(Skkn rất hay) hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

A- ĐẶT VẤN ĐỀ

kn

sk

1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, với sự phát triển như vũ bão của khoa học kĩ thuật và sự phát triển
mạnh mẽ của đất nước, đòi hỏi ngành giáo dục phải thay đổi tầm nhìn và phương
thức hoạt động là yêu cầu tất yếu, vì sản phẩm của giáo dục là con người. Nó
quyết định vận mệnh tương lai của một đất nước, điều này thể hiện rõ trong chính
sách: “Coi giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu cùng với khoa học công
nghệ là yếu tố quyết định góp phần phát triển khoa học và xã hội”. Do đó cần phải
đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục và đào tạo của Việt Nam theo hướng
chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế.
Tốn học ra đời gắn liền với con người, với lịch sử phát triển và cuộc sống
xã hội lồi người nói chung, con người nói riêng. Nó có lí luận thực tiễn lớn lao
và quan trọng như đồng chí: Phạm Văn Đồng đã nói: “Tốn học là mơn thể thao
của trí tuệ nó giúp chúng ta rèn luyện tính thơng minh và sáng tạo”.
Trong giáo dục, mơn tốn có một vị trí quan trọng. Trong nhà trường các tri
thức toán giúp học sinh học tốt các môn học khác, trong đời sống hàng ngày thì
tốn học giúp con người có được các kĩ năng tính tốn, vẽ hình, đọc, vẽ biểu đồ,
đo đạc, ước lượng,... từ đó giúp con người có điều kiện thuận lợi để tiến hành
các hoạt động lao động sản xuất trong thời kì cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa
đất nước.
Qua thực tế giảng dạy tơi thấy, học sinh lớp 6 bước đầu làm quen với
chương trình THCS nên cịn nhiều bỡ ngỡ gặp khơng ít khó khăn. Đặc biệt với
phân môn số học, mặc dù đã được học ở tiểu học, nhưng với những đòi hỏi ở
cấp THCS buộc các em trình bày bài tốn phải lơgíc, có cơ sở nên đã khó khăn

lại càng khó khăn hơn. Việc giải toán được coi như là nghệ thuật thực hành
giống như các mơn thể thao, võ thuật… Vì vậy để có kĩ năng giải bài tập phải
trải qua quá trình luyện tập. Tuy nhiên khơng phải là cứ giải bài tập là có kĩ
năng. Việc luyện tập sẽ có hiệu quả nếu như biết khéo léo khai thác từ một bài
tập sang một loạt bài tập tương tự, nhằm vận dụng một tính chất nào đó, nhằm
rèn luyện một phương pháp chứng minh nào đó. Thực tiễn cho thấy học sinh
thường học tốn khơng chú ý nhiều đến phương pháp giải nên khi gặp những bài
tốn có sử dụng phương pháp tương tự gặp nhiều lúng túng.
Xuất phát từ lý do trên và sự tâm huyết với nghề, tình yêu thương các em
học sinh, niềm đam mê dành cho bộ mơn tốn tơi khơng ngừng trau dồi kiến
thức, học hỏi kinh nghiệm, nâng cao tay nghề trong việc soạn giảng bằng những
kinh nghiệm riêng của bản thân và đây cũng là lý do để tôi chọn đề tài này.

1/16


Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

kn

sk

2. Đối tượng nghiên cứu:
+ Lớp áp dụng đề tài: Học sinh lớp 6A trường THCS Tản Hồng – Ba Vì – Hà Nội.
+ Lớp đối chứng (không áp dụng đề tài): Học sinh lớp 6C trường THCS Tản
Hồng – Ba Vì – Hà Nội.
3 Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu nhằm đề ra các phương pháp sư phạm với mục đích: “Hướng
dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6”, góp
phần nâng cao chất lượng dạy học tốn 6 nói riêng và tốn THCS nói chung.

4. Phạm vi nghiên cứu:
- Trong năm học 2019 – 2020 chương trình số học 6.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu:
Để đạt được mục đích trên, đề tài có nhiệm vụ làm sáng tỏ một số vấn đề
như sau: + Làm sáng tỏ cơ sở lí luận về kĩ năng giải Toán.
+ Đề xuất các phương pháp sư phạm để rèn luyện kĩ năng giải Toán cho học sinh.
+ Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài.
6. Phương pháp nghiên cứu:
+ Phương pháp nghiên cứu thực tiễn, lí thuyết.
+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

PHẦN II – NỘI DUNG
A. CỞ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN:
Địa phương tơi đời sống cịn nhiều khó khăn so với nhiều địa phương khác.
Do đó việc mua sắm tài liệu tham khảo rất ít đặc biệt là những học sinh thuộc
diện hộ nghèo và cận nghèo. Vì vậy, khả năng giải tốn của các em cịn rất
nhiều hạn chế. Trong q trình dạy học nhiều năm ở trường THCS tôi nhận thấy
đa số học sinh chưa phát huy hết năng lực giải tốn của mình, nhất là học sinh
đầu cấp THCS . Đặc biệt là đối với môn số học 6 là bước khởi đầu quan trọng
nhất để hình thành khả năng phát triển tư duy giải toán cho học sinh trong những
năm học tiếp theo.
Học sinh thường gặp nhiều khó khăn khi giải bài tập. Thực tiễn dạy học
cũng cho thấy: Học sinh khá, giỏi thường đúc kết những tri thức, phương pháp
cấn thiết cho mình bằng con đường kinh nghiệm, học sinh TB, yếu kém gặp
nhiều lúng túng. Để có kỹ năng giải bài tập phải qua quá trình luyện tập. Việc
luyện tập sẽ có nhiều hiệu quả nếu như biết khéo léo khai thác từ một bài tập
sang một loạt bài tập tương tự nhằm vận dung linh hoạt một dạng tốn, một tính
2/16

Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

chất nào đó, nhằm rèn luyện một phương pháp chứng minh nào đó. Quan sát đặc
điểm bài tốn, khái qt đặc điểm đề mục là vô cùng quan trọng hơn là sự khái
quát hướng suy nghĩ và phương pháp giải. Sự thực là khi giải bài tập thì khơng
chỉ là giải một vấn đề cụ thể mà là giải đề bài trong một loạt vấn đề nào đó. Do
đó hướng suy nghĩ và phương pháp giải bài tập cũng nhất định có một ý nghĩa
chung nào đó. Nếu ta chú ý từ đó mà khái quát được hướng suy nghĩ và cách
giải của vấn đề nào đó là gì thì ta sẽ có thể dùng nó để chỉ đạo giải vấn đề cùng
loại và sẽ mở rộng ra. Do đó sau khi giải một bài toán nên chú ý khai thác hướng
suy nghĩ và cách giải.
Trước khi thực hiện đề tài tôi cho học sinh 2 lớp 6A và lớp 6C của trường
THCS Tản Hồng làm bài kiểm tra có nội dung liên quan đến dãy số theo quy
luật và kết quả cụ thể như sau:
* Lớp 6A:

Tổng số
36
%

Giỏi
5
13,9

Khá
15
41,7

Trung bình

9
25

Dưới trung bình
7
19,4

Giỏi
2
6,2

Khá
10
31,3

Trung bình
12
37,5

Dưới trung bình
8
25

* Lớp 6C:

kn

sk

Tổng số

32
%

Thơng qua kết quả trên tơi thấy rằng cần phải khuấy động phong trào học
tốn, khơi dậy lòng ham học của các em để các em đạt được kết quả cao hơn.
Vì vậy tơi đã áp dụng đề tài vào học sinh lớp 6A của trường THCS Tản Hồng
mà tôi đang trực tiếp giảng dạy.
B. GIẢI PHÁP VÀ CÁCH THỰC HIỆN:
XÉT BÀI TẬP 9.3 TRANG 24 SÁCH BÀI TẬP TOÁN 6 – TẬP 2
a. Chứng tỏ rằng với n ∈ N, n ≠ 0 thì:

(1)

b. Áp dụng kết quả ở câu a) để tính nhanh:
Hướng dẫn:
a. Với n ∈ N, n ≠ 0. Biến đổi vế phải thành vế trái bằng cách quy đồng mẫu
(đpcm)
b. Xét đặc điểm đẳng thức câu a: Ta thấy VT có mẫu là một tích 2 biểu thức

3/16


Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

cách nhau một đơn vị, 1 chính là tử thì ta có
Tương tự với đặc điểm ở câu a ta có:
;

;

;

...;

Vậy

I. KHAI THÁC, PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG BÀI 9.3 SÁCH BÀI TẬP
TRANG 24 TẬP II TRONG TÍNH TỐN, TRONG TỐN RÚT GỌN.
Ví dụ 1: (Bài 327/T76 – Sách bài tập nâng cao và một số chun đề tốn 6)
Tính các tổng sau bằng phương pháp hợp lí nhất:
a.
b.

kn

sk

c.

Hướng dẫn: Các hạng tử trong tổng trên có mẫu là một tích của 2 thừa số cách
đều nhau một đơn vị, hai đơn vị, ba đơn vị chính bằng tử ta áp dụng bài mẫu
trên biến đổi mỗi số hạng thành một hiệu của hai phân số để dùng phép khử
liên tiếp ta có:
a.

b.

c.

4/16

Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

Từ đó ta có bài tốn tổng qt:
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức sau:
với
Hướng dẫn: Nhận xét:

Do đó:
*Nhận xét: Với mợt sớ bài toán để tính được tổng mà đi quy đồng mẫu thì rất phức
tạp ta biến đởi mợt bước qui lạ về quen để áp dụng được bài mẫu (1) chẳng hạn:
Ví dụ 3: (Ví dụ 46/T83 – Sách toán nâng cao và các chuyên đề toán 6).
Tính:
Hướng dẫn:
Để tính được tổng sau mà đi quy đồng mẫu thì rất phức tạp ta nhận thấy
20 = 4.5; 30 = 5.6; 42 = 6.7; ...; 110 = 10.11 nên ta biến đổi mỗi mẫu thành
tích của 2 số để áp dụng bài mẫu (1)

kn

sk
*Nhận xét: Với một số bài toán có tử các phân số khơng giống nhau, khoảng
cách của từng mẫu không cách đều nhau ta biến đổi như thế nào để vận dụng
được bài mẫu (1) chẳng hạn:
Ví dụ 4: (Bài 76/T79 – Sách chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 6)
Tính:
Hướng dẫn: Khi quan sát học sinh lúng túng gặp khó khăn vì tử các phân thức
không giống nhau, khoảng cách của từng mẫu không cách đều nhau nhưng quan
sát kĩ ta nhận thấy mỗi mẫu hơn kém nhau đúng bằng tử, áp dụng bài mẫu (1) ta

làm như sau:

5/16


Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

* Nhận xét đặc điểm mẫu các phân thức để từ đó ta có các dạng bài tốn khác,
các hạng tử trong tổng trên đều là những phân thức có dạng: Mẫu là một tích 2
nhân tử cách nhau 1 hay 2 hay 3 đơn vị chính bằng tử. Vậy mẫu là tích hai nhân
tử cách nhau 2 hay 3 hay 4...đơn vị thì giải bài tốn như thế nào?
Chẳng hạn:
Ví dụ 5: (Bài 8/T153 – Sách các dạng tốn điển hình 6)
Tính tổng sau:

Ta có:

;

kn

sk

Hướng dẫn: Mỗi hạng tử có mẫu là tích của hai số cách đều ba đơn vị mà tử lại
là 1 đơn vị để đưa về dạng bài toán mẫu (1) đã biết cách giải ta nhân cả tử và
mẫu với 3 đối với mỗi số hạng trong tổng:

Vậy

Ta xét bài tổng quát sau:

Ví dụ 6: Rút gọn biểu thức sau:
với
Hướng dẫn:
Nhận xét
Do đó

6/16

;

; ...;


Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

+ Tương tự như vậy có thể đề xuất một loạt bài toán cùng loại và giải quyết
với cùng phương pháp.
* Chú ý đến đặc điểm tử và mẫu các phân số ta có bài tốn tổng qt hơn, tử là
một số bất kì, mẫu là tích của hai số cách đều nhau thì giải quyết bài tốn như
thế nào? Chẳng hạn:
Ví dụ 7: (Bài 8/T105 – Sách tuyển tập các bài tốn hay và khó lớp 6)
Tính tổng:
Hướng dẫn:
Quan sát các mẫu là tích của hai số cách đều nhau 2 đơn vị, tử lại là 5 nên ta viết
các hạng tử trong tổng dưới dạng hiệu như sau:
Ta có:

;

;

;

....;

Do đó

kn

sk
* Nhận xét: Nếu mẫu là tích của 3 hay 4 số tự nhiên cách đều nhau thì sao?
Từ đó ta có bài tốn khó hơn.
Ví dụ 8: (Bài 450/T22 – Sách nâng cao và phát triển tốn 6 tập 2)
Tính tổng sau: a)
b)
Hướng dẫn:
a) Nhận xét:

;

;

.
Do đó ta có:

7/16

; ...;

Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

b. Nhận xét:

;

;

; ...;

.

Do đó ta có:

Qua bài tập trên ta có các bài tổng quát sau:
Ví dụ 9: (Bài 15/T69 – Sách bồi dưỡng học sinh giỏi tốn 6)
Tính tổng sau:
Hướng dẫn: Phương pháp giải tương tự như các bài trên.
Viết các hạng tử dưới dạng hiệu.
Nhận xét:

kn

sk

Do đó:

Ví dụ 10: (Bài 168/T59 – Sách toán bồi dưỡng học sinh lớp 6)
Tính tổng sau:
Hướng dẫn: Phương pháp giải tương tự như các bài trên.

Nhận xét:
Do đó ta có:

*Nhận xét: Nếu mẫu khơng là tích của 3 hay 4 số tự nhiên cách đều nhau mà là
tổng của các số tự nhiên liên tiếp thì sao? Ta xét bài tốn sau:
8/16


Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

Ví dụ 11: Thực hiện phép tính:

Hướng dẫn:
Nhận xét:

( Với n là số tự nhiên khác 0)

Do đó:
Suy ra:

;

;

...;

Nên

kn

sk

Vậy

II. KHAI THÁC, PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG BÀI 9.3 SÁCH BÀI TẬP
TRANG 24 TẬP II TRONG DẠNG TỐN CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC.
Ví dụ 12: (Ví dụ 15.12/T96 – Sách tài liệu chun tốn THCS toán 6 tập 1 số học)
Chứng minh:

với

Hướng dẫn: Nhận xét:
Ta biến đổi VT =
= VP (đpcm)
* Nhận xét: Với ví dụ 12 ta quan sát thấy các hạng tử mỗi mẫu là tích của 2 số
tự nhiên khác 0 liên tiếp cách nhau đúng bằng tử ta áp dụng luôn bài mẫu (1)
chứng minh được bài tốn. Cịn mẫu là 2 số tự nhiên cách nhau không bằng tử ta
9/16


Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

biến đổi như thế nào? Chẳng hạn:
Ví dụ 13: (Bài 3.167/T60 – Sách các chuyên đề chọn lọc toán 6 tập 2)
Chứng tỏ rẳng với mọi
ta ln có:

Hướng dẫn: Nhận xét:
Do đó ta biến đổi VT =

= VP (đpcm)
Ví dụ 14: Chứng minh:
với

kn

sk

Hướng dẫn: Nhận xét:
Do đó ta có:

= VP (đpcm)
III. KHAI THÁC, PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG BÀI 9.3 SÁCH BÀI TẬP
TRANG 24 TẬP II TRONG DẠNG TỐN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG
THỨC.
Ví dụ 15: (Bài 329/T76 sách bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6)
Chứng minh với mọi

:

Hướng dẫn:
Áp dụng bài mẫu (1) ta có:
(đpcm)
10/16


Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

* Nhận xét: Mẫu là tích của các số tự nhiên khác 0 cách nhau đúng bằng tử ta
áp dụng ngay bài mẫu (1) để chứng minh, cịn mẫu là tích của các số tự nhiên

khác 0 cách nhau 1; 2; 3.. đơn vị không bằng tử ta thêm một bước biến đổi đưa
về dạng áp dụng bài mẫu (1) như sau:
Ví dụ 16: Chứng minh:
Hướng dẫn: Tương tự như ví dụ 5 ta nhân cả tử và mẫu với 2 đối với mỗi số
hạng trong tổng:

(đpcm)
* Nhận xét: Có một số bài toán chứng minh ta sử dụng phương pháp làm trội để
áp dụng bài mẫu (1) chẳng hạn như ví dụ sau:
Ví dụ 17: (Bài 3.169/T60 - Sách các chuyên đề chọn lọc toán 6 tập 2)
Chứng tỏ rằng:

với

Hướng dẫn:

sk

(2)

kn

Nhận xét: Với k = 2; 3; 4;...; n ta có:
Do đó

;

;

; ...;

Cộng vế với vế ta có:
(đpcm)
Ví dụ 18: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên

Hướng dẫn: Để áp dụng bài mẫu (1) ta sử dụng phương pháp làm trội, cách vận
dụng nó như thế nào? Có giống ví dụ mẫu là luỹ thừa bậc 2 của các số tự nhiên
khơng ta có nhận xét sau:

Do đó:

(đpcm)

11/16


Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

IV. KHAI THÁC, PHÁT TRIỂN ỨNG DỤNG BÀI 9.3 SÁCH BÀI TẬP
TRANG 24 TẬP II TRONG DẠNG TỐN TÌM X.
Ví dụ 19: (Bài 100/T87 – Sách chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi tốn 6)
Tìm x, biết:
Hướng dẫn:
Biến đổi mỗi phân số ở vế trái dưới dạng hiệu hai phân số có tử bằng 1 để áp
dụng bài mẫu (1) ta có:

kn

sk

* Nhận xét: Với ví dụ 19 ta áp dụng ln được bài mẫu (1), cịn một số bài tốn
mỗi mẫu không theo quy luật ta biến đổi 1 bước bài toán lại trở về dạng quen áp
dụng bài mẫu (1) chẳng hạn:
Ví dụ 20: (Bài 15/T110 – Sách tuyển tập các bài tốn hay và khó bồi dưỡng học
sinh giỏi tốn 6)
Tìm x, biết:
Hướng dẫn: Nhân

(*)
vào 2 vế của (*) ta có:

.
12/16


Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

*Nhận xét: Với những bài tìm x khó hơn ta sử dụng bài mẫu (1) giải bài toán một
cách đơn giản, chẳng hạn:
Ví dụ 21: (Ví dụ 15.39/T106 – Sách tài liệu chun tốn THCS tốn 6 tập 1 số học)
Tìm x biết:
Hướng dẫn:

Xét

Bài tập tự luyện:

.

kn

sk

Do đó:

Bài 1: Tính tổng

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:

Bài 3: Thực hiện phép tính sau:

Bài 4: Cho biết a, b, c là các số tự nhiên khác nhau. Chứng minh:

Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tụ nhiên

13/16

ta có:


Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

Bài 6: Cho

. Chứng minh rằng

Bài 7: Tìm x biết:
Bài 8: Tìm x biết
Trên đây là hệ thống bài tập tôi đã trang bị cho học sinh trong năm học vừa
qua. Mong được các thầy cơ góp ý thêm.

kn

sk

C. Kết quả sau thực nghiệm:
Qua nghiên cứu, theo dõi và thực hiện sáng kiến kinh nghiệm của bản thân
ở lớp 6A sau một năm học thực hiện đề tài trang bị cho các em hệ thống bài tập
vận dụng khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6 tơi đã
thấy có kết quả rõ rệt, có sự chuyển biến rõ nét trong nhận thức của các em.
Việc tiếp thu chắc chắn kiến thức ngay từ gốc, biết cách phân tích bài tốn,
nắm chắc cách trình bày và được mở mang kiến thức qua các bài tập nâng cao
học sinh có sự hứng thú học tập một cách thực sự phát huy được tính tích cực
của học sinh. Các em học sinh khá, giỏi có điều kiện để trau rồi kiến thức của
mình. Những học sinh trung bình nắm chắc kiến thức cơ bản để vận dụng cho
những năm tiếp theo.
*Kết quả cụ thể như sau:
+ Khi chưa áp dụng đề tài:
* Lớp 6A:
Tổng số
Giỏi
Khá
Trung bình
Dưới trung bình
36
5
14
10
7
%

13,9
38,9
27,8
19,4
* Lớp 6C:
Tổng số
Giỏi
Khá
Trung bình
Dưới trung bình
32
2
10
12
8
%
6,2
31,3
37,5
25
+ Sau khi áp dụng đề tài :(qua thực tế áp dụng đề tài)
* Lớp 6A:(Áp dụng đề tài)
Tổng số
Giỏi
Khá
Trung bình
Dưới trung bình
36
21
10

5
0
%
58,3
27,8
13,9
0
14/16


Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

- Học sinh có hứng thú hơn rất nhiều so với lớp tơi dạy theo cách bình thường.
- Học sinh định hướng một cách chính xác các dạng bài tốn.
- Học sinh có cách trình bày chặt chẽ rõ ràng và đặc biệt thời gian hồn thành
bài tốn được rút ngắn khoảng 50% so với lớp đối chứng.
- Nhiều HS tự tin hơn trong cách giải những bài tập khó.
* Lớp 6C:(Khơng áp dụng đề tài)
Tổng số
Giỏi
Khá
Trung bình
Dưới trung bình
32
5
13
10
4
%
15,6

40,6
31,3
12,5

kn

sk

PHẦN III :
KẾT LUẬN - BÀI HỌC KINH NGHIỆM VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận :
Qua thực tế giảng dạy và trong quá trình thực hiện đề tài này tôi thấy rằng
việc trang bị và rèn luyện cho học sinh lí thuyết và kiến thức cơ bản là rất quan
trọng giúp học sinh từ chỗ nắm chắc kiến thức cơ bản dẫn đến hứng thú và say
mê học tập. Từ đó nâng cao dần, mở mang thêm cho học sinh thông qua các bài
tập nâng cao giúp cho học sinh khá, giỏi phát huy được khả năng của mình tạo
nên một khơng khí học tập sơi nổi trên lớp học sinh tự tin vào bản thân mình.
Phương pháp giải bài tập có hệ thống là một yếu tố cơ bản giúp học sinh nắm
vững kiến thức, giải quyết linh hoạt các bài tập toán và đạt kết quả cao trong học
tập mơn tốn điều quan trọng nhất cần đề cập bài toán theo nhiều cách khác nhau,
nghiên cứu kĩ, khảo sát kĩ từng chi tiết và kết hợp các chi tiết của bài toán theo
nhiều cách để mở rộng cho các bài toán khác. Đồng thời qua đó có thể khai thác
các ứng dụng của một bài toán cơ bản vào giải quyết các bài toán cùng dạng. Hy
vọng rằng với một số ví dụ tơi đưa ra trong đề tài này giúp các em học sinh sẽ biết
làm chủ được kiến thức của mình, thêm u mơn tốn, ham học hỏi tìm tịi, sáng
tạo, tự tin trong quá trình học tập và vững bước vào tương lai sau này.
Tôi mong rằng, cùng với việc triển khai các chuyên đề, để phát huy tính tích
cực của học sinh trong q trình học tốn, lấy học sinh làm trung tâm và những
vấn đề mà tơi trình bày trên đây sẽ góp một phần nhỏ bé vào việc nâng cao hiệu
suất lên lớp, nâng dần chất lượng học mơn tốn.

Sau khi áp dụng đề tài này vào trong giảng dạy, tôi đã nhận thấy rằng hiệu
quả của đề tài mang lại rất tốt: Tăng khả năng phân tích, khả năng tính tốn, khả
năng tư duy, khả năng lập luận chính xác và logic, khả năng sáng tạo, hứng thú
và say mê học toán của học sinh được nâng lên đáng kể. Đặc biệt chất lượng dạy
học được nâng lên một cách rõ rệt thể hiện ở kết quả áp dụng đề tài.
15/16


Hướng dẫn học sinh khai thác, phát triển một vài ứng dụng từ một bài tập số học 6

kn

sk

2. Bài học kinh nghiệm:
Đề tài này tôi đã áp dụng tương đối thành cơng trong q trình giảng dạy:
- Học sinh nắm vững các kiến thức và khắc sâu được kiến thức đã học.
- Rèn luyện khả năng phân tích và tìm mối các quan hệ giữa các bài tốn.
- Tăng khả năng tính tốn, suy luận logic, lập luận chặt chẽ.
- Định hướng được các dạng bài toán để thực hiện.
- Tăng khả năng sáng tạo và khả năng tự học của các em.
- Đề tài mạng lại chất lượng và hiệu quả dạy học rất tốt.
3. Khuyến nghị:
- Do thời gian học chính khố có hạn mà kiến thức tốn rộng lớn, trong đó có
nhiều chun đề, nhiều dạng tốn địi hỏi người học sinh phải tích luỹ được
nhiều kinh nghiệm thì mới có thể giải được những dạng bài đó. Do đó tơi đề
nghị nhà trường tạo điều kiện về thời gian và cơ sở vật chất giúp giáo viên và
học sinh có thêm những buổi ngoại khố để cơ trị cùng nhau trao đổi, tháo gỡ
những thắc mắc, khó khăn trong việc học mơn tốn nói chung và mơn số học nói
riêng, giúp học sinh có thêm những kinh nghiệm giải toán và vốn kiến thức

vững vàng để các em tiếp thu những kiến thức mới ở các lớp trên một cách tốt
hơn.
- Đối với ngành tổ chức những chuyên đề để giáo viên có điều kiện học hỏi
và nâng cao nghiệp vụ chuyên môn để thúc đẩy được lịng u nghề của các
thầy cơ và thúc đẩy được sự tiến bộ của ngành.
Đề tài của tôi được áp dụng ở lớp 6A trường THCS Tản Hồng đã mang lại
kết quả đáng mừng và rất rõ nét. Tuy nhiên trong đề tài chắc chắn sẽ không tránh
khỏi những khiếm khuyết. Vì vậy tơi rất mong được các q thầy cơ đóng góp ý
kiến cho tơi để tơi rút ra những kinh nghiệm và tiếp tục phát triển thêm đề tài này
nói riêng và những kinh nghiệm trong việc giảng dạy mơn tốn nói chung.
Xin chân thành cảm ơn các cấp ban ngành, cảm ơn các thầy cô!
Tản Hồng, ngày 25/ 06/ 2020
Người viết đề tài

Nguyễn Hải Yến
Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm này không sao chép của người khác.
Tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm với lời cam đoan trên

16/16