Bài tập trắc nghiệm hàm số

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Vấn đề 1. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ
y=

1
.
x- 1

Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
M 2;1
M 1;1 .
M 2;0 .
A. 1 ( ) .
B. 2 ( )
C. 3 ( )
Câu 2. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
A.

A ( 2;0) .

Câu 3. Cho hàm số
A.

f ( - 1) = 5.

B.

Câu 4. Cho hàm số
A.

2

f ( 4) = .
3

A.

M 4 ( 0;- 2) .

x2 - 4x + 4
.
x

D.

D ( - 1;- 3) .

. Khẳng định nào sau đây là sai?

f ( 2) = 10.

C.

f ( - 2) = 10.

f ( 4) = 15.

P = 4.

. Tớnh

C.

Tớnh

ổử
1
fỗ
ữ
ỗ ữ
ữ= - 1.
ỗ
ố
D. 5ứ

f ( 4) .

C. f ( 4) = 5.

ìï 2 x + 2 - 3
ïï
x³ 2
f ( x) = í
.
ïï 2 x - 1
x<2
ïïỵ x +1

B.

y=

C 1;- 1) .
C. (

ìï 2
ïï
x Ỵ ( - ¥ ;0)
ïï x - 1
í
f ( x) = ùù x +1 x ẻ [ 0;2]
ùù 2
ùùợ x - 1 x Ỵ ( 2;5]

B.

Câu 5. Cho hàm số
8
P= .
3

ổ 1ử
Bỗ
ữ
ỗ3; ữ
ữ.
ỗ
B. ố 3ứ
y = f ( x) = - 5x

D.

D. Khơng tính được.

P = ff( 2) + ( - 2) .

P = 6.

D.

5
P= .
3

Vấn đề 2. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
y=

3x - 1
2x - 2 .

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số
D = ( 1;+¥ ) .
D = ¡ \ {1} .
A. D = ¡ .
B.
C.
Câu 7. Tìm tập xác định D của hm s

y=

ổ1
ử

D =ỗ
- ;+Ơ ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
D = ( 3;+Ơ ) .
ố 2
ø
A.
C.
x2 +1
y= 2
.
x + 3x - 4
Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số
D = {1;- 4} .
D = ¡ \ {1;- 4} .
D = ¡ \ {1;4} .

B.

C.

y=

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số

D = [1;+¥ ) .

2x - 1
.
( 2x +1) ( x - 3)

ì 1 ü
D = ¡ \ ïí - ;3ïý.
ïỵï 2 ùỵ
ù
B.

A.

D.

x +1

( x +1) ( x2 + 3x + 4)

D. D = ¡ .

D. D = ¡ .
.

25


A.

D = ¡ \ {1} .

B.

D = { - 1} .

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số
D = ¡ \ {1;2} .
D = ¡ \ { - 2;1} .
A.

B.

C.

D = ¡ \ {- 1} .

y=

C.

2x +1
.
x3 - 3x + 2

D = ¡ \ { - 2} .

Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số y = x + 2 D = [- 3;+¥ ) .
D = [- 2;+¥ ) .
A.
B.
C. D = ¡ .

é2 4ư
D=ê ; ÷
÷
÷.
ê
ë3 3ø
A.

y=

D. D = ¡ .

x + 3.

D.

Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y = 6- 3x D = ( 1;2) .
D = [1;2].
D = [1;3].
A.
B.
C.
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số

D. D = ¡ .

x - 1.

D.

3x - 2 + 6x
4- 3x

é2 3ư
D=ê ; ÷
÷
÷.
ê
ë3 4ø
C.
x+4
y=
.
x2 - 16
Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số
D = ( - ¥ ;- 2) È ( 2;+¥ ) .
D=¡ .

C.

D = [- 1;2].

.

ộ3 4ử
D=ờ ; ữ
ữ
ữ.
ờ

ở2 3ứ
B.

A.

D = [ 2;+Ơ ) .

ổ
4ử
D =ỗ
ữ.
ỗ- Ơ ; ữ
ỗ
ố
ứ
3ữ
D.

B.

D = ( - Ơ ;- 4) È ( 4;+¥ ) .

D.

D = ( - 4;4) .

2
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = x - 2x +1+ x - 3.
D = ( - ¥ ;3].
D = [1;3].

D = [ 3;+¥ ) .
D = ( 3;+¥ ) .
A.
B.
C.
D.

Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số
D = [- 2;2].
D = ( - 2;2) \ { 0} .
A.

B.

Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số
D = { 3} .
D = [- 1;+¥ ) \ { 3} .
A.

B.

y=

C.

2- x + x + 2
.
x

D = [- 2;2] \ { 0} .

y=

x +1
.
x2 - x - 6

C. D = ¡ .
y = 6- x +

Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số
D = ( 1;+¥ ) .
D = [1;6].
A.
B.
C. D = ¡ .
y=

Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số
A. D = Ă .
ộ1
D = ờ ;+Ơ
ờ
ở2
C.

ử
ữ
\ { 3} .
ữ

ữ
ứ

D. D = ¡ .

D.
2x +1
1+ x - 1

x +1

( x - 3) 2x - 1

D = [- 1;+¥ ) .

.

D.

D = ( 1;6) .

.

ổ1
ử
D =ỗ
- ;+Ơ ữ
\ { 3} .
ữ
ỗ

ữ
ỗ
ố 2
ứ
B.
ổ1
ử
D =ỗ
;+Ơ ữ
\ { 3} .
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố2
ứ
D.

26


x+2

y=

.

2

x x - 4x + 4

Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số
D = [- 2;+¥ ) \ { 0;2} .
A.
B. D = ¡ .
D = [- 2;+¥ ) .
D = ( - 2;+¥ ) \ { 0;2} .
C.
D.

x

y=

.

x- x - 6
Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số
D = [ 0;+¥ ) \ { 3} .
D = [ 0;+¥ ) \ { 9} .
A.
B.

C.

D = [ 0;+¥ ) \

{ 3} .

D.

D = ¡ \ { 9} .

y=

3

x- 1
.
x + x +1
2

Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số
D = ( 1;+¥ ) .
D = {1} .
A.
B.
C. D = ¡ .
y=

D.

x - 1 + 4- x
( x - 2) ( x - 3)

Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số
D = [1;4].
D = ( 1;4) \ { 2;3} .
1;4 \ 2;3 .
A.
B.

C. [ ] { }

.
- ¥ ;1] È [ 4;+¥ ) .
D. (

x2 + 2x + 2 - ( x +1)

y=

Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số
D = ( - ¥ ;- 1) .
D = [- 1;+¥ ) .
D = ¡ \ {- 1} .
A.
B.
C.
y=

Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số
D = ¡ \ { - 2;0} .
D=¡ .
A.

B.

C.

Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số
D = ¡ \ { 0;4} .

D = ( 0;+¥ ) .
A.

B.

Câu 28. Tìm tập xác định D của hàm số
é 5 5ù
D = ê- ; ú\ { - 1} .
ờ
ở 3 3ỳ
ỷ
A.
ổ 5 5ữ
ử
D =ỗ
- ; ữ
\ { - 1} .
ỗ
ữ
ỗ
ố 3 3ứ
C.

C.

D. D = Ă .
3

x
x - 2 + x2 + 2x

x2 - 7 .

.

D = ¡ \ { - 2;0;2} .

y=

2x - 1
x x- 4

D.

D = ( 2;+¥ ) .

.

D = [ 0;+¥ ) \ { 4} .

y=

.

2018
2

3

x - 3x + 2 Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số

D = ¡ \ { 3} .
A.
B. D = ¡ .
D = ( - ¥ ;1) È ( 2;+¥ ) .
D = ¡ \ { 0} .
C.
D.

y=

D = ( - 1;+¥ ) .

D.

D = ( 0;+¥ ) \ { 4} .

5- 3 x

.
x + 4x + 3
2

B. D = ¡ .
é 5 5ù
D = ê- ; ú.
ê
ë 3 3ú
û
D.

27


ìï 1
ïï
;x ³ 1
f ( x) = í 2- x
.
ïï
ïïỵ 2- x ; x < 1

Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số
D = ( 2;+¥ ) .
D = ( - ¥ ;2) .
A. D = ¡ .
B.
C.

D.

D = ¡ \ { 2} .

ìï 1
ïï
;x ³ 1
f ( x) = í x
.
ïï
ïïỵ x +1 ; x < 1

Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số
D = { - 1} .
D = [- 1;+¥ ) .
A.
B. D = ¡ .
C.
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
- 1;3) .
xác định trên khoảng (
A. Khơng có giá trị m thỏa mãn.
C. m³ 3.

D.

y = x - m+1 +

A.

B. m£ - 1.

C.

ém³ 0
ê
.
êm£ - 1
ë

C.

- x + 2m

B.
D.

y=

x + 2m+ 2
x- m

xác

D. m³ 0.

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
0;1 .
xác định trờn ( )
ổ
3ự
mẻ ỗ
- Ơ ; ỳẩ { 2} .
ỗ
ỗ
ố
2ỳ
ỷ
A.
mẻ ( - ¥ ;1] È { 3} .

2x

B. m³ 2.
D. m³ 1.

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
- 1;0) .
định trên (
ém> 0
ê
.
êm<- 1
ë

D = [- 1;1) .

mx

y=

x - m+ 2 - 1

mẻ ( - Ơ ;- 1] ẩ { 2} .
mẻ ( - Ơ ;1] ẩ { 2} .

Cõu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x - m + 2x - m- 1
0;+¥ ) .
xác định trên (
A. m£ 0.

B. m³ 1.

C. m£ 1.

D. m£ - 1.
y=

2x +1
2

x - 6x + m- 2
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
xác định trên ¡ .
A. m³ 11.
B. m> 11.
C. m< 11.
D. m£ 11.

Vấn đề 3. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 36. Cho hàm số

f ( x) = 4- 3x

. Khẳng định nào sau đây đúng?
28


ổ
4ử
ỗ
- Ơ; ữ

ữ
ỗ
ữ.
ỗ
ố
ứ
3
A. Hm s ng bin trờn

C. Hm s ng bin trờn Ă .

ổ4
ử
ỗ
;+Ơ ữ
ữ
ỗ
ữ.
ỗ
ố
ứ
3
B. Hm s nghch bin trờn
ổ3
ử
ỗ
;+Ơ ữ
ữ
ỗ
ữ.

ỗ
ố4
ứ

D. Hm s ng bin trờn
f x = x2 - 4x + 5
Câu 37. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ( )
trên
- ¥ ;2)
2;+¥ )
khoảng (
và trên khoảng (
. Khẳng định nào sau đây đúng?
- ¥ ;2)
2;+¥ )
A. Hàm số nghịch biến trên (
, đồng biến trên (
.
- ¥ ;2)
2;+¥ )
B. Hàm số đồng biến trên (
, nghịch biến trên (
.
- ¥ ;2)
2;+¥ )
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (
và (
.
- ¥ ;2)
2;+¥ )

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (
và (
.
f ( x) =

Câu 38. Xét sự biến thiên của hàm số
nào sau đây đúng?
0;+¥ ) .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (

3
x

0;+¥ )
trên khoảng (
. Khẳng định

0;+¥ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (
0;+¥ ) .
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (
0;+¥ ) .
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (
f ( x) = x +

Câu 39. Xét sự biến thiên của hàm số
định nào sau đây đúng?
1;+¥ ) .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (

1
x

1;+¥ )
trên khoảng (
. Khẳng

1;+¥ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (
1;+¥ ) .
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (
1;+¥ ) .
D. Hàm số khơng đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (
f ( x) =

x- 3
x +5

Câu 40. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
trên khoảng
( - ¥ ;- 5) và trên khoảng ( - 5;+¥ ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
- ¥ ;- 5)
- 5;+¥ )
A. Hàm số nghịch biến trên (
, đồng biến trên (
.
- ¥ ;- 5)
- 5;+¥ )
B. Hàm số đồng biến trên (
, nghịch biến trên (

.
- ¥ ;- 5)
- 5;+¥ )
(
(
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
.
- ¥ ;- 5)
- 5;+¥ )
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (
và (
.
f ( x) = 2x - 7.
Câu 41. Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?

29


ổ
7
ỗ
;+Ơ
ỗ
ỗ
ố
2
A. Hm s nghch bin trờn
C. Hm s ng bin trờn Ă .

ử
ữ
ữ
ữ
ứ

ổ
7
ỗ
;+Ơ
ỗ
ỗ
ố
2
. B. Hm s ng bin trờn
D. Hm số nghịch biến trên ¡ .

ư
÷
.
÷
÷
ø

- 3;3]
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [
để hàm số
f ( x) = ( m+1) x + m- 2
đồng biến trên ¡ .

A. 7.

B. 5.

C. 4.

D. 3.
y = - x +( m- 1) x + 2
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
1;2
nghịch biến trên khoảng ( ) .
2

A. m< 5.
4

y

B. m> 5.

1

-3
-1 O

-1

C. m< 3.

D. m> 3.

x
3

y = f ( x)
- 3;3]
Câu 44. Cho hàm số
có tập xác định là [
và
đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- 3;- 1)
1;3 .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (
và ( )
- 3;- 1)
1;4 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (
và ( )
- 3;3) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (
- 1;0) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (
3
Câu 45. Cho đồ thị hàm số y = x như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

y

O

x

- ¥ ;0) .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (
0;+¥ ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (
- ¥ ;+¥ ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (
D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O .

Vấn đề 4. HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ
30


2

3

Câu 46. Trong các hàm số y = 2015x, y = 2015x + 2, y = 3x - 1, y = 2x - 3x có bao
nhiêu hàm số lẻ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
3
2017
f x =- 2x + 3x
g x = x +3
Câu 47. Cho hai hàm số ( )
và ( )

. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
f x
gx
A. ( ) là hàm số lẻ; ( ) là hàm số lẻ.
f x
gx
B. ( ) là hàm số chẵn; ( ) là hàm số chẵn.
f x
gx
C. Cả ( ) và ( ) đều là hàm số không chẵn, không lẻ.
f x
gx
D. ( ) là hàm số lẻ; ( ) là hàm số không chẵn, không lẻ.
f x = x2 - x .
Câu 48. Cho hàm số ( )
Khẳng định nào sau đây là đúng.
f ( x)

A.
B.

là hàm số lẻ.

f ( x)

là hàm số chẵn.
f x
C. Đồ thị của hàm số ( ) đối xứng qua gốc tọa độ.
f x

D. Đồ thị của hàm số ( ) đối xứng qua trục hoành.
f x = x- 2 .
Câu 49. Cho hàm số ( )
Khẳng định nào sau đây là đúng.
f ( x)
f x
A.
là hàm số lẻ.
B. ( ) là hàm số chẵn.
f x
f x
C. ( ) là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. D. ( ) là hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 50. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
2018
A. y = x - 2017.

B. y = 2x + 3.
y = x + 3 + x - 3.

C. y = 3+ x - 3- x.
D.
Câu 51. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A.
C.

y = x +1 + x - 1.
y = 2x3 - 3x.

Câu 52. Trong các hàm số

B.
D.

y = x + 3 + x- 2 .
y = 2x4 - 3x2 + x.

y = x + 2 - x - 2 , y = 2x +1 + 4x2 - 4x +1, y = x( x - 2) ,

| x + 2015| +| x - 2015|
| x + 2015| - | x - 2015| có bao nhiêu hàm số lẻ?
A. 1.
B. 2.
3
ìï - x - 6 ; x £ - 2
ïï
f ( x) = ïí x
;- 2 < x < 2
ïï 3
ïïỵ x - 6 ; x ³ 2
y=

Câu 53. Cho hàm số
f x
A. ( ) là hàm số lẻ.
B.

f ( x)

C. 3.

D. 4.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

là hàm số chẵn.
31


C. Đồ thị của hàm số
D. Đồ thị của hàm số

f ( x)
f ( x)

đối xứng qua gốc tọa độ.
đối xứng qua trục hoành.

f x = ax2 + bx + c
Câu 54. Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số ( )
là hàm số
chẵn.
A. a tùy ý, b = 0, c = 0.
B. a tùy ý, b = 0, c tùy ý.
C. a, b, c tùy ý. D. a tùy ý, b tùy ý, c = 0.
f ( x) = x3 +( m2 - 1) x2 + 2x + m- 1
Câu 55*. Biết rằng khi m= m0 thì hàm số
là hàm
số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
æ1 ử

ữ.
m0 ẻ ỗ
;3ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố2 ứ
A.

ộ 1 ự
m0 ẻ ờ- ;0ỳ.
ờ
ở 2 ỳ
ỷ
B.

C.

ổ 1ự
m0 ẻ ỗ
0; ỳ.
ỗ
ỗ 2ỳ
ố
ỷ

D.

m0 ẻ [ 3;+Ơ ) .

32