E3 0d4 btcc1 dấu nhị thức oanh tràn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (24.48 MB, 10 trang )
BÀI 3
ĐẠI SỐ
Chương IV
LỚP
10
LỚP
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
10
ĐẠI SỐ
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 3
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
II
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1 Nhị thức bậc nhất
2 Dấu của nhị thức bậc nhất
3 Áp dụng
II
XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
III
ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
LỚP
10
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
.
B.
.
C.
.
D.
.
I
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1 Nhị thức bậc nhất
Định nghĩa
Nhị thức bậc nhất đối với biến là biểu thức có dạng , trong đó
là hai số đã cho,
Ví dụ
Câu 1.(NB) Nhị thức bậc nhất đối với là biểu thức nào dưới đây ?
A. 3x 2
B. 3y 2
C. a 3
D. 4z 3
Câu 2.(NB) Biểu thức nào sau đây không là nhị thức bậc nhất đối với ?
A. f x 2x+4 B. f x 3 7x
C. f x m 2 x 1,m 2
D. f x 4x 6 x
2
Câu 3.(TH) Với giá trị nào của m thì biểu thức f x m 1 x 2 là nhị thức bậc nhất?
A. m
B. m 1
C. m 1
D. m 1
LỚP
10
I
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
2 Dấu của nhị thức bậc nhất
Minh họa bằng đồ thị
y
y
y = ax +b
b
a
0
(a > 0)
x
y = ax +b
b
a
0
(a < 0)
x
A.
LỚP
10
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
.
B.
.
C.
.
D.
.
I
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2 Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lý
Nhị thức bậc nhất cùng dấu với hệ số khi lấy các giá trị trong khoảng
b
;hệ
và trái dấu
số khi lấy các giá trị trong khoảng
với
a
b
; a
Chứng minh
Ta có: f(x)= ax+b = a(x+b/a)
Với x>-b/a thì x+b/a >0 nên f(x)= a(x+b/a) cùng dấu với hệ số a
Với x<-b/a thì x+b/a <0 nên f(x)= a(x+b/a) trái dấu với hệ số a
Bảng xét dấu
x
f(x)=ax+b
-∞
-b/a
Trái dấu với a
0
+∞
Cùng dấu với a
LỚP
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
10
Các bước xét dấu nhị thức bậc nhất
Bước 1 : Tìm nghiệm của nhị thức
Bước 2: Lập bảng xét dấu.
Áp dụng
Câu 1. Xét dấu biểu thức sau f x 23x 20
20
Bước 1: Ta có: 23x 20 0 x
23
Bước 2:
x
-∞
f(x)= -23x + 20
20
;
Vậy f x 0 , x
23
20
f x 0 , x ;
23
20
23
+
0
+∞
-
LỚP
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
10
Các bước xét dấu nhị thức bậc nhất
Bước 1 : Tìm nghiệm của nhị thức
Bước 2: Lập bảng xét dấu.
Áp dụng
Bước 1 :
Bước 2 :
x 1
Câu 2. Xét dấu biểu thức sau f x 5x
4 2x 7
5
x 1
14
14
f x 5x
4 2x 7
x
Ta có:
5
5
5
14
14
x
0 x 1
5
5
x
-∞
+∞
1
f(x)= 14/5.x + 14/5
Vậy
f x 0 , x ; 1
-
0
+
f x 0 , x 1 ;
LỚP
10
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
Câu 3 (NB)
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Bảng xét dấu dưới đây là của nhị thức bậc nhất nào ?
x
f ( x)
A. f(x)=-x+1
1
0
B. f(x)=-x-1
C.f(x)=x-1
D. f(x)=x+1
Câu 4 (NB) Bảng xét dấu dưới đây là của nhị thức bậc nhất nào ?
x
f ( x)
A. f(x)=-x+3
D.f(x)=x+3
3
B. f(x)=-x-3
0
C.f(x)=x-3
LỚP
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
10
II Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:
(4x 1)(x 2)
Ví dụ 1
Xét dấu f(x)
Bài giải
3x 5
Ta có:
4x 1 0 x
Bảng xét dấu
x
-∞
-
x-2
-3x+5
f(x)
4
; x 2 0 x 2; 3x 5 0 x
5
3
1
4
4x-1
1
2
-
+
+
-
-
-
+
+
+
0
0
-
0
+∞
+
0
+
+
-
0
-
5
3
1 5
f(x)>0 x ; ;2
4 3
1 5
f(x)<0 x ; 2;
4 3
1
f(x)=0 x hoặc x=2
4
5
f(x) không xác định x
3
LỚP
10
ĐẠI SỐ
Ví dụ 2
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1
2
Xét dấu của f x
x 1
Ta có: f x
Bài giải
1
x 1
2
1 2 x 1
x 1
3 2x
x 1
x 1 0 x 1; 3 2x 0 x
Bảng xét dấu
x
3-2x
x-1
f(x)
-∞
+∞
1
+
-
0
+
+
+
3
2
0
0
3
2
3
f(x)>0 x 1;
2
+
-
3
f(x)<0 x ;1 ;
2
3
f(x)=0 x
2
f(x) không xác định x 1
LỚP
10
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Khái niệm nhị thức bậc nhất
2. Định lí dấu của nhị thức bậc nhất
=> Quy tắc xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:
B1: Tìm điều kiện tồn tại của biểu thức là tích, thương các nhị thức bậc nhất.
B2: Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất.
B3: Xét dấu các nhị thức bậc nhất trong cùng một bảng xét dấu.
B4: Kết luận.
