Hinh hoc 12 nodongke

KỲ THI THQG 2019-2020

CÁC DẠNG TỐN

om

HÌNH HỌC 12

uO
Li
e
Ta
i

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

Th.s NGUYỄN CHÍN EM


Năm học 2019-2020

uO

Đăng kí tham gia nhóm‡
họcGeoGebraPro
tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

2

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

Các dạng tốn Hình Học 12


MỤC LỤC
CHƯƠNG 1 KHỐI ĐA DIỆN

2

3

KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
A

Tóm tắt lý thuyết

B

Câu hỏi trắc nghiệm

7
7

12

KHỐI ĐA DIỆN LỒI, KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

55

A

Tóm tắt lý thuyết

55

B

Câu hỏi trắc nghiệm

59

KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

120

A

Tóm tắt lí thuyết

120

B

Các dạng tốn

121

Dạng 3.1. Thể tích khối chóp tam giác

121

Dạng 3.2. Thể tích khối chóp tứ giác

123

Dạng 3.3. Thể tích khối lăng trụ đứng

125

Dạng 3.4. Thể tích khối lăng trụ xiên

126

Dạng 3.5. Tỉ số thể tích

129

Dạng 3.6. Ứng dụng thể tích để tính khoảng cách

131

Dạng 3.7. Thể tích khối đa diện liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

135

Câu hỏi trắc nghiệm

144

C

CHƯƠNG 2 MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
Khái niệm về mặt trịn xoay

293

Tóm tắt lí thuyết

293

B

Các dạng tốn

294

Dạng 1.1. Thiết diện qua trục hình trụ, hình nón

294

uO

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm

"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

3

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

A

Ta
i

1

293

om

1

7


Các dạng tốn Hình Học 12

C
2

Năm học 2019-2020

Dạng 1.2. Thiết diện khơng qua trục hình trụ, hình nón

297

Dạng 1.3. Góc và khoảng cách trong nón và trụ

299

Câu hỏi trắc nghiệm

307

MẶT CẨU

449

A

Tóm tắt lí thuyết

449

B

Các dạng tốn

450

Dạng 2.1. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hình chóp đều) 450
Dạng 2.2. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có mặt bên vng góc với đáy (hình chóp khác) 453

C

Dạng 2.3. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp, nội tiếp hình chóp

456

Câu hỏi trắc nghiệm

462

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
1

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
A

B
2

593
593

Tóm tắt lý thuyết

593

Dạng 1.1. Sự cùng phương của hai véc-tơ. Ba điểm thẳng hàng

596

Dạng 1.2. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước.

602

Dạng 1.3. Một số bài toán về tam giác

606

Câu hỏi trắc nghiệm

612

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

732

A

Tóm tắt lí thuyết

732

B

Các dạng toán

734

Dạng 2.1. Sự đồng phẳng của ba vec-tơ, bốn điểm đồng phẳng

734

Dạng 2.2. Diện tích của tam giác

739

Dạng 2.3. Thể tích khối chóp

740

Dạng 2.4. Thể tích khối hộp

741

uO

Đăng kí tham gia nhóm‡
họcGeoGebraPro
tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

4

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

Dạng 2.5. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước
741


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

Dạng 2.6. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

742

Dạng 2.7. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho
trước
742
Dạng 2.8. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước
743
Dạng 2.9. Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng

744

Dạng 2.10. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vng góc với đường thẳng
đi qua hai điểm cho trước
744
Dạng 2.11. Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và vng góc với hai mặt phẳng
cắt nhau cho trước
745

Dạng 2.12. Lập phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vng góc với một mặt phẳng
cắt nhau cho trước
745
Dạng 2.13. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước

746

Dạng 2.14. Viết phương trình của mặt phẳng liên quan đến mặt cầu và khoảng cách

747

Dạng 2.15. Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến góc hoặc liên quan đến tam giác 752
Dạng 2.16. Các dạng khác về viết phương trình mặt phẳng

755

Dạng 2.17. Ví trí tương đối của hai mặt phẳng

759

Dạng 2.18. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu

760

Dạng 2.19. Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Tìm hình chiếu của một
điểm trên mặt phẳng. Tìm điểm đối xứng của một điểm qua mặt phẳng.
762
Dạng 2.20. Tìm tọa độ hình chiếu của điểm trên mặt phẳng. Điểm đối xứng qua mặt phẳng
763
C

3

Câu hỏi trắc nghiệm

767

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN

949

A

Tóm tắt lí thuyết

949

B

Các dạng tốn

949

Dạng 3.1. Viết phương trình đường thẳng khi biết một điểm thuộc nó và một véc-tơ chỉ
phương
949
Dạng 3.2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước

950

uO

Đăng kí tham gia nhóm học‡
tiếtGeoGebraPro
kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

5

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

Dạng 3.3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cho trước và vng góc với mặt
phẳng (α) cho trước
951


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

Dạng 3.4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và song song với một đường
thẳng cho trước
952
Dạng 3.5. Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P )
và (Q)
953
Dạng 3.6. Đường thẳng d qua M song song với mp(P ) và vng góc với d0 (d0 khơng
vng góc với ∆)
955
Dạng 3.7. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vng góc với hai đường
thẳng chéo nhau d1 và d2
956
Dạng 3.8. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A đồng thời cắt cả hai đường thẳng
d1 và d2
959
Dạng 3.9. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vng góc với đường thẳng d1
và cắt đường thẳng d2
962

Dạng 3.10. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vng góc với đường thẳng
d1 và cắt đường thẳng d1
964
Dạng 3.11. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P ) đồng thời cắt cả
hai đường thẳng d1 và d2
965
Dạng 3.12. Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d0 đồng thời cắt
cả hai đường thẳng d1 và d2
967
Dạng 3.13. Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song
song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.
969
Dạng 3.14. Viết phương trình đường thẳng d là đường vng góc chung của hai đường
thẳng chéo nhau cho trước
970
Dạng 3.15. Viết phương trình tham số của đường thẳng d0 là hình chiếu của đường thẳng
d trên mặt phẳng (P )
973
Câu hỏi trắc nghiệm

976

uO

Đăng kí tham gia nhóm‡
họcGeoGebraPro
tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

6

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

C


CHƯƠNG

1
BÀI

A.

KHỐI ĐA DIỆN

1.

KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.

Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện

Định nghĩa 1. Hình H gồm các đa giác phẳng thoả mãn hai điều kiện sau đây được gọi là một hình đa
diện
 Hai đa giác bất kỳ hoặc khơng có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
 Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.

4

Mỗi hình đa diện H chia các điểm trong không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong
và miền ngoài của khối đa diện, trong đó chỉ có miền ngồi là chứa hồn tồn một đường thẳng nào đó.
!

Định nghĩa 2. Hình H và các điểm nằm trong hình H được gọi là khối đa diện giới hạn bởi hình H .

2.

Hai đa diện bằng nhau

Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M 0 xác định duy nhất được gọi là một
phép biến hình trong khơng gian.
Phép biến hình trong khơng gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm
tùy ý.

3.

Một số phép dời hình thường gặp

a) Phép tịnh tiến theo vectơ #»
v
là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M 0 sao
# »
cho M M 0 = #»
v

M0

M
M

b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P ).
là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P ) thành chính
nó, biến mỗi điểm không thuộc (P ) thành điểm M 0 sao
cho (P ) là mặt phẳng trung trực của M M 0 .
Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P ) biến hình (H) thành

chính nó thì (P ) được gọi là mặt phẳng đối xứng của (H).

M1
P

M0
M0

c) Phép đối xứng tâm O.
là phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác
O thành điểm M 0 sao cho O là trung điểm của M M 0 .
Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành chính nó thì O được gọi
là tâm đối xứng của (H).

O

uO
Li
e

Đăng kí tham gia nhóm học tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Ta
i

7

nT

h

iO

ffi

ci

al

.C

om

M


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

d) Phép đối xứng qua đường thẳng ∆ (phép đối xứng
trục qua trục ∆)
là phép phép biến hình biến mọi điểm M thuộc ∆ thành
chính nó, biến mỗi điểm M khơng thuộc ∆ thành điểm M 0
sao cho ∆ là đường trung trực của M M 0 .
Nếu phép đối xứng qua đường thẳng ∆ biến hình (H)
thành chính nó thì ∆ gọi là trục đối xứng của (H).

∆

M0
M

Nhận xét
• Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.
• Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H 0 ), biến đỉnh, cạnh, mặt của (H) thành đỉnh,
cạnh, mặt tương ứng của (H 0 ).

4.

Hai hình bằng nhau

Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

5.

Phân chia và lắp ghép khối đa diện

Ta nói khối đa diện (H) có thể được chia thành n khối đa diện (H1 ), (H2 ), . . . , (Hn ) hay có thể lắp
ghép n khối đa diện (H1 ), (H2 ), . . . , (Hn ) thành khối đa diện (H) nếu là (H) hợp của n khối đa diện
(H1 ), (H2 ), . . . , (Hn ) và hai khối đa diện bất kì (Hi ) và (Hj ) (i 6= j) khơng có điểm chung trong.
Một khối đa diện bất kì ln có thể phân chia được thành những khối tứ diện.

6.

Ví dụ
VÍ DỤ 1. Chứng minh rằng nếu một khối đa diện có các mặt đều là tam giác thì số mặt của nó là một
số chẵn.
VÍ DỤ 2. Chứng minh rằng nếu một khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của một số lẻ các mặt, thì

tổng số đỉnh của nó là một số chẵn.

7.

Bài tập rèn luyện

BÀI 1. Chứng minh rằng một đa diện có ít nhất 4 mặt
BÀI 2. Chứng minh rằng khơng tồn tại hình đa diện có số đỉnh lớn hơn hoặc bằng số cạnh .
BÀI 3. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 . Chứng minh rằng hai tứ diện A0 B 0 BC và A0 D0 DC bằng nhau.
BÀI 4. Cho lăng trụ ABCDEF.A0 B 0 C 0 D0 E 0 F 0 có đáy là những lục giác đều. Gọi I là trung điểm nối hai tâm
của đáy. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua I và cắt tất cả các cạnh bên của lăng trụ. Chứng minh (α) chia lăng trụ
thành hai đa diện bằng nhau.
BÀI 5. Cho ABC.A0 B 0 C 0 là hình lăng trụ, E, I, F lần lượt là trung điểm của AA0 ; BB 0 ; CC 0 . Chứng minh rằng
mặt phẳng IEF chia lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 thành hai hình bằng nhau.
BÀI 6. Chia khối lăng trụ tam giác thành ba khối tứ diện.
BÀI 7. Chia một khối tứ diện đều thành bốn khối tứ diện bằng nhau.

om

BÀI 8. Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

uO

Đăng kí tham gia nhóm‡
họcGeoGebraPro
tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li

e

8

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

BÀI 9. Chia khối chóp tứ giác đều thành tám khối tứ diện bằng nhau.


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

B.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1.

Mức độ nhận biết

Câu 1. Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
A. 3000.
B. 3001.
C. 3005.

D. 3007.

Câu 2. Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào?
A. {3; 4}.
B. {3; 5}.

D. {4; 3}.

C. {5; 3}.

Câu 3.
Hình đa diện ở hình bên có bao nhiêu mặt?
A. 8.
B. 12.
C. 10.

Câu 4.

Hình đa diện bên có bao nhiêu cạnh?
A. 15.
B. 12.

D. 11.

C. 20.

D. 16.

Câu 5. Mỗi cạnh của một khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?
A. Bốn mặt.
B. Hai mặt.
C. Ba mặt.
D. Năm mặt.
Câu 6. Trong các vật thể sau đây, vật thể nào là hình đa diện?

A.

.

B.

.

C.

.

.

D.

Câu 7.
Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là

B. 9.

C. 10.

D. 11.
om

A. 8.

uO

Đăng kí tham gia nhóm học‡
tiếtGeoGebraPro
kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

9

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

Câu 8. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

Hình 1
A. Hình 4.

Hình 2

Hình 3

B. Hình 2.

Hình 4

C. Hình 1.

D. Hình 3.

Câu 9. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.

D. Ba cạnh.

Câu 10. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống của mệnh đề sau trở thành
mệnh đề đúng.
“Số cạnh của một hình đa diện ln . . . . . . . . . số mặt của hình đa diện ấy.”
A. bằng.

B. nhỏ hơn hoặc bằng.

Câu 11. Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?
A. 12.
B. 10.

C. nhỏ hơn.

D. lớn hơn.

C. 6.

D. 8.

Câu 12. Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 13. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 14. Mỗi đỉnh của hình lập phương là đỉnh chung của đúng mấy mặt?
A. 3.
B. 4.
C. 2.

D. 5.

Câu 15. Hình vẽ nào sau đây khơng phải là khối đa diện?
S

.

A.

.

B.

.

C.

Câu 16. Hình lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng?
A. 9.
B. 3.
C. 6.

.

D.
D. 2.

Câu 17. Trong hình đa diện, mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng mấy đa giác?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 18. Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng 125 cm2 thì thể tích của nó bằng
2500
A. 2500 cm2 .
B.
cm3 .
C. 2500 cm3 .
D. 5000 cm3 .
3

Câu 19. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng
A.

6a3 .

B.

6a2 .

C.

2a3 .

√
3a3 2
.
D.
5

uO

Đăng kí tham gia nhóm‡
họcGeoGebraPro
tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

10

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

Câu 20. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu cạnh?
A. 5 cạnh.
B. 4 cạnh.
C. 3 cạnh.
D. 2 cạnh.

Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

Câu 21. Số các đỉnh hoặc số các mặt của hình đa diện bất kỳ đều thỏa mãn tính chất nào sau đây?
A. Lớn hơn hoặc bằng 4.
B. Lớn hơn 4.
C. Lớn hơn hoặc bằng 5.
D. Lớn hơn 6.
Câu 22. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?
A. k lần.
B. k 2 lần.
C. k 3 lần.
D. 3k 3 lần.
Câu 23. Cho khối đa diện như hình vẽ. Số mặt của khối đa diện là:

A. 9.

B. 10.

C. 8.

D. 7.

Câu 24. Cho khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n.
B. Số đỉnh của khối chóp 2n + 1.
C. Số cạnh của khối chóp bằng n + 1.
D. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
Câu 25. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A.

B.

Câu 26. Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn
A. lớn hơn hoặc bằng 6. B. lớn hơn 6.

C.

D.

C. lớn hơn 7.

D. lớn hơn hoặc bằng 8.

Câu 27. Cho các hình khối sau:

Hình 1

Hình 3

Hình 2

Hình 4

Hỏi hình nào là hình đa diện ?
A. Hình 3.
B. Hình 4.

C. Hình 1.

D. Hình 2.

uO

Đăng kí tham gia nhóm học‡
tiếtGeoGebraPro
kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

11

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

Câu 28. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tồn tại khối lăng trụ đều là khối đa diện đều.
B. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

C. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều.
D. Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều.
Câu 29. Hình đa diện trong hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt?

A. 11.

B. 14.

C. 12.

D. 13.

Câu 30. Những hình nào sau đây khơng phải khối đa diện?

Hình 1
A. Hình 2 và hình 4.

Hình 2

Hình 3

B. Hình 1 và hình 3.

Hình 4

C. Hình 1 và hình 2.

Hình 5
D. Hình 3 và hình 5.

Câu 31. Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vng cạnh a, cạnh bện SA vng góc với mặt phẳng đáy
có độ dài bằng a, thể tích khối tứ diện S.BCD là
a3
a3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
A.
4

6
3
Câu 32. Mỗi đỉnh của một hình đa diện có đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. Bốn mặt.
B. Năm mặt.
C. Ba mặt.
D. Hai mặt.
Câu 33. Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 34. Mỗi hình sau đây gồm một số hữu hạn đa giác phẳng ( kể cả các điểm trong của nó), hình sao sau
đây khơng phải là hình đa diện?

Hình 3

Hình 2
Hình 1
A. Hình 4.

B. Hình 3.

C. Hình 2.

Hình 4
D. Hình 1.
D. 28.

Câu 36. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 4.
om

Câu 35. Tổng số đỉnh, cạnh, mặt của hình lập phương là
A. 26.
B. 14.
C. 24.

uO

Đăng kí tham gia nhóm‡
họcGeoGebraPro
tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

12

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

Câu 37. Trong các hình dưới đây, hình nào khơng phải là hình đa diện ?


Các dạng tốn Hình Học 12

A.

.

Năm học 2019-2020

B.

.

.

C.

Câu 38.
Số đỉnh của đa diện trong hình vẽ là
A. 8.
B. 9.
C. 10.

.

D.

D. 11.

Câu 39. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số cạnh của một hình đa diện ln lớn hơn 7.
B. Số cạnh của một hình đa diện ln lớn hơn hoặc bằng 8.
C. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn 6.
D. Số cạnh của một hình đa diện ln lớn hơn hoặc bằng 6.
Câu 40. Trong các khẳng định sau về một hình đa diện bất kì, khẳng định nào đúng?
A. Số các đỉnh hoặc số các mặt lớn hơn 5.
B. Số các đỉnh hoặc số các mặt lớn hơn 4.
C. Số các đỉnh hoặc số các mặt lớn hơn hoặc bằng 5.
D. Số các đỉnh hoặc số các mặt lớn hơn hoặc bằng 4.
Câu 41. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện ln bằng nhau.
B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số đỉnh bằng nhau.
D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Câu 42. Tìm số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương.
A. 26.
B. 24.
C. 8.

D. 6.

Câu 43. Số cạnh của một khối chóp hình tam giác là
A. 6.
B. 4.

D. 5.

C. 7.

Câu 44. Có thể chia khối chóp S.ABCD thành hai khối tứ diện là
A. SBCD và SACD.
B. SACD và SABD.
C. SABC và SABD.

D. SABC và SACD.

Câu 45. Cho khối lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 . Mặt phẳng (BDD0 B 0 ) chi khối lập phương thành
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 46. Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. 9.
B. 5.

C. 7.

D. 2.

Câu 47. Cho khối lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 . Mặt phẳng (BDD0 B 0 ) chia khối lập phương thành
A. Hai khối lăng trụ tam giác.
B. Hai khối tứ diện.
C. Hai khối lăng trụ tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 48. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. 3.
B. 1.
C. 4.

D. 2.

uO

Đăng kí tham gia nhóm học‡
tiếtGeoGebraPro
kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

13

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

Câu 49. Mặt phẳng (AB 0 C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối chóp tam giác.
D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

Câu 50. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?
A. Khơng có mặt nào.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.
D. Hai mặt.
Câu 51. Cho một hình đa diện. Chọn khẳng định sai.
A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu 52.
Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên.
A. 11.
B. 10.

C. 12.

D. 9.

Câu 53. Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác, tìm hình khơng phải là hình đa diện.

A.

B.

C.

D.

Câu 54. Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 9.
Câu 55.
Hình đa diện bên có tất cả bao nhiêu mặt?
A. 11.
B. 20.

C. 12.

D. 10.

Câu 56. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
A. Hình lập phương là một hình đa diện lồi.
C. Tứ diện đều là đa diện lồi.

B. Hình hộp là hình đa diện lồi.
D. Hình lăng trụ tứ giác là hình tứ diện lồi.

Câu 57. Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. 10.
B. 12.

C. 8.

D. 16.

Câu 58. Cho khối đa diện, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 59. Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là
A. 12.
B. 20.

C. 30.

D. 16.
ta được

ci

al

.C

om

bởi

mp(A0 BC)

uO

Đăng kí tham gia nhóm‡
họcGeoGebraPro

tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

14

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

Câu 60. Khẳng định nào sau đây đúng? Cắt khối lăng trụ
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.

ABC.A0 B 0 C 0


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 61. Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của một hình lập phương là
A. 26.
B. 30.
C. 22.

D. 24.

Câu 62. Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 20.
B. 25.
C. 10.

D. 15.

Câu 63. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

.

A.

.

C.

B.

.

D.

.

Câu 64. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
B. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.
C. Khối lập phương là khối đa diện lồi.
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
Câu 65. Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
A. 20.
B. 11.
C. 12.
Câu 66.
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A. 10.
B. 15.
C. 8.

D. 10.

D. 11.

Câu 67. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

A. Hình 1.

Hình 3

Hình 2
B. Hình 2.

C. Hình 4.

Hình 4
D. Hình 3.
om

Hình 1

uO

Đăng kí tham gia nhóm học‡
tiếtGeoGebraPro
kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

15

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn

Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

Câu 68.


Các dạng tốn Hình Học 12

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
A. 11.
B. 12.

Câu 69.
Hình bên có bao nhiêu mặt?
A. 10.
B. 7.

Năm học 2019-2020

C. 10.

D. 7.

C. 9.

D. 4.

Câu 70. Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. bốn cạnh.
B. năm cạnh.
C. ba cạnh.

D. hai cạnh.

Câu 71. Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu mặt?
A. 7 mặt.
B. 9 mặt.

D. 5 mặt.

C. 6 mặt.

Câu 72. Cho hình lăng trụ đứng, mỗi mặt bên của nó là một hình vng có diện tích bằng a2 (a > 0). Tính
chiều cao của hình lăng trụ đó.
a
A. a.
B. 3a.
C. a2 .

D. .
2
Câu 73. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt phẳng.
B. 3 mặt phẳng.
C. 9 mặt phẳng.
D. 4 mặt phẳng.
Câu 74. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là
A. 16.
B. 26.
C. 8.

D. 24.

Câu 75. Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều.

Khối tứ diện đều

Khối lập phương

Khối bát diện đều

Khối 12 mặt đều

Khối 20 mặt đều

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
B. Khối mười hai mặt đều và khối 20 mặt đều có cùng số đỉnh.
C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

uO

Đăng kí tham gia nhóm‡
họcGeoGebraPro
tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

16

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

Câu 76.
Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có bao nhiêu mặt?
A. 8.
B. 9.
C. 6.
D. 4.


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

Câu 77. Khối chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
A. 20.
B. 15.

C. 5.

Câu 78. Khối đa diện nào sau đây có cơng thức thể tích là V =
bằng B và chiều cao bằng h?
A. Khối chóp.
B. Khối hộp chữ nhật.

D. 10.

1
Bh biết hình đa diện đó có diện tích đáy
3

C. Khối hộp.

D. Khối lăng trụ.

Câu 79. Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng n mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. n = 2.
B. n = 5.
C. n = 3.
D. n = 4.
Câu 80. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 thành hai khối lăng trụ?
A. (A0 BC 0 ).
B. (ABC 0 ).
C. (AB 0 C).
D. (A0 BD).
Câu 81.
Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
A. 12.
B. 10.
C. 6.
D. 11.

Câu 82. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
Câu 83. Số cạnh của hình bát diện đều là
A. 8.
B. 10.

C. 12.

Câu 84. Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?
A. Hình hộp chữ nhật.
C. Hình chóp tứ giác đều.

B. Hình tứ diện đều.
D. Hình lăng trụ tam giác.

Câu 85. Số đỉnh của hình bát diện đều bằng
A. 6.
B. 12.

C. 8.

D. 24.

D. 5.

Câu 86. Gọi Đ, M , C lần lượt là tổng số đỉnh, tổng số mặt và tổng số cạnh của một hình lăng trụ tam giác.
Biểu thức Đ + C − 3M có giá trị bằng
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.

Câu 87. Hình nào khơng phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?
A. Hình tứ diện đều.
B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau.
C. Hình lập phương.
D. Hình chóp tam giác đều.
Câu 88. Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì
A. hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung.
B. hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.
C. hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
D. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D. l = 12.
om

Câu 89. Tổng độ dài l của tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh a.
A. l = 6a.
B. l = 12a.
C. l = 6.

uO

Đăng kí tham gia nhóm học‡
tiếtGeoGebraPro
kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

17

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

Câu 90. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

.

A.

.

C.

B.

.

D.

.

Câu 91. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung.
B. Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung.
C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 92. Khối đa diện cho bởi hình vẽ dưới đây có bao nhiêu mặt?

A. 6.

B. 7.

C. 8.

D. 9.

C. 1.

D. 2.

Câu 93. Cho các hình vẽ sau:

Số các hình đa diện trong các hình trên là
A. 3.
B. 0.

Câu 94. Đa diện đều loại {3; 3} có tên gọi nào dưới đây?
A. Tứ diện đều.
B. Lập phương.
C. Bát diện đều.

D. Hai mươi mặt đều.

Câu 95. Hình nào dưới đây khơng phải là hình đa diện?

om

C. Hình 4.

D. Hình 3.

.C

B. Hình 2.

Hình 4
al

Hình 3

uO

Đăng kí tham gia nhóm‡
họcGeoGebraPro
tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

18

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

A. Hình 1.

Hình 2

ci

Hình 1


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

Câu 96.
Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt?
A. 7.

B. 8.

C. 15.

D. 16.

Câu 97. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
A. Năm mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.

D. Hai mặt.

Câu 98. Cho các khối hình sau

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 99. Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 5 cạnh.
B. 3 cạnh.

C. 4 cạnh.

D. n = 203.

uO

Đăng kí tham gia nhóm học‡
tiếtGeoGebraPro
kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li

e

19

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

Câu 100. Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n.
A. n = 202.
B. n = 200.
C. n = 101.

D. 6 cạnh.


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

ĐÁP ÁN
A
C
A
B
D
D
A
A
D
D

2.
12.
22.
32.
42.
52.
62.
72.
82.
92.

A
C
C
C
A
D
D
A
D
D

3.
13.
23.
33.
43.
53.
63.
73.
83.
93.

C
A
A
A
A
D
C
B

C
C

4.
14.
24.
34.
44.
54.
64.
74.
84.
94.

D
A
D
A
D
A
B
B
A
A

5.
15.
25.
35.
45.

55.
65.
75.
85.
95.

B
A
C
A
A
A
B
A
A
D

6.
16.
26.
36.
46.
56.
66.
76.
86.
96.

D
A

A
D
C
D
A
A
D
C

7.
17.
27.
37.
47.
57.
67.
77.
87.
97.

C
B
C
B
A
B
D
D
D
B

8.
18.
28.
38.
48.
58.
68.
78.
88.
98.

D
C
B
C
A
D
C
A
D
B

9.
19.
29.
39.
49.
59.
69.

79.
89.
99.

D
A
C
D
D
A
C
A
B
D

10.
20.
30.
40.
50.
60.
70.
80.
90.
100.

D
C
B
D

D
C
C
B
C
B

uO

Đăng kí tham gia nhóm‡
họcGeoGebraPro
tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

20

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

1.
11.
21.
31.
41.
51.
61.
71.
81.
91.


Các dạng tốn Hình Học 12

2.

Năm học 2019-2020

Mức độ thơng hiểu

Câu 1. Một hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 2. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.
B. Ba mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 3. Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
A. 2017.
B. 2019.
C. 2018.

D. 2020.

Câu 4. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. {3; 5}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 5. Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
A. 11.
B. 20.

C. 12.

D. 10.

Câu 6. Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. 21.
B. 14.

C. 8.

D. 6.

Câu 7. Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng là hình đa diện.

Hình 1.

A. Hình 4.

Hình 2.

Hình 3.

B. Hình 3.

Hình 4.

C. Hình 2.

D. Hình 1.

Câu 8. Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5.
B. 3.
C. 4.

D. 6.

Câu 9. Số mặt đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là
A. 2.
B. 4.
C. 7.

D. 6.

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu hình H có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng.
B. Nếu hình H có mặt phẳng đối xứng thì nó có ít nhất một trục đối xứng.
C. Nếu hình H có mặt phẳng đối xứng và có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng.
D. Nếu hình H có mặt phẳng đối xứng và có tâm đối xứng nằm trên mặt đó thì nó có ít nhất một tâm đối
xứng.
Câu 11. Cho khối chóp có đáy là n giác. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n.
B. Số cạnh của khối chóp bằng n + 2.
C. Số đỉnh bằng số mặt và bằng n + 1.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A0 B 0 C 0 D0 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC. Phép tịnh tiến
1# »
theo vectơ #»
u = AD biến 4A0 IJ thành tam giác
2
A. 4C 0 CD.

B. 4CD0 P với P là trung điểm B 0 C 0 .
C. 4KDC với K là trung điểm A0 D0 .
D. 4DC 0 D0 .
D. 1009.
om

Câu 13. Hình chóp có 2018 cạnh thì có bao nhiêu đỉnh?
A. 1010.
B. 2018.
C. 2017.

uO

Đăng kí tham gia nhóm học‡
tiếtGeoGebraPro
kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

21

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

Câu 14. Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?


Các dạng tốn Hình Học 12

A. 11.

Năm học 2019-2020

B. 20.

C. 12.

D. 15.

Câu 15. Hình nào sau đây khơng phải hình đa diện?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số cạnh của hình đa diện ln lớn hơn hoặc bằng 8.
B. Số cạnh của hình đa diện ln lớn hơn 6.
C. Số cạnh của hình đa diện ln lớn hơn 7.
D. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
Câu 17. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. ba cạnh.
B. năm cạnh.
C. bốn cạnh.

D. hai cạnh.

Câu 18. Tính chất nào sau đây khơng phải là tính chất của hình hộp chữ nhật?
A. Các mặt là hình chữ nhật.

B. Có 16 cạnh.
C. Có 8 đỉnh.
D. Có 6 mặt.
Câu 19. Có tất cả mấy loại khối đa diện đều?
A. 2.
B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 20. Điểm trong của khối lăng trụ là điểm
A. Không thuộc khối lăng trụ.
B. Thuộc khối lăng trụ và thuộc hình lăng trụ.
C. Thuộc hình lăng trụ.
D. Thuộc khối lăng trụ nhưng khơng thuộc hình lăng trụ.
Câu 21. Trong khơng gian, phép biến hình nào sao đây khơng phải là phép dời hình?
A. Phép đối xứng qua đường thẳng ∆.
B. Phép vị tự tỉ số k = −3.
C. Phép tịnh tiến theo vectơ #»
v.
D. Phép đối xứng tâm O.
Câu 22. Trong khối đa diện đều loại {5; 3}. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mấy mặt?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.

√
a 2

Câu 23. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của khối chóp là
. Tính
3
theo a thể
√ tích của khối chóp S.ABC.
√
√
√
3
a 6
a3 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
18
9
3
6

uO

Đăng kí tham gia nhóm‡
họcGeoGebraPro

tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

22

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

Câu 24. Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

Câu 25. Mặt phẳng (AB 0 C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 thành các khối đa diện nào?
A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tam giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Câu 26. Cho
√ hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy
và SA = a 6.√Tính thể tích V của khối chóp
√ S.ABCD.
√
√
a3 6
a3 6
a3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =

.
D. V = a3 6.
6
4
3
√
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có AB = BC = CA = 2a, SA ⊥ (ABC) và SA = a 3.
Thể tích V của khối chóp S.ABC bằng √
√
a3
a3 3
a3 2
3
A. V = a .
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
12
4
4
Câu 28. Kim tự tháo Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và
chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng
A. 2592100 m2 .
B. 7776300 m3 .
C. 25921000 m3 .
D. 2592100 m3 .
Câu 29. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.

B. 5.
C. 4.

D. Vô số.

Câu 30. Tâm các mặt của một hình bát diện đều là các đỉnh của một hình
A. tứ diện đều.
B. 12 mặt đều.
C. lập phương.

D. 20 mặt đều.

Câu 31. Một hình lăng trụ có 2018 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh?
A. 6048.
B. 2018.
C. 6054.
D. 4036.
Câu 32. Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó.
A. 5.
B. 4.
C. 6.

D. 7.

Câu 33. Trong khơng gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

Khối lập phương
Khối tứ diện đều

Khối bát diện đều

Khối mười hai mặt đều Khối hai mươi mặt đều

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
Câu 34. Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 9.
Câu 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về số đỉnh và số mặt của một hình đa diện bất
kỳ?
A. Lớn hơn hoặc bằng 5.
B. Lớn hơn hoặc bằng 4.
C. Lớn hơn 4.
D. Lớn hơn 5.

uO

Đăng kí tham gia nhóm học‡
tiếtGeoGebraPro
kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

23

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

Câu 36. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh.
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt.
C. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
D. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau.

Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

Câu 37. Mặt phẳng (AB 0 C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 thành các loại khối đa diện nào?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
√
Câu 38. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a 2, BC = 3a. Góc
giữa cạnh A0 B và mặt đáy là 600 . Tính theo a thể tích khối lăng
trụ ABC.A0 B 0 C 0
√
√
√
√
a3 3
A. 3a3 3.
B. a3 3.
C.
.
D. 2a3 3.
3
Câu 39. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu 40. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện ln bằng nhau.
B. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
Câu 41. Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC). Tính chiều cao h khối chóp
√ S.ABC tính theo a.
√
√
a 3
2a
.
B. h = 2a 3.
.
D. h = a 3.
C. h =
A. h =
3
2
Câu 42. Khối lập phương là khối đa diện loại nào?
A. {4; 3}.
B. {4; 4}.

C. {3; 3}.

Câu 43. Số cạnh của một khối chóp bất kỳ ln là
A. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6.
C. Một số lẻ.

B. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4.
D. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5.

Câu 44. Khối đa diện loại {4; 3} có bao nhiêu mặt?
A. 4.
B. 6.

C. 7.

D. {3; 3}.

D. 8.

Câu 45. Hình đa diện nào sau đây khơng có mặt phẳng đối xứng?

A. Hình lăng trụ lục giác đều.
C. Hình chóp tứ giác đều.

B. Hình lăng trụ tam giác.
D. Hình lập phương.

Câu 46. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 2.
C. 4.

D. 6.

Câu 47. Xét một khối đa diện, khẳng định nào dưới đây sai?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt.
D. Hai mặt bất kì ln có ít nhất một điểm chung.

.C

D. 2020.

al

Câu 50. Hình chóp có 2020 cạnh thì có bao nhiêu đỉnh?
A. 1010.
B. 1011.
C. 2021.

ci

D. 6.

uO

Đăng kí tham gia nhóm‡
họcGeoGebraPro
tiết kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

24

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

Câu 49. Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 4.
C. 5.

om

Câu 48. Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của
A. Hình lập phương.
B. Hình bát diện đều.
C. Hình tứ diện đều.
D. Hình hộp chữ nhật.


Các dạng tốn Hình Học 12

Năm học 2019-2020

Câu 51. Trong một hình đa diện, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hai mặt bất kỳ có ít nhất một điểm chung.
B. Hai mặt bất kỳ có ít nhất một cạnh chung.
C. Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 52. Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vng có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4.
B. 3.
C. 9.
D. 5.
Câu 53. Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. {3; 5}.
B. {4; 3}.
C. {3; 4}.

D. {5; 3}.

Câu 54. Có bao nhiêu khối đa diện đều.
A. 4.
B. 5.

C. 6.

D. Vô số.

Câu 55. Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 10.

B. 12.

C. 8.

D. 20.

Câu 56. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là
A. 6.
B. 7.
C. 8.

D. 9.

Câu 57. Cho
√ tứ diện đều ABCD có cạnh
√ bằng a. Tính khoảng cách
√ d từ đỉnh B đến mặt phẳng
√ (ACD).
a 6
a 3
a 6
a 2
A. d =
.
B. d =
.
C. d =
.
D. d =
.

2
2
3
3
Câu 58. Nếu tăng lần lượt số đo ba cạnh của một khối hộp chữ nhật là a, b, c lên thành 2a, 3b, 5c thì thể
tích của khối hộp chữ nhật mới sẽ tăng lên gấp bao nhiêu lần so với thể tích ban đầu?
A. 15.
B. 10.
C. 6.
D. 30.
√
Câu 59. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a 3. Thể tích hình chóp đó
là
√
√
√
√
a3 3
3a3 2
a3 6
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6

2
6
2
Câu 60. Cho hình chóp S.ABC có thể tích là a3 và diện tích tam giác SBC là a2 . Tính khoảng cách từ A
đến mặt phẳng (SBC).
√
√
a 3
A. 3a.
B. a 3.
C. a.
D.
.
2
Câu 61. Cho lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 có thể thể tích bằng 900 cm3 . Khi đó thể tích khối chóp A.BCC 0 B 0 là
A. 500 cm3 .
B. 300 cm3 .
C. 400 cm3 .
D. 600 cm3 .
Câu 62. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Các đường chéo của khối bát diện đều ABCDEF đôi một vng góc.
B. Các đường chéo của khối bát diện đều ABCDEF đồng quy tại trung điểm mỗi đường.
C. Các đường chéo của khối bát diện đều ABCDEF luôn bằng nhau.
D. Khối bát diện đều ABCDEF có các mặt là những hình tam giác vng.
Câu 63. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 . Gọi O, O0 lần lượt là tâm của hai đáy. Hai lăng trụ nào
sau đây không luôn luôn bằng nhau?
A. ABO.A0 B 0 O0 , ADO.A0 D0 O0 .
B. ABD.A0 B 0 D0 , DCA.D0 C 0 A0 .
C. ABD.A0 B 0 D0 , CDB.C 0 D0 B 0 .
D. ABO.A0 B 0 O0 , CDO.C 0 D0 O0 .

Câu 64. Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P ), đường thẳng b đối xứng với đường thẳng a qua mặt phẳng
(P ). Khi nào thì b ⊥ a?
◊
◊
A. Khi a ⊂ (P ).
B. Khi (a,
(P )) = 900 .
C. Khi (a,
(P )) = 450 .
D. Khi ak(P ).
Câu 65. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tam giác đều là?
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 4.

Câu 66. Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 33.
B. 31.
C. 30.
D. 22.

uO

Đăng kí tham gia nhóm học‡
tiếtGeoGebraPro
kiệm
"COMBO LUYỆN THI THPT 2023"
Liên hệ hỗ trợ zalo: 0333800642

Li
e

25

Ta
i

 Sưu tầm & biên soạn
Th.s Nguyễn Chín Em

nT
h

iO

ffi

ci

al

.C

om

Câu 67. Cho khối tứ diện ABCD. Tính tổng các góc của các mặt của khối tứ diện ABCD.
A. 8π.
B. 6π.

C. 4π.
D. 10π.