Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư ppt

Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

CHƯƠNG VIII
QUẢN LÝ DỰ ÁN ĐẦU TƯ
8.1 QUẢN LÝ DỰ ÁN ĐẦU TƯ :
8.1.1 Khái niệm :
Theo Garold D. Oberlender trong “Project Management For Engineering
and Construction” thì :”Quản lý dự án là nghệ thuật và khoa học phối hợp con
người, thiết bị, vật tư, tiền bạc, cùng với tiến độ để hoàn thành một dự án cụ thể đúng
thời hạn trong vòng chi phí đã được duyệt”.
Một cách chung nhất có thể hiểu: “Quản lý dự án là tổng thể những tác động
có hướng đ
ích của chủ thể quản lý tới quá trình hình thành, thực hiện, hoạt động của
dự án nhằm đạt tới mục tiêu dự án trong những điều kiện và môi trường biến động”.
Cụ thể hơn: “Quản lý dự án là quá trình chủ thể quản lý thực hiện các chức
năng lập kế hoạch, tổ chức, điều hành và kiểm tra dự án nhằm đảm bảo các phương
di
ện thời hạn, nguồn lực và chất lượng của dự án”
Quản lý dự án được thực hiện trong tất cả các giai đoạn khác nhau của chu trình dự
án.
8.1.2 Vai trò của quản lý dự án :
- Bảo đảm sự liên kết trong tất cả các hoạt động của dự án
- Bảo đảm phát hiện sớm và giải quyết nhanh chóng những khó khăn, vướng
mắc nảy sinh.
- Bảo đảm thời gian hoàn thành c
ủa dự án.
- Bảo đảm giảm chi phí, tăng doanh lợi, chống thất thoát, lảng phí cho dự án
- Bảo đảm tạo ra sản phẩm và dịch vụ có chất lượng cao
8.1.3 Chức năng quản lý dự án :
Chức năng quản lý dự án là những công việc khác nhau mà chủ thể quản lý
dự án phải thực hiện trong quá trình hình thành, thực hiện và khai thác dự án.

8.1.3.1 Các chức năng chung :
a/ Chức năng lập kế hoạch :
Chức năng này được thực hiện trong tất cả các giai đoạn của dự án, bao gồm :
- Xác định mục đích và mục tiêu của dự án
- Xác định phạm vi dự án : số lượng công việc cần thực hiện
- Xác định thời gian hoàn thành từng công việc và toàn bộ dự án
- Xác định yêu cầu về kinh phí
- Lập lịch trình thực hiện công việc và lịch trình cấp kinh phí cho các hoạt động
của dự án
b/ Chức năng tổ chức :
KTĐT&QTDA 1/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

- Thiết lập cơ cấu tổ chức quản lý dự án
- Xác định nhiệm vụ, quyền hạn và trách nhiệm của những đơn vị cá nhân
tham gia quản lý dự án
- Lựa chọn, đào tạo và sử dụng nguồn nhân lực, đặc biệt là cán bộ quản lý dự
án
- Lựa chọn những đơn vị tham gia thực hiện dự án
c/ Chức năng điều hành (điều ph
ối) :
- Phối hợp các bộ phận tham gia thực hiện dự án
- Khuyến khích, động viên những tổ chức và cá nhân tham gia dự án
- Thiết lập, quan hệ với bên ngoài tạo điều kiện thuận lợi cho dự án
- Thu nhập thông tin, đề ta các quyết định để giải quyết kịp thời các vấn dề
nảy sinh trong quá trình thực hiện và vận hành dự án
d/ Chức năng kiểm tra :
- Xác định các sai sót, các sai lệch, các ách tắc trong quá trình thi
ết lập, thực
hiện và vận hành dự án

- Xử lý các sai sót, các sai lệch, các ách tắc đã được phát hiện
8.1.3.2 Các chức năng theo lĩnh vực :
Một dự án gồm 9 lĩnh vực mà quản lý dự án cần thực hiện
a/ Lập kế hoạch tổng quan :
Lập kế hoạch tổng quan cho dự án là quá trình tổ chức dự án theo một trình
tự logic, là việc chi tiết hoá các mục tiêu dự án thành những công việc cụ th
ể và
hoạch định một chương trình để thực hiện các công việc đó nhằm đảm bảo các lĩnh
vực quản lý khác nhau được kết hợp một cách chặt chẽ.
b/ Quản lý phạm vi :
Quản lý phạm vi dự án là việc xác định và kiểm soát việc thực hiện mục đích,
mục tiêu của dự án, xác định công việc nào thuộc về dự án và công việc nào ngoài
phạm vi dự án.
c/ Quản lý th
ời gian :
Quản lý thời gian là việc lập kế hoạch, phân phối thời gian và kiểm soát tiến
độ các công việc của dự án nhằm đảm bảo thời hạn hoàn thành dự án.
d/ Quản lý chi phí :
Quản lý chi phí là quá trình lập kế hoạch chi phí, kiểm soát chi phí theo tiến độ
công việc và theo hạn mức.
e/ Quản lý chất lượng :
KTĐT&QTDA 2/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

Quản lý chất lượng là quá trình lập kế hoạch chất lượng dự án, triển khai,
kiểm soát các tiêu chuẩn chất lượng các công việc và toàn bộ dự án, đảm bảo chất
lượng dự án theo đúng tiêu chuẩn đã hoạch định
f/ Quản lý nhân lực :
Quản lý nhân lực là việc lập kế hoạch về nhân lực, hướng dẫn, phối hợp
những nỗ lực của mọi thành viên tham gia vào việc hoàn thành mụ

c tiêu dự án.
g/ Quản lý thông tin :
Quản lý thông tin là quá trình đảm bảo các dòng thông tin thông suốt và chính
xác, kịp thời giữa các thành viên dự án và các cấp quản lý dự án.
h/ Quản lý rủi ro :
Quản lý rủi ro là việc xác định các nhân tố rủi ro, lượng hoá và lập kế hoạch
và triển khai kế hoạch loại trừ
i/ Quản lý cung ứng cho dự án :
Là quản lý hợp đồng và hoạt động cung cấp các yếu tố đầu vào cho dự án
như nguyên vật liệ
u, công nghệ, thiết bị.
8.2. MỘT SỐ CÔNG CỤ QUẢN LÝ DỰ ÁN
8.2.1 Cây phân tích công việc (Work Breakdown Structure) :
Một dự án dù ở quy mô lớn hay nhỏ đều cần thiết xây dựng một “cây phân
tích công việc (WBS)”. “Cây phân tích công việc” chia dự án thành những bộ phận
nhỏ có thể nhận dạng và quản lý được. Ý tưởng về “cây phân tích công việc” rất đơn
giản : “Để quản lý toàn bộ dự án, ta cần phải quản lý và kiểm soát mỗi b
ộ phận của
dự án”. “Cây phân tích công việc” có vai trò :
- Xác định các công việc cần phải hoàn chỉnh
- Xác định các chuyên môn cần thiết
- Hỗ trợ việc lựa chọn êkip dự án (project team)
- Làm cơ sở cho việc lập kế hoạch và kiểm soát dự án.
“Cây phân tích công việc” được biểu diễn dưới dạng đồ thị, thể hiện sự phân chia
công việc thành một hệ thống đa cấp (multi-level system). Số lượng các cấp ph
ụ phụ
thuộc vào quy mô và mức độ phức tạp của dự án
Đơn vị nhỏ nhất trong một “Cây phân tích công việc” gọi là gói việc (work
package). Một gói việc phải được định nghĩa đủ chi tiết để công việc có thể đo tính
chi phí, lập tiến độ và kiểm soát được.

Việc xây dựng “Cây phân tích công việc” là một quá trình liên tục, bắt đầu từ
khi dự án được giao cho người quản lý dự án và ti
ếp tục cho đến khi tất cả các “gói
việc” được xác định. Người quản lý dự án bắt đầu quá trình xây dựng “cây phân tích
công việc ” bằng việc xác định các lĩnh vực chính của dự án. Sau đó các thành viên
KTĐT&QTDA 3/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

của ekip dự án xác định công việc cần phải hoàn thành một cách chi tiết hơn và nhờ
đó sơ đồ “cây phân tích công việc” được hoàn chỉnh.
Vì vậy, “cây phân tích công việc” được sử dụng từ khi bắt đầu cho đến khi kết
thúc dự án để hoạch định và kiểm soát dự án. Nó là phương tiện hữu hiệu trong việc
xác định toàn bộ dự án bằng các thành phần của nó, và cung cấp một phương tiện
hữu hi
ệu để trao đổi thông tin cần thiết cho việc quản lý dự án.
“Cây phân tích công việc” là nền tảng của hệ thống quản lý dự án. Hệ thống
mã hoá (code numbers) có thể sử dụng để liên kết “cây phân tích công việc” với “cây
phân tích tổ chức” (OSB : Organisation Breakdown Structure) để quản lý nhân sự.
Hệ thống mã hoá cũng có thể sử dụng để nối “cây phân tích công việc” với “cây phân
tích chi phí (CBS : Cost Breakdown Structure)” để quản lý chi phí. Tương tự, hệ
thống mã hoá có thể liên k
ết “cây phân tích công việc” với kế hoạch theo phương
pháp đường găng (CPM) để quản lý thời gian.
Do vậy, “cây phân tích công việc” giúp cho người quản lý dự án cách tiếp cận
hệ thống để nhận dạng công việc, dự trù chi phí và phát triển kế hoạch tổng hợp. Do
“cây phân tích công việc” được phát triển bởi ekip dự án, là những người sẽ thực
hiện dự án, nên nó là một công cụ hữu hiệu để liên kết các công việc nh
ằm đảm bảo
không công việc nào bị bỏ sót và cũng không bị trùng lặp. Quan trọng hơn cả nó
cũng cung cấp cho ta cơ sở để đánh giá thành tích khi quản lý dự án.

8.2.2 Đường cong luỹ tích chi phí (the cumulative cost currve: the S-curve)
Đường cong luỹ tích chi phí còn gọi là đường cong S bởi vì nó có thường có
dạng chữ S. Việc phân bổ chi phí sớm, chi phí trễ, chi phí mục tiêu được đặt chồng
lên một đồ thị tạo thành đường bao mà theo đó chi phí có thể phân bổ theo mục tiêu
trên tr
ục thời gian. Biểu đồ này liên kết hai thành phần cơ bản của dự án là thời gian
và chi phí. Yếu tố thứ ba là công việc phải hoàn thành cũng có thể liên kết được với
thời gian và chi phí.

% chi phí
Luỹ tích chi phí
$ 200
$ 150
$ 100
$ 50 000
$ 0
100%
75%
50%
25%
0 %
01-04-2002 01-06-2002 01-08-2002

KTĐT&QTDA 4/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

Liên kết “cây phân tích công việc ” và “cây phân tích tổ chức”

Project
WBS
Major
SubFacilitie
Work
Task 1 Task 2 Task 3
OBS
Major
SubGroup
Discipline
EngineerA Engineer B Engineer C
Work Package 1
Work Package 2
Work Package 3
People

8.2.3 Sơ đồ Ganttt :
Nhà hoá học người Mỹ (Henry L.Ganttt) phát minh ra công cụ này khi quản trị
một dự án nghiên cứu và triển khai (R&D) vào năm 1917.
Các bước để tạo sơ đồ Ganttt như sau :
- Phân tích các hoạt động (công việc) của dự án một cách chi tiết
- Sắp xếp trình tự thực hiện các hoạt động một cách hợp lý
- Xác định độ dài thời gian thực hiện các công việc
- Lập bảng phân tích các hoạt động, là kết quả của các bước trên
Vẽ sơ đồ Ganttt :
KTĐT&QTDA 5/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

+ Trục tung biểu diễn công việc, trục hoành biễu diễn thời gian
+ Sử dụng các thanh ngang để biểu diễn các công việc trên sơ đồ

- Nếu có yêu cầu có thể vẽ các biểu đồ sử dụng nguồn lực theo thời gian để quản lý
nguồn lực.
- Trong quá trình theo dõi dự án có thể sử dụng các ký hiệu để so sánh tiến độ công
việc trên thực tế và tiến độ công việc theo hoạch định.
+
Ưu điểm của sơ đồ Ganttt là đơn giản, dễ làm, dễ hiểu nên được sử dụng khá phổ
biến
+ Hạn chế của sơ đồ Ganttt là không cho thấy các mối liên hệ cụ thể và tác động
tương hỗ giữa các công việc. Đặc biệt không cho thất đường găng là con đường có
thể tác động để rút ngắn thời gian thực hiện dự án.
Ví dụ 8.1 :
TT Hoạt
động
Ký
hiệu
Thời gian thực
hiện (tháng)
Thời gian bắt
đầu
1 San lấp mặt bằng A 1 Ngay từ đầu
2 Hợp đồng cung ứng máy móc thiết bị B 1 Ngay từ đầu
3 Xây dựng nhà xưởng C 6 Sau A
4 Chờ máy móc thiết bị về D 6 Sau B
5 Lắp đặt máy móc thiết bị E 4 Sau C, D
6 Điện, nước F 2 Sau C
7 Chạy thử và nghiệm thu G 1 Sau E, F

G
F
E

D
C
B
A
Sơ đồ Ganttt
8.2.4 Sơ đồ mạng (CPM, PERT) :
Việc quản lý dự án thường được xem là yếu tố mấu chốt trong sự thành công
của một dự án. Nghĩa là thành công sau này của một dự án được xác định ngay từ
khi lập kế hoạch, khi nhóm quản lý dự án được hình thành. Nhóm này phải theo dõi
KTĐT&QTDA 6/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

tất cả các chi tiết của dự án, đặc biệt các khía cạnh thiết kế, lập tiến độ và kiểm tra.
Họ phải tìm kiếm và phân tích các thông tin để :
- Xác định được tất cả các công việc trong dự án, sự phụ thuộc lẫn nhau và
cuối cùng xác định được trình tự thực hiện các công việc.
- Ước lượng thời gian thực hiện của mỗi công việc, tổng thời gian thực hiện
dự
án và thời điểm mỗi công việc phải kết thúc để đảm bảo đúng thời gian kết
thúc dự án.
- Xác định các công việc căng nhất về mặt thời gian để hoàn thành dự án
đúng hạn, thời gian thực hiện tối đa của mỗi công việc mà không làm trễ dự
án.
- Ước lượng chi phí và lên kế hoạch thực hiện sao cho tối thiểu hoá chi phí
tổng cộng.
- Hoạch định và phân ph
ối tài nguyên sao cho mục tiêu dự án đạt được một
cách hiệu quả nhất.
- Chỉ đạo quá trình thực hiện, phản ứng nhanh với những lệch lạc so với kết
quả và hiệu chỉnh kế hoạch khi cần thiết.

- Dự báo các sự cố và tìm biện pháp để tránh nó.
- Lập các báo cáo về tiến trình, thể hiện các thông tin liên quan đến dự án một
cách dễ hiểu nhất.
Phương pháp phân tích sơ đồ m
ạng có thể sử dụng cho hầu hết các loại dự
án, nhưng hiệu quả hơn cả là cho các dự án lớn (liên quan đến vốn đầu tư lớn đáng
để tập hợp và xử lý dữ liệu) và phức tạp (dễ sai lầm trong quá trình tiến hành). Các
dự án như vậy thường mang tính độc nhất nên không có những kinh nghiệm trong
quá khứ có thể áp dụng trực tiếp được. Những dự án tiêu biểu bao g
ồm dự án xây
dựng, tổ chức các sự kiện lớn, tung ra sản phẩm mới
8.2.4.1 Khái niệm :
Sơ đồ mạng của một dự án bao gồm các nút liên hệ với nhau bằng các mũi
tên hoặc các cung. Ta quy ước rằng mỗi công việc được mô tả bởi một mũi tên và
mỗi nút biểu diễn một thời điểm mà các công việc bắt đầu hoặc kết thúc, mỗi nút
được gọi là m
ột sự kiện. Như vậy, một sơ đồ mạng bao gồm các công việc và các
sự kiện. Mũi tên chỉ ra quan hệ giữa các công việc, phương và chiều dài của nó
không có ý nghĩa.
Ví dụ có 2 công việc A, B và 3 sự kiện. Sự kiện 1 là bắt đầu công việc A, sự kiện 2 là
kết thúc công việc A và bắt đầu công việc B, sự kiện 3 là kết thúc công việc B


2 3
A B
1

KTĐT&QTDA 7/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

- Hướng của mũi tên trong sơ đồ mạng chỉ ra trình tự thực hiện, một công việc đi
trước (preceding activity) phải kết thúc trước khi công việc đi sau (following activity)
bắt đầu thực hiện, một công việc đi sau có thể bắt đầu ngay sau khi mà công việc đi
trước đã kết thúc.
- Sau khi đã vẽ sơ đồ mạng, chúng ta sẽ khảo sát vấn đề thời gian, để tiện lợi ta giả
thiết rằng thời điểm bắt đầu dự án là thời điểm 0 và đi tính toán thời điểm bắt đầu và
kết thúc của các công việc.
- Khi đã có lịch trình thực hiện của dự án trong đó chỉ rõ thời điểm bắt đầu và kết
thúc của mỗi công việc, ta có thể hoạch định tài nguyên cho từng công việc khi cần
thiết.
Tóm lại các bước chính của việ
c hoạch định dự án là :
- Xác định các công việc
- Xác định sự phụ thuộc lẫn nhau và thời gian thực hiện mỗi công việc
- Vẽ sơ đồ mạng
- Phân tích thời gian cho dự án
- Hoạch định tài nguyên
Nếu khi hoạch định tài nguyên xuất hiện những tồn tại không thể chấp nhận được thì
ta có thể hiệu chỉnh tiến độ để tìm giải pháp tốt hơn.
Cuối cùng khi kế ho
ạch đã được chấp nhận và đi vào thực hiện thì quá trình thực
hiện kế hoạch phải được theo dõi để đối chiếu với kế hoạch, những lệch lạc trong
quá trình thực hiện cần phải hiệu chỉnh nếu thấy cần thiết.
8.2.4.2 Vẽ sơ đồ mạng :
Các dự án nhỏ do số công việc ít nên có thể dễ dạng sử dụng bảng quan hệ
ph
ụ thuộc (dependence table) của các công việc để vẽ sơ đồ mạng, còn đối với các
dự án lớn cần phải áp dụng phương pháp sau:
Bắt đầu vẽ từ bên trái các công việc không phụ thuộc vào công việc nào cả.
Sau đó thêm vào cột các công việc chỉ phụ thuộc vào các công việc thứ nhất, rồi tiếp

theo là các công việc chỉ phụ thuộc vào các công việc vừa thêm vào Tiếp tục như
vậy cho đến khi không còn công vi
ệc nào nữa.
Quy trình đó dựa vào các quy tắc sau :
- Trước khi một công việc bắt đầu, các công việc đi trước nó phải được kết
thúc.
- Mũi tên chỉ ra trình tự giữa các công việc, độ dài và phương không có ý
nghĩa
- Một sơ đồ mạng chỉ có một điểm bắt đầu và một điểm kết thúc.
- Hai sự kiện chỉ có thể nối với nhau bằng một công việc.
8.2.4.3 Công việc giả (dummy activities):
KTĐT&QTDA 8/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

Có hai trường hợp cần phải sử dụng công việc giả trong sơ đồ mạng :
a/ Trường hợp các công việc phụ thuộc nhau như bảng sau :

Công việc Phụ thuộc vào
A -
B A
C A
D B,C
Nếu không dùng công việc giả ta phải biểu diễn như sau :

2 3
C
B
D
4
A

1


như vậy sẽ vi phạm quy tắc giữa hai sự kiện chỉ được nối với nhau bằng một công
việc, ta đưa vào công việc giả x (có thời gian thực hiện bằng không và không cần tài
nguyên) ta sẽ biểu diễn lại dự án như sau :
2
B
x
3
C
4 1 5




A
D


b/ Trường hợp các công việc phụ thuộc nhau như bảng sau :
Công việc Phụ thu
ộc vào
D -
E -
F D,E
G D
Nếu không dùng công việc giả ta phải biểu diễn như sau :

5

1 4
E
D F
G
3
2






KTĐT&QTDA 9/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

cách mô tả này cho thấy cả hai công việc F và G đều phụ thuộc vào hai công việc D
và E, không đúng vì chỉ có công việc F phụ thuộc vào D và E còn G chỉ phụ thuộc
vào D mà thôi.
Khi dùng công việc giả ta sẽ có sơ đồ mạng như sau :

E
F
6
1 5
D G
3
4 2

8.2.4.4 Tính toán thời gian cho dự án :
Tính toán thời gian cho các sự kiện và các công việc là phần chủ yếu trong
hoạch định dự án. Đặc biệt là thời gian bắt đầu sớm nhất và thời gian kết thúc muộn
nhất của các công việc.
Phương pháp đường găng (CPM) khác phương pháp PERT là ở chỗ phương
pháp CPM xem thời gian thực hiện một công việc hằng số và đã biết, trong khi đó
PERT xem thời gian thực hiện thay đổi theo một phân phối đã biết.
 Trước tiên ta bắt đầu bằng phương pháp CPM
a/ Phân tích sự kiện :
Thời gian sớm nhất của sự kiện j (ET : earliest time) là thời gian sớm nhất mà tất cả
các công vi
ệc đi trước đã được kết thúc
j
ET(j)
i
1
ET(i
1
)
ET(i
2
)
i
2
D(i
1
,j)

D(i
2
,j)
D(i
3
,j)
i
3
ET(i
3
)














KTĐT&QTDA 10/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

ET(j) = max [ ET(i) + D(i,j) ]
ET(1) = 0

ET(j)= Max [ ET(i) + D(i,j) ]
ET(i) : thời gian sớm nhất của sự kiện i
D(i,j) : Thời gian thực hiện công việc nối sự kiện i và sự kiện j
Max lấy cho tất cả các sự kiện i đi trước sự kiện j
Thời gian trễ nhất của một sự kiện i (LT: latest time) là thời gian trễ nhất đạt đến sự
kiện i mà tất cả các công việc đi sau nó vẫn có thể bắt đầu đ
úng thời gian (cuối cùng
không làm trễ sự kiện n)

LT(j
2
)
j
2
i
LT(i)
D(i
3
,j)
D(i
2
,j)
D(i
1
,j)
j
3
ET(j
3
)

j
1
LT(j
1
)














LT(i) = min [LT(j) + D(i,j) ]
LT(n) = ET(n)
LT(i) = min [LT(j) + D(i,j)]
LT(j) : thời gian trễ nhất của sự kiện j đi sau sự kiện i
n: sự kiện cuối cùng
Min lấy cho tất cả các sự kiện j đi ngay sau sự kiện i
- Các sự kiện có thể chuyển dịch trong một khoảng thời gian mà vẫn không ảnh
hưởng đến tiến độ củ
a dự án. Ta định nghĩa độ chùng của một sự kiện (slack) bằng
hiệu số giữa thời gian sớm nhất và thời gian trễ nhất của sự kiện đó
S(i) = LT(i) – ET(i)

Như vậy một sự kiện có số thứ tự là i sẽ biểu diễn bằng một vòng tròn bên trong sẽ
chứa các thông tin như sau :
KTĐT&QTDA 11/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư


S(i)
LT(i)
i
ET(i)

S(i) = LT(i) – ET(i)




b/ Phân tích công việc :
Thời gian bắt đầu sớm nhất (ES : earliest start time) của một công việc chính là thời
gian đạt đến sớm nhất của sự kiện trước nó.
ES (k) = ET (i)
Thời gian kết thúc trễ nhất của một công việc (LF : latest finish time) chính là thời
gian trễ nhất của sự kiện đi sau nó.
LF (k) = LT (j)

ET(i)
i
LT(i)
S(i)
j
ET(j) LT(j)

S(j)
D (i,j)
Công việc k






ES (k) LF(k)

Thời gian kết thúc sớm nhất (EF : earliest finish time) của một công việc bằng thờ
i
gian bắt đầu sớm nhất cộng với thời gian thực hiện của công việc đó.
EF (k) = ES (k) + D (i,j)
EF (k) : thời gian kết thúc sớm nhất của công việc k
ES (k) : thời gian bắt đầu sớm nhất của công việc k giữa hai sự kiện i và j
D(i,j) : thời gian thực hiện công việc k
Thời gian bắt đầu trễ nhất của một công việc (LS: latest start time) bằng thời gian
kết thúc trễ nhất của công vi
ệc đó trừ cho thời gian thực hiện nó.
LS (k) = LF (k) – D (i,j)
LS(k) : thời gian bắt đầu trễ nhất của công việc k
LF (k) : thời gian kết thúc trễ nhất của công việc k giữa sự kiện i và j





KTĐT&QTDA 12/21

Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư


D (i,j)
ET(i)
i
LT(i)
S(i) S(j)
ES (k)
LF(k)
D(i,j)
LS(k)
EF(k)
LT(j)
j
ET(j)
Công việc k











Trong dự án có một số công việc có thời gian bắt đầu sớm nhất và trễ nhất
giống nhau, ES (k) = LS (k), các công việc như vậy trong một dự án tạo thành đường

găng (Critical path). Một dự án có thể có nhiều đường găng. Nếu kéo dài hoặc rút
ngắn thời gian thực hiện các công việc trên đường găng một khoản thời gian nào đó
thì dự án sẽ bị kéo dài hoặc rút ngắ
n một khoản thời gian tương ứng. Tuy nhiên nếu
thời gian các công việc trên đường găng rút ngắn quá mức thì có thể sẽ xuất hiện
đường găng khác trên sơ đồ mạng.
Trong dự án có một số công việc có được thời gian linh hoạt hơn, nghĩa là có
thể bắt đầu sớm hoặc trễ hơn mà vẫn không làm ảnh hưởng đến thời gian chung
của dự án. Ta gọi các công việc đó là công việc không g
ăng, các công việc này có
thể kéo dài thời gian thực hiện một cách hợp lý thì vẫn không làm cho thời gian hoàn
thành dự án bị kéo dài.
Ta định nghĩa độ trôi nổi (Float) của một công việc là khoản thời gian di
chuyển có thể của một công việc, độ trôi nổi còn gọi là thời gian dự trữ của các công
việc trong dự án.
Có 3 cấp thời gian dự trữ về thời gian đối với mỗi công việc, mỗi thời gian dự

trữ được sử dụng với những mục đích khác nhau.
 Thời gian dự trữ chung (TF: Total Float):
Ta có thể thực hiện công việc k trong khoảng thời gian bắt đầu sớm nhất ET(i)
đến thời gian hoàn thành trễ nhất LT(i) mà vẫn không kéo dài dự án. Thời gian dự
trữ chung được định nghĩa :
TF(k) = LT(j) – ET(i) – D(i,j)
Thời gian dự trữ chung của một công việc là thời gian lớn nhất mà công việc
đó có thể kéo dài thêm khi thực hiệ
n, hoặc khởi đầu muộn hơn so với ES(k), mà
không làm ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án. Các công việc trên đường
KTĐT&QTDA 13/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

găng có thời gian dự trữ chung bằng không, các công việc không găng có giá trị này
lớn hơn không.
ET(i)
i
LT(i)
S(i)
j
ET(j) LT(j)
S(j)
Thời gian dự trữ chung
⎢
TF(k)
⎢
+
thời gian thực hiện ⎢D(i,j)⎢ của
công việc k
D(i,j)

Công việc k






 Thời gian dự trữ tự do (FF : Free Float) : Nếu tất cả các công việc đều bắt đầu tại
thời gian bắt đầu sớm nhất thì thời gian dự trữ tự do của một công việc là khoảng
thời gian mà một công việc có thể kéo dài thêm mà không làm ảnh hưởng đến thời
gian bắt đầu s
ớm nhất của các công việc sau nó.

FF (k) = ET (j) – ET (i) – D(i,j)

ET(i)
i
LT(i)
S(i)
j
ET(j)
Thời gian dự trữ tự do
⎢
FF(k)
⎢
+
thời gian thực hiện ⎢D(i,j)⎢ của
công việc k
D(i,j)
S(j)
LT(j)
Công việc k







 Thời gian dự trữ độc lập (IF : Independent Float) : Nếu tất cả các công việc đi
trước một công việc k nào đó đều kết thúc trễ nhất có thể và tất cả các công việc đi
sau công việc k đó đều bắt đầu sớm nhất có thể, ta định nghĩa thời gian dự trữ độc
lập là thời gian mà một công việc có th

ể kéo dài thêm mà không làm ảnh hưởng đến
các công việc trước và sau đó.
IF (k) = ET (j) – LT (i) – D(i,j)

ET(i)
i
LT(i)
j
ET(j)
Thời gian dự trữ độc lập
⎢
IF(k)
⎢
+
thời gian thực hiện ⎢D(i,j)⎢ của
công việc k
D(i,j)
S(j)
LT(j)
S(i)
Công việc k







KTĐT&QTDA 14/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

Một công việc k chỉ có thể có thời gian dự trữ độc lập khi khoảng thời gian
giữa thời gian kết thúc trễ nhất ET(i) của các công việc trước nó và thời gian bắt đầu
sớm nhất của các công việc sau nó ET(j) lớn hơn thời gian thực hiện D(i,j)
Trong quá trình thực hiện dự án, nhiều công việc bị dồn nén đến mức thời
gian dự trữ độc lập bằng không và có trường hợp âm mà ta quy
ước cũng ghi bằng
không.
 Phương pháp PERT (Project Evaluation and Review Technique)
Trong phương pháp mạng PERT thời gian thực hiện một công việc không
phải là hằng số mà là đại lượng ngẫu nhiên, kinh nghiệm cho thấy thời gian thực
hiện công việc có thể mô tả bởi một phân phối β, có hình dạng như phân phối lệch
chuẩn. Phân phối β có đặc điểm rất tiện lợi: kỳ vọng toán (expected value) và
phương sai (variance) có thể
tính toán từ ba giá trị ước lượng của thời gian thực
hiện đó là :
- Thời gian thực hiện lạc quan nhất (a: optimistic duration) là thời gian ngắn
nhất có thể thực hiện xong công việc nếu mọi sự diễn ra trôi chảy không có
trở ngại gì.
- Thời gian thực hiện bình thường (b: most likely duration) là thời gian thực
hiện công việc trong điều kiện bình thường
- Thời gian thực hiện bi quan nhất (m : pessimistic duration) là thời gian cần
thi
ết để thực hiện công việc nếu xảy ra những vấn đề hoặc trễ hạn nghiêm
trọng.
Kỳ vọng toán của thời gian thực hiện (expected time) được tính :
6
4 bma
t
e

+
+
=
Nếu không thể xác định m ta có thể tính :
6
32 ba
t
e
+
=
Phương sai
σ được tính
36
)(
2
2
ab −
=
σ

Giá trị kỳ vọng toán của thời gian thực hiện được sử dụng để vẽ sơ đồ mạng như
phương pháp CPM :
t
ij
= t
e
Tổng thời gian của các công việc trên đường găng bằng tổng giá trị kỳ vọng
toán của các thời gian thực hiện công việc đó. Nếu có nhiều công việc trên đường
găng và nếu thời gian thực hiện của mỗi công việc là độc lập thì thời gian kết thúc dự
án sẽ tuân theo quy luật phân phối chuẩn với các đặc trưng sau :

KTĐT&QTDA 15/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

- Giá trị trung bình hoàn thành dự án bằng tổng các giá trị kỳ vọng toán thời
gian thực hiện của các công việc trên đường găng
∑
=
ij
tS

- Phương sai bằng tổng phương sai các công việc trên đường găng.
∑
=
22
ij
σσ

trong đó tổng được tính cho các công việc trên đường găng
Ví dụ 8.2:
Một công việc nào đó người ta ước lượng a=4; m=5; b=12. Ta có phân phối
β như
hình vẽ
b
=12
t
e=6 m=5
a
=
4
F(x)

F(x)
Kỳ vọng toán của thời gian thực hiện được tính
6
6
125*44
=
++
==
eij
tt
Phương sai được tính :
78.1
36
)124(
2
2
=
−
=
ij
σ

Có hai bài toán hay gặp trong sơ đồ PERT :
-Bài toán 1: Gọi D là thời gian mong muốn hoàn thành dự án. Tìm xác suất p% để
thời gian hoàn thành dự án
≤ D
- Bài toán 2 : Cho xác suất p% tìm D
Đặt
2
σ

SD
Z
−
=

Z có phân phối chuẩn N (0,1) với giá trị trung bình là 0 và độ lệch chuẩn là 1. Từ Z ta
có thể tra ra được p% và ngược lại từ p% ta có thể tra được Z và tính được D.
Z
-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
p% 0,14 0,62 2,28 6,68 15,87 30,85 50,00 69,15 84,13 93,32 97,73 99,38 99,87

8.2.4.5 Hoạch định tài nguyên trong dự án :
a/ Thay đổi tổng thời gian thực hiện dự án :
Có hai lý do cần phải thay đổi tổng thời gian thực hiện dự án :
- Khi phân tích sơ đồ mạng thấy rằng tiến độ thực hiện là không chấp nhận
được, ví dụ quá dài so với thời gian cho phép
- Trong giai đoạn thực hiện dự án thời gian thực hiện của một công việc nào
đó khác với dự kiến

Để giảm tổng thời gian thực hiện dự án :
Ta biết rằng chỉ có giảm thời gian thực hiện các công việc trên đường găng
mới làm giảm được tổng thời gian thực hiện dự án. Tuy nhiên nếu giảm nhiều quá
KTĐT&QTDA 16/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

một mức nào đó thì các đường khác có thể sẽ trở thành đường găng, ví dụ các công
việc trên một đường song song với đường găng có thời gian dự trữ chung như nhau,
nếu ta giảm thời gian trên đường găng nhiều hơn thời gian dự trữ này thì đường
song s
ng

a thời gian thích hợp cùng với một giá cả hợp lý.
 Khi c
i gian dự trữ chung của công
việc đó hoàn thành dự
án sẽ bị chậm trễ.
o dài thời gian dự trữ độc lập thì nó sẽ bắt đầu có tác
động đ
o dài quá thời gian dự trữ tự do thì nó sẽ tác động
đến tấ
dài một khoảng tương ứng bằng
cho thời gian dự trữ chung.
b/ Tối
, lãi ngân hàng ) và chi phí phạt trễ hạn (nếu không
hoàn t
h thường (NT: normal
time) t
đó đến tối thiểu (CT: crashed time)
)
rong NC và CC chưa kể chi phí phạt trễ hạn

n ta có
thể xấp xỉ bậc nhất và tính được chi phí cho một đơn vị thời gian rút ngắn là
ong đó sẽ trở thành đường găng.
Việc giảm thời gian thực hiện một công việc thường làm tăng giá thành cô
việc đó. Do vậ
y cần phải chọn lự
ó công việc bị chậm trễ :
Khi có công việc bị chậm trễ trên đường găng thì rõ ràng thời gian hoàn thành
của dự án sẽ bị kéo dài tương ứng. Còn khi có một công việc không phải trên đường
găng bị kéo dài thì nếu thời gian chậm trễ lớn hơn thờ

thì thời gian
Có thể nói:
ª Khi một công việc ké
ến các công việc khác.
ª Khi một công việc bị ké
t cả các công việc sau nó.
ª Còn khi một công việc bị kéo dài quá thời gian dự trữ chung thì đường găng
bị thay đổi và thời gian hoàn thành dự án b
ị kéo
thời gian chậm trễ trừ
thiểu chi phí :
Tổng chi phí của một dự án có thể chia thành chi phí trực tiếp (lao động, vật
liệu ), chi phí gián tiếp (quản lý
hành dự án đúng hạn )
Một công việc được thực hiện với một thời gian bìn
hì phải tốn một chi phí bình thường (NC : normal cost)
Nếu ta giảm thời gian thực hiện công việc
thì phải một phí tổn cực hạn (CC: crashed cost
T

CC
NC


CT
NT



Quan hệ giữa thời gian thực hiện và chi phí như trên hình vẽ, tuy nhiê

KTĐT&QTDA 17/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

Chi phí rút ngắn một đơn vị thời gian
CTNT
NCCC
−
−
=
Để tối thiểu hoá chi phí ta thực hiện quy trình như sau:
1/ Vẽ sơ đồ mạng, phân tích thời gian và chi phí, giá thiết rằng mọi công việc
đều thực hiện theo đúng thời gian bình thường đã dự kiến.
2/ Tìm công việc trên đường găng có chi phí rút ngắn một đơn vị thời gian nhỏ
nhất. Nếu dự án có nhiều đường găng thì phải xét đồng thời
3/ Giảm thời gian thực hiện cho công việc này đến khi m
ột trong các điều kiện
sau đây xảy ra :
- Không thể rút ngắn được nữa
- Xuất hiện đường găng khác (khi thời gian dự trữ tổng đã được sử
dụng).
- Giá trị dự án bắt đầu tăng lên
4/ Lặp lại bước 2 và bước 3 cho đến khi giá trị dự án bắt đầu tăng lên.
c/ Kết thúc sơ đồ Ganttt và cân đối nguồn :
Khi dự án đang được thực hiệ
n, ta thường phải theo dõi để tất cả các công
việc được thực hiện vào đúng thời gian yêu cầu. Điều đó khá khó khăn nếu làm việc
trực tiếp trên sơ đồ mạng, nhưng trên sơ đồ Ganttt thì lại hết sức dễ dàng. Sơ đồ
Ganttt là một cách thể hiện dự án rất đơn giản, nó nhấn mạnh ở lịch trình thực hiện
các công việc.
Lợi ích chính của sơ đồ Ganttt ở chỗ nó thể hiện rõ tại một thời điểm nào đó

các công việc nào đang thực hiện, các công việc nào đã kết thúc và các công việc
nào sắp bắt đầu. Việc cấp phát tài nguyên, sửa đổi kế hoạch và công tác chuẩn bị có
thể nhận ra dễ dàng trên biểu đồ.
Một lợi ích khác là sơ đồ Gantt giúp ta dễ dàng phân phối tài nguyên. Có hai mục
tiêu trong việc phân phối tài nguyên trong một dự án :
- S
ử dụng tài nguyên nên đều đặn nhất có thể trong toàn bộ dự án
- Có đủ tài nguyên để kế hoạch tối thiểu hoá chi phí mang tính khả thi.
Tuy nhiên trong thực tế, một mục tiêu thích hợp trong hoạch định tài nguyên là tối
thiểu hoá chi phí trong điều kiện tài nguyên bị hạn chế.
Để cần bằng tài nguyên ta thực hiện trình tự như sau :
1/ Bố trí mọi công việc trên sơ đồ Gantt theo thời gian sớm nhất có thể. Tính
toán các tài nguyên cần thiết trong toàn b
ộ các thời điểm của dự án.
2/ Vào những thời điểm cần quá nhiều tài nguyên, ta di chuyển các công việc
không nằm trên đường găng đến các thời điểm khác cần ít tài nguyên hơn.
3/ Nếu có mâu thuẫn thì ưu tiên cho công việc có thời gian dự trữ thời gian là
nhỏ nhất.
KTĐT&QTDA 18/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư

Ví dụ 8.3: Vẽ sơ đồ mạng cho một dự án, các công việc được liệt kê trong bảng
quan hệ phụ thuộc như sau, phân tích thời gian của các công việc, tính các thời gian
dự trữ. Điều gì sẽ xảy ra nếu công việc D bị kéo dài.

Công việc Thời gian thực
hiện (tuần )
Quan hệ phụ
thuộc
A 4 -

B 14 -
C 10 A
D 6 A
E 4 C
F 6 D,E
G 12 B

Giải:
- Sơ đồ mạng được vẽ như hình vẽ, bảng phân tích thời gian như sau :
- Sự kiện 1 là sự kiện bắt đầu, sự kiện 6 là sự kiện kết thúc. Các sự kiện 1,4,6 có độ
chùng bằng 0 nên tạo thành đường găng qua các công việc B,G.
- Thời gian thực hiện dự án là 26 tuần.
- Công việc D không nằm trên đường găng nên nếu D bị kéo dài không quá thời gian
dự trữ độc lập IF = 6 tuầ
n thì không ảnh hưởng gì đến các công việc khác trong dự
án.
- Nếu công việc D trễ 7 ngày thì thời gian của các sự kiện không thay đổi những các
công việc khác bắt đầu có ảnh hưởng. Ban đầu công việc A có thể kết thúc trễ nhất
ở tuần thứ 6 và công việc F có thể bắt đầu sớm nhất ở tuần thứ 18. Nhưng khi D kéo
dài 7 tuần tức là phải thực hiện trong 13 tuần thì hai điều trên không thể xuất hi
ện
đồng nhất vào tuần thứ 19, còn nếu công việc F muốn bắt đầu sớm nhất vào tuần
thứ 18 thì công việc A phải kết thúc muộn nhất vào tuần thứ 5.

KTĐT&QTDA 19/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư


4
2
1
3
14
2
1
2
0
0
18
5
0
26
6
26
16
2
4
A
4
E
4
E
10

C
6
D
26
6
26
0
12
G
14
B
1
0














Thời gian dự trữ
Công
việc

Tg
thực
hiện
ES EF LS LF
Chung
(TF)
Tự do
(FF)
Độc lập
(IF)

A 4 0 4 2
Min
(6,14)=6
2 0 0
B 14 0 14 0 14 0 0 0 
C 10 4 14 6 16 2 0 0 -2
D 6 4 10 14 20 10 8 6
E 4 14 18 16 20 2 0 0 -2
F 6
max
(10,18)=18
24 20 26 2 2 0
G 12 14 26 14 26 0 0 0 

Nếu công việc D kéo dài 9 tuần tức là thực hiện trong 15 ngày thì toàn bộ thời gian
dự trữ tự dp FF = 8 tuần không còn nữa nên tất cả các công việc đi sau nó sẽ bị ảnh
hưởng. Đặc biệt thời gian bắt đầu sớm nhất của công việc F sẽ là tuần thứ 19 chứ
không phải là tuần tứ 18 kể từ thời điểm xuất phát.
Nếu công việc D kéo dài thêm 11 tuần tức là phả

i thực hiện trong 17 tuần thì toàn bộ
thời gian dự trữ chung TF = 10 tuần không còn nên dự án sẽ bị kéo dài 1 ngày và
đường găng sẽ chuyển sang các công việc A,D,F

KTĐT&QTDA 20/21
Chương VIII: Quản lý dự án đầu tư



E
6
0
1
3
3
21
5
21
0
4
2
0
0
4
4
A
4
E
10
C

17
D
14
4
15
1
12
G
14
B
0
27
6
27
17
14
0

 Quy trình chung cho việc sử dụng sơ đồ mạng để phân tích một dự án có thể tóm
lại như sau :
1. Xác định dự án, thống nhất về các công việc và sự kiện
2. Lập bảng thống kê các công việc và sự phụ thuộc của chúng
3. Vẽ sơ đồ mạng
4. Phân tích thời gian (cho các sự kiện và công việc)
5. Vẽ sơ đồ Gantt
6. Tính toán tài nguyên cần thiết cho toàn b
ộ tiến trình dự án
7. Hiệu chỉnh thời gian dự án nếu cần thiết
8. Khởi động các công việc trong giai đoạn thực hiện dự án
9. Cập nhật kế hoạch khi cần thiết
KTĐT&QTDA 21/21