94 thể tíchkhối trụ tổ 11 nguyễn trọng

Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập
hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

Chương 2: Bài 1-Tiết 2- HÌNH TRỤ - MẶT TRỤ - KHỐI TRỤ
Tên FB: Nguyễn Trọng. Email:
.Dạng 1: Tìm thể tích khối trụ, diện tích xung quanh hình trụ

_Tóm tắt lý thuyết cơ bản


Diện tích xung quanh của hình trụ:

S xq 2 rh

Stp  S xq  2.S Ðay 2 rh  2 r 2



Diện tích toàn phần của hình trụ:



2
Thể tích khối trụ: V B.h  r h

_Phương pháp Casio:

_Phương pháp tính nhanh:

.Dạng 2: Thiết diện của hình trụ và đường thẳng, mặt phẳng
_Tóm tắt lý thuyết cơ bản



Thiết diện qua trục là Hình chữ nhật hoặc Hình vng có 1 cạnh bằng chiều cao của hình trụ và 1 cạnh
bằng 2 lần bán kính của đáy trụ.
Cách xác định góc giữa đường thẳng và trục của hình trụ.

_Phương pháp Casio:

_Phương pháp tính nhanh:

-- 1--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập
hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

.Dạng 3: Bài toán thực tế

_ Bài tập minh họa trong các đề đã thi của BGD.
(MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tính thể tích V của khối trụ có bán kính r 4 và chiều

Câu 1.

cao h 4 2 .
A.

V 32

C. V 128 

B. V 64 2

D. V 32 2

Lời giải
_Quy trình bấm máy.
_Tư duy: Áp dụng cơng thức tính thể
tích khối trụ

_Bài học kinh nghiệm

2
_Cơng thức: V B.h  r h
_Tính tốn casio:
Bấm máy:

4dO4s2=
Màn hình máy tính :

Chọn B

Câu 2.

(MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài
đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.

A.

r

5 2
2

B. r 5

C.
Lời giải

r

_Quy trình bấm máy.
_Tư duy: Cho diện tích xq, tính bán kính
đáy, l 2r .
S xq 2 rl 4 r 2  r 

_Cơng thức:
_Tính tốn casio:

5 2
2

D. r 5 

_Bài học kinh nghiệm

S xq
4

Bấm máy:sa50R4=
Màn hình máy tính :

Chọn A

-- 2--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập
hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

Câu 3.

(Đề chính thức BGD 2017 mã đề 104) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có
AD 8 , CD 6 , AC  12. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ có hai đường trịn đáy
là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và ABC D.
A.

Stp 576 .

B.

C.

Stp 26 .

D.





Stp 10 2 11  5  .





Stp 5 4 11  4  .

Lời giải
_Quy trình bấm máy
_Tư duy: Sử dụng định lý Pitago để tính bán
kính đáy và chiều cao

_Bài học kinh nghiệm

2
2
2
2
_Công thức: a  b  c ; b  a  c
_Tính tốn casio:
Tính bán kính đáy:
Bấm máy:

as6d+8dR2=Jz
Màn hình máy tính :

Lưu bán kính vào biến A
Tính chiều cao:
Bấm máy:

s12dp10d=Jx
Màn hình máy tính :



Lưu bán kính vào biến B
Stp S xq  2Sd 2 AB  2 A2
Bấm máy:

2QzQx+2Qzd=
Màn hình máy tính :

Chọn B

Câu 4.

(THPTQG 2019 Mã đề 102) Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 2 . Cắt hình trụ đã cho bởi
mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được có diện
tích bằng 16 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

-- 3--

Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập
hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

A. 24 2 .

B. 8 2 .

C. 12 2 .
D. 16 2 .
Lời giải
_Bài học kinh nghiệm

_Quy trình bấm máy.
_Tư duy:

2
2
_Cơng thức: a  b  c
_Tính tốn casio:
Tính chiều rộng thiết diện hình chữ
nhật:
Bấm máy:

a16R4s2=
Màn hình máy tính :

Lưu bán kính vào biến A

Tính bán kính đáy:
Bấm máy:

s(aQzR2$)d+
(s2
$)d=
Màn hình máy tính :

Lưu bán kính vào biến B


S xq 2 4 2 B
Bấm máy:

2O4s2$Qx=
Màn hình máy tính :

Chọn D
Câu 5.

(THPT QG 2019 Mã đề 104) Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng
nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1 m và 1,5 m . Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới hình
trụ có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kinh đáy của
bể dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 1, 6 m .
B. 2,5 m .
C. 1,8 m .
D. 2,1 m .
Lời giải
_Quy trình bấm máy.

_Tư duy: Chiều cao và thể tích khơng đổi,

_Bài học kinh
nghiệm
-- 4--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập
hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

tính bán kính đáy
_Tính tốn casio:
Bấm máy:

s1d+(1.5)d=
Màn hình máy tính :

Chọn C
_ Bài tập áp dụng rèn luyện trong các đề thi thử năm 2019.
Câu 1.

[HH12.C2.2.BT.a] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có bán kính
đáy
là
A.

r 5  cm 

và khoảng cách giữa hai đáy bằng

35πcm  cm 2 

B.

70πcm  cm 2 

C.

7  cm 

. Diện tích xung quanh của hình trụ

120πcm  cm 2 

D.

60πcm  cm 2 

Lời giải
_Quy trình bấm máy.
_Tư duy: Áp dụng cơng thức tính diện
tích xung quanh hình trụ

_Bài học kinh nghiệm

S xq 2 rh
_Cơng thức:
_Tính tốn casio:

Bấm máy:

2O5O7=
Màn hình máy tính :

Chọn B

Câu 2.

2
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 8 a . Chiều cao của hình trụ
bằng
A. 8a .
B. 4a .
C. 3a .
D. 2a .
Lời giải

_Quy trình bấm máy.
_Tư duy: Từ diện tích tồn phần suy ra
diện tích xung quanh, suy ra chiều cao.
_Công thức:

S xq 2 ah Stp  2S d  h 

_Bài học kinh nghiệm

Stp  2 S d
2 a

_Tính toán casio:
-- 5--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập
hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

Bấm máy: a8p2R2=
Màn hình máy tính :

Chọn C
Cho hình chữ nhật ABCD có AB 5cm , BC 4 cm . Thể tích khối trụ tạo thành khi cho
hình chữ nhật ABCD quay quanh AB là:

Câu 3.

A. V 80 .

V

80

3 .

C. V 20 .
D. V 100 .
Lời giải
_Quy trình bấm máy.

_Bài học kinh nghiệm
_Tư duy: Cạnh quay là chiều cao hay là
đường sinh, cạnh cịn lại là bán kính đáy
2
2
_Cơng thức: V  r h  .BC . AB
B.

_Tính tốn casio:
Bấm máy: 4dO5=
Màn hình máy tính :

Chọn A

(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập
phương có cạnh bằng a .

Câu 4.

A.

V

 a3
4

3
B. V  a

C.

V

 a3
6

D.

V

 a3
2

Lời giải
_Quy trình bấm máy.
_Tư duy: Chiều cao khối trụ bằng độ
dài cạnh hlp h a

_Bài học kinh nghiệm

Đường kính đáy bằng độ dài đường chéo
r

a 2
2
_Tính tốn casio:
Bấm máy:

(as2R2$)dO1=
Màn hình máy tính :

-- 6--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập
hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

Chọn D

Câu 5.

(ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có
AB 1 và AD 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật
ABCD xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình
trụ đó.
A.

Stp 4

B.

Stp 2

C.
Lời giải

_Quy trình bấm máy.
AD

r  AM 
1
2
_Tư duy:
, h  AB 1
_Tính tốn casio:
Bấm máy:

Stp 6

D.

Stp 10

_Bài học kinh nghiệm

2O1O1+2O1dO1=
Màn hình máy tính :

Chọn A

Câu 6.

T 

(Chun Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Cho khối trụ
tích V 5 . Tích diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng.
A. S = 12 .

B. S =11 .

có bán kính đáy R 1 , thể

C. S = 10 .

D. S = 7 .

Lời giải
_Quy trình bấm máy.
_Tư duy: Từ thể tích suy ra chiều cao
S
suy ra tp
V
h 2
r
_Cơng thức:

_Bài học kinh nghiệm

_Tính tốn casio:
Tính chiều cao:
Bấm máy:

a5R1d=Jz
Màn hình máy tính :

-- 7--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia

2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập
hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD



Lưu bán kính vào biến A
Stp S xq  2S d 2 A  2 12
Bấm máy:

2Qz+2O1d=
Màn hình máy tính :

Chọn A
Câu 7.

HH12.C2.1.D02.b] Một khới trụ có thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm
lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25

. Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu.
A. r 15 .
B. r 5 .
C. r 10 .
D. r 2 .
Lời giải
_Quy trình bấm máy.
_Bài học kinh nghiệm
_Tư duy: Thể tích cũ và diện tích mới
bằng nhau

 r 2h
1
_Cơng thức: 2 r.5h
_Tính tốn casio:
Bấm máy:

1O2O5=
Màn hình máy tính :

Chọn C

Câu 8.

[HH12.C2.1.D02.b] (Chuyên Lào Cai Lần 3 2017-2018) Cho hình chữ nhật ABCD có

30 . Quay hình chữ nhật này quanh cạnh AD . Diện tích xung quanh của
AB a và BDC
hình trụ tạo thành là:

2 a 2
A.

3 .

2
B.  a .

2
C. 2 3 a .

D.

3 a 2 .

Lời giải
_Quy trình bấm máy.
_Tư duy: Áp dụng tỉ số lượng giác trong

_Bài học kinh nghiệm

-- 8--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập
hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

tam giác vng để tính cạnh
_Cơng thức: AD  AB tan 30
_Tính tốn casio:
Tính chiều cao:
Bấm máy:

l30)=Jz
Màn hình máy tính :



Lưu bán kính vào biến A

S xq 2 aA
Bấm máy:

2Qz=
Màn hình máy tính :

Chọn A

Câu 9.

[HH12.C2.1.D01.a] Cắt hình trụ tròn xoay

T 

bởi một mặt phẳng qua trục của

T 

ta được

T
thiết diện là một hình vng có cạnh bằng 2a . Thể tích của khối trụ   là
3
A. V 2 a .

3
B. V 4 a .

C.
Lời giải

V

2 a 3
3 .

3
D. V  a .

_Quy trình bấm máy.
_Bài học kinh nghiệm
_Tư duy: Một cạnh hình vng là đường
cao và một cạnh là đường kính đáy
2

 2a 
V  .   .2a
 2 
_Cơng thức:
_Tính tốn casio:
Bấm máy:

(a2R2$)dO2=
Màn hình máy tính :

Chọn A

Câu 10. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 . Tính diện

-- 9--

Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập
hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

S
tích xung quanh xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác
BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD .

16 2
S xq 
3
A.

B.

S xq 8 2

16 3
S xq 
3
C.

D.

S xq 8 3

Lời giải

_Quy trình bấm máy.
_Tư duy: Bán kính đường trịn đáy hình trụ
1
bằng 3 đường cao tam giác
_Tính tốn casio:
Bán kính đáy:
Bấm máy:

a1R3$O4Oas3R2
=
Jz

_Bài học kinh nghiệm
A

D
B

H

I
C

Màn hình máy tính :

Lưu bán kính vào biến A
Tính chiều cao
Bấm máy:

s4dp(a2R3$O4O

a
s3R2$)d=Jx
Màn hình máy tính :



Lưu chiều cao vào biến B
S xq 2 AB
Bấm máy:

2OQzQx=
Màn hình máy tính :

Chọn A

Câu 11. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chiếc bút chì có dạng khới lăng trụ lục giác đều có
-- 10--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập
hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

cạnh đáy 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được
làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khới trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là
3
3
hình trịn có bán kính đáy 1 mm. Giả định 1 m gỗ có giá a (triệu đồng), 1 m than chì có
giá 8a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết

quả nào dưới đây?
A. 9, 7a (đồng)

B. 97, 03a (đồng)

C. 90, 7a (đồng)
D. 9, 07a (đồng)
Lời giải
_Quy trình bấm máy.
_Bài học kinh nghiệm
_Tư duy: Tính thể tích phần thân bút chì làm
Diện tích đáy của khối lăng trụ lục
bằng gỗ để từ đó tính giá ngun liệu

3
2
_Tính tốn casio:
S 6.   canh  .

4 

Tính diện tích đáy của khối lăng trụ lục giác đều là
(
2
giác
m )
Bấm máy:

6O((3O10^p3
$)dOas3R4$)=

Màn hình máy tính :

Lưu bán kính vào biến A
Tính thể tích chiếc bút chì
Bấm máy:

QzO200O10^p3
=Jx
Màn hình máy tính :

Lưu chiều cao vào biến B
Tính thể tích phần lõi chiếc bút chì
Bấm máy:

qKO(10^p3$)d
O200O10^p3=Ju
Màn hình máy tính :

Lưu chiều cao vào biến C
Tính thể tích phần thân chiếc bút chì
Bấm máy:

QxpQu=Jj
Màn hình máy tính :
-- 11--


Cùng luyện Mắt nhanh vui cùng Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia
2020.
Thầy Cơ hãy cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết và chọn lựa bài tập

hay, mới và phù hợp kiểu bài trắc nghiệm của BGD

Lưu chiều cao vào biến D
Tính giá nguyên liệu
Bấm máy:

QjO10^6$+
QuO8O10^6=
Màn hình máy tính :

Chọn D

-- 12--