D05 cực trị hình học muc do 3

Câu 1.





c  1  3 cm
[HH10.C2.1.E05.c] Giả sử a  6 cm , b 2 cm ,
. Tính số đo góc nhỏ nhất của
ABC
ABC
tam giác
và diện tích tam giác
.
Lời giải
a  6 cm, b 2cm, c  1  3 cm
Do
nên b là cạnh nhỏ nhất trong ba cạnh của tam giác. Từ đó
góc B là góc có số đo nhỏ nhất trong tam giác.
Áp dụng hệ quả của định lý Cosin trong tam giác ABC ta có:







6  1 3



2

4
a 2  c 2  b2 
2
cos B 
2 6. 1  3 

2ac
2 . Vậy góc B có số đo là 45 .
1
1
3 3
S  ac.sin B  6. 1  3 .sin 45 
cm 2 

2
2
2
Diện tích tam giác ABC là:
.
p
Hoặc: Gọi là nửa chu vi của tam giác ABC . Ta có:









a b c 3 6  3

2
2
.
3 3  6
p a 
2
.

p

p b
p c 

6 31
2
.
6

3 1
2

.

Diện tích tam giác ABC là:

S  p  p  a   p  b  p  c 

3 3
 cm 2 
2
.