Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh trong dạy học tam giác đồng dạng ở lớp 8

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐẶNG DIỄM QUỲNH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở LỚP 8

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Chuyên ngành: Sư phạm Toán
Lớp: 19ST1

Đà Nẵng, 2023


i

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐẶNG DIỄM QUỲNH

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở LỚP 8

Chuyên ngành: Sư phạm Tốn
Lớp: 19ST1

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP

Người hướng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Thanh Hưng
\

Đà Nẵng, 2023


ii
Ý kiến của cán bộ hướng dẫn khoa học
……………………………...………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
Cán bộ hướng dẫn

PGS.TS. Nguyễn Thanh Hưng


iii
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập và làm việc nghiên cứu hồn thành khóa luận, ngồi sự cố
gắng của bản thân, em còn nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình và chu đáo của thầy giáo, cơ
giáo và bạn bè. Em xin biết ơn PGS.TS. Nguyễn Thanh Hưng, thầy đã tận tình hướng dẫn
giúp đỡ, chỉ dẫn em trong suốt q trình tìm hiểu và nghiên cứu để hồn thành khóa luận.
Đồng thời, em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm – Đại
học Đà Nẵng, các thầy giáo cơ giáo trong khoa Tốn học cùng các thầy cô bộ môn Phương
pháp dạy học mơn Tốn đã tận tình giúp đỡ em trong suốt q trình học tập, nghiên cứu và
hồn thành khóa luận này.
Do thời gian và kiến thức có hạn nên khóa luận của em không tránh khỏi những hạn
chế và thiếu sót cần được góp ý và cần sửa chữa, em rất mong nhận được những ý kiến
đóng góp quý báu của các thầy cô giáo.

Em xin chân thành cảm ơn!
Đà Nẵng, ngày 04 tháng 05 năm 2023
Sinh viên
Đặng Diễm Quỳnh


iv
LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp với đề tài “Phát triển năng lực giải quyết vấn
đề toán học cho học sinh trong dạy học tam giác đồng dạng ở lớp 8” không trùng lặp với
các công trình nghiên cứu của các tác giả trước đã cơng bố.
Đà Nẵng, ngày 04 tháng 05 năm 2023
Sinh viên

Đặng Diễm Quỳnh


v
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
2. Mục đích nghiên cứu
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
4. Giả thuyết khoa học
5. Đối tượng nghiên cứu
6. Phạm vi nghiên cứu
7. Phương pháp nghiên cứu
8. Đóng góp của khóa luận
9. Cấu trúc của khóa luận
Chương 1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu

1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.2. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu
1.3. Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu
1.4. Kết luận chương 1
Chương 2. Một số biện pháp dạy học chủ đề tam giác đồng dạng cho học sinh lớp
8 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề
2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp
2.2. Một số biện pháp
2.3. Kết luận chương 2
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.4. Đánh giá kết quả
3.5. Kết luận chương 3
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

Trang
1
3
3
3
3
4
4
5
5
6

6
8
20
29
31
31
33
55
57
57
57
57
58
66
66
67
P1


1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ và nhanh chóng của nền kinh tế tri thức, một trong
những yếu tố quan trọng quyết định sự thành cơng của mỗi cá nhân nói riêng, mỗi tập thể, mỗi
ngành nghề, mỗi quốc gia nói chung chính là khả năng giải quyết vấn đề. Năng lực giải quyết
vấn đề sẽ giúp con người đưa ra những ý tưởng, giải pháp đột phá, tối ưu, giải quyết những
nguy cơ và bất ổn tiềm tàng, đem lại những thành tựu văn minh rực rỡ. Phát triển năng lực
giải quyết vấn đề là một trong những cách quan trọng để con người khơng ngừng hồn thiện,
phát triển và nâng cao khả năng tồn tại của mình.
Vai trị quan trọng của giáo dục phát triển năng lực giải quyết vấn đề được khẳng định

mạnh mẽ trong Luật Giáo dục và những văn bản Nghị quyết của Đảng và Nhà nước những
năm gần đây. Theo Luật Giáo dục 2019 (Điều 28): "Giáo dục phổ thơng có mục tiêu giúp học
sinh phát triển tồn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản, phát
triển năng lực cá nhân, tính năng động sáng tạo (sáng tạo), hình thành nhân cách con người
Việt Nam xã hội chủ nghĩa". Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội
nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về "Đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục
và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường
định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế" đã xác định mục tiêu tổng quát, trong đó
có mục tiêu: "Tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo;
đáp ứng ngày càng tốt hơn công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân
dân. Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả
năng sáng tạo của mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt và làm
việc hiệu quả". Chương trình giáo dục phổ tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo (26/12/2018)
hướng đến 10 năng lực chung cốt lõi trong đó có năng lực giải quyết vấn đề. Như vậy, năng
lực giải quyết vấn đề chính là một trong những năng lực chung cốt lõi cần phải bồi dưỡng và
phát triển cho người học.
Năng lực giải quyết vấn đề của người học được hình thành và phát triển thơng qua nhiều
môn học, nhiều lĩnh vực và nhiều hoạt động giáo dục khác nhau, tuy nhiên có thể thấy mơn
Tốn có vai trị quan trọng và nhiều ưu thế để phát triển năng lực này cho học sinh phổ thơng.
Hình học là một bộ phận quan trọng của mơn Tốn ở trường phổ thơng. Chương trình hình học
lớp 8 (2002) với các nội dung về: đa giác; định lí Thales; tam giác đồng dạng; phép biến hình;
các hình hình học trong thực tiễn, diện tích và thể tích của chúng; các mối quan hệ khơng gian.
Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (26/12/2018), nội dung Hình học và Đo lường lớp


2
8 gồm: Các hình khối trong thực tiễn, Định lí Pythagoras, Tứ giác, Định lí Thalès trong tam
giác, Hình đồng dạng. Đây không chỉ là những nội dung hay, gần gũi với thực tiễn đời sống mà
còn là những kiến thức hình học cơ bản, quan trọng trong chương trình hình học ở trường phổ
thơng, là nền tảng để học sinh học tập và nghiên cứu hình học ở các lớp cao hơn, rất thuận lợi

để giáo viên khai thác phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh.
Từ lâu, phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho người học đã được xác định là một
trong những mục tiêu quan trọng nhất của giáo dục, được tập trung nghiên cứu ở nhiều quốc
gia trong đó có Việt Nam. Nghiên cứu về giải quyết vấn đề trong giáo dục học phần đông tập
trung đi sâu vào phương pháp dạy học giải quyết vấn đề, một số nghiên cứu về năng lực giải
quyết vấn đề của học sinh, những thành tố của năng lực giải quyết vấn đề, các biểu hiện của
năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong học tập mơn Tốn. Nghiên cứu trong nước về
năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học mơn Tốn có Nguyễn Bá Kim và Vũ Dương Thụy
(1996), Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Nguyễn Anh Tuấn (2003), Từ Đức Thảo (2012),
Phan Anh Tài (2014), Nguyễn Thị Phương Lan (2015),… Các nghiên cứu đã đưa ra quan
niệm về năng lực giải quyết vấn đề, các thành phần và các biểu hiện của nó trong học tập mơn
Tốn, các biện pháp phát triển và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy
học Toán ở trường phổ thông. G. Polya (1964) với các tác phẩm "sáng tạo toán học", "Giải
một bài toán như thế nào", đã nghiên cứu q trình sáng tạo tốn học, đưa ra sơ đồ các bước
giải bài toán được sử dụng rộng rãi trong dạy học. Những câu hỏi, gợi ý trong sơ đồ giải toán
mà G. Polya đưa ra có thể coi là những gợi ý để giải quyết vấn đề và sáng tạo trong giải tốn
nói chung.
Nhìn chung, các nghiên cứu đã góp phần giải quyết được phần nào những địi hỏi của
thực tiễn dạy học mơn Tốn. Tuy nhiên, chưa có những nghiên cứu đầy đủ về năng lực giải
quyết vấn đề trong mơn Tốn, các biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong học
tập hình học, và cụ thể là phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 8 thông qua
dạy học chủ đề tam giác đồng dạng.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tơi chọn đề tài “Phát triển năng lực giải quyết vấn
đề toán học cho học sinh trong dạy học tam giác đồng dạng ở lớp 8” để nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn, làm sáng tỏ quan niệm năng lực giải quyết
vấn đề trong mơn Tốn, biểu hiện đặc trưng của năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trung
học cơ sở trong mơn Tốn, biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong giải
bài tập hình học lớp 8, từ đó đề xuất các biện pháp dạy học giải bài tập chủ đề “Tam giác đồng

3
dạng” cho học sinh lớp 8 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề, góp phần nâng cao
chất lượng dạy học hình học ở trường trung học cơ sở.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giải quyết vấn đề mơn Tốn.
Khảo sát, đánh giá thực trạng năng lực giải quyết vấn đề trong học tập hình học của
học sinh lớp 8 và việc vận dụng phương pháp dạy học giải quyết vấn đề của giáo viên trong
dạy học chủ đề “Tam giác đồng dạng”.
Đề xuất biện pháp sư phạm, thiết kế dạy học chủ đề “tam giác đồng dạng” hình học lớp
8 cho học sinh theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp
đã đề xuất.
4. Giả thuyết khoa học
Qua nghiên cứu lí luận và thực tiễn, nếu xây dựng được các biện pháp sư phạm tạo cơ
hội cho học sinh thảo luận, giao tiếp, luyện tập các bước trong q trình giải quyết vấn đề thì sẽ
góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh cũng như nâng cao chất lượng dạy
và học hình học 8 ở trường phổ thơng nói chung, chủ đề “tam giác đồng dạng” nói riêng.
5. Đối tượng nghiên cứu
Q trình dạy học hình học 8 chủ đề “tam giác đồng dạng” và nhiệm vụ phát triển năng
lực giải quyết vấn đề.
6. Phạm vi nghiên cứu
Phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh trong dạy học tam giác đồng
dạng ở lớp 8, ngoài ra:
Phạm vi về không gian: Nghiên cứu tại trường trường Tiểu học, Trung học cơ sở và
Trung học phổ thông FPT, thành phố Đà Nẵng.
Phạm vi về thời gian: Năm học 2022 – 2023.
Phạm vi về quy mô: Thiết kế và thực nghiệm bài dạy chủ đề “tam giác đồng dạng” nhằm
phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 8.

4
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết
Đề tài sử dụng các phương pháp phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa lí thuyết. Các phương
pháp được sử dụng để nghiên cứu các cơng trình, bài báo có liên quan đến đề tài, để xây dựng
cơ sở lí luận cho vấn đề nghiên cứu.
7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Đề tài sử dụng các phương pháp: Điều tra bằng bảng hỏi, nghiên cứu hồ sơ lưu trữ,
quan sát và phương pháp thực nghiệm.
Bảng hỏi dùng điều tra các đối tượng là giáo viên giảng dạy khối lớp 8 trường Tiểu học,
Trung học cơ sở và Trung học phổ thông FPT, thành phố Đà Nẵng về thực trạng phát triển năng
lực giải quyết vấn đề Toán học trong dạy học Toán 8 cho học sinh.
Nghiên cứu hồ sơ lưu trữ được thực hiện với các loại hồ sơ: Sổ ghi chép giáo viên học
bạ… nhằm tìm hiểu về năng lực của từng đối tượng học sinh.
Quan sát được thực hiện với các đối tượng là học sinh lớp 8 trường Tiểu học, Trung học
cơ sở và Trung học phổ thông FPT, thành phố Đà Nẵng về thực trạng năng lực giải quyết vấn
đề toán học cho học sinh.
Phương pháp thực nghiệm: Được sử dụng với các đối tượng là học sinh lớp 8 trường
Tiểu học, Trung học cơ sở và Trung học phổ thông FPT, thành phố Đà Nẵng để thực nghiệm
các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh.
7.3. Nhóm các phương pháp thống kê tốn học
Dùng phương pháp thống kê tốn để xử lí kết quả điều tra, khảo sát, thực nghiệm và đánh
giá tính hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.
8. Đóng góp của khóa luận
8.1. Về lí luận
Làm sáng tỏ quan niệm về năng lực giải quyết vấn đề trong môn Toán, các biểu hiện đặc
trưng của năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trung học cơ sở trong giải tốn hình học lớp 8.
8.2. Về thực tiễn
Mơ tả được thực trạng về dạy học giải bài tập hình học ở trường trung học cơ sở, năng

lực giải quyết vấn đề của học sinh lớp 8.
Đề xuất biện pháp sư phạm để dạy học giải bài tập hình học 8 chủ đề tam giác đồng dạng
cho học sinh theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề.


5
Việc thực hiện các biện pháp đã đề xuất trong khóa luận góp phần đổi mới phương pháp
dạy học và nâng cao chất lượng dạy học.
9. Cấu trúc của khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung của khóa luận
gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu;
Chương 2. Một số biện pháp dạy học chủ đề tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8
theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề;
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.


6
Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Các nghiên cứu trong nước
Nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề ở trong nước có thể kể đến Vũ Văn
Tảo và Trần Văn Hà (1996) với cuốn sách “Dạy – Học giải quyết vấn đề: Một hướng
đổi mới trong công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện”. Nghiên cứu về phát triển năng
lực giải quyết vấn đề trong dạy học mơn Tốn có các nghiên cứu của Nguyễn Thị Hương
Trang (2002), Nguyễn Anh Tuấn (2003), Phan Anh Tài (2014), Từ Đức Thảo (2012),
Nguyễn Thị Lan Phương (2015). Các nghiên cứu trên chủ yếu là các Tiến sĩ và bài báo
khoa học từ đầu thế kỉ này, cụ thể: Nguyễn Thị Hương Trang (2002), Rèn luyện năng
lực giải toán theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo cho học sinh

khá giỏi trong trường trung học phổ thông; Nguyễn Anh Tuấn (2003), Bồi dưỡng năng
lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học khái niệm
toán học (thể hiện qua một số khái niệm đại số ở Trung học cơ sở); Từ Đức Thảo
(2012), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ
thơng trong dạy học hình học; Phan Anh Tài (2014), Đánh giá năng lực giải quyết vấn
đề của học sinh trong dạy học toán lớp 11 trung học phổ thơng; Hà Xn Thành (2017),
Dạy học Tốn ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết
vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn,...
Tác giả Nguyễn Anh Tuấn (2003) quan niệm “năng lực phát hiện và giải quyết
vấn đề của học sinh trong học toán là tổ hợp năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác
tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm phát hiện và giải quyết nhiệm vụ
của mơn Tốn”. Tác giả Hà Xn Thành (2017) đưa ra quan niệm “năng lực giải quyết
vấn đề thực tiễn là năng lực giải quyết những câu hỏi, vấn đề đặt ra ở những tình huống
thực tiễn trong nội bộ mơn Tốn, trong những mơn học khác ở trường phổ thông và
trong thực tiễn cuộc sống”. Tác giả cũng chỉ ra năm thành phần năng lực giải quyết vấn
đề thực tiễn và đề xuất bốn biện pháp phát triển năng lực này.
Tựu chung lại, các nghiên cứu kể trên đã phần nào làm rõ một số vấn đề lí luận về năng
lực giải quyết vấn đề trong dạy học môn Tốn nói chung và trong dạy học hình học nói riêng,
một số biện pháp để bồi dưỡng, phát triển và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
trong dạy học mơn Tốn ở trường phổ thơng.


7
1.1.2. Các nghiên cứu ở nước ngồi
Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề của con người. Nghiên
cứu sớm nhất bắt nguồn từ những năm 1960. Phương pháp “dạy học nêu vấn đề” hay còn gọi
là “dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề” chính thức ra đời. Phương pháp này đặc biệt được
chú trọng ở Ba Lan. Okon V. nhà giáo dục học Ba Lan đã làm sáng tỏ phương pháp này thật
sự là một phương pháp dạy học tích cực, tuy nhiên những nghiên cứu này chỉ dừng ở việc ghi
lại những thực nghiệm thu được từ việc sử dụng phương pháp này chứ chưa đưa ra đầy đủ cơ

sở lí luận cho phương pháp này. Khi nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề, các học giả
trên thế giới nhìn chung đều có những nhận định giống nhau về quan niệm, các thành tố của
năng lực giải quyết vấn đề. Đây được coi là một trong những năng lực có vị trí quan trọng để
con người thích ứng được với sự phát triển của xã hội. Cụ thể:
− Polya G. (1977) đưa ra 4 bước của quá trình giải quyết vấn đề. Từ đó, có thể phân năng lực
giải quyết vấn đề thành 04 thành tố năng lực thành phần: tìm hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế
hoạch, kiểm tra. Kết quả này có ứng dụng lớn trong quá trình đánh giá năng lực giải quyết vấn đề.
− Tác giả Wu M. L. (2003) cho rằng: năng lực giải quyết vấn đề trong toán học bao gồm
4 năng lực thành phần: năng lực đọc hiểu để lấy dữ liệu từ câu hỏi; năng lực suy luận toán học;
năng lực thực hiện tính tốn; năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong giải quyết vấn đề.
Lấy dữ liệu
từ câu hỏi

Vận dụng
kiến thức
thực tiễn
trong GQVĐ

Năng lực
GQVĐTH

Suy luận
Toán học

Giải tốn

Mơ hình năng lực giải quyết vấn đề trong toán học (Wu M. L., 2003)


8

− Schoenfeld A. H. khi nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học mơn
Tốn cho rằng, có 4 thành tố cơ bản để xác định khả năng quyết vấn đề của một cá nhân là:
Kiến thức nền tảng; Chiến lược giải quyết vấn đề; Khả năng kiểm soát; Niềm tin. Năng lực
giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học Tốn có các dấu hiệu được thể hiện ở kiến thức,
kĩ năng, thái độ trong q trình giải quyết vấn đề. Nói cách khác, kiến thức, kĩ năng, thái độ
là nền tảng của năng lực giải quyết vấn đề. Nhờ các dấu hiệu này, ta có thể nhận biết và đánh
giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh.
Có thể thấy rằng các nghiên cứu trên thế giới là nền tảng để phát triển lí luận về khả
năng liên tưởng trong giải quyết vấn đề. Tuy nhiên hiếm có cơng trình nào nghiên cứu sâu về
phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh trung học cơ sở.
Như vậy mục 1.1 đã đưa ra những nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề trong nước
và ngồi nước. Qua đó, chúng tôi thấy rằng việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học nói chung và trong dạy học Tốn nói riêng có ý nghĩa đặc biệt quan trọng
trong bối cảnh đổi mới chương trình Giáo dục phổ thơng 2018. Với cơ sở lí luận ở chương 1,
những biện pháp được đề ra để phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học trong dạy học
giải bài tập hình học chủ đề tam giác đồng dạng cho học sinh lớp 8 sẽ được tiếp nối ở các
chương sau.
1.2. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu
1.2.1. Năng lực giải quyết vấn đề trong mơn Tốn
1.2.1.1. Quan niệm về năng lực
Khái niệm năng lực từ lâu đã thu hút rất nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu
trên thế giới. Ở Việt Nam, nghiên cứu về năng lực trong những năm gần đây được đặc biệt
quan tâm xuất phát từ định hướng giáo dục phát triển phẩm chất và năng lực người học. Có
nhiều cách hiểu khơng giống nhau về năng lực. Theo từ điển Tiếng Việt: “Năng lực là điều
kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó, là phẩm chất tâm lí
và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng
cao”. Theo A. G. Côvaliôp (1971), năng lực là một tập hợp hoặc tổng hợp những thuộc tính
của cá nhân con người, đáp ứng những yêu cầu lao động và đảm bảo cho hoạt động đạt được
những kết quả cao. Tác giả Phạm Minh Hạc (1997) cho rằng: “Năng lực là một tổ hợp tâm lí
của một người, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt

động nào đấy”. Dưới góc độ tâm lí, năng lực là tổ hợp các thuộc tính tâm lí độc đáo của cá nhân
phù hợp với yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó nhanh chóng
đạt hiệu quả. Năng lực có ba đặc điểm sau: hình thành và bộc lộ trong hoạt động; gắn với một


9
hoạt động cụ thể; chịu sự chi phối của các yếu tố: bẩm sinh, di truyền, môi trường và hoạt động
cá nhân. Như vậy, mặc dù có nhiều cách hiểu về khái niệm năng lực, nhưng về cơ bản các nhà
nghiên cứu giáo dục đồng thuận cao với quan niệm năng lực của một cá nhân là một tổ hợp các
kiến thức, kĩ năng và thái độ cần thiết của cá nhân đó để thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ cụ
thể trong một bối cảnh cụ thể.
Trong nghiên cứu này, chúng tơi đồng quan điểm theo Chương trình giáo dục phổ thơng
tổng thể (12/2018), “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất
sẵn có và q trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức,
kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành cơng
một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”.
Một số đặc điểm cơ bản của năng lực:
+ Năng lực là thuộc tính cá nhân của mỗi người.
+ Năng lực không chỉ là tố chất sẵn có nhờ bẩm sinh, di truyền mà được hình thành,
phát triển qua quá trình học tập, rèn luyện (ở nhà trường, trong đời sống). Do đó, năng lực có
thể được hình thành, bồi dưỡng thơng qua con đường dạy học.
+ Năng lực là sự tích hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như
hứng thú, niềm tin, ý chí,… Có năng lực về một lĩnh vực tức là có tri thức và kĩ năng trong
lĩnh vực hoạt động đó. Tuy nhiên, có tri thức, kĩ năng về một lĩnh vực nào đó khơng có nghĩa
là có năng lực về lĩnh vực đó. Như vậy, muốn bồi dưỡng, phát triển năng lực, ngoài trang bị
tri thức, kĩ năng thì cịn cần bồi dưỡng hứng thú, động cơ, ý chí,... bồi dưỡng thái độ tích cực,
tinh thần sẵn sàng hành động.
+ Năng lực được bộc lộ qua hoạt động và đảm bảo hoạt động có hiệu quả. Do đó, năng
lực được biểu hiện ra bên ngồi qua các hoạt động và ta có thể quan sát được, đánh giá được.
Nói cách khác, năng lực được đánh giá thơng qua hoạt động. Ta có thể đánh giá năng lực của

một người thơng qua việc người đó vận dụng kiến thức, kĩ năng trong những tình huống cụ thể.
Quan niệm về năng lực và những đặc điểm cơ bản của năng lực nói trên sẽ là điểm tựa
góp phần làm sáng tỏ quan niệm về năng lực giải quyết vấn đề mà đề tài đề cập tới.
1.2.1.2. Quan niệm về năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực giải quyết vấn đề từ lâu đã được xác định là một trong các năng lực quan
trọng cần phải phát triển cho người học, là mục tiêu giáo dục của nhiều quốc gia trong đó có
Việt Nam. Theo Chương trình đánh giá học sinh quốc tế - PISA (2012) của Tổ chức hợp tác


10
và phát triển kinh tế (OECD), năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân hiểu và
giải quyết tình huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng. Nó bao gồm sự tự
nguyện tham gia giải quyết vấn đề, qua đó thể hiện tiềm năng là cơng dân tích cực và xây
dựng. Theo Jean - Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech (2006), giải quyết vấn đề là khả
năng suy nghĩ và hành động trong những tình huống khơng có quy trình, thủ tục, giải pháp
thơng thường có sẵn. Người giải quyết vấn đề có thể ít nhiều xác định được mục tiêu hành
động, nhưng không phải ngay lập tức biết cách làm thế nào để đạt được nó. Sự am hiểu tình
huống vấn đề, lí giải dần việc đạt mục tiêu đó trên cơ sở việc lập kế hoạch và suy luận tạo
thành qu trình giải quyết vấn đề. Nguyễn Lộc và Nguyễn Thị Lan Phương (2016) quan niệm
"Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức,
hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống vấn đề mà ở đó khơng
có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường".
Như vậy, năng lực giải quyết vấn đề của một cá nhân được bộc lộ trong quá trình cá nhân
đó giải quyết các tình huống có vấn đề (tình huống vấn đề). Để giải quyết được các tình huống
có vấn đề một cách hiệu quả thì mỗi cá nhân phải có thái độ tích cực và nguồn tri thức, kĩ năng
phù hợp. Do đó, có thể hiểu năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân huy động
những kiến thức, kĩ năng, thái độ, kinh nghiệm của mình để giải quyết các tình huống có vấn đề
một cách hiệu quả. Tình huống có vấn đề là một khó khăn được chủ thể ý thức rõ ràng hay mơ
hồ, mà muốn khắc phục thì phải tìm tịi những tri thức mới, phương thức hành động mới. Tình
huống có vấn đề đặc trưng cho thái độ của chủ thể đối với trở ngại nảy ra trong lĩnh vực hoạt

động thực hành hay trí óc. Nhưng đó là thái độ mà chủ thể chưa biết cách khắc phục trở ngại và
phải tìm tịi cách khắc phục. Nếu khơng ý thức được khó khăn thì khơng nảy sinh nhu cầu tìm
tịi. Trong nghiên cứu này, chúng tơi quan niệm năng lực giải quyết vấn đề là thuộc tính cá nhân
được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và q trình học tập, rèn luyện, cho phép con
người huy động kiến thức, kĩ năng cùng với thái độ của bản thân để giải quyết vấn đề đặt ra khi
chưa biết cách thức giải quyết ngay vấn đề đó.
Ngày nay, người ta khơng chỉ quan tâm đến năng lực giải quyết vấn đề của cá nhân mà
còn quan tâm đến năng lực hợp tác giải quyết vấn đề. Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
PISA (2015) đã đưa vào đánh giá năng lực hợp tác giải quyết vấn đề (thực hiện trên máy tính).
Theo PISA (2015) năng lực hợp tác giải quyết vấn đề là năng lực một cá nhân khi tham gia
hiệu quả vào một quá trình giải quyết vấn đề cùng hai thành viên trở lên bằng cách chia sẻ


11
hiểu biết và các nỗ lực cần thiết để tìm ra giải pháp, đồng thời đóng góp kiến thức, năng lực
và nỗ lực của mình để hiện thực hóa giải pháp.
1.2.1.3. Quan niệm về năng lực giải quyết vấn đề Toán học
Năng lực giải quyết vấn đề Toán học là một trong những năng lực quan trọng cần phải
rèn luyện và phát triển cho học sinh trong giáo dục toán học. Hội đồng giáo viên Toán học
Quốc gia của Mỹ (1980) đã khẳng định trong Chương trình hành động, rằng "giải quyết vấn
đề phải là trọng tâm của Toán học ở nhà trường". Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể
(12/2018) cũng nêu rõ "Giáo dục Tốn học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm
chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực Toán học với các thành tố cốt lõi là: năng lực tư
duy và lập luận Tốn học, năng lực mơ hình hóa tốn học, năng lực giải quyết vấn đề toán
học, năng lực giao tiếp tốn học, năng lực sử dụng các cơng cụ và phương tiện học toán; phát
triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng Toán
học vào đời sống thực tiễn". Như vậy, năng lực giải quyết vấn đề toán học là một thành phần
của năng lực Toán học.
Từ quan niệm về năng lực giải quyết vấn đề ở trên và đặc điểm của mơn Tốn cùng với
các kết quả nghiên cứu đã có, năng lực giải quyết vấn đề tốn học của học sinh được cụ thể

hóa là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và q trình học tập,
rèn luyện, cho phép học sinh huy động kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhằm
giải quyết hiệu quả các nhiệm vụ trong học tập mơn Tốn.
1.2.1.4. Các thành phần của năng lực giải quyết vấn đề Toán học
Các nghiên cứu đã có về bồi dưỡng, phát triển, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
trong dạy học Toán cũng đã đưa ra cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giải quyết
vấn đề thực tiễn, năng lực giải quyết vấn đề Toán học, năng lực giải quyết vấn đề hình học.
Theo Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể (2018), năng lực giải quyết vấn đề
Toán học thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:

1) Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học.
2) Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
3) Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng tốn học tương thích (bao gồm các cơng cụ và
thuật tốn) để giải quyết vấn đề đặt ra.

4) Đánh giá giải pháp đề ra và khái qt hố cho vấn đề tương tự.
Căn cứ vào lí luận đã trình bày ở trên và các kết quả nghiên cứu trong, chúng tôi rút ra các
biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề Toán học của học sinh như sau:


12
+ Biết cách tiếp cận vấn đề, bài toán; hiểu đúng vấn đề, bài toán; biết diễn đạt vấn đề,
diễn đạt lại bài tốn bằng ngơn ngữ tốn học thích hợp (vẽ hình, sử dụng cơng thức, phương
trình,...).
+ Xác định được cách giải quyết vấn đề: huy động được kiến thức Toán học liên quan
đến vấn đề cần giải quyết; biết diễn đạt vấn đề một cách rõ ràng, rành mạch, theo cách đơn
giản, dễ hiểu hoặc theo các cách khác nhau; biết khai thác các dữ kiện đã cho, biết vận dụng
các thao tác tư duy, các phương pháp suy luận để tìm giải pháp giải quyết vấn đề.
+ Đưa ra các lập luận, trả lời các câu hỏi, trình bày lời giải bài tốn một cách chính xác,
rõ ràng, hợp lôgic, ngắn gọn,...

+ Biết đánh giá, kiểm tra lại q trình suy luận, giải tốn, từ đó phát hiện ra mâu thuẫn,
sai lầm, thiếu lôgic, chưa tối ưu,... để điều chỉnh, sửa chữa cho phù hợp.
+ Biết khái quát hóa cho vấn đề tương tự.
+ Biết giải quyết các vấn đề đặt ra từ thực tiễn: "phiên dịch" vấn đề thực tiễn thành bài
tốn, mơ hình hóa tốn học,…
Ngồi ra, thơng qua hoạt động giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo được hình thành và
bộc lộ. Do đó, nhắc đến năng lực giải quyết vấn đề tức là đề cập đến năng lực sáng tạo. Năng
lực sáng tạo bao gồm những thành phần sau:
+ Phát hiện ra cái mới.
+ Đưa ra cách nhìn mới.
+ Hình thành ý tưởng mới để giải quyết vấn đề, đề xuất cách giải quyết mới: Đưa
ra được ý tưởng mới; suy nghĩ khơng theo lối mịn; tạo ra yếu tố mới dựa trên những ý tưởng
khác nhau; hình thành và kết nối các ý tưởng; biết thay đổi giải pháp trước sự thay đổi của bối
cảnh; đề xuất cách giải quyết mới dù đã biết cách giải trước đó.
+ Thực hiện giải quyết vấn đề theo một cách mới (làm tắt, kết hợp lại, cách giải quyết
độc đáo,...), có khả năng phát triển vấn đề (biết khai thác vấn đề để đưa đến những kết quả
mới, vận dụng trong bối cảnh mới).
+ Tư duy độc lập: Biết tự đặt ra các câu hỏi khác nhau về tình huống, vấn đề; biết phân
tích, chọn lọc thơng tin; biết đánh giá vấn đề, tình huống dưới những góc nhìn khác nhau.
1.2.2. Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong mơn Tốn
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2018) do Bộ Giáo dục và đào tạo ban hành
đã xác định năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo là một trong những năng lực chung cốt lõi
cần hình thành và phát triển cho học sinh. Trong nghiên cứu này, không đưa ra quan niệm về


13
năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo mà đưa ra các thành phần của nó và yêu cầu cần đạt
của từng cấp học. Cụ thể, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo có 6 năng lực thành phần. Cụ
thể với cấp trung học cơ sở:
Bảng 1.1. Yêu cầu cần đạt về năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cấp trung học cơ sở

Yêu cầu cần đạt cấp trung học cơ sở
Nhận ra ý tưởng
mới
Phát hiện và
làm rõ vấn đề

Biết xác định và làm rõ thơng tin, ý tưởng mới; biết phân tích, tóm tắt
những thơng tin liên quan từ nhiều nguồn khác nhau.
Phân tích được tình huống trong học tập; phát hiện và nêu được tình
huống có vấn đề trong học tập.
Phát hiện yếu tố mới, tích cực trong những ý kiến của người khác; hình

Hình thành và
triển khai ý tưởng
mới

Đề xuất, lựa
chọn giải pháp

thành ý tưởng dựa trên các nguồn thông tin đã cho; đề xuất giải pháp
cải tiến hay thay thế các giải pháp khơng cịn phù hợp; so sánh và bình
luận được về các giải pháp đề xuất.
Xác định được và biết tìm hiểu các thơng tin liên quan đến vấn đề; đề
xuất được giải pháp giải quyết vấn đề.

– Lập được kế hoạch hoạt động với mục tiêu, nội dung, hình thức hoạt
động phù hợp.
Thiết kế và tổ
chức hoạt động

– Biết phân công nhiệm vụ phù hợp cho các thành viên tham gia hoạt
động.

– Đánh giá được sự phù hợp hay không phù hợp của kế hoạch, giải pháp
và việc thực hiện kế hoạch, giải pháp.
Biết đặt các câu hỏi khác nhau về một sự vật, hiện tượng, vấn đề; biết chú
Tư duy độc lập

ý lắng nghe và tiếp nhận thông tin, ý tưởng với sự cân nhắc, chọn lọc; biết
quan tâm tới các chứng cứ khi nhìn nhận, đánh giá sự vật, hiện tượng; biết
đánh giá vấn đề, tình huống dưới những góc nhìn khác nhau.

Từ bảng trên và kết quả nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề và năng lực sáng tạo,
có thể thấy, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo có các thành phần gồm các thành phần của


14
năng lực giải quyết vấn đề và các thành phần của năng lực sáng tạo. Như vậy, có thể hiểu,
năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo là năng lực “ghép” của năng lực giải quyết vấn đề và
năng lực sáng tạo.
Từ những phân tích trên cùng với quan niệm về năng lực, nghiên cứu này chúng tôi quan
niệm năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong mơn Tốn là thuộc tính cá nhân được hình
thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và q trình học tập, rèn luyện, cho phép học sinh huy
động, tổng hợp kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân nhằm giải quyết hiệu quả nhiệm
vụ học tập mơn Tốn, trong đó có biểu hiện của sự sáng tạo.
1.2.3. Đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 8
Học sinh lớp 8 trung học cơ sở có độ tuổi 14, 15. Đây là lứa tuổi có bước nhảy vọt về
thể chất lẫn tinh thần, các em đang tách dần khỏi thời thơ ấu để tiến sang giai đoạn phát triển
cao hơn (người trưởng thành) tạo nên nội dung cơ bản và sự khác biệt trong mọi mặt phát triển:
thể chất, trí tuệ, tình cảm, đạo đức… của thời kì này. Ở lứa tuổi thiếu niên có sự tồn tại song

song “vừa tính trẻ con, vừa tính người lớn”, điều này phụ thuộc vào sự phát triển mạnh mẽ về
cơ thể, sự phát dục, điều kiện sống, hoạt động…của các em. Mặt khác, ở những em cùng độ
tuổi lại có sự khác biệt về mức độ phát triển các khía cạnh khác nhau của tính người lớn – điều
này do hồn cảnh sống, hoạt động khác nhau của các em tạo nên. Những yếu điểm của hoàn
cảnh kiềm hãm sự phát triển tính người lớn: trẻ chỉ bận vào việc học tập, khơng có những nghĩa
vụ khác, nhiều bậc cha mẹ có xu thế không để cho trẻ hoạt động, làm những cơng việc khác
nhau của gia đình, của xã hội. Những yếu tố của hoàn cảnh thúc đẩy sự phát triển tính người
lớn: sự gia tăng về thể chất, về giáo dục, nhiều bậc cha mẹ quá bận, gia đình gặp khó khăn
trong đời sống, địi hỏi trẻ phải lao động nhiều để sinh sống. Điều đó đưa đến trẻ sớm có tính
độc lập, tự chủ hơn. Phương hướng phát triển tính người lớn ở lứa tuổi này có thể xảy ra theo
các hướng sau:
− Đối với một số em, tri thức sách vở làm cho các em hiểu biết nhiều, nhưng cịn nhiều
mặt khác nhau trong đời sống thì các em hiểu biết rất ít.
− Có những em ít quan tâm đến việc học tập ở nhà trường, mà chỉ quan tâm đến những
vấn đề làm thế nào cho phù hợp với mốt, coi trọng việc giao tiếp với người lớn, với bạn lớn tuổi
để bàn bạc, trao đổi với họ về các vấn đề trong cuộc sống, để tỏ ra mình cũng như người lớn.
− Ở một số em khác khơng biểu hiện tính người lớn ra bên ngồi, nhưng thực tế đang
cố gắng rèn luyện mình có những đức tính của người lớn như: dũng cảm, tự chủ, độc lập…
còn quan hệ với bạn gái như trẻ con.


15
Đến tuổi này, các em đã có những vai trị nhất định, được gia đình thừa nhận như là
một thành viên tích cực của gia đình, được cha mẹ, anh chị giao cho những trọng trách khá
năng nề như: chăm sóc các em nhỏ, nấu cơm, dọn dẹp nhà cửa, chăn ni gia súc,… Thậm chí
khá nhiều em trở thành lao động chính, góp phần tăng thu nhập của gia đình, các em đã ý thức
được các nhiệm vụ đó và thực hiện tích cực. Điều quan trọng và có ý nghĩa lớn đối với các em
là cha mẹ không còn coi các em là bé nhỏ nữa, mà đã quan tâm đến ý kiến của các em hơn,
dành cho các em những quyền sống độc lập hơn, đề ra những yêu cầu cao hơn, các em được
tham gia bàn bạc một số cơng việc của gia đình và đã biết quan tâm đến việc xây dựng, bảo vệ

uy tín của gia đình. Những sự thay đổi đó đã làm cho trẻ ý thức được vị thế của mình trong gia
đình và động viên, kích thích các em hoạt động tích cực, độc lập, tự chủ.
Ngồi ra, hoạt động học tập và các hoạt động khác của các học sinh lớp 8 nói riêng và
học sinh trung học cơ sở nói chung địi hỏi và thúc đẩy các em có thái độ tích cực và độc lập
hơn, tạo điều kiện cho các em thõa mãn nhu cầu giao tiếp của mình. Việc tiếp xúc với nhiều
mơn học khác nhau, có nội dung trừu tượng, sâu sắc và phong phú hơn địi hỏi các em phải có
sự thay đổi về cách học. Sự phong phú về trí thức của từng mơn học làm cho khối lượng tri
thức các em lĩnh hội được tăng lên nhiều, tầm hiểu biết của các em được mở rộng. Học sinh
được học nhiều môn học do nhiều thầy, cô giảng dạy, dẫn đến sự khác biệt trong phương pháp
học tập ở từng bộ môn. Thái độ say sưa, hợp tác hay sự sáng tạo trong cách hình thành và phát
triển lập luận của các em đều được ảnh hưởng từ người thầy.
Do đó, giáo viên cần phải có những biện pháp sư phạm phù hợp với điều kiện, hoàn
cảnh và đặc điểm của học sinh để góp phần từng bước phát triển năng lực cho các em và nâng
cao chất lượng dạy học.
1.2.4. Nội dung chương trình hình học lớp 8
Trong chương trình Tốn Trung học cơ sở ban hành theo Quyết định số 03/2002/QĐ
BGD&ĐT ngày 24/01/2002 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, chương trình hình học
lớp 8 chiếm 70/140 tiết Tốn, gồm 4 chương:
Chương I. Tứ giác (25 tiết)
Chương II. Đa giác. Diện tích đa giác (10 tiết)
Chương III. Tam giác đồng dạng (20 tiết)
Chương IV. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều (15 tiết)


16
Trong chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (2018) ban hành kèm theo Thông tư
số 32/2018/TT-BGDĐT, ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, chương
trình Hình học và Đo lường lớp 8 gồm các nội dung sau:
− Các hình khối trong thực tiễn: Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều.
− Hình học phẳng: Định lí Pythagoras, Tứ giác (tứ giác, tính chất và dấu hiện nhận biết các

tứ giác đặc biệt), Định lí Thalès trong tam giác, Hình đồng dạng.
Chương trình mơn Tốn (2018) chú trọng những mạch kiến thức gắn liền với cuộc
sống, tăng cường thực hành, luyện tập và ứng dụng tốn học vào thực tiễn. Nội dung hình học
phẳng chiếm phần lớn nội dung chương trình hình học lớp 8. Đây cũng là những nội dung cơ
bản, quan trọng trong chương trình hình học trung học cơ sở. Yêu cầu về suy luận đã nâng dần
so với lớp 7. Đặc biệt yêu cầu tăng luyện tập, thực hành vận dụng kiến thức toán học để giải
các bài toán thực tế được nhấn mạnh. Chương trình hình học lớp 8 (2002) cung cấp cho học
sinh những hiểu biết ban đầu về một số phương pháp toán học: dự đoán và chứng minh, qui
nạp và suy diễn, phân tích và tổng hợp. Rèn luyện khả năng suy luận hợp lí và lơgic, khả năng
quan sát và dự đoán, tưởng tượng. Đây là những điều kiện thuận lợi để phát triển trực giác và
trí tưởng tượng sáng tạo cho học sinh.
1.2.5. Chủ đề “tam giác đồng dạng” trong dạy học hình học 8
Hệ thống bài tập trong chương trình hình học lớp 8 chủ đề rất phong phú, đa dạng,
thường có nhiều cách giải và cách khai thác, các bài tập được phân bậc từ thấp đến cao. Các
dạng bài tập chủ yếu là:
− Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.
− Giải thích được các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, của 2 tam giác vuông.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác
đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử
dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vng lên cạnh
huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí khơng thể
tới được,...).
Những yêu cầu trên của các dạng bài tập chủ đề “tam giác đồng dạng” chính là điều
kiện thuận lợi, tiềm năng lớn để giáo viên khai thác rèn luyện, phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh trong quá trình dạy học.
1.2.6. Khung đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học


17
Dựa trên thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của T.L. Toh, thang đánh giá của

Phan Anh Tài và một số thang đo năng lực khác, chúng tôi đưa ra các biểu hiện của học sinh,
mỗi biểu hiện được đánh giá theo các mức độ như sau:
Bảng 1.2. Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh
Các
năng
lực
thành tố

Mức độ
Tiêu chí
đánh giá

Mức 1

Mức 2

Mức 3

Mức 4
Phát hiện đầy
đủ và chính
xác vấn đề
thực tiễn cần
giải quyết.
Chuyển
đổi
đầy đủ và
chính
xác
thơng tin từ

tình
huống
thực tiễn về mơ
hình hóa Tốn
học.
Thể hiện đầy đủ
và chính xác các
kiến thức cần
huy động và
chiến lược để
giải quyết vấn
đề.
Trình bày giải
pháp đầy đủ;
chính xác; lập
luận chặt chẽ,
logic.

Phát hiện
Tìm hiểu được vấn đề
vấn đề
thực tiền cần
giải quyết.

Phát hiện chỉ
Không phát
đúng
một
hiện vấn đề
phần vấn đề

thực tiễn cần
thực tiễn cần
giải quyết.
giải quyết.

Phát hiện chỉ
sai sót một
phần vấn đề
thực tiễn cần
giải quyết.

Biết chuyển
đổi thơng tin
Thiết lập
từ tình huống
mơ hình
thực tiễn về
Tốn học
mơ hình hóa
Tốn học

Khơng chuyển
đổi được thơng
tin từ tình
huống
thực
tiễn về mơ hình
hóa Tốn học.

Chuyển đổi chỉ

đúng một phần
thơng tin từ
tình
huống
thực tiễn về mơ
hình hóa Tốn
học.

Chuyển đổi chỉ
sai sót một
phần thơng tin
từ tình huống
thực tiễn về mơ
hình hóa Tốn
học.

Lập được kế
hoạch giải
quyết mơ
Lập kế hình Tốn
hoạch và học
thực hiện
giải pháp

Không thể hiện
được các kiến
thức cần huy
động và chiến
lược để giải
quyết vấn đề.

Thể hiện được
một phần nhỏ
các kiến thức cần
huy động và
chiến lược để
giải quyết vấn
đề.
Trình bày giải
Khơng trình
pháp khơng đầy
bày được giải
đủ; không chắt
pháp hoặc giải
chẽ,
không
pháp sai.
logic.

Thể hiện chỉ sai
sót một phần nhỏ
các kiến thức cần
huy động và
chiến lược để
giải quyết vấn
đề.

Thực hiện
giải pháp

Trình bày giải
pháp cịn thiếu
chặt chẽ, chưa
logic.


18
Biết chuyển
từ kết quả
giải quyết
Đánh giá mơ
hình
và phản Tốn
học
ánh giải sang kết quả
pháp
bài
tốn
chứa
tình
huống thực
tiễn

Học
sinh
khơng
xem
xét, lựa chọn
kết quả và
khơng trả lời

được u cầu
bài tốn chứa
tình
huống
thực tiễn.

Học sinh biết
xem xét, lựa
chọn kết quả
tìm
được
nhưng trả lời
đúng một phần
u cầu bài
tốn chứa tình
huống
thực
tiễn.

Học sinh biết
xem xét, lựa
chọn kết quả tìm
được nhưng trả
lời cịn sai sót
một phần nhỏ
u cầu của bài
tốn chứa tình
huống thực tiễn.

Học sinh biết

xem xét, lựa
chọn kết quả
tìm được để trả
lời chính xác
u cầu bài
tốn chứa tình
huống
thực
tiễn.

1.3. Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu
1.3.1. Mục đích khảo sát
Tìm hiểu và đánh giá thực trạng việc dạy học giải bài tập hình học lớp 8 và năng lực giải
quyết vấn đề trong giải bài tập chủ đề “tam giác đồng dạng” hình học 8 của học sinh làm cơ sở
thực tiễn đề xuất một số biện pháp sư phạm dạy học giải bài tập chủ đề “tam giác đồng dạng”
cho học sinh theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề đảm bảo hiệu quả và khả thi.
1.3.2. Nội dung khảo sát
Tìm hiểu thực trạng của việc dạy và học chủ đề tam giác đồng dạng theo định phát triển
năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 8. Cụ thể: Tìm hiểu mức độ liên hệ kiến
thức về chủ đề tam giác đồng dạng với thực tiễn của giáo viên, thái độ của học sinh trước những
bài toán giải quyết vấn đề về chủ đề tam giác đồng dạng, mức độ lấy các bài toán trong quá trình
dạy học gợi động cơ của giáo viên, nguyên nhân chính dẫn đến việc liên hệ kiến thức trong chủ
đề tam giác đồng dạng còn hạn chế. Đối với học sinh cảm thấy thế nào khi được giải quyết vấn
đề của bài toán, mức độ nhớ bài của các em qua các bài tốn đó so với các bài tốn thơng thường.
Kết quả khảo sát thu được thơng qua phiếu khảo sát.
1.3.3. Tổ chức khảo sát
Phát phiếu điều tra, hướng dẫn đánh vào các phiếu điều tra.
Thu phiếu điều tra, xử lí kết quả.

19
1.3.4. Phân tích kết quả khảo sát
Câu 1. Nhận xét của quý thầy cô về các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập mơn Tốn
chương Tam giác đồng dạng.
Bảng 1.3. Các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập chương Tam giác đồng dạng

Nhận xét

TT

Không
đồng ý

Không biết

Đồng ý

SL

%

SL

%

SL

%

1

Yếu tố điều kiện cơ sở vật chất

2

5,0

5

12,5

33

82,5

2

Yếu tố phương pháp dạy học

3

7,5

6

15,0

31

77,5

3

Yếu tố phương tiện dạy học

4

10,0

6

15,0

30

75,0

4

Yếu tố giáo viên

2

5,0

5

12,5

33

82,5

5

Yếu tố hình thức tổ chức dạy học

0

0,0

2

5,0

38

95,0

6

Yếu tố khác……..

3

7,5

17

42,5

20

50,0

Biểu đồ 1.1. Các yếu tố ảnh hưởng kết quả học tập chương Tam giác đồng dạng

40
35
30
25
20
15
10
5
0
Điều kiện cơ
sở vật chất

Phương pháp
dạy học

Phương tiện
dạy học

Đồng ý

Năng lực của
giáo viên

Khơng đồng ý

Hình thức tổ
chức dạy học

Không biết

Yếu tố khác