Bài 3 đối xứng trục đối xứng tâm

HỌC TOÁN SƠ ĐỒ
CÙNG THẦY VIỆT ĐỨC

GV: ĐÀO VIỆT ĐỨC


Em hãy quan sát những hình ảnh sau:

Khuê Văn Các

Tháp Eiffel

Mặt hồ


QUAN SÁT CÁC HÌNH ẢNH SAU

Những hình ảnh trên, dù có hay khơng có trục đối xứng, ta vẫn cảm nhận được
sự cân đối, hài hoà của chúng.
Chúng là các hình có tâm đối xứng


Hình học 8

BUỔI 3: ĐỐI XỨNG TRỤC – ĐỐI XỨNG TÂM

Giáo viên dạy : Đào Việt Đức
Học viện toán sơ đồ MMA-Thanh Xuân


Vì sao có thể gấp tờ giấy

làm tư để cắt chữ H ?


đối xứng trục
Cho đường thẳng d và một điểm A ( A d ) . Hãy vẽ điểm A’ sao
cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ ? d
B

A

.

A’

C


đối xứng trục
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

A

Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường
thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn
thẳng nối hai điểm đó .
Quy ước : Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d
thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d
cũng là điểm B

d

H

B
B’

A’

Có thể vẽ được mấy điểm A’ đối xứng với A qua d ?
Cho điểm B thuộc d, tìm điểm B’ đối xứng với B qua d ?


đối xứng trục
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
A

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
đường thẳng d nếu d là đường trung trực
của đoạn thẳng nối hai điểm đó .

B

d

0

2. ?2
Hai hình đối xứng qua một đường thẳng

Cho
Định
đường
nghĩa
thẳng d và đoạn thẳng AB +
Vẽ
điểm
A’gọi
đốilàxứng
với Anhau
qua dqua
. đường
+ Vẽ
Hai
hình
đối xứng
điểm
B’dđối
B thuộc
qua d hình
.
+
Lấy
thẳng
nếuxứng
mỗi với
điểm
này
đối
điểm

thuộc
, kia quavẽ
xứngCvới
mộtđoạn
điểmthẳng
thuộcAB
hình
điểm
C’ thẳng
đối xứng
C qua
+
đường
d vàvới
ngược
lạid ..
Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’
thuộc đoạn thẳng A’B’ .
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai
hình đó .

C

A’

C’

B’

Nêu các đoạn thẳng, đường thẳng, góc và các hình đối xứng với nhau qua trục
d?
d
A'

A
B

B'

C'

C

Hình 53

Hình 54

Có nhận
Kết xét
luậngì:về
Nếu
haihai
đoạn
đoạn
thẳng
thẳng
( góc
( góc
, tam

, tam
giác
giác
) đối
) đốixứng
xứng
với
vớinhau
nhauqua
quamột
một
đườngđường
thẳngthẳng
?
thì chúng bằng nhau .


đối xứng trục
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa

A

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
đường thẳng d nếu d là đường trung trực
của đoạn thẳng nối hai điểm đó .
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa

M

M’

Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường
thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối
H
C
B
xứng với một điểm thuộc hình kia qua
đường thẳng d và ngược lại .
3. Hình có trục đối xứng
AH là
trục
của tam
Nếu
lấy
Mđối
bấtxứng
kỳ nằm
trêngiác
cạnhABC
AB thì
?3 Cho ABC cân tại A, đường cao
ĐịnhTìm
nghĩa
điểm M’ đối xứng với M qua AH nằm ở
AH.
hình đối xứng với mỗi cạnh
Đường
thẳngqua

d gọi
đâu ?
của ABC
AHlà? trục đối xứng của
hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm
thuộc hình H qua đường thẳng d cũng
thuộc hình H
Trong trường hợp này ta nói hình H có trục
đối xững.


?4

Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng ?

a) Có 1 trục
đối xứng

b) Có 3 trục
đối xứng

c) Có vô số trục
đối xứng

*Trong các chữ cái sau, chữ nào khơng có trục đối xứng ?

P C R BQ H
Các chữ khơng có trục đối xứng là: P , R , Q

đối xứng trục
1.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
đường thẳng d nếu d là đường trung trực
của đoạn thẳng nối hai điểm đó .
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường
thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối
xứng với một điểm thuộc hình kia qua
đường thẳng d và ngược lại .
3. Hình có trục đối xứng
Định nghĩa
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng
của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi
điểm thuộc hình H qua đường thẳng d
cũng thuộc hình H
Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm
hai đáy của hình thang cân là trục đối
xứng của hình thang cân đó .

A

D

H

K

B

C

Hình thang cân có trục đối xứng không ?


Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng ?

*Các hình trên chỉ có một trục đối xứng .

d3
d2

d1

* Hình ngơi sao 5 cánh có 5 trục đối xứng

d4
d5



Ứng dụng trục đối xứng để vẽ lọ hoa.


Ứng dụng trục đối xứng để vẽ lọ hoa.

Lăng tẩm nhà Nguyễn - Huế



Lấy điểm A không trùng với điểm O. Hãy vẽ
điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn
thẳng AA’ ( bằng compa và thước).

Cách vẽ:

.

O

.

A’

.

A

- Nối OA.
- Trên tia đối của tia OA, xác định điểm A’
sao cho OA’ = OA (bằng compa hoặc
thước).
- Điểm A’ chính là điểm cần dựng.