Báo cáo nghiên cứu khoa học " ƯỚC LƯỢNG HỆ SỐ MA SÁT TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRIỀU Ở CÁC SÔNG " docx

14(3), 65 – 68 Tạp chí CÁC KHOA HỌC VỀ TRÁI ĐẤT 9 - 1992
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––


ƯỚC LƯỢNG HỆ SỐ MA SÁT TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRIỀU
Ở CÁC SÔNG

Phạm Văn Huấn, Phạm Văn Vỵ, Phạm Thanh Thúy

Khi hiện thực hóa những mô hình tính
triều trong những vịnh biển nông hoặc trong
các sông, người ta phải cho trước những trị số
của hệ số ma sát hay hệ số cản để tính tới ảnh
hưởng của ma sát đáy của thủy vực tới chuyển
động. Kết quả thử nghiệm số các mô hình có
phù hợp với cảnh tượng của chuyển động
trong vùng nghiên cứu hay không tùy thuộc
rất nhiều vào sự lựa chọn đúng những trị số
của hệ số m
a sát nói trên.
Những phương pháp xác định hệ số ma
sát trong chuyển động triều đã được xem xét
trong [1, 2] và những kết quả cũng chỉ được
xem xét như là những ước lượng bước đầu
của hệ số ma sát cho trường hợp các biển
nông với độ sâu dưới 100 m [4]. Trong dải độ
sâu nhỏ hơn 10 m, tức dải độ sâu tương
ứng
với phần lớn các vùng nước sát bờ thoải của
biển và các cửa sông, trong sông chắc chắn hệ
số ma sát sẽ có trị số lớn hơn nhiều và cần

được ước lượng để có căn cứ chấp nhận nó
trong thử nghiệm số các mô hình truyền triều
từ biển vào trong sông.
Ở đây chúng tôi thử xác định các trị số
của hệ số ma sát cho những v
ùng nước nông
sát bờ và các sông bằng cách kết hợp những
kết quả giải tích khi giải các phương trình
triều với những số liệu thực đo khá phong phú
về dòng triều và dao động mực nước ở các
cửa sông nhận được trong khi khảo sát nghiên
cứu sự xâm nhập triều vào các sông vùng vịnh
Bắc Bộ.
Với bước xấp xỉ bậc nhất có thể xem sự
truyền triều t
rong sông như là sự truyền sóng
dài tiến biên độ nhỏ trong các kênh dài vô tận
thiết diện ngang không đổi, được mô tả bằng
cân bằng của các lực quán tính, lực građien áp
suất thủy tĩnh và lực ma sát đáy sông dưới
dạng tuyến tính. Lực ma sát này tạo nên
những đặc điểm đã được biết của sự truyền
triều trong sông như: giảm biên độ dao động
của mực nước và dò
ng chảy, giảm tốc độ
truyền sóng, tức tạo nên sự chênh lệch về pha
dao động giữa cửa sông và các điểm trong
sông về phía thượng nguồn lớn hơn. Ngoài ra
sự có mặt của lực ma sát phá vỡ tính đồng pha
của gia tốc chuyển động và građien áp suất,

làm cho tốc độ dòng chảy đạt cực đại không
đúng vào lúc mực nước đạt cực đại – cực đại
vận tốc dòng
chảy xảy ra trước khi xuất hiện
nước lớn (hoặc nước ròng), điều thường ghi
nhận được khi quan trắc liên tục đồng thời dao
động mực nước và dòng chảy tại những thủy
trực trong sông và cửa sông.
Chuyển động triều trong sông với những
đặc điểm vừa nêu trên dây có thể được mô tả
bằng hệ phương trình vi phân của quá trình
truyền sóng trong kênh sâu với thiết diện
ngang k
hông đổi:
0=+
∂
∂
+
∂
∂
ru
x
g
t
u
η
(1)
0=
∂
∂

+
∂
∂
x
u
H
t
η
(2)
với nghiệm phản ánh sự tắt dần của dao động
dọc theo kênh và giảm tốc độ truyền sóng do
ma sát với đáy kênh [3]:
)(
2
sin
00
x
C
n
t
T
he
mx
−=
−
π
η
(3)

65




+−=
−
)(
2
sin
000
x
C
n
t
T
n
s
e
C
gh
u
mx
π




−+ )(
2
cos
00

x
C
n
t
T
p
π
(4)
trong đó:
−
η
,u tuần tự là tốc độ (trung bình
thiết diện) của dòng triều và độ cao mực nước
trên mực sông trung bình;
−
x
tọa độ không
gian với gốc ở cửa sông giáp biển và hướng
chiều dương vào phía trong sông;
−
t
thời
gian;
−
H
độ sâu trung bình của sông; −
r
hệ
số ma sát;
−

g
gia tốc rơi tự do; biên độ
dao động của mực nước ở cửa sông tiếp giáp
với biển; tuần tự là vận tốc truyền
sóng và chu
kỳ sóng triều ở cửa sông giáp
biển;
−h
−
00
, TC

66
2
1
2
12
00
−= s
TC
m
π
;
2
1
2
1
+= sn
;
2

1
2
1
−= sp ;
2
2
2
0
4
1
1 r
T
s
π
+= .
Từ những quan trắc thực tế về dao động
mực nước và dòng chảy ở những mặt cắt khác
nhau dọc theo sông, chúng ta có thể nhận
được những đặc trưng cơ bản về đặc điểm
truyền triều trong sông như biên độ dao động
của mực nước, các vận tốc dòng triều lên hoặc
xuống cực đại, thời gian nước lớn, nước ròng,
thời gian xuất hiện các dòng triều cực đại ở
mỗi mặt cắt, chênh lệch pha
giữa dao động
mực nước và dòng chảy và nếu sử dụng các
nghiệm giải tích (3)–(4) có thể tính được hệ số
ma sát có mặt trong các biểu thức tính độ cao
mực triều và dòng triều.
Nếu tại mặt cắt xác định được từ số

liệu thực đo biên độ dao động
mực nước ,
thời gian nước lớn , thời
gian xuất hiện
dòng triều lên cực đại , còn tại mặt cắt
các
đặc trưng tương ứng tuần tự là
thì từ (3) – (
4) sau một số biến đổi chúng ta sẽ
nhận được các công thức để tính hệ số ma sát
1
x
1
m
t
1
h
1
c
t
2
x
2
c
t
2
,,
2 m
th
r

như sau:
a) Tính theo giảm biên độ dao động mực
nước trên hai mặt cắt:
4
2
π
M
2
0
+=
T
M
r

với
12
ln(
x
h
−
2100
)/
x
hTC
M =
(5)
b) Tính theo chênh lệch pha dao động
mực nước trên hai mặt cắt:
1
4

2
0
−=
T
N
r N
π

với
12
0
)(
12
xx
ttC
N
mm
−
−
= (6)
c) Tính theo chênh lệch pha dao động
mực nước và pha dao động dòng triều trên
cùng một mặt cắt:
)1(
4
2
0
PT
P
r

−
=
π

với








−
=
0
2
T
tt
tgP
cm
π
(7)
Trong thực tế, những điều kiện về hình
thể sông làm cơ sở của mô hình truyền dao
động triều (1)–(2) không bao giờ được thỏa
mãn hoàn toàn. Nếu chú ý rằng dù thiết diện
sông thực biến đổi từ mặt cắt này tới mặt cắt
kia, vận tốc truyền sóng triều trong nó chỉ phụ
thuộc vào biến đổi độ sâu, còn biên độ dao

động triều (độ lớn triều) phụ thuộc cả v
ào biến
đổi độ sâu lẫn độ rộng của sông, hơn nữa vai
trò của biến đổi độ rộng sông lớn hơn, thì dễ
dàng nhận thấy rằng các công thức (6) và (7)
tính ma sát dựa vào các đặc trưng về chênh
lệch pha chắc chắn sẽ cho kết quả đáng tin cậy
hơn so với công thức (5), ngoài ra, với cùng
những điều kiện quan trắc, công thức (7) tính
ma sát thông qua những đặc trưng về pha rút
ra từ những quan trắc đồng nhất tại cùng một
mặt cắt sẽ cho kết quả đáng được ưu tiên nhất
xét về độ tin cậy. Một ưu điểm nữa của công
thức (7) là trong n
ó không có mặt đặc trưng
tốc độ truyền sóng ở cửa sông giáp biển, một
đại lượng cũng cần phải xác định trước nhưng
cũng mang sai số.

67
Để thử nghiệm
tính toán với các công
thức đã nhận được, chúng tôi sử dụng 45 trạm
quan trắc ngày đêm về mực nước (hoặc độ sâu
công tác) và dòng triều ở những sông khác
nhau ở đồng
bằng Bắc Bộ.
Ngoài chuỗi số liệu về dòng triều, mực
nước với độ dài 25 giờ và độ gián đoạn 1 giờ
đã được xử lý bằng phương pháp phân tích

điều hòa để xác định những đặc trưng triều cơ
bản và những đại lượng trung gian cần cho
tính toán với các công thức. Trên các bảng 1
và 2 là những thí dụ về các đặc trưng triều và
các kết quả tính hệ số m
a sát theo các công
thức (quy chuẩn theo tốc độ góc của sóng
triều). Ở cột cuối cùng của các bảng này ghi
trị số của hệ số ma sát đã quy chuẩn, tức đã
chia cho tốc độ góc của sóng triều. Muốn tìm
hệ số ma sát thứ nguyên phải lấy hệ số ma

sát quy chuẩn nhân với
1
s
−
/2 T
0
π
.
Những đặc trưng triều được dẫn trong
các bảng cho thấy tính chất sóng tiến trong
chế độ truyền sóng của các sông được nghiên
cứu. Phần lớn các sông này có độ dốc đáy như
nhau và tương đối nhỏ, tạo điều kiện thuận lợi
cho thủy triều với cường độ lớn ở vịnh Bắc
Bộ truyền vào sâu và chịu biến dạng dần dần.
Bảng 1
Các đặc trưng triều trong sông và kết quả tính hệ số ma sát qua thí dụ sông Văn Úc
Ngày

đo
Trạm đo
Cách Hòn
Dấu (km)
Biên dộ mực
nước so với
Hòn Dấu (%)
Chậm pha mực
nước so với Hòn
Dấu (giờ)
r

3-1990 Hòn Dấu 0 100 0 -
Quang Phục 20 73 1,1 2,92
Tiên Tiến 30 72 1,8 3,74
Trung Trang 40 67 2,8 5,53
8-1990 Hòn Dấu 0 100 0 -
Quang Phục 20 40 1,2 3,74
Tiên Tiến 30 28 2,0 4,91
Trung Trang 40 18 2,5 4,20

Kết quả tính cho thấy, như đã nhận định
ở trên, những công thức (6)–(7) cho kết quả
khả quan hơn cả. Mặc dù điều kiện quan trắc
không hoàn toàn như nhau đối với các trạm và
các thời kỳ quan trắc khác nhau nhưng các trị
số nhận được không tản mạn và trong điều
kiện thực hiện lấy trung bình theo tuyến sông
và theo các kỳ quan trắc các trị số nhận được
có thể coi là đáng ti

n cậy. Trong vùng cửa
sông sát biển, tức đoạn sông cách biển dưới
20 km, nơi độ sâu sông khoảng 5–10 m, dải
các giá trị của hệ số ma sát quy chuẩn có thể
chấp nhận bằng 2,0–3,0, tức lớn hơn hệ số ma
sát ở vùng biển nước nông một chút [4]. Khi
tính toán với phần sông xa hơn về phía thượng
lưu, khoảng 20–40 km cách biển, nơi độ sâu
sông xấp xỉ 5 m hoặc nhỏ hơn, có thể nên
lấy
hệ số ma sát quy chuẩn bằng 3–4.
Bảng 2
Các đặc trưng triều ở các cửa sông và kết quả tính hệ số ma sát
Chậm pha so với nước lớn ở
Hòn Dấu (giờ)
Sông Trạm đo
Thời
gian
Nước lớn Dòng lên cực đại
r

Thái Bình Đò Hàn 2-1992 0,91 -4,25 2,99
9-1991 3,03 -2,25 3,02
Cống C1 2-1992 1,00 -4,45 3,07
9-1991 1,32 -2,38 2,12
Văn Úc Phà Khuể 2-1992 2,68 -2,25 2,49
9-1991 1,02 -1,67 1,65
Vinh Quang 2-1992 1,29 -3,15 2,51
9-1991 2,21 -2,25 2,51
Lạch Tray Cầu Rào 3-1992 1,11 -4,75 3,30

9-1991 1,58 -3,07 2,70
Đồn Riêng 3-1992 1,44 -4,23 3,25
9-1991 0,89 -3,38 2,45
Cấm Hùng Vương 3-1992 1,57 -1,17 1,65
9-1991 2,23 -1,47 2,12
Máy Chai 3-1992 1,80 -2,85 2,70
9-1991 1,83 -2,53 2,51
Bạch Đằng Cửa Nam Triệu 9-1991 2,58 -4,28 3,91
Đá Bạch 3-1992 0,01 -3,17 1,78
9-1991 1,82 -2,22 2,39
Phà Rừng 3-1992 3,22 -4,62 4,47
9-1991 0,69 -4,15 2,76

Tài liệu tham khảo

[1] Д. У. Вапняр, 1960: Влияние трения на
пливные явления мелководных районов –
Тр. ГОИН , Вып. 53.
[2] А. Т. Иппен, Д.Р.Ф. Харлеман, 1970:
Динамика приливов в эстуариях. В кн.
Гидродинамика береговой зоны и
эстуариев. Л., Гидрометеоиздат.
[3] В. И. Пересыпкин, 1966: Учет приливных
колебаний уровния при гидрографических
исследовниях. Л., Гидрометеоиздат.
[4]
Г. В. Полукаров, 1957: Численные методы
определения уровния прилива и скорости
приливно-отливных течений. Тр. ГОИН ,
Вып. 38.

SUMMARY
Estimating the friction coefficient in the
tidal motion in rivers
The analysis solution of the system of
equations for progressive tidal waves in a deep
channel with invariable cross-section is drawn in
analysing a large number of observations on tidal
wave propagation in different rivers in order to
determine the value of the friction coefficient. The
text also deals with the trustworthiness of the
obtained formulae in applying them to the rivers
with a complicated geometry.
The friction coefficient of different rivers is
estimated to be of the range 2.0–4.0.

Ngày nhận bài: 28-7-1992
Trường Đại học Tổng hợp HN
Phân viện Hải dương học Hải Phòng


68