(Skkn rất hay) dạy học phát triển năng lực toán học cho học sinh lớp 10 thông qua nội dung vectơ trong chương trình giáo dục phổ thông 2018

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƢỜNG THPT CÁT NGẠN.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
Tên đề tài:
'

DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỐN HỌC CHO HỌC
SINH LỚP 10 THƠNG QUA NỘI DUNG VECTƠ TRONG
CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG 2018''.

Lĩnh vực: Tốn học
Nhóm tác giả : Nguyễn Thị Huyền
Nguyễn Thị Xn
Tổ: Toán -Tin
Điện thoại: 0976946655- 0969520862

Năm học 2022-2023


SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
Tên đề tài:
'

DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỐN HỌC CHO HỌC
SINH LỚP 10 THƠNG QUA NỘI DUNG VECTƠ TRONG
CHƢƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THƠNG 2018''.

Lĩnh vực: Toán học

Năm học 2022-2023

LỜI CAM ĐOAN
Năm học 2022 - 2023, chúng tôi viết sáng kiến kinh nghiệm có tên là ''Dạy
học phát triển năng lực tốn học cho học sinh lớp 10 thơng qua nội dung
vectơ trong chƣơng trình giáo dục phổ thơng 2018''.
Chúng tôi cam kết sản phẩm này là của chúng tôi tham khảo được từ các tài
liệu, từ thực tế giảng dạy, từ mạng internet và qua đó tổng hợp viết thành sản
phẩm này không sao chép SKKN của người khác để nộp. Nếu nhà trường và tổ
chuyên môn phát hiện ra tơi sao chép của ai hay có sự tranh chấp về quyền sở
hữu thì chúng tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm trước ban chun mơn về tính
trung thực của lời cam đoan này.
Nghệ An, ngày 11 tháng 4 năm 2023.
Nhóm tác giả.

.


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

GDPT

Giáo dục phổ thông.

THPT

Trung học phổ thông.

THCS

Trung học cơ sở.

GD&ĐT

Giáo dục và đào tạo.

KQ

Kết quả.

HS

Học sinh.

GV

Yêu cầu bài toán.

H

Hỏi.

Đ

Đáp.

HD

Hướng dẫn.

TN

Thực nghiệm.

TNSP

Thực nghiệm sư phạm.

ĐC

Đối chứng.

SL

Số lượng.


MỤC LỤC
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ.

1

1. Lý do chọn đề tài

1

2. Mục đích nghiên cứu.

2

3. Đối tượng nghiên cứu.

2

4. Phạm vi nghiên cứu.

2

5. Kế hoạch nghiên cứu.

2

6. Phương pháp nghiên cứu.

2

7. Đóng góp của đề tài.

3

PHẦN II: NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI.
1. Cơ sở lý luận.

3
3

1.1.Năng lực và năng lực toán học.

3

1.1.1. Khái niệm năng lực.

3

1.1.2. Năng lực toán học.

4

1.2. Dạy học dự án.

6

1.2.1. Định nghĩa.

6

1.2.2. Xây dựng dự án.

7

1.2.3. Các bước hướng dẫn học sinh thực hiện dự án.

7

2. Cơ sở thực tiễn và thực trạng của đề tài.

7

2.1. Cơ sở thực tiễn.

7

2.2. Thực trạng.

7

2.2.1. Khảo sát chất lượng đầu vào.

7


2.2.2. Khảo sát thực trạng việc học toán của học sinh lớp 10.

7

2.2.3. Khảo sát thực trạng việc dạy học phát triển năng lực toán học
cho học sinh Toán lớp 10 ở trường phổ thông.

8

3. Các sáng kiến của đề tài.

10

3.1. Dạy học nội dung bài "Các khái niệm mở đầu" phát triển năng lực
tư duy và lập luận toán học.

11

3.1.1. Mục tiêu xây dựng.
3.1.2. Thiết kế một số hoạt động dạy học phát triển năng lực tư duy và lập
luận toán học.
3.1.3. Tổng kết, kiểm tra đánh giá.
3.1.4. Một số bài tập tự luyện.
3.2. Dạy học nội dung "Tổng và hiệu của hai vectơ" phát triển năng lực
mơ hình hóa tốn học và năng lực giải quyết vấn đề toán học.
3.2.1. Mục tiêu xây dựng.
3.2.2. Thiết kế một số hoạt động dạy học phát triển năng lực mơ hình hóa
tốn học và năng lực giải quyết vấn đề tốn học.
3.2.3. Tổng kết, đánh giá.
3.2.4. Một số bài tập tự luyện
3.3. Dạy học nội dung "Tích của một vectơ với một số" phát triển năng
lực giải quyết vấn đề toán học.
3.3.1. Mục tiêu xây dựng.
3.3.2. Thiết kế một số hoạt động dạy học phát triển năng lực giải quyết
vấn đề toán học.
3.4.3.Tổng kết, đánh giá ở nhà.
3.4.4. Một số bài tập tự luyện.
3.4. Dạy học nội dung “Vectơ trong mặt phẳng tọa độ” phát triển năng lực
giao tiếp, năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn.
3.4.1. Mục tiêu xây dựng.
3.4.2. Thiết kế một số hoạt động dạy học phát triển năng lực giao tiếp,
năng lực sử dụng công cụ, phương tiện dạy học toán.

3
.
4

.
3
.
M
ộ
t
s
ố
b
à
i
t
ậ
p
t
ự
l
u
y
ệ
n
.
3
.
5
.
D
ạ
y

học nội dung “Tích vơ hướng của hai vectơ” thơng qua dạy học dự án
nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học.
3.5.1. Mục tiêu dự án

11
11

3.5.2. Xây dựng dự án.

17

3.5.3. Xây dựng kế hoạch thực hiện dự án.

17
17
18
18
27
27
27
28
28
33
33
33
33
34
39
39

39
39
40

3.5.4. Thời gian dự kiến thực hiện dự án


3.5.5. Thực hiện dự án.

41

3.6. Dạy học nội dung “Bài tập cuối chương IV” phát triển năng lực tư
duy và lập luận toán học.

42
45

3.6.1. Mục tiêu xây dựng.
3.6.2. Thiết kế một số hoạt động dạy học phát triển tư duy và lập luận
toán học.
4.

45
45

Hiệu quả của sáng kiến.

4.1.

Chọn bài thực nghiệm.

47

4.2.

Cách tiến hành.

47

4.3.

Kết quả thực nghiệm sư phạm.

47

4.4.

Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất

48

4.5.

Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.

49

4.6.

Một số phụ lục.

52
PHẦN III: KẾT LUẬN

53

TÀI LIỆU THAM KHẢO

54

Phụ lục 1: Tổng kết, đánh giá hoặc một số bài tập tự luyện
Phụ lục 2: Kế hoạch bài dạy thực nghiệm sư phạm.
Phụ lục 3: Minh họa bài tập học sinh nộp, một số hình ảnh thực nghiệm
Phụ lục 4: Minh họa phiếu khảo sát học sinh sau khi học xong đề tài.
Phụ lục 5: Minh họa hướng dẫn một số bài tập tự luyện.

56


PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài.
Mục tiêu đổi mới của chương trình giáo dục phổ thơng (GDPT) 2018 là '' góp
phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát
triển tồn diện về phẩm chất và năng lực hài hịa đức, trí, thể, mĩ và phát huy tốt
nhất tiềm năng của mỗi học sinh '' .
Mục tiêu giáo dục toán học nói riêng là góp phần hình thành và phát triển cho
học sinh các phẩm chất, năng lực chung, năng lực riêng. Giáo dục toán học tạo sự
kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với thực tiễn, giữa tốn học với
các mơn học và hoạt động khác như vật lý, hóa học, sinh học, tin học, hoạt động
trải nghiệm, hoạt động hướng nghiệp,... trong đó Tốn là môn học cốt lõi được học

bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12. Thơng qua chương trình mơn Tốn, HS được hình
thành và phát triển được năng lực tốn học, bao gồm: Năng lực tư duy và lập luận
toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực sử dụng cơng cụ, phương
tiện học tốn; năng lực mơ hình hố tốn học; năng lực giao tiếp tốn học.
Vì vậy, vấn đề dạy học vận dụng các phương pháp và kĩ thuật dạy học tích
cực theo định hướng phát triển năng lực người học là rất cần thiết và tất yếu đối
với giáo viên trong giai đoạn hiện nay. V iệc dạy học phát triển năng lực cho HS
được quan tâm thường xuyên trong từng chủ đề, từng bài học, từng tiết học, từng
hoạt động, ... có ý nghĩa quan trọng trong việc thực hiện dạy học chương trình
GDPT 2018.
Năm học 2022-2023 là năm đầu tiên học sinh lớp 10 trong cả nước thực hiện
chương trình GDPT 2018. Vậy làm thế nào để hình thành và phát triển năng lực
cho HS, tạo hứng thú cho HS ở bộ mơn Tốn, làm thế nào để có hướng đi tốt cho
một tiết dạy hay một hoạt động dạy học nào đó? Thực hiện chương trình GDPT
mới giáo viên có vướng mắc gì khơng? Đó là điều mà nhiều GV như chúng tôi
đang trăn trở.
Trước những vấn đề trên, hiện nay nhiều GV tại trường chúng tôi đã và đang
áp dụng các phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực cho người
học, đáp ứng chương trình GDPT 2018. Trong chương trình GDPT 2018 mơn
Tốn nói riêng thì các bài toán liên quan đến thực tiễn rất được chú trọng, trong đó
chương vectơ ở mơn tốn lớp 10 là một ví dụ. Nội dung vectơ là một nội dung mới
đối với học sinh lớp 10, nó gắn liền với nhiều hình ảnh trong thực tế, qua đó HS có
thể liên hệ thực tế để giải được các bài toán liên quan đến toán học và ngược lại,
vậy làm thế nào để phát triển năng lực toán học cho học sinh để học sinh học tốt
chương này? Để đạt được yêu cầu đổi mới trong dạy học thì việc trao đổi giữa các
đồng chí trong nhóm, việc xây dựng và tổ chức các hoạt động dạy học nhằm phát
triển năng lực cho học sinh lớp 10 khi thực hiện chương trình GDPT 2018 vơ cùng
cần thiết. Vì vậy, chúng tơi chọn nghiên cứu và thực hiện đề tài “Dạy học phát
triển năng lực toán học cho học sinh lớp 10 thông qua nội dung vectơ trong
1

chƣơng trình giáo dục phổ thơng 2018’’.
2.

Mục đích nghiên cứu.

Dạy học phát triển năng lực toán học cho HS lớp 10, đồng thời rút ra một số
kinh nghiệm khi thực hiện chương trình giáo dục phổ thơng 2018 đối với mơn tốn
10 thơng qua nội dung Vectơ.
-

Nâng cao năng lực sử dụng công nghệ thông tin cho GV cũng như HS.

Cung cấp tài liệu cho GV và HS nhằm thực hiện có hiệu quả chương trình
giáo dục phổ thơng 2018.
3.

Đối tƣợng nghiên cứu.
Thực tế dạy học phát triển năng lực tốn học thơng qua nội dung vectơ trong
chương trình GDPT 2018. GV mơn tốn và HS lớp 10 một số trường THPT.

4.

Phạm vi nghiên cứu.

Bám sát nội dung vectơ trong chương trình GDPT 2018 mơn tốn 10 ở cả ba
bộ sách, đặc biệt bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống, sách vật lý lớp 10.
5.

Một số bài tập về vectơ nhằm phát triển năng lực toán học cho HS.
Kế hoạch nghiên cứu

Tháng 8, đầu tháng 9 năm 2022: Chọn tên đề tài, xây dựng đề cương sáng
kiến kinh nghiệm, thu thập nội dung, khảo sát thực trạng.
Tháng 9, 10, 11, 12 năm 2022: Thu thập, xây dựng các hoạt động dạy học, tập
hợp bài tập, thực nghiệm sư phạm. Hoàn thành đề cương sáng kiến nộp Sở
GD&ĐT.
Tháng 1, 2, 3, 4 năm 2023: Tiếp tục, thu thập, phân tích, chỉnh sửa, thồn
thiện sáng kiến kinh nghiệm theo kế hoạch.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu.
+
Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về lí luận dạy học,
dạy học phát triển năng lực toán học.
+

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

-

Phương pháp thu thập các nguồn tài liệu.

-

Phương pháp phân tích, tổng hợp các nguồn tài liệu đã thu thập. + Phương

pháp nghiên cứu thực tiễn:
Điều tra chất lượng đầu vào của HS, thực trạng của HS khi học toán, toán với
thực tế, qua dạy học các năm trước về nội dung vectơ, qua yêu cầu nhiệm vụ năm học
2022-2023.

Tính cần thiết và tất yếu của việc dạy học phát triển năng lực trong chương
trình GDPT 2018.
2


+
Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Dạy học thực nghiệm cho HS lớp 10
trung học phổ thông nội dung vectơ, để bước đầu kiểm tra tính khả thi, hiệu quả của
đề tài.
+

Phương pháp thống kê toán học: Xử lý phân tích các KQ thực nghiệm sư
phạm.

7.
-

Đóng góp của đề tài.
Về mặt lý luận: Đưa ra được lí luận về dạy học phát triển năng lực cho HS.

Về mặt thực tiễn: Đề tài là tài liệu tham khảo cho GV và HS khi học chương
vectơ trong chương trình GDPT 2018 tốn 10.
Điểm mới của đề tài '' Dạy học phát triển năng lực tốn học cho học sinh
lớp 10 thơng qua nội dung vectơ trong chƣơng trình giáo dục phổ thơng 2018’’
Thiết kế, tổ chức một số hoạt động dạy học theo định hướng phát triển năng
lực toán học cho HS thông qua nội dung vectơ, các hoạt động dạy học được thiết
kế theo hướng dẫn của công văn 5512 và theo quy định riêng của nhóm Tốn Nghệ
An trong năm học 2022-2023.
Thông qua các hoạt động dạy học mà GV thiết kế, HS được hình thành và
phát triển một số năng lực toán học. Đặc biệt trong một số hoạt động GV có chú

trọng năng lực mơ hình hố tốn học, năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn
học, đáp ứng được những yêu cầu trong tình hình mới: HS tự vẽ hình bằng phần
mềm tốn học hoặc tự thiết kế và tự giải bài tập có nội dung thực tiễn.
PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
1. Cơ sở lý luận.
1.1. Năng lực và năng lực toán học.
1.1.1. Khái niệm năng lực.
Theo chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể, năng lực là thuộc tính cá nhân
được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện cho
phép con người huy động tổng hợp các kinh nghiệm, kĩ năng và các thuộc tính cá
nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, ... thực hiện thành công một loại hoạt
động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.
Chương trình giáo dục phổ thơng năm 2018 đã xác định mục tiêu hình thành và
phát triển cho HS các năng lực cốt lõi gồm các năng lực chung và các năng lực đặc
thù.
Các năng lực chung được hình thành, phát triển thông qua các môn học và
HĐGD tạo tiền đề và là cơ sở cần thiết trong nhiều lĩnh vực hoạt động khác nhau:
Năng tự chủ và tự học, năng giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và
sáng tạo.
3


Các năng lực đặc thù được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số
môn học và hoạt động giáo dục: Năng lực ngơn ngữ, năng lực tính tốn, năng lực
khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ và năng lực thể
chất. Mỗi mơn học địi hỏi cần hình thành và phát triển năng lực đặc thù mơn học
riêng.
1.1.2. Năng lực tốn học.
Năng lực Tốn học là năng lực được hình thành và phát triển gắn liền với
những hoạt động của học sinh giải quyết những nhiệm vụ học tập mơn Tốn như

tiếp cận, nhận dạng, vận dụng các khái niệm, định lý, phương pháp và quy tắc, giải
bài tập tốn, do đó trong quá trình giảng dạy và học tập, GV chú ý thiết kế các tình
huống học tập giúp HS chú trọng, rèn luyện và phát triển năng lực của bản thân.
Đối với mơn Tốn, cần hình thành và phát triển cho HS một số năng lực đặc
thù như: Năng lực tư duy và lập luận tốn học; năng lực mơ hình hố tốn học;
năng lực giải quyết vấn đề tốn học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng
cơng cụ, phương tiện học tốn. Các năng lực này được biểu hiện qua các tiêu chí
và yêu cầu cần đạt ở bảng sau: (Bảng 1).
Các năng
lực toán
học.

Biểu hiện qua các tiêu
chí

So sánh; phân tích; tổng hợp;
đặc biệt hố, khái quát hoá;
tương tự; quy nạp; diễn dịch.

Năng lực

tƣ

Yêu cầu cần đạt

Thực hiện được tương đối
thành thạo các thao tác tư duy,
đặc biệt phát hiện sự tương
đồng và khác biệt trong những
tình huống tương đối phức tạp

và lý giải được kết quả của sự
quan sát.

duy và lập
luận toán học Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và
biết lập luận hợp lí trước khi
kết luận.

Giải thích hoặc điều chỉnh
cách thức giải quyết vấn đề về
phương diện tốn học.

Năng lực mơ Xác định được mơ hình tốn
hình hố tốn học (gồm cơng thức, phương

Sử dụng được các phương
pháp lập luận, quy nạp và suy
diễn để nhìn ra những cách
thức khác nhau trong việc giải
quyết vấn đề.
Nêu và trả lời được câu hỏi
khi lập luận, giải quyết vấn đề.
Giải thích, chứng minh, điều
chỉnh được giải pháp thực
hiện về phương diện toán học.
Thiết lập được mơ hình tốn
học (gồm cơng thức, phương


4

học

Năng
lực
giải
quyết
vấn đề tốn
học

Năng

lực

giao

tiếp

tốn học

trình, bảng biểu, đồ thị,...)
cho tình huống xuất hiện
trong bài tốn thực tiễn.

trình, bảng biểu, đồ thị,...) mơ
tả tình huống đặt ra.

Giải quyết các vấn đề tốn học
trong mơ hình được thiết lập.

Giải quyết được bài tốn trong
mơ hình tốn học.

Thể hiện và đánh giá lời giải
trong ngữ cảnh thực tế và cải
tiến mơ hình nếu cách giải
quyết khơng phù hợp.

Lí giải được những kết luận
thu được có phù hợp với thực
tiễn khơng. Mở rộng và phát
triển mơ hình tốn học.

Nhận biết, phát hiện được vấn
đề cần giải quyết bằng tốn
học.

Xác định được tình huống có
vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải
thích và đánh giá được độ tin
cậy của thông tin; chia sẻ sự
am hiểu vấn đề với người
khác.

Đề xuất, lựa chọn được cách
thức, giải pháp giải quyết vấn
đề.

Lựa chọn va thiết lập được

cách thức, quy trình giải quyết
vấn đề.

Sử dụng kiến thức, kĩ năng
toán học tương thích (bao
gồm các cơng cụ và thuật
tốn) để giải quyết vấn đề đặt
ra

Thực hiện và trình bày được
giải pháp giải quyết vấn đề.

Đánh giá giải pháp đề ra và
khái quát hoá cho vấn đề
tương tự.

Đánh giá được giải pháp
đã thực hiện, khái quát
hóa được cho vấn đề
tương tự.

Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi
chép được các thơng tin tốn
học cần thiết được trình bày
dưới dạng văn bản tốn học
hay do người khác nói hoặc
viết ra.

Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi
chép được tương đối thành

thạo các thơng tin tốn học cơ
bản, trọng tâm trong văn bản
nói hoặc viết. Từ đó phân tích,
lựa chọn, trích xuất được các
thơng tin tốn học cần thiết từ
văn bản nói hoặc viết.


Trình bày, diễn đạt (nói hoặc
viết) được các nội dung, ý

Lí giải được (một cách hợp lý)
việc trình bày, diễn đạt, thảo
5


Năng lực sử
dụng
cơng
cụ,
phƣơng
tiện học tốn

tưởng, giải pháp tốn học
trong sự tương tác với người
khác (với yêu cầu thích hợp
về sự đầy đủ, chính xác).

luận, tranh luận các nội dung,
ý tưởng, giải pháp toán học

trong sự tương tác với người
khác.

Sử dụng hiệu quả ngơn ngữ
tốn học (chữ số, chữ cái, kí
hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên
kết logic,...) kết hợp với ngơn
ngữ thơng thường hoặc động
tác hình thể khi trình bày, giải
thích và đánh giá các ý tưởng
tốn học trong sự tương tác
(thảo luận, tranh luận) với
người khác.

Sử dụng một cách hợp lý ngơn
ngữ tốn học kết hợp với ngơn
ngữ thơng thường để biểu đạt
cách suy nghĩ, lập luận, chứng
minh các khẳng định tốn học.

Thể hiện dược sự tự tin khi
trình bày, diễn đạt, thảo luận,
tranh luận, giải thích các nội
dung tốn học trong nhiều tình
huống khơng q phức tạp.

Thể hiện dược sự tự tin khi
trình bày, diễn đạt, thảo luận,
tranh luận... các nội dung tốn
học trong nhiều tình huống

khơng q phức tạp.

Biết tên gọi, tác dụng, quy
cách sử dụng, cách thức bảo
quản các đồ dùng, phương
tiện trực quan thông thường,
phương tiện khoa học công
nghệ (đặc biệt là phương tiện
sử dụng công nghệ thông tin)

Nhận biết được tác dụng, cách
thức
bảo quản các cơng cụ,
phương tiện tốn học (bảng
tổng kết về các dạng hàm số,
mơ hình góc và cung lượng
giác, mơ hình
các hình khối,
bộ dụng cụ
tạo mặt trịn

phục vụ cho việc học toán.

xoay,…).

Sử dụng thành thạo và linh Sử dụng được máy tính cầm
hoạt các cơng cụ và phương
tay, phần mềm, phương tiện
tiện học tốn, đặc biệt là
cơng nghệ, nguồn tài ngun

phương tiện khoa học công trên mạng Internet để giải
nghệ để tìm tịi, khám phá và
quyết một số vấn đề tốn học.
giải quyết vấn đề toán học
(phù hợp với đặc điểm nhận
thức lứa tuổi).
Chỉ ra được các ưu điểm, hạn
Đánh giá được cách thức sử
chế của những
công cụ,
dụng các công cụ, phương
phương tiện hỗ trợ để có cách tiện tốn trong tìm tịi, khám


sử dụng hợp lí.

phá và giải quyết vấn đề học
6


toán.
1.2. Dạy học dự án.
1.2.1. Định nghĩa.
Dạy học theo dự án là phương pháp dạy học mà người GV xây dựng ra tình
huống có vấn đề từ thực tiễn cuộc sống xung quanh liên quan đến nội dung học
tập, từ đó đặt HS vào nhiệm vụ phải tự tìm ra giải pháp khả thi để giải quyết tình
huống với sự hỗ trợ của GV. Thơng qua q trình tìm giải pháp HS sẽ chiếm lĩnh
được các nội dung học tập cùng các kỹ năng mềm cho bản thân.
1.2.2. Xây dựng dự án.
Câu hỏi khái quát: Giới thiệu khái quát những ý tưởng xuyên suốt môn học

hoặc bài học (Tên dự án).
Câu hỏi lý thuyết: Có liên quan đến các định nghĩa hoặc nhớ lại thơng tin
như: ai, cái gì, ở đâu và khi nào? (Nội dung chi tiết).
Câu hỏi thực hành: Là những câu hỏi mở có liên hệ trực tiếp với dự án hoặc
bài học cụ thể (Những nội dung chính của dự án).
1.2.3. Các bước hướng dẫn học sinh thực hiện dự án.
Bước 1: Giới thiệu thời gian dự án (nêu rõ thời gian bắt đầu và kết thúc).
Bước 2: Tổ chức nhóm, nêu yêu cầu, hướng dẫn HS các tài liệu liên quan.
Bước 3: Thực hiện dự án.
Bước 4: Báo cáo kết quả và tổng kết dự án.
2. Cơ sở thực tiễn và thực trạng của đề tài.
2.1. Cơ sở thực tiễn.
Nội dung vectơ trong chương trình Toán 10 là một nội dung mới đối với HS
lớp 10. HS có thể nhận thấy ứng dụng của vectơ thơng qua: Biểu thị và tính tốn
các đại lượng liên quan đến lực, vận tốc của chuyển động trong vật lý,...
Trước đây, việc dạy học GV chưa thực sự quan tâm nhiều đến việc phát triển
năng lực trong các hoạt động học tập cho học sinh. Hiện nay, trong năm học này
thực hiện chương trình GDPT 2018 ở lớp 10, dạy học nội dung phần vectơ nói
riêng, cần chú ý thiết kế các hoạt động và thực hiện bài giảng nhằm hình thành và
phát triển năng lực tốn học, tạo động lực, động cơ cho học sinh học tập.
2.2. Thực trạng.
2.2.1.Khảo sát chất lượng đầu vào.
Thông qua khảo sát chất lượng đầu vào mơn tốn của 385 em HS lớp 10 tại
các trường THPT Cát Ngạn, Trường THPT Thanh Chương III, Trường THPT
Thanh Chương I năm học 2022-2023. Kết quả thể hiện qua (bảng 2)
7


Trường THPT

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu, kém

Cát Ngạn, Thanh Chương III,
Thanh Chương I.

5,2%

22,1%

27,0%

45,7%

Thơng qua bảng khảo sát (kết quả thi chuyển cấp), chúng tơi thấy chất lượng
đầu vào mơn tốn của học sinh lớp 10 được khảo sát còn thấp, số học sinh có tỉ lệ
yếu, kém cịn chiếm tỉ lệ khá cao (45,7%), học sinh khá, giỏi chiếm tỉ lệ thấp.
2.2.2. Khảo sát thực trạng việc học toán của học sinh lớp 10.
Để tìm hiểu cụ thể thực trạng việc học tốn, chúng tôi tiến hành khảo sát 210
HS khối 10 tại trường THPT Cát Ngạn.
Khảo sát ý kiến của học sinh lớp 10 khi học mơn Tốn, theo đường link sau:
/>9wdyDWebQbCK9s92hy3Pg/viewform?usp=sf_link
Kết quả của khảo sát được thống kê lại ở bảng 3 như sau:
Nội dung

Có

Khơng/ chƣa

Câu 1. Em có thích học mơn Tốn khơng?.

54%

46%

Câu 2. Khi học mơn Tốn em có thường so
sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái
qt hóa... bài tốn khơng?.

31,9%

68,1%

Câu 3. Em có thường xun liên hệ tốn học
với thực tế khơng?.

16,8%

83,2%

Câu 4. Em đã bao giờ tự giải được một bài tốn
mới mà khơng cần hỗ trợ của người khác
chưa?.

29,9%

70,1%

Câu 5. Trong mơn Tốn, em đã bao giờ sáng tạo
bài toán tương tự hoặc bài tốn mới chưa?.

15,1%

84,9%

Câu 6. Em có tham gia nhiệt tình trong việc hoạt
động nhóm khi học Tốn khơng? (Ở lớp hoặc ở
nhà).

35,8%

64,2%

Câu 7. Em có thường xun sử dụng cơng nghệ
thơng tin để học tốn khơng?.

24,9%

75,1%

Câu 8. Em đã bao giờ tham gia vào tiết học dạy
học theo dự án chưa?.

9,9%

90,1%

8


Phân tích số liệu thống kê, chúng tơi rút ra kết luận: Phần lớn HS không
thường xuyên liên hệ thực tế khi giải tốn (chiếm 83,2%), ít HS tự sáng tạo bài
tốn tương tự hoặc bài tốn mới (chỉ có 15,1%), đặc biệt rất ít HS đã tham gia vào
tiết học dạy học dự án ở cấp THCS
2.2.3. Khảo sát thực trạng việc dạy học phát triển năng lực toán học cho học
sinh Tốn lớp 10 ở trường phổ thơng.
Chúng tôi đã tiến hành khảo sát 31 giáo viên dạy Toán thuộc các trường THPT
Cát Ngạn, THPT Thanh Chương III, THPT Thanh Chương I, THPT Nguyễn Cảnh
Chân.
Mức độ quan trọng của dạy học phát triển năng lực Toán học cho học sinh,
link khảo sát như sau:
/>Jy8K5BtxxDy8jmyGhAM0w/viewform?usp=sf_link
Kết quả khảo sát:

Kết quả cho thấy đa số giáo viên đều nhận thấy sự cần thiết của việc dạy học
phát triển năng lực toán học cho học sinh (100%).
Khảo sát mức độ khó hay dễ nội dung vectơ trong chương trình lớp 10 đối với
học sinh, theo đường link sau:
/>TqFVt4y15GFNnZcvkBfMLw/viewform?usp=sf_link

Kết quả khảo sát:

9