Chuong i 2 ti so luong giac cua goc nhon

Kiểm tra bài cũ.


o



o





Cho ΔA'ABC (A 90 ) ; ΔA'A' B' C' (A' 90 ); B B'.
- Chứng minh 2 tam giác đó đồng dạng; viết
các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng.
- Áp dụng tính chất tỉ lệ thức hãy viết các tỉ lệ
thức đó có mỗi vế là tỉ số của 2 cạnh trong cùng
một tam giác.


Trả lời




o





Xét ΔA'ABC và ΔA'A' B' C' có : A A' (90 ) và B B'.
Do đó ΔABC ~ ΔA’B’C’ (g-g)

AB BC
AB A' B'




A' B' B' C'
BC B' C'
AB AC
AB A' B'




A' B' A' C'
AC A' C'
AC BC
AC A' C'




A' C' B' C'
BC B' C'

Tiết 5,6 - Bài 2

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN.


Nội dung
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc
nhọn.
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
3. Củng cố, bài tập.


1. Khái niệm tỉ số lượng giác của
một góc nhọn.
a. Mở đầu.
b. Định nghĩa.


a. Mở đầu
?1


Xét tam giác ABC vng tại A có B = 

Chứng minh rằng:
AC
o
a.  45 
1

AB

AC
a.  60 
 3
AB
o


b. Định nghĩa
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được
gọi là sin của góc  , Kí hiệu Sin 
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được
gọi là cơsin của góc  , Kí hiệu Cos
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi
là tang của góc  , Kí hiệu tg 
Hay tan 
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được
gọi là cơtang của góc  , Kí hiệu cotg 
Hay cot 


Cạnh đối

i

A

c

; Cos  =
; cotg  =

Cạnh kề
đố

tg  =

Cạnh huyền

Cạ
nh

Sin  =

Cạnh đối

Cạ
n

hk

Cạnh huyền
Cạnh kề
Cạnh đối

ề


Cạnh huyền

Cạnh kề

B


Sin 

AC
= Sin B =
BC

Cos 

AC
= Cos B =
AB

tg  =

AB
tg B =
BC

1
cotg  = cotg B =
tg B

AB
=

AC


Nhận xét
• Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương.

Sin   1

;

Cos   1


Ví dụ 1



 Cho tam giác ABC vng tại A có B = 45

o

Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B


AC
a
2
Sin 45 = Sin B =
=
=

2
BC a 2

AB
2
o
Cos 45 = Cos B =
=
C
2
BC

AC
o
=1
tg 45 = tg B =
AB
a

AB
o
=1
cotg 45 = cotg B =
AC
A
o

a 2
45o
a

B


Chú ý.
• Nếu hai góc nhọn

và


có

Sin  = Sin 

(Hoặc Cos  = Cos , hoặc tg  = tg



,

hoặc cotg  = cotg  )
Thì  = 
Vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam
giác vng đồng dạng
ND


2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau.
• Xét tam giác vng ABC có  +  = 90o

Ta nói

và  là hai góc phụ nhau.
A
Khi đó ta có:



Sin  = Cos  ;
Cos  = Sin  ;
tg  = Cotg 

;

c


cotg  = tg 



B


ĐỊNH LÍ
Nếu hai góc phụ nhau thì Sin góc này
bằng Cosin góc kia, tang góc này bằng
Cotg góc kia.

Ví dụ 7.
• Tìm độ dài cạnh y theo hình sau:
B

Ta có:

y
Cos 30 =
17

17

o



y = 17  Cos 30
= 17 

3
2

o

A

 14.7

y

30o

C


Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.


Tỉ số lượng giác

30

o

45

o

60

Sin 

1
2

Cos 

3
2

tg 

3
3

1

3

3

1

3
3

cotg 

2
2
2
2

3
2
1
2

o

Chú ý.
• Khi viết tỉ số lượng giác của một góc nhọn
trong tam giác.

• Ta viết Sin A thay cho Sin A

ND


Củng cố, bài tập.
• Bài tập 10 trang 76.


Bài tập 10 trang 76.
• Vẽ một tam giác vng có một góc nhọn 34 o
rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34 o
o

Sin 34 = 0.559

B

o

Cos 34 = 0.829
tg 34 o = 0.674
o

cotg 34 = 1.483

34o

A

C