Dạy học số tự nhiên trong môn toán ở trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA TOÁN
~~~~~~*~~~~~~

Đề tài : Dạy học số tự nhiên trong mơn tốn ở Trung học
cơ sở theo hướng phát triển năng lực.

Sinh viên thực hiện

: Hoàng Thị Thảo Vân

Lớp

: 19ST1

Mã sinh viên

: 3110119098

Giáo viên hướng dẫn

: ThS. Nguyễn Thị Sinh

Đà Nẵng, tháng 5 năm 2023


Khóa luận tốt nghiệp

LỜI CẢM ƠN
Tơi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến thầy cơ trong khoa Tốn - Trường

Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng đã tận tình giảng dạy và tạo điều kiện để tơi
hồn thành khóa luận tốt nghiệp. Đặc biệt, cho phép tơi được gởi lời cảm ơn sâu
sắc đến cô Nguyễn Thị Sinh, người đã trực tiếp hướng dẫn tôi trong suốt thời gian
nghiên cứu. Cuối cùng, tôi xin gởi lời cảm ơn những ý kiến quý báu, sự động viên,
giúp đỡ nhiệt tình của gia đình, người thân, bạn bè, nhất là các bạn lớp 19ST1 trong
q trình tơi làm khóa luận tốt nghiệp này.
Trân trọng cảm ơn!
Đà Nẵng, tháng 5 năm 2023
Sinh viên

Hoàng Thị Thảo Vân

SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 1


Khóa luận tốt nghiệp

Mục Lục
LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... 1
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT .............................................................................. 4
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 5
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 5
1. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 7
2. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 7
3. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 7
4. Bố cục khóa luận ............................................................................................. 8
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN ............................................................................ 9
1.1. Yêu cầu về dạy học mơn Tốn ở bậc Trung học cơ sở theo chương trình
Giáo dục phổ thơng 2018 .................................................................................... 9

1.1.1. Góp phần hình thành và phát triển năng lực tốn học với yêu cầu cần
đạt ..................................................................................................................... 9
1.1.2. Có những kiến thức và kĩ năng tốn học cơ bản về ............................... 9
1.1.3. Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề
gắn với mơn Tốn .......................................................................................... 10
1.2. Một số biểu hiện cơ bản của các năng lực Toán học ở bậc Trung học cơ sở
........................................................................................................................... 10
1.2.1. Năng lực tư duy và lập luận toán học .................................................. 10
1.2.2. Năng lực mơ hình hố tốn học ........................................................... 11
1.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề toán học.................................................... 11
1.2.4. Năng lực giao tiếp tốn học ................................................................. 11
1.2.5. Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán ............................... 12
1.3. Yêu cầu cần đạt về dạy học chủ đề số tự nhiên trong mơn Tốn lớp 6 theo
chương trình Giáo dục phổ thơng 2018 ............................................................. 12
1.3.1. Số tự nhiên và tập hợp các số tự nhiên. Thứ tự trong tập hợp các số tự
nhiên ............................................................................................................... 12
1.3.2. Các phép tính với số tự nhiên. Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên 12
1.3.3. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên. Số nguyên tố. Ước chung
và bội chung ................................................................................................... 13
SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 2


Khóa luận tốt nghiệp
CHƯƠNG 2. DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN TRONG MƠN TỐN Ở TRUNG
HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ................................ 14
2.1. Năng lực tư duy và lập luận tốn học ..................................................... 14
2.2. Năng lực mơ hình hoá toán học .............................................................. 15
2.3. Năng lực giải quyết vấn đề toán học....................................................... 16
2.4. Năng lực giao tiếp toán học .................................................................... 19

2.5. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán .................................. 22
Kế hoạch bài dạy về chủ đề số tự nhiên cụ thể trong mơn Tốn lớp 6 theo
chương trình Giáo dục phổ thơng 2018 ............................................................. 23
KẾT LUẬN ........................................................................................................... 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 57

SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 3


Khóa luận tốt nghiệp

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Viết đầy đủ
Giáo dục phổ thông
Học sinh

Chữ viết tắt
GDPT
HS

Sách giáo khoa

SGK

Trung học cơ sở

THCS

Giáo viên

GV

Năng lực tư duy và lập luận Toán học

TD

Năng lực mơ hình hóa Tốn học

MHH

Năng lực giải quyết vấn đề Toán học

GQVĐ

Năng lực giao tiếp Toán học

GT

Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện

CC

học Tốn
Bội chung

BC

Bội chung nhỏ nhất

BCNN

Bài tập về nhà

BTVN

SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 4


Khóa luận tốt nghiệp

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
- Hiện nay, những thay đổi của đất nước trong bối cảnh xu thế hội nhập đã
tác động sâu sắc tới mọi mặt của cuộc sống. Yêu cầu của xã hội địi hỏi phải có
những người lao động có bản lĩnh, năng động, sáng tạo, khả năng thích ứng cao.
Chính từ những yêu cầu này của xã hội mà giáo dục phổ thông (GDPT) cần chuẩn
bị cho người học những năng lực cần thiết cho cuộc sống xã hội và lao động.
Những yêu cầu về phát triển năng lực đã được thể hiện trong Luật Giáo dục
(2005), Điều 27 đã nêu: “Mục tiêu của GDPT là giúp học sinh phát triển tồn diện
về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản, phát triển năng lực cá
nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa,
xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên
hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 về Đổi mới căn bản,
toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ mục tiêu cụ thể đối với GDPT là “Tập
trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát
hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao
chất lượng giáo dục tồn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức,

lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức
vào thực tiễn”.
Yêu cầu về đổi mới chương trình, sách giáo khoa (SGK) GDPT đã được nêu
trong Nghị quyết số 88/2014/QH13 của Quốc hội: “Kế thừa và phát triển những
ưu điểm của chương trình, SGK GDPT hiện hành, phát huy những giá trị truyền
thống tốt đẹp của nền văn hóa Việt Nam và phù hợp với xu thế quốc tế, đồng thời
đổi mới toàn diện mục tiêu, nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục,

SVTH: Hồng Thị Thảo Vân
Trang 5


Khóa luận tốt nghiệp
thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục theo yêu cầu phát triển phẩm chất và
năng lực học sinh; khắc phục tình trạng quá tải; tăng cường thực hành và gắn với
thực tiễn cuộc sống”. Chương trình GDPT cấp Trung học cơ sở (THCS) giúp hình
thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển phẩm chất và năng lực học sinh; bước
đầu phát triển tiềm năng sẵn có để tiếp tục học lên Trung học phổ thơng.
- Tốn học là mơn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và
các phép biến đồi... Toán học là nền tảng cho tất cả các ngành khoa học tự nhiên
khác. Các số tự nhiên là cơ sở mà từ đó nhiều tập hợp số khác có thể được xây
dựng bằng cách mở rộng. Trong chương trình tốn THCS, việc dạy học số tự nhiên
đóng vai trò quan trọng trong việc rèn luyện và phát triển tư duy cho học sinh. Qua
việc học số tự nhiên, học sinh được rèn luyện nhiều mặt, được phát triển các kĩ
năng và trí tuệ như khả năng suy luận, ghi nhớ, lập luận, quan sát... Việc học số tự
nhiên làm nền tảng cho việc học các phép tính với phân số, số thập phân sau này,
giúp học sinh có thể ứng dụng kĩ năng tính tốn trong cuộc sống hằng ngày. Ngồi
ra, qua q trình tính tốn giúp học sinh rèn tính cẩn thận, chăm chỉ, tác phong
nhanh nhẹn, chính xác...
- Trong dạy học mơn Tốn ở các trường THCS hiện nay khá coi trọng việc

rèn luyện kĩ năng tính tốn cho học sinh. Tuy nhiên, trên thực tế vẫn cịn nhiều học
sinh tính tốn thiếu chính xác, mắc sai lầm trong q trình tính, chưa nắm vững
quy trình tính, cách học thụ động, cịn lúng túng khi vận dụng kĩ năng tính tốn
vào giải quyết các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống. Nhiều giáo viên trẻ
thường sử dụng phương pháp dạy học thiên về thông báo kiến thức mà ít rèn cho
học sinh cách phân tích vấn đề nhằm phát huy tối đa năng lực của học sinh. Làm
thế nào để giúp các em có thể nắm vững và giải các bài toán liên quan đến số tự
nhiên một cách nhanh chóng, chính xác là vấn đề tơi quan tâm?

SVTH: Hồng Thị Thảo Vân
Trang 6


Khóa luận tốt nghiệp
- Là sinh viên sư phạm sắp ra trường, với mong muốn nâng cao năng lực của
bản thân cũng như trang bị tài liệu tham khỏa cho các bạn sinh viên sắp ra trường
về dạy học số tự nhiên theo chương trình GDPT 2018, tơi chọn đề tài nghiên cứu:
“Dạy học số tự nhiên trong mơn Tốn ở Trung học cơ sở theo hướng phát
triển năng lực”.
1. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở phân tích các biểu hiện của năng lực đặc thù với chủ đề số tự
nhiên ở THCS, đề xuất kế hoạch bài dạy cho một tiết dạy về các chủ đề số tự nhiên
cụ thể trong mơn tốn cấp Trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực.
2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học số tự nhiên trong mơn Tốn cấp
Trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực.
- Nghiên cứu các biểu hiện của năng lực đặc thù với chủ đề số tự nhiên ở
Trung học cơ sở.
- Thiết kế kế hoạch bài dạy về chủ đề số tự nhiên cụ thể trong môn Tốn
lớp 6 theo chương trình GDPT 2018.

3. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu một số tài liệu liên quan tới phương pháp
dạy học theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018 nhằm hiểu rõ nội dung để từ
đó rút ra được cách dạy học.
- Nghiên cứu thực tế: Trao đổi với một số giáo viên THCS dạy chương Số
tự nhiên Lớp 6 (SGK hiện hành) để tham khảo các kinh nghiệm khi hướng dẫn
học sinh giải các bài toán về số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực.

SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 7


Khóa luận tốt nghiệp
4. Bố cục khóa luận
Khóa luận gồm 2 chương sau:
Chương 1. Cơ sở lý luận.
1.1. Yêu cầu về dạy học mơn Tốn ở bậc Trung học cơ sở theo chương
trình Giáo dục phổ thơng 2018.
1.2. Một số biểu hiện cơ bản của các năng lực Toán học ở bậc Trung học
cơ sở.
1.3. Yêu cầu cần đạt về dạy học chủ đề số tự nhiên trong mơn Tốn lớp 6
theo chương trình Giáo dục phổ thơng 2018.
Chương 2. Dạy học số tự nhiên trong mơn Tốn ở Trung học cơ sở theo
hướng phát triển năng lực.
Để dạy học hiệu quả phát triển năng lực toán học cho học sinh Lớp 6 khi
học chủ đề số tự nhiên, tôi phân ra theo các loại năng lực đặc thù như sau:
2.1. Năng lực tư duy và lập luận toán học.
2.2. Năng lực mơ hình hố tốn học.
2.3. Năng lực giải quyết vấn đề toán học.
2.4. Năng lực giao tiếp toán học.

2.5. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Kế hoạch bài dạy về chủ đề số tự nhiên cụ thể trong mơn Tốn lớp 6 theo
chương trình Giáo dục phổ thơng 2018.

SVTH: Hồng Thị Thảo Vân
Trang 8


Khóa luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Yêu cầu về dạy học mơn Tốn ở bậc Trung học cơ sở theo chương trình
Giáo dục phổ thơng 2018
1.1.1. Góp phần hình thành và phát triển năng lực tốn học với yêu cầu cần
đạt
- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được
việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề tốn học
khơng q phức tạp.
- Sử dụng được các mơ hình tốn học (cơng thức tốn học, phương trình đại
số, hình biểu diễn,...) để mơ tả tình huống xuất hiện trong một số bài tốn thực tiễn
không quá phức tạp.
- Sử dụng được ngôn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để
biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả
lập luận.
- Trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để
thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán
học.
1.1.2. Có những kiến thức và kĩ năng tốn học cơ bản về
- Số và Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính tốn và sử dụng
cơng cụ tính tốn; ngơn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương

trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngơn ngữ hàm số để mơ tả (mơ
hình hố) một số q trình và hiện tượng trong thực tiễn.
- Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao
gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng. Hình học trực quan tiếp tục cung cấp
ngơn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình
phẳng, hình khối); tạo lập một số mơ hình hình học thơng dụng; tính tốn một số

SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 9


Khóa luận tốt nghiệp
yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề
thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường. Hình học phẳng cung cấp những
kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số
hình phẳng thơng dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng
song song, tam giác, tứ giác, đường tròn).
- Thống kê và Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ
liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận
biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu
các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một
biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.
1.1.3. Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề
gắn với mơn Tốn
- Có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hồn
cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục học lên,
học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động).
1.2. Một số biểu hiện cơ bản của các năng lực Toán học ở bậc Trung học cơ
sở
1.2.1. Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích được
sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thể hiện được kết quả của
việc quan sát.
- Thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề.
- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Chứng minh
được mệnh đề tốn học khơng q phức tạp.

SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 10


Khóa luận tốt nghiệp
1.2.2. Năng lực mơ hình hố tốn học
- Sử dụng được các mơ hình tốn học (gồm cơng thức tốn học, sơ đồ,
bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn,...) để mơ tả tình huống xuất
hiện trong một số bài tốn thực tiễn khơng q phức tạp.
- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mơ hình được thiết lập.
- Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với
việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải.
1.2.3. Năng lực giải quyết vấn đề toán học
- Phát hiện được vấn đề cần giải quyết.
- Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng tốn học tương thích để giải quyết
vấn đề.
- Giải thích được giải pháp đã thực hiện.
1.2.4. Năng lực giao tiếp toán học
- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thơng tin tốn học cơ
bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết). Từ đó phân tích, lựa
chọn, trích xuất được các thơng tin tốn học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản
nói hoặc viết).

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận
các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (ở
mức tương đối đầy đủ, chính xác).
- Sử dụng được ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để
biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả
lập luận.
- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải
thích các nội dung tốn học trong một số tình huống khơng q phức tạp.

SVTH: Hồng Thị Thảo Vân
Trang 11


Khóa luận tốt nghiệp
1.2.5. Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán
- Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản
các công cụ, phương tiện học tốn (mơ hình hình học phẳng và khơng gian, thước
đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ,...).
- Trình bày được cách sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán để thực hiện
nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.
- Sử dụng được máy tính cầm tay, một số phần mềm tin học và phương
tiện công nghệ hỗ trợ học tập.
- Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những cơng cụ, phương tiện hỗ trợ
để có cách sử dụng hợp lí.
1.3. Yêu cầu cần đạt về dạy học chủ đề số tự nhiên trong mơn Tốn lớp 6
theo chương trình Giáo dục phổ thơng 2018
1.3.1. Số tự nhiên và tập hợp các số tự nhiên. Thứ tự trong tập hợp các số tự
nhiên
- Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) một tập
hợp; sử dụng được 2 cách mô tả cho tập hợp.

- Nhận biết được tập hợp các số tự nhiên.
- Biểu diễn được số tự nhiên trong hệ thập phân.
- Biểu diễn được các số tự nhiên từ 1 đến 30 bằng cách sử dụng các chữ số
La Mã.
- Nhận biết được (quan hệ) thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên; so sánh
được hai số tự nhiên cho trước.
1.3.2. Các phép tính với số tự nhiên. Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên
- Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số tự
nhiên.
- Vận dụng được các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép
nhân đối với phép cộng trong tính tốn.
SVTH: Hồng Thị Thảo Vân
Trang 12


Khóa luận tốt nghiệp
- Thực hiện được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên; thực hiện được
các phép nhân và phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên.
- Nhận biết được thứ tự thực hiện các phép tính.
- Vận dụng được các tính chất của phép tính (kể cả phép tính luỹ thừa với
số mũ tự nhiên) để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính
(ví dụ: tính tiền mua sắm, tính lượng hàng mua được từ số tiền đã có,...).
1.3.3. Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên. Số nguyên tố. Ước chung
và bội chung
- Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội.
- Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 để xác định một số đã cho
có chia hết cho 2, 5, 9, 3 hay khơng.
- Nhận biết được khái niệm số nguyên tố, hợp số.
- Thực hiện được việc phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 thành tích của

các thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản.
- Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất; xác định được bội chung,
bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên; nhận biết được phân số tối giản;
thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số bằng cách sử dụng ước chung lớn
nhất, bội chung nhỏ nhất.
- Nhận biết được phép chia có dư, định lí về phép chia có dư.
- Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn
(ví dụ: tính tốn tiền hay lượng hàng hoá khi mua sắm, xác định số đồ vật cần
thiết để sắp xếp chúng theo những quy tắc cho trước,...).

SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 13


Khóa luận tốt nghiệp

CHƯƠNG 2. DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN TRONG MƠN TỐN Ở
TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC
Để dạy học hiệu quả phát triển năng lực toán học cho học sinh Lớp 6 khi
học chủ đề số tự nhiên, tôi phân ra theo các loại năng lực đặc thù như sau:
2.1. Năng lực tư duy và lập luận toán học
Một số biểu hiện cụ thể của năng lực tư duy và lập luận toán học với chủ
đề số tự nhiên ở Trung học cơ sở:
- Quan sát thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên từ đó so sánh được hai số tự
nhiên cho trước.
- Giải thích sự tương đồng và khác biệt giữa số nguyên tố và hợp số.
- Lập luận từ dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 để xác định một số đã cho có
chia hết cho 2, 5, 9, 3 hay không.
- Trong một biểu thức, trả lời được thứ tự thực hiện các phép tính.

- Chứng minh được một tổng (hiệu) có chia hết cho một số đã cho hay
khơng.
- ...
Ví dụ 1: Viết thêm các số liền trước và số liền sau của 3 532 và 3 529 để được
sáu số tự nhiên rồi sắp xếp sáu số đó theo thứ tự từ bé đến lớn.
Học sinh phải thực hiện thao tác tư duy: quan sát thứ tự và so sánh các số
tự nhiên. Bài tốn góp phần đánh giá TD.
Ví dụ 2: Số nào dưới đây là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?
a) 1930.

b) 23.

Bài tốn góp phần đánh giá TD vì học sinh phải quan sát khái niệm và giải
thích được:
+ Sự tương đồng: đều là số tự nhiên lớn hơn 1.
SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 14


Khóa luận tốt nghiệp
+ Sự khác biệt:
• Số ngun tố chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
• Hợp số có nhiều hơn hai ước.
Ví dụ 3: Điền số thích hợp vào dấu * để số ̅̅̅̅̅̅̅
711 ∗ chia hết cho cả 2, 3, 5, 9?
A. 5.

B. 9.

C. 3.

D. 0.

Học sinh phải thực hiện được thao tác: lập luận từ dấu hiệu chia hết cho 2,
5, 9, 3 để điền được số thích hợp vào dấu *. Bài tốn góp phần đánh giá TD.
Ví dụ 4: Thực hiện phép tính: 110 – 72 + 22: 2 ?
A. 72.

B. 107.

C. 41 (dư 1).

D. 62.

Khi tính giá trị của biểu thức trên, học sinh trả lời được thứ tự thực hiện
các phép tính. Bài tốn góp phần đánh giá TD.
Ví dụ 5: Chứng minh các khẳng định sau đây là đúng?
a) 219.7 + 8 không chia hết cho 7.
b) 8.12 − 9 chia hết cho 3.
Học sinh chứng minh được mệnh đề tốn học khơng q phức tạp: một
tổng (hiệu) chia hết hoặc không chia hết cho một số đã cho. Bài tốn góp phần
đánh giá TD.
2.2. Năng lực mơ hình hoá toán học
Một số biểu hiện cụ thể của năng lực mơ hình hóa tốn học với chủ đề số
tự nhiên ở Trung học cơ sở:
- Sử dụng được công thức tốn học để mơ tả u cầu xuất hiện trong một
số bài tốn thực tiễn khơng q phức tạp.
- Giải quyết được những vấn đề tốn học trong cơng thức được thiết lập.
- ...

SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 15


Khóa luận tốt nghiệp
Ví dụ 6: Em hãy quan sát bảng dự báo thời tiết sau đây và cho biết chênh lệch
nhiệt độ trong mỗi ngày được tính theo dự báo này là bao nhiêu?

Học sinh sử dụng phép trừ để tính được độ chênh lệch nhiệt độ trong mỗi
ngày theo bảng dự báo thời tiết. Bài tốn góp phần đánh giá MHH.
Ví dụ 7: Hình vẽ dưới đây biểu diễn một người đi từ O đến A rồi quay về B.

Hỏi nếu người đó đi thẳng từ O đến B thì hết bao nhiêu bước?
Học sinh phải viết được công thức thể hiện sự liên hệ giữa các đoạn thẳng
OA, OB và AB và từ đó tính được số bước người đó đi thẳng từ O đến B. Bài tập
góp phần đánh giá MHH.
2.3. Năng lực giải quyết vấn đề toán học
Một số biểu hiện cụ thể của năng lực giải quyết vấn đề toán học với chủ đề
số tự nhiên ở Trung học cơ sở:

SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 16


Khóa luận tốt nghiệp
- Sử dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân
đối với phép cộng trong tính tốn.
- Sử dụng được các tính chất của phép tính (kể cả phép tính luỹ thừa với số
mũ tự nhiên) để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Sử dụng ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất để rút gọn, quy đồng và

thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số.
- Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính.
- Giải quyết được những vấn đề thực tiễn gắn với ước chung lớn nhất, bội
chung nhỏ nhất.
- ...
Ví dụ 8: Giá trị của biểu thức 𝐶 là: 𝐶 = 12.75 + 12.17 + 12.8.
A. 12.

B. 120.

C. 1200.

D. 12000.

Bài tập góp phần đánh giá GQVĐ vì học sinh phải thực hiện các thao tác
sau:
+ Xác định được tình huống: Cộng các tích số tự nhiên khác nhau.
+ Xác định cách thức: Biến đổi về một số nhân với một tổng.
+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
+ Việc sử dụng tính chất phân phối sẽ làm cho phép tính nhanh hơn so với
tính theo thứ tự thực hiện thơng thường.
Ví dụ 9: Thực hiện phép tính sau một cách hợp lý: (28 + 83 ) ∶ (25 . 23 ).
A. 1.

B. 3.

C. 22 .

D. 23 .

Bài tập góp phần đánh giá GQVĐ vì học sinh phải thực hiện các thao tác
sau:
+ Xác định được tình huống: Biểu thức chứa các phép tính của lũy thừa.
SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 17


Khóa luận tốt nghiệp
+ Xác định cách thức: Biến đổi về các phép tính đơn giản.
+ Sử dụng tính chất nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số và phân phối của
phép nhân đối với phép cộng.
+ Việc sử dụng tính chất nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số và phân phối sẽ
làm cho phép tính nhanh hơn so với tính theo thứ tự thực hiện thơng thường.
Ví dụ 10: Thực hiện phép tính
A.
C.

9

8

+ 21 .
14

43

.
42
27

.
42

B.
D.

33
42
45
42

.
.

Bài tập góp phần đánh giá GQVĐ vì học sinh phải thực hiện các thao tác
sau:
+ Xác định được tình huống: Cộng hai phân số có mẫu khác nhau.
+ Xác định cách thức: Biến đổi hai phân số này bằng hai phân số mới có
cùng mẫu.
+ Sử dụng bội chung nhỏ nhất của các mẫu để tìm mẫu chung.
+ Việc sử dụng bội chung nhỏ nhất làm cho phép toán thực hiện nhanh hơn
so với nhân hai mẫu.
Ví dụ 11: Một phịng chiếu phim có 18 hàng ghế, mỗi hàng ghế có 18 ghế. Giá
một vé xem phim là 50 000 đồng. Tối thứ Sáu, số tiền bán vé thu được là 10 550
000 đồng. Hỏi có bao nhiêu vé khơng bán được?
A. 324 vé.

B. 112 vé.

C. 113 vé.

D. 115 vé.

Bài tập góp phần đánh giá GQVĐ vì học sinh phải thực hiện các thao tác
sau:
+ Xác định được tình huống: Tính số vé khơng bán được từ dữ liệu sẵn có.
+ Xác định cách thức: Thực hiện các phép tính số tự nhiên đơn giản.
SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 18


Khóa luận tốt nghiệp
+ Giải thích được các bước, các phép tính đã thực hiện.
Ví dụ 12: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 500 đến 700 học
sinh, khi xếp thành các hàng 10, 12 và 15 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6.
A. 330.

B. 500.

C. 660.

D. 700.

Bài tập góp phần đánh giá GQVĐ vì học sinh phải thực hiện các thao tác
sau:
+ Xác định được tình huống: Tính số học sinh khối lớp 6 từ dữ liệu sẵn có.
+ Xác định cách thức: Bội chung của ba số 10, 12 và 15 nằm trong khoảng
từ 500 đến 700.
+ Sử dụng bội chung nhỏ nhất để tìm bội chung rồi xét khoảng nêu trên, ta
được một con số chính xác.

+ Việc sử dụng bội chung nhỏ nhất làm cho việc tìm bội chung nhanh hơn
so với liệt kê từng bội.
2.4. Năng lực giao tiếp toán học
Một số biểu hiện cụ thể của năng lực giao tiếp toán học với chủ đề số tự
nhiên ở Trung học cơ sở:
- Biểu diễn được các số tự nhiên từ 1 đến 30 bằng cách sử dụng các chữ số
La Mã.
- Thảo luận, tranh luận về tổng có chia hết cho một số đã cho hay khơng
khi các số hạng đều không chia hết cho số đã cho.
- Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) một tập
hợp.
- Sử dụng được thuật ngữ ước và bội để biểu đạt quan hệ chia hết trong tập
hợp các số tự nhiên.
- Thể hiện được sự tự tin khi thực hiện các thử thách nhỏ với chủ đề số tự
nhiên.
SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 19


Khóa luận tốt nghiệp
- ...
Ví dụ 13: Thực hiện các yêu cầu sau:
a) Đọc các số La Mã: XIV, XVI; XXIII
b) Viết các số sau bằng số La Mã: 18; 25.
Bài tập góp phần đánh giá GT vì học sinh phải thực hiện các thao tác sau:
+ Trích xuất thơng tin từ Cách viết số La Mã (SGK Kết nối tri thức với cuộc
sống).
+ Sử dụng các chữ số La Mã để biểu diễn các số tự nhiên và ngược lại.
Ví dụ 14:

Bài tập góp phần đánh giá GT vì học sinh phải thực hiện các thao tác sau:
+ Chia lớp thành 2 nhóm (2 tổ 1 nhóm).
+ Nhóm 1 sẽ biện minh cho bạn vng, nhóm 2 sẽ biện minh cho bạn tròn.
+ Cả lớp cùng đưa ra kết luận cuối cùng.
+ Thực hiện được việc diễn đạt, tranh luận nội dung bài học trong sự tương
tác với các bạn khác.
Ví dụ 15: Cho tập hợp:
𝑈 = {𝑥 ∈ ℕ| 𝑥 𝑐ℎ𝑖𝑎 ℎế𝑡 𝑐ℎ𝑜 3}
Trong các số 3, 5, 6, 0, 7 số nào thuộc và số nào không thuộc tập 𝑈?
Bài tập góp phần đánh giá GT vì học sinh phải thực hiện các thao tác sau:
SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 20


Khóa luận tốt nghiệp
+ Trích xuất thơng tin từ bài Tập hợp (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống).
+ Sử dụng kí hiệu phần tử thuộc (khơng thuộc) một tập hợp trong biểu đạt.
Ví dụ 16: Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b, thì?
A. a là ước của b.

B. a là bội của b.

C. b là bội của a.

D. a là con của b.

Bài tập góp phần đánh giá GT vì học sinh phải thực hiện các thao tác sau:
+ Trích xuất thơng tin từ Ước và bội (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống).
+ Sử dụng được thuật ngữ ước và bội để biểu đạt quan hệ chia hết trong
tập hợp các số tự nhiên.

Ví dụ 17: Bạn Hà đang ở ơ tìm đường đến phịng chiếu phim

. Biết

rằng chỉ có thể đi từ một ơ sang ơ chung cạnh có chứa số nguyên tố. Em hãy giúp
Hà đến được phòng chiếu phim nhé.

Bài tập góp phần đánh giá GT vì học sinh phải thực hiện các thao tác sau:
+ Trích xuất thơng tin từ Số nguyên tố (SGK Kết nối tri thức với cuộc
sống).
+ Thực hiện được việc trình bày con đường giúp bạn Hà đi đến phòng
chiếu phim

.

+ Thể hiện được sự tự tin khi trình bày nội dung trên.

SVTH: Hồng Thị Thảo Vân
Trang 21


Khóa luận tốt nghiệp
2.5. Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán
Một số biểu hiện cụ thể của năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn
với chủ đề số tự nhiên ở Trung học cơ sở:
- Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản
các cơng cụ, phương tiện học tốn.
- Sử dụng được máy tính cầm tay để giải quyết những bài toán liên quan
đến chủ đề số tự nhiên.
- ...

Ví dụ 18: Biểu diễn số tự nhiên 2, 4 và 8 trên cùng một tia số gốc O.
Học sinh sử dụng thước thẳng để vẽ tia số gốc O rồi điền các điểm 2, 4 và
8 trên tia số. Bài tốn góp phần đánh giá CC.
Ví dụ 19: Số 1233 nằm giữa hai số tự nhiên liên tiếp nào?
Học sinh sử dụng máy tính để thực hiện lũy thừa từ đó đưa ra kết luận. Bài
tốn góp phần đánh giá CC.
Ví dụ 20: Phân số

16
10

đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân

số tối giản.
Học sinh sử dụng máy tính để đưa về phân số tối giản, bằng cách bấm
phân số rồi bấm dấu “=” thì sẽ có ngay kết quả đúng. Bài tốn góp phần đánh giá
CC.

SVTH: Hồng Thị Thảo Vân
Trang 22


Khóa luận tốt nghiệp
Kế hoạch bài dạy về chủ đề số tự nhiên cụ thể trong mơn Tốn lớp 6 theo
chương trình Giáo dục phổ thơng 2018
Trường:

Ngày soạn:

Lớp:

Ngày dạy:

GVGD:

Tiết theo PPCT:
TÊN BÀI DẠY: TẬP HỢP
Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; Lớp: 6
Thời gian thực hiện: 1 tiết

I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức:
- Tập hợp và các phần tử của nó.
- Tập các số tự nhiên (ℕ) và tập các số tự nhiên khác 0 (ℕ∗ ).
- Mô tả (cách viết) một tập hợp
2. Về năng lực:
- NL giao tiếp toán học: Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (không
thuộc) một tập hợp.
- NL tư duy và lập luận tốn học: Sử dụng được các cách mơ tả ( cách viết) một
tập hợp.
3. Về phẩm chất:
- Trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập cá nhân và nhóm.
- Chăm chỉ biểu hiện qua việc có ý thức tìm tịi, khám phá cách sử dụng các kí hiệu

và cách mô tả một tập hợp.
II. Thiết bị dạy học và học liệu.
- Máy tình, máy chiều, giấy A3, bút lông, phiếu học tập.
- Sách giáo khoa, đồ dụng học tập.

SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân

Trang 23


Khóa luận tốt nghiệp
III. Tiến trình dạy học.
1. Hoạt động 1 (5 phút): Khởi động.
a) Mục tiêu:
- Tạo cho HS cảm thấy khái niệm tập hợp gần gũi với đời sống hàng ngày.
- Gợi mở đến nội dụng cần học tập hợp.
b) Nội dung:
Nhiệm vụ 1:
HS quan sát hình ảnh ví dụ trên màn hình chiếu rồi điền từ thích hợp vào dấu ba
chấm.

Tập hợp gồm các bông hồng trong lọ hoa.

........................................

........................................
Nhiệm vụ 2:
Các em có thể nêu một số ví dụ tập hợp thường gặp trong tốn học và trong đời
sống.
SVTH: Hoàng Thị Thảo Vân
Trang 24