Bổ trợ 01 bài toán thời gian trong dao động điều hòa

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

CHƯƠNG 1.DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
BỔ TRỢ 01.BÀI TỐN THỜI GIAN
TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

BÀI 4. VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ TRỤC THỜI GIAN GIẢI
BÀI TỐN THỜI GIAN

A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
(+)

Sử dụng sự tương tự giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta
biểu diễn dao động của một vật tại các thời điểm t1 và t2 lần lượt tương

M2

ứng với các vị trí M 1 và M 2 trên đường trịn. Khi đó thời gian để vật di
chuyển giữa hai vị trí x1 và x2 được xác định bằng biểu thức:

=
∆t

M1

∆ϕ

− A x2

x
+A

x1

∆ϕ (rad ) ∆ϕ (rad )
∆ϕ 0

=
=
T
T với M
1OM 2 = ∆ϕ
ω
2π
3600

uO

nT
h

iO

ffi

1
Li
e

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"

Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Ta
i

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

Trục thời gian


iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

2

ffi

ci

al

.C

om

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
✡ Phương pháp giải:

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN
CÁCH 1

 Bài tốn tổng qt: Một vật dao động điều hịa với phương trình li độ

=
x A cos (ωt + ϕ0 ) , A và ω là các hằng số dương. Kể từ thời điểm ban đầu t0 = 0 . Xác định

thời gian để vật đi qua vị trí có li độ xD kể từ thời điểm ban đầu.
 Phương pháp giải:
Ta có thể giải quyết dạng tốn trên theo các bước sau
Bước 1: Xác định vị trí ban đầu của vật và

v<0

biểu diễn tương ứng trên đường tròn bằng

M

điểm M .

.
o nếu biết ϕ0 → ϕ0 = xOM
chiều dương của góc là cùng chiều

ϕ0

−A

O

x0

+A
x

kim đồng hồ.

o nếu biết x0 = xt =0 và v0 thì

+ v < 0 thì M thuộc nửa trên của

v>0

đường trịn.
+ v > 0 thì M thuộc nửa dưới của
đường trịn.
Bước 2: Xác định vị trí xD và biểu diễn
tương ứng trên đường tròn bằng điểm N .

N

−A

M

ϕ0
xD

O

x0

+A
x

Bước 3: Xác định thời gian để vật đi qua vị
trí xD

=
∆t

N

∆ϕ (rad ) ∆ϕ (rad )
∆ϕ
=
=
T
T
ω
2π
3600
0

M
∆ϕ

Với ∆ϕ là góc mà bán kính qt được giữa

−A

xD

O

x0

+A
x

hai vị trí x0 và xD ; ω là tần số góc của dao

uO

nT
h

iO

ffi

3
Li
e

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Ta
i

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

động điều hòa.


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 1:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều




trình x 4 cos  2π t −
hịa qaunh vị trí cân bằng O trên trục Ox với phương=

π
 cm,
3

t được tính bằng giây. Kể từ thời điểm t = 0 , thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng
lần đầu tiên là
Giải

o
Câu 2:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa
với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng
0 lần đầu tiên ở thời điểm
A. T/2.

B. T/8.

C. T/4.

D. T/6.

Giải
Câu 3:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hòa với tần số 2,5Hz, biên độ 10cm. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ −5 3
cm theo chiều âm đến biên âm là.
A. 1/30(s).

B. 1/15(s).

C. 2/30(s).

D. 2/15(s).

Giải
Câu 4:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động
với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = −A đến

vị trí có li độ x2 = −0,6A là 0,25 s. Chu kì dao động của con lắc là
A. 1/3(s).

B. 1(s).

C. 2(s).

D. 6(s).

Giải
Câu 5:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hoà với biên độ 10 (cm) và tần số góc 10 (rad/s). Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ li
độ +3,5 cm đến vị trí cân bằng là
A. 0.036 (s).

B. 0.121(s).

C. 2.049(s).

D. 6.951(s).

Giải
•
Câu 6:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hồ, thời gian
ngắn nhất vật đi từ vị trí x = +A đến vị trí x = A/3 là 0,1 s. Chu kì dao động của vật là
A. 1.85 (s).

B. 1.21(s).

C. 0.51 (s).

D. 0.4(s).

Giải
•
Câu 7:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hòa trên trục Ox với biên độ A và chu kỳ T. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để nó

A
2

và đổi chiều lần thứ nhất

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

4

ffi

ci

al

.C

om

đi từ biên âm đến điểm M có tọa độ x 


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A. 2T/3.

B. 3T/8.

C. 5T/6

D. 5T/8.

Giải
Câu 8:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa
với chu kì T = 2 s, khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ x1 = −
li độ x2 = +

A
đến vị trí có
2

A 3
theo chiều dương là
2

A. 0,25 s.

B. 0,15 s.

C. 0,5 s.

D. 0,4 s.

Giải

o
Câu 9:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa
với chu kì T = 6 s, khoảng thời gian ngắn để vật đi từ vị trí có li độ x1 =

có li độ x2 = +

A
đến vị trí
2

A 3
là
2

A. 0,25 s.

B. 0,15 s.

C. 0,5 s.

D. 0,4 s.

Giải

o
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hoà với biên độ dao động là A. Chọn gốc toạ độ O trùng vị trí cân bằng .Thời gian
ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí có li độ x1 = 0 đến vị trí có li độ x2 = +

A 3
là ∆t1;
2

thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí cân bằng tới vị trí có li độ cực đại dương

là ∆t2. Chọn hệ thức đúng

3
5

A. t1  t2 .

B. t1 

10
t2
3

C. t1 

2
t
3 2

D. t1 

4
t .
3 2

uO

nT
h

iO

ffi

5
Li
e

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Ta
i

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

Giải


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐI TỪ X1 ĐẾN X2

✡ Phương pháp giải:
Dùng VTLG: t 




Hoặc dùng trục thời gian

Câu 1:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều


hịa có phương trình x  8 cos 7 t   . Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ
6

vị trí 4 2 cm đến vị trí 4 3 cm là ?
A. 1/24 s.

B. 5/12 s.

C. 1/6 s.

D. 1/12 s

Giải
Câu 2:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hồ có chu

kì dao động là T và biên độ là A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ cực đại về
điểm có li độ bằng một nửa biên độ cực đại mà véctơ vận tốc có hướng cùng với hướng của
trục toạ độ là
A.

T
.
6

B.

5T
.
6

C.

T
.
3

D.

T
12

Giải
Câu 3:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo đang dao động

điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A
đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1 s. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 6 s.
B. 1/3 s.
C. 2 s.
D. 3 s

Giải

Chú ý: Li độ và vận tốc tại các điểm đặc biệt:

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

6

ffi

ci

al

.C

om

1) Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T/6 thì vật lại đi qua M hoặc O hoặc N (tốc độ tại M và


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
N khác 0)

Tốc độ tại M và N đều bằng 0.5vmax.
2) Cứ sau khoảng thời gian ngan nhất T/8 thì vật lần lƣợt đi qua M1, M2, M0,M3,M4 (tốc độ
tại M1 và M4 bằng 0)

Tốc độ tại M2 và M3 đều bằng vmax/ 2
3) Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T/12 thì vật ỉần lƣợt đi qua M1, M2, M3, M4, M4, M6,
M7 (tốc độ tại M1 và M7 bằng 0)

Các ví dụ: giải câu 33, 34 phần bài tập tự luyện.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa với
chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vật ở vị trí biên lần đầu tiên

ở thời điểm.
A. T/2.

Câu 2:

B. T/8.

C. T/6.

D. T/4.

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa có
chu kì là T. Thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ biên này đến biên kia
là.
A. T/2.

C. T/6.

D. T/4.

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều

nT
h

iO

ffi

7

uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tọa độ âm là.

Ta
i

Câu 3:

B. T/8.

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A. T/3.
B. 2T/3.
C. T/6.
D. T/2.
Câu 4:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa với
chu kì T = 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x = +A/2 đến điểm biên
dương (x = +A) là.
A. ,25(s).

Câu 5:

B. 1/12 s.

C. 1 /3 s.

D. 1/6 s.

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa: gọi t1 là
thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi từ vị trí li
độ x = 0,5A đến biên dương. Ta có.
A. t1 = 0,5t2.

Câu 6:

B. t1 = t2.

C. t1 = 2t2.

D. t1 = 4t2.

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa gọi t1 là
thời gian ngắn nhất vật đi li độ x = A/2 đến li độ x = A 3 2 và t2 là thời gian vật đi từ

VTCB đến li độ x = − A 2 2 . Mối quan hệ giữa t1 và t2 là

A. t1 = 0,5t2.
Câu 7:

B. t2 = 3t1.

C. t2 = 2t1.

D. 2t2 = 3t1.

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa gọi với
biên độ A và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A 2 2 đến li độ
x = A 3 2 là

Câu 8:

A. ∆t = 7T 24 .

B. ∆t = 5T 24 .

C. ∆t = T 24 .

D. ∆t = 3T 24 .

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Con lắc lò xo dao động với biên

độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ A 2 2 là

0,25 (s). Chu kỳ của con lắc.
A. 1 s.
Câu 9:

B. 1,5 s.

C. 0,5 s.

D. 2 s.

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động với
biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí
có li độ x2 = 0,5A là 1 s. Chu kì dao động của con lắc là
A. 1/3 s.

B. 3 s.

C. 2 s.

D. 6 s.

Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa với
chu kì T, biên độ. A. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật có li độ
0,5A là
A. T/2.

B. T/8.

C. T/6.

D. T/4.

Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịA. Cứ
sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ (không
phải biên hay VTCB). Tần số dao động của vật là
A. 5 Hz.

B. 10 Hz.

C. 20 Hz.

D. 15 Hz.

Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho một vật dao động điều hòa

=
x 10cos ( 2πt − π 6 ) (cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần
có phương trình chuyển động

đầu tiên vào thời điểm

B. 5/6(s).

C. 2/3(s).

D. 1/12(s).

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

8

ffi

ci

al

.C

om

A. 1/3(s).


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho một vật dao động điều hịa
=
x 10cos ( 2πt − π 6 )
có phương trình chuyển động
(cm). Trong một chu kỳ thời gian
dài nhất để vật đi qua VTCB là

A. 1/3(s).

B. 5/6(s).

C. 2/3(s).

D. 7/12(s).

Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa với
phương trình x = Acos( ω t + π 2 ). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động vật
có gia tốc bằng một nữa giá trị cực đại là
A. t = T/12.

B. t = T/6.

C. t = T/3.

D. t = 5T/12.

Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hồ với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm. Thời gian từ lúc bắt đầu dao động (t = 0)
đến khi vật qua li độ x = 2 cm theo chiều dương của trục toạ độ lần thứ 1 là
A. t = 0,917 (s).

B. t = 0,583 (s).

C. t = 0,833 (s).

D. t = 0,672 (s).

Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
=
x 6cos (5πt − π 3) (cm, s). Tính từ thời điểm t = 0,
hòa theo trục Ox với phương trình

chất điểm đi qua vị trí có li độ 3 3 cm theo chiều âm lần đầu tiên tại thời điểm:

A. 0,23 s.

B. 0,50 s.

C. 0,60 s.

D. 0,77 s.

Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hịa
có biên độ 8 cm, tần số góc 2π 3 (rad/s), ở thời điểm ban đầu to = 0 vật qua vị trí có li

độ 4 3 cm theo chiều dương. Thời điểm đầu tiên vật có li độ -8 cm là
A. 1,75 s.

B. 1,25 s.

D. 0,5 s.

C. 0,5 s.

Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hịa
có biên độ 10 cm, tần số 0,5 Hz, ở thời điểm ban đầu to = 0 vật qua vị trí có li độ - 5 cm
theo chiều dương. Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = −5 2 cm theo chiều
dương

A. 21/12s.

B. 23/12s.

C. 13/12s.

D. 13/12s.

Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hịa theo
phương trình: x = 4cos(8πt – π/6)cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ −2 3 cm theo chiều
dương đến vị trí có li độ 2 3 cm theo chiều dương là
A. 1/16 (s).

B. 1/12(s).

C. 1/10(s).

D. 1/20(s).

Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa có
phương trình x = Acos(2πt) cm. Chỉ xét lần đi theo chiều âm thì thời điểm mà lần thứ
hai vật có li độ x = A/2 chuyển động theo chiều âm của trục Ox kể từ khi vật bắt đầu
dao động là
A. t = 5/6 (s).

B. t = 11/6 (s).

C. t = 7/6 (s).

D. 11/12 (s).

Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa có
phương trình x = Acos(2πt) cm. Thời điểm mà lần thứ hai vật có li độx = A/2 kể từ khi

uO

nT
h

iO

ffi

9
Li
e

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Ta
i

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

bắt đầu dao động là


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A. t = 5/6 (s).
B. t = 1/6 (s).
C. t = 7/6 (s).
D. t = 7/6 (s).
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa theo
phương trình x = Acos(πt – π/3) cm. Vật đi qua li độ x = –A lần đầu tiên kể từlúc bắt
đầu dao động vào thời điểm
A. t = 1/3 (s).

B. t = 1/3 (s).

C. t = 4/3 (s).

D. t = 2/3 (s).

Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa có
phương trình x = Asin(2πt) cm. Thời điểm đầu tiên vật có li độ x = –A/2 kể từkhi bắt
đầu dao động là
A. t = 5/12 (s).

B. t = 7/12 (s).

C. t = 7/6 (s).

D. t = 11/12 (s).

Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa theo
phương trình x = Acos(πt – 2π/3) cm. Vật qua li độ x = A/2 lần thứ hai kể từlúc bắt đầu
dao động (t = 0) vào thời điểm
A. t = 7/3 (s).

B. t = 1 (s).

C. t = 1/3 (s).

D. t = 3 (s).

Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với

ly=
độ x 4cos(0,5πt − 5π 6)(cm) trong đó t tính bằng (s). Thời điểm vật đi qua vị trí x =

2 3 cm theo chiều dương của trục toạ độ là

A. t = 1(s).

B. t = 2(s).

C. t = 5

1
(s).
3

D. t =

1
(s).
3

Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
=
biểu thức ly
độ x 4cos(0,5πt − π 3) , trong đó, x tính bằng cm, t tính bằng giây. Thời

điểm vật sẽ đi qua vị trí x = 2 3cm theo chiều âm của trục tọa độ là

A. 4/3 (s).

B. 5 (s).

C. 2 (s).

D. 1/3 (s).

Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động với
biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = − A

2 theo

chiều dương đến vị trí có li độ x2 = − A 2 theo chiều âm là 1,7 s. Chu kì dao động của

con lắc là
A. 2,55 s.

B. 2,40 s.

C. 2,00 s.

D. 4,8 s.

Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa
=
x 4cos ( 2t + π 3) (cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất
theo phương trình

để vật đi từ vị trí có li độ 2 cm đến vị trí có gia tốc −8 3 cm/s2 là:

A. π/6 s.

B. π/24 s.

C. π/8 s.

D. π/12 s.

Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa
=
x A cos4πt (t tính bằng s). Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn
theo phương trình

nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là:

A. 0,083s.

B. 0,104s.

C. 0,167s.

D. 0,125s.

Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc
theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngồi
khoảng chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng
thời gian ngắn nhất là Δt vật gần M nhất. Độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực

iO
nT
h

uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

10

ffi

ci

al

.C

om

đại vào thời điểm gần nhất là


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

A. t +

∆t
.
4

B. t +

∆t
.
3

C. t +

2∆t
.
3

D. t +

∆t
.
6

Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc
theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngồi
khoảng chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng
thời gian ngắn nhất là Δt vật gần M nhất. Vật cách vị trí cân bằng một khoảng A
vào thời điểm gần nhất là
∆t

∆t
A. t + .
B. t + .
4
3

C. t +

∆t
.
2

D. t +

∆t
.
6

2

Câu 32: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm đang dao động
điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có năm điểm theo đúng thứ tự M,
N, O, P và Q với O là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm
M, N, O, P và Q (tốc độ tại M và Q bằng 0). Chu kì bằng
A. 0,3 s.

B. 0,4 s.

C. 0,2 s.

D. 0,1 s.

Câu 33: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm đang dao động
điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có năm điểm theo đúng thứ tự M,
N, O, P và Q với O là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm
M, N, O, P và Q (tốc độ tại M và Q bằng 0). Tốc độ của nó lúc đi qua các điểm N, P là
20π cm/s. Biên độ A bằng
A. 4 cm.

B. 6 cm.

C. 4 2 cm.

D. 4 3 cm.

Câu 34: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm đang dao động
điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M1,
M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi
qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 (tốc độ tại M1 và M7 bằng 0). Chu kì bằng
D. 0,6 s

iO

ffi

11

nT
h

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

uO

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

C. 0,4 s.

Li
e

B. 0,4 s.

Ta
i

A. 0,3 s.


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐI TỪ X1 ĐẾN X2
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN.
1. Phương pháp dùng đường tròn lượng giác
♦ Bước 1: Xác định và biễu diễn trạng thái dao động của vật ở thời điểm

x =
t 1  1 trên trục OX rồi sau đó chọn vị trí hình chiếu tương ứng trên đường trịn dựa vào
v1 =
dữ kiện của đề bài.
♦ Bước 2: Xác định góc quay và biễu diễn góc quay trên đường trịn dựa vào thời gian đã cho ∆t.
2π
360
.∆t (rad) =
.∆t (độ)
Với: ∆ϕ = ∆α = ω.∆t =
T
T
Cần lưu ý: Nếu tìm ra góc ∆α > 2π thì có thể dựa vào tính tuần hồn để đưa góc ∆α < 2π nhằm
mục đích dễ biễu diễn góc trên.
Ví dụ: ∆α = 8,25π = 8π + π 4 ⇒ ∆α = π 4

♦ Bước 3: Từ vị trí trên đường trịn hạ đường vng góc với trục cos → tìm giá trị x2 ; hạ đường
vng góc với trục ( − sin ) → tìm giá trị v 2

⧉ Chú ý:
♦ Nếu xác định trạng thái dao động sau thời điểm đã cho t ' = t + ∆t thì góc quay ∆α cho quay
ngược chiều kim đồng hồ (cùng chiều đường tròn lượng giác).
♦ Nếu xác định trạng thái dao động trước thời điểm đã cho t ' = t − ∆t thì góc quay ∆α cho quay
cùng chiều kim đồng hồ(ngược chiều đường trịn lượng giác).
♦ Nói li độ đang tăng ⇒ vật chuyển động theo chiều dương; nói li độ đang giảm ⇒ vật chuyển

động theo chiều âm
1. Phương pháp đại số:
2π
360
.∆t (độ)
+ Bước 1 : Tính góc qt : ∆ϕ = ∆α = ω.∆t = .∆t (rad) =
T
T
+ Bước 2: Phán đốn nhanh và tìm kết quả
 x 2 = x1
(công thức cùng pha)
v 2 = v1

t kT ⇒ 
= k.2π ⇔ ∆=
♦ Nếu ∆α

 x 2 = − x1
(công thức ngược pha)
v 2 = −v1

= ( 2k + 1)=
π ⇔ ∆t ( 2k + 1) ⇒ 
♦ Nếu ∆ϕ

π
t
= ( 2k + 1) ⇔ ∆=
♦ Nếu ∆α
2

T
2

T
(2k + 1) 4 ⇒

♦ Nếu ∆α bất kì thì=
x 2 x1 .cos∆α ±

(

 x12 + x 22 =
A2
 2
2 (công thức vuông pha)
2
( ωA )
v 1 + v 2 =

)

A 2 − x12 .sin∆α

 Dấ
u ( − ) nế
u xá
c định trạngthá
i sau đómộ
t khoả

ng thờ
i gian ∆t
u ( + ) nế
u xá
c định trạngthá
i trướ
c đómộ
t khoả
ng thờ
i gi an ∆t
Dấ

Cần lưu ý: 

3. Phương pháp dùng máy tính Casio:
a)Bài tốn 1: Vật dao động điều hịa có phương trình: x = Acos(ωt + ϕ), tại thời điểm t1 vật có li
độ x1 và đang giảm (hoặc đang tăng). Tìm li độ của vật
sau đó một khoảng thời gian Δt?
x


=
x 2 A cos  ± arccos( 1 ) + ω.∆t  (1)
A



iO
nT
h

uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

12

ffi

ci

al

.C

om

 Cần lưu ý : Trên công thức (1):
 Chọn dấu (+) nếu vật có li độ x1 và đang giảm (chuyển động ngược chiều dương)

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
 Chọn dấu ( - ) nếu vật có li độ x1 và đang tăng (chuyển động cùng chiều dương)
b) Bài toán 2: Vật dao động điều hịa có phương trình: x = Acos(ωt + ϕ), tại thời điểm t1 vật có
li độ x1 và đang giảm (đang tăng). Tìm li độ của vật trước đó một khoảng thời gian Δt?
x


x 2 A cos  ± arccos( 1 ) − ω.∆t 
=
A



( 2)

 Cần lưu ý : Trên công thức (2):
 Chọn dấu (+) nếu vật có li độ x1 và đang giảm (chuyển động ngược chiều dương)
 Chọn dấu ( - ) nếu vật có li độ x1 và đang tăng (chuyển động cùng chiều dương)
c)CHÚ Ý :
 Khi nhập vào máy, biểu thức trên màn hình có dạng:
 x1 
 ± ω.∆t )
A

Acos(± cos−1 

 Cài máy: SHIFT MODE 4 – cài đơn vị Radian (màn hình có chữ R)
SHIFT MODE 1 1 - nhập/ xuất tốn (màn hình xuất hiện Math )
Câu 1:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa
=
x 8cos(4πt + π 3)cm . Tại thời điểm t vật có li độ - 4 cm và đang
theo phương trình:

giảm. Tìm li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,25s
A. x = 4cm.

Giải
Câu 2:

B. x = 4√2cm.

C. x = - 4√2cm.

D. x = –4cm

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa
=
x 5cos(4πt − π 4)cm . Tại thời điểm t vật có li độ 3 cm và đang
theo phương trình:

giảm. Hỏi sau đó 1/12 (s) vật có li độ bao nhiêu?

Giải
Câu 3:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa
với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A, sau đó
5T/4 thì vật ở li độ

A. A.

B. 0.5A.

C. 0.

D. –A.

Giải
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A, sau đó 3T/4 thì
vật ở li độ.
A. x = A.

C. x = 0.

D. x = –A.

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A/2 và đang chuyển

nT
h

iO

ffi

13

uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

động theo chiều dương, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ

Ta
i

Câu 2:

B. x = A/2.

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A. x =A.
B. x = A/2.
C. x = A/2.
D. x = –A.
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A/2 và đang chuyển
động theo chiều âm, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ
A. x = A.
B. x = A/2.
C. x = 0.
D. x = –A.
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = – A, sau đó 5T/6

thì vật ở li độ
A. x = A.
B. x = A/2.
C. x = – A/2.
D. x = – A.
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa với
phương trình x = 8cos(2πt – π/3) cm. Tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), sau đó 2/3 (s)
thì vật ở li độ
A. x = 8 cm.
B. x = 4 cm.
C. x = –4 cm.
D. x = –8 cm.
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hịa có
phương trình x = Acos(πt/3) (cm). Biết tại thời điểm t1 (s) li độ x = 2 cm. Tại thời điểm
t1 + 6 (s) có li độ là:
A. +2 cm.
B. – 4,8 cm.
C. - 2 cm.
D. + 3,2 cm.
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hịa có
phương trình x = 5cos(πt/3) (cm). Biết tại thời điểm t1 (s) li độ x = 4 cm. Tại thời điểm
t1 + 3 (s) có li độ là:
A. +4 cm.
B. – 4,8 cm.
C. - 4 cm.
D. + 3,2 cm.
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hồ theo
phương trình x = 4,5cos(2πt + π/3) (cm) (t đo bằng giây). Biết li độ của vật ở thời điểm
t là 2 cm. Li độ của vật ở thời điểm sau đó 0,5 s là
C. - 2 cm.

D. - 4 cm.
A. 2 cm.
B. 3 cm.
[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa với
biên độ 4 cm, chu kì 1 s. Nếu tại thời điểm t1 vật li độ 2 cm thì ở thời điểm vật có vận
tốc là:
A. - 4π cm/s.

B. 2π cm/s.

C. - π√𝟐𝟐 cm/s.

D. −π 3 cm/s.

Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc dao động điều hịa
theo phương ngang với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết ở thời điểm t vật có li độ 6 cm,
ở thời điểm t + T/2 vật có tốc độ 80 cm/s. Tần số góc của dao động bằng
A. 3 rad/s.

B. 6 rad/s.

C. 8 rad/s.

D. 10 rad/s.

Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc dao động điều hòa
theo phương ngang với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết ở thời điểm t vật có tốc độ 20
cm/s, ở thời điểm t + T/4 vật có gia tốc 1 m/s2. Li độ tại thời điểm t có độ lớn bằng
A. 3 cm.

B. 2,5 cm.

C. 5 2 cm.

D. 5 3 cm.

Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc dao động điều hòa
theo trục Oxvới tần số 10 rad/s. Biết ở thời điểm t vật có động lượng 0,4 kg.m/s, ở thời
điểm t + 0,75T lực kéo về tác dụng lên vật có giá trị
B. - 4 N.

C. 5 N.

D. -5 N.

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta

i

14

ffi

ci

al

.C

om

A. 4 N.


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa tuân
theo qui luật x = 2cos(10t – π/6) cm. Nếu tại thời điểm t1 vật có vận tốc dương và gia
tốc a1 = 1 m/s2 thì ở thời điểm (s) vật có gia tốc là:
A. − 3 m/s2.

B −0,5 3 m/s2.

C. 0,5 3 m/s2.

D.

3 m/s2.

Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hoà theo phương ngang. Biết ở thời điểm t vật có tốc độ 40 cm/s, sau đó ba phần tư
chu kì gia tốc của vật có độ lớn 1,6π m/s2. Tần số dao động của vật bằng
A. 2 Hz.

B. 2,5 Hz.

C. 5 Hz.

D. 4 Hz.

Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
chu kì T biên độ 10 cm. Biết ở thời điểm t1 vật có li độ 5 cm và tốc độ v1, ở thời điểm t2
= t1 + 0,25T vật có tốc độ 5 3 cm/s. Tốc độ v1 bằng:

A. 15 cm/s.

B. 12 cm/s.

C. 10 cm/s.

D. 5cm/s.

Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa với biên
độ là 13 cm trên trục Ox. Lúc t = 0 vật đang ở biên. Thời điểm t vật cách O một đoạn
12 cm. Thời điểm 2t vật cách O một đoạn bao nhiêu
A. 9,15 cm.

B. 5 cm.

C. 6 cm.

D. 2 cm.

Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa với biên
độ A trên trục Ox. Lúc t = 0 vật đang ở biên dương. Thời điểm t vật có li độ 3 cm; thời
điểm 3t vật có li độ - 8,25 cm. Biên độ A có giá trị là
A. 8√𝟐𝟐 cm.

B. 16 cm.

C. 12 cm.

D. 14 cm.

Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa với biên
độ A trên trục Ox. Lúc t = 0 vật đang ở biên dương. Thời điểm t vật có li độ 2 2 cm;

thời điểm 2t vật có li độ - 6 cm. Biên độ A có giá trị là
A. 6 2 cm.

B. 8 2 cm.

C. 2 cm.

D. 8 cm.

Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa với độ
dài quỹ đạo là 16 cm trên trục Ox. Lúc t = 0 vật đang ở biên. Thời điểm t vật cách O

một đoạn 5 cm. Thời điểm 2t vật cách O một đoạn bao nhiêu
A. 3 cm.

B. 1,75 cm.

C. 6 cm.

D. 2,24 cm.

Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ thực hiện dao động
=
x 5cos ( 4πt − π 3) ( cm ) . Tại thời điểm t1, vật có li độ điều hồ theo phương trình

2,5cm và đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48 (s) là

A. – 2,5√𝟐𝟐 cm.

B. – 2,5 cm.

C. 2,5 cm.

D. −2,5 3 cm.

Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa theo

=
x 10cos ( 4πt + π 8 )( cm ) . Biết li độ của vật tại thời điểm t là 6cm theo
phương trình:

chiều âm, li độ của vật tại thời điểm t’= t + 0,125 (s) là

A. 5cm.

B. 8cm.

C. – 8cm.

D. – 5cm.

uO

nT
h

iO

ffi

15
Li
e

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Ta
i

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động dọc


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
=
theo trục Ox. Phương trình dao động
là x 5cos (10πt − 2π 3) ( cm ) . Tại thời điểm t vật
có li độ x = 4 cm thì tại thời điểm t’ = t + 0,1 s vật có li độ là

A. 4cm.

B. 3cm.

C. - 4cm.

D. -3cm.

Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ 4 cm, chu kì 1 s. Nếu tại thời điểm t1 vật li độ 2 cm thì ở thời điểm t+0,5s vật
có tốc độ là:
A. 4π cm/s.

B. 2π cm/s.

C. 4π 2 cm/s.

D. 4π 3 cm/s.

Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
trục Ox có phương=
trình x 2.cos (10.t + π 6 ) (x tính bằng cm, t tính bằng s ). Nếu tại

thời điểm vật có vận tốc dương và gia tốc a1 = 1 ( m s2 ) thì ở thời điểm t=
2
vật có gia tốc là

A. − 3 2 ( m s2 ) . .

B. 3 2 ( m s2 ) . .

C. − 3 ( m s2 ) . .

( t 1 + π 20)( s )

D. 3 ( m s2 ) . .

Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hòa trên trục Ox có chu kì 6 s. Tại thời điểm t, vật có li độ 6 cm theo chiều âm trục Ox.
Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó 15 s là
A. Đi qua vị trí có li độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = - 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 6 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.

D. Đi qua vị trí có li độ x = −3 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.

Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên
trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 1 s. Ở thời điểm t, vật có li độ x = 6 cm và chuyển
động theo chiều âm. Thời điểm t + 1,75 s vật có li độ
A. - 8 cm và chuyển động theo chiều dương. B. - 6 cm và chuyển động theo chiều
âm.
C. 8 cm và chuyển động theo chiều dương.

D. 8 cm và chuyển động theo chiều âm.

Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
=
x A cos ( t + ϕ0 ) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại
hịa trên trục Ox có phương trình

thời điểm t, vật qua VTCB theo chiều dương. Trạng thái dao động của vật sau thời
điểm đó 17π 3 ( s ) là
A. Đi qua vị trí có li độ x = - A cm (biên âm).

B. Đi qua vị trí có li độ x = - A cm (biên dương).

C. Đi qua vị trí có li độ x = A 3 2 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.

D. Đi qua vị trí có li độ x= − A 3 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục
Ox.

Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều

iO

nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

16

ffi

ci

al

.C

om

hịa trên trục Ox có phương trình

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
=
x 6cos ( 2πt − π 3) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t, vật có li độ 3 2 cm và

đang có xu hướng giảm. Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó 7 24 ( s ) là

A. Đi qua vị trí có li độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = - 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 3 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.

D. Đi qua vị trí có li độ x = −3 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.

Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hòa trên trục Ox với biên độ 8 cm và chu kì 2 s. Tại thời điểm t, vật có li độ −4 3 cm
và đang có xu hướng tăng. Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó 5,5 s là:

A. Đi qua vị trí có li độ x = 4 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.

B. Đi qua vị trí có li độ x = - 4 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 4 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.

D. Đi qua vị trí có li độ x = −4 2 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.

Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa trên
trục Ox chu kì T. Ở thời điểm t, vật có li độ x = 4 cm; cịn thời điểm t + T 6 , vật có li độ

x = - 4 cm. Biên độ dao động của vật:
A. 4 3 cm.

B. 12 cm.

C. 6 cm.

D. 8 cm.

Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hịa trên trục Ox có phương trình x = Acos(5πt + π/4) (cm). Véc tơ vận tốc hướng theo
chiều âm và véctơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian
nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây
A. 0,2s < t < 0,3s.

B. 0,05s < t <0,15s.

C. 0,3s < t <0,4s.

D. 0,1s < t < 0,2s

VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA
BÀI 6. BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN SỐ LẦN
ĐI QUA

uO

nT
h

iO

ffi

17
Li
e

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Ta
i

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
Trong mỗi chu kỳ dao động
 vật ln qua vị trí có li độ x0 bất kỳ hai lần (trừ các vị trí biên): một
lần theo chiều dương và lần cịn lại theo chiều âm ứng với các vị trí M1;

M2 trên đường trịn). ⇒ trong nT vật sẽ qua vị trí li độ x : n x 2 lần.
 vật luôn qua vị trí có vận tốc v0 bất kỳ hai lần ( tương ứng với các vị
O
-A
trí N1; N2 trên đường tròn). ⇒ trong nT vật sẽ đạt vận tốc v : n x 2
lần.
v0
 Tương tự như vậy đối với gia tốc a0
N1
 Vật ln có 4 lần đạt tốc độ(độ lớn của vận tốc) v . ⇒ trong nT
vật sẽ đạt tốc độ v : nx 4 lần.

M2

x0

A
x
N2

v

M1

 Cần phân biệt giữa vận tốc và tốc độ.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN:
=
x Aco s(ωt 1 + ϕ)
 Bước 1: Xác định :  1
(v1 cần xác định dấu)

v 1 = −ωAsin(ωt 1 + ϕ)

x 0 A cos ϕ
=

Cần lưu ý: Nếu tính từ thời điểm bắt đầu dao động t 0= 0 ⇒ 
V0 & ϕ tráidấunếu V0 ≠ 0
 Bước 2: Lập tỉ số để tìm số chu kỳ vật thực hiện trong thời gian ∆𝑡𝑡:
∆t t 2 − t 2
q=
=
= n+ε
T
T
⇒ Phân tích : ⇔ ∆=
t nT + ε.T
= nT + ∆t '
Trong đó: n ∈ N và ε là phần thập phân
Từ đó suy ra kết quả: Số lần qua vị trí có li độ x là 2.n + số lần qua li độ x trong thời gian ∆𝑡𝑡 ′ =
𝜀𝜀. 𝑇𝑇
 Cần lưu ý: Nếu 𝜀𝜀 = 0 ⟹ 𝑞𝑞 = 𝑛𝑛
 Bước 3: (Nếu có phần thập phân 𝜀𝜀)
+ Tính góc qt tương ứng ∆𝑡𝑡 ′ : ∆𝛼𝛼 ′ = 𝜀𝜀. 3600 (∆𝛼𝛼 ′ tính bằng độ)
+ vẽ hình và dựa vào góc quay ∆α ' trên “đường trịn lượng giác” để tính số
Lần vật đi qua li độ x tương ứng .

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

18

ffi

ci

al

.C

om




LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
DẠNG 1: SỐ LẦN ĐI QUA

Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa
với phương trình dao động là x = 4cos(πt + π/3) cm. Trong khoảng thời gian 4 (s) kể
từ khi bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu lần.
A. 2.

B. 8.

C. 4.

D. 3.

Giải
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc dao động với
phương trình x = 5cos(4πt- π/3) cm
a) Số lần vật đi qua vị trí có li độ x=3cm trong 1,25s kể từ thời điểm t=0 là
A. 2.

B. 8.

C. 4.

D. 6.

b) Số lần vật đi qua vị trí có li độ x=-1cm trong 1,25s kể từ thời điểm t = 0 là
A. 2.

B. 8.

C. 5.

D. 3.

Giải
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hồ với
phương trình: x= 4cos(10πt +π/2)cm. Trong khoảng thời gian ∆𝑡𝑡 = 6,1(𝑠𝑠) kể từ thời điểm
t0=0 hãy xác định

a) số lần vật qua vị trí có li độ x=2cm và chỉ tính lần qua theo chiều âm là
A. 30.

B. 60.

C. 61.

D. 31.

C. 61.

D. 31.

C. 61.

D. 122.

b) số lần vật đạt vận tốc v = 20 2 (cm/s) là
A. 30.

B. 60.

c) số lần vật đạt tốc độ 20π (cm/s) là

A. 120.

B. 60.

Giải
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hồ
dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình x = 5sin(3πt + π/6) cm. Trong
khoảng thời gian từ thời điểm t1 = 2/3 (s) đến thời điểm t2 = 13/9 (s) thì vật qua vị trí
x = 3 cm.
Giải
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều

uO

nT
h

iO

ffi

19
Li
e

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Ta

i

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

hòa theo phương trình x = 3cos(5pt + p/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Từ


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 s, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm bao
nhiêu lần?
A. 7.

B. 6.

C. 8.

D. 5.

Giải
•
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hịa theo phương trình x = 3sin(5pt+ p/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong

một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm bao
nhiêu lần ?
A. 7.

B. 6.

C. 4.

D. 5.

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

20

ffi

ci

al

.C

om

Giải


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
DẠNG 2: TÌM THỜI ĐIỂM KHI BIẾT TRƯỚC SỐ LẦN ĐI QUA
1. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x lần thứ n theo một chiều nào đó:
x =
Bước 1: Xác định và biễu diễn vị trí ban đầu ở thời điểm ban đầu t 0  0 trênNtrục
OX sau đó
1
v 0 =

chọn hình chiếu tương ứng thích hợp ( thường đặt là M0).
Bước 2: Xác định vị trí có tọa độ x mà vật sẽ đi qua trên trục OX rồi chọn hình chiếu của
nó thích hợp trên đường trịn. (vị trí N1 hoặc N2)
 Cần lưu ý :
♦ Nếu qua vị trí có li độ x theo chiều âm ( v < 0) → ta chọn hình chiếu của vật tại vị trí N1.

∆

♦ Nếu qua vị trí có li độ x theo chiều dương ( v > 0) → ta chọn hình chiếu của vật tại vị trí

N2.



Bước 3: Xác định góc qt ∆α1 chắn cung M
0N1 (hoặc M0N2 )

∆α1 ∆α1
=.T
⟹Tìm khoảng thời gian ∆t 1 tương ứng ∆t 1( + ) hoaëc( − ) =
ω
2π
Bước 4: Thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n theo một chiều nào đó được xác định bởi
t n( + hoaëc − ) =
∆t1 + ( n − 1)T

2. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n khơng nói đến chiều:
x =
Bước 1: Xác định và biễu diễn vị trí ban đầu ở thời điểm ban đầu t 0  0 trên trục OX sau đó
v 0 =

chọn hình chiếu tương ứng thích hợp ( thường đặt là M0).
Bước 2: Xác định vị trí có li độ x mà vật sẽ đi qua trên trục OX rồi chọn hình chiếu của nó ∆
thích hợp trên đường trịn.
 Cần lưu ý :
♦ Nếu qua vị trí có li độ x lần thứ nhất → ta chọn hình chiếu của vật tại vị trí N1.
♦ Nếu qua vị trí có li độ x lần thứ hai → ta chọn hình chiếu của vật tại vị trí N2.Bước 3:
N1
Phân biệt n là số nguyên chẵn hay nguyên lẽ
 Nếu n là số nguyên lẻ(n=3,5,7…) thì:

+
Ta tìm khoảng thời gian ∆t 1 (thời gian từ M0 đến N1) hay thời gian qua
∆α1 ∆α1

=
t1
=
.T
vị trí có li độ x lần thứ nhất . Với ∆α1 = M
0ON1 ⇒ ∆
ω
2π
⟹Thời điểm qua vị trí x lần thứ n là:
 n −1
∆t1 + 
t n ( leû ) =
T
 2 

( ∗)

 Nếu n là số nguyên chẵn (n=4,6,8…) thì:
+
Ta tìm khoảng thời gian ∆t 2 (thời gian từ M0 đến N2) hay thời gian qua
∆α2 ∆α2

=
=
t2
.T

vị trí có li độ x lần thứ hai . Với ∆α2 = M
0ON2 ⇒ ∆
ω
2π
⟹ Thời điểm qua vị trí x lần thứ n là:

nT
h

iO

ffi

21

uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

(∗∗)

Ta
i

 Giải thích cơng thức :

 n −2
∆t2 + 
t n (c haün ) =
T
 2 


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
+ Đối với công thức ( ∗) : Do lần đầu tiên qua vị trí đang xét (qua N1) chưa đủ là 1 chu kỳ cịn
muốn qua vị trí đó các lần nguyên lẻ tiếp theo(3,5,7) thì vật phải quay thêm 1,2,3.. vòng ứng với
thời gian cộng thêm là 1T,2T,3T…..
+ Đối với công thức ( ∗∗) : Do lần thứ hai qua vị trí đang xét (qua N2) chưa đủ là 1 chu kỳ cịn
muốn qua vị trí đó các lần ngun chẵn tiếp theo(4,5,8) thì vật phải quay thêm 1,2,3.. vịng ứng
với thời gian cộng thêm là 1T,2T,3T…..

Câu 1:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều



hòa qaunh vị trí cân bằng O trên trục Ox với phương trình x  8 cos 4t   cm,

3

t được tính bằng giây.
a) Tính thời gian ngắn nhất đi từ x = 3 cm đến x  4cm
b) Tìm thời điểm đầu tiên và lần 12 vật qua x  4 3 cm theo chiều âm? Theo chiều
dương?
c) Tìm thời điểm lần thứ 67 vật qua x  4 3 cm ? Tổng quãng đường vật đi được từ
t = 0 đến thời điểm đó.
d) Tìm thời điểm lần thứ 67 vật cách x  4 3 cm ? Tổng quãng đường vật đi được từ
t = 0 đến thời điểm đó.
Giải
Câu 2:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hịa theo phương trình x = 4cos(2pt/3) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0,
chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015 s.

B. 6030 s.

C. 3016 s.

D. 6031 s.

Giải
•
Câu 3:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hịa theo phương trình x = 4cos(pt/3 - p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0,
chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 234 tại thời điểm
A. 700,5 s.

B. 706,5 s.

C. 704,5 s.

D. 698,5 s.

Giải
Câu 4:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hòa theo phương trình x = 4cos(pt/3 - p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0,
chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 234 thì nó đi được qng đường gần

iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

22

ffi

ci

al

.C

om

giá trị nào nhất sau đây?


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A. 1867,5 cm.

B. 1706,5 cm.

C. 1704,5 cm.

D. 1866,5 cm.

Giải
•
Câu 5:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hòa theo phương trình x = 4cos(pt/3 - p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0,
chất điểm cách vị trí cân bằng 2 cm lần thứ 234 tại thời điểm
A. 700,5 s.

B. 354,5 s.

C. 350,5 s.

D. 352,5 s.

Giải
•
Câu 6:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hịa theo phương trình x = 6cos(pt/3 -p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0,
chất điểm có tốc độ  3 cm/s lần thứ 345 tại thời điểm ?
A. 1036,5 s.

B. 517,5 s.

C. 520,0 s.

D. 520,5 s.

Giải
•
Câu 7:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hòa theo phương trình x = 6cos(pt/3 -p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0,
chất điểm có vận tốc  3 cm/s lần thứ 345 tại thời điểm ?
A. 1036,5 s.

B. 1037,5 s.

C. 1037,5 s.

D. 517,5 s.

Giải
•
Câu 8:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hịa theo phương trình x = 6cos(pt/3 -p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0,
chất điểm có gia tốc  2 cm/s2 lần thứ 345 tại thời điểm ?
A. 1036,5 s.

B. 1037,5 s.

C. 1034,5 s.

D. 1034,0 s.

Giải
•
Câu 9:

[HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hịa theo phương trình x = 6cos(pt/3 -p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0,
chất điểm có độ lớn gia tốc  2 cm/s2 lần thứ 347 tại thời điểm ?
A. 518,0 s.

B. 518,5 s.

C. 521,0 s.

D. 520,5 s.

Giải
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hồ
với phương trình x= 10cos(4πt+π/3)cm. Kể từ thời điểm ban đầu t = 0

uO

nT
h

iO

ffi

23
Li

e

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Ta
i

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

a) thời điểm vật đi qua li độ x= -5 2 cm lần thứ 2015 là


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A. 24173 24 ( s ) .

B. 24167 48 ( s ) .

C. 24173 48 ( s ) .

D. 24179 48 ( s ) .

A. 24173 24 ( s ) .

B. 24167 48 ( s ) .

C. 24173 48 ( s ) .

D. 24179 48 ( s ) .

b) thời điểm vật đi qua li độ x= -5 2 cm lần thứ 2016 là

c) nếu chỉ tính lần qua vị trí x= -5 2 cm theo chiều dương thì thời điểm vật đi qua

li độ x= -5 2 cm theo chiều dương lần thứ 2015 là
Giải

A. 48341 48 ( s ) .

B. 48387 48 ( s ) .

C. 24173 48 ( s ) .

D. 24179 48 ( s ) .

Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa
=
với phương
trình x 10cos( πt 2 − π 3 )cm thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến
lúc vật qua vị trí có li độ −5 cm theo chiều dương lần thứ 3 gần giá trị nào nhất
A. 11 s.

B. 7s

C. 10 s.

D. 9 s.

Giải
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình: x= 4cos(10πt - π/3)cm. Kể từ thời điểm ban đầu t0 = 0
a) thời điểm vật đạt vận tốc v = -20 2 π (cm/s) lần thứ 2015 là
A. 24173 120 ( s ) .

B. 4385 48 ( s ) .

C. 4385 24 ( s ) .

D. 24179 120 ( s ) .

B. 401(s)

C. 200(s).

D. 201(s).

b) thời điểm vật đạt vận tốc v = -20 2 π (cm/s) lần thứ 2016 gần với giá trị nào
nhất?

A. 402(s)
Giải

Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà
với ly =
độ x 4cos(5πt − π 2)(cm) trong đó t tính bằng (s) . Kể từ thời điểm ban đầu
t=0. Thời điểm vật đạt tốc độ v=10𝜋𝜋(𝑐𝑐𝑐𝑐/𝑠𝑠) lần thứ 2016 là

Giải

A. 3023 15 ( s ) . .

B. 604 3 ( s ) .

C. 3022 15 ( s ) .

D. 403 2 ( s ) .

Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hịa

theo phương trình x = 10cos (10πt + π 2) cm. Kể từ t = 0, vật cách vị trí cân bằng một
.C
al
ci
ffi
iO
nT
h
uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"

Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

Ta
i

24

om

khoảng ∆x = 5√3cm lần thứ 1975 vào thời điểm


LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM 2022-TEAM EMPIRE
A.
Giải

1481
.s
15

5927
s
60

B.

C.

395
s
4

D.

1476
s
15

Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều

=
x 8cos ( πt − π 6 ) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0
hịa theo phương trình

s, chất điểm cách vị trí cân bằng 4 2 cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng
lần thứ 97 tại thời điểm gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau.
A. 95,6 s.

B. 96,4 s.

C. 97,2 s.

D. 87,3 s.

Giải

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM – ĐỀ 1
Câu 1:

[LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo
π

trục Ox với phương trình x = 6cos (5πt - ) (cm, s). Tính từ thời điểm t = 0, chất điểm
3

đi qua vị trí có li độ 3√3 cm theo chiều âm lần thứ hai tại thời điểm:
A. 0,40 s.

Câu 2:

B. 0,50 s.

C. 0,60 s.

D. 0,77 s.

[LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo
π

trục Ox với phương trình x = 6cos (5 πt + ) (cm, s). Tính từ thời điểm t = 0, chất điểm
3

đi qua vị trí có li độ 3√3 cm theo chiều âm lần thứ 2017 tại thời điểm là:

A. 402,5 s.
Câu 3:

B. 806,5 s.

C. 423,5 s.

D. 805,3 s.

[LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hịa theo
π

trục Ox với phương trình x = 6cos (5πt - ) (cm, s). Tính từ thời điểm t = 0, chất điểm
3

đi qua vị trí có li độ - 3√3 cm theo chiều dương lần thứ 2014 tại thời điểm là:
A. 402,6 s.

vào thời điểm:

2πt
3

A. 10,60 s.

) cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí có li độ x = - 2√3 cm lần thứ 8

B. 10,75 s.

thời điểm:
A. 50,5s.

2πt

D. 10,50 s.

3

π

- ) cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 20 vào
4

B. 27,75 s.

C. 25,25 s.

D. 29,625 s.

[LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hịa theo
2πt

phương trình x = 4cos (

thứ 2013 vào thời điểm:
A. 3019,625s.

3

π

- ) cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí có li độ x = - 2√3 cm lần

4

B. 3019,250s.

C. 3020,625s.

D. 3020,750s.

iO

ffi

25

nT
h

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

uO

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

ci

al

.C

om

[LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa theo

Li
e

Câu 7:

C. 10,25 s.

[LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hịa theo
phương trình x = 4cos (

Câu 6:

D. 805,5 s.

[LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hịa theo
phương trình x = 4cos (

Câu 5:

C. 402,5 s.

Ta
i

Câu 4:

B. 805,3 s.