Cd3.1 Khoi Cau-Tinh Ban Kinh-Md1.Doc

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN

PHƯƠNG PHÁP

HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG II
CHỦ ĐỀ 3.1 Khối cầu: Tính bán kính.
MỨC ĐỘ 1
Câu 1.

[2H2-3.1-1] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2] Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một
hình bát diện đều cạnh a. .
a 3
a 2
A. R a 2 .
B. R 
.
C. R 
.
D. R a .
2
2
Hướng dẫn giải
Chọn C.
S

a

A

D

O
B
C

S/

.
Mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều cạnh a có tâm là điểm O  AC  BD .
a 2
Khi đó bán kính của mặt cầu này là R OA 
.
2
Câu 2.

[2H2-3.1-1] [THPT Tiên Du 1] Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Mặt cầu là mặt được tạo thành khi quay một đường tròn quanh một đường kính bất kì của nó.
B. Có ít nhất hai hình trụ khơng bằng nhau cùng ngoại tiếp một hình cầu.
C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp là giao điểm bốn đường chéo của hình hộp đó.
D. Các đỉnh của một hình chóp tứ giác cùng nằm trên một mặt cầu nào đó.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Mặt cầu là mặt được tạo thành khi quay một đường tròn quanh một đường kính bất kì của nó.

Câu 3.

[2H2-3.1-1] [THPT Hùng Vương-PT] Cho khối cầu  S  có thể tích V 36 a 3 . Tính theo a
bán kính r của khối cầu  S  .
A. 3a .

3a

3
B. p .

3

C. 3a .
Hướng dẫn giải

3a 3
3
D. p .

Chọn A.
4 3
3
Ta có V = 36pa = pr Û r = 3a .
3

TRANG 1