là một trong những nội dung khó dạy
và khó học ở trường THPT. Một mặt, phương pháp giải toán bằng phép biến
hình thường không dễ thấy như những phương pháp giải các dạng toán khác,
một trong những nguyên nhân khác là giáo viên chưa thực sự làm cho học
sinh có hướng thú học tập nội dung này, dẫn ñến học sinh chưa thực sự tích
cực học tập nội dung này.
Với những lí do trên, ñề tài ñược chọn là: Vận dụng quan ñiểm tích
cực trong dạy học chương “Phép dời hình và phép ñồng dạng trong mặt
phẳng ” ở lớp 11 trung học phổ thông.

2
2. Lịch sử nghiên cứu vấn ñề
Đã có một số công trình về vận dụng quan ñiểm tích cực trong dạy
học hoặc phương pháp dạy học chủ ñề Phép biến hình trong mặt phẳng ở
trường THPT:
- Rèn luyện kĩ năng giải toán kết hợp Phép biến hình và Phương pháp
tọa ñộ trong mặt phẳng cho học sinh lớp 10 THPT, Luận văn thạc sĩ, Trường
ĐHSP Hà Nội, của Lê Thanh Nghĩa, năm 2009.
- Phương pháp sử dụng phần mềm dạy học theo hướng tích cực hóa quá
trình nhận thức trong dạy học ở bậc tiểu học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục, của
Thái Văn Thành, Viện KHGD Việt Nam, năm 1999.
- Vận dụng phương pháp dạy học ñàm thoại, phát hiện dạy học chương

phép dời hình và phép ñồng dạng trong mặt phẳng, Luận văn thạc sĩ, Trường
ĐHSP - Đại học Thái Nguyên, của Phạm Thu Thủy, năm 2009.
Tuy nhiên, ñề tài của chúng tôi không trùng lặp với các công trình ñã
ñược công bố.
3. Mục ñích và nhiệm vụ nghiên cứu
Mục ñích nghiên cứu là ñề xuất những giáo án dạy học chương “Phép
dời hình và phép ñồng dạng trong mặt phẳng” theo quan ñiểm tích cực, làm
cho học sinh tích cực hơn trong học tập, góp phần nâng cao chất lượng học
tập chủ ñề này ở trường THPT.
Từ mục ñích trên, những nhiệm vụ nghiên cứu ñược ñặt ra là:
- Tìm hiểu cơ sở lí luận dạy học phát huy tính tích cực học tập của HS .
- Khảo sát, ñiều tra thực trạng dạy và học Phép biến hình trong mặt phẳng.
- Đề xuất những những giáo án dạy học chương “Phép dời hình và phép
ñồng dạng trong mặt phẳng” theo quan ñiểm tích cực.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm ñánh giá tính khả thi và hiệu quả của
luận văn.
3
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học chương “Phép dời hình và
phép ñồng dạng trong mặt phẳng”, lớp 11 THPT, ban nâng cao.
Phạm vi nghiên cứu: Các giáo án dạy chương “Phép dời hình và phép
ñồng dạng trong mặt phẳng”, lớp 11 THPT.
Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 11 THPT.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu áp dụng những giáo án ñã ñề xuất trong luận văn thì phát huy ñược
tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học chương “Phép dời hình và
phép ñồng dạng trong mặt phẳng”, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học chủ
dề này ở trường THPT.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu những tài liệu về quan

ñiểm tích cực trong học tập, lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán,
các công trình khoa học ñã ñược công bố; nghiên cứu nội dung chương trình,
SGK, SGV liên quan ñến ñề tài.
- Phương pháp ñiều tra, khảo sát thực trạng dạy và học chương “Phép
dời hình và phép ñồng dạng trong mặt phẳng” ở một số trường THPT.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: TNSP tại một số lớp 11 trường
THPT thành phố Buôn Ma Thuột, nhằm ñánh giá tính khả thi và hiệu quả của
luận văn.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần Mở ñầu và Kết luận, luận văn gồm 3 chương.
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Thiết kế những giáo án dạy học chương “Phép dời hình và
phép ñồng dạng trong mặt phẳng” theo quan ñiểm tích cực
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
4
Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tính tích cực nhận thức, học tập
1.1.1. Quan niệm về tính tích cực
Theo nghĩa từ ñiển: tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng
khẳng ñịnh và thúc ñẩy sự phát triển. Tích cực là một trạng thái của hành
ñộng trí óc hoặc chân tay của người có mong muốn hoàn thành tốt một
công việc nào ñó. Tính tích cực học tập là một phẩm chất, nhân cách của
người học, ñược thể hiện ở tình cảm, ý chí quyết tâm giải quyết các vấn ñề
mà tình huống học tập ñặt ra ñể có tri thức mới, kĩ năng mới [10].
Các nhà tâm lí học cũng ñã phân tích, làm rõ hơn nội hàm của khái
niệm tích cực: Tính tích cực học tập là thái ñộ cải tạo của chủ thể ñối với
khách thể, thông qua sự huy ñộng ở mức ñộ cao các chức năng tâm lí nhằm
giải quyết những vấn ñề học tập, nhận thức (Nguyễn Ngọc Bảo); tính tích cực
là lòng mong muốn hành ñộng ñược nảy sinh một cách không chủ ñịnh và gây

nên nhưng biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt ñộng (Okon); tính
tích cực là trạng thái hoạt ñộng của chủ thể (L.F. Khaclamop); tính tích cực
nhận thức ñược thể hiện bằng nhiều dấu hiệu, như sự căng thẳng chú ý, sự
tưởng tượng mạnh mẽ, sự phân tích tổng hợp sâu sắc (Rodak) [17].
Có khái niệm về tính tích cực nói chung và tính tích cực nhận thức, tính
tích cực học tập nói riêng. Tính tích cực của con người biểu hiện trong hoạt
ñộng. Tính tích cực của HS biểu hiện trong các hoạt ñộng khác nhau như: học
tập, lao ñộng, thể dục, thể thao, vui chơi, …, trong ñó học tập là hoạt ñộng
chủ ñạo của lứa tuổi HS. Tính tích cực nhận thức là một ñiều kiện cần thiết ñể
nắm vững tài liệu học tập, giúp HS hướng sự chú ý của mình vào hoạt ñộng
học tập, bồi dưỡng trí tò mò khoa học và lòng ham hiểu biết, hình thành nhu
5
cầu nhận thức; HS có thể sẵn sàng dồn sức lực, trí tuệ ñể hoàn thành các
nhiệm vụ học tập.
Nhìn dưới góc ñộ tâm lí, theo I.F.Kharlamôp: "Tính tích cực nhận thức
là trạng thái hoạt ñộng của HS, ñặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí
tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức" [17]. Có thể nói: tích
cực học tập là một phần của tích cực nhận thức. Ngược lại, không nên ñồng
nhất mọi tích cực nhận thức là tích cực học tập. Thông qua quan sát, suy
ngẫm, thông qua nhiều nguồn thông tin, người ta có ñược những nhận thức
mới, nhưng không coi ñó tích cực học tập. Tính tích cực học tập và tính tích
cực nhận thức có liên quan chặt chẽ với nhau nhưng không ñồng nhất; tính
tích cực học tập là hình thức bên ngoài của tính tích cực nhận thức.
Như vậy, tính tích cực nhận thức là thái ñộ cải tạo của chủ thể ñối với
khách thể thông qua sự huy ñộng ở mức ñộ cao các chức năng tâm lí nhằm
giải quyết những vấn ñề học tập - nhận thức. Nó là mục ñích hoạt ñộng, là
phương tiện, là ñiều kiện ñể ñạt ñược mục ñích, ñồng thời là kết quả của hoạt
ñộng. Nó là một phẩm chất nhân cách, một thuộc tính của quá trình nhận
thức, làm cho quá trình nhận thức luôn ñạt kết quả cao, giúp cho con người có
khả năng học tập không ngừng.

Tính tích cực nhận thức - học tập vận dụng ñối với HS ñòi hỏi phải có
những nhân tố, tính lựa chọn thái ñộ với ñối tượng nhận thức; ñề ra cho mình
mục ñích, nhiệm vụ cần giải quyết sau khi ñó lựa chọn ñối tượng, cải tạo ñối
tượng trong hoạt ñộng sau này nhằm giải quyết vấn ñề. Hoạt ñộng mà thiếu
những nhân tố trên thì chỉ thể hiện trạng thái, hành ñộng nhất ñịnh của con
người, mà không thể nói là tính tích cực nhận thức. Nếu HS chỉ làm theo yêu
cầu của GV: ñọc sách, nhìn lên bảng và ghi chép tất cả những cái gì nhìn thấy
trên bảng vào vở thì chưa phải là tích cực. Tính tích cực phải thể hiện qua thái
6
ñộ ñối với những ñiều HS ñã nghe thấy, nhìn thấy, suy ngẫm về những mối
liên hệ giữa những ñiều ñó và tìm ra những dấu hiệu mới.
Khổng Tử (384 - 355, trước Công nguyên) ñã nói: không tức giận vì
muốn biết thì không gợi mở cho, không bực vì không rõ ñược thì không bày
vẽ cho, vật có bốn góc, bảo cho biết một góc mà không suy ra ba góc thì
không dạy nữa.
Tính tích cực học tập của HS từ lâu ñó trở thành một nguyên tắc dạy
học: "Nguyên tắc tính tích cực" hay "Nguyên tắc ñảm bảo sự thống nhất giữa
vai trò chủ ñạo của thầy với vai trò tự giác, tích cực, chủ ñộng và sáng tạo của
trò" [10].
1.1.2. Những cấp ñộ khác nhau của tính tích cực nhận thức của HS
Theo G.I.Sukina [6], trong học tập tính tích cực ñược phân thành 3 cấp
ñộ: tích cực tái hiện và bắt chước, tích cực tìm tòi, tích cực sáng tạo.
Tính tích cực tái hiện và bắt chước là tính tích cực chủ yếu dựa vào trí
nhớ và tái hiện, xuất hiện do các tác ñộng bên ngoài; HS bắt chước và làm
theo mẫu của GV nhằm chuyển ñối tượng từ bên ngoài vào trong theo cơ chế
nhập tâm.
Tính tích cực tìm tòi là tính tích cực ñi liền vói quá trình lĩnh hội khái
niệm, giải quyết tình huống, tìm tòi các phương thức hành ñộng. Nó ñược ñặc
trưng bằng sự bình phẩm, phê phán, tìm tòi tích cực về mặt nhận thức, óc
sáng kiến, lòng khát khao hiểu biết, hứng thú học tập và ñược thể hiện ở sự tự

giác tìm kiếm các phương thức lĩnh hội có hiệu quả. Tính tích cực tìm tòi
không bị hạn chế trong khuôn khổ những yêu cầu của GV trong giờ học.
Tính tích cực sáng tạo là tính tích cực có mức ñộ cao nhất, ñược ñặc
trưng bằng sự khẳng ñịnh con ñường riêng của mình, không giống với con
ñường mà mọi người ñó thừa nhận, ñó trở thành chuẩn hoá, ñể ñạt ñược mục
7
ñích. Nó thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tòi kiến thức mới, tự tìm ra
phương thức hành ñộng riêng, trong ñó có các cách thức giải quyết mới mẻ,
ñộc ñáo, không rập khuôn, máy móc.
Khi giải một bài toán, HS thể hiện tính tích cực sáng tạo ở việc cố gắng
tìm cách giải bài toán, giải bài toán bằng nhiều con ñường, nhiều phương
pháp khác nhau. Đó chính là thói quen nhìn nhận một sự kiện dưới nhiều góc
ñộ khác nhau.
Ví dụ, xét bài toán sau: “Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài tam giác
ABC các hình vuông ABDE và ACKF.




Hình 1
a) Chứng minh rằng BF và CE bằng nhau, vuông góc với nhau.
b) Gọi M, N, Q lần lượt là trung ñiểm BC, CF, BE. Chứng minh rằng
tam giác MNQ vuông cân tại M.
c) Gọi AH là ñường cao tam giác ABC. Trên tia ñối của tia AH lấy
ñiểm P sao cho AP bằng nửa BC. Chứng minh rằng MNPQ là hình vuông.”
Trong bài toán trên, câu (a) chỉ yêu cầu HS tích cực tái hiện và bắt
chước, sử dụng phép quay tâm A góc 90
0
theo chiều từ B ñến C, biến ñoạn
EC thành ñoạn BF. Câu (b) ñòi hỏi HS tích cực tìm tòi, phát hiện MN, MQ

lần lượt là các ñường trung bình của các tam giác BCF, CBE. Câu (c) ñòi hỏi
HS tích cực sáng tạo: Lấy I là ñiểm ñối xứng với A qua P thì AI là ảnh của
BC qua phép quay tâm Q, góc 90
0
theo chiều từ B ñến C, ñồng thời AI cũng
là ảnh của CB qua phép quay tâm N, góc 90
0
theo chiều ngược lại. Hai phép
A

B

C

E
K
O

F
D
8
quay trên biến M thành P, dẫn ñến các tam giác QMP, NMP vuông cân và
ñược MNPQ là hình vuông.
1.1.3. Công thức ño mức ñộ tích cực nhận thức của HS
Nhà giáo dục học Xô Viết V.A.Radumovski ñã ñưa ra công thức ño
mức ñộ tính tích cực nhận thức của HS (trong dạy học phát hiện và giải quyết
vấn ñề) như sau:
T= N(K
CT
- K

ĐC
)
Trong ñó:
T : mức ñộ tích cực của HS
N: nhu cầu nhận thức của HS
K
ĐC
: kiến thức, kĩ năng ñã có của HS
K
CT
: kiến thức, kĩ năng cần thiết ñể giải quyết vấn ñề [8].
Có thể mô tả và lí giải một số ñiều kiện nảy sinh mức ñộ tích cực của
HS từ công thức trên như sau:
- Tính tích cực của HS sẽ không nảy sinh khi HS không có nhu cầu
nhận thức (N = 0). Chẳng hạn, trong trường hợp có sự cách biệt quá lớn giữa
K
CT
và K
ĐC
(K
CT
- K
ĐC
quá lớn) sẽ không xuất hiện nhu cầu nhận thức
(N = 0), dẫn ñến không nảy sinh tính tích cực ở HS.
- Khi kiến thức, kĩ năng cần thiết trùng với kiến thức, kĩ năng ñã có
của HS ( K
CT
- K
ĐC

= 0) thì HS cũng không tích cực học tập.
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn ñề yêu cầu cơ bản là phải
ñảm bảo K
CT
thuộc vùng phát triển gần nhất và GV phải lôi cuốn HS giải
quyết vấn ñề thì mức ñộ tính tích cực của HS mới ñược nâng cao.
- Tác giả lưu ý: Trong công thức trên, K ñược hiểu là hệ thống kiến
thức bao gồm các khái niệm, phạm trù, quy luật, các tri thức về phương pháp,
các thủ pháp Ơrixtic, các phương pháp nhận thức, các kĩ năng, kĩ xảo.
9
1.1.4. Dấu hiệu nhận biết tính tích cực
Theo G.I.Sukina (1979) [6], tính tích cực nhận thức của HS ñược thể
hiện qua những dấu hiệu như:
- HS khao khát tự nguyện tham gia trả lời các câu hỏi của GV, bổ sung
các câu trả lời của bạn, thích ñược phát biểu ý kiến của mình về vấn ñề ñưa ra.
- HS hay nêu thắc mắc, ñòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn ñề GV trình
bày chưa ñủ rõ ràng.
- HS chủ ñộng vận dụng linh hoạt những kiến thức, kĩ năng ñó học ñể
nhận thức vấn ñể mới.
- HS mong muốn ñược ñóng góp với thầy, với bạn những thông tin mới
lấy từ những nguồn khác nhau, có khi vượt ra ngoài phạm vi bài học, môn học.
Ngoài những dấu hiệu dễ nhận biết như trên còn có nhiều dấu hiệu khác
khó nhận thấy hơn như về mặt xúc cảm, ý chí….
Như vậy, tính tích cực phụ thuộc vào các yếu tố: sư hứng thú, nhu cầu,
ñộng cơ, năng lực…. Muốn HS học tập một cách tích cực, người GV cần thiết
phải tạo ra cũng như thúc ñẩy ñược những yếu tố ñó ở HS.
Tính tích cực học tập thể hiện ở cả hai mặt: tính chuyên cần trong hành
ñộng và tính sâu sắc trong các hoạt ñộng trí tuệ. Cách học tích cực thể hiện
trong việc tìm kiếm, xử lí thông tin và vận dụng chúng vào giải quyết các
nhiệm vụ học tập và thực tiễn cuộc sống, thể hiện trong sự tìm tòi, khám khá

vấn ñề mới bằng phương pháp mới, cái mới, không phải là sao chép, mà là sự
sáng tạo của mỗi cá nhân.
Tính tích cực, tự giác học tập của học sinh thể hiện ở sự tập trung chú ý
vào các vấn ñề ñang học; ở sự tự nguyện tham gia xây dựng bài: trả lời các
câu hỏi và yêu cầu hoạt ñộng của thầy; hăng hái tham gia thảo luận, tranh
luận, ñóng góp với thầy, với bạn những suy nghĩ về các vấn ñề. Tính tích cực
10
còn thể hiện ở sự kiên trì, không nản chí trước những tình huống khó khăn.
Người học không có tính tích cực thì gặp tình huống mới, vấn ñề mới, chưa
suy nghĩ ñược bao nhiêu ñã vội hỏi ý kiến người khác. Trong những trường
hợp ñó, nếu người ñược hỏi là giáo viên, thì tốt nhất là hãy xem người hỏi ñã
suy nghĩ gì chưa, ñã suy nghĩ như thế nào, trước khi ñưa ra ý kiến trả lời.
Mối liên hệ giữa tính tích cực với tính tự giác, chủ ñộng, sáng tạo:
Người tự giác, chủ ñộng không chỉ làm theo những gì ñã ñược ñịnh
sẵn, những gì ñược yêu cầu, mà làm theo kế hoạch riêng của mình. Tính
tích cực, chủ ñộng, tự giác là ñiều kiện cần ñể sáng tạo. Những biểu hiện của
sự sáng tạo là: biết nhìn nhận một sự vật theo một khía cạnh mới, nhìn nhận
một sự kiện dưới nhiều góc ñộ khác nhau; biết ñặt ra những giả thuyết khi
phải lí giải một hiện tượng, biết ñề xuất những giải pháp khác nhau khi phải
xử lí một tình huống; không hoàn toàn bằng lòng với giải pháp ñã có; không
suy nghĩ cứng nhắc theo những gì ñã có; không máy móc áp dụng những quy
tắc, phương pháp ñã biết vào những tình huống mới.
Việc ñánh giá tính sáng tạo ñược căn cứ vào tính mới mẻ, tính ñộc ñáo,
tính hữu ích của các ñề xuất. Tuy nhiên, tính sáng tạo cũng có tính chất tương
ñối: sáng tạo ñối với ai? sáng tạo trong ñiều kiện nào?
1.1.5. Ý nghĩa của tính tích cực
- Xét về phương diện Triết học: Tính tích cực có trong sự tự vận ñộng
của vật chất. Sự vận ñộng này giúp cho sự vật thoát khỏi trạng thái "ñứng
yên", "quân bình". Tính tích cực còn thể hiện trong sự tác ñộng của chủ thể
làm thay ñổi khách thể, tạo ra sự biến ñổi nhất ñịnh ở khách thể, có quan hệ

tác ñộng qua lại với chủ thể. Như vậy, tính tích cực là vốn có trong sự phát
triển, sự biến ñổi các trạng thái bên trong, dưới ảnh hưởng của các tác ñộng
bên ngoài.
11
- Xét về phương diện Tâm lí học: Tính tích cực là thể hiện tính chủ
ñịnh của ý thức, tính chủ ñộng của chủ thể với thế giới bên ngoài. Tính tích
cực là thông số ño sự biến ñổi, hoạt ñộng tâm lí của chủ thể gắn liền với việc
tiêu hao năng lượng tâm lí và sinh lí. Tính tích cực thể hiện chức năng chỉ báo
hoạt ñộng của con người. Con người có tính tích cực là con người ñang hoạt
ñộng. Tính tích cực không chỉ thực hiện chức năng biểu hiện sự thích nghi,
mà cao hơn là sự thích ứng thông qua hoạt ñộng ñiều ứng ñể chủ thể tạo ra sơ
ñồ nhận thức mới, ñể chủ thể cải tạo thế giới bên ngoài.
- Xét về phương diện Giáo dục học: Tính tích cực học tập của học sinh
phù hợp với nguyên tắc "tính tự giác, tích cực" vì nó khêu gợi ñược hoạt ñộng
học tập ñã ñược hướng ñích, gợi ñộng cơ trong quá trình phát hiện và giải
quyết vần ñề. Dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt ñộng học tập của học
sinh là biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục. Tác dụng giáo
dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó dạy cho học sinh cách khám phá, tức là
rèn luyện cho học sinh cách phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn ñề một cách
khoa học. Đồng thời, nó góp phần bồi dưỡng cho người học những ñức tính
cần thiết của người lao ñộng sáng tạo như tính chủ ñộng, tự giác, tích cực,
tính kiên trì vượt khó, thói quen tự kiểm tra
1.2. Khảo sát tình hình dạy và học chương “phép dời hình và phép ñồng
dạng trong mặt phẳng” ở trường THPT
1.2.1. Khảo sát qua bài kiểm tra
Để khảo sát tình hình dạy và học chương “Phép dời hình và phép ñồng
dạng trong mặt phẳng” ở trường THPT, chúng tôi tiến hành cho các lớp 11G,
11H thuộc trường THPT Thực hành Cao Nguyên làm hai bài kiểm tra vào
tháng 10 năm 2010.
Kiểm tra 15’ ( Sau khi học xong bài phép ñối xứng trục và bài phép

quay)
12
* Đề bài
Câu1.(6ñ)
Trong các mệnh ñề sau ñây, mệnh ñề nào ñúng, mệnh ñề nào sai ?
(a) Nếu phép dời hình biến ñiểm A thành ñiểm B không trùng với A thì
nó cũng biến ñiểm B thành ñiểm A.
(b) Nếu phép dời hình biến ñiểm A thành ñiểm B và biến ñiểm B thành
ñiểm C thì AB = BC.
(c) Nếu phép ñối xứng trục biến ñường thẳng a thành ñường thẳng b
cắt a thì giao ñiểm của a và b nằm trên trục ñối xứng.
(d) Một hình có thể không có trục ñối xứng, cũng có thể có một trục
ñối xứng hay nhiều trục ñối xứng.
(e) Phép ñối xứng trục là một phép dời hình.
(f) Phép ñối xứng trục, với trục ñối xứng là trung trực của một cặp
cạnh ñối diện (chẳng hạn AB và CD) sẽ biến hình chữ nhật ABCD thành
chính nó.
Câu 2.(4ñ)
(a) Có những phép quay nào biến tam giác ñều ABC thành chính nó ?.
(b) Có những phép quay nào biến hình chữ nhật ABCD thành chính nó ?.
* Mục ñích kiểm tra
Đánh giá kết quả kiểm tra thông qua việc học sinh là:
- Biết phép ñối xứng trục là một phép dời hình và do ñó nó có các tính
chất của phép dời hình, biết dựng ảnh của một số hình ñơn giản qua phép ñối
xứng trục;
- Nhận biết những hình ñơn giản có trục ñối xứng và xác ñịnh ñược
trục ñối xứng của hình ñó;
- Biết áp dụng phép ñối xứng trục ñể tìm lời giải của một số bài toán;
13
- Nắm ñược các tính chất của phép quay;

- Biết xác ñịnh phép l quay;
- Biết áp dụng phép quay vào giải các bài toán ñơn giản.
* Đánh giá kết quả bài kiểm tra
+ Bảng kết quả kiểm tra tại lớp 11G với 49 học sinh như sau:
Số bài %
Giỏi 4/49 8,16
Khá 10/49 20,5
Trung bình 20/49 40,73
Yếu 15/49 30,61
Kém 0/49 0

+ Nhận xét
Như vậy có 69,39% bài ñạt ñiểm từ trung bình trở lên, trong ñó có
28,66% khá giỏi.
Kiểm tra 45’
* Đề bài
Câu 1. (2ñ)
Các khẳng ñịnh sau ñây ñúng hay sai?
(a) Phép quay không làm thay ñổi khoảng cách giữa hai ñiểm bất kì.
(b) Phép quay biến ñường thẳng thành ñường thẳng song song hoặc
trùng với nó.
(c) Phép ñối xứng tâm biến ñoạn thẳng thành ñoạn thẳng bằng nó.
(d) Phép ñối xứng tâm biến ñường tròn thành chính nó.

14
Câu 2. (4ñ)
Cho ñường tròn (O) và ñiểm I không nằm trên ñường tròn ñó. Với mỗi
ñiểm A thay ñổi trên ñường tròn, dựng hình vuông ABCD có tâm là I.
(a) Tìm quỹ tích ñiểm C.
(b) Tìm quỹ tích mỗi ñiểm B và D.

Câu 3 ( 4ñ).
Cho ñiểm A cố ñịnh nằm trên ñường tròn (O) và ñiểm B cố ñịnh nằm
trên ñường thẳng d, d không ñi qua A. Hãy xác ñịnh trên d một ñiểm C sao
cho tam giác ABC có trọng tâm nằm trên (O).
* Mục ñích bài kiểm tra
Đánh giá kết quả thực hiện mục ñích dạy học thông qua việc học sinh:
- Nắm ñược các tính chất của phép quay, phép ñối xứng tâm
- Biết xác ñịnh phép l quay
- Biết áp dụng phép quay, phép ñối xứng tâm vào giải các bài toán ñơn giản.
- Nắm ñược ñịnh nghĩa, tính chất của phép vị tự, tâm vị tự của hai ñường tròn.
-Xác ñịnh ñược phép vị tự, ảnh của một ñiểm qua phép vị tự.
* Kết quả bài kiểm tra
Kết quả bài kiểm tra tại lớp 11H với 47 học sinh sau khi học
xong bài phép quay, phép ñối xứng tâm và phép vị tự như sau:
Số bài %
Giỏi 5/47 10,65
Khá 6/47 12,76
Trung bình 11/47 23,40
Yếu 25/47 53,19
Kém 0/47 0

15
Nhận xét
Như vậy có 46,81% ñạt ñiểm từ trung bình trở lên, trong ñó có 53,19%
khá giỏi (ñạt ñiểm từ 7 trở lên).
Đa số học sinh nắm ñược các tính chất của phép quay và phép ñối xứng
tâm, xác ñịnh ñược phép quay và có ñịnh hướng khi giải toán, nhiều học sinh
có lời giải bài toán ở câu 3, có học sinh ñạt ñiểm tuyệt ñối. Tuy nhiên, ở câu
3, kĩ năng giải toán của các em chưa thành thạo nên làm mất nhiều thời gian,
ít học sinh có lời giải hoàn chỉnh.

1.2.2. Khảo sát qua phiếu ñiều tra
a) Phiếu ñiều tra từ giáo viên
Chúng tôi ñã xây dựng mẫu phiếu ñiều tra ñể nắm bắt những ý kiến,
ñánh giá của giáo viên Toán THPT về mức ñộ khó của chương “Phép dời
hình và phép ñồng dạng trong mặt phẳng” trong chương trình, mức ñộ kĩ năng
ñạt ñược của học sinh, thời lượng dành cho chương này có phù hợp không,
những ý kiến ñề xuất, trao ñổi của giáo viên (mẫu phiếu ñiều tra xin xem phần
Phụ lục cuối luận văn).
Các giáo viên trường THPT Thực Hành Cao Nguyên tham gia ñiều tra.
Những ý kiến của giáo viên ñược tổng hợp lại như sau:
Về mức ñộ khó của chương “Phép dời hình và phép ñồng dạng trong
mặt phẳng” trong chương trình:
Khi học chương phép dời hình và phép ñồng dạng trong mặt phẳng,
học sinh thường thấy khó vì ñây là kiến thức mới, học sinh ñược làm quen lần
ñầu tiên.
Chất lượng dạy học phần các phép biến hình chưa cao, HS nắm kiến
thức một cách hình thức. HS thường lẫn lộn giữa khái niệm, tính chất của
một số phép biến hình với nhau. Chẳng hạn cho rằng phép vị tự luôn biến một
tam giác thành một tam giác bằng nó Lí do mà HS thường mắc những sai
16
lầm ñó là vì hệ thống kiến thức thu ñược khi học phần phép biến hình là chưa
chắc chắn, Vì HS thường ñược GV ñưa ra cho chúng những tính chất một
cách áp ñặt và thiếu những hình ảnh trực quan. Nhiều HS còn mơ hồ hoặc là
không nắm ñược các tính chất, không hiểu ñược bản chất của các ñịnh lí về
một số phép biến hình.
Về mức ñộ kĩ năng ñạt ñược của học sinh:
Trước hết phải thấy rằng do HS nắm kiến thức thiếu vững chắc dẫn tới
việc vận dụng vào các Bài toán cụ thể thường mắc sai lầm. Điều ñó có lẽ một
phần là do nội dung cấu trúc chương trình và SGK chưa thật hợp lí, PPDH
của GV lại có chỗ cần ñược ñiều chỉnh, chẳng hạn hầu như các hệ quả của

từng phép biến hình không ñược chứng minh, GV lại không có biện pháp
thích hợp ñể khắc phục; mặt khác, hệ thống bài tập và câu hỏi trong SGK chỉ
ñòi hỏi HS ở mức ñộ rất ñơn giản, áp dụng ñơn thuần. Thực tế ñó giúp ta hiểu
rằng càng phải chuẩn bị cho GV những ñiều kiện cần thiết, trong ñó có việc
hướng dẫn GV tạo ra và sử dụng các phương tiện dạy học một cách thích hợp,
ñể họ có thể dạy tốt phần phép biến hình theo yêu cầu của chương trình SGK.
Về thời lượng dành cho việc rèn luyện kĩ năng giải toán về Phép biến
hình cho học sinh
Chương trình chỉ cho phép trình bày một số ví dụ ñơn giản có tính ứng
dụng các phép biến hình ñể giải các bài toán ñó.
Về những ý kiến ñề xuất, trao ñổi của giáo viên:
Khi dạy về tính chất của các phép biến hình, ta sẽ tổ chức cho học sinh
hoạt ñộng khám phá các tính chất ñó qua hình vẽ trực quan rồi phân bậc hoạt
ñộng ñể chứng minh. Khó khăn nhất ñối với học sinh khi học chương này là
việc áp dụng phép biến hình vào giải toán mặc dù chỉ là bài toán ñơn giản bởi
các em chưa có ñịnh hướng, chưa có phương pháp. Vì vậy khi dạy học giải
toán, ta chu ý ñặt ra các câu hỏi, gợi ý mang tính tổng quát ñể học sinh dần
17
dần có ñịnh hướng, hình thành phương pháp. Đồng thời chú ý phân bậc hoạt
ñộng, ñặt ra các câu hỏi bám sát nội dung bài toán ñể học sinh tự tìm lời giải.
Qua trao ñổi với một số giáo viên và kinh nghiệm của bản thân, tác giả
nhận thấy các thầy cô giáo cũng gặp khó khăn trong thiết kế và tổ chức các
tiết học ñể gây hứng thú với học sinh, ñể học sinh hiểu kiến thức từ ñó vận
dụng vào làm bài tập. Đề xuất ra các biện pháp trong thiết kế, tổ chức dạy học
phép biến hình trong mặt phẳng theo hướng tăng cường HĐ học tập của HS
nhằm nâng cao chất lượng dạy và học nội dung này.
b) Phiếu ñiều tra từ học sinh
Chúng tôi ñã xây dựng mẫu phiếu ñiều tra từ học sinh ñể nắm bắt
những ý kiến, phản hồi của các em về mức ñộ khó của các bài toán về phép
biến hình trong chương trình, mức ñộ kĩ năng ñạt ñược của các em, thời lượng

dành cho việc rèn luyện kĩ năng giải toán ở trên lớp có phù hợp không, về
phương pháp dạy học của giáo viên, những ý kiến ñề xuất, trao ñổi khác (mẫu
phiếu ñiều tra xin xem phần Phụ lục cuối luận văn).
Có 303 học sinh trường THPT Thực hành Cao Nguyên tham gia ñiều tra.
Những ý kiến của học sinh ñược tổng hợp lại như sau:
Về mức ñộ khó của chương “Phép dời hình và phép ñồng dạng trong
mặt phẳng” trong chương trình:
 Đây là nội dung khó, nhiều khái niệm trừu tượng.
 Bài tập chủ yếu là hai dạng: quỹ tích và dựng hình - ñây là hai dạng
toán mà học sinh rất ngại làm mặc dù Sách giáo khoa mới có sự giảm tải nhiều.
 Nội dung này thường không có trong thi cử, tạo cho học sinh suy
nghĩ là bỏ qua phần này cũng ñược.
Về mức ñộ kĩ năng ñạt ñược của học sinh:
18
Nội dung phép biến hình trong mặt phẳng là vấn ñề khó ñối với học
sinh vì ñây là lần ñầu tiên học sinh làm quen với khái niệm biến hình trong
hình học. Khó khăn nhất ñối với học sinh khi học chương này là việc áp dụng
phép biến hình vào giải toán mặc dù chỉ là bài toán ñơn giản bởi các em chưa
có ñịnh hướng, chưa có phương pháp.
Đa số chưa có sự ñầu tư kỹ càng trong việc xây dựng hệ thống bài tập.
Ý kiến ñề xuất, trao ñổi: Có thể sử dụng phần mềm vẽ hình, chẳng hạn
phần mềm Geometer’s Sketchpad ñể vẽ hình minh họa quỹ tích.
1.3. Kết luận chương 1
Chương này trình bày tổng quan về quan ñiểm tích cực học tập. Bao
gồm: Quan niệm về tính tích cực nhận thức - học tập; Những cấp ñộ khác
nhau của tính tích cực nhận thức của HS; Dấu hiệu nhận biết tính tích cực; Ý
nghĩa của tính tích cực.
Tính tích cực trong học tập ñược nhận biết qua những dấu hiệu về nhận
thức, xúc cảm, ý chí và chia thành ba cấp ñộ: tích cực tái hiện, tính tích cực
tìm tòi, tích cực sáng tạo. Muốn HS học tập một cách tích cực, người GV cần

phải tạo ra cũng như thúc ñẩy ñược một số yếu tố như: hứng thú, nhu cầu,
ñộng cơ, năng lực…cho HS.
Chúng tôi cũng tiến hành khảo sát ñể nắm bắt tình hình dạy và học
chương “Phép dời hình và phép ñồng dạng trong mặt phẳng” ở một số trường
THPT.
Từ những vấn ñề về cơ sở lí luận và thực tiễn này, chúng tôi sẽ xác
ñịnh phương hướng xây dựng các giáo án dạy học chủ ñề này ở chương sau.
19
Chương 2
THIẾT KẾ NHỮNG GIÁO ÁN DẠY HỌC CHƯƠNG “PHÉP DỜI
HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG” THEO QUAN
ĐIỂM TÍCH CỰC

2.1. Phương hướng chung
Để thiết kế những giáo án dạy học chương này ở lớp 11 THPT theo
quan ñiểm tích cực, chúng tôi ñịnh hướng như sau:
2.1.1. Tạo một môi trường học tập thân thiện
Để học sinh tích cực, tự giác, chủ ñộng, trước hết người giáo viên phải
tạo ra một môi trường vui vẻ, thoải mái, phải làm cho học sinh có hứng thú,
phấn khởi trong học tập.
2.1.2. Tạo sức hấp dẫn trong quá trình học tập
Những kết quả, những cách suy nghĩ, giải quyết vấn ñề trong các môn
học nói chung, trong môn Toán nói riêng ñều có sức hấp dẫn nhất ñịnh, ñều
kích thích ñược sự ham muốn hiểu biết ở học sinh. Môn Toán còn có sự hấp
dẫn riêng vì sự thông thái ẩn chứa trong môn học này. Người giáo viên Toán
cần làm cho học sinh thấy ñược cái hay, cái ñẹp, cái ý nghĩa của mỗi nội dung
toán học mà các em ñược học. Phát hiện những nét ñộc ñáo trong lời giải bài
toán bằng phép biến hình là một ví dụ về cái hay, cái ñẹp ñó. Những bài toán
thực tế có liên quan ñến phép biến hình, như bài toán “bắc cầu qua sông”, bài
toán tìm vị trí ñặt một “trạm trung chuyển” sao cho tổng khoảng cách từ ñiểm

ñó ñến ba vị trí cho trước ngắn nhất ñều có sức hấp dẫn nhất ñịnh. Nếu giáo
viên không làm cho học sinh cảm thụ ñược những ñiều ñó, thì các em sẽ thấy
toán học rất khô khan, mất hết ý nghĩa của việc học toán. Những cách thức ñể
học sinh hứng thú, phấn khởi trong học tập có thể là: gợi ñộng cơ, nêu mục
ñích, nêu tầm quan trọng của vấn ñề, khuyến khích, ñộng viên kịp thời,