0D4 dấu của tam thức bậc hai bt yoututu

LỚP

10

ĐẠI SỐ

BÀI 15
CHƯƠNG 4

LỚP

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

10

ĐẠI SỐ
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

LUYỆN TẬP
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI


LỚP

10

ĐẠI SỐ

II
NHẮC LẠI

BÀI 15

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

CHƯƠNG 4

 Bảng

xét dấu tam thức bậc hai:

 Trường hợp 1: có hai nghiệm phân biệt , .
  𝑥1
  𝑥  − ∞
 𝑓 (𝑥 )

Cùng dấu với a

 

  𝑥2

0 Trái dấu với a

 

0

 +∞

Cùng dấu với a

 Trường hợp 2: có nghiệm kép
 

b
−
2𝑎

 

𝑥  − ∞
 𝑓 (𝑥 )

Cùng dấu với a

 

0

 +∞

Cùng dấu với a

 Trường hợp 3: vô nghiệm.
 

𝑥  − ∞
 𝑓 (𝑥 )

 +∞

Cùng dấu với a


LỚP

10

ĐẠI SỐ

BÀI 15
CHƯƠNG 4

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

Chú ý:

   

 

𝑎>
0
𝑎 𝑥 +𝑏𝑥 +𝑐 ≥ 0 , ∀ 𝑥 ∈ ℝ ⇔
𝛥≤0

 

 

{

2

2

{
𝑎<
0
+𝑏𝑥 +𝑐 ≤ 0 , ∀ 𝑥 ∈ ℝ ⇔
{𝛥 ≤ 0

𝑎 𝑥 +𝑏𝑥 +𝑐 <0 , ∀ 𝑥 ∈ ℝ ⇔
𝑎𝑥

2

𝑎< 0
𝛥 <0


LỚP

10

ĐẠI SỐ

Câu 1

BÀI 15

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

CHƯƠNG 4

Hãy chỉ ra một tam thức bậc hai có bảng xét dấu như sau
 

𝑥
 𝑓

(𝑥 )

 −1

 − ∞
 −

 

0

 

+¿

 

2

 

0  −

 +∞

Lời giải
 Từ bảng xét dấu suy ra là tam thức bậc hai có hai nghiệm

và có hệ số
 

Do đó, có dạng
Chọn ta được

 Lưu ý: Có vơ số tam thức bậc hai có bảng xét dấu như trên.


LỚP

10

ĐẠI SỐ

Câu 2

BÀI 15

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

CHƯƠNG 4

 Giải bất phương trình

Lời giải
 Ta có

Bảng xét dấu:
 
 − 𝑥

2

𝑥

 5

 − ∞
 −

+ 10 𝑥 −25
2

 

0

 +∞
 −

Từ bảng xét dấu ta có:  − 𝑥 + 10 𝑥 −25 ≥ 0 ⇔ 𝑥=5 .  Vậy


LỚP

10

ĐẠI SỐ

Câu 3

BÀI 15

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

CHƯƠNG 4

 Tìm tập xác định của hàm số .

Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi

 
 Ta có

Bảng xét dấu:
 
 𝑥

2

𝑥

 −5

 − ∞

+ 4 𝑥 −5

Từ bảng xét dấu ta có:

 

+¿

 .

1
  0  −   0

 

 Vậy hàm số đã cho có tập xác định là

 

 +∞
 

+¿

LỚP

10
Câu 4

ĐẠI SỐ

BÀI 15

Giải bất phương trình

Lời giải

 

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

CHƯƠNG 4

 

1
3
<
.
2
2
𝑥 − 4 3 𝑥 +𝑥− 4

𝑥 +8
1
3
𝑥 +8
 𝑓 ( 𝑥 )=
 
<
⇔
2
2
2
2
𝑥 − 4 3 𝑥 + 𝑥 − 4 (𝑥 ¿¿ 2− 4).(3 𝑥 +𝑥 − 4)<0.¿
(𝑥 ¿¿ 2− 4).(3 𝑥 +𝑥 − 4)¿
 
; 

  𝑥+ 8=0 ⇔ 𝑥=− 8 ;
Ta
có:
Bảng xét dấu:
 
−8
 − 2
 
−
∞
 𝑥
 

 −  0  
  𝑥+ 8
 
2

 𝑥 − 4
2

 3 𝑥 + 𝑥 − 4
  𝑓 ( 𝑥)
 Vậy  .

4
−
3

 

 

1

 

2

+¿ ¿ +¿   ¿   +¿   ¿   +¿   ¿   +¿
  +¿   ¿   +¿   0   −   ¿   −   ¿   −   0   +¿
  +¿   ¿   +¿  ¿   +¿   0   −   0   +¿   ¿   +¿
  −   0   +¿ ¿∨¿   −  ¿∨¿  +¿  ¿∨¿  −  ¿∨¿  +¿

 +∞


LỚP

10

ĐẠI SỐ

Câu 5

BÀI 15

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

CHƯƠNG 4

 Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình

có hai nghiệm trái dấu.
Lời giải
Phương trình có hai nghiệm trái dấu

 

2

 ⇔ − 5. ( 2 𝑚 − 5 𝑚− 7 ) < 0
 ⇔ 2𝑚

2

−5 𝑚 −7 >0

¿ 𝑚<− 1
⇔
7
¿𝑚> .
2

 

[


LỚP

ĐẠI SỐ

10

BÀI 15
CHƯƠNG 4

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

 
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số

Câu 6

luôn xác định trên ?
Lời giải
Hàm số xác định trên

 
2

2

 ⇔ 𝑥 − 4 𝑚𝑥+ 𝑚 +8 𝑚> 0 , ∀ 𝑥 ∈ ℝ
 ⇔ 𝛥′ <0
2

 ⇔ 3 𝑚 − 8 𝑚<0
 ⇔ 0<𝑚< 8 .
 

3
Vì nguyên nên


LỚP

10

ĐẠI SỐ

Câu 7

BÀI 15

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

CHƯƠNG 4

 Giải bất phương trình .

Lời giải
 

¿
8
−2
𝑥<
0
¿
2
¿ − 𝑥 + 6 𝑥 −5 ≥ 0
  − 𝑥 2+ 6 𝑥 −5> 8 −2 𝑥 ⇔
¿8−2𝑥 ≥0
¿
2
2
¿ − 𝑥 +6 𝑥 − 5>(8 −2 𝑥)

√

[{

[{

{

¿
𝑥
>
4
¿4<𝑥≤ 5
 
¿
¿ 1 ≤ 𝑥 ≤5
¿
𝑥
≤
4
⇔
⇔
¿
23
¿
𝑥
≤
4
¿
3
<
𝑥<
¿
2

5
¿ −5 𝑥 +38 𝑥 −69 >0

 

{

 ⇔ 3< 𝑥 ≤ 5.
Vậy 
 

[{

 ⇔ ¿ 4< 𝑥 ≤5

[ ¿ 3< 𝑥 ≤ 4


LỚP

ĐẠI SỐ

10
Câu 8

BÀI 15

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

CHƯƠNG 4

 .

Lời giải

2

 |2 𝑥 −5|<3

 

⇔

{

2

2
 
2 𝑥 −5 <3 ⇔ 𝑥 − 4 <0  
2

2 𝑥 −5 >−3

{

¿ − 2< 𝑥< 2
2
𝑥 −1> 0 ⇔
¿

𝑥<
−1
¿
¿ 𝑥 >1

{[

¿
−
2<
𝑥
<−
1
⇔
¿ 1< 𝑥 <2.

 

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  .

[


LỚP

10

ĐẠI SỐ

BÀI 15

CHƯƠNG 4

LỚP

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

10

ĐẠI SỐ
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CÙNG THẦY
THAM GIA GIỜ HỌC
Các em nhớ like, share và subscribe nhé, BTVN và link
fanpage có ở phần mơ tả video.

Nếu có khó khăn hay cần trao đổi khi làm tốn hãy
đăng lên fanpage, thầy ln đồng hành cùng các em.