Bài 10 rút gọn phân thức

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi:i:
- Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?t cơ bản của phân thức đại số? bản của phân thức đại số?n của phân thức đại số?a phân thức đại số?c đại số?i số??
- Áp dụng giải thích tại sao hai phân thức sau bằng nhau?ng giản của phân thức đại số?i thích tại số?i sao hai phân thức đại số?c sau bằng nhau?ng nhau?

x 1
1

2
x 1
x 1


Ta có:

x 1
1

2
x  1 x 1

x 1
x 1
1
Vì: VT  2 

VP
x  1 ( x  1)( x  1) x  1

Rút gọn phân
thức là gì?


BÀI 3 – RÚT GỌN PHÂN THỨC
3

4x
Cho phân thức đại số?c:
10 x 2 y
a)Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu? chung của cả tử và mẫu? a cả tử và mẫu? tử chung của cả tử và mẫu? và mẫu? u?
b)Chia cả tử và mẫu? tử chung của cả tử và mẫu? và mẫu? u cho nhân tử chung của cả tử và mẫu? chung.


Tử chung của cả tử và mẫu? :

4x 2x .2x
3

2

Mẫu? u 10x 2 y  2x 2 .5 y

a)Nhân tử chung của tử và mẫu là: chung của tử và mẫu là:a tử chung của tử và mẫu là: và mẫu là:u là:
b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta được: tử chung của tử và mẫu là: và mẫu là:u cho nhân tử chung của tử và mẫu là: chung ta được:c:
4 x3
2 x2 . 2 x

2
10 x y

2 x2 . 5 y

2x

5y


*Cách biến đổi như vậy ta gọi là:n đổi như vậy ta gọi là:i như vậy ta gọi là:y ta gọi là:i là:

rút gọn phân thứcn phân thứcc
* Rút gọn phân thức là n phân thức đại số?c là
biến n đổi phân thức i phân thức đại số?c đó
thành một phân thức bằng t phân thức đại số?c bằng nhau?ng
nó và đơn giản của phân thức đại số?n hơn.


?2

Cho phân thức đại số?c:

5 x  10
25 x 2  50 x

a). Phân tích tử chung của cả tử và mẫu? và mẫu? u thành nhân tử chung của cả tử và mẫu? rồi tìm nhân tử chung của chúng.i tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu? chung c ủa cả tử và mẫu? a chúng.
b). Chia cả tử và mẫu? tử chung của cả tử và mẫu? và mẫu? u cho nhân tử chung của cả tử và mẫu? chung.


Bước 1c 1 : Phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử: và mẫu của phân thức thành nhân tử:u của phân thức đại số?a phân thức đại số?c thành nhân tử và mẫu của phân thức thành nhân tử::

5 x  10

2
25 x  50 x

=

5( x  2)
25 x( x  2)

Bước 2c 2: Chia tử và mẫu cho nhân tử chung. và mẫu cho nhân tử chung.u cho nhân tử và mẫu cho nhân tử chung. chung.

1 .5(x+2)
=
=
5x .5(x+2)

1
5x

Vậy muốn rút gọn một y muốn rút gọn một n rút gọn phân thứcn một t
phân thứcc ta làm mấy y
bước?c?


 Nhận xét:n xét:
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:n rút gọn một phân thức ta có thể:n một phân thức ta có thể:t phân thức ta có thể:c ta có thể::

-Phân tích tử chung của tử và mẫu là: và mẫu là:u thành nhân tử chung của tử và mẫu là: (nến đổi như vậy ta gọi là:u cần) n) để tìm nhân tử chung. tìm nhân tử chung của tử và mẫu là: chung.
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta được: tử chung của tử và mẫu là: và mẫu là:u cho nhân tử chung của tử và mẫu là: chung.

VD1: Rút gọn một phân thức ta có thể:n phân thức ta có thể:c:
3

Giản của phân thức đại số?i:

2

x3  4 x 2  4 x
x2  4
2

x  4 x  4 x x( x  4 x  4)

2
( x  2)( x  2)
x 4
2

x( x  2)
x( x  2)


( x  2)( x  2)
x2


?3

Rút gọn một phân thức ta có thể:n phân
thức ta có thể:c:

2

x  2x 1
3
2
5x  5x


Ví dụng giải thích tại sao hai phân thức sau bằng nhau? 2: Rút gọn một phân thức ta có thể:n phân thức ta có thể:c

1-x
(x – 1)
x(x

Mình làm thế
nào nhỉ ???


Ví dụng giải thích tại sao hai phân thức sau bằng nhau? 2:
Lời giải.i giản của phân thức đại số?i.



1 x
 ( x  1)  1


x( x  1) x( x  1) x

Chú ý:

Có khi cần n đổi dấu ở tử hoặc mẫu i dấu ở tử hoặc mẫu u ở tử hoặc mẫu tử chung của cả tử và mẫu? hoặc mẫu c mẫu? u để:
nhận xét:n ra nhân tử chung của cả tử và mẫu? chung của cả tử và mẫu? a tử chung của cả tử và mẫu? và mẫu? u.

Lưu ý tớc 2i tính chất A = - ( - A) t A = - ( - A)


Rút gọn phân thức là n phân

3( x  y )
thức đại số?c:
y x


2

Kến t quản của phân thức đại số? rút gọn phân thức là n phân thức đại số?c

6x
A. 3
8y

2

6x y
5
8 xy
2

3x
B.
3
4 xy

là:

3x
C. 3
4y

Lưu ký:
rút gcó
ọn phân thức là n đúng
tới khi tử và i khikhông?
tử và mẫu của phân thức thành nhân tử: và
Ba
ến tTaqucản của phân thức đại số?ần rút gọn tới khi tử và ntrên
ẫu của phân thức thành nhân tử:u ọn phân thức là khơng
Emmch
n đápcịn
ánnhân
nào?tử và mẫu của phân thức thành nhân tử: chung.