E3 0d4 t2 dấu nhị thức oanh tràn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (788.41 KB, 10 trang )
BÀI 3
ĐẠI SỐ
Chương IV
LỚP
10
LỚP
DẤU CỦA
ĐẠI NHỊ
SỐ THỨC BẬC NHẤT
10
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 3
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (Tiết 2)
I
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1 Nhị thức bậc nhất
2 Dấu của nhị thức bậc nhất
3 Áp dụng
II
III
III
XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ LUYỆN TẬP
LỚP
10
III
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Áp dụng vào giải bất phương trình
1 Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví
dụ
1
Giải bất phương trình tích: .
Bài giải
Bảng xét dấu
Đặt
𝒇 ( 𝒙 )= 𝟎 ⇔ 𝒙 (𝟐 − 𝒙 ) =𝟎 ⇔ ¿ 𝒙 =𝟎
[ ¿ 𝒙 =𝟐
x
x
2-x
f(x)
-∞
+
-
0
0
0
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là
2
+
+
+
0
0
+∞
+
-
LỚP
10
III
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Áp dụng vào giải bất phương trình
1 Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ 2
𝟏
Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu: 𝟏 − 𝒙 ≥ 𝟏
Bài giải
Bảng xét dấu
ĐKXĐ:
T a có:
x -∞
x
1-x
𝟏
−
𝒙
≠
𝟎
⇔
𝒙
≠
𝟏
𝟏
𝟏
𝒙
≥𝟏⇔
− 𝟏≥ 𝟎 ⇔
≥𝟎
𝟏− 𝒙
+
-
𝟏−𝒙
0
0
0
𝟏− 𝒙
1
+
+
+
0
+∞
+
-
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là [ 𝟎 ; 𝟏 )
LỚP
10
III
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Áp dụng vào giải bất phương trình
2 Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Định nghĩa GTTĐ
𝐀 𝐧 ế 𝐮 𝐀
≥
𝟎
|𝐀|= {
− 𝐀 𝐧 ế 𝐮 𝐀 <𝟎
Ví
dụ
3
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. )
C.
D.
Bài giải
Cách 1:
TH1. Với bất phương trình
TH2 . Với bất phương trình
Do
đó, tập nghiệm của bất phương trình là
Chọn A
a 0
LỚP
10
III
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Áp dụng vào giải bất phương trình
2 Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
Ví
dụ
3
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. )
C.
D.
Bài giải
Chú ý: Ta có
Cách 2:
Do đó
¿
𝑥
+1>2
¿
𝑥
>1
|𝑥+ 1|>2 ⇔
⇔
¿ 𝑥 +1<−2
¿ 𝑥< −3
[
Vậy
tập nghiệm của bất phương trình là
Chọn A
[
LỚP
10
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài tập 1
( 𝒙 −𝟏 )( 𝟓 − 𝒙 ) ≥ 𝟎 là
Tập nghiệm của bất phương trình
𝑨. ( 𝟏;𝟓 )
𝑩. [ 𝟏;𝟓 ]
𝑪 . (− ∞ ; 𝟏 ) ∪ (𝟓 ; +∞ )
Bài giải
Đặt f(x) =(x-1)(5-x)
𝒇 ( 𝒙 )= 𝟎 ⇔ ( 𝒙 − 𝟏 ) ( 𝟓− 𝒙 ) =𝟎 ⇔ ¿ 𝒙 =𝟏
¿ 𝒙 =𝟓
Bảng xét dấu
x
-∞
1
5
x-1
0
+
+
5-x
0
+
+
f(x)
0
0
[
+∞
+
-
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [ 𝟏 ;𝟓 ] .
Chọn B
LỚP
10
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Bài tập 2
Với x thuộc tập nào sau đây thì
𝑨. ( − ∞;−𝟏 )
Bài giải
𝑩. ( −𝟏;𝟏 )
ĐKXĐ:
𝒇 ( 𝒙 )=
𝒇 ( 𝒙 )=
𝟐
−𝟏 âm?
𝟏−𝒙
𝑪 . (− ∞ ; −𝟏 ) ∪ ( 𝟏 ;+ ∞ )
𝑫 . ( 𝟏 ;+ ∞ )
𝟏
−
𝒙
≠
𝟎
⇔
𝒙
≠
𝟏
𝟐− ( 𝟏 − 𝒙 )
𝟐
𝟏+ 𝒙
𝟏−𝒙
− 𝟏=
𝟏−𝒙
=
𝟏− 𝒙
𝟏+𝒙=𝟎
⇔
𝒙=−
𝟏;𝟏−
𝒙=𝟎⇔
𝒙=𝟏
Bảng xét dấu
x
-∞
-1
1
1+x
0 +
1-x
0
+
+
f(x)
0 +
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .
+
+∞
Chọn C
LỚP
10
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Bài tập 3
Bất phương trình |𝒙 − 𝟏|≥ 𝒙 −𝟏
𝑨. ( − ∞;+∞ )
𝑩. {𝟏 }
có tập nghiệm là
𝑪 . ¿
𝑫 . ( 𝟏;+∞ )
Bài giải
Dựa định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta ln có | 𝑨|≥ 𝑨,∀ 𝑨
Suy ra : xác định
Ta có
Do đó ó ,
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ( −∞;+∞ )
Chọn A
.
LỚP
10
BÀI 3
Chương IV
ĐẠI SỐ
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Bài tập 4
Tập xác định của hàm số
𝟒
𝒚= 𝟐−
𝒙 +𝟑
𝑨 . ( − ∞ ; − 𝟑 ) ∪ ¿ 𝑩. ( −𝟑;−𝟏 )
Bài giải
√
𝑪
là
𝑫.(−∞ ;−𝟏)
.¿
𝟐 ( 𝒙+𝟑 ) − 𝟒 𝟐 𝒙+𝟐
𝟒
𝒚= 𝟐 −
=
=
𝒙 +𝟑
𝒙+𝟑
𝒙 +𝟑
√
√
√
𝟐
𝒙+𝟐=𝟎⇔
𝒙=−𝟏;
𝒙
+𝟑=𝟎⇔
𝒙=−𝟑
Bảng xét dấu
x
-∞
2x+2
x+3
f(x)
Vậy tập xác định của hàm số là:
-3
-1
0
+
0
+
+
0
+
+
( − ∞ ; − 𝟑 ) ∪ ¿
+∞
Chọn A
LỚP
10
ĐẠI SỐ
BÀI 3
Chương IV
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Để giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu ta
thực hiện các bước sau đây:
B1: Đưa BPT đã cho về dạng so sánh với số 0.
Biến đổi biểu thức f(x) thành tích thương của các nhị thức bậc nhất.
B2: Xét dấu biểu thức f(x) là tích thương của các nhị thức bậc nhất.
B3: Dựa vào bảng xét dấu để kết luận tập nghiệm.
2. Định nghĩa giá trị tuyệt đối:
Chú ý: Ta có
