(Skkn rất hay) dạy học xác suất thống kê ở trường trung học phổ thông theo hướng kết nối với thực tiễn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.25 MB, 63 trang )
MỤC LỤC
MỤC LỤC.......................................................................................................................................................1
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ.............................................................................................................................2
1. Lí do chọn đề tài.......................................................................................................................................2
2. Mục đích nghiên cứu...............................................................................................................................3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu..............................................................................................................................3
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.......................................................................................................3
5. Phương pháp nghiên cứu........................................................................................................................3
6. Những đóng góp của đề tài....................................................................................................................3
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU..................................................................................................4
1. Cơ sở lý luận..............................................................................................................................................4
1.1. Dạy học mơn Tốn theo hướng kết nối thực tiễn........................................................................4
1.2. Dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn............................................5
2. Khảo sát thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn ở trường
trung học phổ thông....................................................................................................................................15
2.1. Dạy học xác suất – thống kê ở trường trung học phổ thông..................................................15
2.2. Thực trạng dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn ở trường
Trung học Phổ thông..................................................................................................................................16
3. Một số biện pháp dạy học xác suất thống kê ở trường trung học phổ thông theo hướng kết
nối với thực tiễn...........................................................................................................................................23
3.1. Định hướng xây dựng các biện pháp............................................................................................23
3.2. Một số biện pháp dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn.......25
4. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các biện pháp dạy học Xác suất – Thống kê theo
hướng kết nối với thực tiễn......................................................................................................................49
4.1. Mục đích khảo sát...............................................................................................................................49
4.2. Nội dung và phương pháp khảo sát...............................................................................................49
4.3. Đối tượng khảo sát.............................................................................................................................50
4.4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất.................50
5. Thực nghiệm............................................................................................................................................51
5.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm..................................................................................51
5.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm........................................................................................................52
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...........................................................................................53
PHỤ LỤC......................................................................................................................................................55
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................................................59
1
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài
Tốn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong
rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất
và đời sống. Thực tiễn (TT) là nguồn gốc, động lực, vừa là nơi kiểm nghiệm
tính chân lý của mọi khoa học nói chung và tốn học nói riêng. Với vai trị đặc
biệt, Tốn học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho
đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn.
Bộ môn Xác suất - Thống kê (XSTK) – ra đời khoảng thế kỷ XVII, đã có
những đóng góp đáng kể cho sự phát triển đời sống, xã hội. Đối tượng nghiên
cứu của XSTK là các hiện tượng ngẫu nhiên, các quy luật ngẫu nhiên mà
chúng ta thường gặp trong thực tế. Mạch kiến thức cung cấp cho học sinh
những ứng dụng cơ bản, quan trọng của XSTK trong kinh tế và kĩ thuật.
Trong thực tế thấy XSTK là công cụ không thể thiếu được trong hoạt
động nghiên cứu và công tác thực tiễn. XSTK là một mạch kiến thức quan
trọng trong chương trình mơn Tốn phổ thơng.
Theo khảo sát của chúng tôi việc dạy XSTK ở các trường trung học phổ
thơng cịn nặng về thuyết trình giảng giải những tri thức toán học thuần túy;
học sinh (HS) chủ yếu thụ động tiếp thu những kiến thức lý thuyết trừu tượng,
ít được thực hành liên hệ kiến thức với thực tiễn, ít được vận dụng lí thuyết
vào trong cuộc sống.
Theo sự phát triển của các nước tiên tiến trên thế giới, trong thế kỉ XXI,
“năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn” đang là một
năng lực được nhiều nước quan tâm; việc “tăng cường khả năng vận dụng
XSTK vào thực tiễn” cho học sinh trung học là rất cần thiết.
Hiện nay có ít đề tài nghiên cứu sâu về dạy học XSTK kết nối với thực
tiễn; vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh thấy vai trò quan trọng của XSTK
trong sử dụng trong nghề nghiệp và cuộc sống. Kết quả khảo sát thực tiễn cho
thấy quá trình dạy học XSTK ở trường trung học phổ thông hiện nay chưa đáp
ứng được yêu cầu dạy học XSTK kết nối với thực tiễn (KNVTT), nội dung
chương trình và SGK cịn nặng về lí thuyết, cịn nội dung về TT là cịn ít.
Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “Dạy học Xác suất - Thống kê
ở trường trung học phổ thông theo hướng kết nối với thực tiễn”.
2
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất được một số biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học phổ
thông theo hướng KNVTT, góp phần nâng cao chất lượng dạy học XSTK ở
các trường trung học phổ thông.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài là trả lời các câu hỏi sau đây:
•
Thực tiễn dạy học XSTK ở trường trung học phổ thông theo hướng
KNVTT hiện nay như thế nào?
•
Những biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học Phổ thơng theo
hướng KNVTT là gì?
•
Những biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học Phổ thông theo
hướng KNVTT có tính khả thi và hiệu quả hay khơng?
4.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nội dung là XSTK ở trường Trung học Phổ thông.
5.
Đối tượng nghiên cứu là Các biện pháp DH môn XSTK ở trường trung
học Phổ thông theo hướng KNVTT.
Phương pháp nghiên cứu a. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Hệ thống hóa các nguồn tài liệu, các đề tài nghiên cứu liên quan tới đề tài
để làm rõ cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu.
b. Phương pháp quan sát, điều tra
Thu thập và phân tích các dữ liệu thơng qua điều tra, quan sát, dự giờ, sử
dụng phiếu hỏi nhằm làm rõ cơ sở thực tiễn cho việc đề xuất các biện pháp DH
XSTK ở trường trung học Phổ thông theo hướng KNVTT.
c. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm (TNSP) một số tiết DH XSTK ở trường Trung học
Phổ thông Hà Huy Tập theo các biện pháp đã đề xuất trong sáng kiến nhằm
đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
6. Những đóng góp của đề tài
6.1. Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học XSTK ở trường
trung học Phổ thông theo hướng KNVTT.
6.2. Đề xuất được một số biện pháp dạy học XSTK ở trường trung học
Phổ thông theo hướng KNVTT.
3
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1. Cơ sở lý luận
1.1. Dạy học mơn Tốn theo hướng kết nối thực tiễn
Dạy học mơn Tốn KNVTT là vấn đề đã và đang được nhiều nhà nghiên
cứu giáo dục trong và ngoài nước quan tâm.
Với quan niệm rằng trong giáo dục toán học học sinh cần được hoạt động
trải nghiệm để “tái phát minh” những tri thức toán học cho bản thân hoặc để
Tốn học hóa những vấn đề thực tiễn trong giờ học. Vì vậy, giáo viên (GV)
được phát triển nội dung bài học theo hướng tăng cường vận dụng Toán học
vào thực tế có thực trong đời sống hàng ngày.
Từ một tình huống thực tế dẫn đến các nhiệm vụ học tập và các vấn đề
cần phải giải quyết nhằm tạo nên động lực, sự hứng thú học tập cho học sinh.
Thông qua các hoạt động trải nghiệm thực tế, học sinh có thể đưa ra các quan
niệm, hình thành kiến thức và kỹ năng toán học theo cách riêng của mình. Nếu
giáo viên kết hợp giữa nội dung dạy học với lịch sử của vấn đề và liên kết với
thực tiễn thì kết quả học tập sẽ được nâng cao.
Ngày nay, mục tiêu dạy học mơn Tốn đang ln thay đổi. Các giáo viên
cần phải giúp đỡ học sinh phát triển các kỹ năng mà họ sẽ sử dụng hàng ngày
để giải quyết vấn đề tốn học và khơng phải tốn học. Trong đó bao gồm khả
năng giải thích các ý tưởng, khả năng sử dụng các nguồn lực để tìm kiếm thơng
tin cần thiết, để làm việc với những người khác về một vấn đề, và tổng quát
hóa trong các tình huống khác nhau, cũng như những khả năng do máy tính
điện tử và các chương trình máy tính mang lại.
Trong hoạt động dạy học giáo viên cần chú trọng KNVTT giữa toán học
với các vấn đề thực tế trong cuộc sống và môi trường sống cũng như các lĩnh
vực khác. Điều này sẽ giúp học sinh kết nối những gì đang được học và sự liên
quan của những tri thức đó với cuộc sống. Ngồi ra các giáo viên dạy toán nên
phát triển các cách giải quyết vấn đề trong mơn tốn để học sinh hứng thú hơn
với toán học và thấy rõ hơn lý do cần phải học tốn.
Theo đó các tình huống có thực trong đời sống được đặt vào một vị trí
nổi bật trong quá trình học tập; những tình huống này đóng vai trị khởi nguồn
để bắt đầu xuất hiện các khái niệm hoặc vấn đề toán học và là bối cảnh mà ở
giai đoạn sau của bài học học sinh có thể áp dụng kiến thức tốn học của mình
4
để giải quyết.
Như vậy để dạy học mơn Tốn theo hướng kết nói với thực tiễn chúng ta
-
cần thực hiện được một số vấn đề sau
Dạy học tốn khơng chỉ tập trung vào việc trang bị các tri thức, kỹ năng
tốn học, mà cần hướng tới việc hình thành, phát triển năng lực giải quyết những vấn đề
trong cuộc sống quanh ta cho học sinh
-
Việc đưa những bài toán gắn với thục tiễn vào nội dung dạy học không
chỉ đưa ra một cách thức, giả định, mà phải là những vấn đề thực tiễn thực sự nhằm làm
cho học sinh thấy ý nghĩa hơn những nội dung toán học được học và làm cho mơn Tốn
trở nên dễ hiểu, sinh động và hấp dẫn hơn.
Việc kết nối toán học với thực tiễn trong dạy học mơn Tốn có thể thực
hiện ở các khâu khác nhau của quá trình dạy học, có thể thự hiện ở khâu trình bày lịch sử
hình thành và phát triển của khái niệm, định lí hay phương pháp tốn học nào đó, có thể ở
khâu luyện tập.
1.2. Dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với thực tiễn.
1.2.1. Một số khái niệm cơ bản
+ Thực tế, thực tiễn
Thực tế là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự
nhiên và trong xã hội, về mặt có quan hệ đến đời sống con người; Thực tiễn là
những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra
những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội.
Như vậy, ở đề tài này, đối với học sinh trung học phổ thơng chúng ta có
thể hiểu, thực tế là tất cả những gì diễn ra trong tự nhiên và những gì các em
tiếp xúc trong cuộc sống, còn thực tiễn chỉ gắn với những hoạt động trực tiếp
của các em trong học tập, đời sống.
Đề tài này chúng tôi chủ yếu đề cập tới các vấn đề thực tiễn trên một số
phương diện như: thực tiễn gần gũi của cuộc sống, thực tiễn trong nội bộ môn
học XSTK hoặc liên môn với các môn học khác và phù hợp với nhận thức của
học sinh trung học phổ thơng.
+ Bài tốn thực tiễn
Theo Polya G: “Bài toán TT là bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm
một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích trơng thấy rõ
ràng nhưng khơng thể đạt được ngay. Giải bài tốn là tìm ra phương tiện đó”.
5
Trong đề tài này dạy học XSTK theo hướng kết nối với thực tiễn được
hiểu là kiểu dạy học tạo ra sự gắn kết giữa những tri thức, lí luận và kỹ năng về
XSTK với thực tiễn đời sống.
Trong quá trình dạy học XSTK ở trường trung học đã có sẵn một số dạng
kết nối như: Kết nối giữa mục tiêu dạy học - nội dung dạy học - phương pháp
dạy học (Nguyễn Bá Kim, 2002); kết nối giữa Người học - Người dạy - Môi
trường.
Dạy và học theo lý thuyết kết nối rất coi trọng sự đa dạng ý kiến của mỗi
cá nhân, đồng thời đề cao quá trình tự kiến tạo tri thức của mỗi người. Lý
thuyết kết nối luôn đề cao năng lực hiểu biết và khả năng khai thác các sự kết
nối hơn những gì người học đã tích lũy được; xem kỹ năng kết nối là một kỹ
năng học tập cốt lõi.
+
Năng lực:
Theo Từ điển tiếng Việt “năng lực là những điều kiện đủ hoặc vốn có để
làm một việc gì đó, là khả năng đủ để thực hiện tốt một công việc”.
+
Trong đề tài này “Năng lực” được hiểu “là hệ thống những thuộc tính của
cá nhân con người, phù hợp với yêu cầu của hoạt động và đảm bảo cho hoạt
động đó đạt kết quả cao. Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của
tâm lý cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực
hiện tốt một dạng hoạt động nhất định”.
Năng lực tốn học:
Trong “Chương trình đánh giá học sinh tồn cầu (PISA) năng lực toán
học được định nghĩa như sau: Năng lực toán học là khả năng của cá nhân biết
lập cơng thức, vận dụng và giải thích tốn học trong nhiều ngữ cảnh. Nó bao
gồm suy luận tốn học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và
công cụ để mơ tả, giải thích và dự đốn các hiện tượng. Nó giúp cho con người
nhận ra vai trị của TH trên thế giới và đưa ra phán đoán và quyết định của
cơng dân biết góp ý, tham gia và suy ngẫm”.
+
Năng lực tốn phổ thơng
Năng lực tốn phổ thơng: là khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trị của kiến
thức TH trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy TH để giải quyết các
vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một cách
6
linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái qt hóa, trao đổi
thơng tin hiệu quả thơng qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề tốn
học trong các tình huống, hồn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình,
kiến thức và hoạt động
Chương trình PISA đề cập đến “ba cấp độ năng lực tốn phổ thơng”, cụ
thể trong bảng 1 dưới đây.
Cấp độ của
Đặc điểm
năng lực
Cấp độ 1
- Nhớ lại các đối tượng, khái niệm, định nghĩa và tính chất tốn
(Ghi nhớ,
học.
tái hiện)
- Thực hiện được một cách làm quen thuộc.
- Áp dụng một thuật tốn tiêu chuẩn.
Cấp độ 2
- Kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn giản.
(Kết nối,
- Tạo những kết nối trong các cách hiểu đạt khác nhau.
tích hợp)
- Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngơn ngữ (tốn học) và
hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên.
Cấp độ 3
(Khái qt
- Nhận biết nội dung tốn học trong tình huống có vấn đề phải
giải quyết.
hóa, tốn học
- Vận dụng kiến thức tốn học để giải quyết các vấn đề thực
hóa)
tiễn.
- Biết phân tích, thổng hợp, suy luận, lập luận, khái qt hóa
trong chứng minh tốn học.
Bảng 1. “Cấp độ năng lực tốn phổ thơng theo chương trình PISA”
+ Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn:
Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn được hiểu là khả năng của học
sinh thực hiện các hoạt động sử dụng kiến thức và phương pháp toán học được
học vào giải quyết được những vấn đề gặp phải trong học tập, trong đời sống
xung quanh các em (ở điều kiện, phạm vi và mức độ nhất định)”. Trong đó, có
thể kể đến những hoạt động thành phần đặc trưng cho NL này trong mơn Tốn
như sau: “Từ tình huống thực tế, học sinh thu nhận thông tin chuyển đổi về
thông tin tốn học Thiết lập mơ hình bài tốn lựa chọn và vận dụng
phương pháp toán học để giải quyết bài tốn đối chiếu với tình huống thực
7
tế trả lời câu hỏi ban đầu.”
Đối với học sinh, “vận dụng toán học vào thực tiễn là một quá trình hoạt
động sử dụng cơng cụ tốn học để giải quyết một số vấn đề không quá phức
tạp đối với các em trong học tập ở trường và trong cuộc sống.”
1.2.2. Quan niệm về dạy học mơn Tốn liên quan đến thực tiễn
1.2.2.1. Học tập trong ngữ cảnh cuộc sống thực
1 1
Ta xét ví dụ “Thực hiện phép tính 3 : . Ta có thể gọi đó là bài tập
2
4
“trần trụi” vì chỉ có những con số, khơng có ý nghĩa nào khác ngồi những con
số. Việc lặp đi lặp lại những cơng việc đó chỉ nhằm rèn luyện cho học sinh khả
năng ghi nhớ và rèn luyện quy tắc thực hiện phép tính một cách “cơ học”.
Vấn đề đặt ra là dạy như thế nào để Tốn học trở nên hữu ích và có nghĩa
đối với học sinh? Theo chúng tơi các bài tốn cần được đặt trong một ngữ cảnh
cuộc sống thực.
1 1
Chẳng hạn, với phép tính trên 3 : ? có thể đặt ra trong bối cảnh: "Có
24
bao nhiêu phần tư giờ trong ba giờ rưỡi?"; "Có bao nhiêu phần tư của ba chiếc
rưỡi bánh pizza?", hay "Có bao nhiêu phần tư đồng của ba đồng rưỡi?"
Tuy nhiên, đặt trong những bối cảnh trên khơng có nghĩa là bài tập đã trở
nên hữu ích (có ý nghĩa hoặc thú vị) đối với học sinh. Bởi vì tại sao phải tính
tốn số phần tư của một giờ từ ba giờ rưỡi? Tại sao phải tính số một phần tư
đồng từ ba đồng rưỡi? Tại sao phải tính tốn một phần tư chiếc bánh pizza từ
ba chiếc bánh rưỡi?
Câu trả lời là: Thay vì đặt ra vấn đề "Ba giờ rưỡi có bao nhiêu phần tư
giờ” ta có thể “ngữ cảnh hóa” bằng một ngữ cảnh của cuộc sống thực như sau:
Một bác sĩ ở trung tâm y tế khám bệnh vào buổi sáng từ 8h30 đến 12h00. Mỗi
bệnh nhân được thăm khám tư vấn trong một phần tư giờ. Vậy Bác sĩ có thể
cho thăm khám cho bao nhiêu bệnh nhân?
Hay: Một người có ba thanh rưỡi socola để chia cho mỗi người một phần
tư thanh socola. Hỏi có thể chia cho bao nhiêu người? (Hình 1).
8
Hình 1. Chia ba thanh rưỡi socola thành các một phần tư
Hay, đội guitar của trường THPT Hà Huy Tập lập một kế hoạch biểu diễn
chào mừng ngày lễ 20 - 11. Chương trình biểu diễn và giao lưu của họ có thể
1
kéo dài trong ba người giờ rưỡi. Cứ sau giờ thay đổi tiết mục một lần. Hỏi
4
đội guitar có thể biểu diễn bao nhiêu tiết mục trong một chương trình?
Ngữ cảnh trên là một ví dụ về ngữ cảnh mà học sinh có thể chưa bao giờ
được trải nghiệm trong cuộc đời của các em, tuy nhiên, nhiều học sinh có thể
đã nghe nói hoặc có thể đã xem trên truyền hình. Đây là nhiệm vụ tuy khơng
có thực tế những học sinh có thể tưởng tượng được.
Rõ ràng là nếu đặt nhiệm vụ học tập cho học sinh trong một ngữ cảnh
cuộc sống thực sẽ làm cho các bài tốn nên hữu ích hơn, dạy học tốn sẽ hiệu
quả hơn.
1.2.2.2. Dạy học trong bối cảnh xác thực
Trong dạy học, yêu cầu bối cảnh đặt ra trong nhiệm vụ học tập phải có
bằng chứng rõ ràng, nguồn gốc của bối cảnh được giải thích thơng qua các
nguồn tài liệu thuyết phục (ví dụ, thơng qua ảnh). Cần lưu ý rằng khơng phải
tất cả các nhiệm vụ có bối cảnh xác thực đều chứa các câu hỏi có ý nghĩa. Ví
dụ, ngữ cảnh về một chiếc giày mơ hình khổng lồ được trưng bày trong Hội
chợ thời trang Việt (Hà Nội), nhân dịp Giáng sinh 2022 bằng một bức ảnh là
xác thực. Các câu hỏi, bài tốn có thể đặt ra từ bối cảnh này là tính chiều cao
của một người đi vừa chiếc giày này, hay cần bao nhiêu da để làm một chiếc
giày khổng lồ như vậy; một bức tượng phù hợp với chiếc giày sẽ nặng bao
nhiêu?
9
Hình 2. Chiếc giày mơ hình khổng lồ được trưng bày trong Hội chợ
thời trang Việt (Hà Nội), nhân dịp Giáng sinh 2022
Hay ví dụ sau làm rõ tính xác thực của bối cảnh trong dạy học Thống kê:
Nếu nhiệm vụ đặt ra cho học sinh là “Tính giá trị trung bình của dãy số liệu 9;
8; 6; 9; 10; 5; 8; 9,5; 8; 9” thì chỉ là nhiệm vụ “thuần tốn học”; nếu nhiệm vụ
là “Bạn A có điểm các môn như sau: 9; 8; 6; 9; 10; 5; 8; 9,5; 8; 9; hãy tính
điểm trung bình của bạn ấy” thì nhiệm vụ này đã được mơ hình hóa từ thực
tiễn, trong đó người giáo viên đã lược đi nhiều hay một số yếu tố thực tiễn, đã
“khoác” cho nó những “lời văn”, gọi là nhiệm vụ “ngụy trang”. Còn nếu nhiệm
vụ đưa ra cho học sinh là “Điểm tổng kết các môn học trong học kỳ I của bạn
Như Quỳnh lớp 12T3 là: Toán 9; Vật lý 8; Hóa học 6; Sinh học 10; Ngữ văn 5;
Lịch sử 8; Địa lý 9,5; Tiếng Anh 8; Giáo dục công dân 9. Hãy tính điểm trung
bình học kỳ I của bạn Như Quỳnh biết rằng các mơn Tốn, Ngữ văn, Tiếng
Anh được tính hệ số 2” thì đây là nhiệm vụ có thật trong cuộc sống, gọi là
nhiệm vụ với bối cảnh thực.
1.2.3. Quan niệm và những định hướng về dạy học Xác suất - Thống
kê theo hướng kết nối với thực tiễn
1.2.3.1. Quan niệm về dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng kết nối với
thực tiễn
Tổng hợp và tham khảo từ những quan niệm khác nhau về dạy học môn
10
Tốn liên quan đến thực tiễn trình bày trong mục 1.2.2 ở trên, trong đề tài này,
dạy học XSTK theo hướng tăng cường kết nối với thực tiễn được quan niệm là
kiểu dạy học trong đó giáo viên khơng trang bị cho học sinh những kiến thức,
kỹ năng về XSTK thuần túy dưới dạng tốn học mà ln kết nối những tri
thức, kỹ năng XSTK với những tình huống, ví dụ và bài toán thực tiễn, từ việc
đặt vấn đề, dẫn nhập vào những tri thức mới, đến quá trình giải quyết vấn đề và
ứng dụng XSTK vào thực tiễn (phù hợp với nhận thức của học sinh trung học
Phổ thông).
Một trong những hoạt động trong dạy học theo hướng kết nối với thực
tiễn là vận dụng toán học vào thực tiễn. Theo G. Polya (1997), “Vận dụng toán
học vào thực tiễn thực chất là sử dụng toán học làm cơng cụ để giải quyết một
tình huống thực tiễn; tức là dùng những cơng cụ tốn học thích hợp để tác
động, nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào đó,
dựa vào một số phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp
những yếu tố trong khách thể, nhằm đạt mục đích đã đề ra.”
1.2.3.2. Những định hướng về dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng
kết nối với thực tiễn
Việc dạy học XSTK theo hướng KNVTT dựa trên những định hướng sau
đây:
a) Làm cho HS thấy được vai trò của XSTK trong thực tiễn
Chúng ta đã biết XSTK giữ một vị trí quan trọng trong các lĩnh vực của
đời sống xã hội, là một trong những ngành khoa học phát triển cả về lý thuyết
cũng như ứng dụng, được ứng dụng rộng rãi, phong phú trong khoa học tự
nhiên, khoa học xã hội, khoa học giáo dục, trong các ngành kinh tế, kỹ thuật, y
học và rất nhiều lĩnh vực khác. Thống kê (TK) là công cụ quan trọng được sử
dụng trong mọi tổ chức, trong mọi gia đình hoặc thậm chí trong chính chúng
ta, nhằm ghi lại hoặc lưu lại thông tin khác nhau ở dạng số để sử dụng vào
những so sánh, đo lường, đự đoán hoặc sử dụng số liệu thống kê làm điểm
chuẩn. Thống kê cho phép chúng ta nhìn thấy những thay đổi trong quá khứ và
hiện tại rõ ràng hơn. Vì lý do này, thống kê đã được sử dụng trong nhiều lĩnh
vực khác nhau để lập kế hoạch cho công việc trong tương lai, phân tích dữ liệu
để tìm giải pháp, sử dụng số liệu thống kê để diễn giải và xử lý cho các quyết
định chính xác hoặc xác định hướng trong các vấn đề khác nhau có hiệu quả
11
hơn.
Xác suất (XS) được sử dụng rộng rãi trong tất cả các lĩnh vực trong cuộc
sống hàng ngày như thể thao, báo cáo thời tiết, lấy mẫu máu, dự đoán giới tính
của em bé trong bụng mẹ, khuyết tật bẩm sinh, tĩnh mạch, v.v.... Lý thuyết xác
suất được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực nghiên cứu như thống kê, tài
chính, trí tuệ nhân tạo, máy học, khoa học máy tính, lý thuyết trị chơi và triết
học.
+
Ta có thể kể ra một số ví dụ về xác suất trong cuộc sống thực như sau:
Lập kế hoạch thời tiết: Dự báo xác suất là một đánh giá về khả năng một
sự kiện có thể xảy ra theo tỷ lệ phần trăm và ghi lại các rủi ro liên quan đến thời tiết. Các
nhà khí tượng học trên khắp thế giới sử dụng các thiết bị và công cụ khác nhau để dự
đoán những thay đổi của thời tiết. Họ thu thập cơ sở dữ liệu dự báo thời tiết từ khắp nơi
trên thế giới để ước tính sự thay đổi nhiệt độ và điều kiện thời tiết có thể xảy ra trong một
giờ, ngày, tuần và tháng cụ thể. Chẳng hạn nếu trong 100 ngày có 40 ngày trời có mưa thì
có thể dự báo thời tiết là có 40% khả năng trời mưa.
+
Chiến lược thể thao: Trong thể thao, các phân tích được thực hiện với sự
trợ giúp của xác suất để hiểu được điểm mạnh và điểm yếu của một đội hoặc một cầu thủ
cụ thể. Các nhà phân tích sử dụng xác suất và tỷ lệ cược để báo trước kết quả liên quan
đến hiệu suất của đội và các thành viên trong môn thể thao. Huấn luyện viên sử dụng xác
suất như một công cụ để xác định xem đội của họ đủ mạnh trong lĩnh vực nào và trong tất
cả các lĩnh vực mà họ phải làm việc để đạt được chiến thắng.
+
Tiền bảo hiểm: Các công ty bảo hiểm sử dụng lý thuyết xác suất để đề ra
một chính sách hoặc tính tốn tỷ lệ phí bảo hiểm. Lý thuyết xác suất là một phương pháp
được sử dụng để dự đoán khả năng xảy ra các kết quả trong tương lai. Thí dụ, cấp bảo
hiểm y tế cho người nghiện rượu có thể đắt hơn so với cấp bảo hiểm y tế cho người khỏe
mạnh. Phân tích thống kê cho thấy những rủi ro về sức khỏe đối với một người thường
xuyên uống rượu là khá lớn và phải chi phí một khoản tài chính khơng nhỏ, do khả năng
mắc bệnh nghiêm trọng của họ cao hơn và do đó yêu cầu tiền bảo hiểm nhiều hơn.
+
Trong chính trị: Các nhà ngoại giao và chính trị gia sử dụng lý thuyết
trị chơi để phân tích mọi tình huống xung đột giữa các cá nhân, công ty, nhà
12
nước và đảng phái chính trị. Nó cũng được sử dụng trong các chiến lược chiến
tranh, bỏ phiếu chính trị và các vấn đề chính trị.
+
Trong sinh học: Nó được áp dụng để phân tích các hiện tượng tự nhiên
bất thường trong sinh học.
Do vậy, giảng dạy XSTK như thế nào cho hiệu quả đồng thời nâng cao
khả năng vận dụng XSTK vào TT cho người học là một vấn đề mà rất nhiều
nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu.
b)
Làm cho HS thấy được lịch sử hình thành và phát triển của Xác suất –
Thống kê bắt nguồn từ thực tế và phục vụ con người trong thực tiễn.
Từ thời chiếm hữu nô lệ, các chủ nô đã tiến hành ghi chép, TK tài sản (nô
lệ, súc vật, công cụ lao động,...) một cách đơn giản. Dưới chế độ phong kiến,
TK đã phát triển ở hầu hết các nước châu Âu, châu Á...xuất phát từ việc TK tài
sản, ruộng đất... phục vụ cho giai cấp thống trị. Đến cuối thế kỉ thứ XVII, chủ
nghĩa tư bản ra đời, kinh tế hàng hoá phát triển; để phục vụ cho các mục đích
kinh tế, chính trị, quân sự...nhà nước tư bản và các chủ tư bản cần rất nhiều
thông tin về nhiều lĩnh vực khác nhau, dẫn đến sự cần thiết phải tìm hiểu, phân
tích từ các nguồn thơng tin thu được địi hỏi phải có sự nghiên cứu lý luận và
PP
xử lí dữ liệu, đã đẩy nhanh sự phát triển của khoa học TK. Một số tài liệu về
khoa học TK đã được ấn hành, lý luận TK bắt đầu được dạy ở trường học.”
c)
Làm cho HS thấy được mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn
Luật Giáo dục Việt Nam năm 2019 đã khẳng định: “Hoạt động giáo dục
phải thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao
động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn”.
Theo Nguyễn Bá Kim: “Trong quá trình dạy học Tốn cần tăng cường
cho học sinh tiếp cận với những bài tốn có nội dung thực tiễn trong cả giờ lý
thuyết cũng như giờ bài tập. Để làm được như vậy cần có phương pháp và kĩ
năng Tốn học hóa tình huống thực tế. Có thể khẳng định Toán học bắt nguồn
từ thực tiễn và lại quay lại phục vụ thực tiễn.”
Tốn học có quan hệ mật thiết với TT và có ứng dụng rộng rãi trong rất
nhiều lĩnh vục khác nhau của khoa học công nghệ, trong sản suất cũng như
trong đời sống. Điều đó thể hiện ở những ý sau:
- Nguồn gốc TT của TH: TH xuất phát từ TT lao động của con người, do
nhu cầu của con người trong quá trình lao động sản xuất, khám phá tự nhiên,
13
điều mà con người chưa biết, cần phải tìm tịi, hiểu và giải quyết để cải thiện
cuộc sống. Chẳng hạn, số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm các sản vật hái lượm
hoặc săn bắn được, hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc lại ruộng đất sau
những trận lụt bên bờ sông Nin…
Sự phản ánh TT của TH: Những khái niệm, quy luật của TH là những
điều ghi chép, phản ánh thu được từ sự trừu tượng hóa những sơ sự vật cụ thể và những
tính chất của chúng. Đó chính là sản phẩm của sự sáng tạo của tư duy và những ký hiệu
thuận tiện cho hoạt động nhận thức của con người. Chẳng hạn, khái niệm đồng dạng phản
ánh những hình có cùng hình dạng nhưng khác nhau về độ lớn... .
Ứng dụng TT của TH: TT là nguồn gốc của TH, nhưng sau khi ra đời các lý
thuyết TH lại quay lại phục vụ con người trong hoạt động TT, là công cụ đắc lực giúp con
người giải quyết các vấn đề khó khăn trong lao động xã hội và trong kỹ thuật. TH ngày một
hình thành nên những khái niệm, quy luật mới phản ánh sâu sắc hơn bản chất của TT. Vì thế
TH ngày càng phục vụ con người hiệu quả hơn trong hoạt động TT. Chẳng hạn, ứng dụng
lượng giác để đo những khoảng cách khơng tới được, ứng dụng tích phân để tính diện tích,
thể tích... ”
Như vậy TH bắt nguồn từ TT và trở về phục vụ TT; điều này có thể
minh họa bằng sơ đồ 1 sau:
Thực tiễn
Hình thành
Ứng dụng
Các lý thuyết
toán học
Sơ đồ 1. Mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn
Từ những định hướng trên đây, những biểu hiện của dạy học XSTK theo
hướng kết nối với thực tiễn bao gồm những vấn dề sau:
-
Sử dụng ngữ cảnh có thực trong đời sống;
-
Tổ chức cho học sinh hoạt động trải nghiệm;
-
Làm rõ ý nghĩa thực tiẽn, vai trò của các khái niệm, quy tắc, định lý;
-
Tổ chức các trò chơi học tập;
14
-
Hiểu biết về các trị chơi trên truyền hình, các trò chơi may rủi;
Vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn.
2.
Khảo sát thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng kết nối
với thực tiễn ở trường trung học phổ thông
2.1.
Dạy học xác suất – thống kê ở trường trung học phổ thông
Trong một thời gian dài ở Việt Nam, XSTK chỉ được giảng dạy ở bậc đại
học, cao đẳng. “Sau khi Việt Nam gia nhập các tổ chức quốc tế, do yêu cầu
nghiên cứu, phân tích các quy luật kinh tế, xã hội và sử dụng XSTK đưa ra các
bằng chứng cho các đề tài, các dự án trên các lĩnh vực khác nhau, các nhà giáo
dục Việt Nam quan tâm đến việc đưa XSTK vào giảng dạy. Từ năm học 2006
nước.”
2007, XSTK đã được đưa vào chương trình mơn tốn THPT trong phạm vi cả
Chương trình mơn Tốn GDPT 2018 của Việt Nam “Tích hợp ba mạch
kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống
kê và Xác suất; Chương trình chú trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn
hay các môn học, hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn học nhằm
thực hiện giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế,
khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính tồn cầu (như biến
đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính,...). Điều này cịn được thể
hiện qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục tốn học với
nhiều hình thức như: thực hiện những đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt
là những đề tài và dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức trị
chơi học tốn, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán,... tạo
cơ hội giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân
vào thực tiễn một cách sáng tạo.”
Nội dung của mạch Thống kê và Xác suất đối với cấp trung học phổ
thông được xác định như sau:
“Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ
liệu thống kê; sử dụng các cơng cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số
đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu khơng ghép
nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các
mơ hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của
xác suất trong thực tiễn.”
15
2.2. Thực trạng dạy học Xác suất – Thống kê theo hướng kết nối với
thực tiễn ở trường Trung học Phổ thông
2.2.1. Thống kê thời lượng dạy học Xác suất – Thống kê trong
chương trình mơn Tốn, tỷ lệ các ví dụ và bài tốn thực tiễn trong các
sách giáo khoa Tốn ở trường Trung học Phổ thơng
2.2.1.1. Thời lượng dạy học Xác suât – Thống kê trong chương trình mơn
Tốn ở trường Trung học Phổ thơng được thống kê như sau:
Bảng 2. Tỷ lệ nội dung XSTK trong môn Tốn ở trường trung học phổ
thơng (chương trình GDPT 2006)
Số tiết học mơn Tốn trong một năm học
Lớp
SGK
Riêng phần XSTK
Tổng
% So với SGK
Lớp 10
175
4
2,28 %
Lớp 11
175
8
4,57 %
Lớp 12
175
0
0%
Tổng
525
12
Bảng 3. Tỷ lệ nội dung XSTK trong mơn Tốn ở trường trung học phổ
2,28 %
thơng (chương trình GDPT 2018)
Số tiết học mơn Toán trong một năm học
Lớp
SGK
Riêng phần XSTK
Tổng
% So với SGK
Lớp 10
140
8
5,71 %
Lớp 11
140
8 (dự kiến)
5,71 %
Bảng 4. Tổng hợp số lượng ví dụ và bài tập gắn với thực tiễn phần XSTK so
với số ví dụ và bài tập phần XSTK trong SGK tốn cơ bản Trung học Phổ
thơng (chương trình GDPT 2006)
Số bài tập (mục)
%
%
BT.thực
thuyết
tiễn
%
Tổng số
thực tiễn
BT. lý
Tổng số
lý thuyết
Tổngsố BT
VD.
Tổngsố
VD.
Tổngsố
Số bài học
Số chương
Lớp học
Số ví dụ (mục)
%
16
10
1
4
9
0
0
9
100
26
3 11.54
23
88,46
11
1
2 11
0
0
11
100
23
0
0
23
100
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Tổng
2
6 20
0
0
20
100
49
3
6.12
46
93.88
Bảng 5. Tổng hợp số lượng ví dụ và bài tập gắn với thực tiễn phần XSTK so
với số ví dụ và bài tập phần XSTK trong SGK tốn cơ bản Trung học Phổ
thơng (chương trình GDPT 2018)
Số bài tập (mục)
-
10
2
11
Tổng
%
BT.thực
thuyết
tiễn
%
%
Tổng số
thực tiễn
BT. lý
Tổng số
lý thuyết
Tổngsố BT
VD.
Tổngsố
VD.
Tổngsố
Số bài học
Lớp học
Số chương
Số ví dụ (mục)
%
0
32
100
41
6 14.63
35 85,37
2
4 0
5 0
0
32
100
40
1 2.50
39 97.50
4
9 0
0
64
100
81
7
74 91.54
8.46
Nhận xét:
Qua thống kê ta thấy ở các lớp 10, 11 chương trình cơ bản, số lượng ví dụ, bài
tập liên quan tới thực tiễn chiếm đa số trong các ví dụ, bài tập của XSTK.
-
Lớp 10 (chương trình GDPT 2018) học sinh bắt đầu được tiếp cận với XSTK Về
ví dụ, có 7.14% là bài ví dụ thực tiễn tất cả trong SGK, có 4.76% là bài
ví dụ thực tiễn phần XSTK so với tất cả bài ví dụ trong SGK và có 26.09% là
bài ví dụ thực tiễn phần XSTK so với tất cả bài ví dụ phần XSTK. Về mặt bài
tập, có 7.09% là bài tập thực tiễn tất cả trong SGK, có 3.73% là bài tập thực
tiễn phần XSTK so với tất cả bài tập trong SGK và có 29.41% là bài tập thực
tiễn phần XSTK so với tất cả bài tập phần XSTK.
-
Lớp 11 (chương trình GDPT 2006), thời lượng giảng dạy phần XSTK là 13
tiết, chiếm 9,56% tổng số tiết toán, trang bị cho học sinh một khối lượng kiến thức bao
gồm “ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên, kiểm định giả thuyết thống kê, phân
tích hồi quy và tương quan.”
SGK có 5.14% ví dụ là ví dụ thực tiễn, trong đó có 2.34% là ví dụ thực
tiễn về XSTK. Trong số các bài tập, có 6.60% là bài tập thực tiễn và có 2.36%
17
bài tập thực tiễn phần XSTK.
Từ kết quả điều tra, có thể nói với số tiết dạy tương ứng với lượng kiến
thức trang bị cho học sinh là quá nhiều, q nặng, khơng phù hợp với phân
phối chương trình và trình độ nhận thức của học sinh THPT Phổ thơng; về mặt
ví dụ TT và bài tập TT là cịn ít và đa số là TT giả nó chưa phù hợp với việc
giảng dạy vận dụng vào TT. Từ đó cần có sự điều chỉnh về nội dung chương
trình giảng dạy phần XSTK cho hợp lý hơn.
2.2.2. Khảo sát thực trạng về dạy và học Xác suất – Thống kê ở
trường trung học phồ thông Hà Huy Tập và một số trường lân cận
2.2.2.1. Mục tiêu khảo sát
Khảo sát nhằm đánh giá thực trạng DH XSTK ở trường trung học phổ
thơng theo hướng KNVTT, để có cơ sở thực tiễn đề xuất biện pháp DH XSTK
theo hướng KNVTT.
2.2.2.2. Đối tượng và thời gian khảo sát
*
Đợt 1 khảo sát 20 giáo viên tốn dạy lớp 10 (chương trình GDPT 2018)
và lớp 11 (chương trình GDPT 2006) và 200 học sinh lớp 10 và lớp 11 tại 03 trường
THPT ở địa bàn Thành phố Vinh và Nam Đàn ngày 02 đến ngày 20/03/2023, cụ thể như
sau: Trường THPT Hà Huy Tập, Thành phố Vinh, trường THPT Lê Viết Thuật, thành
phố Vinh, trường THPT Kim Liên
2.2.2.3. Phương pháp khảo sát
Công việc khảo sát bao gồm:
Soạn nội dung phiếu khảo sát và đề xuất đối tượng khảo sát, do các tác
giả thực hiện trước khi khảo sát.
Gửi phiếu khảo sát đến giáo viên và học sinh các trường khảo sát, kết hợp
cả hai hình thức khảo sát trực tiếp và gián tiếp (online).
-
Thu các phiếu khảo sát và xử lý kết quả khảo sát.
2.2.2.4. Nội dung khảo sát
Nội dung khảo sát giáo viên: Khảo sát ý kiến giáo viên về mức độ lĩnh hội
kiến thức và kỹ năng của học sinh Trung học Phổ thông khi học những nội
dung về XSTK; ý kiến của giáo viên tầm quan trọng, về số lượng và PPDH các
ví dụ, bài tốn XSTK kết nối với TT; khả năng vận dụng XSTK vào giải quyết
những vấn đề TT.
Nội dung khảo sát học sinh: Đánh giá về độ khó, dễ và sự thích hay khơng
18
thích của học sinh đối với các bài học về XSTK; độ hứng thú của học sinh đối với
các bài tốn XSTK có kết nối với TT; số lượng các bài XSTK liên quan đến
TT
trong SGK; sự quan tâm, PPDH của giáo viên đối với các bài toán XSTK
gắn với TT; tìm hiểu nguyên nhân và nguyện vọng của học sinh đối với các bài toán
XSTK gắn với TT.
2.2.2.5. Kết quả khảo sát
a)
Ý kiến giáo viên về mức độ lĩnh hội kiến thức và kỹ năng của học sinh
trung học Phổ thông khi học những nội dung về XSTK (phụ lục 1.1a)
Bảng 6. Mức độ lĩnh hội kiến thức và kỹ năng của học sinh trung học Phổ
thông khi học XSTK
STT
Câu hỏi điều tra
% GV đồng ý
HS nắm được kiến thức nhưng chưa biết kỹ, giải
1
68%
2
được bài tập cơ bản
Hiểu kỹ kiến thức và giải được bài tập nâng cao
19%
Hiểu kỹ kiến thức XSTK và sử dụng kiến thức XSTK
3
8%
giải các bài toán được đặt ra trong thực tiễn đời sống
Có khả năng đặt và giải quyết các bài tốn có thể nảy
4
sinh từ một tình huống thực tiễn bằng cách sử dụng
5%
kiến thức XSTK
Có khả năng phân tích tác dụng của kiến thức XSTK
5
0%
đối với một số lĩnh vực trong thực tiễn đời sống
Kết quả khảo sát cho thấy, đa số (68%) giáo viên Toán cho rằng học sinh
trung học Phổ thông chưa hiểu kỹ kiến thức về XSTK trong SGK, học sinh chỉ
giải được các bài toán cơ bản, chỉ có 19% giáo viên cho rằng học sinh có thể
giải được các bài tốn nâng cao. Đặc biệt có rất ít giáo viên đánh giá rằng học
sinh hiểu kỹ kiến thức XSTK và sử dụng kiến thức XSTK giải các bài toán
được đặt ra trong TT đời sống.
Nguyên nhân của tình hình trên là các thầy cơ dạy trung thành với những gì
viết trong SGK, từ đó dẫn đến cách giảng dạy của giáo viên chỉ chú trọng đến
những kiến thức của khoa học tốn học, ít chú ý đến những bài toán TT. Từ năm
học 2022 - 2023, trong chương trình mơn Tốn lớp 10 (Chương trình GDPT 2018)
có bổ sung thêm thời lượng cho nội dung XSTK thì tình hình có khá hơn.
19
